Çfarë është prerja tërthore dhe kambera tërthore. Përkuluni. Momenti i inercisë së një seksioni drejtkëndor
Klasifikimi i llojeve të lakimit të shufrave
Përkuluni Ky lloj deformimi quhet në të cilin ndodhin momente përkuljeje në seksionet kryq të shufrës. Një shufër që përkulet zakonisht quhet rreze. Nëse momentet e përkuljes janë faktorët e vetëm të forcës së brendshme në seksionet kryq, atëherë shufra përjeton kthesë e pastër. Nëse momentet e përkuljes ndodhin së bashku me forcat tërthore, atëherë përkulja e tillë quhet tërthore.
Trarët, boshtet, boshtet dhe pjesët e tjera strukturore punojnë për përkulje.
Le të prezantojmë disa koncepte. Rrafshi që kalon nëpër një nga boshtet kryesore qendrore të seksionit dhe boshtit gjeometrik të shufrës quhet avioni kryesor. Plani në të cilin veprojnë ngarkesat e jashtme, duke bërë që trau të përkulet, quhet avioni i forcës. Vija e prerjes së rrafshit të forcës me rrafshin e prerjes tërthore të shufrës quhet linjë pushteti. Në varësi të pozicionit relativ të forcës dhe rrafsheve kryesore të traut, dallohet përkulja e drejtë ose e zhdrejtë. Nëse rrafshi i forcës përkon me një nga rrafshet kryesore, atëherë shufra përjeton kthesë e drejtë(Fig. 5.1, A), nëse nuk përputhet - i zhdrejtë(Fig. 5.1, b).
Oriz. 5.1. Kthimi i shufrës: A- drejt; b- i zhdrejtë
Nga pikëpamja gjeometrike, përkulja e shufrës shoqërohet me një ndryshim në lakimin e boshtit të shufrës. Boshti fillimisht i drejtë i shufrës bëhet i lakuar kur përkulet. Në kthesë e drejtë boshti i lakuar i shufrës shtrihet në rrafshin e forcës, ndërsa në rastin e një shufre të zhdrejtë ai shtrihet në një rrafsh të ndryshëm nga rrafshi i forcës.
Duke vëzhguar lakimin e një shufre gome, mund të vëreni se një pjesë e fibrave gjatësore të saj janë shtrirë, dhe pjesa tjetër është e ngjeshur. Natyrisht, midis fibrave të shtrirë dhe të ngjeshur të shufrës ekziston një shtresë fibrash që nuk përjetojnë as tension dhe as shtypje - të ashtuquajturat shtresë neutrale. Vija e kryqëzimit të shtresës neutrale të shufrës me rrafshin e prerjes së saj tërthore quhet vija e seksionit neutral.
Si rregull, ngarkesat që veprojnë në një rreze mund të klasifikohen në një nga tre llojet: forcat e përqendruara R, momente të përqendruara M ngarkesa të shpërndara me intensitet ts(Fig. 5.2). Pjesa I e traut që ndodhet midis mbështetësve quhet në fluturim, pjesa II e rrezes e vendosur në njërën anë të mbështetjes - konsol.
Përkulje e drejtë tërthore ndodh kur të gjitha ngarkesat aplikohen pingul me boshtin e shufrës, shtrihen në të njëjtin rrafsh dhe, përveç kësaj, rrafshi i veprimit të tyre përkon me një nga akset kryesore qendrore të inercisë së seksionit. Përkulja e drejtë tërthore i referohet pamje e thjeshtë rezistenca është gjendje stresi e sheshtë, d.m.th. dy sforcimet kryesore janë jo zero. Me këtë lloj deformimi, lindin forca të brendshme: forcë prerëse dhe momenti i përkuljes. Një rast i veçantë i përkuljes direkte tërthore është kthesë e pastër, me një rezistencë të tillë ka zona ngarkese brenda të cilave forca tërthore bëhet zero dhe momenti i përkuljes është jo zero. Në seksionet kryq të shufrave gjatë përkuljes së drejtpërdrejtë tërthore, lindin strese normale dhe tangjenciale. Sforcimet janë funksion i forcës së brendshme, në këtë rast sforcimet normale janë funksion i momentit të përkuljes dhe sforcimet tangjenciale janë funksion i forcës prerëse. Për përkuljen e drejtpërdrejtë tërthore, paraqiten disa hipoteza:
1) Prerjet tërthore të traut, të sheshta përpara deformimit, mbeten të sheshta dhe ortogonale me shtresën neutrale pas deformimit (hipoteza e seksioneve të rrafshët ose hipoteza e J. Bernoulli). Kjo hipotezë plotësohet nën përkuljen e pastër dhe shkelet kur ndodhin forca prerëse, sforcime prerëse dhe deformime këndore.
2) Nuk ka presion të ndërsjellë ndërmjet shtresave gjatësore (hipoteza e mospresionit të fibrave). Nga kjo hipotezë rezulton se fijet gjatësore përjetojnë tension ose ngjeshje njëashtore, prandaj, me përkulje të pastër, ligji i Hukut është i vlefshëm.
Një shufër që i nënshtrohet përkuljes quhet rreze. Kur përkulet, një pjesë e fibrave shtrihet, pjesa tjetër tkurret. Shtresa e fibrave që ndodhet midis fibrave të shtrirë dhe të ngjeshur quhet shtresë neutrale, ai kalon nëpër qendrën e gravitetit të seksioneve. Vija e kryqëzimit të saj me prerjen tërthore të traut quhet boshti neutral. Bazuar në hipotezat e paraqitura në kthesë e pastërështë marrë një formulë për përcaktimin e sforcimeve normale, e cila përdoret edhe për përkuljen e drejtpërdrejtë tërthore. Stresi normal mund të gjendet duke përdorur marrëdhënien lineare (1), në të cilën raporti i momentit të përkuljes me momentin boshtor të inercisë ( 
) në një seksion specifik është një vlerë konstante, dhe distanca ( y) përgjatë boshtit të ordinatave nga qendra e gravitetit të seksionit deri në pikën në të cilën përcaktohet sforcimi ndryshon nga 0 në
.
.
(1)
Për të përcaktuar stresin prerës gjatë përkuljes në 1856. Inxhinieri rus dhe ndërtuesi i urave D.I. Zhuravsky u bë i varur
.
(2)
Stresi i prerjes në një seksion të caktuar nuk varet nga raporti i forcës tërthore me momentin boshtor të inercisë ( 
), sepse kjo vlerë nuk ndryshon brenda një seksioni, por varet nga raporti i momentit statik të zonës së pjesës së prerë me gjerësinë e seksionit në nivelin e pjesës së prerë ( 
).
Kur ndodh përkulja e drejtë tërthore lëvizjet: devijimet (v
) dhe këndet e rrotullimit (Θ
)
. Për t'i përcaktuar ato, përdorni ekuacionet e metodës së parametrave fillestarë (3), të cilat përftohen duke integruar ekuacionin diferencial të boshtit të lakuar të rrezes ( 
).
Këtu v 0 , Θ 0 ,M 0 , P 0 - parametrat fillestarë, x – distanca nga origjina në seksionin në të cilin përcaktohet zhvendosja , a– distanca nga origjina e koordinatave deri në vendin e aplikimit ose fillimin e ngarkesës.
Llogaritjet e forcës dhe ngurtësisë bëhen duke përdorur kushtet e forcës dhe ngurtësisë. Duke përdorur këto kushte, ju mund të zgjidhni problemet e verifikimit (kontrolloni përmbushjen e një kushti), të përcaktoni madhësinë e seksionit kryq ose të zgjidhni vlerën e lejuar të parametrit të ngarkesës. Ekzistojnë disa kushte të forcës, disa prej të cilave janë dhënë më poshtë. Gjendje normale e forcës së stresit ka formën:
,
(4)
Këtu 
–
momenti i rezistencës së seksionit në lidhje me boshtin z, R – rezistenca e projektimit bazuar në sforcimet normale.
Kushti i qëndrueshmërisë për sforcimet tangjenciale duket si:
,
(5)
këtu shënimet janë të njëjta si në formulën e Zhuravsky, dhe R s – rezistenca e llogaritur në prerje ose rezistenca e llogaritur ndaj sforcimeve tangjenciale.
Gjendja e forcës sipas hipotezës së tretë të forcës ose hipoteza e sforcimeve më të mëdha tangjenciale mund të shkruhet në formën e mëposhtme:
.
(6)
Kushtet e ashpërsisë mund të shkruhet për devijimet (v ) Dhe këndet e rrotullimit (Θ ) :
ku janë të vlefshme vlerat e zhvendosjes në kllapa katrore.
Shembull i plotësimit të detyrës individuale nr. 4 (termi 2-8 javë)
Gjatë përkuljes tërthore në prerjen tërthore të një trau (trarit), përveç momentit të përkuljes, vepron edhe një forcë tërthore. Nëse përkulja tërthore është e drejtë, atëherë momenti i lakimit vepron në një plan që përkon me një nga rrafshet kryesore të rrezes.
Forca tërthore në këtë rast është zakonisht paralele me rrafshin e veprimit të momentit të përkuljes dhe, siç tregohet më poshtë (shih § 12.7), kalon nëpër një pikë të caktuar në seksion kryq, të quajtur qendra e përkuljes. Pozicioni i qendrës së përkuljes varet nga forma dhe dimensionet e prerjes tërthore të traut. Për një seksion kryq që ka dy boshte simetrie, qendra e përkuljes përkon me qendrën e gravitetit të seksionit.
Studimet eksperimentale dhe teorike tregojnë se formulat e marra për rastin e përkuljes së pastër të drejtë janë të zbatueshme edhe për përkuljen e drejtë tërthore.
Forca tërthore që vepron në një seksion të një trau lidhet me sforcimet prerëse që lindin në këtë seksion, varësia
ku është komponenti i stresit prerës në prerjen tërthore të traut, paralel me boshtin y dhe forcën
Sasia përfaqëson forcën elementare tangjenciale (paralele me forcën Q) që vepron në zonën elementare të seksionit kryq të rrezes.
Le të shohim disa prerje tërthore lëndë druri (Fig. 37.7). Sforcimet tangjenciale në pikat pranë konturit të seksionit drejtohen në mënyrë tangjenciale në kontur. Në të vërtetë, nëse sforcimi tangjencial do të kishte një komponent të drejtuar përgjatë normales me konturin, atëherë, sipas ligjit të çiftëzimit të sforcimeve tangjenciale, i njëjti stres do të lindte në sipërfaqen anësore të traut, gjë që është e pamundur, pasi sipërfaqja anësore është pa stres.
Sforcimi prerës në çdo pikë të prerjes mund të zbërthehet në dy komponentë: .
Le të shqyrtojmë përkufizimin e komponentëve. Përkufizimi i komponentëve diskutohet në § 12.7 vetëm për disa lloje të seksioneve tërthore.
Supozohet se komponentët e sforcimeve tangjenciale në të gjithë gjerësinë e seksionit në drejtimin paralel me boshtin janë të njëjta (Fig. 37.7), d.m.th., se vlera ndryshon vetëm përgjatë lartësisë së seksionit.
Për të përcaktuar përbërësit vertikal të sforcimeve tangjenciale, ne zgjedhim elementin 1-2-3-4 nga një rreze me prerje tërthore konstante, simetrike rreth boshtit y, me dy seksione tërthore të tërhequra në distanca nga skaji i majtë i traut, dhe një seksion paralel me shtresën neutrale, i ndarë prej saj (Fig. 38.7).
Në prerjen tërthore të traut me abshisën ka një moment përkuljeje M, dhe me abshisën ka një moment përkuljeje M. Në përputhje me këtë, sforcimet normale a dhe që veprojnë përgjatë zonave 1-2 dhe 3-4 të elementi i zgjedhur përcaktohen nga shprehjet [shih. formula (17.7)]
Diagramet e sforcimeve normale që veprojnë në vendet 1-2 dhe 3-4 në vlerë pozitive M, treguar në Fig. 39.7. Sforcimet tangjenciale të paraqitura gjithashtu në Fig. 1 veprojnë përgjatë të njëjtave zona. 39.7. Madhësia e këtyre sforcimeve ndryshon përgjatë lartësisë së seksionit.
Le të shënojmë madhësinë e sforcimit prerës në pikat e poshtme të zonave 1-2 dhe 3-4 (në nivel ). Sipas ligjit të çiftëzimit të sforcimeve tangjenciale, rezulton se sforcimet tangjenciale me të njëjtën madhësi veprojnë përgjatë zonës së poshtme 1-4 të elementit të zgjedhur. Sforcimet normale përgjatë kësaj zone konsiderohen të barabarta me zero, pasi në teorinë e përkuljes supozohet se fijet gjatësore të traut nuk ushtrojnë presion mbi njëra-tjetrën.
Platforma 1-2 ose 3-4 (Fig. 39.7 dhe 40.7), pra pjesa e seksionit kryq që ndodhet mbi nivelin (mbi platformën 1-4), quhet pjesa e prerë e seksionit kryq. Le të shënojmë zonën e saj
Le të krijojmë një ekuacion ekuilibri për elementin 1-2-3-4 në formën e shumës së projeksioneve të të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij në boshtin e rrezes:
Këtu është rezultati i forcave elementare që lindin përgjatë zonës prej 1-2 elementësh; - rezultati i forcave elementare që lindin në vendin e 3-4 elementeve; - rezultante e forcave elementare tangjenciale që lindin përgjatë zonës prej 1-4 elementësh; - gjerësia e prerjes tërthore të traut në nivelin y
Le të zëvendësojmë shprehjet duke përdorur formulat (26.7) në ekuacionin (27.7):
Por bazuar në teoremën e Zhuravsky [formula (6.7)]
Integrali paraqet momentin statik të zonës rreth boshtit neutral të seksionit kryq të traut.
Prandaj,
Sipas ligjit të çiftëzimit të sforcimeve tangjenciale, sforcimet në pikat e prerjes tërthore të traut, të vendosura në një distancë nga boshti neutral, janë të barabarta (nga vlere absolute) d.m.th.
Kështu, vlerat e sforcimeve tangjenciale në seksionet kryq të rrezes dhe në seksionet e planeve të tij paralel me shtresën neutrale përcaktohen nga formula
Këtu Q është forca prerëse në prerjen tërthore të traut në shqyrtim; - momenti statik (në lidhje me boshtin neutral) i pjesës prerëse të prerjes tërthore që ndodhet në njërën anë të nivelit në të cilin përcaktohen sforcimet prerëse; J është momenti i inercisë së të gjithë seksionit kryq në lidhje me boshtin neutral; - gjerësia e prerjes tërthore të traut në nivelin në të cilin përcaktohen sforcimet prerëse.
Shprehja (28.7) quhet formula Zhuravsky.
Sforcimet tangjenciale përcaktohen duke përdorur formulën (28.7) në rendin e mëposhtëm:
1) vizatohet një seksion kryq i rrezes;
2) për këtë seksion kryq, përcaktohen vlerat e forcës tërthore Q dhe vlera J e momentit të inercisë së seksionit në lidhje me boshtin kryesor qendror që përkon me boshtin neutral;
3) në seksionin kryq në nivelin për të cilin përcaktohen sforcimet tangjenciale, tërhiqet një vijë e drejtë paralele me boshtin neutral, duke prerë një pjesë të seksionit; gjatësia e segmentit të kësaj vije të drejtë, e mbyllur brenda konturit të seksionit kryq, është gjerësia e përfshirë në emëruesin e formulës (28.7);
4) llogaritet momenti statik S i prerjes (i vendosur në njërën anë të vijës së drejtë të specifikuar në paragrafin 3) pjesa e seksionit në lidhje me boshtin neutral;
5) formula (28.7) përcakton vlerën absolute të sforcimit prerës. Shenja e sforcimeve tangjenciale në prerjen tërthore të traut përkon me shenjën e forcës tërthore që vepron në këtë seksion. Shenja e sforcimeve tangjenciale në zonat paralele me shtresën neutrale është e kundërt me shenjën e forcës tërthore.
Le të përcaktojmë, si shembull, sforcimet tangjenciale në seksionin kryq drejtkëndor të traut të paraqitur në Fig. 41.7, a. Forca tërthore në këtë seksion vepron paralelisht me boshtin y dhe është e barabartë me
Momenti i inercisë së prerjes tërthore rreth boshtit
Për të përcaktuar stresin e prerjes në një pikë të caktuar C, ne vizatojmë një vijë të drejtë 1-1 përmes kësaj pike, paralel me boshtin (Fig. 41.7, a).
Le të përcaktojmë momentin statik S të pjesës së seksionit të prerë nga vija e drejtë 1-1 në lidhje me boshtin. Si pjesa e seksionit e vendosur mbi vijën e drejtë 1-1 (e hijezuar në Fig. 41.7, a) dhe pjesa e vendosur nën këtë vijë të drejtë mund të merren si të prera.
Për majën
Le të zëvendësojmë vlerat e Q, S, J dhe b në formulën (28.7):
Nga kjo shprehje rezulton se sforcimet prerëse ndryshojnë përgjatë lartësisë së prerjes tërthore sipas ligjit të një parabole katrore. Në tension Tensionet më të larta janë të pranishme në pikat e boshtit neutral, d.m.th.
ku është sipërfaqja e prerjes tërthore.
Kështu, në rast seksion drejtkëndor sforcimi më i madh tangjencial është 1.5 herë më i madh se vlera mesatare e tij, i barabartë me Diagrami i sforcimeve tangjenciale, që tregon ndryshimin e tyre përgjatë lartësisë së seksionit të traut, është paraqitur në Fig. 41.7, b.
Për të kontrolluar shprehjen që rezulton [shih formulën (29.7)] e zëvendësojmë me barazi (25.7):
Identiteti që rezulton tregon saktësinë e shprehjes (29.7).
Diagrami parabolik i sforcimeve tangjenciale i paraqitur në Fig. 41.7, b, është pasojë e faktit se me një seksion drejtkëndor, momenti statik i pjesës së prerjes së seksionit ndryshon me ndryshimin e pozicionit të vijës së drejtë 1-1 (shih Fig. 41.7, a) sipas ndaj ligjit të një parabole katrore.
Për seksionet e çdo forme tjetër, natyra e ndryshimit të sforcimeve tangjenciale përgjatë lartësisë së seksionit varet nga ligji me të cilin raporti ndryshon nëse në seksione të caktuara të lartësisë së seksionit gjerësia b është konstante, atëherë sforcimet në këto seksionet ndryshojnë sipas ligjit të ndryshimit në momentin statik
Në pikat e prerjes tërthore të traut që janë më të largëta nga boshti neutral, sforcimet tangjenciale janë të barabarta me zero, pasi gjatë përcaktimit të sforcimeve në këto pika, vlera e momentit statik të pjesës së prerjes së seksionit. , e barabartë me zero, zëvendësohet me formulën (28.7).
Vlera 5 arrin një maksimum për pikat e vendosura në boshtin neutral, megjithatë, sforcimet prerëse për seksionet me gjerësi të ndryshueshme b mund të mos jenë maksimale në boshtin neutral. Kështu, për shembull, diagrami i sforcimeve tangjenciale për seksionin e paraqitur në Fig. 42.7, dhe ka formën e treguar në Fig. 42.7, b.
Sforcimet tangjenciale që lindin gjatë përkuljes tërthore në plane paralele me shtresën neutrale karakterizojnë forcat e ndërveprimit midis shtresave individuale të rrezes; këto forca priren të lëvizin shtresat ngjitur në raport me njëra-tjetrën në drejtimin gjatësor.
Nëse nuk ka lidhje të mjaftueshme midis shtresave individuale të rrezes, atëherë do të ndodhë një zhvendosje e tillë. Për shembull, dërrasat e vendosura njëra mbi tjetrën (Fig. 43.7, a) do të rezistojnë ngarkesë e jashtme, si një rreze e tërë (Fig. 43.7, b), derisa forcat përgjatë rrafsheve të kontaktit të dërrasave të tejkalojnë forcat e fërkimit ndërmjet tyre. Kur forcat e fërkimit tejkalohen, dërrasat do të lëvizin njëra mbi tjetrën, siç tregohet në Fig. 43.7, shek. Në këtë rast, devijimet e dërrasave do të rriten ndjeshëm.
Sforcimet tangjenciale që veprojnë në seksionet tërthore të traut dhe në seksione paralele me shtresën neutrale shkaktojnë deformime prerëse, si rezultat i të cilave këndet e drejta midis këtyre seksioneve shtrembërohen, d.m.th., ato pushojnë së qeni të drejtë. Shtrembërimet më të mëdha të këndeve ndodhin në ato pika të prerjes tërthore në të cilat veprojnë sforcimet më të mëdha tangjenciale; Nuk ka shtrembërime këndore në skajet e sipërme dhe të poshtme të traut, pasi sforcimet tangjenciale atje janë zero.
Si rezultat i deformimeve në prerje, seksionet tërthore të traut përkulen gjatë përkuljes tërthore. Megjithatë, kjo nuk ndikon ndjeshëm në deformimin e fibrave gjatësore dhe rrjedhimisht në shpërndarjen e sforcimeve normale në seksionet tërthore të traut.
Le të shqyrtojmë tani shpërndarjen e sforcimeve prerëse në trarët me mure të hollë me seksion kryq simetrik në lidhje me boshtin y, në drejtim të të cilit vepron forca tërthore Q, për shembull, në një tra me seksion I të paraqitur në Fig. 44.7, a.
Për ta bërë këtë, duke përdorur formulën Zhuravsky (28.7), ne përcaktojmë sforcimet tangjenciale në disa pika karakteristike të seksionit kryq të rrezes.
Në pikën e sipërme 1 (Fig. 44.7, a) ka sforcime prerëse pasi e gjithë zona e prerjes tërthore ndodhet poshtë kësaj pike, dhe për rrjedhojë momenti statik 5 në lidhje me boshtin (pjesë e zonës së prerjes tërthore që ndodhet sipër pikës 1) është zero.
Në pikën 2, e vendosur direkt mbi vijën që kalon në skajin e poshtëm rafti i sipërm Rrezja I, sforcimet tangjenciale të llogaritura duke përdorur formulën (28.7),
Midis pikave 1 dhe 2, sforcimet [të përcaktuara me formulën (28.7)] ndryshojnë përgjatë një parabole katrore, si për një seksion drejtkëndor. Në murin me rreze I në pikën 3, që ndodhet direkt nën pikën 2, sforcimet prerëse
Meqenëse gjerësia b e fllanxhës me rreze I është dukshëm më e madhe se trashësia d mur vertikal, atëherë diagrami i sforcimeve tangjenciale (Fig. 44.7, b) ka një kërcim të mprehtë në nivelin që korrespondon me skajin e poshtëm të fllanxhës së sipërme. Nën pikën 3, sforcimet tangjenciale në murin me rreze I ndryshojnë sipas ligjit të një parabole katrore, si për një drejtkëndësh. Sforcimet më të larta të prerjes ndodhin në nivelin e boshtit neutral:
Diagrami i sforcimeve tangjenciale, i ndërtuar nga vlerat e marra të dhe , është paraqitur në Fig. 44.7, b; është simetrik për ordinatën.
Sipas këtij diagrami, në pikat e vendosura në skajet e brendshme të fllanxhave (për shembull, në pikat 4 në Fig. 44.7, a), veprojnë sforcimet tangjenciale pingul me konturin e seksionit. Por, siç u përmend tashmë, strese të tilla nuk mund të lindin pranë konturit të seksionit. Për rrjedhojë, supozimi i shpërndarjes uniforme të sforcimeve tangjenciale përgjatë gjerësisë b të seksionit kryq, i cili është baza për nxjerrjen e formulës (28.7), nuk është i zbatueshëm për fllanxhat e një trau I; nuk është i zbatueshëm për disa elementë të trarëve të tjerë me mure të hollë.
Sforcimet tangjenciale në fllanxhat e rrezes I nuk mund të përcaktohen me metodat e rezistencës së materialeve. Këto sforcime janë shumë të vogla në krahasim me sforcimet në murin e rrezes I. Prandaj, ato nuk merren parasysh dhe diagrami i stresit tangjencial është ndërtuar vetëm për murin me rreze I, siç tregohet në Fig. 44.7, shek.
Në disa raste, për shembull, kur llogariten trarët e përbërë, përcaktohet vlera T e forcave tangjenciale që veprojnë në seksione të traut paralel me shtresën neutrale dhe për njësi gjatësi. Këtë vlerë e gjejmë duke shumëzuar vlerën e tensionit me gjerësinë e seksionit b:
Le të zëvendësojmë vlerën duke përdorur formulën (28.7):
Ashtu si në § 17, supozojmë se seksioni kryq i shufrës ka dy boshte simetrie, njëri prej të cilëve shtrihet në rrafshin e përkuljes.
Në rastin e përkuljes tërthore të shufrës, në seksionin e saj lindin sforcime tangjenciale dhe kur shufra deformohet, ajo nuk mbetet e sheshtë, si në rastin e përkuljes së pastër. Megjithatë, për një tra me prerje tërthore të ngurtë, ndikimi i sforcimeve tangjenciale gjatë përkuljes tërthore mund të neglizhohet dhe mund të supozohet përafërsisht se, ashtu si në rastin e përkuljes së pastër, prerja tërthore e shufrës mbetet e sheshtë gjatë deformim. Atëherë formulat për sforcimin dhe lakimin e nxjerra në § 17 mbeten afërsisht të vlefshme. Ato janë të sakta për rastin e veçantë të një force prerëse konstante përgjatë gjatësisë së shufrës 1102).
Ndryshe nga përkulja e pastër, në përkuljen tërthore momenti dhe lakimi i përkuljes nuk mbeten konstante përgjatë gjatësisë së shufrës. Detyra kryesore në rastin e përkuljes tërthore është përcaktimi i devijimeve. Për të përcaktuar devijimet e vogla, mund të përdorni varësinë e njohur të përafërt të lakimit të një shufre të përkulur nga devijimi 11021. Bazuar në këtë varësi, lakimi i shufrës së përkulur x c dhe devijimi V e, që rezulton nga zvarritja e materialit, lidhen me relacionin x c = = dV
Duke zëvendësuar lakimin në këtë relacion sipas formulës (4.16), konstatojmë se
Integrimi i ekuacionit të fundit bën të mundur marrjen e devijimit që rezulton nga zvarritja e materialit të rrezes.
Duke analizuar zgjidhjen e mësipërme për problemin e zvarritjes së një shufre të përkulur, mund të konkludojmë se është plotësisht ekuivalente me zgjidhjen e problemit të lakimit të një shufre të bërë nga një material për të cilin mund të përafrohen diagramet tension-ngjeshje. funksioni i fuqisë. Prandaj, përcaktimi i devijimeve që lindin për shkak të zvarritjes, në rastin në shqyrtim, mund të bëhet gjithashtu duke përdorur integralin Mohr për të përcaktuar lëvizjen e shufrave të bëra nga materiali që nuk i bindet ligjit të Hooke)
