Tra i ngarkuar me forcë gjatësore. Marrëdhëniet diferenciale ndërmjet forcës gjatësore, ngarkesës, deformimit. Ndërtimi i diagrameve të forcave gjatësore Nz
Momenti i përkuljes, forca prerëse, forca gjatësore- forcat e brendshme që lindin nga ngarkesat e jashtme (përkulje, tërthore ngarkesë e jashtme,tension-ngjeshje).
Diagramet- grafikët e ndryshimeve në forcat e brendshme përgjatë boshtit gjatësor të shufrës, të paraqitura në një shkallë të caktuar.
Ordinoni në diagram tregon vlerën e forcës së brendshme në një pikë të caktuar të boshtit të seksionit.
17.Momenti i përkuljes. Rregullat (urdhri) për ndërtimin e një diagrami të momenteve të përkuljes.
Momenti i përkuljes- forca e brendshme që lind nga veprimi i një ngarkese të jashtme (përkulje, shtypje-tension ekscentrik).
Procedura për ndërtimin e një diagrami të momenteve të përkuljes:
1. Përcaktimi i reaksioneve mbështetëse të një strukture të caktuar.
2. Përcaktimi i seksioneve të një strukture të caktuar brenda të cilave do të ndryshojë momenti i përkuljes sipas të njëjtit ligj.
3. Bëni një seksion të kësaj strukture në afërsi të pikës që ndan seksionet.
4. Hidhni një nga pjesët e strukturës, të ndarë në gjysmë.
5. Gjeni momentin që do të balancojë veprimin në një nga pjesët e mbetura të strukturës të të gjitha ngarkesave të jashtme dhe reaksioneve të bashkimit.
6. Zbatoni vlerën e këtij momenti, duke marrë parasysh shenjën dhe shkallën e zgjedhur, në diagram.
Pyetja nr 18. Forca anësore. Ndërtimi i një diagrami forcat prerëse duke përdorur diagramin e momentit të përkuljes.
Forca anësoreP– forca e brendshme që lind në shufër nën ndikimin e ngarkesës së jashtme (përkulje, ngarkesë anësore). Forca tërthore drejtohet pingul me boshtin e shufrës.
Diagrami i forcave tërthore Q ndërtohet në bazë të marrëdhënies diferenciale të mëposhtme: , d.m.th. Derivati i parë i momentit të përkuljes përgjatë koordinatës gjatësore është i barabartë me forcën tërthore.
Shenja e forcës prerëse përcaktohet në bazë të pozicionit të mëposhtëm:
Nëse boshti neutral i strukturës në diagramin e momentit rrotullohet në drejtim të akrepave të orës me boshtin e diagramit, atëherë diagrami i forcës prerëse ka një shenjë plus, nëse në të kundërt të akrepave të orës, ka një shenjë minus.
Në varësi të diagramit M, diagrami Q mund të marrë një formë ose një tjetër:
1. nëse diagrami i momenteve ka formën e një drejtkëndëshi, atëherë diagrami i forcave tërthore është i barabartë me zero.
2. Nëse diagrami i momentit është trekëndësh, atëherë diagrami i forcës prerëse është drejtkëndësh.
3. Nëse diagrami i momenteve ka formën e një parabole katrore, atëherë diagrami i forcave tërthore ka një trekëndësh dhe është ndërtuar sipas parimit vijues.
Pyetja numër 19. Forca gjatësore. Një metodë për ndërtimin e një diagrami të forcave gjatësore duke përdorur një diagram të forcave tërthore. Rregulli i shenjave.
Forca e thurjes N është forca e brendshme që lind për shkak të tensionit-ngjeshjes qendrore dhe ekscentrike. Forca gjatësore drejtohet përgjatë boshtit të shufrës.
Për të ndërtuar një diagram të forcave gjatësore ju nevojiten:
1.Preni nyjen e këtij dizajni. Nëse kemi të bëjmë me një strukturë njëdimensionale, atëherë bëni një seksion në seksionin e kësaj strukture që na intereson.
2. Hiqni nga diagrami Q vlerat e forcave që veprojnë në afërsi të nyjës së prerë.
3. Jepni drejtim vektorëve të forcave tërthore, bazuar në shenjën e forcës së dhënë tërthore në diagramin Q sipas rregullave të mëposhtme: nëse forca tërthore ka një shenjë plus në diagramin Q, atëherë ajo duhet të drejtohet në mënyrë që ajo të rrotullohet. kjo njësi në drejtim të akrepave të orës, nëse forca prerëse ka një shenjë minus, në drejtim të kundërt. Nëse një forcë e jashtme aplikohet në një nyje, atëherë ajo duhet të lihet dhe nyja duhet të konsiderohet së bashku me të.
4. Balanconi montimin duke përdorur forcat gjatësore N.
5. Rregulli i shenjës për N: nëse forca gjatësore drejtohet drejt seksionit, atëherë ajo ka një shenjë minus (funksionon në ngjeshje nëse forca gjatësore drejtohet larg seksionit, ajo ka një shenjë plus (punon në tension). .
Pyetja nr. 20. Rregullat e përdorura për të kontrolluar korrektësinë e ndërtimit të diagrameve të forcave të brendshmeM, P, N.
1. Në pjesën ku zbatohet një forcë e përqendruar F, diagrami Q do të ketë një kërcim të barabartë me vlerën e kësaj force dhe të drejtuar në të njëjtin drejtim (kur ndërtohet diagrami nga e majta në të djathtë), dhe diagrami M do të ketë një thyerje e drejtuar në drejtim të forcës F.
2. Në seksionin ku aplikohet një moment përkuljeje i përqendruar në diagramin M, do të ketë një kërcim të barabartë me vlerën e momentit M; nuk do të ketë ndryshime në diagramin Q. Në këtë rast, drejtimi i kërcimit do të jetë poshtë (kur ndërtohet një diagram nga e majta në të djathtë) nëse momenti i përqendruar vepron në drejtim të akrepave të orës, dhe lart nëse është kundër akrepave të orës.
3. Nëse në një seksion ku ka ngarkesë të shpërndarë në mënyrë të njëtrajtshme, forca anësore në njërin nga seksionet është zero (Q=M"=0), atëherë momenti i përkuljes në këtë seksion merr një vlerë ekstreme M shtesë - maksimale ose minimale (këtu tangjent me diagramin M horizontal).
4. Për të kontrolluar korrektësinë e ndërtimit të diagramit M, mund të përdorni metodën e prerjes së nyjeve. Në këtë rast, momenti i aplikuar në nyjë duhet të lihet gjatë prerjes së nyjës.
Korrektësia e ndërtimit të diagrameve Q dhe M mund të kontrollohet duke dublikuar metodën e prerjes së nyjeve duke përdorur metodën e seksionit dhe anasjelltas.
E gjithë shumëllojshmëria e pajisjeve mbështetëse ekzistuese është skematizuar në formën e një numri të llojeve bazë të mbështetësve, nga të cilët
më e zakonshme: të artikuluara dhe të lëvizshmembështetje(përcaktimet e mundshme për të janë paraqitur në Fig. 1, a), mbështetëse e fiksuar me mentesha(Fig. 1, b) dhe shtrëngim i fortë, ose vulosje(Fig. 1, c).
Në një mbështetëse të lëvizshme me varëse, ndodh një reagim mbështetës, pingul me rrafshin mbështetës. Një mbështetje e tillë privon seksionin mbështetës nga një shkallë lirie, domethënë parandalon zhvendosjen në drejtim të planit mbështetës, por lejon lëvizjen në drejtim pingul dhe rrotullimin e seksionit mbështetës.
Në një mbështetëse të fiksuar me varëse, ndodhin reaksione vertikale dhe horizontale. Këtu, lëvizjet në drejtimet e shufrave mbështetëse nuk janë të mundshme, por lejohet rrotullimi i seksionit mbështetës.
Në një embedment të ngurtë, ndodhin reaksione vertikale dhe horizontale dhe një moment mbështetës (reaktiv). Në këtë rast, seksioni mbështetës nuk mund të zhvendoset ose rrotullohet Kur llogariten sistemet që përmbajnë një ngulitje të ngurtë, reaksionet mbështetëse që rezultojnë nuk mund të përcaktohen, duke zgjedhur pjesën e prerë në mënyrë që ngulitja me reaksione të panjohura të mos bjerë në të. Gjatë llogaritjes së sistemeve në mbështetëset e varur, duhet të përcaktohen reagimet e mbështetësve. Ekuacionet statike të përdorura për këtë varen nga lloji i sistemit (trare, kornizë, etj.) dhe do të jepen në seksionet përkatëse të këtij manuali.
2. Ndërtimi i diagrameve të forcave gjatësore Nz
Forca gjatësore në një seksion është numerikisht e barabartë me shumën algjebrike të projeksioneve të të gjitha forcave të aplikuara në njërën anë të seksionit në shqyrtim mbi boshtin gjatësor të shufrës.
Rregulla e shenjave për Nz: le të biem dakord të konsiderojmë forcën gjatësore në seksionin pozitive nëse ngarkesa e jashtme e aplikuar në pjesën e konsideruar të prerjes së shufrës shkakton tension dhe negative - përndryshe.
Shembulli 1.Ndërtoni një diagram të forcave gjatësore për një rreze të shtrënguar fort(Fig. 2).
Procedura e llogaritjes:
1. Ne përshkruajmë seksionet karakteristike, duke i numëruar ato nga fundi i lirë i shufrës deri në ngulitje.
2. Përcaktoni forcën gjatësore Nz në çdo seksion karakteristik. Në këtë rast, ne gjithmonë e konsiderojmë pjesën e prerë në të cilën vula e ngurtë nuk bie.
Bazuar në vlerat e gjetura ndërtoni një diagram Nz. Vlerat pozitive janë vendosur (në shkallën e zgjedhur) mbi boshtin e diagramit, ato negative - nën bosht.
3. Ndërtimi i diagrameve të çift rrotullimeve Mkr.
Çift rrotullues në seksion është numerikisht i barabartë me shumën algjebrike të momenteve të jashtme të aplikuara në njërën anë të seksionit në shqyrtim, në lidhje me boshtin gjatësor Z.
Rregulla e shenjës për mikrodistriktin: le të biem dakord të numërojmë çift rrotullues në seksion është pozitiv nëse, kur shikoni seksionin nga ana e pjesës së prerë në shqyrtim, momenti i jashtëm shihet i drejtuar në drejtim të kundërt të akrepave të orës dhe negativ - përndryshe.
Shembulli 2.Ndërtoni një diagram të çift rrotullimeve për një shufër të shtrënguar fort(Fig. 3, a).
Procedura e llogaritjes.
Duhet të theksohet se algoritmi dhe parimet për ndërtimin e një diagrami çift rrotullues përputhen plotësisht me algoritmin dhe parimet duke ndërtuar një diagram të forcave gjatësore.
1. Ne përvijojmë seksionet karakteristike.
2. Përcaktoni çift rrotullues në çdo seksion karakteristik.
Në bazë të vlerave të gjetura ndërtojmë diagrami i mikrodistriktit(Fig. 3, b).
4. Rregullat për monitorimin e diagrameve Nz dhe Mkr.
Për diagramet e forcave gjatësore dhe çift rrotullues karakterizohen nga modele të caktuara, njohja e të cilave na lejon të vlerësojmë korrektësinë e ndërtimeve të kryera.
1. Diagramet Nz dhe Mkr janë gjithmonë drejtvizore.
2. Në zonën ku nuk ka ngarkesë të shpërndarë, diagrami Nz(Mkr) është një vijë e drejtë paralele me boshtin dhe në zonën nën ngarkesë të shpërndarë është një drejtëz e pjerrët.
3. Në pikën e aplikimit të forcës së përqendruar në diagramin Nz duhet të ketë një kërcim në madhësinë e kësaj force, në mënyrë të ngjashme, nën pikën e aplikimit të momentit të përqendruar në diagramin Mkr do të ketë një kërcim në madhësi. të këtij momenti.
5. Ndërtimi i diagrameve të forcave tërthore Qy dhe momenteve të përkuljes Mx në trarë.
Një shufër që përkulet quhet rreze. Në seksionet e trarëve të ngarkuar me ngarkesa vertikale, si rregull, lindin dy faktorë të brendshëm të forcës - Qy dhe përkulje moment Mx.
Forca anësore në seksion është numerikisht i barabartë me shumën algjebrike të projeksioneve të forcave të jashtme të aplikuara në njërën anë të seksionit në shqyrtim në boshtin tërthor (vertikal).
Rregulli i nënshkrimit për Qy: Le të biem dakord të konsiderojmë forcën tërthore në seksionin pozitive nëse ngarkesa e jashtme e aplikuar në pjesën e prerë në shqyrtim tenton ta rrotullojë këtë seksion në drejtim të akrepave të orës dhe negative.
Skematikisht, ky rregull i shenjës mund të përfaqësohet si
Momenti i përkuljes Mx në një seksion është numerikisht i barabartë me shumën algjebrike të momenteve të forcave të jashtme të aplikuara në njërën anë të seksionit në shqyrtim, në lidhje me boshtin x që kalon nëpër këtë seksion.
Rregulla e shenjave për Mx: le të pajtohemi që ta konsiderojmë momentin e përkuljes në seksion pozitiv nëse ngarkesa e jashtme e aplikuar në pjesën e prerë në shqyrtim çon në tension në këtë seksion të fibrave të poshtme të rrezes dhe negative - përndryshe.
Skematikisht, ky rregull i shenjës mund të përfaqësohet si:
Duhet të theksohet se kur përdorni rregullin e shenjës për Mx në formën e specifikuar, diagrami Mx gjithmonë rezulton të jetë i ndërtuar nga ana e fibrave të ngjeshur të rrezes.
6. Trarët konsol
Në vizatimi i diagrameve Qy dhe Mx në trarët konsol, ose të shtrënguar në mënyrë të ngurtë, nuk ka nevojë (si në shembujt e diskutuar më parë) për të llogaritur reaksionet mbështetëse që lindin në montimin e ngurtë, por pjesa e prerë duhet të zgjidhet në mënyrë që futja të mos bjerë në të.
Shembulli 3.Ndërtoni diagramet Qy dhe Mx(Fig. 4).
Procedura e llogaritjes.
1. Ne përvijojmë seksionet karakteristike.
Llogaritni tra lakimi Ka disa opsione:
1. Llogaritja e ngarkesës maksimale që do të përballojë
2. Zgjedhja e seksionit të këtij trau
3. Llogaritja e bazuar në sforcimet maksimale të lejueshme (për verifikim)
Le t'i hedhim një sy parim i përgjithshëm përzgjedhja e seksionit të rrezes
në dy mbështetëse të ngarkuara me një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme ose forcë të përqendruar.
Për të filluar, do t'ju duhet të gjeni pikën (seksionin) në të cilin do të ketë një moment maksimal. Kjo varet nga fakti nëse rrezja është e mbështetur apo e ngulitur. Më poshtë janë diagramet e momenteve të përkuljes për skemat më të zakonshme.
Pas gjetjes së momentit të përkuljes, duhet të gjejmë momentin e rezistencës Wx të këtij seksioni duke përdorur formulën e dhënë në tabelë:
Më tej, kur ndajmë momentin maksimal të përkuljes me momentin e rezistencës në një seksion të caktuar, marrim tension maksimal në rreze dhe ne duhet ta krahasojmë këtë sforcim me stresin që mund të përballojë përgjithësisht tufa jonë e një materiali të caktuar.
Për materiale plastike(çeliku, alumini etj.) tensioni maksimal do të jetë i barabartë me forca e rendimentit të materialit, A për të brishtë(gize) - qëndrueshmëria në tërheqje. Ne mund të gjejmë forcën e rrjedhshmërisë dhe rezistencën në tërheqje nga tabelat e mëposhtme.
Le të shohim disa shembuj:
1. [i] Ju dëshironi të kontrolloni nëse një rreze I nr. 10 (çeliku St3sp5) 2 metra e gjatë, e ngulitur fort në mur, do t'ju mbështesë nëse vareni në të. Masa juaj le të jetë 90 kg.
Së pari, ne duhet të zgjedhim një skemë të projektimit.
Ky diagram tregon se momenti maksimal do të jetë në vulë, dhe meqenëse rrezja jonë I ka seksion të barabartë përgjatë gjithë gjatësisë, atëherë tensioni maksimal do të jetë në përfundim. Le ta gjejmë:
P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 kN
M = P * l = 0,9 kN * 2 m = 1,8 kN * m
Duke përdorur tabelën e asortimentit të rrezes I gjejmë momentin e rezistencës së rrezes I nr. 10.
Do të jetë e barabartë me 39.7 cm3. Le të konvertohemi në metra kub dhe marrim 0,0000397 m3.
Më pas, duke përdorur formulën, gjejmë sforcimet maksimale që lindin në rreze.
b = M / W = 1,8 kN/m / 0,0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45,34 MPa
Pasi të kemi gjetur stresin maksimal që ndodh në rreze, mund ta krahasojmë atë me stresin maksimal të lejuar të barabartë me forcën e rrjedhjes së çelikut St3sp5 - 245 MPa.
45,34 MPa është e saktë, që do të thotë se ky rreze I do të përballojë një masë prej 90 kg.
2. [i] Meqenëse kemi një furnizim mjaft të madh, do të zgjidhim problemin e dytë, në të cilin do të gjejmë masën maksimale të mundshme që do të mbajë i njëjti rreze I nr. 10, 2 metra e gjatë.
Nëse duam të gjejmë masën maksimale, atëherë duhet të barazojmë vlerat e forcës së rrjedhshmërisë dhe stresit që do të lindë në rreze (b = 245 MPa = 245,000 kN*m2).
UDC 539.52
NGARKESE PËRFUNDIMTARE PËR NJË TRA TË KUFIZUAR TË NGARKUAR ME FORCË GJATËSORE, TË SHPËRNDARJES NE PARA SIMMETRIKË DHE MOMENTE MBËSHTETJE
I.A. Monakhov1, Yu.K. Basov2
departamenti prodhim ndërtimi Fakulteti i Inxhinierisë së Ndërtimit të Universitetit Shtetëror të Inxhinierisë Mekanike të Moskës rr. Pavel Korchagina, 22, Moskë, Rusi, 129626
2 Departamenti strukturat e ndërtimit dhe strukturat Fakulteti i Inxhinierisë Miqësia e Popujve Universiteti i Rusisë rr. Ordzhonikidze, 3, Moskë, Rusi, 115419
Artikulli zhvillon një metodë për zgjidhjen e problemeve të devijimeve të vogla të trarëve të bërë nga një material ideal i ngurtë-plastik nën veprimin e ngarkesave të shpërndara në mënyrë asimetrike, duke marrë parasysh tensionin-ngjeshjen paraprake. Metodologjia e zhvilluar është përdorur për të studiuar gjendjen sforcim-deformim të trarëve me një hapësirë, si dhe për llogaritjen e ngarkesës përfundimtare të trarëve.
Fjalë kyçe: tra, jolineariteti, analitik.
NË ndërtim modern, ndërtimi i anijeve, inxhinieria mekanike, industria kimike dhe degë të tjera të teknologjisë, llojet më të zakonshme të strukturave janë ato me shufër, në veçanti trarët. Natyrisht, për të përcaktuar sjelljen reale të sistemeve të shufrave (në veçanti, trarëve) dhe burimeve të tyre të forcës, është e nevojshme të merren parasysh deformimet plastike.
Llogaritja sistemet strukturore kur merren parasysh deformimet plastike duke përdorur një model të një trupi ideal të ngurtë-plastik, ai është më i thjeshti, nga njëra anë, dhe mjaft i pranueshëm nga pikëpamja e kërkesave të praktikës së projektimit, nga ana tjetër. Nëse mbajmë parasysh rajonin e zhvendosjeve të vogla të sistemeve strukturore, kjo shpjegohet me faktin se kapaciteti mbajtës (“ngarkesa përfundimtare”) e sistemeve ideale të ngurtë-plastikës dhe elastoplastikës rezulton të jetë e njëjtë.
Rezerva shtesë dhe vlerësim më i rreptë kapacitet mbajtës strukturat zbulohen duke marrë parasysh jolinearitetin gjeometrik gjatë deformimit të tyre. Aktualisht, marrja parasysh e jolinearitetit gjeometrik në llogaritjet e sistemeve strukturore është një detyrë prioritare jo vetëm nga pikëpamja e zhvillimit të teorisë së llogaritjes, por edhe nga pikëpamja e praktikës së projektimit të strukturave. Pranueshmëria e zgjidhjeve për problemet e llogaritjeve strukturore në kushte të vogla
zhvendosjet janë mjaft të pasigurta, nga ana tjetër, të dhënat praktike dhe vetitë e sistemeve të deformueshme sugjerojnë se zhvendosjet e mëdha janë në të vërtetë të arritshme. Mjafton të vihen në dukje projektet e objekteve ndërtimore, kimike, të ndërtimit të anijeve dhe inxhinierisë mekanike. Përveç kësaj, modeli i një trupi të ngurtë-plastik do të thotë që deformimet elastike janë neglizhuar, d.m.th. deformimet plastike janë shumë më të mëdha se ato elastike. Meqenëse deformimet korrespondojnë me zhvendosjet, është e përshtatshme të merren parasysh zhvendosjet e mëdha të sistemeve të ngurtë plastike.
Megjithatë, deformimi gjeometrik jolinear i strukturave në shumicën e rasteve çon në mënyrë të pashmangshme në shfaqjen e deformimeve plastike. Prandaj, shqyrtimi i njëkohshëm i deformimeve plastike dhe jolinearitetit gjeometrik në llogaritjet e sistemeve strukturore dhe, natyrisht, të shufrave është i një rëndësie të veçantë.
Ky artikull diskuton devijimet e vogla. Probleme të ngjashme u zgjidhën në punë.
Ne konsiderojmë një tra me mbështetëse të shtrënguara nën veprimin e një ngarkese hapi, momentet e skajit dhe një forcë gjatësore të aplikuar më parë (Fig. 1).
Oriz. 1. Tra nën ngarkesë të shpërndarë
Ekuacioni i ekuilibrit të një trau për devijime të mëdha në formë pa dimension ka formën
d2 t/h d2 w dn
-- + (n ± u)-- + p = ^ - = 0, dx ah ah
x 2w р12 M N,g,
ku x ==, w =-, p =--, t =--, n =-, N dhe M janë normale të brendshme
I në 5xЪk b!!bk 25!!bk
forca dhe momenti i përkuljes, p - ngarkesa tërthore e shpërndarë në mënyrë uniforme, W - devijimi, x - koordinata gjatësore (origjina në mbështetësen e majtë), 2k - lartësia prerje tërthore, b - gjerësia e prerjes kryq, 21 - shtrirja e rrezes, 5^ - forca e rendimentit të materialit. Nëse jepet N, atëherë forca N është pasojë e veprimit p në
devijimet e disponueshme, 11 = = , vija sipër shkronjave tregon dimensionin e sasive.
Le të shqyrtojmë fazën e parë të deformimit - devijime "të vogla". Seksion plastik ndodh në x = x2, në të m = 1 - n2.
Shprehjet për shkallët e devijimit kanë formën - devijimi në x = x2):
(2-x), (x > X2),
Zgjidhja e problemit ndahet në dy raste: x2< 11 и х2 > 11.
Shqyrtoni rastin x2< 11.
Për zonën 0< х2 < 11 из (1) получаем:
Рх 111 1 Р11 к1р/1 t = + к1 р + р/1 -к1 р/1 -±4- +-^41
x -(1 -n2)±a,
(, 1, r/2 k1 r12L
Рх2 + к1 р + р11 - к1 р11 -+ 1 ^
X2 = k1 +11 - k111 - + ^
Duke marrë parasysh pamjen e një varëse plastike në x = x2, marrim:
tx=x = 1 - p2 = - p
(12 k12 L k +/ - k1 - ^ + k "A
k, + /, - k,/, -L +
(/ 2 k/ 2 L k1 + /1 - k1/1 - ^ + M
Duke marrë parasysh rastin x2 > /1, marrim:
për zonën 0< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид
te р-р2 + kar/1+р/1 -к1 р/1 ^ x-(1-П12)±
dhe për zonën 11< х < 2 -
^ р-рЦ + 1^ Л
x -(1 -n-)±a +
(. rg-k1 r1-L
Kx px2 + kh p+
0, dhe më pas
I2 12 1 h h x2 = 1 -- + -.
Kushti i plasticitetit nënkupton barazinë
ku marrim shprehjen për ngarkesën:
k1 - 12 + M L2
K1/12 - k2 ¡1
Tabela 1
k1 = 0 11 = 0,66
Tabela 2
k1 = 0 11 = 1,33
0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44
0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2
Tabela 3
k1 = 0,5 11 = 1,61
0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94
0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45
Tabela 5 k1 = 0,8 11 = 0,94
0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73
0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61
0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59
0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33
Tabela 3
k1 = 0,5 11 = 2,0
0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7
0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89
Tabela 6 k1 = 1 11 = 1,33
0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Tabela 7 Tabela 8
k, = 0,8 /, = 1,65 k, = 0,2 /, = 0,42
0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66
0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38
0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9
0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3
Duke vendosur koeficientin e ngarkesës k1 nga 0 në 1, momentin e përkuljes a nga -1 në 1, vlerën e forcës gjatësore p1 nga 0 në 1, distancën /1 nga 0 në 2, marrim pozicionin e menteshës plastike sipas në formulat (3) dhe (5), dhe më pas marrim vlerën e ngarkesës maksimale duke përdorur formulat (4) ose (6). Rezultatet numerike të llogaritjeve janë përmbledhur në tabelat 1-8.
LITERATURA
Basov Yu.K., Monakhov I.A. Zgjidhje analitike për problemin e devijimeve të mëdha të një trau të ngurtë-plastik nën veprimin e një ngarkese të shpërndarë lokale, momentet mbështetëse dhe forcën gjatësore Vestnik RUDN. Seria "Kërkime Inxhinierike". - 2012. - Nr. 3. - F. 120-125.
Savchenko L.V., Monakhov I.A. Devijime të mëdha të pllakave të rrumbullakëta fizikisht jolineare // Buletini i INGECON. Seria "Shkenca Teknike". - Vëll. 8 (35). - Shën Petersburg, 2009. - fq 132-134.
Galileev S.M., Salikhova E.A. Studimi i frekuencave të dridhjeve natyrore të elementeve strukturorë të bërë nga tekstil me fije qelqi, fibër karboni dhe grafeni // Buletini i INGECON. Seria "Shkenca Teknike". - Vëll. 8. - Shën Petersburg, 2011. - F. 102.
Erkhov M.I., Monakhov A.I. Devijime të mëdha të një trau të ngurtë-plastik të paranderur me mbështetëse të varura nën një ngarkesë të shpërndarë në mënyrë uniforme dhe momente skaji // Buletini i Departamentit të Shkencave të Ndërtimit Akademia Ruse arkitektura dhe shkencat e ndërtimit. - 1999. - Numri. 2. - fq 151-154. .
DEFLEKSIONET E VOGLA E TRAREVE PLASTIKE IDEAL ME INTENS ME PARA ME MOMENTET RAJONALE
I.A. Monakhov1, U.K. Basov2
"Departamenti i prodhimit të ndërtimit të ndërtimit Fakulteti i Ndërtimit të Universitetit Shtetëror të Makinerisë në Moskë Rr. Pavla Korchagina, 22, Moskë, Rusi, 129626
Departamenti i Strukturave Ndërtimore dhe Faciliteteve Fakulteti Inxhinierik i Popujve" Universiteti i Miqësisë së Rusisë Rr. Ordzonikidze, 3, Moskë, Rusi, 115419
Në punimet e deritanishme është zhvilluar teknika e zgjidhjes së problemeve për devijimet e vogla të trarëve nga materiali ideal plastik i fortë, me lloje të ndryshme fiksimi, për mungesë veprimi të ngarkesave të shpërndara në mënyrë asimetrike me lejimin e shtrirjes-ngjeshjes paraprake. . Teknika e zhvilluar aplikohet për studimin e gjendjes sforcuar-deformuar të trarëve, si dhe për llogaritjen e devijimit të trarëve me lejimin e jolinearitetit gjeometrik.
Fjalët kyçe: rreze, analitike, jolinearitet.
Në praktikë, shumë shpesh ka raste të punës së përbashkët të një shufre në përkulje dhe tension ose shtypje. Ky lloj deformimi mund të shkaktohet ose nga veprimi i kombinuar i forcave gjatësore dhe tërthore në tra, ose vetëm nga forcat gjatësore.
Rasti i parë është paraqitur në Fig. 1. Trau AB i nënshtrohet një ngarkese të shpërndarë në mënyrë uniforme q dhe forcave gjatësore të shtypjes P.
Fig.1.
Le të supozojmë se devijimet e traut në krahasim me dimensionet e prerjes tërthore mund të neglizhohen; atëherë, me një shkallë saktësie të mjaftueshme për praktikë, mund të supozojmë se edhe pas deformimit, forcat P do të shkaktojnë vetëm ngjeshje aksiale të rrezes.
Duke përdorur metodën e shtimit të forcave, ne mund të gjejmë tension normal në çdo pikë të secilës prerje tërthore të traut si shuma algjebrike e sforcimeve të shkaktuara nga forcat P dhe ngarkesa q.
Sforcimet e shtypjes nga forcat P shpërndahen në mënyrë uniforme në zonën e prerjes tërthore F dhe janë të njëjta për të gjitha seksionet
sforcimet normale të përkuljes në plan vertikal në një seksion me abshisën x, e cila matet, le të themi, nga skaji i majtë i traut, shprehen me formulën
Kështu, sforcimi total në një pikë me koordinatë z (duke numëruar nga boshti neutral) për këtë seksion është i barabartë me
Figura 2 tregon diagramet e shpërndarjes së stresit në seksionin në shqyrtim nga forcat P, ngarkesa q dhe diagrami total.
Stresi më i madh në këtë seksion do të jetë në fijet e sipërme, ku të dy llojet e deformimeve shkaktojnë ngjeshje; në fijet e poshtme mund të ketë ose ngjeshje ose tension në varësi të vlerave numerike të sforcimeve dhe. Për të krijuar gjendjen e forcës, do të gjejmë stresin më të madh normal.
Fig.2.
Meqenëse sforcimet nga forcat P në të gjitha seksionet janë të njëjta dhe të shpërndara në mënyrë të barabartë, fijet që janë më të stresuara nga përkulja do të jenë të rrezikshme. Këto janë fijet më të jashtme në seksion kryq me momentin më të lartë të përkuljes; për ta
Kështu, sforcimet në fijet më të jashtme 1 dhe 2 të seksionit të mesëm të rrezes shprehen me formulën
dhe tensioni i llogaritur do të jetë i barabartë me
Nëse forcat P do të ishin tërheqëse, atëherë shenja e termit të parë do të ndryshonte dhe fijet e poshtme të rrezes do të ishin të rrezikshme.
Duke treguar forcën shtypëse ose tërheqëse me shkronjën N, mund të shkruajmë formulë e përgjithshme për të kontrolluar forcën
Procedura e përshkruar e llogaritjes zbatohet gjithashtu kur forcat e pjerrëta veprojnë në tra. Një forcë e tillë mund të zbërthehet në normale me boshtin, duke përkulur traun, dhe gjatësore, shtypëse ose tërheqëse.
ngjeshja e forcës së përkuljes së rrezes
