≡×ՄԵՆՈՒ

• Ինտերիեր
• Այգի
• Կահույք
• Շինանյութեր
• Տանիք

Դիմադրություն նյութերի տեսակների թեքում. Կատեգորիաների Արխիվներ. Բանաձևերի ստացման ենթադրություններ. Նորմալ սթրեսներ

ճկման դեֆորմացիաբաղկացած է ուղիղ ձողի առանցքի կորությունից կամ ուղիղ ձողի սկզբնական կորության փոփոխումից (նկ. 6.1): Եկեք ծանոթանանք հիմնական հասկացություններին, որոնք օգտագործվում են ճկման դեֆորմացիան դիտարկելիս:

Կռում ձողերը կոչվում են ճառագայթներ.

մաքուրկոչվում է թեքություն, որի դեպքում ճկման պահը միակ ներքին ուժային գործոնն է, որը տեղի է ունենում ճառագայթի խաչմերուկում:

Ավելի հաճախ ձողի խաչմերուկում, ճկման պահի հետ մեկտեղ, առաջանում է նաև լայնակի ուժ։ Նման թեքումը կոչվում է լայնակի:

հարթ (ուղիղ)կոչվում է թեքություն, երբ ճկման պահի գործողության հարթությունը խաչմերուկում անցնում է խաչմերուկի հիմնական կենտրոնական առանցքներից մեկով:

ժամը թեք թեքությունճկման պահի գործողության հարթությունը հատում է ճառագայթի խաչմերուկը մի գծի երկայնքով, որը չի համընկնում խաչմերուկի հիմնական կենտրոնական առանցքներից որևէ մեկին:

Մենք սկսում ենք ճկման դեֆորմացիայի ուսումնասիրությունը մաքուր հարթության ճկման դեպքով:

Նորմալ լարումներ և լարումներ մաքուր ճկման ժամանակ:

Ինչպես արդեն նշվեց, խաչմերուկում մաքուր հարթ թեքումով, վեց ներքին ուժային գործակիցներից միայն ճկման պահը զրոյական չէ (նկ. 6.1, գ).

Էլաստիկ մոդելների վրա կատարված փորձերը ցույց են տալիս, որ եթե մոդելի մակերևույթին գծերի ցանց է կիրառվում (նկ. 6.1, ա), ապա մաքուր ճկման դեպքում այն ​​դեֆորմացվում է հետևյալ կերպ (նկ. 6.1, բ).

ա) երկայնական գծերը թեքված են շրջագծի երկայնքով.

բ) խաչմերուկների ուրվագծերը մնում են հարթ.

գ) հատվածների ուրվագծերի գծերը ամենուր հատվում են երկայնական մանրաթելերի հետ ուղիղ անկյան տակ.

Ելնելով դրանից՝ կարելի է ենթադրել, որ մաքուր ճկման ժամանակ փնջի խաչմերուկները մնում են հարթ և պտտվում են այնպես, որ դրանք նորմալ են մնում ճառագայթի թեքված առանցքի նկատմամբ (հարթ հատվածի հիպոթեզը կռում)։

Բրինձ. 6.1

Երկայնական գծերի երկարությունը չափելով (նկ. 6.1, բ) կարելի է պարզել, որ վերին մանրաթելերը երկարում են փնջի ճկման դեֆորմացիայի ժամանակ, իսկ ստորինները՝ կարճանում։ Ակնհայտ է, որ հնարավոր է գտնել այնպիսի մանրաթելեր, որոնց երկարությունը մնում է անփոփոխ։ Մանրաթելերի ամբողջությունը, որոնք չեն փոխում իրենց երկարությունը, երբ ճառագայթը թեքվում է, կոչվում է չեզոք շերտ (n.s.). Չեզոք շերտը հատում է ճառագայթի խաչմերուկը ուղիղ գծով, որը կոչվում է չեզոք գիծ (n. l.) հատված.

Խաչաձեւ հատվածում առաջացող նորմալ լարումների մեծությունը որոշող բանաձև ստանալու համար հաշվի առնենք ճառագայթի հատվածը դեֆորմացված և չդեֆորմացված վիճակում (նկ. 6.2):

Բրինձ. 6.2

Երկու անվերջ փոքր խաչմերուկներով մենք ընտրում ենք երկարության տարր
. Նախքան դեֆորմացումը, այն հատվածը, որը սահմանում է տարրը
, եղել են միմյանց զուգահեռ (նկ. 6.2, ա), իսկ դեֆորմացումից հետո որոշ չափով թեքվել են՝ կազմելով անկյուն.
. Չեզոք շերտում ընկած մանրաթելերի երկարությունը ճկման ընթացքում չի փոխվում
. Գծագրի հարթության վրա չեզոք շերտի հետքի կորության շառավիղը նշենք տառով. . Եկեք որոշենք կամայական մանրաթելի գծային դեֆորմացիան
, հեռավորության վրա չեզոք շերտից։

Այս մանրաթելի երկարությունը դեֆորմացումից հետո (աղեղի երկարությունը
) հավասար է
. Հաշվի առնելով, որ մինչև դեֆորմացիան բոլոր մանրաթելերն ունեին նույն երկարությունը
, մենք ստանում ենք, որ դիտարկվող մանրաթելի բացարձակ երկարացումը

Դրա հարաբերական դեֆորմացիան

Ակնհայտ է, որ
, քանի որ չեզոք շերտում ընկած մանրաթելի երկարությունը չի փոխվել։ Հետո փոխարինումից հետո
մենք ստանում ենք

(6.2)

Հետեւաբար, հարաբերական երկայնական լարումը համաչափ է չեզոք առանցքից մանրաթելի հեռավորությանը:

Մենք ներկայացնում ենք այն ենթադրությունը, որ երկայնական մանրաթելերը չեն սեղմում միմյանց ճկման ժամանակ: Այս ենթադրության համաձայն՝ յուրաքանչյուր մանրաթել դեֆորմացվում է առանձին՝ զգալով պարզ լարվածություն կամ սեղմում, որի դեպքում
. Հաշվի առնելով (6.2)

, (6.3)

այսինքն՝ նորմալ լարումները ուղիղ համեմատական ​​են չեզոք առանցքից հատվածի դիտարկվող կետերի հեռավորություններին։

Կախվածությունը (6.3) փոխարինում ենք ճկման պահի արտահայտությամբ
խաչմերուկում (6.1)

.

Հիշեցնենք, որ ինտեգրալը
ներկայացնում է առանցքի նկատմամբ հատվածի իներցիայի պահը

.

(6.4)

Կախվածությունը (6.4) Հուկի օրենքն է ճկման մեջ, քանի որ այն կապված է դեֆորմացիայի հետ (չեզոք շերտի կորություն):
) բաժնում գործող պահով. Աշխատանք
կոչվում է հատվածի կոշտություն ճկման մեջ, N m 2:

(6.4) փոխարինել (6.3)

(6.5)

Սա փնջի մաքուր ճկման նորմալ լարումները որոշելու ցանկալի բանաձևն է իր հատվածի ցանկացած կետում:

Որպեսզի սահմանենք, թե որտեղ է գտնվում չեզոք գիծը խաչմերուկում, մենք փոխարինում ենք երկայնական ուժի արտահայտության մեջ նորմալ լարումների արժեքը
և ճկման պահը

Քանի որ
,

;

(6.6)

(6.7)

Հավասարությունը (6.6) ցույց է տալիս, որ առանցքը - հատվածի չեզոք առանցքը - անցնում է խաչմերուկի ծանրության կենտրոնով:

Հավասարությունը (6.7) ցույց է տալիս, որ Եվ - հատվածի հիմնական կենտրոնական առանցքները.

Ըստ (6.5)-ի, ամենամեծ լարումները հասնում են չեզոք գծից ամենահեռու մանրաթելերում

Վերաբերմունք ներկայացնում է առանցքային հատվածի մոդուլը իր կենտրոնական առանցքի շուրջ , Նշանակում է

Իմաստը ամենապարզ խաչմերուկների համար հետևյալը.

Ուղղանկյուն խաչմերուկի համար

, (6.8)

Որտեղ - առանցքին ուղղահայաց հատվածի կողմը ;

- առանցքին զուգահեռ հատվածի կողմը ;

Կլոր խաչմերուկի համար

, (6.9)

Որտեղ շրջանաձեւ խաչաձեւ հատվածի տրամագիծն է։

Կռում նորմալ լարումների ուժի պայմանը կարելի է գրել այսպես

(6.10)

Ստացված բոլոր բանաձեւերը ստացվում են ուղիղ ձողի մաքուր ճկման դեպքում։ Լայնակի ուժի գործողությունը հանգեցնում է նրան, որ եզրակացությունների հիմքում ընկած վարկածները կորցնում են իրենց ուժը: Այնուամենայնիվ, հաշվարկների պրակտիկան ցույց է տալիս, որ ճառագայթների և շրջանակների լայնակի ճկման դեպքում, երբ հատվածում, բացի ճկման պահից.
կա նաև երկայնական ուժ
և կտրող ուժ , կարող եք օգտագործել մաքուր ճկման համար տրված բանաձեւերը։ Այս դեպքում սխալը աննշան է ստացվում։

Ուղիղ լայնակի թեքությունտեղի է ունենում, երբ բոլոր բեռները կիրառվում են գավազանի առանցքին ուղղահայաց, գտնվում են նույն հարթության մեջ և, ի լրումն, դրանց գործողության հարթությունը համընկնում է հատվածի իներցիայի հիմնական կենտրոնական առանցքներից մեկի հետ: Ուղղակի լայնակի կռումը վերաբերում է դիմադրության պարզ ձևին և է ինքնաթիռի սթրեսային վիճակ, այսինքն. երկու հիմնական լարումները տարբերվում են զրոյից: Այս տեսակի դեֆորմացիայի դեպքում առաջանում են ներքին ուժեր՝ լայնակի ուժ և ճկման պահ։ Ուղղակի լայնակի թեքության հատուկ դեպք է մաքուր թեքում, նման դիմադրությամբ կան բեռների հատվածներ, որոնց ներսում լայնակի ուժը վերանում է, իսկ ճկման պահը զրոյական չէ։ Ուղղակի լայնակի ճկմամբ ձողերի խաչմերուկներում առաջանում են նորմալ և կտրող լարումներ։ Լարումները ներքին ուժի ֆունկցիա են, այս դեպքում նորմալ լարումները՝ ճկման պահի, իսկ շոշափող լարումները՝ լայնակի ուժի: Ուղղակի լայնակի ճկման համար ներկայացվում են մի քանի վարկածներ.

1) Ճառագայթի խաչմերուկները, որոնք դեֆորմացումից առաջ հարթ են, դեֆորմացումից հետո մնում են հարթ և ուղղանկյուն չեզոք շերտի նկատմամբ (հարթ հատվածների վարկածը կամ Ջ. Բերնուլիի վարկածը):Այս հիպոթեզը գործում է մաքուր ճկման դեպքում և խախտվում է, երբ հայտնվում են կտրող ուժ, կտրող լարումներ և անկյունային դեֆորմացիա։

2) Երկայնական շերտերի միջև փոխադարձ ճնշում չկա (մանրաթելերի չճնշման մասին վարկած).Այս վարկածից հետևում է, որ երկայնական մանրաթելերը զգում են միակողմանի լարվածություն կամ սեղմում, հետևաբար, մաքուր ճկման դեպքում Հուկի օրենքը վավեր է։

Կռում ենթարկվող բարը կոչվում է ճառագայթ. Կռանալիս մանրաթելերի մի մասը ձգվում է, մյուս մասը սեղմվում։ Ձգված և սեղմված մանրաթելերի միջև ընկած մանրաթելերի շերտը կոչվում է չեզոք շերտ, այն անցնում է հատվածների ծանրության կենտրոնով։ Նրա հատման գիծը ճառագայթի խաչմերուկի հետ կոչվում է չեզոք առանցք. Մաքուր ճկման համար ներկայացված վարկածների հիման վրա ստացվում է նորմալ լարումների որոշման բանաձև, որն օգտագործվում է նաև ուղիղ լայնակի ճկման համար։ Նորմալ լարվածությունը կարելի է գտնել օգտագործելով գծային հարաբերությունը (1), որի դեպքում ճկման պահի հարաբերակցությունը իներցիայի առանցքային մոմենտին (
) որոշակի հատվածում հաստատուն արժեք է, իսկ հեռավորությունը ( y) օրդինատների առանցքի երկայնքով հատվածի ծանրության կենտրոնից մինչև այն կետը, որտեղ որոշվում է լարվածությունը, տատանվում է 0-ից մինչև
.

. (1)

Ճկման ժամանակ կտրվածքային լարվածությունը որոշելու համար 1856 թ. Կամուրջների ռուս ինժեներ-շինարար Դ.Ի. Ժուրավսկին ձեռք է բերել կախվածությունը

. (2)

Կտրման լարվածությունը որոշակի հատվածում կախված չէ լայնակի ուժի և իներցիայի առանցքային պահի հարաբերակցությունից (
), որովհետեւ այս արժեքը չի փոխվում մեկ հատվածում, այլ կախված է կտրող մասի տարածքի ստատիկ պահի հարաբերակցությունից դեպի հատվածի լայնությունը կտրող մասի մակարդակում (
).

Ուղղակի լայնակի ճկման մեջ կան շարժումներ՝ շեղումներ (v ) և պտտման անկյունները (Θ ) . Դրանք որոշելու համար օգտագործվում են սկզբնական պարամետրերի մեթոդի (3) հավասարումները, որոնք ստացվում են ճառագայթի թեքված առանցքի դիֆերենցիալ հավասարման ինտեգրմամբ (
).

Այստեղ v 0 , Θ 0 ,Մ 0 , Ք 0 - սկզբնական պարամետրեր, x – հեռավորությունը կոորդինատների սկզբնակետից մինչև այն հատվածը, որտեղ սահմանվում է տեղաշարժը , ահեռավորությունն է կոորդինատների սկզբնակետից մինչև կիրառման վայր կամ բեռի սկիզբ:

Ուժի և կոշտության հաշվարկն իրականացվում է ուժի և կոշտության պայմանների կիրառմամբ: Այս պայմանների օգնությամբ կարելի է լուծել ստուգման խնդիրներ (կատարել պայմանի կատարման ստուգում), որոշել խաչմերուկի չափը կամ ընտրել բեռի պարամետրի թույլատրելի արժեքը։ Կան մի քանի ուժային պայմաններ, որոնցից մի քանիսը տրված են ստորև: Ուժի պայման նորմալ սթրեսների համարնման է:

, (4)

Այստեղ
– հատվածի մոդուլը z առանցքի նկատմամբ, R-ն նախագծման դիմադրությունն է նորմալ լարումների համար:

Կտրող սթրեսների ամրության պայմանընման է:

, (5)

այստեղ նշումը նույնն է, ինչ Ժուրավսկու բանաձևում, և Ռ ս - նախագծային կտրվածքային դիմադրություն կամ նախագծային կտրվածքային սթրեսի դիմադրություն:

Ուժի պայմանը ըստ ուժի երրորդ վարկածիկամ ամենամեծ կտրվածքային լարումների վարկածը կարելի է գրել հետևյալ ձևով.

. (6)

Կոշտության պայմաններըհամար կարելի է գրել շեղումներ (v ) Եվ ռոտացիայի անկյուններ (Θ ) :

որտեղ վավեր են տեղաշարժի արժեքները քառակուսի փակագծերում:

Թիվ 4 անհատական ​​առաջադրանքը կատարելու օրինակ (տերմինը 2-8 շաբաթ)

Ուղիղ թեքում: Հարթ լայնակի ծռում Ճառագայթների ներքին ուժի գործակիցների գծագրման գծապատկերներ Կառուցում Q և M գծապատկերներ ըստ հավասարումների Հողում Q և M դիագրամներ՝ օգտագործելով բնորոշ հատվածները (կետերը) Ճառագայթների ուղիղ ճկումում ամրության հաշվարկներ Ճառագայթման հիմնական լարումները: Ճառագայթների ամրության ամբողջական ստուգում Ճկման կենտրոնի ըմբռնում Ճառագայթների տեղաշարժերի որոշում ճկման ժամանակ: Ճառագայթների դեֆորմացիայի հասկացությունները և դրանց կոշտության պայմանները Ճառագայթի կռացած առանցքի դիֆերենցիալ հավասարումը Ուղղակի ինտեգրման մեթոդ Ճառագայթներում տեղաշարժերի որոշման օրինակներ ուղղակի ինտեգրման մեթոդով Ինտեգրման հաստատունների ֆիզիկական նշանակությունը Սկզբնական պարամետրերի մեթոդը (ունիվերսալ հավասարում) ճառագայթի թեքված առանցքը): Փնջի մեջ տեղաշարժերի որոշման օրինակներ սկզբնական պարամետրերի մեթոդով Տեղաշարժերի որոշում Mohr մեթոդով: Ա.Կ.-ի կանոնը Վերեշչագին. Mohr ինտեգրալի հաշվարկը ըստ A.K. Վերեշչագին Մոհրի ինտեգրալ մատենագրության միջոցով տեղաշարժերի որոշման օրինակներ Ուղղակի կռում. Հարթ լայնակի թեքություն: 1.1. Ճառագայթների ներքին ուժի գործակիցների գծագրման գծապատկերներ Ուղղակի ճկումը դեֆորմացիայի տեսակ է, որի ժամանակ ձողի խաչմերուկներում առաջանում են երկու ներքին ուժային գործոններ՝ ճկման մոմենտը և լայնակի ուժը: Կոնկրետ դեպքում լայնակի ուժը կարող է հավասար լինել զրոյի, ապա թեքությունը կոչվում է մաքուր։ Հարթ լայնակի կռումով բոլոր ուժերը գտնվում են ձողի իներցիայի հիմնական հարթություններից մեկում և ուղղահայաց են նրա երկայնական առանցքին, մոմենտները գտնվում են նույն հարթության վրա (նկ. 1.1, ա, բ): Բրինձ. 1.1 Ճառագայթի կամայական խաչմերուկում լայնակի ուժը թվայինորեն հավասար է դիտարկվող հատվածի մի կողմում գործող բոլոր արտաքին ուժերի փնջի առանցքի նորմալին վերաբերող ելուստների հանրահաշվական գումարին: Ճառագայթի m-n հատվածում լայնակի ուժը (նկ. 1.2, ա) համարվում է դրական, եթե հատվածից ձախ արտաքին ուժերի արդյունքն ուղղված է դեպի վեր, իսկ աջ՝ ներքև, իսկ հակառակ դեպքում՝ բացասական։ (նկ. 1.2, բ): Բրինձ. 1.2 Տվյալ հատվածում լայնակի ուժը հաշվարկելիս կտրվածքից ձախ ընկած արտաքին ուժերը վերցվում են գումարած նշանով, եթե դրանք ուղղված են դեպի վեր, իսկ մինուս նշանով, եթե դեպի ներքև։ Ճառագայթի աջ կողմի համար - հակառակը: 5 Ճառագայթի կամայական խաչմերուկում ճկման մոմենտը թվայինորեն հավասար է դիտարկվող հատվածի մի կողմում գործող բոլոր արտաքին ուժերի հատվածի կենտրոնական առանցքի z մոմենտի հանրահաշվական գումարին: Ճառագայթի m-n հատվածում ճկման մոմենտը (նկ. 1.3, ա) համարվում է դրական, եթե արտաքին ուժերի առաջացող մոմենտը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ ուղղվում է հատվածից դեպի ձախ, իսկ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ՝ դեպի աջ, իսկ բացասականը՝ ին. հակառակ դեպքը (նկ. 1.3 բ). Բրինձ. 1.3 Տվյալ հատվածում ճկման պահը հաշվարկելիս հատվածից ձախ ընկած արտաքին ուժերի մոմենտը համարվում է դրական, եթե դրանք ուղղված են ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ: Ճառագայթի աջ կողմի համար - հակառակը: Հարմար է ճկման պահի նշանը որոշել ճառագայթի դեֆորմացիայի բնույթով։ Ճկման պահը համարվում է դրական, եթե դիտարկվող հատվածում փնջի կտրող հատվածը ուռուցիկությամբ թեքվում է դեպի ներքև, այսինքն՝ ձգվում են ստորին մանրաթելերը։ Հակառակ դեպքում հատվածում ճկման պահը բացասական է: Մ-ի ճկման պահի, Q լայնակի ուժի և բեռի q ինտենսիվության միջև կան դիֆերենցիալ կախվածություններ։ 1. Հատվածի աբսցիսայի երկայնքով լայնակի ուժի առաջին ածանցյալը հավասար է բաշխված բեռի ինտենսիվությանը, այսինքն. . (1.1) 2. Հատվածի աբսցիսայի երկայնքով ճկման պահի առաջին ածանցյալը հավասար է լայնակի ուժին, այսինքն. (1.2) 3. Երկրորդ ածանցյալը հատվածի աբսցիսայի նկատմամբ հավասար է բաշխված բեռի ինտենսիվությանը, այսինքն. (1.3) Վերև ուղղված բաշխված բեռը դրական ենք համարում: M, Q, q միջև դիֆերենցիալ կախվածություններից բխում են մի շարք կարևոր եզրակացություններ. 1. Եթե ճառագայթի հատվածում. բ) լայնակի ուժը բացասական է, ապա ճկման պահը նվազում է. գ) լայնակի ուժը զրոյական է, ապա ճկման պահն ունի հաստատուն արժեք (մաքուր ճկում); 6 դ) լայնակի ուժն անցնում է զրոյի միջով, նշանը գումարածից մինուս փոխելով, առավելագույնը M M, հակառակ դեպքում M Mmin: 2. Եթե ճառագայթի հատվածի վրա բաշխված ծանրաբեռնվածություն չկա, ապա լայնակի ուժը հաստատուն է, իսկ ճկման պահը փոխվում է գծային: 3. Եթե ճառագայթի հատվածի վրա կա միատեսակ բաշխված բեռ, ապա լայնակի ուժը փոխվում է գծային օրենքի համաձայն, իսկ ճկման մոմենտը` քառակուսի պարաբոլի օրենքի համաձայն, ուռուցիկ բեռի ուղղությամբ (մ. ձգված մանրաթելերի կողմից Մ-ի գծագրման դեպքը): 4. Կենտրոնացված ուժի տակ գտնվող հատվածում Q գծապատկերն ունի ցատկ (ուժի մեծությամբ), Մ գծապատկերը՝ ուժի ուղղությամբ։ 5. Այն հատվածում, որտեղ կիրառվում է կենտրոնացված մոմենտը, M գծապատկերն ունի այս պահի արժեքին հավասար թռիչք: Սա արտացոլված չէ Q սյուժեում: Կոմպլեքս ծանրաբեռնվածության դեպքում ճառագայթները կառուցում են լայնակի ուժերի Q և ճկման մոմենտների դիագրամներ: Հողամասը Q (M) գծապատկեր է, որը ցույց է տալիս ճառագայթի երկարության երկայնքով լայնակի ուժի փոփոխության օրենքը (կռում): M և Q դիագրամների վերլուծության հիման վրա սահմանվում են ճառագայթի վտանգավոր հատվածներ: Q դիագրամի դրական օրդինատները գծագրված են դեպի վեր, իսկ բացասական օրդինատները՝ դեպի ներքև՝ փնջի երկայնական առանցքին զուգահեռ գծված բազային գծից։ Դիագրամի M-ի դրական օրդինատները դրված են, իսկ բացասական օրդինատները՝ դեպի վեր, այսինքն՝ M դիագրամը կառուցված է ձգված մանրաթելերի կողմից: Ճառագայթների համար Q և M դիագրամների կառուցումը պետք է սկսվի օժանդակ ռեակցիաների սահմանմամբ: Մեկ ֆիքսված ծայրով և մյուս ազատ ծայրով փնջի համար Q և M գծագրումը կարելի է սկսել ազատ ծայրից՝ առանց ներկառուցման մեջ ռեակցիաներ սահմանելու: 1.2. Q և M դիագրամների կառուցումն ըստ Balk հավասարումների բաժանված է հատվածների, որոնցում ճկման պահի և կտրվածքի ուժի ֆունկցիաները մնում են հաստատուն (անջատումներ չունեն)։ Հատվածների սահմանները կենտրոնացված ուժերի, ուժերի զույգերի կիրառման կետերն են և բաշխված բեռի ինտենսիվության փոփոխության վայրերը։ Յուրաքանչյուր հատվածի վրա կամայական հատված է վերցվում սկզբնաղբյուրից x հեռավորության վրա, և այս հատվածի համար կազմվում են Q և M հավասարումներ: Q և M սյուները կառուցված են այս հավասարումների միջոցով: Օրինակ 1.1 Կառուցեք կտրվածքային ուժերի Q և ճկման գծապատկերներ: մոմենտներ M տրված ճառագայթի համար (նկ. 1.4ա): Լուծում. 1. Հենարանների ռեակցիաների որոշում. Կազմում ենք հավասարակշռության հավասարումներ, որոնցից ստանում ենք Հենակների ռեակցիաները ճիշտ են սահմանված։ Ճառագայթն ունի չորս հատված Նկ. 1.4 բեռնումներ՝ CA, AD, DB, BE: 2. Հողամաս Ք. Հողամաս SA. CA 1 հատվածում մենք գծում ենք կամայական հատված 1-1 փնջի ձախ ծայրից x1 հեռավորության վրա: Մենք Q-ն սահմանում ենք որպես 1-1 հատվածի ձախ կողմում գործող բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարը. մինուս նշանը վերցված է, քանի որ հատվածի ձախ կողմում գործող ուժն ուղղված է դեպի ներքև: Q արտահայտությունը կախված չէ x1 փոփոխականից: Այս հատվածում Q սյուժեն կպատկերվի որպես x-առանցքին զուգահեռ ուղիղ գիծ: Հողամաս մ.թ. Կայքում մենք գծում ենք կամայական հատված 2-2, ճառագայթի ձախ ծայրից x2 հեռավորության վրա: Մենք սահմանում ենք Q2 որպես 2-2 հատվածի ձախ կողմում գործող բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարը: 8 Q-ի արժեքը հաստատուն է հատվածի վրա (կախված չէ x2 փոփոխականից): Հողամասի Q-ն ուղիղ գիծ է, որը զուգահեռ է x-առանցքին: DB կայք. Կայքում մենք 3-3 կամայական հատված ենք նկարում ճառագայթի աջ ծայրից x3 հեռավորության վրա: Մենք սահմանում ենք Q3 որպես բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումար, որոնք գործում են 3-3 հատվածի աջ կողմում: Ստացված արտահայտությունը թեք ուղիղ գծի հավասարումն է: Հողամաս Բ.Ե. Կայքում մենք գծում ենք 4-4 հատվածը ճառագայթի աջ ծայրից x4 հեռավորության վրա: Մենք Q-ն սահմանում ենք որպես բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումար, որոնք գործում են 4-4 հատվածի աջ կողմում. Ստացված արժեքների հիման վրա կառուցում ենք Q դիագրամներ (նկ. 1.4, բ): 3. Հողամաս Մ. Հողամաս մ1. Մենք սահմանում ենք 1-1 հատվածի ճկման պահը որպես 1-1 հատվածի ձախ կողմում գործող ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումար: ուղիղ գծի հավասարումն է։ Բաժին A 3 2-2 հատվածում սահմանեք ճկման մոմենտը որպես 2-2 հատվածի ձախ կողմում գործող ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումար: ուղիղ գծի հավասարումն է։ Գծանկար DB 4 Մենք սահմանում ենք 3-3 հատվածի ճկման մոմենտը որպես 3-3 հատվածից աջ ազդող ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումար: քառակուսի պարաբոլայի հավասարումն է։ 9 Գտեք երեք արժեք հատվածի ծայրերում և xk կոորդինատով կետում, որտեղ բաժին BE 1 Սահմանեք 4-4 հատվածի ճկման պահը որպես 4-րդ հատվածից աջ ազդող ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումար: 4. - քառակուսի պարաբոլայի հավասարումով մենք գտնում ենք M4-ի երեք արժեք. Ստացված արժեքների հիման վրա մենք կառուցում ենք գծապատկեր M (նկ. 1.4, գ): CA և AD հատվածներում Q գծապատկերը սահմանափակվում է աբսցիսայի առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծերով, իսկ DB և BE հատվածներում՝ թեք ուղիղ գծերով։ Q գծապատկերի C, A և B հատվածներում առկա են համապատասխան ուժերի մեծությամբ թռիչքներ, որոնք ծառայում են որպես Q գծապատկերի կառուցման ճիշտության ստուգում: Այն հատվածներում, որտեղ Q  0, մոմենտները մեծանում են. ձախից աջ: Այն հատվածներում, որտեղ Q  0, մոմենտները նվազում են: Կենտրոնացված ուժերի տակ կան ոլորումներ՝ ուժերի գործողության ուղղությամբ։ Կենտրոնացված պահի տակ նկատվում է ցատկ ըստ պահի արժեքի: Սա ցույց է տալիս M-ի գծագրման ճիշտությունը: Օրինակ 1.2 Կառուցեք Q և M գծապատկերներ փնջի համար երկու հենարանների վրա՝ բեռնված բաշխված բեռով, որի ինտենսիվությունը տատանվում է գծային (նկ. 1.5, ա): Լուծում Աջակցման ռեակցիաների որոշում. Բաշխված բեռի արդյունքը հավասար է բեռի դիագրամը ներկայացնող եռանկյունու մակերեսին և կիրառվում է այս եռանկյունու ծանրության կենտրոնում: Կազմում ենք A և B կետերի նկատմամբ բոլոր ուժերի մոմենտների գումարները. գծագրում ենք Q: Եկեք կամայական հատված գծենք ձախ հենակետից x հեռավորության վրա: Հատվածին համապատասխան բեռնվածքի գծապատկերի օրդինատը որոշվում է եռանկյունների նմանությունից: Բեռի այն մասի արդյունքը, որը գտնվում է հատվածից ձախ, կտրվածքի ուժը հատվածում հավասար է զրոյի. թզ. 1.5, բ. Կռվող մոմենտը կամայական հատվածում հավասար է ճկման մոմենտը փոխվում է խորանարդ պարաբոլայի օրենքի համաձայն. ճկման մոմենտի առավելագույն արժեքը գտնվում է այն հատվածում, որտեղ 0, այսինքն. 1.5, ք. 1.3. Q և M դիագրամների կառուցում ըստ բնորոշ հատվածների (կետերի) Օգտագործելով M, Q, q դիֆերենցիալ հարաբերությունները և դրանցից բխող եզրակացությունները, նպատակահարմար է Q և M դիագրամները կառուցել բնորոշ հատվածներով (առանց հավասարումներ ձևակերպելու): Օգտագործելով այս մեթոդը, Q և M-ի արժեքները հաշվարկվում են բնորոշ բաժիններում: Բնութագրական հատվածներն են հատվածների սահմանային հատվածները, ինչպես նաև այն հատվածները, որտեղ տվյալ ներքին ուժի գործակիցը ծայրահեղ արժեք ունի։ Հատկանշական հատվածների միջև սահմաններում գծապատկերի 12-րդ ուրվագիծը հաստատվում է M, Q, q-ի և դրանցից բխող եզրակացությունների դիֆերենցիալ կախվածությունների հիման վրա: Օրինակ 1.3 Կառուցեք Q և M դիագրամները նկ. 1.6, ա. Բրինձ. 1.6. Լուծում. Մենք սկսում ենք Q և M դիագրամները գծել փնջի ազատ ծայրից, մինչդեռ ներկառուցված ռեակցիաները կարող են բաց թողնել: Ճառագայթն ունի երեք բեռնման տարածք՝ AB, BC, CD: AB և BC հատվածներում բաշխված բեռ չկա: Լայնակի ուժերը հաստատուն են։ Գծապատկեր Q-ը սահմանափակված է x-առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծերով: Ճկման պահերը փոխվում են գծային: Հողամասը M սահմանափակվում է ուղիղ գծերով, որոնք թեքված են դեպի x առանցքը: Բաժին CD-ում կա միատեսակ բաշխված բեռ: Լայնակի ուժերը փոխվում են գծային, իսկ ճկման մոմենտները՝ ըստ բաշխված բեռի ուղղությամբ ուռուցիկությամբ քառակուսի պարաբոլայի օրենքի։ AB և BC հատվածների սահմանին լայնակի ուժը կտրուկ փոխվում է։ BC և CD հատվածների սահմանին ճկման պահը կտրուկ փոխվում է: 1. Գծագրում Q: Մենք հաշվարկում ենք Q լայնակի ուժերի արժեքները հատվածների սահմանային հատվածներում. Հաշվարկների արդյունքների հիման վրա մենք կառուցում ենք Q դիագրամ ճառագայթի համար (նկ. 1, բ): Q դիագրամից հետևում է, որ CD հատվածում լայնակի ուժը հավասար է զրոյի այս հատվածի սկզբից qa a q հեռավորության վրա գտնվող հատվածում։ Այս հատվածում ճկման պահն ունի առավելագույն արժեք: 2. Դիագրամի կառուցում M. Մենք հաշվարկում ենք ճկման պահերի արժեքները հատվածների սահմանային հատվածներում. Օրինակ 1.4 Ըստ տրված ճկման մոմենտների (նկ. 1.7, ա) գծապատկերի (նկ. 1.7, բ) որոշեք գործող բեռները և գծեք Q: Շրջանակը ցույց է տալիս քառակուսի պարաբոլայի գագաթը: Լուծում. Որոշեք ճառագայթի վրա գործող բեռները: AC հատվածը բեռնված է հավասարաչափ բաշխված բեռով, քանի որ այս հատվածի M դիագրամը քառակուսի պարաբոլա է: Հղման հատվածում B-ում կենտրոնացված մոմենտը կիրառվում է ճառագայթի վրա, որը գործում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, քանի որ M գծապատկերի վրա մենք ունենք դեպի վեր ցատկ՝ ըստ պահի մեծության: NE հատվածում ճառագայթը բեռնված չէ, քանի որ այս հատվածում M դիագրամը սահմանափակված է թեք ուղիղ գծով: B հենարանի ռեակցիան որոշվում է այն պայմանից, որ C հատվածի ճկման մոմենտը հավասար է զրոյի, այսինքն՝ բաշխված բեռի ինտենսիվությունը որոշելու համար մենք կազմում ենք A հատվածի ճկման պահի արտահայտությունը որպես մոմենտների գումար։ ուժերը աջ կողմում և հավասարվում են զրոյի:Այժմ որոշում ենք հենարանի ռեակցիան Ա. Դա անելու համար մենք կազմում ենք հատվածի ճկման պահերի արտահայտությունը որպես ձախ կողմում գտնվող ուժերի մոմենտների գումար: Բեռով ճառագայթի հաշվարկման սխեման ներկայացված է նկ. 1.7, ք. Ճառագայթի ձախ ծայրից սկսած՝ մենք հաշվարկում ենք լայնակի ուժերի արժեքները հատվածների սահմանային հատվածներում. Գծանկար Q ցույց է տրված նկ. 1.7, դ.Դիտարկված խնդիրը կարելի է լուծել՝ յուրաքանչյուր բաժնում M, Q ֆունկցիոնալ կախվածություններ կազմելով։ Եկեք ընտրենք կոորդինատների ծագումը ճառագայթի ձախ ծայրում: AC հատվածում M սյուժեն արտահայտվում է քառակուսի պարաբոլայով, որի հավասարումը a, b, c հաստատունների ձևն է, մենք գտնում ենք այն պայմանից, որ պարաբոլան անցնում է հայտնի կոորդինատներով երեք կետերով. Փոխարինելով կոորդինատները. պարաբոլայի հավասարման կետերը, մենք ստանում ենք. Ճկման պահի արտահայտությունը կլինի , մենք ստանում ենք կախվածությունը լայնակի ուժի համար Q ֆունկցիան տարբերակելուց հետո մենք ստանում ենք բաշխված բեռի ինտենսիվության արտահայտություն NE բաժնում: , ճկման պահի արտահայտությունը ներկայացված է որպես գծային ֆունկցիա a և b հաստատունները որոշելու համար մենք օգտագործում ենք այն պայմանները, որ այս ուղիղն անցնի երկու կետերով, որոնց կոորդինատները հայտնի են։ Ստանում ենք երկու հավասարումներ՝ ,b, որոնցից մենք ունենք 20։ NE հատվածում ճկման պահի հավասարումը կլինի M2-ի կրկնակի տարբերակումից հետո մենք կգտնենք: Մ-ի և Q-ի հայտնաբերված արժեքների հիման վրա մենք կառուցում ենք ճկման մոմենտի և ճեղքման ուժերի դիագրամներ փնջի համար: Բացի բաշխված բեռից, ճառագայթի վրա կենտրոնացված ուժեր են կիրառվում երեք հատվածներով, որտեղ Q դիագրամի վրա կան ցատկեր, իսկ M դիագրամի վրա ցատկ տեղի ունեցող հատվածում կենտրոնացված մոմենտներ։ Օրինակ 1.5 Ճառագայթի համար (նկ. 1.8, ա) որոշեք ծխնի C-ի ռացիոնալ դիրքը, որի դեպքում բացվածքի ամենամեծ ճկման պահը հավասար է ներդիրի ճկման պահին (բացարձակ արժեքով): Կառուցեք Q և M դիագրամներ. Լուծում Հենակների ռեակցիաների որոշում: Չնայած այն հանգամանքին, որ օժանդակ կապերի ընդհանուր թիվը չորս է, ճառագայթը ստատիկորեն որոշվում է: Ծխնի C-ում ճկման մոմենտը հավասար է զրոյի, ինչը թույլ է տալիս կատարել լրացուցիչ հավասարում. Կազմե՛ք ծխնիից աջ կողմ գտնվող բոլոր ուժերի մոմենտների գումարը C: Ճառագայթի Q դիագրամը սահմանափակված է թեք ուղիղ գծով, քանի որ q = const. Մենք որոշում ենք լայնակի ուժերի արժեքները ճառագայթի սահմանային հատվածներում. Հատվածի xK աբսցիսա, որտեղ Q = 0, որոշվում է այն հավասարումից, որտեղից փնջի M հողամասը սահմանափակվում է քառակուսի պարաբոլայով: Կռումային մոմենտների արտահայտությունները հատվածներում, որտեղ Q = 0 և վերջում գրվում են համապատասխանաբար հետևյալ կերպ. Մոմենտների հավասարության պայմանից ստանում ենք x ցանկալի պարամետրի քառակուսային հավասարում. Իրական արժեքը x2x 1 է: .029 մ. Մենք որոշում ենք լայնակի ուժերի և ճկման պահերի թվային արժեքները ճառագայթի բնորոշ հատվածներում: 1.8, c - գծապատկեր M. Դիտարկված խնդիրը կարելի է լուծել՝ կախովի ճառագայթը իր բաղկացուցիչ տարրերի բաժանելով, ինչպես ցույց է տրված նկ. 1.8, դ. Սկզբում որոշվում են հենարաններ VC-ի և VB-ի ռեակցիաները։ Հողամասերը Q և M կառուցված են SV կախովի ճառագայթի համար՝ դրա վրա կիրառվող բեռի ազդեցությունից: Այնուհետև նրանք տեղափոխվում են հիմնական ճառագայթ AC՝ բեռնելով այն լրացուցիչ ուժով VC, որը հանդիսանում է ճառագայթի CB ճնշման ուժը AC ճառագայթի վրա։ Դրանից հետո AC ճառագայթի համար կառուցվում են Q և M դիագրամները: 1.4. Ճառագայթների ուղիղ ճկման ամրության հաշվարկներ Նորմալ և կտրող լարումների համար ամրության հաշվարկ: Ճառագայթի ուղիղ ճկումով նրա խաչմերուկներում առաջանում են նորմալ և կտրող լարումներ (նկ. 1.9): 18 Նկ. 1.9 Նորմալ լարումները կապված են ճկման պահի հետ, կտրվածքային լարումները կապված են լայնակի ուժի հետ: Ուղղակի մաքուր ճկման ժամանակ կտրվածքային լարումները հավասար են զրոյի: Ճառագայթի խաչմերուկի կամայական կետում նորմալ լարումները որոշվում են (1.4) բանաձևով, որտեղ M-ը տվյալ հատվածի ճկման պահն է. Iz-ը z չեզոք առանցքի նկատմամբ հատվածի իներցիայի պահն է. y-ը հեռավորությունն է այն կետից, որտեղ նորմալ լարվածությունը որոշվում է մինչև չեզոք z առանցքը: Հատվածի բարձրության վրա նորմալ լարումները փոխվում են գծային և հասնում են ամենամեծ արժեքին չեզոք առանցքից ամենահեռու կետերում:Եթե հատվածը սիմետրիկ է չեզոք առանցքի նկատմամբ (նկ. 1.11), ապա 1.11 առաձգական և սեղմման ամենամեծ լարումները նույնն են և որոշվում են բանաձևով,  - ճկման ժամանակ հատվածի դիմադրության առանցքային մոմենտը: b լայնությամբ և h բարձրությամբ ուղղանկյուն հատվածի համար՝ (1.7) d տրամագծով շրջանաձև հատվածի համար՝ (1.8) Օղակաձև հատվածի համար   համապատասխանաբար օղակի ներքին և արտաքին տրամագծերն են։ Պլաստիկ նյութերից պատրաստված ճառագայթների համար առավել ռացիոնալ են սիմետրիկ 20 հատվածի ձևերը (I-ճառագայթ, տուփաձև, օղակաձև): Փխրուն նյութերից պատրաստված ճառագայթների համար, որոնք հավասարապես չեն դիմադրում լարվածությանը և սեղմմանը, ռացիոնալ են այն հատվածները, որոնք ասիմետրիկ են z չեզոք առանցքի նկատմամբ (ta-br., U-աձև, ասիմետրիկ I-ճառագայթ): Սիմետրիկ հատվածի ձևերով պլաստիկ նյութերից պատրաստված հաստատուն հատվածի ճառագայթների համար ամրության պայմանը գրված է հետևյալ կերպ. - նյութի համար թույլատրելի սթրես. Ասիմետրիկ հատվածի ձևերով պլաստիկ նյութերից պատրաստված հաստատուն հատվածի ճառագայթների համար ամրության պայմանը գրվում է հետևյալ կերպ. (1. 11) չեզոք առանցքի նկատմամբ ասիմետրիկ հատվածներով փխրուն նյութերից պատրաստված ճառագայթների համար, եթե M գծապատկերը միանշանակ է (նկ. 1.12), ապա պետք է գրվի երկու ամրության պայման՝ չեզոք առանցքից մինչև ամենահեռավոր կետերը. համապատասխանաբար վտանգավոր հատվածի ձգված և սեղմված գոտիները. P - թույլատրելի լարումներ, համապատասխանաբար, լարվածության և սեղմման մեջ: Նկ.1.12. 21 Եթե ճկման մոմենտի գծապատկերն ունի տարբեր նշանների հատվածներ (նկ. 1.13), ապա 1-1 հատվածը ստուգելուց բացի, որտեղ գործում է Mmax, անհրաժեշտ է հաշվարկել առաձգական առավելագույն լարումները 2-2 հատվածի համար (հետ. հակառակ նշանի ամենամեծ պահը): Բրինձ. 1.13 Նորմալ լարումների հիմնական հաշվարկի հետ մեկտեղ որոշ դեպքերում անհրաժեշտ է ստուգել ճառագայթի ամրությունը ճեղքման լարումների համար: Ճառագայթների կտրվածքային լարումները հաշվարկվում են D.I. Zhuravsky (1.13) բանաձևով, որտեղ Q-ը լայնակի ուժն է ճառագայթի դիտարկվող խաչմերուկում. Szots-ը տվյալ կետով գծված և z առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծի մի կողմում գտնվող հատվածի հատվածի տարածքի չեզոք առանցքի ստատիկ պահն է. բ - հատվածի լայնությունը դիտարկված կետի մակարդակով. Iz-ը ամբողջ հատվածի իներցիայի պահն է z չեզոք առանցքի նկատմամբ: Շատ դեպքերում առավելագույն կտրվածքային լարումները տեղի են ունենում փնջի չեզոք շերտի մակարդակում (ուղղանկյուն, I-ճառագայթ, շրջան): Նման դեպքերում, կտրվածքային լարումների ամրության պայմանը գրված է հետևյալ կերպ՝ (1.14), որտեղ Qmax-ը ամենաբարձր մոդուլով լայնակի ուժն է. - նյութի համար թույլատրելի կտրվածքային լարվածություն: Ուղղանկյուն ճառագայթի հատվածի համար ամրության պայմանն ունի ձև (1.15) A-ն ճառագայթի խաչմերուկի տարածքն է: Շրջանաձև հատվածի համար ամրության պայմանը ներկայացված է որպես (1.16) I-հատվածի համար ամրության պայմանը գրված է հետևյալ կերպ. (1.17) d-ը I-beam-ի պատի հաստությունն է: Սովորաբար, ճառագայթի խաչմերուկի չափերը որոշվում են նորմալ լարումների համար ամրության վիճակից: Ճառագայթների ամրության ստուգումը կտրվածքային լարումների համար պարտադիր է կարճ և ցանկացած երկարության փնջերի համար, եթե հենարանների մոտ առկա են մեծ ուժգնության կենտրոնացված ուժեր, ինչպես նաև փայտե, գամված և եռակցված ճառագայթների համար: Օրինակ 1.6 Ստուգեք արկղային հատվածի ճառագայթի ամրությունը (նկ. 1.14) նորմալ և կտրող լարումների համար, եթե ՄՊա: Կառուցեք դիագրամներ ճառագայթի վտանգավոր հատվածում: Բրինձ. 1.14 Որոշում 23 1. Հողամասեր Q և M բնութագրական հատվածներից: Հաշվի առնելով փնջի ձախ կողմը, մենք ստանում ենք լայնակի ուժերի դիագրամը ներկայացված է նկ. 1.14, ք. Ճկման պահերի սյուժեն ներկայացված է նկ. 5.14, է 2. Խաչաձեւ հատվածի երկրաչափական բնութագրերը 3. Ամենաբարձր նորմալ լարումները C հատվածում, որտեղ գործում է Mmax (մոդուլ)՝ MPa: Ճառագայթում առավելագույն նորմալ լարումները գործնականում հավասար են թույլատրելիներին: 4. Ամենամեծ շոշափող լարումները C (կամ A) հատվածում, որտեղ գործում է առավելագույն Q-ն (մոդուլ). b2 սմ-ը չեզոք առանցքի մակարդակի հատվածի լայնությունն է: Նկ. 5. Գ հատվածի մի կետում (պատի) շոշափող լարումները. Նկ. 1.15 Այստեղ Szomc 834.5 108 սմ3-ը K1 կետով անցնող գծի վերևում գտնվող հատվածի տարածքի ստատիկ պահն է. b2 սմ պատի հաստությունն է K1 կետի մակարդակում: Ճառագայթի C հատվածի համար  և  գծապատկերները ներկայացված են նկ. 1.15. Օրինակ 1.7 նկ. 1.16, ա, պահանջվում է՝ 1. Հատկանշական հատվածների (կետերի) երկայնքով կառուցել լայնակի ուժերի և ճկման մոմենտի գծապատկերներ։ 2. Նորմալ լարումների համար ամրության վիճակից որոշել շրջանագծի, ուղղանկյունի և I-ճառագայթի տեսքով խաչմերուկի չափերը, համեմատել խաչմերուկի մակերեսները։ 3. Ստուգեք ճառագայթների հատվածների ընտրված չափերը ճեղքման լարումների համար: Տրված է՝ Լուծում. 1. Որոշեք ճառագայթների հենարանների ռեակցիաները Ստուգեք՝ 2. Գծեք Q և M դիագրամները: Լայնակի ուժերի արժեքները ճառագայթի բնորոշ հատվածներում 25 Նկ. 1.16 CA և AD բաժիններում բեռի ինտենսիվությունը q = const. Հետևաբար, այս հատվածներում Q դիագրամը սահմանափակվում է դեպի առանցքի թեքված ուղիղ գծերով։ DB հատվածում բաշխված բեռի ինտենսիվությունը q \u003d 0, հետևաբար, այս բաժնում Q դիագրամը սահմանափակվում է x առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծով: Ճառագայթի Q դիագրամը ներկայացված է նկ. 1.16բ. Ճառագայթման մոմենտների արժեքները ճառագայթի բնորոշ հատվածներում. Երկրորդ հատվածում մենք որոշում ենք հատվածի աբսցիսա x2, որում Q = 0: Երկրորդ հատվածի առավելագույն մոմենտը ճառագայթի M դիագրամը ցույց է տրված նկ. . 1.16, ք. 2. Մենք կազմում ենք նորմալ լարումների ամրության պայմանը, որից մենք որոշում ենք առանցքային հատվածի պահանջվող մոդուլը շրջանաձև հատվածի փնջի պահանջվող տրամագիծը d որոշված ​​արտահայտությունից. Համաձայն ԳՕՍՏ 8239-89 աղյուսակների՝ գտնում ենք դիմադրության առանցքային մոմենտի մոտակա ավելի մեծ արժեքը՝ 597 սմ3, որը համապատասխանում է I-ճառագայթին թիվ 33 բնութագրերով՝ A z 9840 սմ4։ Հանդուրժողականության ստուգում. (թերբեռնվածությունը թույլատրելի 5%-ի 1%-ով) մոտակա I-փնջի թիվ 30 (Վ 2 սմ3) հանգեցնում է զգալի ծանրաբեռնվածության (ավելի քան 5%): Մենք վերջապես ընդունում ենք I-փնջի թիվ 33: Մենք համեմատում ենք շրջանաձև և ուղղանկյուն հատվածների տարածքները I-փնջի ամենափոքր A տարածքի հետ. դիտարկված երեք հատվածներից I-հատվածը ամենատնտեսողն է: 3. I-beam-ի 27-րդ վտանգավոր հատվածում մենք հաշվում ենք ամենամեծ նորմալ լարումները (Նկար 1.17, ա) I-beam հատվածի եզրագծի մոտ գտնվող պատի նորմալ լարումները: 1.17բ. 5. Ճառագայթի ընտրված հատվածների համար մենք որոշում ենք ամենամեծ կտրվածքային լարումները: ա) փնջի ուղղանկյուն հատվածը. բ) ճառագայթի շրջանաձև հատվածը. գ) ճառագայթի I հատվածը. I-beam եզրի մոտ պատի կտրվածքային լարումներ վտանգավոր հատվածում A (աջ կողմում) (2-րդ կետում): I-ճառագայթի վտանգավոր հատվածներում կտրվածքային լարումների դիագրամը ներկայացված է նկ. 1.17, մ. Ճառագայթման առավելագույն լարումները չեն գերազանցում թույլատրելի լարումները Օրինակ 1.8 Որոշել փնջի թույլատրելի ծանրաբեռնվածությունը (նկ. 1.18, ա), եթե 60 ՄՊա, տրված են խաչմերուկի չափերը (նկ. 1.19, ա): Ճառագայթի վտանգավոր հատվածում թույլատրելի բեռի տակ կառուցեք սովորական լարումների դիագրամ: Նկար 1.18 1. Ճառագայթների հենարանների ռեակցիաների որոշում: Հաշվի առնելով համակարգի համաչափությունը 2. Q և M դիագրամների կառուցում բնորոշ հատվածներից: Կտրող ուժեր փնջի բնորոշ հատվածներում: Ճառագայթի Q դիագրամը ներկայացված է նկ. 5.18բ. Ճառագայթման մոմենտները փնջի բնորոշ հատվածներում Փնջի երկրորդ կեսի համար M օրդինատները գտնվում են համաչափության առանցքների երկայնքով: Ճառագայթի M դիագրամը ներկայացված է նկ. 1.18բ. 3. Հատվածի երկրաչափական բնութագրերը (նկ. 1.19): Նկարը բաժանում ենք երկու պարզ տարրի՝ I-ճառագայթ՝ 1 և ուղղանկյուն՝ 2։ Նկ. 1.19 Համաձայն I-beam No 20 տեսականու՝ մենք ուղղանկյունի համար ունենք. ամբողջ հատվածի գլխավոր կենտրոնական առանցքի z՝ ըստ զուգահեռ առանցքների անցման բանաձևերի, վտանգավոր կետի «a» կետը (նկ. 1.19) I վտանգավոր հատվածում (նկ. 1.18). Թվային տվյալները փոխարինելուց հետո 5. Թույլատրելի ծանրաբեռնվածությունը վտանգավոր հատվածում, նորմալ լարումները «ա» և «բ» կետերում հավասար կլինեն. 1-1 վտանգավոր հատվածը ներկայացված է նկ. 1.19բ.

թեքվելկոչվում է ձողի դեֆորմացիա, որն ուղեկցվում է նրա առանցքի կորության փոփոխությամբ։ Ձողը, որը թեքվում է, կոչվում է ճառագայթ.

Կախված բեռի կիրառման մեթոդներից և ձողի ամրացման մեթոդներից, կարող են առաջանալ տարբեր տեսակի ճկումներ:

Եթե ​​ձողի խաչմերուկում բեռի ազդեցության տակ առաջանում է միայն ճկման պահ, ապա ճկումը կոչվում է. մաքուր.

Եթե ​​խաչմերուկներում, ճկման մոմենտի հետ մեկտեղ առաջանում են նաև լայնակի ուժեր, ապա կոչվում է ճկում լայնակի.

Եթե ​​արտաքին ուժերը գտնվում են ձողի խաչմերուկի հիմնական կենտրոնական առանցքներից մեկով անցնող հարթության մեջ, ապա թեքությունը կոչվում է. պարզկամ հարթ. Այս դեպքում բեռը և դեֆորմացվող առանցքը գտնվում են նույն հարթության վրա (նկ. 1):

Բրինձ. 1

Որպեսզի ճառագայթը բեռը վերցնի հարթության մեջ, այն պետք է ամրացվի հենարանների օգնությամբ՝ կախովի-շարժական, կախովի-ֆիքսված, ներկառուցված:

Ճառագայթը պետք է լինի երկրաչափորեն անփոփոխ, մինչդեռ միացումների նվազագույն թիվը 3 է: Երկրաչափական փոփոխական համակարգի օրինակը ներկայացված է Նկար 2ա-ում: Երկրաչափորեն անփոփոխ համակարգերի օրինակ է նկ. 2բ, գ.

ա Բ Գ)

Հենարաններում առաջանում են ռեակցիաներ, որոնք որոշվում են ստատիկի հավասարակշռության պայմաններից։ Հենարաններում ռեակցիաները արտաքին բեռներ են:

Ներքին ճկման ուժեր

Ճառագայթի երկայնական առանցքին ուղղահայաց ուժերով բեռնված ձողը հարթ թեքում է ապրում (նկ. 3): Խաչմերուկներում կան երկու ներքին ուժեր՝ կտրվածքային ուժ Ք յև ճկման պահը Մզ.

Ներքին ուժերը որոշվում են հատվածի մեթոդով: Հեռավորության վրա x կետից Ա X առանցքին ուղղահայաց հարթությամբ ձողը կտրված է երկու հատվածի: Ճառագայթի մասերից մեկը դեն նետված է: Ճառագայթների մասերի փոխազդեցությունը փոխարինվում է ներքին ուժերով՝ ճկման պահ Մզև լայնակի ուժ Ք յ(նկ. 4):

Ներքին ջանքեր ՄզԵվ Ք յխաչմերուկի մեջ որոշվում են հավասարակշռության պայմաններից:

Մասի համար կազմվում է հավասարակշռության հավասարում ՀԵՏ:

∑y = R A - P 1 - Q y \u003d 0:

Հետո Ք յ = Ռ Ա – Պ1.

Եզրակացություն. Փնջի ցանկացած հատվածում լայնակի ուժը հավասար է գծված հատվածի մի կողմում ընկած բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարին: Լայնակի ուժը համարվում է դրական, եթե այն պտտում է ձողը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ՝ հատվածի կետի շուրջ:

∑Մ 0 = Ռ Ա ∙ x – Պ 1 ∙ (x - ա) – Մզ = 0

Հետո Մզ = Ռ Ա ∙ x – Պ 1 ∙ (x – ա)

1. Ռեակցիաների սահմանում Ռ Ա , Ռ Բ ;

∑Մ Ա = Պ ∙ ա – Ռ Բ ∙ լ = 0

Ռ Բ =

∑M B = R A ∙ e – P ∙ a = 0

2. Հողամաս առաջին հատվածում 0 ≤ x 1 ≤ ա

Q y = R A =; M z \u003d R A ∙ x 1

x 1 = 0 M z (0) = 0

x 1 = a M z (a) =

3. Հողամաս երկրորդ հատվածում 0 ≤ x 2 ≤ բ

Ք յ = - Ռ Բ = - ; Մզ = Ռ Բ ∙ x 2 ; x 2 = 0 Մզ(0) = 0 x 2 = բՄզ(բ) =

Կառուցելիս Մզ դրական կոորդինատները գծագրվելու են դեպի ձգված մանրաթելերը:

Հողամասերի ստուգում

1. Դիագրամի վրա Ք յընդհատումները կարող են լինել միայն այն վայրերում, որտեղ կիրառվում են արտաքին ուժեր, և ցատկի մեծությունը պետք է համապատասխանի դրանց մեծությանը:

+ = = Պ

2. Սյուժեի վրա Մզխզումները առաջանում են կենտրոնացված պահերի կիրառման կետերում և ցատկի մեծությունը հավասար է դրանց մեծությանը։

Դիֆերենցիալ կախվածությունները միջևՄ, ՔԵվք

Ճկման պահի, լայնակի ուժի և բաշխված բեռի ինտենսիվության միջև սահմանվում են հետևյալ կախվածությունները.

q =, Ք յ =

որտեղ q-ը բաշխված բեռի ինտենսիվությունն է,

Ճառագայթների ուժի ստուգում ճկման ժամանակ

Կռում գավազանի ամրությունը գնահատելու և ճառագայթի հատվածը ընտրելու համար օգտագործվում են նորմալ լարումների ամրության պայմանները:

Ճկման պահը հատվածի վրա բաշխված նորմալ ներքին ուժերի արդյունքային պահն է:

s = × y,

որտեղ s-ը նորմալ լարումն է հատման ցանկացած կետում,

yհատվածի ծանրության կենտրոնից մինչև կետ հեռավորությունն է,

Մզ- հատվածում գործող ճկման պահը,

Ժզձողի իներցիայի առանցքային պահն է։

Հզորությունը ապահովելու համար հաշվարկվում են առավելագույն լարումները, որոնք տեղի են ունենում հատվածի այն կետերում, որոնք գտնվում են ծանրության կենտրոնից ամենահեռու վրա: y = ymax

s max = × ymax,

= Վզև s max = .

Այնուհետև նորմալ սթրեսների համար ուժի պայմանն ունի հետևյալ ձևը.

s max = ≤ [s],

որտեղ [s]-ը թույլատրելի առաձգական լարումն է:

թեքվել



Հիմնական հասկացությունները ճկման մասին

Ճկման դեֆորմացիան բնութագրվում է ճառագայթի գծի (դրա առանցքի) կողմից ուղիղության կամ սկզբնական ձևի կորստով, երբ կիրառվում է արտաքին բեռ: Այս դեպքում, ի տարբերություն կտրվածքի դեֆորմացիայի, փնջի գիծը սահուն կերպով փոխում է իր ձևը:
Հեշտ է տեսնել, որ ճկման դիմադրության վրա ազդում է ոչ միայն ճառագայթի խաչմերուկի տարածքը (ճառագայթ, ձող և այլն), այլև այս հատվածի երկրաչափական ձևը:

Քանի որ մարմինը (ճառագայթ, ճառագայթ և այլն) թեքված է ցանկացած առանցքի նկատմամբ, ճկման դիմադրության վրա ազդում է այս առանցքի նկատմամբ մարմնի հատվածի իներցիայի առանցքային պահի մեծությունը:
Համեմատության համար նշենք, որ ոլորման դեֆորմացիայի ժամանակ մարմնի հատվածը ենթարկվում է բևեռի (կետի) համեմատ ոլորման, հետևաբար, այս հատվածի իներցիայի բևեռային պահը ազդում է ոլորման դիմադրության վրա:

Շատ կառուցվածքային տարրեր կարող են աշխատել ճկման վրա՝ առանցքներ, լիսեռներ, ճառագայթներ, փոխանցման ատամներ, լծակներ, ձողեր և այլն:

Նյութերի դիմադրության մեջ դիտարկվում են մի քանի տեսակի թեքություններ.
- կախված ճառագայթի վրա կիրառվող արտաքին բեռի բնույթից, նրանք առանձնացնում են մաքուր թեքումԵվ լայնակի թեքում;
- կախված ճառագայթի առանցքի նկատմամբ ճկվող բեռի գործողության հարթության գտնվելու վայրից. ուղիղ թեքումԵվ թեք թեքություն.

Մաքուր և լայնակի ճառագայթի կռում

Մաքուր թեքումը դեֆորմացիայի տեսակ է, որի դեպքում ճառագայթի ցանկացած խաչմերուկում տեղի է ունենում միայն ճկման պահ ( բրինձ. 2).
Մաքուր ճկման դեֆորմացիան, օրինակ, տեղի կունենա, եթե երկու զույգ ուժեր, որոնք հավասար են մեծության և հակառակ նշանին, կիրառվեն առանցքի միջով անցնող հարթության ուղիղ ճառագայթին: Այնուհետև միայն ճկման պահերը կգործեն ճառագայթի յուրաքանչյուր հատվածում:

Եթե ​​թեքությունը տեղի է ունենում ձողի վրա լայնակի ուժի կիրառման արդյունքում ( բրինձ. 3), ապա այդպիսի թեքությունը կոչվում է լայնակի: Այս դեպքում ճառագայթի յուրաքանչյուր հատվածում գործում են և՛ լայնակի ուժը, և՛ ճկման պահը (բացառությամբ այն հատվածի, որի վրա կիրառվում է արտաքին բեռ):

Եթե ​​ճառագայթն ունի համաչափության առնվազն մեկ առանցք, և բեռների գործողության հարթությունը համընկնում է դրա հետ, ապա տեղի է ունենում ուղիղ ծռում, եթե այդ պայմանը չկատարվում է, ապա տեղի է ունենում թեք ծռում։

Ճկման դեֆորմացիան ուսումնասիրելիս մտովի կպատկերացնենք, որ ճառագայթը (ճառագայթը) բաղկացած է առանցքին զուգահեռ անթիվ թվով երկայնական մանրաթելերից։
Ուղղակի թեքության դեֆորմացիան պատկերացնելու համար մենք փորձ կկատարենք ռետինե ձողով, որի վրա կիրառված է երկայնական և լայնակի գծերի ցանց։
Նման ձողն ուղղակի թեքության ենթարկելով՝ կարելի է նկատել, որ ( բրինձ. 1):

Լայնակի գծերը դեֆորմացվելիս կմնան ուղիղ, բայց կշրջվեն միմյանց նկատմամբ անկյան տակ.
- ճառագայթների հատվածները լայնակի ուղղությամբ կընդլայնվեն գոգավոր կողմում, իսկ ուռուցիկ կողմում կնեղանան.
- երկայնական ուղիղ գծերը կլինեն կոր:

Այս փորձից կարելի է եզրակացնել, որ.

Մաքուր ճկման դեպքում հարթ հատվածների վարկածը վավեր է.
- ուռուցիկ կողմում ընկած մանրաթելերը ձգվում են, գոգավոր կողմում դրանք սեղմված են, և նրանց միջև սահմանին ընկած է մանրաթելերի չեզոք շերտը, որը միայն թեքվում է առանց դրանց երկարությունը փոխելու:

Ենթադրելով, որ մանրաթելերի ոչ ճնշման վարկածը արդար է, կարելի է պնդել, որ փնջի խաչմերուկում մաքուր ճկման դեպքում առաջանում են միայն նորմալ առաձգական և սեղմող լարումներ, որոնք անհավասարաչափ բաշխված են հատվածի վրա:
Չեզոք շերտի հատման գիծը հատման հարթության հետ կոչվում է չեզոք առանցք. Ակնհայտ է, որ չեզոք առանցքի վրա նորմալ լարումները հավասար են զրոյի։

Ճկման պահը և կտրող ուժը

Ինչպես հայտնի է տեսական մեխանիկայից, ճառագայթների հենման ռեակցիաները որոշվում են ամբողջ փնջի համար ստատիկ հավասարակշռության հավասարումները կազմելով և լուծելով։ Նյութերի դիմադրության խնդիրները լուծելիս և ձողերում ներքին ուժի գործակիցները որոշելիս մենք հաշվի ենք առել կապերի ռեակցիաները ձողերի վրա ազդող արտաքին բեռների հետ մեկտեղ:
Ներքին ուժի գործակիցները որոշելու համար մենք օգտագործում ենք հատվածի մեթոդը, և մենք կպատկերենք ճառագայթը միայն մեկ գծով, այն առանցքը, որի վրա կիրառվում են ակտիվ և ռեակտիվ ուժեր (բեռներ և կապերի ռեակցիաներ):

Դիտարկենք երկու դեպք.

1. Ճառագայթի վրա կիրառվում են երկու հավասար և հակառակ զույգ ուժեր:
Հաշվի առնելով 1-1 հատվածի ձախ կամ աջ կողմում գտնվող ճառագայթի մասի հավասարակշռությունը (Նկար 2), տեսնում ենք, որ բոլոր խաչմերուկներում կա միայն ճկման մոմենտ M և հավասար է արտաքին մոմենտին։ Այսպիսով, սա մաքուր ճկման դեպք է:

Ճկման պահը ճառագայթի խաչմերուկում գործող ներքին նորմալ ուժերի չեզոք առանցքի շուրջ առաջացող պահն է:

Ուշադրություն դարձնենք, որ ճկման մոմենտը փնջի ձախ և աջ մասերի համար ունի այլ ուղղություն։ Սա ցույց է տալիս ստատիկության նշանների կանոնի անհամապատասխանությունը ճկման պահի նշանը որոշելիս։

2. Ճառագայթի վրա կիրառվում են առանցքին ուղղահայաց ակտիվ և ռեակտիվ ուժեր (կապերի բեռներ և ռեակցիաներ). (բրինձ. 3) Հաշվի առնելով ձախ և աջ կողմում գտնվող ճառագայթների մասերի հավասարակշռությունը, մենք տեսնում ենք, որ ճկման պահը M պետք է գործի խաչմերուկներում. Եվ և կտրող ուժ Ք.
Սրանից հետևում է, որ քննարկվող դեպքում խաչմերուկների կետերում գործում են ոչ միայն ճկման մոմենտին համապատասխանող նորմալ լարումներ, այլ նաև լայնակի ուժին համապատասխանող շոշափող լարումներ։

Լայնակի ուժը ճառագայթի խաչմերուկում ներքին շոշափող ուժերի արդյունքն է:

Ուշադրություն դարձնենք, որ ճեղքող ուժը հակառակ ուղղություն ունի փնջի ձախ և աջ մասերի համար, ինչը ցույց է տալիս ստատիկ նշանների կանոնի անհամապատասխանությունը ճեղքման ուժի նշանը որոշելիս։

Կռումը, որի դեպքում ճառագայթի խաչմերուկում գործում է ճկման մոմենտը և լայնակի ուժը, կոչվում է լայնակի:



Ուժերի հարթ համակարգի գործողության հետ հավասարակշռված փնջի համար ցանկացած կետի նկատմամբ բոլոր ակտիվ և ռեակտիվ ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոյի. հետևաբար, հատվածից ձախ գտնվող փնջի վրա ազդող արտաքին ուժերի մոմենտների գումարը թվայինորեն հավասար է հատվածից աջ փնջի վրա ազդող բոլոր արտաքին ուժերի մոմենտների գումարին։
Այսպիսով, Ճառագայթային հատվածում ճկման մոմենտը թվայինորեն հավասար է ճառագայթի վրա ազդող բոլոր արտաքին ուժերի հատվածի ծանրության կենտրոնի մոմենտների հանրահաշվական գումարին` հատվածից աջ կամ ձախ:.

Առանցքին ուղղահայաց ուժերի հարթ համակարգի ազդեցության տակ գտնվող ճառագայթի համար (այսինքն՝ զուգահեռ ուժերի համակարգ), բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարը զրո է. հետևաբար, հատվածից ձախ գտնվող փնջի վրա ազդող արտաքին ուժերի գումարը թվայինորեն հավասար է հատվածից աջ փնջի վրա ազդող ուժերի հանրահաշվական գումարին։
Այսպիսով, Ճառագայթային հատվածում լայնակի ուժը թվայինորեն հավասար է հատվածից աջ կամ ձախ ազդող բոլոր արտաքին ուժերի հանրահաշվական գումարին..

Քանի որ ստատիկ նշանների կանոններն անընդունելի են ճկման պահի և լայնակի ուժի նշանները հաստատելու համար, մենք նրանց համար կսահմանենք նշանների այլ կանոններ, այն է՝ ճառագայթը դեպի վեր ուռուցիկ է, ապա հատվածում ճկման պահը համարվում է բացասական ( Նկար 4 ա).

Եթե ​​հատվածի ձախ կողմում ընկած արտաքին ուժերի գումարը տալիս է դեպի վեր ուղղված արդյունք, ապա կտրվածքի ուժը համարվում է դրական, եթե արդյունքն ուղղված է դեպի ներքև, ապա կտրվածքի ուժը համարվում է բացասական. հատվածի աջ կողմում գտնվող ճառագայթի հատվածի համար լայնակի ուժի նշանները կլինեն հակառակ ( բրինձ. 4բ) Օգտագործելով այս կանոնները, պետք է մտովի պատկերացնել ճառագայթի հատվածը որպես կոշտ սեղմված, իսկ միացումները՝ անտեսված և փոխարինված ռեակցիաներով:

Եվս մեկ անգամ նշում ենք, որ կապերի ռեակցիաները որոշելու համար օգտագործվում են ստատիկության նշանների կանոնները, իսկ ճկման մոմենտի և լայնակի ուժի նշանները որոշելու համար՝ նյութերի դիմադրության նշանների կանոնները։
Կռում պահերի նշանների կանոնը երբեմն կոչվում է «անձրևի կանոն», այսինքն՝ դեպի ներքև ուռչելու դեպքում ձևավորվում է ձագար, որի մեջ անձրևի ջուրը պահվում է (նշանը դրական է), և հակառակը, եթե բեռների ազդեցությունը ճառագայթը աղեղով թեքվում է դեպի վեր, դրա վրա ջուրը չի հետաձգվում (ծռման պահերի նշանը բացասական է):

«Ճկում» բաժնի նյութեր.