• Ինտերիեր
• Այգի
• Կահույք
• Շինանյութեր
• Տանիք

Ինչ է խաչաձեւ հատվածը և լայնակի կռումը: թեքվել. Ուղղանկյուն հատվածի իներցիայի պահը

Ձողի ճկման տեսակների դասակարգում

թեքվելկոչվում է դեֆորմացիայի այս տեսակ, որի ժամանակ ձողի խաչմերուկներում առաջանում են ճկման պահեր: Կռում աշխատող ձողը կոչվում է ճառագայթ.Եթե ​​ճկման մոմենտը միակ ներքին ուժային գործոնն է խաչմերուկներում, ապա ձողը ապրում է մաքուր թեքում.Եթե ​​ճկման մոմենտը տեղի է ունենում լայնակի ուժերի հետ միասին, ապա այդպիսի թեքություն կոչվում է լայնակի.

Ճառագայթները, առանցքները, լիսեռները և կառուցվածքային այլ մանրամասներ աշխատում են ճկման վրա:

Ներկայացնենք մի քանի հասկացություններ. Հատվածի հիմնական կենտրոնական առանցքներից մեկով և ձողի երկրաչափական առանցքով անցնող հարթությունը կոչվում է. հիմնական ինքնաթիռը.Այն հարթությունը, որում գործում են արտաքին բեռներ՝ առաջացնելով ճառագայթի թեքում, կոչվում է ուժային ինքնաթիռ.Ուժային հարթության հատման գիծը գավազանի խաչմերուկի հարթության հետ կոչվում է էլեկտրահաղորդման գիծ.Կախված ճառագայթի հզորության և հիմնական հարթությունների հարաբերական դիրքից՝ առանձնանում են ուղիղ կամ թեք թեքություն։ Եթե ​​ուժային հարթությունը համընկնում է հիմնական հարթություններից մեկի հետ, ապա ձողը ապրում է ուղիղ թեքում(Նկար 5.1, Ա), եթե այն չի համընկնում - թեք(Նկար 5.1, բ).

Բրինձ. 5.1. Ձողի թեքում. Ա- ուղիղ; բ- թեք

Երկրաչափական տեսանկյունից ձողի ծռումն ուղեկցվում է ձողի առանցքի կորության փոփոխությամբ։ Ձողի սկզբնական ուղղագիծ առանցքը դառնում է կորագիծ, երբ այն թեքվում է: ժամը ուղիղ թեքումգավազանի թեքված առանցքը գտնվում է ուժային հարթության մեջ, թեքվածով` ուժայինից տարբեր հարթությունում:

Դիտելով ռետինե ձողի ծռումը, կարելի է նկատել, որ նրա երկայնական մանրաթելերի մի մասը ձգված է, իսկ մյուս մասը՝ սեղմված։ Ակնհայտ է, որ ձողի ձգված և սեղմված մանրաթելերի միջև կա մանրաթելերի շերտ, որը չի զգում ոչ լարվածություն, ոչ սեղմում, այսպես կոչված. չեզոք շերտ:Ձողի չեզոք շերտի հատման գիծը նրա խաչմերուկի հարթության հետ կոչվում է չեզոք հատվածի գիծ.

Որպես կանոն, ճառագայթի վրա ազդող բեռները կարող են վերագրվել երեք տեսակներից մեկին. կենտրոնացված ուժեր. Ռ,կենտրոնացված պահեր Մբաշխված բեռների ինտենսիվությունը գ(նկ. 5.2): Ճառագայթի I մասը, որը գտնվում է հենարանների միջև, կոչվում է տարածություն,ճառագայթի II մասը, որը գտնվում է հենարանի մի կողմում, - մխիթարել.

Ուղիղ լայնակի թեքությունտեղի է ունենում, երբ բոլոր բեռները կիրառվում են գավազանի առանցքին ուղղահայաց, գտնվում են նույն հարթության մեջ և, ի լրումն, դրանց գործողության հարթությունը համընկնում է հատվածի իներցիայի հիմնական կենտրոնական առանցքներից մեկի հետ: Ուղղակի լայնակի թեքումը վերաբերում է պարզ տեսարանդիմադրություն և է ինքնաթիռի սթրեսային վիճակ, այսինքն. երկու հիմնական լարումները տարբերվում են զրոյից: Այս տեսակի դեֆորմացիայի դեպքում առաջանում են ներքին ուժեր. կտրող ուժև ճկման պահը: Ուղղակի լայնակի թեքության հատուկ դեպք է մաքուր թեքում, նման դիմադրությամբ կան բեռների հատվածներ, որոնց ներսում լայնակի ուժը վերանում է, իսկ ճկման պահը զրոյական չէ։ Ուղղակի լայնակի ճկմամբ ձողերի խաչմերուկներում առաջանում են նորմալ և կտրող լարումներ։ Լարումները ներքին ուժի ֆունկցիա են, այս դեպքում նորմալ լարումները՝ ճկման պահի, իսկ շոշափող լարումները՝ լայնակի ուժի: Ուղղակի լայնակի ճկման համար ներկայացվում են մի քանի վարկածներ.

1) Ճառագայթի խաչմերուկները, որոնք դեֆորմացումից առաջ հարթ են, դեֆորմացումից հետո մնում են հարթ և ուղղանկյուն չեզոք շերտի նկատմամբ (հարթ հատվածների վարկածը կամ Ջ. Բերնուլիի վարկածը):Այս հիպոթեզը գործում է մաքուր ճկման դեպքում և խախտվում է, երբ հայտնվում են կտրող ուժ, կտրող լարումներ և անկյունային դեֆորմացիա։

2) Երկայնական շերտերի միջև փոխադարձ ճնշում չկա (մանրաթելերի չճնշման մասին վարկած).Այս վարկածից հետևում է, որ երկայնական մանրաթելերը զգում են միակողմանի լարվածություն կամ սեղմում, հետևաբար, մաքուր ճկման դեպքում Հուկի օրենքը վավեր է։

Կռում ենթարկվող բարը կոչվում է ճառագայթ. Կռանալիս մանրաթելերի մի մասը ձգվում է, մյուս մասը սեղմվում։ Ձգված և սեղմված մանրաթելերի միջև ընկած մանրաթելերի շերտը կոչվում է չեզոք շերտ, այն անցնում է հատվածների ծանրության կենտրոնով։ Նրա հատման գիծը ճառագայթի խաչմերուկի հետ կոչվում է չեզոք առանցք. Ելնելով ներկայացված վարկածներից ժ մաքուր թեքումստացվել է նորմալ լարումների որոշման բանաձև, որն օգտագործվում է նաև ուղիղ լայնակի ճկման համար։ Նորմալ լարվածությունը կարելի է գտնել օգտագործելով գծային հարաբերությունը (1), որի դեպքում ճկման պահի հարաբերակցությունը իներցիայի առանցքային մոմենտին (
) որոշակի հատվածում հաստատուն արժեք է, իսկ հեռավորությունը ( y) օրդինատների առանցքի երկայնքով հատվածի ծանրության կենտրոնից մինչև այն կետը, որտեղ որոշվում է լարվածությունը, տատանվում է 0-ից մինչև
.

. (1)

Ճկման ժամանակ կտրվածքային լարվածությունը որոշելու համար 1856 թ. Ռուս կամուրջների ինժեներ-շինարար Դ.Ի. Ժուրավսկին ձեռք է բերել կախվածությունը

. (2)

Կտրման լարվածությունը որոշակի հատվածում կախված չէ լայնակի ուժի և իներցիայի առանցքային պահի հարաբերակցությունից (
), որովհետեւ այս արժեքը չի փոխվում մեկ հատվածում, այլ կախված է կտրող մասի տարածքի ստատիկ պահի հարաբերակցությունից դեպի հատվածի լայնությունը կտրող մասի մակարդակում (
).

Ուղղակի լայնակի ճկման մեջ կան շարժումներ՝ շեղումներ (v ) և պտտման անկյունները (Θ ) . Դրանք որոշելու համար օգտագործվում են սկզբնական պարամետրերի մեթոդի (3) հավասարումները, որոնք ստացվում են ճառագայթի թեքված առանցքի դիֆերենցիալ հավասարման ինտեգրմամբ (
).

Այստեղ v 0 , Θ 0 ,Մ 0 , Ք 0 - սկզբնական պարամետրեր, x – հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից մինչև այն հատվածը, որտեղ սահմանվում է տեղաշարժը , ահեռավորությունն է կոորդինատների սկզբնակետից մինչև կիրառման վայր կամ բեռի սկիզբ:

Ուժի և կոշտության հաշվարկն իրականացվում է ուժի և կոշտության պայմանների կիրառմամբ: Այս պայմանների օգնությամբ կարելի է լուծել ստուգման խնդիրներ (կատարել պայմանի կատարման ստուգում), որոշել խաչմերուկի չափը կամ ընտրել բեռի պարամետրի թույլատրելի արժեքը։ Կան մի քանի ուժային պայմաններ, որոնցից մի քանիսը տրված են ստորև: Ուժի պայման նորմալ սթրեսների համարնման է:

, (4)

Այստեղ
– հատվածի մոդուլը z առանցքի նկատմամբ, R-ն նախագծման դիմադրությունն է նորմալ լարումների համար:

Կտրող սթրեսների ամրության պայմանընման է:

, (5)

այստեղ նշումը նույնն է, ինչ Ժուրավսկու բանաձևում, և Ռ ս - նախագծային կտրվածքային դիմադրություն կամ նախագծային կտրվածքային սթրեսի դիմադրություն:

Ուժի պայմանը ըստ ուժի երրորդ վարկածիկամ ամենամեծ կտրվածքային լարումների վարկածը կարելի է գրել հետևյալ ձևով.

. (6)

Կոշտության պայմաններըհամար կարելի է գրել շեղումներ (v ) Եվ ռոտացիայի անկյուններ (Θ ) :

որտեղ վավեր են տեղաշարժի արժեքները քառակուսի փակագծերում:

Թիվ 4 անհատական ​​առաջադրանքը կատարելու օրինակ (տերմինը 2-8 շաբաթ)

Ճառագայթի (ճառագայթի) խաչմերուկում լայնակի ճկման դեպքում, բացի ճկման պահից, գործում է նաև լայնակի ուժ։ Եթե ​​լայնակի թեքությունն ուղիղ է, ապա ճկման պահը գործում է ճառագայթի հիմնական հարթություններից մեկին համընկնող հարթությունում։

Այս դեպքում լայնակի ուժը սովորաբար զուգահեռ է ճկման պահի գործողության հարթությանը և, ինչպես ցույց է տրված ստորև (տես § 12.7), անցնում է խաչմերուկի որոշակի կետով, որը կոչվում է թեքության կենտրոն: Կռվածքի կենտրոնի դիրքը կախված է ճառագայթի խաչմերուկի ձևից և չափերից: Համաչափության երկու առանցք ունեցող խաչմերուկի դեպքում ճկման կենտրոնը համընկնում է հատվածի ծանրության կենտրոնի հետ:

Փորձարարական և տեսական ուսումնասիրությունները ցույց են տալիս, որ ուղիղ մաքուր ճկման դեպքում ստացված բանաձևերը կիրառելի են նաև ուղիղ լայնակի ճկման դեպքում։

Ճառագայթի հատվածում ազդող լայնակի ուժը կապված է այս հատվածում առաջացող շոշափող լարումների հետ՝ կախվածությունից.

որտեղ է ճառագայթի խաչմերուկում կտրվածքային լարվածության բաղադրիչը՝ y առանցքին և ուժին զուգահեռ

Արժեքը ներկայացնում է տարրական շոշափող ուժը (Q ուժին զուգահեռ), որը գործում է ճառագայթի խաչմերուկի տարրական տարածքի վրա:

Հաշվի առեք մի քանիսը խաչաձեւ հատվածըփայտանյութ (նկ. 37.7): Կտրման լարումները հատվածի եզրագծին մոտ գտնվող կետերում ուղղվում են շոշափելիորեն դեպի եզրագիծը: Իրոք, եթե շոշափող լարումը ունենար ուրվագծին նորմալի երկայնքով ուղղված բաղադրիչ, ապա, ըստ շոշափող լարումների զուգակցման օրենքի, նույն լարվածությունը կառաջանար նաև ճառագայթի կողային մակերեսի վրա, ինչը անհնար է, քանի որ կողմը. մակերեսը սթրեսից զերծ է:

Կտրման լարվածությունը հատվածի յուրաքանչյուր կետում կարելի է բաժանել երկու բաղադրիչի.

Դիտարկենք դրա բաղադրիչների սահմանումը: Բաղադրիչների սահմանումը քննարկվում է § 12.7-ում միայն որոշ տեսակի խաչմերուկների համար:

Ենթադրվում է, որ առանցքին զուգահեռ ուղղությամբ հատվածի ողջ լայնությամբ կտրող լարումների բաղադրիչները նույնն են (նկ. 37.7), այսինքն՝ արժեքը փոխվում է միայն հատվածի բարձրության երկայնքով։

Կտրող լարումների ուղղահայաց բաղադրիչները որոշելու համար մենք ընտրում ենք հաստատուն հատվածի ճառագայթից, որը սիմետրիկ է y առանցքի նկատմամբ, 1-2-3-4 տարրը՝ երկու խաչմերուկով, որոնք գծված են ճառագայթի ձախ ծայրից հեռավորության վրա և մեկ հատված: չեզոք շերտին զուգահեռ՝ նրանից հեռավորությամբ (նկ. 38.7):

Աբսցիսայով ճառագայթի խաչմերուկում գործում է ճկման մոմենտը M, իսկ աբսցիսայի հետ՝ մոմենտը: Դրան համապատասխան, ընտրված տարրի 1-2 և 3-4 տեղամասերում գործող նորմալ լարումները: որոշվում են արտահայտություններով [տես. բանաձև (17.7)]

1-2 և 3-4 հասցեներում գործող նորմալ լարումների դիագրամներ դրական արժեք M, ցույց են տրված նկ. 39.7. Կտրող լարումները նույնպես գործում են նույն տեղամասերում, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 39.7. Այս լարումների մեծությունը տատանվում է հատվածի բարձրության վրա:

Նշենք կտրվածքային լարվածության արժեքը 1-2 և 3-4 հարթակների ամենացածր կետերում (մակարդակում): Ըստ կտրվածքային լարումների զուգակցման օրենքի՝ հետևում է, որ ընտրված տարրի ներքևի 1-4 հատվածի վրա գործում են նույն մեծության կտրվածքային լարումներ։ Այս տարածքի երկայնքով նորմալ լարումները ենթադրվում են հավասար զրոյի, քանի որ ճկման տեսության մեջ ենթադրվում է, որ ճառագայթի երկայնական մանրաթելերը ճնշում չեն գործադրում միմյանց վրա։

Պլատֆորմ 1-2 կամ 3-4 (նկ. 39.7 և 40.7), այսինքն՝ մակարդակից բարձր գտնվող խաչմերուկի հատվածը (1-4 հարթակից վեր), կոչվում է խաչմերուկի կտրող հատված։ Նշենք նրա տարածքը

Մենք կազմում ենք 1-2-3-4 տարրի հավասարակշռության հավասարումը որպես ճառագայթի առանցքի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի կանխատեսումների գումարը.

Այստեղ - 1-2 տարրերի տեղում առաջացող տարրական ուժերի արդյունքը. - 3-4 տարրերի տեղում առաջացող տարրական ուժերի արդյունքը. - 1-4 տարրերի տեղանքի երկայնքով առաջացող տարրական շոշափող ուժերի արդյունքը. - ճառագայթի խաչմերուկի լայնությունը y մակարդակում

Մենք փոխարինում ենք (27.7) հավասարման արտահայտություններով՝ համաձայն (26.7) բանաձևերի.

Բայց Ժուրավսկու թեորեմի հիման վրա [բանաձև (6.7)]

Ինտեգրալը ճառագայթի խաչմերուկի չեզոք առանցքի շուրջ տարածքի ստատիկ պահն է:

Հետևաբար,

Համաձայն շոշափող լարումների զուգակցման օրենքի՝ չեզոք առանցքից հեռավորության վրա գտնվող ճառագայթի խաչմերուկի կետերում լարումները հավասար են (ըստ. բացարձակ արժեք) այսինքն.

Այսպիսով, ճառագայթի խաչմերուկներում և նրա հարթություններով չեզոք շերտին զուգահեռ կտրվածքային լարումների արժեքները որոշվում են բանաձևով.

Այստեղ Q-ն լայնակի ուժն է ճառագայթի դիտարկվող խաչմերուկում. - խաչմերուկի կտրված մասի ստատիկ մոմենտ (չեզոք առանցքի համեմատ), որը գտնվում է այն մակարդակի մի կողմում, որով որոշվում են կտրող լարումները. J-ը չեզոք առանցքի շուրջ ամբողջ խաչմերուկի իներցիայի պահն է. - ճառագայթի խաչմերուկի լայնությունը այն մակարդակի վրա, որով որոշվում են կտրող լարումները.

Արտահայտությունը (28.7) կոչվում է Ժուրավսկու բանաձև։

Կտրման լարումների որոշումը (28.7) բանաձևով իրականացվում է հետևյալ հաջորդականությամբ.

1) կատարվում է ճառագայթի խաչմերուկ.

2) այս խաչմերուկի համար որոշվում են լայնակի ուժի Q արժեքները և չեզոք առանցքի հետ համընկնող հիմնական կենտրոնական առանցքի նկատմամբ հատվածի իներցիայի պահի J արժեքը.

3) այն մակարդակի խաչմերուկում, որի համար որոշվում են կտրվածքային լարումները, չեզոք առանցքին զուգահեռ գծվում է ուղիղ գիծ՝ կտրելով հատվածի մի մասը. Այս ուղիղ գծի հատվածի երկարությունը, որը պարփակված է խաչմերուկի եզրագծի մեջ, այն լայնությունն է, որը ներառված է (28.7) բանաձևի հայտարարում.

4) հաշվարկված է չեզոք առանցքի նկատմամբ հատվածի հատվածի ստատիկ մոմենտը (գտնվում է 3-րդ կետում նշված ուղիղ գծի մի կողմում).

5) ըստ (28.7) բանաձեւի որոշվում է կտրվածքային լարվածության բացարձակ արժեքը. Ճառագայթային լարումների նշանը ճառագայթի խաչմերուկում համընկնում է այս հատվածում գործող լայնակի ուժի նշանի հետ: Չեզոք շերտին զուգահեռ հատվածներում կտրվածքային լարումների նշանը հակառակ է լայնակի ուժի նշանին։

Որպես օրինակ, եկեք սահմանենք ճեղքման լարումները փնջի ուղղանկյուն խաչմերուկում, որը ներկայացված է Նկ. 41.7, ա. Այս հատվածում լայնակի ուժը գործում է y առանցքին զուգահեռ և հավասար է

Առանցքի նկատմամբ խաչմերուկի իներցիայի պահը

Որոշակի C կետում կտրվածքային լարվածությունը որոշելու համար այս կետով գծում ենք ուղիղ գիծ 1-1՝ առանցքին զուգահեռ (նկ. 41.7, ա):

Որոշենք 1-1 ուղիղ գծով կտրված հատվածի S ստատիկ պահը առանցքի նկատմամբ։ Անջատման համար կարող եք վերցնել և՛ հատվածի այն մասը, որը գտնվում է ուղիղ գծի 1-1-ի վերևում (ստվերված Նկար 41.7-ում, ա), և՛ այս ուղիղ գծի տակ գտնվող հատվածը:

Վերևի համար

(28.7) բանաձևում փոխարինեք Q, S, J և b արժեքները.

Այս արտահայտությունից հետևում է, որ կտրվածքի լարումները փոխվում են խաչմերուկի բարձրության վրա՝ համաձայն քառակուսի պարաբոլայի օրենքի: Լարվածության ժամանակ ամենամեծ լարումները գտնվում են չեզոք առանցքի կետերում, այսինքն՝ ժամը

որտեղ է խաչմերուկի տարածքը:

Այսպիսով, գործով ուղղանկյուն հատվածամենաբարձր կտրվածքային լարումը 1,5 անգամ մեծ է իր միջին արժեքից, հավասար է Կտրող լարումների դիագրամը, որը ցույց է տալիս դրանց փոփոխությունը ճառագայթի հատվածի բարձրության վրա, ներկայացված է նկ. 41.7 բ.

Ստացված արտահայտությունը ստուգելու համար [տես. բանաձև (29.7)], մենք այն փոխարինում ենք հավասարությամբ (25.7).

Ստացված ինքնությունը վկայում է արտահայտության ճիշտության մասին (29.7):

Կտրող լարումների պարաբոլիկ սյուժեն ցույց է տրված նկ. 41.7, բ, հետևանք է այն բանի, որ ուղղանկյուն հատվածով հատվածի կտրող մասի ստատիկ մոմենտը փոխվում է 1-1 ուղիղ գծի դիրքի փոփոխությամբ (տես նկ. 41.7, ա) քառակուսի պարաբոլայի օրենքի համաձայն.

Ցանկացած այլ ձևի հատվածների համար հատվածի բարձրության երկայնքով կտրվածքային լարումների փոփոխության բնույթը կախված է նրանից, թե այս դեպքում որ օրենքից է փոխվում հարաբերակցությունը, եթե հատվածի բարձրության որոշ հատվածներում b լայնությունը հաստատուն է, ապա լարումները այս հատվածները փոխվում են ստատիկ պահի փոփոխության օրենքի համաձայն

Ճառագայթի խաչմերուկի այն կետերում, որոնք գտնվում են չեզոք առանցքից ամենահեռու, կտրվածքային լարումները հավասար են զրոյի, քանի որ այս կետերում լարումները որոշելիս պետք է հաշվի առնել հատվածի կտրող մասի ստատիկ պահի արժեքը. հավասար է զրոյի փոխարինվում է բանաձևով (28.7):

5-ի արժեքը հասնում է առավելագույնին չեզոք առանցքի վրա գտնվող կետերի համար, սակայն փոփոխական լայնությամբ b հատվածներում կտրող լարումները կարող են առավելագույնը չլինել չեզոք առանցքի վրա: Այսպիսով, օրինակ, նկ. 42.7, բայց ունի Նկ. 42.7 բ.

Չեզոք շերտին զուգահեռ հարթություններում լայնակի թեքումից առաջացող կտրվածքային լարումները բնութագրում են ճառագայթի առանձին շերտերի միջև փոխազդեցության ուժերը. այս ուժերը հակված են միմյանց հարաբերական հարակից շերտերը շարժելու երկայնական ուղղությամբ:

Եթե ​​ճառագայթի առանձին շերտերի միջև բավարար կապ չկա, ապա նման տեղաշարժ տեղի կունենա: Օրինակ, միմյանց վրա դրված տախտակները (նկ. 43.7, ա) կդիմադրեն. արտաքին ծանրաբեռնվածություն, ինչպես մի ամբողջ ճառագայթ (նկ. 43.7, բ), մինչև տախտակների շփման հարթությունների վրա ուժերը գերազանցեն նրանց միջև շփման ուժերը։ Երբ շփման ուժերը հաղթահարվեն, տախտակները կտեղափոխվեն մեկը մյուսի վրա, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 43.7, ք. Այս դեպքում տախտակների շեղումները կտրուկ կավելանան:

Փնջի խաչմերուկներում և չեզոք շերտին զուգահեռ հատվածներում գործող կտրվածքային լարումները առաջացնում են կտրվածքային դեֆորմացիաներ, ինչի հետևանքով այս հատվածների միջև ուղիղ անկյունները խեղաթյուրվում են, այսինքն՝ դադարում են ուղիղ լինել: Անկյունների ամենամեծ աղավաղումները տեղի են ունենում խաչմերուկի այն կետերում, որտեղ գործում են ամենամեծ շոշափող լարումները. Ճառագայթի վերին և ստորին եզրերում անկյունային աղավաղումներ չկան, քանի որ այնտեղ շոշափող լարումները հավասար են զրոյի:

Կտրող դեֆորմացիաների արդյունքում լայնակի ճկման ժամանակ փնջի խաչմերուկները թեքվում են։ Այնուամենայնիվ, դա էապես չի ազդում երկայնական մանրաթելերի դեֆորմացման և, հետևաբար, փնջի խաչմերուկներում նորմալ լարումների բաշխման վրա:

Այժմ դիտարկենք կտրվածքային լարումների բաշխումը բարակ պատերով y առանցքի նկատմամբ սիմետրիկ խաչմերուկներով, որոնց ուղղությամբ գործում է Q լայնական ուժը, օրինակ, I-փնջի վրա, որը ներկայացված է Նկ. 44.7, ա.

Դա անելու համար, օգտագործելով Ժուրավսկու բանաձևը (28.7), մենք որոշում ենք ճառագայթի խաչմերուկի որոշ բնութագրական կետերում կտրող լարումները:

1-ին վերին կետում (նկ. 44.7, ա) կտրվածքային լարումներ, քանի որ ամբողջ խաչմերուկի տարածքը գտնվում է այս կետից ներքև, և հետևաբար ստատիկ պահը 5՝ առանցքի (վերևում գտնվող խաչմերուկի տարածքի հատվածը) կետ 1) զրո է:

2-րդ կետում, որը գտնվում է անմիջապես ստորին դեմքով անցնող գծի վերևում վերին դարակ I-ճառագայթ, կտրվածքային լարումներ՝ հաշվարկված բանաձևով (28.7),

1-ին և 2-րդ կետերի միջև լարումները [որոշվում է բանաձևով (28.7)] փոփոխվում են քառակուսի պարաբոլայում, ինչպես ուղղանկյուն հատվածում: I-beam-ի պատին 3-րդ կետում, որը գտնվում է անմիջապես 2-րդ կետի տակ, կտրող լարումներ

Քանի որ I-beam եզրի b լայնությունը շատ ավելի մեծ է, քան d հաստությունը ուղղահայաց պատ, ապա կտրվածքային լարվածության դիագրամը (նկ. 44.7, բ) ունի կտրուկ թռիչք վերին դարակի ստորին երեսին համապատասխանող մակարդակում։ 3-րդ կետից ներքև I-ճառագայթային պատի կտրվածքային լարումները փոխվում են քառակուսի պարաբոլայի օրենքի համաձայն, ինչպես ուղղանկյունի: Ամենաբարձր կտրվածքային լարումները տեղի են ունենում չեզոք առանցքի մակարդակում.

Ստացված արժեքների հիման վրա կառուցված կտրվածքային լարումների դիագրամը ներկայացված է նկ. 44,7 բ; այն սիմետրիկ է օրդինատի նկատմամբ։

Ըստ այս գծապատկերի, դարակների ներքին եզրերին տեղակայված կետերում (օրինակ, 44.7-ի 4-րդ կետերում, ա) շոշափող լարումները գործում են հատվածի եզրագծին ուղղահայաց: Բայց, ինչպես արդեն նշվեց, նման լարումները չեն կարող առաջանալ հատվածի եզրագծի մոտ: Հետևաբար, շոշափելի լարումների միատեսակ բաշխման ենթադրությունը լայնակի b լայնության վրա, որը հիմք է հանդիսանում (28.7) բանաձևի ստացման համար, կիրառելի չէ I-ճառագայթի եզրերի համար. այն կիրառելի չէ բարակ պատերով այլ ճառագայթների որոշ տարրերի համար:

Կտրող լարումները τ I-փնջի եզրերում չեն կարող որոշվել նյութի դիմադրության մեթոդներով: Այս լարումները շատ փոքր են՝ համեմատած I-beam պատի m լարումների հետ: Հետևաբար, դրանք հաշվի չեն առնվում, և կտրվածքային լարվածության դիագրամը կառուցված է միայն I-beam պատի համար, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 44.7, ք.

Որոշ դեպքերում, օրինակ, կոմպոզիտային ճառագայթները հաշվարկելիս, որոշվում է չեզոք շերտին զուգահեռ և դրա երկարության միավորի վրա ճառագայթի հատվածներում գործող շոշափող ուժերի T արժեքը։ Մենք գտնում ենք այս արժեքը՝ լարման արժեքը բազմապատկելով հատվածի լայնությամբ b.

Փոխարինեք արժեքը ըստ բանաձևի (28.7).

Ինչպես § 17-ում, մենք ենթադրում ենք, որ ձողի խաչմերուկն ունի համաչափության երկու առանցք, որոնցից մեկը գտնվում է ճկման հարթության մեջ:

Ձողի լայնակի ճկման դեպքում նրա խաչմերուկում առաջանում են շոշափող լարումներ, իսկ երբ ձողը դեֆորմացվում է, այն հարթ չի մնում, ինչպես մաքուր ճկման դեպքում։ Այնուամենայնիվ, պինդ խաչմերուկ ունեցող ձողի համար կարող է անտեսվել լայնակի ճկման ժամանակ կտրող լարումների ազդեցությունը և կարելի է մոտավորապես ենթադրել, որ, ինչպես մաքուր ճկման դեպքում, ձողի խաչմերուկը դեֆորմացման ժամանակ մնում է հարթ։ . Այնուհետև § 17-ում ստացված լարումների և կորության բանաձևերը մնում են մոտավորապես վավերական: Դրանք ճշգրիտ են 1102 գավազանի երկարությամբ կտրող ուժի հաստատուն հատուկ դեպքի համար):

Ի տարբերություն մաքուր ճկման, լայնակի ճկման ժամանակ ճկման մոմենտը և կորությունը հաստատուն չեն մնում ձողի երկարությամբ։ Լայնակի ճկման դեպքում հիմնական խնդիրը շեղումների որոշումն է։ Փոքր շեղումները որոշելու համար կարող եք օգտագործել թեքված ձողի կորության հայտնի մոտավոր կախվածությունը շեղումից 11021: Այս կախվածությունից ելնելով, թեքված գավազանի կորությունը x c և շեղումը Վ ե, որոնք առաջանում են նյութի սողումից, կապված են x c = = հարաբերությամբ dV

Փոխարինելով կորությունը այս հարաբերության մեջ ըստ բանաձևի (4.16), մենք հաստատում ենք, որ

Վերջին հավասարման ինտեգրումը հնարավորություն է տալիս ստանալ ճառագայթային նյութի սողումից առաջացած շեղումը:

Վերլուծելով կռացած ձողի սողքի խնդրի վերը նշված լուծումը, կարող ենք եզրակացնել, որ այն լիովին համարժեք է մի նյութից պատրաստված ձողի ծալման խնդրի լուծմանը, որի լարվածության-սեղմման գծապատկերները կարող են մոտավոր լինել. հզորության գործառույթը. Հետևաբար, սողանքի հետևանքով շեղումների սահմանումը, քննարկվող դեպքում, կարող է կատարվել նաև Mohr ինտեգրալի միջոցով՝ Հուկի օրենքին չհնազանդվող նյութից պատրաստված ձողերի տեղաշարժը որոշելու համար):