Երկայնական ուժով բեռնված ճառագայթ. Դիֆերենցիալ կախվածություն երկայնական ուժի, բեռի, դեֆորմացիայի միջև: Երկայնական ուժերի գծագրում Nz
Ճկման մոմենտը, լայնակի ուժը, երկայնական ուժը- արտաքին բեռների ազդեցությունից առաջացող ներքին ուժեր (կռում, լայնակի արտաքին ծանրաբեռնվածություն, ձգում-սեղմում):
Հողամասեր- որոշակի մասշտաբով կառուցված գավազանի երկայնական առանցքի երկայնքով ներքին ուժերի փոփոխությունների գրաֆիկները:
Հողամասի օրդինատցույց է տալիս ներքին ուժի արժեքը հատվածի առանցքի տվյալ կետում:
17. Ճկման պահը. Ճկման պահերի գծապատկերի կառուցման կանոններ (պատվեր):
Ճկման պահը- ներքին ուժ, որն առաջանում է արտաքին բեռի գործողությունից (կռում, էքսցենտրիկ սեղմում - երկարացում):
Ճկման պահերի գծագրման կարգը:
1. Այս դիզայնի աջակցության ռեակցիաների որոշում:
2. Սույն նախագծի այն հատվածների որոշում, որոնց սահմաններում նույն օրենքի համաձայն կփոխվի ճկման պահը:
3. Այս կառույցից հատված կազմեք հատվածները բաժանող կետի մոտակայքում:
4. Կառուցվածքի մասերից մեկը կիսով չափ հեռացնել։
5. Գտեք այն պահը, որը կհավասարակշռի գործողությունը կառուցվածքի մնացած մասերից մեկի վրա բոլոր արտաքին բեռների և միացման ռեակցիաների վրա:
6. Կիրառեք այս պահի արժեքը, հաշվի առնելով նշանը և ընտրված սանդղակը, դիագրամի վրա:
Հարց թիվ 18. Լայնակի ուժ. Դավադրություն լայնակի ուժերօգտագործելով ճկման պահի դիագրամը:
Կտրող ուժՔ- արտաքին բեռի ազդեցության տակ ձողում առաջացող ներքին ուժ (կռում, լայնակի բեռ): Լայնակի ուժն ուղղված է ձողի առանցքին ուղղահայաց։
Ք լայնակի ուժերի դիագրամը կառուցված է հետևյալ դիֆերենցիալ կախվածության հիման վրա. Երկայնական կոորդինատի երկայնքով ճկման պահի առաջին ածանցյալը հավասար է լայնակի ուժին:
Կտրող ուժի նշանը որոշվում է հետևյալ դիրքի հիման վրա.
Եթե մոմենտների դիագրամի վրա կառուցվածքի չեզոք առանցքը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ պտտվում է դեպի գծապատկերի առանցքը, ապա կտրող ուժերի դիագրամն ունի գումարած նշան, եթե հակառակը՝ մինուս:
Կախված M դիագրամից՝ Q դիագրամը կարող է ունենալ այս կամ այն ձևը.
1. Եթե մոմենտների գծապատկերն ունի ուղղանկյունի տեսք, ապա լայնակի ուժերի գծապատկերը հավասար է զրոյի։
2. Եթե մոմենտների գծապատկերը եռանկյունի է, ապա լայնակի ուժերի գծապատկերն ունի ուղղանկյունի տեսք։
3. Եթե պահերի գծապատկերն ունի քառակուսի պարաբոլայի տեսք, ապա լայնակի ուժերի գծապատկերն ունի եռանկյունի և կառուցված է հետևյալ սկզբունքով.
Հարց թիվ 19. Երկայնական ուժ. Երկայնական ուժերի գծապատկեր կառուցելու մեթոդ՝ օգտագործելով լայնակի ուժերի գծապատկեր: Ստորագրման կանոն.
Կտրող ուժ N- ներքին ուժ, որն առաջանում է կենտրոնական և էքսցենտրիկ լարվածություն-սեղմումից: Երկայնական ուժն ուղղված է ձողի առանցքի երկայնքով:
Երկայնական ուժերի դիագրամ կառուցելու համար ձեզ հարկավոր է.
1. Կտրեք այս դիզայնի հանգույցը: Եթե գործ ունենք միաչափ կառույցի հետ, ապա այս կառույցի մեզ հետաքրքրող հատվածում կազմեք հատված։
2. Q դիագրամից հանել այն ուժերի արժեքները, որոնք գործում են կտրված հանգույցի անմիջական հարևանությամբ:
3. Ուղղություն տվեք լայնակի ուժի վեկտորներին, ելնելով այն բանից, թե ինչ նշան ունի տրված լայնական ուժը Q դիագրամի վրա հետևյալ կանոններով. պտտում է այս հանգույցը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, եթե կտրող ուժն ունի մինուս նշան, հակառակ ուղղությամբ: Եթե հանգույցին դրված է արտաքին ուժ, ապա այն պետք է թողնել և հանգույցը դիտարկել դրա հետ միասին։
4. Հավասարակշռել հանգույցը երկայնական ուժերով Ն.
5.Նշանների կանոնը N-ի համար՝ եթե երկայնական ուժն ուղղված է դեպի հատվածը, ապա այն ունի մինուս նշան (աշխատում է սեղմման մեջ), եթե երկայնական ուժն ուղղված է հատվածից այն կողմ, ապա ունի գումարած նշան (աշխատում է լարվածության մեջ. )
Հարց թիվ 20Մ, Ք, Ն.
1. Այն հատվածում, որտեղ կիրառվում է F կենտրոնացված ուժը, Q գծապատկերի վրա կլինի ցատկ, որը հավասար է այս ուժի արժեքին և ուղղված է նույն ուղղությամբ (գծապատկերը ձախից աջ գծելիս), իսկ դիագրամը M. կունենա կոտրվածք՝ ուղղված F ուժին.
2. Այն հատվածում, որտեղ կենտրոնացված ճկման մոմենտը կիրառվում է M գծապատկերի վրա, կլինի M մոմենտի արժեքին հավասար թռիչք; Q գծապատկերում փոփոխություն չի լինի: Այս դեպքում ցատկի ուղղությունը կլինի ներքև (ձախից աջ գծագրելիս), եթե կենտրոնացված մոմենտը գործում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, իսկ վերև, եթե հակառակ ուղղությամբ:
3. Եթե տեղանքում, որտեղ կա միատեսակ բաշխված բեռ, կտրվածքի ուժը հատվածներից մեկում զրոյական է (Q=M"=0), ապա այս հատվածում ճկման մոմենտը ստանում է M ծայրահեղ արժեքը՝ առավելագույնը կամ. նվազագույնը (այստեղ M գծապատկերին շոշափող հորիզոնական):
4. Մ գծապատկերի կառուցման ճիշտությունը ստուգելու համար կարելի է օգտագործել հանգույցների կտրման մեթոդը։ Այս դեպքում հանգույցը կտրելիս պետք է թողնել հանգույցում կիրառվող պահը։
Q և M գծագրման ճիշտությունը կարելի է ստուգել՝ կրկնօրինակելով հանգույցների կտրման մեթոդը՝ օգտագործելով հատվածի մեթոդը և հակառակը։
Գոյություն ունեցող օժանդակ սարքերի ողջ բազմազանությունը սխեմատիկացված է մի շարք հիմնական տեսակի հենարանների տեսքով, որոնցից
առավել հաճախ հայտնաբերված. հոդակապվածաջակցություն(դրա հնարավոր նշանակումները ներկայացված են Նկար 1-ում, ա), կախովի աջակցություն(նկ. 1բ) և կոշտ քորոց, կամ կնիք(նկ. 1, գ):
Շարժվող առանցքային հենակետում առաջանում է մեկ հենարանային ռեակցիա՝ ուղղահայաց հենման հարթությանը: Նման հենարանը զրկում է հենակետային հատվածին ազատության մեկ աստիճանից, այսինքն՝ կանխում է տեղաշարժը հղման հարթության ուղղությամբ, բայց թույլ է տալիս տեղաշարժվել ուղղահայաց ուղղությամբ և հղման հատվածի ռոտացիա։
Կախովի ամրացված հենակետում առաջանում են ուղղահայաց և հորիզոնական ռեակցիաներ: Այստեղ հենակետային ձողերի ուղղություններով շարժումներ հնարավոր չեն, սակայն թույլատրվում է հենակետի պտույտ։
Կոշտ վերջնամասում առաջանում են ուղղահայաց և հորիզոնական ռեակցիաներ և աջակցության (ռեակտիվ) պահ։ Այս դեպքում հղման հատվածը չի կարող տեղաշարժվել և պտտվել: Կոշտ ներկառուցվածք պարունակող համակարգերը հաշվարկելիս կարող են բաց թողնել ստացված աջակցության ռեակցիաները՝ ընտրելով կտրող հատվածը, որպեսզի անհայտ ռեակցիաներով ներկառուցվածը չընկնի դրա մեջ: Կախովի հենարանների վրա համակարգերը հաշվարկելիս հենարանների ռեակցիաները պետք է անխափան որոշվեն: Դրա համար օգտագործվող ստատիկ հավասարումները կախված են համակարգի տեսակից (ճառագայթ, շրջանակ և այլն) և կտրվեն սույն ձեռնարկի համապատասխան բաժիններում:
2. Երկայնական ուժերի գծագրերի կառուցում Nz
Հատվածի երկայնական ուժը թվայինորեն հավասար է դիտարկված հատվածի մի կողմում գավազանի երկայնական առանցքի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի կանխատեսումների հանրահաշվական գումարին:
Ստորագրեք կանոնը Nz. մենք համաձայնում ենք հատվածի երկայնական ուժը համարել դրական, եթե ցողունի համարվող կտրող մասի վրա կիրառվող արտաքին բեռը լարվածություն է առաջացնում, իսկ հակառակ դեպքում՝ բացասական:
Օրինակ 1Գծագրեք երկայնական ուժեր կոշտ սեղմված փնջի համար(նկ. 2):
Հաշվարկման կարգը.
1. Մենք ուրվագծում ենք բնորոշ հատվածները՝ համարակալելով դրանք ձողի ազատ ծայրից մինչև վերջակետ։
2. Յուրաքանչյուր բնութագրիչ հատվածում որոշի՛ր Nz երկայնական ուժը: Այս դեպքում մենք միշտ համարում ենք այն կտրված մասը, որը չի ներառում կոշտ կնիք:
Ըստ գտնված արժեքների դավադրությունՆզ. Դրական արժեքներգծագրված (ընտրված մասշտաբով) հողամասի առանցքի վերևում, բացասական - առանցքի տակ:
3. Ոլորող մոմենտների գծագրերի կառուցում Մկր.
Ոլորող մոմենտհատվածում թվայինորեն հավասար է դիտարկվող հատվածի մի կողմում կիրառվող արտաքին մոմենտների հանրահաշվական գումարին՝ Z երկայնական առանցքի նկատմամբ։
Նշանների կանոն ՄկրՀամաձայնեք հաշվել ոլորող մոմենտհատվածում դրական, եթե դիտարկվող կտրված մասի կողմից հատվածը դիտելիս արտաքին մոմենտը դիտվում է որպես ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ և բացասական, հակառակ դեպքում:
Օրինակ 2Կառուցեք ոլորող մոմենտների դիագրամ կոշտ սեղմված ձողի համար(նկ. 3ա):
Հաշվարկի կարգը.
Պետք է նշել, որ ոլորող մոմենտ ստեղծելու ալգորիթմը և սկզբունքները լիովին համընկնում են ալգորիթմի և սկզբունքների հետ. երկայնական ուժերի գծագրում.
1. Մենք ուրվագծում ենք բնորոշ հատվածները.
2. Մենք որոշում ենք ոլորող մոմենտը յուրաքանչյուր բնորոշ հատվածում:
Գտնված արժեքների հիման վրա մենք կառուցում ենք դիագրամ Mcr(նկ. 3բ):
4. Nz և Mkr դիագրամների կառավարման կանոններ.
Համար երկայնական ուժի դիագրամիսկ ոլորող մոմենտները, բնորոշ են որոշակի նախշեր, որոնց իմացությունը թույլ է տալիս գնահատել կատարված կոնստրուկցիաների ճիշտությունը։
1. Նզ և Մկր սյուժեները միշտ ուղղագիծ են։
2. Տարածքում, որտեղ բաշխված բեռ չկա, գծապատկերը Nz (Mcr) առանցքին զուգահեռ ուղիղ գիծ է, իսկ բաշխված բեռի տակ գտնվող տարածքում՝ թեք ուղիղ:
3. Nz դիագրամի վրա կենտրոնացված ուժի կիրառման կետում պետք է լինի ցատկ այս ուժի արժեքով, նմանապես Mkr գծապատկերի վրա կենտրոնացված պահի կիրառման կետի տակ կլինի ցատկ ըստ արժեքի. այս պահի.
5. Լայնակի ուժերի Qy և Mx մոմենտների գծագրերի կառուցում ճառագայթներում.
Ձողը, որը թեքվում է, կոչվում է ճառագայթ. Ուղղահայաց բեռներով բեռնված ճառագայթների հատվածներում, որպես կանոն, կան երկու ներքին ուժային գործոն. Քյ և կռումպահ Mx.
Կտրող ուժհատվածում թվայինորեն հավասար է լայնակի (ուղղահայաց) առանցքի վրա դիտարկվող հատվածի մի կողմում կիրառվող արտաքին ուժերի կանխատեսումների հանրահաշվական գումարին:
Sign կանոն Qy-ի համար.մենք համաձայնում ենք հատվածի լայնակի ուժը դիտարկել որպես դրական, եթե արտաքին բեռը, որը կիրառվել է դիտարկվող անջատիչ մասի վրա, հակված է պտտել այս հատվածը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, իսկ հակառակ դեպքում՝ բացասական:
Սխեմատիկորեն նշանների այս կանոնը կարող է ներկայացվել որպես
Ճկման պահըՀատվածում Mx-ը թվայինորեն հավասար է դիտարկվող հատվածի մի կողմում կիրառվող արտաքին ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումարին այս հատվածով անցնող x առանցքի նկատմամբ։
Ստորագրեք կանոնը Mx. մենք կհամաձայնվենք հատվածում ճկման պահը համարել դրական, եթե արտաքին բեռը, որը կիրառվել է դիտարկվող կտրող մասի վրա, հանգեցնում է ճառագայթի ստորին մանրաթելերի տվյալ հատվածում լարվածության, իսկ հակառակ դեպքում՝ բացասական:
Սխեմատիկորեն նշանների այս կանոնը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.
Հարկ է նշել, որ Mx-ի նշանի կանոնը նշված ձևով օգտագործելիս Mx դիագրամը միշտ պարզվում է, որ կառուցված է ճառագայթի սեղմված մանրաթելերի կողմից:
6. Կանթեղային ճառագայթներ
ժամը գծագրելով Qy և Mxհենարանների կամ կոշտ սեղմված ճառագայթների մեջ կարիք չկա (ինչպես նախկինում դիտարկված օրինակներում) հաշվարկել աջակցության ռեակցիաները, որոնք տեղի են ունենում կոշտ ներկառուցվածքում, բայց դուք պետք է ընտրեք կտրող հատվածը, որպեսզի ներդիրը չընկնի: դրա մեջ։
Օրինակ 3Հողամաս Qy և Mx(նկ. 4):
Հաշվարկի կարգը.
1. Մենք ուրվագծում ենք բնորոշ հատվածները.
հաշվել ճառագայթ ճկման համարկան մի քանի տարբերակներ.
1. Առավելագույն ծանրաբեռնվածության հաշվարկ, որին այն կդիմանա
2. Այս փնջի հատվածի ընտրություն
3. Առավելագույն թույլատրելի լարումների հաշվարկ (ստուգման համար)
եկեք դիտարկենք ընդհանուր սկզբունքճառագայթի հատվածի ընտրություն
երկու հենարանների վրա, որոնք բեռնված են հավասարաչափ բաշխված բեռով կամ կենտրոնացված ուժով:
Սկսելու համար ձեզ հարկավոր է գտնել մի կետ (հատված), որտեղ կլինի առավելագույն պահ: Դա կախված է ճառագայթի աջակցությունից կամ դրա ավարտից: Ստորև բերված են առավել տարածված սխեմաների ճկման պահերի դիագրամները:
Ճկման պահը գտնելուց հետո մենք պետք է գտնենք այս հատվածի Wx մոդուլը ըստ աղյուսակում տրված բանաձևի.
Ավելին, առավելագույն ճկման պահը տվյալ հատվածում դիմադրության պահի վրա բաժանելիս ստանում ենք առավելագույն լարումըճառագայթովև այս լարվածությունը մենք պետք է համեմատենք այն լարվածության հետ, որին ընդհանուր առմամբ կարող է դիմակայել տվյալ նյութի մեր ճառագայթը:
Պլաստիկ նյութերի համար(պողպատ, ալյումին և այլն) առավելագույն լարումը հավասար կլինի նյութի ելքի ուժը, Ա փխրուն համար(չուգուն) - առաձգական ուժ. Ստորև բերված աղյուսակներից մենք կարող ենք գտնել զիջման և առաձգական ուժը:
Դիտարկենք մի քանի օրինակ.
1. [i] Դուք ցանկանում եք ստուգել, թե արդյոք I-beam No. 10 (St3sp5 պողպատ) 2 մետր երկարությամբ կոշտորեն ներկառուցված պատին կարող է դիմակայել ձեզ, եթե դուք կախված եք դրանից: Թող ձեր զանգվածը լինի 90 կգ։
Նախ, մենք պետք է ընտրենք հաշվարկի սխեման:
Այս դիագրամը ցույց է տալիս, որ առավելագույն պահը կլինի ավարտման մեջ, և քանի որ մեր I-beam-ն ունի նույն հատվածը ողջ երկարությամբ, ապա առավելագույն լարումը կլինի վերջացման մեջ։ Եկեք գտնենք այն.
P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 կՆ
M = P * l = 0,9 կՆ * 2 մ = 1,8 կՆ * մ
Համաձայն I-beam տեսականու աղյուսակի, գտնում ենք I-beam թիվ 10 դիմադրության պահը։
Այն հավասար կլինի 39,7 սմ3։ Եկեք թարգմանենք Խորանարդ մետրեւ ստանալ 0.0000397 մ3.
Այնուհետև, ըստ բանաձևի, մենք գտնում ենք առավելագույն լարումները, որոնք մենք ունենք ճառագայթում:
b = M / W = 1,8 կՆ/մ / 0,0000397 մ3 = 45340 կՆ/մ2 = 45,34 ՄՊա
Այն բանից հետո, երբ մենք գտնում ենք ճառագայթում առաջացող առավելագույն լարվածությունը, մենք կարող ենք համեմատել այն առավելագույն թույլատրելի լարման հետ, որը հավասար է St3sp5 պողպատի զիջման ուժին՝ 245 ՄՊա:
45,34 ՄՊա - ճիշտ է, այնպես որ այս I-beam-ը կարող է դիմակայել 90 կգ զանգվածին:
2. [i] Քանի որ բավականին մեծ պաշար ստացանք, կլուծենք երկրորդ խնդիրը, որում կգտնենք հնարավոր առավելագույն զանգվածը, որին կարող է դիմակայել նույն թիվ 10 I-ճառագայթը՝ 2 մետր երկարությամբ։
Եթե մենք ուզում ենք գտնել առավելագույն զանգվածը, ապա զիջման ուժի և լարման արժեքները, որոնք տեղի կունենան ճառագայթում, մենք պետք է հավասարվենք (b \u003d 245 ՄՊա \u003d 245,000 kN * m2):
UDC 539.52
ՍԱՀՄԱՆԱՓԱԿՎԱԾ ԲԵՌՆՎԱԾՔԻ ՀԱՄԱՐ, ԵՐԿԱՅԱԿԱՆ ՈՒԺՈՎ ԲԵՌՎԱԾ, ԱՍԻՄԵՏՐԻԿ ԲԱՇԽՎԱԾ ԲԵՌՆԱՑՎԱԾ ԵՎ ԱՋԱԿՑՈՒԹՅԱՆ ՊԱՀԵՐՈՎ
Ի.Ա. Մոնախով1, Յու.Կ. Բաս 2
բաժին շինարարական արդյունաբերությունՄոսկվայի պետական ճարտարագիտական համալսարանի շինարարական ֆակուլտետի փող. Պավել Կորչագին, 22, Մոսկվա, Ռուսաստան, 129626
2 բաժանմունք շինարարական կառույցներև կառույցներ Ժողովուրդների բարեկամության ինժեներական ֆակուլտետ Ռուսաստանի փող. Օրջոնիկիձե, 3, Մոսկվա, Ռուսաստան, 115419
Հոդվածում մշակվում է ասիմետրիկ բաշխված բեռների ազդեցության տակ իդեալական կոշտ պլաստիկ նյութից պատրաստված ճառագայթների փոքր շեղումների խնդիրների լուծման տեխնիկան՝ հաշվի առնելով նախնական լարվածությունը-սեղմումը: Մշակված տեխնիկան օգտագործվում է միանգամյա փնջերի լարվածություն-լարված վիճակն ուսումնասիրելու, ինչպես նաև ճառագայթների վերջնական ծանրաբեռնվածությունը հաշվարկելու համար:
Հիմնաբառեր՝ ճառագայթ, ոչ գծային, վերլուծական:
IN ժամանակակից շինարարություն, նավաշինություն, մեքենաշինություն, քիմիական արդյունաբերություն և տեխնիկայի այլ ճյուղեր, կառուցվածքների ամենատարածված տեսակները ձողերն են, մասնավորապես՝ ճառագայթները։ Բնականաբար, ձողային համակարգերի (մասնավորապես, ճառագայթների) իրական վարքագիծը և դրանց ամրության ռեսուրսները որոշելու համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել պլաստիկ դեֆորմացիաները:
Հաշվարկ կառուցվածքային համակարգերերբ հաշվի առնելով պլաստիկ դեֆորմացիաները, օգտագործելով իդեալական կոշտ-պլաստիկ մարմնի մոդելը, դա ամենապարզն է, մի կողմից, և բավականին ընդունելի է նախագծային պրակտիկայի պահանջների տեսանկյունից, մյուս կողմից: Եթե նկատի ունենանք կառուցվածքային համակարգերի փոքր տեղաշարժերի շրջանը, ապա դա պայմանավորված է նրանով, որ իդեալական կոշտ-պլաստիկ և առաձգական-պլաստիկ համակարգերի կրող հզորությունը («վերջնական բեռը») նույնն է:
Լրացուցիչ ռեզերվներ և ավելի խիստ միավորներ կրող հզորությունկառուցվածքները բացահայտվում են դրանք դեֆորմացնելիս երկրաչափական ոչ գծայինությունը հաշվի առնելու արդյունքում։ Ներկայումս կառուցվածքային համակարգերի հաշվարկներում երկրաչափական ոչ գծայինությունը հաշվի առնելը առաջնահերթություն է ոչ միայն հաշվարկի տեսության մշակման, այլև կառույցների նախագծման պրակտիկայի տեսանկյունից: Կառուցվածքային վերլուծության խնդիրների լուծումների ընդունելիությունը փոքրության պայմաններում
տեղաշարժերը բավականին անորոշ են, մյուս կողմից, դեֆորմացվող համակարգերի գործնական տվյալները և հատկությունները թույլ են տալիս ենթադրել, որ մեծ տեղաշարժերը իրատեսորեն հասանելի են: Բավական է մատնանշել շինարարական, քիմիական, նավաշինական և մեքենաշինական օբյեկտների կառուցվածքները։ Բացի այդ, կոշտ պլաստիկ մարմնի մոդելը նշանակում է, որ առաձգական դեֆորմացիաները անտեսվում են, այսինքն. պլաստիկ դեֆորմացիաները շատ ավելի մեծ են, քան առաձգականները: Քանի որ տեղաշարժերը համապատասխանում են դեֆորմացիաներին, նպատակահարմար է հաշվի առնել կոշտ պլաստիկ համակարգերի մեծ տեղաշարժերը:
Այնուամենայնիվ, կառուցվածքների երկրաչափական ոչ գծային դեֆորմացիան շատ դեպքերում անխուսափելիորեն հանգեցնում է պլաստիկ դեֆորմացիաների առաջացման: Ուստի պլաստիկ դեֆորմացիաների և երկրաչափական ոչ գծայինության միաժամանակյա դիտարկումը կառուցվածքային համակարգերի և, իհարկե, ձողային համակարգերի հաշվարկներում առանձնահատուկ նշանակություն ունի։
Այս հոդվածը վերաբերում է փոքր շեղումներին: Աշխատանքներում լուծվել են նմանատիպ խնդիրներ։
Դիտում ենք մատնված հենարաններով գերանը, աստիճանական բեռի, եզրային մոմենտների և նախապես կիրառվող երկայնական ուժի ազդեցության տակ (նկ. 1):
Բրինձ. 1. Ճառագայթը բաշխված բեռի տակ
Ճառագայթների հավասարակշռության հավասարումը մեծ շեղումների համար անչափ ձևով ունի ձև
d2 t /, h d2 w dn
-- + (n ± w)-- + p \u003d ^ - \u003d 0, dx ax ax
x 2w p12 M N,g,
որտեղ x==, w=-, p=--, t=--, n=-, n և m ներքին նորմալ են
Ես մինչև 5xЪk բ!!bk 25!!k
ուժ և ճկման պահ, p - լայնակի հավասարաչափ բաշխված բեռ, W - շեղում, x - երկայնական կոորդինատ (ծագումը ձախ հենակետում), 2k - բարձրություն խաչաձեւ հատվածը, b-ը խաչմերուկի լայնությունն է, 21-ը՝ ճառագայթի բացվածքը, s^-ը՝ նյութի զիջման ուժը։ Եթե տրված է N, ապա N ուժը p at գործողության հետևանք է
մատչելի շեղումներ, 11 = =, տառերի վերևում գտնվող տողը նշանակում է արժեքների չափը:
Դիտարկենք դեֆորմացիայի առաջին փուլը՝ «փոքր» շեղումներ։ պլաստիկ հատվածառաջանում է x = x2, դրա մեջ m = 1 - n2:
Շեղման արագությունների արտահայտություններն ունեն ձև՝ շեղում x = x2-ում):
(2-x), (x > X2),
Խնդրի լուծումը բաժանվում է երկու դեպքի՝ x2< 11 и х2 > 11.
Դիտարկենք x2 դեպքը< 11.
0 գոտու համար< х2 < 11 из (1) получаем:
Px 111 1 P11 k1p/1 m = + k1 p + p/1 -k1 p/1 -±4- + -^41
x - (1 - p2) ± a,
(, 1, p/2 k1 p12L
Px2 + k1 p + p11 - k1 p11 -+ 1 ^
X2 = k1 +11 - k111 - + ^
Հաշվի առնելով x = x2-ում պլաստիկ կրունկի առաջացումը, մենք ստանում ենք.
tx \u003d x \u003d 1 - n2 \u003d - p
(12 k12 L k +/ - k1 - ^ + k «Ա
k, + /, - k, /, -L +
(/ 2 k/ 2 A k1 + /1 - k1/1 - ^ + M
Հաշվի առնելով x2 > /1 դեպքը, ստանում ենք.
0 գոտու համար< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид
k p-p2 + car/1+p/1 -k1 p/1 ^ x-(1-P12)±
և 11-րդ գոտու համար< х < 2 -
^ p-rC + 1^ L
x - (1 - p-) ± a +
(. rg-k1 p1-L
Kx px2 + kx p+
0, իսկ հետո
I2 12 1 ժ ժ x2 = 1 -- + -.
Հավասարությունը բխում է պլաստիկության պայմանից
որտեղ մենք ստանում ենք բեռի արտահայտությունը.
k1 - 12 + M L2
K1/12 - k2 ¡1
Աղյուսակ 1
k1 = 0 11 = 0,66
աղյուսակ 2
k1 = 0 11 = 1,33
0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44
0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2
Աղյուսակ 3
k1 = 0,5 11 = 1,61
0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94
0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45
Աղյուսակ 5 k1 = 0,8 11 = 0,94
0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73
0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61
0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59
0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33
Աղյուսակ 3
k1 = 0,5 11 = 2,0
0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7
0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89
Աղյուսակ 6 k1 \u003d 1 11 \u003d 1.33
0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Աղյուսակ 7 Աղյուսակ 8
k, = 0,8 /, = 1,65 k, = 0,2 /, = 0,42
0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66
0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38
0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9
0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3
Բեռի k1 գործակիցը սահմանելով 0-ից 1, ճկման պահը a -1-ից 1, երկայնական ուժի արժեքը n1 0-ից 1, /1 հեռավորությունը 0-ից 2-ը, մենք ստանում ենք պլաստիկ կրունկի դիրքը: ըստ (3) և (5) բանաձևերի, այնուհետև մենք ստանում ենք վերջնական բեռի արժեքը՝ համաձայն (4) կամ (6) բանաձևերի: Հաշվարկների թվային արդյունքներն ամփոփված են 1-8 աղյուսակներում:
ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ
Բասով Յու.Կ., Մոնախով Ի.Ա. Տեղական բաշխված բեռի, աջակցության պահերի և երկայնական ուժի ազդեցության տակ կոշտ-պլաստմասսայե մատնված փնջի մեծ շեղումների խնդրի վերլուծական լուծում // Վեստնիկ ՌՈՒԴՆ համալսարան. Շարք «Ինժեներական հետազոտություններ». - 2012. - No 3. - S. 120-125.
Սավչենկո Լ.Վ., Մոնախով Ի.Ա. Ֆիզիկապես ոչ գծային կլոր թիթեղների մեծ շեղումներ INGECON-ի տեղեկագիր. Շարք «Տեխնիկական գիտություններ». - Թողարկում. 8 (35). - Սանկտ Պետերբուրգ, 2009. - S. 132-134.
Գալիլեև Ս.Մ., Սալիխովա Է.Ա. Ապակեպլաստե, ածխածնային մանրաթելից և գրաֆենից պատրաստված կառուցվածքային տարրերի բնական թրթռման հաճախականությունների ուսումնասիրություն // INGECON-ի տեղեկագիր. Շարք «Տեխնիկական գիտություններ». - Թողարկում. 8. - Սանկտ Պետերբուրգ, 2011. - P.102.
Էրխով Մ.Ի., Մոնախով Ա.Ի. Նախալարված կոշտ-պլաստմասսայե փնջի մեծ շեղումներ՝ կախովի հենարաններով միատեսակ բաշխված բեռի և եզրային պահերի տակ: Vestnik otdeliya stroitel'nykh nauk Ռուսական ակադեմիաճարտարապետություն և շինարարական գիտություններ։ - 1999. - Համար. 2. - S. 151-154. .
ՆԱԽԿԻՆ ԻՆՏԵՆՍՎԱԾ ԻԴԵԱԼԱԿԱՆ ՊԼԱՍՏԻԿ ՃԱՌԱՆԳՆԵՐԻ ՓՈՔՐ ՇԵՂՈՒՄՆԵՐԸ ՏԱՐԱԾԱՇՐՋԱՆԱՅԻՆ ՊԱՀԵՐՈՎ
Ի.Ա. Մոնախով1, Մեծ Բրիտանիա Բասով2
«Շինարարական արտադրության ամբիոն Մոսկվայի պետական մեքենաշինական համալսարանի շինարարական ֆակուլտետ Պավլա Կորչագինայի փող., 22, Մոսկվա, Ռուսաստան, 129626
Շինարարական կառույցների և կառույցների ինժեներական ֆակուլտետ Ժողովուրդների բաժին» Ռուսաստանի Բարեկամության համալսարան Օրձոնիկիձեի փող., 3, Մոսկվա, Ռուսաստան, 115419
Աշխատանքի մեջ մշակվել է իդեալական կարծր պլաստիկ նյութից ճառագայթների փոքր շեղումների հետ կապված խնդիրների լուծման տեխնիկան, տարբեր տեսակի ամրացումներով, ասիմետրիկ բաշխված բեռների անկարողության պատճառով, նախնական ձգում-սեղմում ապահովելով: Մշակված տեխնիկան կիրառվում է ճառագայթների լարված-դեֆորմացված վիճակի հետազոտման, ինչպես նաև երկրաչափական ոչ գծայինության հաշվին ճառագայթների շեղումը հաշվարկելու համար:
Բանալի բառեր՝ ճառագայթ, անալիտիկ, ոչ գծայինություն:
Գործնականում շատ հաճախ հանդիպում են ձողի համատեղ աշխատանքի դեպքեր թեքում և լարման կամ սեղմման մեջ։ Այս տեսակի դեֆորմացիան կարող է առաջանալ կամ ճառագայթի վրա երկայնական և լայնակի ուժերի համակցված ազդեցությամբ, կամ միայն երկայնական ուժերի կողմից:
Առաջին դեպքը ներկայացված է Նկ.1-ում: AB ճառագայթի վրա գործում են միատեսակ բաշխված բեռ q և երկայնական սեղմման ուժեր P:
Նկ.1.
Ենթադրենք, որ ճառագայթի շեղումները համեմատած խաչմերուկի չափերի հետ կարող են անտեսվել. այնուհետև պրակտիկայի համար բավարար ճշգրտությամբ կարելի է ենթադրել, որ նույնիսկ դեֆորմացիայից հետո P ուժերը կառաջացնեն ճառագայթի միայն առանցքային սեղմում։
Կիրառելով ուժերի գործողության գումարման մեթոդը՝ կարող ենք գտնել նորմալ լարումփնջի յուրաքանչյուր խաչմերուկի ցանկացած կետում՝ որպես P ուժերի և q բեռի հետևանքով առաջացած լարումների հանրահաշվական գումար:
P ուժերից առաջացած սեղմման լարումները հավասարաչափ բաշխված են խաչմերուկի F տարածքի վրա և նույնն են բոլոր հատվածների համար:
նորմալ ճկման լարումներ ուղղահայաց հարթություն x աբսցիսով հատվածում, որը չափվում է, ասենք, ճառագայթի ձախ ծայրից, արտահայտվում են բանաձևով.
Այսպիսով, ընդհանուր լարվածությունը z կոորդինատով կետում (հաշվում է չեզոք առանցքից) այս հատվածի համար կազմում է
Նկար 2-ը ցույց է տալիս դիտարկվող հատվածում լարվածության բաշխման դիագրամները P ուժերից, q բեռից և ընդհանուր դիագրամից:
Այս հատվածում ամենամեծ սթրեսը կլինի վերին մանրաթելերում, որտեղ դեֆորմացիայի երկու տեսակներն էլ առաջացնում են սեղմում. ստորին մանրաթելերում կարող է լինել կամ սեղմում կամ լարվածություն՝ կախված u լարումների թվային արժեքներից։ Ուժի վիճակը ձևակերպելու համար մենք գտնում ենք ամենամեծ նորմալ սթրեսը:
Նկ.2.
Քանի որ P ուժերի լարումները բոլոր հատվածներում նույնն են և միատեսակ բաշխված, այն մանրաթելերը, որոնք առավել լարված են ճկման հետևանքով, վտանգավոր կլինեն: Սրանք ծայրամասային մանրաթելերն են ամենամեծ ճկման պահով հատվածում. նրանց համար
Այսպիսով, ճառագայթի միջին հատվածի 1-ին և 2-րդ ծայրամասային մանրաթելերում լարումները արտահայտվում են բանաձևով.
իսկ հաշվարկված լարումը կլինի
Եթե P ուժերը առաձգական լինեին, ապա առաջին անդամի նշանը կփոխվեր, իսկ ճառագայթի ստորին մանրաթելերը վտանգավոր կլինեին։
Ճնշման կամ ձգման ուժը նշելով N տառով՝ կարող ենք գրել ընդհանուր բանաձեւուժի փորձարկման համար
Հաշվարկի նկարագրված ընթացքը կիրառվում է նաև ճառագայթի վրա թեքված ուժերի ազդեցության ներքո: Նման ուժը կարող է քայքայվել առանցքի վրա նորմալ ճկվող ճառագայթի և երկայնական, սեղմող կամ առաձգականի:
ճառագայթի ճկման ուժի սեղմում
