Shpejtësia e lëvizjes së përbashkët me organizatën e Zotit. Video mësimi "Formula për lëvizjen e njëkohshme Si të gjeni shpejtësinë e lëvizjes së përbashkët
Kemi shumë arsye për të falënderuar Perëndinë tonë.
A e keni vënë re se si çdo vit, organizata e Zotit po ecën përpara në mënyrë aktive dhe vendosmërisht me një mori dhuratash!
Karroca qiellore është padyshim në lëvizje! Në mbledhjen vjetore u tha: «Nëse mendon se nuk mund të ecësh në hap me qerren e Jehovait, shtrëngohu që të mos të flakin jashtë në kthesë!»:)
Shërbëtori i matur duket se siguron përparim të vazhdueshëm, duke hapur territore të reja për predikim, duke bërë dishepuj dhe duke fituar një kuptueshmëri më të plotë të qëllimeve të Perëndisë.
Meqenëse shërbëtori besnik nuk mbështetet në forcën njerëzore, por në drejtimin e frymës së shenjtë, është e qartë se shërbëtori besnik udhëhiqet nga fryma e Zotit!!!
Është e qartë se kur Trupi Drejtues sheh nevojën për të sqaruar ndonjë aspekt të së vërtetës ose për të bërë ndryshime në rendin organizativ, ai vepron pa vonesë.
Isaia 60:16 thotë se populli i Perëndisë do të shijojë qumështin e kombeve, që është teknologji e përparuar sot.
Sot në duart e organizatësnjë faqe që na lidh dhe na bashkon me vëllazërinë tonë, dhe produkte të tjera të reja për të cilat ndoshta ju tashmë dini.
Vetëm ngaqë Perëndia i mbështet dhe i bekon nëpërmjet Birit të tij dhe Mbretërisë Mesianike, këta njerëz të papërsosur mund të arrijnë fitoren mbi Satanain dhe sistemin e tij të lig.
Krahasoni botimet e vitit 2014, 2015 dhe 2016 të numrave të dhjetorit dhe janarit të Kullës së Rojës dhe Zgjohuni.
Dhe më poshtë është nga viti 1962.
Revista Kulla e Rojës është në ngjyrë blu dhe revista Zgjohuni në të kuqe.
.jpg)
Qarkullimi i Kullës së Rojës është rritur në 58,987,000 milionë që nga janari 2015 dhe tashmë është përkthyer në 254 gjuhë. Në faqen e parë të kësaj reviste u shfaq edhe një plan për prezantim në shërbim.
E pabesueshme! Dhe ata thonë se mrekullitë nuk ndodhin! Ky tirazh është një mrekulli e vërtetë!
Çfarë suksesi kanë botimet tona!
Që nga gushti i vitit të kaluar (2014), renditja e faqes tonë është rritur me 552 pozicione, duke u përmirësuar kështu me 30 për qind.
Ky është një rekord absolut për faqet jo-komerciale.Pak më shumë dhe ne mund të hyjmë në top 1000!!!
Pse e bëjnë këtë?
Imagjinoni një anije që fundoset. Ndër të tjera janë tre grupe njerëzish.
Të parët po përpiqen të ushqejnë pasagjerët.
Këto të fundit ofrojnë pallto të ngrohta leshi.
Të tjerë ende ndihmojnë të hipin në varka dhe të zbresin nga anija.
Të gjithë duket se po bëjnë mirë. Por çfarë lloj të mirë ka kuptim në këtë situatë? Përgjigja është e qartë! Çfarë dobie ka nëse ju ushqeni dhe vishni dikë, por ai ende vdes? Së pari ju duhet të transferoheni nga anija që fundoset dhe të arrini vend i sigurt, dhe pastaj ushqehen dhe ngrohen.
Dëshmitarët e Jehovait bëjnë të njëjtën gjë - u bëjnë mirë njerëzve që ka kuptim.
Ndërsa kjo është e fokusuar në bota materiale po humbet nga uria shpirtërore, le të zhvillojmë një oreks për ushqim shpirtëror.
Të mos biem në grackën e materializmit!
Pali vuri në dukje TRI HERË kë dhe si duhet të tregojmë shqetësim?
1Ti 2:1 Lutjet duhet të bëhen "për njerëzit e çdo lloji"
1 Tm 2:4 Është e nevojshme "që njerëzit e çdo lloji... të arrijnë në një njohuri të saktë të së vërtetës".
1 Tm 2:6 Krishti "e dha veten si një shpërblesë e mjaftueshme për të gjithë"
Çfarë do të na ndihmojë të tregojmë interesim të thellë për të gjithë dhe të prekim njerëz të çdo lloji me predikimin tonë?
Për ta bërë këtë, të duhet një cilësi shumë e rëndësishme që zotëron Jehovai - paanshmëria! ( Ve 10:34)
Në të vërtetë, Jehovai «nuk i respekton njerëzit» (qëndrimin) dhe «nuk tregon anësi ndaj askujt» (veprat)
Jezusi u predikoi të gjitha llojeve të njerëzve. Mbani mend, në shembujt e tij Jezusi foli për njerëzit me origjinë të ndryshme dhe statusi shoqëror: për fermerin që mbjell farën, për amvisen që bën bukë, për njeriun që punon në arë, për tregtarin e suksesshëm që shet perla, për peshkatarët punëtorë që hedhin rrjetat e tyre (Mateu 13:31-33, 44-48)
Fakt: Jehovai dhe Jezui dëshirojnë që «çdo lloj njerëzish të shpëtohen» dhe të marrin bekime të përjetshme. Ata nuk i vendosin disa njerëz mbi të tjerët.
Mësimi për ne: Për të imituar Jehovain dhe Jezuin, duhet t'u predikojmë njerëzve të çdo lloji, pavarësisht nga raca ose rrethanat e tyre të jetës.
Organizata e Perëndisë ka bërë tashmë shumë për ata që flasin gjuhë e huaj, emigrantë, studentë, refugjatë, ata që jetojnë në shtëpi pleqsh, në komunitete të mbyllura, sipërmarrës, të burgosur, të shurdhër, të verbër, adhurues të feve jo të krishtera dhe të tjerë.
]Për momentin, në Rusi, nën mbikëqyrjen e një dege prej 578 kongregacionesh, ata janë caktuar të kujdesen për predikimin e lajmit të mirë në institucionet korrektuese që u janë caktuar. Shumë nga këto vende organizonin mbledhje kongregacioni, grupe dhe studime biblike personale. Predikimi në vende të tilla i ndihmon shumë veta që 'të veshin një personalitet të ri' dhe t'i shërbejnë Perëndisë së vërtetë, Jehovait. Po, është e rëndësishme të vazhdosh të shenjtërosh emrin e Zotit!
Prandaj, le të vlerësojmë gjithçka që ndodh në organizatën e Perëndisë. Le të mësojmë të përdorim me mjeshtëri botimet e një shërbëtori besnik, të cilat janë krijuar në mënyrë që të prekin zemrat e njerëzve të çdo lloji. Në fund të fundit, mënyra se si e mësojmë veten do të përcaktojë se si i mësojmë të tjerët.
Në këtë mënyrë do të tregojmë se jemi thellësisht të shqetësuar për "thesaret e dëshiruara nga të gjitha kombet" që ende duhen sjellë.
Sigurisht që ne, si Pjetri, kemi mësuar mësimin:
"nuk kemi ku të shkojmë" - ka vetëm një vend, qenie në të cilën nuk do të mbetemi pas qerres së Jehovait dhe do të jemi nën mbrojtjen e Perëndisë Krijues, Jehova (Gjoni 6:68).
Faqe 1
Duke filluar nga klasa e 5-të, nxënësit hasin shpesh në këto probleme. Kthehu brenda shkollën fillore Nxënësve u jepet koncepti i "shpejtësisë së përgjithshme". Si rezultat, ata formojnë ide jo plotësisht të sakta për shpejtësinë e afrimit dhe shpejtësinë e largimit (kjo terminologji nuk ekziston në shkollën fillore). Më shpesh, kur zgjidhin një problem, studentët gjejnë shumën. Është mirë që të filloni zgjidhjen e këtyre problemeve duke prezantuar konceptet: "shpejtësia e afrimit", "shpejtësia e heqjes". Për qartësi, mund të përdorni lëvizjen e duarve, duke shpjeguar se trupat mund të lëvizin në një drejtim dhe në drejtime të ndryshme. Në të dyja rastet mund të ketë një shpejtësi afrimi dhe shpejtësi largimi, por në raste të ndryshme ato janë të vendosura ndryshe. Pas kësaj, studentët shkruajnë tabelën e mëposhtme:
Tabela 1.
Metodat për gjetjen e shpejtësisë së afrimit dhe shpejtësisë së largimit
|
Lëvizja në një drejtim |
Lëvizja në drejtime të ndryshme |
|
|
Shpejtësia e heqjes |
| |
|
Shpejtësia e mbylljes | ||
Kur analizohet problemi, jepen pyetjet e mëposhtme.
Duke përdorur lëvizjet e duarve, ne zbulojmë se si trupat lëvizin në lidhje me njëri-tjetrin (në të njëjtin drejtim, në ato të ndryshme).
Gjeni se si gjendet shpejtësia (me mbledhje, zbritje)
Ne përcaktojmë se çfarë shpejtësie është (qasja, distanca). Ne shkruajmë zgjidhjen e problemit.
Shembulli nr. 1. Nga qytetet A dhe B, distanca midis të cilave është 600 km, një kamion mallrash dhe makinë pasagjerësh. Shpejtësia e një makine pasagjerësh është 100 km/h, dhe ajo e një makine mallrash është 50 km/h. Për sa orë do të takohen?
Nxënësit tregojnë me duar se si lëvizin makinat dhe nxjerrin përfundimet e mëposhtme:
makinat lëvizin në drejtime të ndryshme;
shpejtësia do të gjendet duke shtuar;
meqenëse lëvizin drejt njëri-tjetrit, kjo është shpejtësia e afrimit.
100+50=150 (km/h) – shpejtësia e afrimit.
600:150=4 (h) – koha e lëvizjes deri në takim.
Përgjigje: në 4 orë
Shembulli nr. 2. Një burrë dhe një djalë u larguan nga ferma shtetërore për në kopsht në të njëjtën kohë dhe po ecin në të njëjtën rrugë. Shpejtësia e burrit është 5 km/h, kurse shpejtësia e djalit është 3 km/h. Sa do të jetë distanca mes tyre pas 3 orësh?
Duke përdorur lëvizjet e duarve, zbulojmë:
djalë dhe burrë që lëvizin në të njëjtin drejtim;
shpejtësia gjendet nga diferenca;
burri ec më shpejt, d.m.th., largohet nga djali (shpejtësia e heqjes).
Informacioni aktual rreth arsimit:
Cilësitë themelore të teknologjive moderne pedagogjike
Struktura e teknologjisë pedagogjike. Nga këto përkufizime del se teknologjia në shkallë maksimale lidhur me procesin arsimor - veprimtaritë e mësuesit dhe studentit, struktura, mjetet, metodat dhe format e tij. Prandaj, struktura e teknologjisë pedagogjike përfshin: a) një kuadër konceptual; b) ...
Koncepti i "teknologjisë pedagogjike"
Aktualisht, koncepti i teknologjisë pedagogjike ka hyrë fort në leksikun pedagogjik. Megjithatë, ka dallime të mëdha në kuptimin dhe përdorimin e tij. · Teknologjia është një grup teknikash të përdorura në çdo biznes, aftësi, art ( fjalor shpjegues). · B. T. Likhachev jep se ...
Kurse të terapisë së të folurit në shkollën fillore
Forma bazë e organizimit seancat e terapisë së të folurit në shkollën fillore kjo është punë individuale dhe nëngrupore. Një organizim i tillë i punës korrigjuese dhe zhvillimore është efektiv, sepse fokusohet në karakteristikat individuale personale të çdo fëmije. Fushat kryesore të punës: Korrigjimi...
2. SHPEJTËSIA E TRUPIT LËVIZJA E DREJTË LINEARE.
Shpejtësiaështë një karakteristikë sasiore e lëvizjes së trupit.
Shpejtësia mesatare- Kjo sasi fizike, e barabartë me raportin e vektorit të lëvizjes së pikës me periudhën kohore Δt gjatë së cilës ndodhi kjo lëvizje. Drejtimi i vektorit të shpejtësisë mesatare përkon me drejtimin e vektorit të zhvendosjes. Shpejtësia mesatare përcaktohet nga formula:
Shpejtësia e menjëhershme, domethënë shpejtësia në për momentin koha është një sasi fizike e barabartë me kufirin në të cilin priret shpejtësia mesatare ndërsa intervali kohor Δt zvogëlohet pafundësisht:
Me fjalë të tjera, shpejtësia e menjëhershme në një moment të caktuar kohor është raporti i një lëvizjeje shumë të vogël me një periudhë shumë të shkurtër kohore gjatë së cilës ka ndodhur kjo lëvizje.
Vektori i shpejtësisë së menjëhershme drejtohet tangjencialisht në trajektoren e trupit (Fig. 1.6).
Oriz. 1.6. Vektor i shpejtësisë së menjëhershme.
Në sistemin SI, shpejtësia matet në metra për sekondë, domethënë njësia e shpejtësisë konsiderohet të jetë shpejtësia e një lëvizjeje të tillë drejtvizore uniforme në të cilën një trup udhëton një distancë prej një metër në një sekondë. Njësia e shpejtësisë tregohet nga m/s. Shpejtësia matet shpesh në njësi të tjera. Për shembull, kur matni shpejtësinë e një makine, treni, etj. Njësia e përdorur zakonisht është kilometra në orë:
1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s
1 m/s = 3600 km/1000 h = 3,6 km/h
Shtimi i shpejtësive (ndoshta e njëjta pyetje nuk do të jetë domosdoshmërisht në 5).
Shpejtësitë e lëvizjes së trupit në sisteme të ndryshme referimi janë të lidhura me klasiken ligji i mbledhjes së shpejtësive.
Shpejtësia e trupit relative kornizë fikse e referencës e barabartë me shumën e shpejtësive të trupit në sistemi i referencës lëvizëse dhe sistemi i referencës më i lëvizshëm në krahasim me atë të palëvizshëm.
Për shembull, një tren pasagjerësh lëviz përgjatë hekurudhës me një shpejtësi prej 60 km/h. Përgjatë vagonit të këtij treni një burrë është duke ecur me shpejtësi 5 km/h. Nëse e konsiderojmë hekurudhën stacionare dhe e marrim atë si një sistem referimi, atëherë shpejtësia e një personi në lidhje me sistemin e referencës (d.m.th., në lidhje me hekurudhor), do të jetë e barabartë me shtimin e shpejtësive të trenit dhe personit, d.m.th
60 + 5 = 65 nëse personi është duke ecur në të njëjtin drejtim si treni
60 – 5 = 55 nëse një person dhe një tren lëvizin në drejtime të ndryshme
Sidoqoftë, kjo është e vërtetë vetëm nëse personi dhe treni lëvizin përgjatë së njëjtës linjë. Nëse një person lëviz në një kënd, atëherë ai do të duhet të marrë parasysh këtë kënd, duke kujtuar se shpejtësia është sasia vektoriale.
Shembulli + Ligji i shtimit të zhvendosjes theksohet me të kuqe (mendoj se kjo nuk ka nevojë të mësohet, por për zhvillim të përgjithshëm mund ta lexoni)
Tani le të shohim shembullin e përshkruar më sipër në më shumë detaje - me detaje dhe foto.
Pra, në rastin tonë, hekurudha është kornizë fikse e referencës. Treni që lëviz përgjatë kësaj rruge është kornizë lëvizëse e referencës. Vagona mbi të cilën po ecën personi është pjesë e trenit.
Shpejtësia e një personi në lidhje me karrocën (në raport me kornizën lëvizëse të referencës) është 5 km/h. Le ta shënojmë me shkronjën H.
Shpejtësia e trenit (dhe rrjedhimisht e karrocës) në lidhje me një kornizë fikse referimi (d.m.th., në lidhje me hekurudhën) është 60 km/h. Le ta shënojmë me shkronjën B. Me fjalë të tjera, shpejtësia e trenit është shpejtësia e kornizës së referencës lëvizëse në raport me kornizën referuese të palëvizshme.
Shpejtësia e një personi në lidhje me hekurudhën (në lidhje me një kornizë fikse referimi) është ende e panjohur për ne. Le ta shënojmë me shkronjën.
Le të lidhim sistemin e koordinatave XOY me sistemin e referencës stacionare (Fig. 1.7), dhe sistemin e koordinatave X P O P Y P me sistemin e referencës në lëvizje Tani le të përpiqemi të gjejmë shpejtësinë e një personi në lidhje me sistemin e referencës stacionare, domethënë relative në hekurudhë.
Gjatë një periudhe të shkurtër kohore Δt ndodhin ngjarjet e mëposhtme:
Pastaj, gjatë kësaj periudhe kohore, lëvizja e një personi në lidhje me hekurudhën është:
Kjo ligji i shtimit të zhvendosjeve. Në shembullin tonë, lëvizja e një personi në lidhje me hekurudhën është e barabartë me shumën e lëvizjeve të personit në lidhje me karrocën dhe karrocën në lidhje me hekurudhën.
Oriz. 1.7. Ligji i shtimit të zhvendosjeve.
Ligji i shtimit të zhvendosjeve mund të shkruhet si më poshtë:
= Δ H Δt + Δ B Δt
Shpejtësia e një personi në lidhje me hekurudhën është:
Shpejtësia e një personi në lidhje me karrocën:
Δ H = H / Δt
Shpejtësia e makinës në raport me hekurudhën:
Prandaj, shpejtësia e një personi në lidhje me hekurudhën do të jetë e barabartë me:
Ky është ligjishtimi i shpejtësisë:
Lëvizje uniforme- kjo është lëvizje me një shpejtësi konstante, domethënë kur shpejtësia nuk ndryshon (v = konst) dhe nuk ndodh nxitimi ose ngadalësimi (a = 0).
Lëvizja në vijë të drejtë- kjo është lëvizje në një vijë të drejtë, domethënë, trajektorja e lëvizjes drejtvizore është një vijë e drejtë.
Lëvizja e njëtrajtshme lineare- kjo është një lëvizje në të cilën një trup bën lëvizje të barabarta në çdo interval kohor të barabartë. Për shembull, nëse një interval të caktuar kohor e ndajmë në intervale prej një sekonde, atëherë me lëvizje uniforme trupi do të lëvizë të njëjtën distancë për secilin nga këto intervale kohore.
Shpejtësia e lëvizjes drejtvizore uniforme nuk varet nga koha dhe në çdo pikë të trajektores drejtohet në të njëjtën mënyrë si lëvizja e trupit. Domethënë, vektori i zhvendosjes përkon në drejtim me vektorin e shpejtësisë. Në këtë rast, shpejtësia mesatare për çdo periudhë kohore është e barabartë me shpejtësinë e menjëhershme:
Shpejtësia e lëvizjes drejtvizore uniformeështë një sasi fizike vektoriale e barabartë me raportin e lëvizjes së një trupi gjatë çdo periudhe kohore me vlerën e këtij intervali t:
Kështu, shpejtësia e lëvizjes drejtvizore uniforme tregon se sa lëvizje bën një pikë materiale për njësi të kohës.
Duke lëvizur me lëvizje uniforme lineare përcaktohet me formulën:
Distanca e udhëtuar në lëvizje lineare është e barabartë me modulin e zhvendosjes. Nëse drejtimi pozitiv i boshtit OX përkon me drejtimin e lëvizjes, atëherë projeksioni i shpejtësisë në boshtin OX është i barabartë me madhësinë e shpejtësisë dhe është pozitiv:
v x = v, që është v > 0
Projeksioni i zhvendosjes në boshtin OX është i barabartë me:
s = vt = x – x 0
ku x 0 është koordinata fillestare e trupit, x është koordinata përfundimtare e trupit (ose koordinata e trupit në çdo kohë)
Ekuacioni i lëvizjes, pra varësia e koordinatave të trupit nga koha x = x(t), merr formën:
Nëse drejtimi pozitiv i boshtit OX është i kundërt me drejtimin e lëvizjes së trupit, atëherë projeksioni i shpejtësisë së trupit në boshtin OX është negativ, shpejtësia është më e vogël se zero (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.
§ 1 Formula për lëvizjen e njëkohshme
Formulat për lëvizjen e njëkohshme i hasim kur zgjidhim probleme që përfshijnë lëvizje të njëkohshme. Aftësia për të zgjidhur një problem të caktuar të lëvizjes varet nga disa faktorë. Para së gjithash, është e nevojshme të bëhet dallimi midis llojeve kryesore të problemeve.
Problemet për lëvizjen e njëkohshme ndahen në mënyrë konvencionale në 4 lloje: detyra për lëvizjen e ardhshme, detyra për lëvizje në drejtime të kundërta, detyra për lëvizje në ndjekje dhe detyra për lëvizje me vonesë.
Përbërësit kryesorë të këtyre llojeve të detyrave janë:
distanca e përshkuar - S, shpejtësia - ʋ, koha - t.
Marrëdhënia midis tyre shprehet me formulat:
S = ʋ · t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.
Përveç komponentëve kryesorë të lartpërmendur, gjatë zgjidhjes së problemeve të lëvizjes, mund të hasim komponentë të tillë si: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1, shpejtësia e objektit të dytë - ʋ2, shpejtësia e afrimit - ʋsl., shpejtësia e largimit - ʋud., koha e takimit - tvstr., distanca fillestare - S0, etj.
§ 2 Probleme që përfshijnë trafikun e ardhshëm
Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë është ʋ2; shpejtësia e afrimit - ʋsbl.; koha deri në takim - kallaj; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i parë - S1; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i dytë - S2; e gjithë shtegu i përshkuar nga të dy objektet është S.
Marrëdhënia midis përbërësve të problemeve të trafikut të afërt shprehet me formulat e mëposhtme:
1. Distanca fillestare ndërmjet objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme: S = ʋsbl. · i integruar ose S = S1 + S2;
2. Shpejtësia e afrimit gjendet sipas formulave: ʋsbl. = S: i ndërtuar ose ʋbl. = ʋ1 + ʋ2;
3. koha e mbledhjes llogaritet si më poshtë:
Dy anije po lundrojnë drejt njëra-tjetrës. Shpejtësia e anijeve është 35 km/h dhe 28 km/h. Pas çfarë kohe do të takohen nëse distanca ndërmjet tyre është 315 km?
ʋ1 = 35 km/h, ʋ2 = 28 km/h, S = 315 km, nuancë. = ? h.
Për të gjetur kohën e takimit, duhet të dini distancën fillestare dhe shpejtësinë e afrimit, që nga kallaji. = S: ʋsbl. Duke qenë se distanca dihet nga kushtet e problemit, do të gjejmë shpejtësinë e afrimit. ʋbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km/h. Tani mund të gjejmë kohën e kërkuar të takimit. të ndërtuara = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 orë Kemi marrë se anijet do të takohen pas 5 orësh.
§ 3 Detyra për ndjekje pas lëvizjes
Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë është ʋ2; shpejtësia e afrimit - ʋsbl.; koha deri në takim - kallaj; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i parë - S1; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i dytë - S2; distanca fillestare midis objekteve është S.
Diagrami për detyrat e këtij lloji duket si ky:
Marrëdhënia midis përbërësve të detyrave të lëvizjes së ndjekjes shprehet me formulat e mëposhtme:
1. Distanca fillestare midis objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme:
S = ʋbl. · tbuilt-in ose S = S1 - S2;
2. Shpejtësia e afrimit gjendet sipas formulave: ʋsbl. = S: i ndërtuar ose ʋbl. = ʋ1 - ʋ2;
3. Koha e takimit llogaritet si më poshtë:
të ndërtuara = S: ʋbl., tbl. = S1: ʋ1 ose i integruar = S2: ʋ2.
Le të shqyrtojmë zbatimin e këtyre formulave duke përdorur si shembull problemin e mëposhtëm.
Tigri e ndoqi drerin dhe e kapi pas 7 minutash. Sa është distanca fillestare ndërmjet tyre nëse shpejtësia e tigrit është 700 m/min dhe shpejtësia e drerëve është 620 m/min?
ʋ1 = 700 m/min, ʋ2 = 620 m/min, S = ? m, i ndërtuar = 7 min.
Për të gjetur distancën fillestare midis tigrit dhe drerit, është e nevojshme të dihet koha e takimit dhe shpejtësia e afrimit, pasi S =tin. · ʋsbl. Duke qenë se koha e takimit dihet nga kushtet e problemit, do të gjejmë shpejtësinë e afrimit. ʋbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m/min. Tani mund të gjejmë distancën fillestare të kërkuar. S = i integruar · ʋsbl = 7 · 80 = 560 m U zbulua se distanca fillestare midis tigrit dhe drerit ishte 560 metra.
§ 4 Probleme që përfshijnë lëvizjen në drejtime të kundërta
Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë është ʋ2; shpejtësia e heqjes - ʋstr.; koha e udhëtimit - t.; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i parë - S1; rruga (distanca) e përshkuar nga objekti i dytë - S2; distanca fillestare ndërmjet objekteve është S0; distanca që do të jetë midis objekteve pas një kohe të caktuar - S.
Diagrami për detyrat e këtij lloji duket si ky:
Marrëdhënia midis përbërësve të detyrave për lëvizje në drejtime të kundërta shprehet me formulat e mëposhtme:
1. Distanca përfundimtare ndërmjet objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulat e mëposhtme:
S = S0 + ʋud · tor S = S1 + S2 + S0; dhe largësia fillestare - sipas formulës: S0 = S - ʋsp. t.
2. Shkalla e heqjes gjendet duke përdorur formulat:
ʋud. = (S1 + S2) : t orʋud. = ʋ1 + ʋ2;
3. Koha e udhëtimit llogaritet si më poshtë:
t = (S1 + S2) : ʋud., t = S1: ʋ1ose t = S2: ʋ2.
Le të shqyrtojmë zbatimin e këtyre formulave duke përdorur si shembull problemin e mëposhtëm.
Dy makina u larguan nga parkingu në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e njërës është 70 km/h, e tjetrës 50 km/h. Sa do të jetë distanca ndërmjet tyre pas 4 orësh nëse distanca midis parkingjeve është 45 km?
ʋ1 = 70 km/h, ʋ2 = 50 km/h, S0 = 45 km, S = ? km, t = 4 orë.
Për të gjetur distancën midis makinave në fund të udhëtimit, duhet të dini kohën e udhëtimit, distancën fillestare dhe shpejtësinë e largimit, pasi S = ʋstr. · t+ S0 Meqenëse koha dhe distanca fillestare dihen nga kushtet e problemit, do të gjejmë shpejtësinë e heqjes. ʋud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km/h. Tani mund të gjejmë distancën e kërkuar. S = ʋud. · t+ S0 = 120 · 4 + 45 = 525 km. Konstatuam se pas 4 orësh do të ketë një distancë prej 525 km mes makinave
§ 5 Probleme që përfshijnë lëvizjen me vonesë
Gjatë zgjidhjes së problemeve të këtij lloji, përdoren komponentët e mëposhtëm: shpejtësia e objektit të parë - ʋ1; shpejtësia e objektit të dytë është ʋ2; shpejtësia e heqjes - ʋstr.; koha e udhëtimit - t.; distanca fillestare ndërmjet objekteve është S0; distanca që do të bëhet midis objekteve pas një kohe të caktuar - S.
Diagrami për detyrat e këtij lloji duket si ky:
Marrëdhënia midis përbërësve të detyrave të lëvizjes me një vonesë shprehet me formulat e mëposhtme:
1. Distanca fillestare ndërmjet objekteve mund të llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme: S0 = S - ʋstr. dhe distanca që do të bëhet ndërmjet objekteve pas një kohe të caktuar është sipas formulës: S = S0 + ʋsp. t;
2. Shkalla e largimit gjendet duke përdorur formulat: ʋstr.= (S - S0) : t ose ʋsp. = ʋ1 - ʋ2;
3. Koha llogaritet si më poshtë: t = (S - S0) : ʋfortësia.
Le të shqyrtojmë zbatimin e këtyre formulave duke përdorur problemin e mëposhtëm si shembull:
Dy makina u larguan nga dy qytete në të njëjtin drejtim. Shpejtësia e të parit është 80 km/h, e të dytit është 60 km/h. Për sa orë do të ketë 700 km ndërmjet makinave nëse distanca midis qyteteve është 560 km?
ʋ1 = 80 km/h, ʋ2 = 60 km/h, S = 700 km, S0 = 560 km, t = ? h.
Për të gjetur kohën, duhet të dini distancën fillestare midis objekteve, distancën në fund të shtegut dhe shpejtësinë e largimit, pasi t = (S - S0) : ʋstr. Meqenëse të dyja distancat njihen nga kushtet e problemit, le të gjejmë shpejtësinë e heqjes. ʋud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km/h. Tani mund të gjejmë kohën e nevojshme. t = (S - S0) : ʋsp = (700 - 560) : 20 = 7h. Kemi marrë se për 7 orë do të ketë 700 km mes makinave.
§ 6 Përmbledhje e shkurtër e temës së mësimit
Me lëvizjen e njëkohshme të afërt dhe lëvizjen në ndjekje, distanca midis dy objekteve në lëvizje zvogëlohet (derisa ato të takohen). Për një njësi kohe zvogëlohet me ʋsbl., dhe për të gjithë kohën e lëvizjes para takimit do të zvogëlohet me distancën fillestare S. Kjo do të thotë se në të dyja rastet distanca fillestare është e barabartë me shpejtësinë e afrimit shumëzuar me kohën e lëvizjes deri në takim: S = ʋsbl. · tbl.. I vetmi ndryshim është se kur ka trafik që vjen përballë, ʋbl. = ʋ1 + ʋ2, dhe kur lëvizni pas ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.
Kur lëvizni në drejtime të kundërta dhe me vonesë, distanca midis objekteve rritet, kështu që një takim nuk do të ndodhë. Për një njësi të kohës ajo rritet me ʋsud., dhe për të gjithë kohën e lëvizjes do të rritet me vlerën e produktit ʋsud.· t. Kjo do të thotë se në të dyja rastet, distanca ndërmjet objekteve në fund të shtegut është e barabartë me shumën e distancës fillestare dhe produktit ʋstr.·t. S = S0 + ʋstr. I vetmi ndryshim është se me lëvizjen e kundërt ʋstr. = ʋ1 + ʋ2, dhe kur lëvizni me vonesë ʋstr. = ʋ1 - ʋ2.
Lista e literaturës së përdorur:
- Peterson L.G. Matematika. klasën e 4-të. Pjesa 2. / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 96 f.: ill.
- Matematika. klasën e 4-të. Rekomandime metodike tek teksti i matematikës “Të mësojmë të mësojmë” për klasën e 4-të / L.G. Peterson. – M.: Yuventa, 2014. – 280 f.: ill.
- Zach S.M. Të gjitha detyrat për tekstin e matematikës për klasën e 4 nga L.G. Peterson dhe një grup të pavarur dhe testet. Standardi Federal Arsimor Shtetëror. – M.: UNWES, 2014.
- CD-ROM. Matematika. klasën e 4-të. Skriptet e mësimit për tekstin shkollor për pjesën 2 Peterson L.G. – M.: Yuventa, 2013.
Imazhet e përdorura:
