Գտեք զուգահեռագծի տարածքը բանաձևով. S = b × h. Զուգահեռագրերը նման են ուղղանկյունների մեկ բացառությամբ՝ դրանց անկյունները պարտադիր չէ, որ 90 աստիճան լինեն: Համապատասխանաբար, զուգահեռագծի տարածքի հաշվարկն իրականացվում է ուղղանկյունի համար նույն կերպ. հիմքի կողմի երկարությունը սանտիմետրերով բազմապատկվում է զուգահեռագծի բարձրությամբ սանտիմետրերով: Ցանկացած կողմը վերցվում է որպես հիմք, իսկ բարձրությունը որոշվում է նկարի հակառակ բութ անկյունից դրան ուղղահայաց երկարությամբ։

• Օրինակ, եթե զուգահեռագծի հիմքի երկարությունը 5 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 4 սմ, ապա դրա մակերեսը կլինի՝ 5 x 4 = 20 քառակուսի սանտիմետր։

Հաշվեք տրապեզոիդի մակերեսը բանաձևով. S = 1/2 × h × (B+b): Trapezoid-ը քառանկյուն է, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը` ոչ: Տրապեզոիդի մակերեսը քառակուսի սանտիմետրերով որոշելու համար անհրաժեշտ է իմանալ երեք չափումներ (սանտիմետրերով)՝ ավելի երկար զուգահեռ կողմի երկարությունը։ Բ, ավելի կարճ զուգահեռ կողմի երկարությունը բեւ բարձրությունը trapezoid հ(սահմանվում է որպես ամենակարճ հեռավորությունը դրա զուգահեռ կողմերի միջև՝ դրանց ուղղահայաց հատվածի երկայնքով): Գումարեք երկու զուգահեռ կողմերի երկարությունները, գումարը կիսեք կիսով չափ և բազմապատկեք բարձրությամբ, որպեսզի ստացեք տրապեզիի մակերեսը քառակուսի սանտիմետրերով:

• Օրինակ, եթե տրապիզոնի զուգահեռ կողմերի երկարությունը 6 սմ է, ավելի կարճը՝ 4 սմ, իսկ բարձրությունը՝ 5 սմ, ապա նկարի մակերեսը կլինի՝ ½ x (6 + 4) x 5 \u003d 25 քառակուսի սանտիմետր:

Գտեք կանոնավոր վեցանկյան մակերեսը. S = ½ × P × a. Վերոնշյալ բանաձևը վավեր է միայն վեցով սովորական վեցանկյունի համար հավասար կողմերև վեց միանման անկյուններ: նամակ Պնշվում է նկարի պարագիծը (կամ մեկ կողմի երկարության արտադրյալը վեցով, ինչը ճիշտ է կանոնավոր վեցանկյունի համար): նամակ անշվում է ապոտեմի երկարությունը՝ հեռավորությունը վեցանկյան կենտրոնից մինչև նրա կողմերից մեկի կեսը (նկարի երկու հարակից գագաթների միջև գտնվող կետը): Բազմապատկեք պարագիծը և ապոտեմը սանտիմետրերով և արդյունքը բաժանեք երկուսի՝ գտնելու կանոնավոր վեցանկյան մակերեսը:

Հրահանգ

Քառակուսի սանտիմետրը պատկերավոր կերպով քառակուսի է, որի կողմի երկարությունը 1 սմ է: Եռանկյունները, ուղղանկյունները և այլ երկրաչափական ձևերը կարող են ներառել մեկից ավելի նման քառակուսի: Այսպիսով, քառակուսի սանտիմետրը, ըստ էության, դպրոցական ծրագրում ամենից հաճախ օգտագործվող չափման միավորներից մեկն է:

Տարբեր հարթ երկրաչափական պատկերների մակերեսները հաշվարկվում են.

S = a² տարածքն է, որտեղ a-ն նրա կողմերից որևէ մեկի երկարությունն է.

S \u003d a * b - ուղղանկյունի տարածքը, որտեղ a-ն և b-ն այս գործչի կողմերն են.

S \u003d (a * b * sinα) / 2 - եռանկյունու տարածքը, a և b - այս եռանկյունու կողմերը, α - այս կողմերի միջև եղած անկյունը: Փաստորեն, կան չափազանց շատ բանաձևեր եռանկյունու տարածքը հաշվարկելու համար.

S \u003d ((a + b) * h) / 2 - trapezoid-ի տարածքը, a և b - trapezoid-ի հիմքերը, h - դրա բարձրությունը: Կան նաև մի քանի բանաձևեր՝ տրապիզոիդի տարածքը հաշվարկելու համար.

S \u003d a * h-ը զուգահեռագծի մակերեսն է, a-ն զուգահեռագծի կողմն է, h-ն այս կողմում գծված բարձրությունն է:
Վերոնշյալները հեռու են այն ամենից, ինչը կարող է օգտագործվել տարբեր երկրաչափական ձևերի տարածքները հաշվարկելու համար:

Որպեսզի այն ավելի պարզ լինի, քառակուսի, կարող եք բերել մի քանի օրինակ.

Օրինակ 1. Հաշվի առնելով քառակուսին, որի կողմի երկարությունը 14 սմ է, դուք պետք է հաշվարկեք դրա մակերեսը:

Դուք կարող եք լուծել խնդիրը՝ օգտագործելով վերը նշված բանաձևերից մեկը.

S = 14² = 196 սմ²

Պատասխան՝ քառակուսու մակերեսը 196 սմ² է

Օրինակ 2. Կա 20 սմ երկարությամբ և 15 սմ լայնությամբ ուղղանկյուն, կրկին պետք է գտնել դրա մակերեսը: Խնդիրը կարող է լուծվել երկրորդ բանաձևով.

S = 20*15 = 300 սմ²

Պատասխան՝ ուղղանկյան մակերեսը 300 սմ² է

Եթե ​​խնդրի մեջ կողքերի և նկարի այլ մասերի չափման միավորները սանտիմետրեր չեն, այլ, օրինակ, մետրեր կամ դեցիմետրեր, ապա կրկին շատ հեշտ է արտահայտել այս ցուցանիշի տարածքը. մեջ

Օրինակ 3. Թող տրվի trapezoid, որի հիմքերը 14 մ և 16 մ են, բարձրությունը 11 մ է: Պահանջվում է հաշվարկել նկարի մակերեսը: Դա անելու համար դուք պետք է օգտագործեք չորրորդ բանաձևը.

S \u003d ((14 + 16) * 11) / 2 \u003d 165 մ² \u003d 16500 սմ² (1 մ \u003d 100 սմ)

Պատասխան՝ trapezoid-ի մակերեսը 16500 սմ² է

Աղբյուրներ:

• քառակուսի սանտիմետր

Հաշվել քառակուսին մետրդժվար չէ. Երկրորդ դասարանում ուսումնասիրվում է ուղղանկյունների համար անհրաժեշտ մաթեմատիկական բանաձեւը. Դժվարություններ կարող են առաջանալ ոչ ստանդարտ թվերի տարածքի հաշվարկով: Օրինակ, եթե դա հնգանկյուն է կամ ավելի բարդ կոնֆիգուրացիա.

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• պատկերի, թղթի, մատիտի, քանոնի, անկյունաչափի կողմերի և անկյունների չափումները:

Հրահանգ

Սահմանեք ցանկացած հարմար միջոց. IN ընդհանուր դեպքայն կարելի է հաշվարկել մի քանի բանաձևերի միջոցով. Եթե ​​կա α, β, γ անկյուններով և a, b, c հակառակ կողմերով եռանկյունի, ապա նրա S մակերեսը սահմանվում է հետևյալ կերպ. S = a b sin(γ)/2 = a c sin(β)/2 = b c sin. (α)/2. Այլ կերպ ասած, ընտրեք այն անկյունը, որի սինուսը ամենահեշտ կլինի հաշվարկել, բազմապատկեք երկու կից կողմերի վրա և բաժանեք երկուսի:

Օգտագործեք մեկ այլ եղանակ՝ S = a² sin(β) sin(γ)/(2 sin(β + γ): Բացի այդ, կա Heron՝ S = √(p (p – a) (p – b ) (p – գ)), որտեղ p-ը եռանկյան կիսաշրջագիծն է (p = (a + b + c)/2), և √(...) -

Գրեթե յուրաքանչյուր մարդ պետք է լսած լինի «գծային մետր» արտահայտությունը։ Շատերի համար այս սահմանումը մնում է բավականին բարդ, քանի որ բոլորովին պարզ չէ, թե որն է տարբերությունը քառ. մ.սովորականից. Ինչի՞ մասին է խոսակցությունը։

Մեկ գծային մետրը հավասար է մեկ մետրի սովորական երկարությանը:Այն օգտագործվում է ապրանքների չափման համար, որոնք ունեն որոշակի լայնություն, օրինակ, լինոլեում: Շատ ավելի հեշտ է հաշվարկել ապրանքների ինքնարժեքը՝ հիմք ընդունելով վազող մետրերը, քան քառակուսու արժեքը։

Օրինակ, դուք պետք է գնել խանութում գորգի ծածկույթ, 2,5 լայնությամբ և որոշակի երկարությամբ։ Կատարեք հաշվարկ 1 մ2, նման հատվածը շատ հարմար չէ: Դա անելու համար դուք պետք է որոշեք արտադրանքի տարածքը: Այնուհետև այն բաժանեք քառակուսիների։ Այսինքն՝ անհրաժեշտ է կատարել բարդ մաթեմատիկական հաշվարկներ։

Շատ ավելի հեշտ է հաշվարկներ կատարել մեկ քառակուսի վրա: Ապրանքի արժեքը որոշելու համար անհրաժեշտ կլինի գորգի հատվածի երկարությունը բազմապատկել մետրերի քանակով:

Գոյություն ունի ապրանքների բավականին մեծ ցուցակ, որոնցում արժեքը հաշվարկվում է հոսող հաշվիչների քանակով: Դրանք ներառում են.

• Գործվածքներ.
• Լինոլեում.
• Գորգ.
• Հարդարման ֆիլմ.
• Roll պոլիէթիլեն.
• Էլեկտրական լարեր.
• Բոլոր տեսակի խողովակներ.
• Տարբեր ցանկապատեր.
• Ցանկապատեր.

Կահույքի հաշվարկ

Շատ սպառողներ կարծում են, որ հաշվիչների միջոցով հաշվարկը վերաբերում է միայն ռուլետային նյութեր. Սակայն այս կարծիքը լիովին ճիշտ չէ։ Ապրանք գնելիս հաճախ հանդիպում ենք գլանափաթեթի որոշակի լայնության: Գծային շատ հաճախ որոշում է կահույքի արժեքը:

Որպեսզի դա հասկանալի լինի, եկեք դիտարկենք հետևյալ օրինակը.

Կահույք արտադրողը մոտավոր հաշվարկ է կատարել. Երեք մետրանոց խոհանոցն ամբողջությամբ լցնելու համար՝ հաշվի առնելով կահույքի բոլոր մանրամասները, նրան կպահանջվի 30000 ռուբլի։ Հետեւաբար, 1 մ կահույքի արժեքը կկազմի 10000 ռուբլի: Այսինքն՝ նման ծախսը կհամապատասխանի մեկ հոսանքի մետրի արժեքին։ Նման բավականին պարզ մաթեմատիկական հաշվարկների հիման վրա կահույք արտադրողը կարող է պատվիրատուին ասել, թե ինչ արժեք կունենա համապատասխան նմուշի կահույքի հավաքածուն:

Այնուամենայնիվ, անհրաժեշտ է հաշվի առնել մեկը կարևոր նրբերանգ. Գինը հաշվարկելիս մ, հաշվի է առնվել միայն ամենաէժան կցամասերի և նյութի արժեքը։ Երբեմն կցամասերի արժեքը ընդհանրապես չի մտնում հաշվարկի մեջ:

Ուստի, եթե ձեզ շատ գայթակղիչ առաջարկ են անում, ապա անպայման պետք է պարզեք, թե ինչ նյութից է պատրաստված ապրանքը, ինչ պարագաներ են տեղադրված դրա վրա։ Այս կերպ բավականին հաճախ նոր հաճախորդներ են գրավում։

Քանի մմ գծային մետրում

Ինչպես արդեն նշվեց, մեկ գծային մետրը հավասար է մեկ ստանդարտ մետրի: Սա նշանակում է, որ ժամը 1 վազող հաշվիչ 1000 մմ.

խաբեության թերթիկ

Այսպիսով, չափման միավորների հետ գործ ունենալը հեշտացնելու համար դրանք կարելի է ամփոփել մեկ աղյուսակում, որում տեսանելի կլինի դրանց հարաբերակցությունը, և մի միավորը մյուսին փոխարկելը բավականին հեշտ կլինի։

Ի՞նչ է նշանակում «քառակուսի մետր» տերմինը:

Այս միավորը նախատեսված է քառակուսու մակերեսը հաշվարկելու համար, որի կողմերից յուրաքանչյուրը կլինի 1 մետր: Տարածքի չափը որոշելու համար անհրաժեշտ է բազմապատկել արտադրանքի բարձրությունը և երկարությունը: Օգտագործվում է նշանակելու համար կարճ ձև- քառ. մ.

Այսօր այս միավորը մեր կյանքում հանդիպում է գրեթե ամենուր: առավելապես լավ օրինակկարող եք անվանել բնակելի տարածքի չափերը: Այսինքն, եթե խոսքը 16 մ2 բնակարանի մասին է, ապա հատակի մակերեսը հավասար է այս արժեքին։

Քառակուսի մետրը առավել հաճախ հանդիպում է շինարարության ոլորտում: 6 մետր երկարությամբ և 4 մետր բարձրությամբ պատի տարածքը որոշելու համար պարզապես վեցը բազմապատկեք չորսով: Պարզվում է, որ պատի մակերեսը 24 մ2 է։

Երկարության և հեռավորության փոխարկիչ զանգվածային փոխարկիչ զանգվածային պինդ և սննդամթերքի ծավալի փոխարկիչ Տարածքի ծավալի և միավորների փոխարկիչ բաղադրատոմսերՋերմաստիճանի փոխարկիչի ճնշում, սթրես, Յանգի մոդուլի փոխարկիչ Էներգիայի և աշխատանքի փոխարկիչ Հզորության փոխարկիչ ուժի փոխարկիչ ժամանակի փոխարկիչ գծային արագությունՀարթ անկյուն Ջերմային արդյունավետության և վառելիքի արդյունավետության փոխարկիչ Թվային թվերի փոխարկիչ Քանակի չափման միավորների փոխարկիչ Տեղեկատվության փոխանակման փոխարժեքներ Կանացի հագուստ և կոշիկի չափսեր Տղամարդկանց հագուստ և կոշիկ չափսեր Անկյունային արագություն և պտտման արագություն փոխարկիչ սպեկտրական արագացում փոխարկիչ Իներցիա փոխարկիչ ոլորող մոմենտ փոխարկիչ ոլորող մոմենտ փոխարկիչ հատուկ ջերմությունայրում (ըստ զանգվածի) Էներգիայի խտություն և հատուկ ջերմային արժեք (ծավալ) Փոխարկիչ ջերմաստիճանի տարբերություն փոխարկիչ Ջերմային ընդարձակման գործակից փոխարկիչ Ջերմային դիմադրության փոխարկիչ Ջերմային հաղորդունակության փոխարկիչ հատուկ ջերմությունԷներգիայի ազդեցության և ջերմային ճառագայթման էներգիայի փոխարկիչ Ջերմային հոսքի խտության փոխարկիչ Ջերմային փոխանցման գործակիցի փոխարկիչ ծավալի հոսքի փոխարկիչ Զանգվածի հոսքի փոխարկիչ մոլար հոսքի փոխարկիչ՝ զանգվածային հոսքի խտության փոխարկիչ մոլային կոնցենտրացիայի փոխարկիչ զանգվածի կոնցենտրացիա լուծույթի մեջ փոխարկիչ դինամիկ (բացարձակապես փոխակերպիչ փոխակերպիչ դինամիկ (բացարձակ, փոխակերպիչ, փոխարկիչ) Փոխարկիչի փոխարկիչի գոլորշիների թափանցելիություն և գոլորշիների փոխանցման արագություն Ձայնի մակարդակի փոխարկիչ Խոսափողի զգայունության փոխարկիչ Ձայնի ճնշման մակարդակի փոխարկիչ (SPL) փոխարկիչ ձայնի ճնշման մակարդակի փոխարկիչ՝ ընտրովի հղումային ճնշման պայծառության փոխարկիչով Լուսավոր ինտենսիվության փոխարկիչ լուսավորման փոխարկիչ Համակարգչային գրաֆիկայի փոխարկիչի հզորություն և ալիքային փոխարկիչ Դիոպտրի հզորության և ոսպնյակի խոշորացում (×) Էլեկտրական լիցքավորման փոխարկիչի գծի խտության փոխարկիչ Լիցքավորման խտության մակերեսային լիցքավորման խտության փոխարկիչ Լիցքավորման խտության փոխարկիչ էլեկտրական հոսանքԳծային հոսանքի խտության փոխարկիչ Մակերեւութային հոսանքի խտության փոխարկիչ Լարման փոխարկիչ էլեկտրական դաշտԷլեկտրաստատիկ ներուժի և լարման փոխարկիչ էլեկտրական դիմադրությունԷլեկտրական դիմադրողականության փոխարկիչ Էլեկտրական հաղորդունակության փոխարկիչ Էլեկտրական հաղորդունակության փոխարկիչ Հզորության ինդուկտիվության փոխարկիչ ԱՄՆ մետաղալարերի չափիչի փոխարկիչի մակարդակները dBm (dBm կամ dBm), dBV (dBV), վտ և այլն ինդուկցիոն ճառագայթում: Իոնացնող ճառագայթման կլանված դոզայի փոխարկիչ Ռադիոակտիվություն: Ռադիոակտիվ քայքայման փոխարկիչի ճառագայթում: Ճառագայթման ազդեցության դոզայի փոխարկիչ: Կլանված դոզայի փոխարկիչ տասնորդական նախածանցի փոխարկիչ Տվյալների փոխանցում Տիպոգրաֆիկ և պատկերի մշակման միավորի փոխարկիչ Փայտանյութի ծավալի միավորի փոխարկիչ մոլային զանգվածի հաշվարկման պարբերական աղյուսակ քիմիական տարրեր D. I. Մենդելեև

1 քառակուսի մետր [մ²] = 100 քառակուսի դեցիմետր [դմ²]

Սկզբնական արժեքը

Փոխակերպված արժեք

քառակուսի մետր քառակուսի կիլոմետր քառակուսի հեկտոմետր քառակուսի դեկամետր քառակուսի դեցիմետր քառակուսի սանտիմետր քառակուսի միլիմետրքառակուսի միկրոմետր քառակուսի նանոմետր հեկտար գոմ քառակուսի մղոն քառ. մղոն (ԱՄՆ հարցում) քառակուսի բակ քառակուսի ոտք² քառ. ft (ԱՄՆ, հետազոտություն) քառակուսի դյույմ շրջանաձև դյույմ քաղաքային հատված ակր (ԱՄՆ, հետազոտություն) հանքաքար քառակուսի շղթա քառակուսի ձող² (ԱՄՆ, հետազոտություն) քառակուսի թառ քառակուսի ձող քառ. հազարերորդ շրջանաձև mil homestead sabine arpan cuerda քառակուսի կաստիլիական cubit varas conuqueras cuad էլեկտրոնի խաչմերուկ տասանորդ (պաշտոնական) կենցաղային տասանորդ կլոր քառակուսի վերստ քառակուսի արշին քառակուսի ոտք քառակուսի սաժեն քառակուսի դյույմ (ռուս.) քառակուսի գիծ Պլանկի տարածք

Մագնիսաշարժիչ ուժ

Ավելին հրապարակի մասին

Ընդհանուր տեղեկություն

Տարածքը երկչափ տարածության մեջ երկրաչափական պատկերի չափն է: Այն օգտագործվում է մաթեմատիկայի, բժշկության, ճարտարագիտության և այլ գիտությունների մեջ, ինչպիսիք են հաշվիչը խաչաձեւ հատվածըբջիջներ, ատոմներ կամ խողովակներ, ինչպիսիք են արյան անոթները կամ ջրի խողովակներ. Աշխարհագրության մեջ տարածքն օգտագործվում է քաղաքների, լճերի, երկրների և այլ աշխարհագրական առանձնահատկությունների չափերը համեմատելու համար։ Տարածքն օգտագործվում է նաև բնակչության խտության հաշվարկներում։ Բնակչության խտությունը սահմանվում է որպես բնակչության թվաքանակ մեկ միավորի վրա:

Միավորներ

Քառակուսի մետր

Տարածքը չափվում է SI միավորներով քառակուսի մետրով: Մեկ քառակուսի մետրը մեկ մետր կողմ ունեցող քառակուսու մակերեսն է:

միավոր քառակուսի

Միավոր քառակուսին այն քառակուսին է, որի կողմերը մեկ միավոր են: Միավոր քառակուսու մակերեսը նույնպես հավասար է միասնության։ Ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում այս քառակուսին գտնվում է (0,0), (0,1), (1,0) և (1,1) կոորդինատներում: Համալիր հարթության վրա կոորդինատներն են 0, 1, եսԵվ ես+1, որտեղ եսերևակայական թիվ է։

Ար

Ar կամ sotka, որպես տարածքի չափիչ, օգտագործվում է ԱՊՀ երկրներում, Ինդոնեզիայում և որոշ այլ եվրոպական երկրներում՝ չափելու քաղաքային փոքր օբյեկտները, ինչպիսիք են այգիները, երբ հեկտարը չափազանց մեծ է: Մեկը հավասար է 100 քմ. Որոշ երկրներում այս միավորը այլ կերպ է կոչվում:

հեկտար

Անշարժ գույքը չափվում է հեկտարներով, հատկապես հողատարածք. Մեկ հեկտարը հավասար է 10000 քմ. Այն օգտագործվում է Ֆրանսիական հեղափոխությունից ի վեր և օգտագործվում է Եվրամիությունում և որոշ այլ տարածաշրջաններում: Ինչպես նաև ար, որոշ երկրներում հեկտարն այլ կերպ են անվանում։

ակր

IN Հյուսիսային Ամերիկաիսկ Բիրմայի տարածքը չափվում է ակրերով: Հեկտարներն այնտեղ չեն օգտագործվում։ Մեկ ակրը հավասար է 4046,86 քմ. Սկզբում ակրը սահմանվում էր որպես այն տարածքը, որը երկու եզներից բաղկացած թիմով գյուղացին կարող էր հերկել մեկ օրում:

գոմ

Գոմերը միջուկային ֆիզիկայում օգտագործվում են ատոմների խաչմերուկը չափելու համար։ Մեկ գոմը հավասար է 10⁻28 քառակուսի մետրի: Barn-ը միավոր չէ SI համակարգում, բայց ընդունված է օգտագործել այս համակարգում: Մեկ գոմը մոտավորապես հավասար է ուրանի միջուկի խաչմերուկի տարածքին, որը ֆիզիկոսները կատակով անվանել են «գոմի պես հսկայական»: Barn անգլերեն «barn» (արտասանվում է barn) և ֆիզիկոսների կատակից այս բառը դարձել է տարածքի միավորի անվանում։ Այս միավորը առաջացել է Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ, և գիտնականներին այն դուր է եկել, քանի որ դրա անունը կարող է օգտագործվել որպես կոդ Մանհեթեն նախագծի շրջանակներում նամակագրության և հեռախոսային խոսակցությունների ժամանակ:

Տարածքի հաշվարկ

Ամենապարզ երկրաչափական պատկերների մակերեսը հայտնաբերվում է՝ համեմատելով դրանք հայտնի տարածքի քառակուսու հետ: Սա հարմար է, քանի որ քառակուսու մակերեսը հեշտ է հաշվարկել: Ստորև բերված երկրաչափական ձևերի տարածքը հաշվարկելու որոշ բանաձևեր ստացվում են այս կերպ: Նաև տարածքը, հատկապես բազմանկյունը հաշվարկելու համար, նկարը բաժանվում է եռանկյունների, յուրաքանչյուր եռանկյունու մակերեսը հաշվարկվում է բանաձևով, այնուհետև ավելացվում է: Տարածքը ավարտված է բարդ թվերհաշվարկվում է մաթեմատիկական վերլուծության միջոցով:

Տարածքի բանաձևեր

• Քառակուսի:քառակուսի կողմը.
• Ուղղանկյուն:կողմերի արտադրանքը:
• Եռանկյուն (կողմն ու բարձրությունը հայտնի են).կողմի արտադրյալը և բարձրությունը (այդ կողմից մինչև ծայրը) կիսով չափ բաժանված։ Բանաձև: A = ½ ah, Որտեղ Ա- քառակուսի, ա- կողմը, և հ- բարձրություն.
• Եռանկյուն (հայտնի են երկու կողմերը և նրանց միջև եղած անկյունը).կողմերի և նրանց միջև անկյան սինուսի արտադրյալը՝ կիսով չափ բաժանված։ Բանաձև: A = ½ ab sin (α), որտեղ Ա- քառակուսի, աԵվ բկողմերն են, իսկ α-ն նրանց միջև եղած անկյունն է։
• Հավասարակողմ եռանկյուն.կողմը, քառակուսի, բաժանված է 4 անգամ Քառակուսի արմատերեքից.
• Զուգահեռագիծ:կողմի արտադրյալը և բարձրությունը, որը չափվում է այդ կողմից դեպի հակառակ կողմը:
• Trapeze:երկու զուգահեռ կողմերի գումարը բազմապատկած բարձրությամբ՝ բաժանված երկուսի վրա։ Բարձրությունը չափվում է այս երկու կողմերի միջև։
• Շրջանակ՝շառավիղի և π-ի քառակուսու արտադրյալը։
• Էլիպս:կիսառանցքների և π.

Մակերեսի հաշվարկ

Գտեք պարզի մակերեսը ծավալային թվեր, ինչպես օրինակ պրիզմաները, հնարավոր է հարթության վրա այս պատկերը բացելով: Այս կերպ անհնար է գնդակի սկանավորում ստանալ: Գնդի մակերեսը հայտնաբերվում է բանաձևի միջոցով՝ շառավիղի քառակուսին բազմապատկելով 4π-ով: Այս բանաձևից հետևում է, որ շրջանագծի մակերեսը չորս անգամ է ավելի քիչ տարածքնույն շառավղով գնդի մակերեսը։

Որոշ աստղագիտական ​​օբյեկտների մակերևութային մակերեսները՝ Արև - 6,088 x 10¹² քառակուսի կիլոմետր; Երկիր - 5,1 x 10⁸; Այսպիսով, Երկրի մակերեսը մոտ 12 անգամ փոքր է Արեգակի մակերեսից: Լուսնի մակերեսը մոտավորապես 3,793 x 107 քառակուսի կիլոմետր է, ինչը մոտ 13 անգամ փոքր է Երկրի մակերեսից:

պլանաչափ

Տարածքը կարող է հաշվարկվել նաև հատուկ սարքի միջոցով՝ պլանաչափ: Այս սարքի մի քանի տեսակներ կան, օրինակ՝ բևեռային և գծային։ Նաև պլանաչափերը անալոգային և թվային են: Ի լրումն այլ առանձնահատկությունների, թվային պլանաչափերը կարող են մեծացվել՝ հեշտացնելու համար քարտեզի վրա առանձնահատկությունները չափելը: Պլանաչափը չափում է չափված օբյեկտի պարագծի երկայնքով անցած հեռավորությունը, ինչպես նաև ուղղությունը: Պլանաչափի անցած տարածությունն իր առանցքին զուգահեռ չի չափվում: Այս սարքերը օգտագործվում են բժշկության, կենսաբանության, ճարտարագիտության և գյուղատնտեսության մեջ:

Տարածքի հատկությունների թեորեմ

Իզոպերիմետրիկ թեորեմի համաձայն՝ նույն պարագծով բոլոր թվերից ամենաշատը մեծ հրապարակշրջանի վրա։ Եթե, ընդհակառակը, համեմատում ենք նույն մակերեսով թվերը, ապա շրջանագիծն ունի ամենափոքր պարագիծը: Պարագիծը երկրաչափական պատկերի կողմերի երկարությունների գումարն է կամ գիծը, որը նշում է այս պատկերի սահմանները:

Ամենամեծ տարածքով աշխարհագրական առանձնահատկությունները

Երկիր՝ Ռուսաստան, 17,098,242 քառակուսի կիլոմետր՝ ներառյալ ցամաքը և ջուրը։ Մեծությամբ երկրորդ և երրորդ երկրներն են Կանադան և Չինաստանը։

Քաղաք. Նյու Յորքը ամենաշատ քաղաքն է մեծ տարածք 8683 քառակուսի կիլոմետրում։ Մեծությամբ երկրորդ քաղաքը Տոկիոն է՝ 6993 քառակուսի կիլոմետր տարածք։ Երրորդը Չիկագոն է՝ 5498 քառակուսի կիլոմետր տարածքով։

Քաղաքի հրապարակ. Ամենամեծ տարածքը՝ 1 քառակուսի կիլոմետր, գտնվում է Ինդոնեզիայի մայրաքաղաք Ջակարտայում։ Սա Մեդան Մերդեկա հրապարակն է։ Երկրորդ ամենամեծ տարածքը՝ 0,57 քառակուսի կիլոմետր, Պրասա դոս Ժիրասուան է՝ Բրազիլիայի Պալմաս քաղաքում։ Մեծությամբ երրորդը Չինաստանի Տյանանմեն հրապարակն է՝ 0,44 քառակուսի կիլոմետր։

Լիճ. Աշխարհագրագետները վիճում են՝ արդյոք Կասպից ծովը լիճ է, բայց եթե դա լիճ է, ապա այն աշխարհի ամենամեծ լիճն է՝ 371000 քառակուսի կիլոմետր տարածքով։ Մեծությամբ երկրորդ լիճը Հյուսիսային Ամերիկայի Սուպերիոր լիճն է։ Մեծ լճերի համակարգի լճերից է; նրա տարածքը կազմում է 82414 կմ2։ Երրորդը մեծությամբ Վիկտորիա լիճն է Աֆրիկայում: Այն զբաղեցնում է 69,485 քառակուսի կիլոմետր տարածք։

Ընտրեք չափիչ կամ չափիչ ժապավեն:Ընտրեք չափիչ կամ չափիչ ժապավեն, որն ունի գծանշումներ սանտիմետրերով (սմ) կամ մետրերով (մ): Այս հարմարանքը կհեշտացնի տարածքը քառակուսի մետրերով հաշվարկելը, քանի որ դրանք նախագծվել են նույն չափման համակարգում:

• Եթե ​​ձեզ հաջողվում է գտնել չափիչ ժապավենը ոտնաչափերով կամ դյույմներով, չափեք տարածքը` օգտագործելով առկա չափման միավորները, այնուհետև անցեք այն քայլին, որը նկարագրում է, թե ինչպես փոխարկել այլ չափման միավորներ. քառակուսի մետր.

Չափեք ձեր ընտրած տարածքի երկարությունը:Քառակուսի մետրը չափման միավոր է երկչափ օբյեկտի մակերեսի կամ չափի համար, ինչպիսին է հատակը կամ դաշտը: Չափեք մի կողմի երկարությունը մի անկյունից մյուսը և գրանցեք արդյունքը։

• Եթե ​​երկարությունը մեկ մետրից ավելի է, ապա հաշվեք և՛ մետրերը, և՛ սանտիմետրերը։ Օրինակ, 2 մետր 35 սանտիմետր:
• Եթե ​​ձեր չափած առարկան ուղղանկյուն կամ քառակուսի չէ, ապա կարդացեք այս հոդվածի երրորդ բաժինը՝ «Բարդ ձևերի տարածքի չափում»:

Եթե ​​դուք չեք կարող միաժամանակ չափել երկարությունը, դա արեք փուլերով:Բացեք ժապավենը և նշեք այն, որտեղ այն ավարտվել է (օրինակ՝ 1 մետր կամ 25 սանտիմետր), այնուհետև նորից բացեք այն և սկսեք նշված հատվածից։ Կրկնեք այնքան ժամանակ, մինչև չափեք ամբողջ երկարությունը: Այնուհետև ավելացրեք բոլոր չափումները միասին:

Չափել լայնությունը:Օբյեկտի լայնությունը չափելու համար օգտագործեք նույն ժապավենը: Չափումը պետք է սկսել՝ չափումը դնելով 90º անկյան տակ՝ ձեր արդեն չափված օբյեկտի երկարության նկատմամբ: Այսինքն՝ իրար կից քառակուսու երկու տող։ Ստացված թվերը նույնպես գրվում են թղթի վրա։

• Եթե ​​չափված երկարությունը մեկ մետրից մի փոքր պակաս է, ապա չափումներ կատարելիս կլորացրեք մինչև մոտակա սանտիմետրը: Օրինակ, եթե լայնությունը մի փոքր ավելի է 1 մետր 8 սանտիմետրից, ապա պարզապես գրեք «1 մ. 8 սմ»: մի հաշվեք միլիմետրեր.

Վերափոխեք սանտիմետրերը մետրերի:Սովորաբար, չափումները չեն կարող կատարվել ճշգրիտ մետրերով: Դուք կստանաք ցուցիչներ և՛ մետրերով, և՛ սանտիմետրերով, օրինակ՝ «2 մետր 35 սանտիմետր»: 1 սանտիմետր = 0,01 մետր, այնպես որ կարող եք սանտիմետրերը վերածել մետրերի՝ տասնորդական կետը 2 նիշ տեղափոխելով ձախ: Ահա մի քանի օրինակներ.

• 35սմ=0.35մ ուրեմն 2մ 35սմ=2մ+0.35մ= 2.35 մ
• 8սմ = 0,08մ, ուրեմն 1մ 8սմ = 1.08 մ

Երկարությունը բազմապատկեք լայնությամբ:Բոլոր չափումները մետրի վերածելուց հետո երկարությունը բազմապատկեք լայնությամբ և ստացեք չափվող օբյեկտի տարածքը: Անհրաժեշտության դեպքում օգտագործեք հաշվիչ: Օրինակ:

• 2,35 մ x 1,08 մ = 2,538 քմ (մ2):

Կլորացրեք վերև:Եթե ​​դուք ստանում եք շատ տասնորդական թվեր, օրինակ՝ 2,538 քառակուսի մետր, ապա կլորացրեք, օրինակ, մինչև 2.54քմ. Հավանական է, որ դուք չափումներ չեք կատարել մոտակա միլիմետրով, ուստի վերջին թվերը դեռ ճշգրիտ չեն լինի: Շատ դեպքերում մենք կլորացնում ենք մինչև մոտակա սանտիմետրը (0,01 մ): Եթե ​​ձեզ ավելին է պետք ճշգրիտ չափումներկարդալ այս նյութը:

• Ամեն անգամ, երբ միևնույն չափման միավորով (օր. մետր) երկու թվեր եք բազմապատկում, պատասխանը պետք է գրվի նույն չափման միավորով (մ 2 կամ քառակուսի մետր):