Kuptimi i numrave arabë. Si erdhën numrat arabë? Karakteristikat e sistemit të numrave
Universi fsheh shumë sekrete në thellësitë e tij. Që nga kohërat e lashta, njerëzit kanë kërkuar të zbulojnë sa më shumë prej tyre, dhe, përkundër faktit se kjo nuk funksionon gjithmonë, shkenca ecën përpara me hapa të mëdhenj, duke na lejuar të mësojmë gjithnjë e më shumë për origjinën tonë. Kështu, për shembull, shumë do të jenë të interesuar në atë që është më e zakonshme në Univers. Shumica e njerëzve do të mendojnë menjëherë për ujin dhe do të kenë pjesërisht të drejtë, sepse elementi më i zakonshëm është hidrogjeni.
Elementi më i bollshëm në Univers
Është jashtëzakonisht e rrallë që njerëzit të takojnë hidrogjenin në formën e tij të pastër. Megjithatë, në natyrë ajo gjendet shumë shpesh në lidhje me elementë të tjerë. Për shembull, kur ai reagon me oksigjenin, hidrogjeni shndërrohet në ujë. Dhe ky është larg nga i vetmi përbërës që përfshin këtë element, ai gjendet kudo jo vetëm në planetin tonë, por edhe në hapësirë.
Si u shfaq Toka?
Shumë miliona vjet më parë, hidrogjeni, pa ekzagjerim, u bë material ndërtimi për të gjithë Universin. Në fund të fundit, pas shpërthimit të madh, që u bë faza e parë e krijimit të botës, asgjë nuk ekzistonte përveç këtij elementi. elementare sepse përbëhet nga vetëm një atom. Me kalimin e kohës, elementi më i bollshëm në univers filloi të formonte retë, të cilat më vonë u bënë yje. Dhe tashmë brenda tyre pati reagime, për pasojë të reja, më shumë elemente komplekse që lindi planetët.
Hidrogjeni
Ky element përbën rreth 92% të atomeve në Univers. Por ai gjendet jo vetëm në yjet dhe gazin ndëryjor, por edhe në elementët e zakonshëm në planetin tonë. Më shpesh ajo ekziston në një formë të lidhur, dhe përbërja më e zakonshme është, natyrisht, uji.
Përveç kësaj, hidrogjeni është pjesë e një numri përbërjesh karboni që formojnë naftë dhe gaz natyror. 
konkluzioni
Pavarësisht se është elementi më i zakonshëm në të gjithë botën, çuditërisht mund të jetë i rrezikshëm për njerëzit, sepse ndonjëherë merr flakë kur reagon me ajrin. Për të kuptuar se sa rol të rëndësishëm hidrogjeni luajti në krijimin e Universit, mjafton të kuptosh se pa të asgjë e gjallë nuk do të ishte shfaqur në Tokë.
Ato janë më të thjeshta dhe më të përshtatshme për t'u përdorur, të gjitha shtetet e qytetëruara i kanë përdorur për llogaritje për disa shekuj. Shkencëtarët ende debatojnë për origjinën e tyre sot. Shumë prej tyre e konsiderojnë emrin "numrat arabë" si pasojë e një gabimi historik dhe pretendojnë se atdheu i tyre është India.
Një ekskursion i shkurtër në histori
Kur dhe ku e kanë origjinën numrat arabë? Historia e paraqitjes së tyre mbetet një mister edhe sot. Simbolet karakteristike gjenden në dokumentet që datojnë në shekullin e IV, të përpiluara në Indi.
Versioni indian i origjinës së tyre është konsideruar kryesori që nga shekulli i 18-të. Orientalisti rus Kera për një kohë të gjatë Mësova se kush i shpiku simbolet numerike dhe arrita në përfundimin se ato u shpikën jo kudo, por në Indi.
Kjo hipotezë mbështetet nga veçoritë e shkrimit të personazheve - nga e majta në të djathtë. Në arabisht ato shkruhen nga e djathta në të majtë. Ekziston një provë e dytë e origjinës indiane të numrave - "Libri i Kontabilitetit Indian", shkruar nga matematikani i famshëm mesjetar Abu Musa al-Khwarizmi.
Shkencëtari lindi në 783 dhe vdiq në 850. Në traktatin e tij, Ebu Musa përshkroi në detaje numrat dhe sistemin dhjetor. Vepra e tij ka mbijetuar pjesërisht deri më sot, por nga titulli tashmë është e qartë se kush e krijoi atë sistemi ekzistues numrat.
Hulumtimet e mëtejshme mbi këtë temë tregojnë se shenjat e numrave kanë origjinën nga alfabeti indian Devangari dhe korrespondojnë me stilin e shkronjave fillestare të numrave në sanskritisht.
Ekziston një shpjegim tjetër, sipas të cilit shenjat e treguara janë segmente të lidhura me njëri-tjetrin në kënde të drejta. Numri i këndeve të formuara korrespondonte me një, dy, e kështu me radhë.
Zero
Zero nuk kishte një kënd të vetëm, por ai vetë i fitoi funksionet e tij të plota më vonë se shenjat e tjera të serisë së numrave. Në Evropë, simboli "0" nuk u përdor deri në shekullin e 12-të, megjithëse përpjekje të tilla u bënë në kohët parahistorike.
Dëshmia e parë e shkruar e përdorimit të një shenje që të kujton një zero moderne u zbulua në territorin e Babilonisë. Sipas ekspertëve, dokumentet datojnë në mijëvjeçarin III-II para Krishtit. Në atë kohë, "0" nuk përdorej si një numër i pavarur - vetëm si një shenjë ndihmëse për të identifikuar dhjetëra, qindra dhe mijëra.
Futja e zeros, që i atribuohet gjithashtu një matematikani indian, ishte një zbulim i madh dhe shkaktoi shënimin pozicional të numrave.
Pushtimi i Evropës
Në mesjetë, evropianët përdorën llogaritjen romake, megjithëse ata ishin në kontakt me vendet arabe dhe afrikane dhe ndoshta dëgjuan mesazhe për këtë temë Numrat arabë.
Në drejtshkrimin e tyre aktual, ata e kanë origjinën në qytetin e Afrikës së Veriut, Bijan, afër Algjerisë. Kjo është meritë e matematikanit të famshëm Leonardo të Pizës, i njohur më mirë me pseudonimin Fibonacci. Ai është autori i sistemit modern dixhital dhe ka kontribuar në masë të madhe në popullarizimin dhe përhapjen e tij në mbarë botën.
Evropianët u njohën me shenja të reja numerike nga një shkencëtar tjetër, Herbert nga Aurillac. Kjo ndodhi në fund të shekullit të 10-të në Spanjë. Evropianët rezistuan dhe nuk e pranuan "know-how" për një kohë të gjatë.
Pothuajse askush nuk i përdori ato në jetën e përditshme, megjithëse studentët e universitetit studionin sistemin e numrave arab. Cila është arsyeja e dyshimit të përditshëm të qytetarëve?
Shpjegimi është i thjeshtë - evropianët u hutuan nga lehtësia e shkrimit të simboleve dhe aftësia për të korrigjuar shpejt 1 deri në 7, për të shtuar një numër të dytë në pjesën e përparme ose të pasme. Dhe ky është tashmë një rrezik i lartë mashtrimi. Autoritetet e Firences shkuan aq larg sa të ndalonin zyrtarët dhe qytetarët të përdornin llogaritë indiane në punë dhe në shtëpi - kjo ndodhi në 1299. Evropianëve iu deshën më shumë se një shekull e gjysmë për të vlerësuar avantazhet e tij dhe për të braktisur sistemin romak.
Llogaria ruse
Në Rusi, u përdor sistemi i numrave të kishës së vjetër sllave, dhe kalimi në numrat arabë u bë në shekullin e 18-të, gjatë mbretërimit të Pjetrit të Madh.
Kalimi në pozicion sistemi dixhital u zhvillua në bazë të një dekreti mbretëror. Kështu, Rusia u bë një nga shtetet e para që prezantoi zyrtarisht numrat arabë në përdorimin e përditshëm.
Moderniteti
NË bota moderne Shpejtësia e shtypjes dhe shkrimit është e rëndësishme, kështu që përdoruesit në shumicën e vendeve preferojnë numrat arabë me origjinë indiane. Lehtësia e të shkruarit nuk është avantazhi i vetëm. Një plus serioz është pozicionimi i sistemit, në të cilin vlera e një numri varet nga pozicioni i shenjave. Matematikanët e konsiderojnë atë më të përsosur dhe më të thjeshtë.
Megjithatë, nuk ka asnjë gabim në origjinën arabe të simboleve numerike. Në këtë rast, nuk është aq e rëndësishme se ku u shpikën, sepse zbulimi i madh i shkencëtarëve indianë u përmirësua, u përshtat dhe u shpërnda në të gjithë botën e qytetëruar nga kolegët e tyre arabë.
Si përfundim, këtu janë dy fakte interesante. Emri "shifror" është përkthyer nga arabisht si "0" - kjo është ajo që më vonë filluan të quhen të gjitha shenjat numerike.
Provoni të shkruani "0" me numra romakë. Nuk do të funksionojë sepse zeroja romake nuk ekziston.
Numrat arabë u bënë të njohur për evropianët në shekullin e 10-të. Falë lidhjeve të ngushta midis Barcelonës së krishterë (qarku i Barcelonës) dhe Kordobës myslimane (Kalifati i Kordobës), Silvester II (Papa nga viti 999 deri në 1003) kishte akses në informacionin shkencor që askush tjetër nuk i kishte në Evropë në atë kohë.
Në veçanti, ai ishte një nga të parët midis evropianëve që u njoh me numrat arabë, kuptoi lehtësinë e përdorimit të tyre në krahasim me numrat romakë dhe filloi të promovojë futjen e tyre në shkencën evropiane.
Në shekullin e 12-të, libri i Al-Khwarizmit "Për Kontabilitetin Indian" u përkthye në latinisht dhe luajti një rol shumë të rëndësishëm në zhvillimin e aritmetikës evropiane dhe futjen e numrave indo-arabë.
Numrat arabë dhe indo-arabë janë stile të modifikuara të numrave indianë të përshtatur me shkrimin arab.
Aktualisht, njerëzimi përdor sistemin e numrave dhjetorë kur numëron, domethënë numërojmë në dhjetëra nga 0 në 9.
Emri "numrat arabë" u formua historikisht, për faktin se ishin arabët ata që përhapën sistemin e numrave pozicional dhjetor. Numrat e përdorur në vendet arabe janë shumë të ndryshëm në dizajn nga ato të përdorura në vendet evropiane.
Kush doli me numrat e parë dhe kur?
Shpikja e numrave është një fenomen relativisht i vonë! Sot e gjithë bota përdor një shpikje të bërë në një vend - në Indi. Indianët shpikën numra modernë, shpikën zeron, e cila bëri të mundur që të shkruani çdo numër ekonomikisht dhe saktë. Nga indianët, këto numra u përhapën përmes Iranit te arabët, dhe më pas arabët i sollën në Evropë. Ne i quajmë numra arabë, kur në realitet këta numra janë indianë.Numrat arabë vijnë nga simbolet indiane për shkrimin e numrave. Në Indi në shekullin e 5-të, u zbulua dhe u zyrtarizua koncepti i zeros (shunya), i cili bëri të mundur kalimin në shënimin pozicional të numrave.
Numrat arabë ishin imazhe të modifikuara të numrave indianë, të përshtatur me shkrimin arab.
Sistemi indian i shënimeve u përdor për herë të parë nga shkencëtari arab Muhamed ibn Musa al-Khwarizmi, autori i librit të famshëm Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala, nga emri i të cilit rrjedh termi "algjebër".
Numrat arabë u bënë të njohur për evropianët në shekujt 10-13. falë imazheve të tyre në kockat e numëratorit. Për të kursyer hapësirë, ato u përshkruan anash. Prandaj, në veçanti, numrat "2" dhe "3" morën formën që ne njohim.
Numri evropian "8" nuk lidhet në asnjë mënyrë me ekuivalentin arab. Imazhi i saj vjen nga një shkurtim i fjalës latine octo ("tetë").
Emri "Numrat arabë" është një haraç për rolin historik të kulturës arabe në popullarizimin e sistemit të pozicionit dhjetor.
Numrat romakë
u shfaq rreth 500 para Krishtit në mesin e Etruskëve.
Përdorur nga romakët e lashtë në sistemin e tyre jopozicional të numrave.
Numrat natyrorë shkruhen duke përsëritur këta numra. Për më tepër, nëse një numër më i madh është para një më të vogël, atëherë ato shtohen (parimi i mbledhjes), por nëse një numër më i vogël është para një më të madh, atëherë më i vogli zbritet nga ai më i madhi ( parimi i zbritjes). Rregulli i fundit vlen vetëm për të shmangur përsëritjen e të njëjtit numër katër herë.
Historia e origjinës së Null!
Fjala "shifror" vjen nga fjala arabe "sifr" ("zero")!
Dëshmia e parë e besueshme e një hyrjeje zero daton në 876; në një mbishkrim muri nga Gwalior (Indi) është numri 270. Disa studiues sugjerojnë se zeroja ishte huazuar nga grekët, të cilët e futën shkronjën "o" si zero në sistemin e numrave seksagesimal që përdornin në astronomi.
Të tjerët, përkundrazi, besojnë se zero erdhi në Indi nga lindja, ajo u shpik në kufirin e Indianëve; kulturat kineze. Janë zbuluar mbishkrime të mëhershme të viteve 683 dhe 686. në Kamboxhia dhe Indonezia e sotme, ku zeroja përshkruhet si një pikë dhe një rreth i vogël. Majat përdorën zeron në sistemin e tyre të numrave 20 shifror pothuajse një mijëvjeçar para indianëve.
Perandoria Inka e Tahuantinsuyu përdori sistemin quipu me nyje, bazuar në një sistem numrash dhjetorë pozicional, për të regjistruar informacionin numerik. Numrat nga 1 në 9 u treguan me nyje të një lloji të caktuar, zero - duke kapërcyer një nyjë në pozicionin e dëshiruar.
Emri "numrat arabë" është rezultat i një gabimi historik. Nuk ishin arabët ata që dolën me këto shenja për regjistrimin e numrave. Gabimi u korrigjua vetëm në shekullin e 18-të me përpjekjet e G.Ya, një orientalisti rus. Ishte ai që shprehu i pari idenë se numrat e quajtur tradicionalisht arabisht lindën në Indi.
India - vendlindja e numrave
Është e pamundur të thuhet saktësisht se kur u shfaqën numrat në Indi, por që nga shekulli i 6-të ato tashmë janë gjetur në dokumente.
Origjina e shenjave të numrave ka dy shpjegime.
Është e mundur që numrat të vijnë nga shkronjat e alfabetit Devangari të përdorur në Indi. Numrat përkatës në sanskritisht filluan me këto shkronja.
Sipas një versioni tjetër, fillimisht shenjat numerike përbëheshin nga segmente të lidhura në kënde të drejta. I kujtonte në mënyrë të paqartë skicat e numrave që përdoren tani për të shkruar indeksin në zarfet postare. Segmentet formuan kënde dhe numri i tyre për secilën shenjë korrespondonte me numrin që shënonte. Njëri kishte një kënd, katër kishte katër, etj., por zero nuk kishte fare kënde.
Përmendja e veçantë duhet bërë rreth zeros. Ky koncept - i quajtur "shunya" - u prezantua gjithashtu nga matematikanët indianë. Falë futjes së zeros, lindi shënimi pozicional i numrave. Ishte një zbulim i vërtetë!
Si u bënë arabisht numrat indianë
Fakti që numrat nuk u shpikën nga arabët, por u huazuan, dëshmohet nga fakti se ata shkruajnë nga e djathta në të majtë, dhe numrat nga e majta në të djathtë.
Dijetari mesjetar Abu Ja'far Muhamed ibn Musa el-Kuarizmi (783-850) e prezantoi botën arabe me numrat indianë. Një nga veprat e tij shkencore quhet "Libri mbi Kontabilitetin Indian". Në këtë traktat, el-Kuarizmi përshkroi si numrat ashtu edhe sistemin e pozicionit dhjetor.
Gradualisht, numrat humbën këndshmërinë e tyre origjinale, duke iu përshtatur shkrimit arab dhe fituan një formë të rrumbullakosur.
Numrat arabë në Evropë
Evropa mesjetare përdorte numra romakë. Se sa e papërshtatshme ishte kjo, tregon, për shembull, një letër e një italiani drejtuar babait të studentit të tij. Mësuesi këshillon babanë që ta dërgojë djalin e tij në Universitetin e Bolonjës: ndoshta djali do të mësojë shumëzimin atje, por vetë mësuesi nuk e merr përsipër detyrën e vështirë.
Ndërkohë, kontaktet me bota arabe Evropianët kishin, dhe për këtë arsye, kishin mundësinë të huazonin arritjet shkencore. Herbert of Aurillac (946-1003) luajti një rol të madh në këtë. Ky shkencëtar dhe figurë fetare studioi arritjet matematikore të matematikanëve të Kalifatit të Kordobës, të vendosur në territorin e Spanjës moderne, gjë që e lejoi atë të prezantonte numrat arabë në Evropë.
Nuk mund të thuhet se evropianët i pranuan menjëherë numrat arabë me entuziazëm. Ato përdoreshin në universitete, por në praktikën e përditshme ishin të kujdesshëm. Shqetësimi lidhej me lehtësinë e falsifikimit: është shumë e lehtë të korrigjosh një njësi në shtatë, dhe është edhe më e lehtë të shtosh një shifër shtesë - një mashtrim i tillë është i pamundur me numra romakë. Në Firence, numrat arabë u ndaluan madje në 1299.
Por gradualisht avantazhet e numrave arabë u bënë të dukshme për të gjithë. Deri në shekullin e 15-të, Evropa kishte kaluar pothuajse plotësisht në numrat arabë dhe ende i përdor ato sot.
