≡× MENU

• Brendshme
• Dritare
• Muret
• Projektet
• Ndërtesat

1 decimetër katror është i barabartë me 10 centimetra katrorë. Njësia e sipërfaqes - decimetër katror

Në këtë orë, nxënësve u jepet mundësia të njihen me një njësi tjetër matëse të sipërfaqes, decimetrin katror dhe të mësojnë se si të përkthejnë decimetra katrore V centimetra katrorë, dhe gjithashtu praktikoni kryerjen e detyrave të ndryshme për të krahasuar sasitë dhe zgjidhjen e problemeve në temën e mësimit.

Lexoni temën e mësimit: "Njësia e sipërfaqes është decimetri katror". Në këtë mësim do të njihemi me një njësi tjetër të sipërfaqes, decimetrin katror dhe do të mësojmë se si të shndërrojmë decimetrat katrorë në centimetra katrorë dhe të krahasojmë vlerat.

Vizatoni një drejtkëndësh me brinjë 5 cm dhe 3 cm dhe etiketoni kulmet e tij me shkronja (Fig. 1).

Oriz. 1. Ilustrim për problemin

Le të gjejmë sipërfaqen e drejtkëndëshit. Për të gjetur zonën, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë e drejtkëndëshit.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

5*3 = 15 (cm 2)

Përgjigje: sipërfaqja e drejtkëndëshit është 15 cm 2.

Ne kemi llogaritur sipërfaqen e këtij drejtkëndëshi në centimetra katrorë, por ndonjëherë, në varësi të problemit që zgjidhet, njësitë e matjes së sipërfaqes mund të jenë të ndryshme: pak a shumë.

Sipërfaqja e një katrori, brinja e të cilit është 1 dm është njësia e sipërfaqes, decimetër katror(Fig. 2) .

Oriz. 2. Decimetri katror

Fjalët "decimetër katror" me numra shkruhen si më poshtë:

5 dm 2, 17 dm 2

Le të vendosim marrëdhënien midis decimetrit katror dhe centimetrit katror.

Meqenëse një katror me një anë prej 1 dm mund të ndahet në 10 shirita, secila prej të cilave është 10 cm 2, atëherë ka dhjetë dhjetëra ose njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror (Fig. 3).

Oriz. 3. Njëqind centimetra katrorë

Le të kujtojmë.

1 dm 2 = 100 cm 2

Shprehni këto vlera në centimetra katrorë.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Le të mendojmë kështu. Ne e dimë se ka njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror, ​​që do të thotë se ka pesëqind centimetra katrorë në pesë decimetra katrorë.

Provoni veten.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Shprehni këto vlera në decimetra katrorë.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Ne shpjegojmë zgjidhjen. Njëqind centimetra katrorë janë të barabartë me një decimetër katror, ​​që do të thotë se ka katër decimetra katrorë në 400 cm2.

Provoni veten.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Ndiqni hapat.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Le të shohim shprehjen e parë.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Ne palosim vlerat numerike: 23 + 14 = 37 dhe cakto emrin: cm 2. Ne vazhdojmë të arsyetojmë në një mënyrë të ngjashme.

Provoni veten.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Lexoni dhe zgjidhni problemin.

Lartësia e pasqyrës formë drejtkëndëshe- 10 dm, dhe gjerësia - 5 dm. Sa është sipërfaqja e pasqyrës (Fig. 4)?

Oriz. 4. Ilustrim për problemin

Për të zbuluar zonën e një drejtkëndëshi, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë. Le t'i kushtojmë vëmendje faktit që të dyja sasitë janë të shprehura në decimetra, që do të thotë se emri i zonës do të jetë dm 2.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Përgjigje: sipërfaqja e pasqyrës - 50 dm2.

Krahasoni vlerat.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Është e rëndësishme të mbani mend: në mënyrë që sasitë të krahasohen, ato duhet të kenë të njëjtat emra.

Le të shohim rreshtin e parë.

20 cm 2 … 1 dm 2

Le ta kthejmë decimetrin katror në centimetër katror. Mos harroni se ka njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Le të shohim rreshtin e dytë.

6 cm 2 … 6 dm 2

Ne e dimë se decimetrat katrorë janë më të mëdhenj se centimetrat katrorë, dhe numrat për këta emra janë të njëjtë, që do të thotë se vendosim shenjën "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Le të shohim rreshtin e tretë.

95cm 2…9 dm

Ju lutemi vini re se njësitë e zonës janë shkruar në të majtë dhe njësitë lineare në të djathtë. Vlera të tilla nuk mund të krahasohen (Fig. 5).

Oriz. 5. Madhësi të ndryshme

Sot në mësim u njohëm me një njësi tjetër të sipërfaqes, decimetrin katror, ​​mësuam se si të shndërrojmë decimetrat katrorë në centimetra katrorë dhe të krahasojmë vlerat.

Kjo përfundon mësimin tonë.

Bibliografi

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 1. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 2. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
3. M.I. Moro. Mësimet e matematikës: Rekomandime metodologjike për mësuesit. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
4. Dokument rregullator. Monitorimi dhe vlerësimi i rezultateve të të nxënit. - M.: "Iluminizmi", 2011.
5. "Shkolla e Rusisë": Programe për shkollën fillore. - M.: "Iluminizmi", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Punë testimi. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testet. - M.: "Provimi", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Detyre shtepie

1. Gjatësia e drejtkëndëshit është 7 dm, gjerësia është 3 dm. Sa është sipërfaqja e drejtkëndëshit?

2. Shprehni këto vlera në centimetra katrorë.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Shprehni këto vlera në decimetra katrorë.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Krahasoni vlerat.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Krijoni një detyrë për miqtë tuaj për temën e mësimit.

Në këtë orë, nxënësve u jepet mundësia të njihen me një njësi tjetër matëse të sipërfaqes, decimetrin katror, ​​të mësojnë se si të shndërrojnë decimetrat katrorë në centimetra katrorë, si dhe të praktikojnë kryerjen e detyrave të ndryshme për krahasimin e sasive dhe zgjidhjen e problemeve me temën: mesimi.

Lexoni temën e mësimit: "Njësia e sipërfaqes është decimetri katror". Në këtë mësim do të njihemi me një njësi tjetër të sipërfaqes, decimetrin katror dhe do të mësojmë se si të shndërrojmë decimetrat katrorë në centimetra katrorë dhe të krahasojmë vlerat.

Vizatoni një drejtkëndësh me brinjë 5 cm dhe 3 cm dhe etiketoni kulmet e tij me shkronja (Fig. 1).

Oriz. 1. Ilustrim për problemin

Le të gjejmë sipërfaqen e drejtkëndëshit. Për të gjetur zonën, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë e drejtkëndëshit.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

5*3 = 15 (cm 2)

Përgjigje: sipërfaqja e drejtkëndëshit është 15 cm 2.

Ne kemi llogaritur sipërfaqen e këtij drejtkëndëshi në centimetra katrorë, por ndonjëherë, në varësi të problemit që zgjidhet, njësitë e matjes së sipërfaqes mund të jenë të ndryshme: pak a shumë.

Sipërfaqja e një katrori, brinja e të cilit është 1 dm është njësia e sipërfaqes, decimetër katror(Fig. 2) .

Oriz. 2. Decimetri katror

Fjalët "decimetër katror" me numra shkruhen si më poshtë:

5 dm 2, 17 dm 2

Le të vendosim marrëdhënien midis decimetrit katror dhe centimetrit katror.

Meqenëse një katror me një anë prej 1 dm mund të ndahet në 10 shirita, secila prej të cilave është 10 cm 2, atëherë ka dhjetë dhjetëra ose njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror (Fig. 3).

Oriz. 3. Njëqind centimetra katrorë

Le të kujtojmë.

1 dm 2 = 100 cm 2

Shprehni këto vlera në centimetra katrorë.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Le të mendojmë kështu. Ne e dimë se ka njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror, ​​që do të thotë se ka pesëqind centimetra katrorë në pesë decimetra katrorë.

Provoni veten.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Shprehni këto vlera në decimetra katrorë.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Ne shpjegojmë zgjidhjen. Njëqind centimetra katrorë janë të barabartë me një decimetër katror, ​​që do të thotë se ka katër decimetra katrorë në 400 cm2.

Provoni veten.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Ndiqni hapat.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Le të shohim shprehjen e parë.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Ne mbledhim vlerat numerike: 23 + 14 = 37 dhe caktojmë emrin: cm 2. Ne vazhdojmë të arsyetojmë në një mënyrë të ngjashme.

Provoni veten.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Lexoni dhe zgjidhni problemin.

Lartësia e pasqyrës drejtkëndore është 10 dm, dhe gjerësia është 5 dm. Sa është sipërfaqja e pasqyrës (Fig. 4)?

Oriz. 4. Ilustrim për problemin

Për të zbuluar zonën e një drejtkëndëshi, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë. Le t'i kushtojmë vëmendje faktit që të dyja sasitë janë të shprehura në decimetra, që do të thotë se emri i zonës do të jetë dm 2.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Përgjigje: sipërfaqja e pasqyrës - 50 dm2.

Krahasoni vlerat.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Është e rëndësishme të mbani mend: në mënyrë që sasitë të krahasohen, ato duhet të kenë të njëjtat emra.

Le të shohim rreshtin e parë.

20 cm 2 … 1 dm 2

Le ta kthejmë decimetrin katror në centimetër katror. Mos harroni se ka njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Le të shohim rreshtin e dytë.

6 cm 2 … 6 dm 2

Ne e dimë se decimetrat katrorë janë më të mëdhenj se centimetrat katrorë, dhe numrat për këta emra janë të njëjtë, që do të thotë se vendosim shenjën "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Le të shohim rreshtin e tretë.

95cm 2…9 dm

Ju lutemi vini re se njësitë e zonës janë shkruar në të majtë dhe njësitë lineare në të djathtë. Vlera të tilla nuk mund të krahasohen (Fig. 5).

Oriz. 5. Madhësi të ndryshme

Sot në mësim u njohëm me një njësi tjetër të sipërfaqes, decimetrin katror, ​​mësuam se si të shndërrojmë decimetrat katrorë në centimetra katrorë dhe të krahasojmë vlerat.

Kjo përfundon mësimin tonë.

Bibliografi

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 1. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 2. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
3. M.I. Moro. Mësimet e matematikës: Rekomandime metodologjike për mësuesit. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
4. Dokument rregullator. Monitorimi dhe vlerësimi i rezultateve të të nxënit. - M.: "Iluminizmi", 2011.
5. "Shkolla e Rusisë": Programe për shkollën fillore. - M.: "Iluminizmi", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Punë testimi. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testet. - M.: "Provimi", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Detyre shtepie

1. Gjatësia e drejtkëndëshit është 7 dm, gjerësia është 3 dm. Sa është sipërfaqja e drejtkëndëshit?

2. Shprehni këto vlera në centimetra katrorë.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Shprehni këto vlera në decimetra katrorë.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Krahasoni vlerat.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Krijoni një detyrë për miqtë tuaj për temën e mësimit.

Konvertuesi i gjatësisë dhe distancës Konvertuesi i masës Konvertuesi i masave të vëllimit të produkteve me shumicë dhe produkteve ushqimore Konvertuesi i sipërfaqes Konvertuesi i vëllimit dhe njësitë matëse në recetat e kuzhinës Konvertuesi i temperaturës Konvertuesi i presionit, stresit mekanik, moduli i Young Konvertuesi i energjisë dhe i punës Konvertuesi i fuqisë Konvertuesi i forcës Konvertuesi i kohës Konvertuesi i shpejtësisë lineare Këndi i sheshtë Konvertuesi i efikasitetit termik dhe efikasiteti i karburantit Konvertuesi i numrave në sisteme të ndryshme numrash Konvertuesi i njësive të matjes së sasisë së informacionit Normat e valutave Madhësitë e veshjeve dhe këpucëve për femra Madhësitë e veshjeve dhe këpucëve për meshkuj dhe përmasat e këpucëve Konvertuesi i shpejtësisë këndore dhe i frekuencës së rrotullimit Konvertuesi i nxitimit këndor Konvertuesi i densitetit Konvertuesi specifik i volumit Konvertuesi i momentit të inercisë Konvertuesi i momentit të forcës Konvertuesi i rrotullimit të nxehtësisë specifike të djegies (sipas masës) Dendësia e energjisë dhe nxehtësia specifike e djegies Konvertuesi (sipas vëllimit) Konvertuesi i ndryshimit të temperaturës Koeficienti i konvertuesit të zgjerimit termik Konvertuesi i rezistencës termike Konvertuesi i përçueshmërisë termike Konvertuesi specifik i kapacitetit të nxehtësisë Konvertuesi i fuqisë së ekspozimit të energjisë dhe rrezatimit termik Konvertuesi i densitetit të fluksit të nxehtësisë Konvertuesi i koeficientit të transferimit të nxehtësisë Konvertuesi i shpejtësisë së rrjedhës së vëllimit Konvertuesi i shpejtësisë së rrjedhës së masës Konvertuesi i shpejtësisë së rrjedhës së masës Konvertuesi i densitetit të rrjedhës së masës Konvertuesi i përqendrimit molar Përqendrimi i masës në konvertuesin e tretësirës Dinamik (absolut) Konvertuesi i viskozitetit Konvertuesi kinematik i viskozitetit Konvertuesi i tensionit sipërfaqësor Konvertuesi i përshkueshmërisë së avullit Konvertuesi i përshkueshmërisë së avullit dhe i shpejtësisë së transferimit të avullit Konvertuesi i nivelit të zërit Konvertuesi i ndjeshmërisë së mikrofonit Konvertuesi i nivelit të presionit të zërit (SPL) Konvertuesi i nivelit të presionit të zërit Konvertuesi i nivelit të presionit të zërit me referencë të zgjedhur Konvertuesi i presionit të ndriçimit Konvertuesi i ndritshëm Konvertimi i ndritshëm i kompjuterit Konvertuesi i frekuencës dhe gjatësisë valore Fuqia e dioptrisë dhe gjatësia fokale Zmadhimi i dioptrës dhe fuqia e lentës (×) Konvertuesi elektrik i ngarkesës Konvertuesi linear i densitetit të ngarkesës Konvertuesi i densitetit të ngarkesës sipërfaqësore Konvertuesi i densitetit të ngarkesës së volumit Konvertuesi i densitetit të rrymës elektrike Konvertuesi linear i densitetit të rrymës Konvertuesi i densitetit të rrymës sipërfaqësore Konvertuesi potencial i fuqisë së fushës elektrike Konvertuesi i tensionit Konvertuesi i rezistencës elektrike Konvertuesi i rezistencës elektrike Konvertuesi i përçueshmërisë elektrike Konvertuesi i përçueshmërisë elektrike Konvertuesi i përçueshmërisë elektrike Kapaciteti elektrik Konvertuesi i induktivitetit Konvertuesi amerikan i matësit të telave Nivelet në dBm (dBm ose dBm), dBV (dBV), vat, etj. njësi Konvertuesi i forcës magnetomotive Konvertuesi i forcës së fushës magnetike Konvertuesi i fluksit magnetik Konvertuesi i induksionit magnetik Rrezatimi. Konvertuesi i shpejtësisë së dozës së absorbuar nga rrezatimi jonizues Radioaktiviteti. Konvertuesi i zbërthimit radioaktiv Rrezatimi. Konvertuesi i dozës së ekspozimit Rrezatimi. Konvertuesi i dozës së absorbuar Konvertuesi i prefiksit dhjetor Transferimi i të dhënave Konvertuesi i njësisë së përpunimit të tipografisë dhe imazhit Konvertuesi i njësisë së vëllimit të drurit Llogaritja e masës molare D. I. Tabela periodike e elementeve kimike të Mendeleevit

1 decimetër katror [dm²] = 100 centimetër katror [cm²]

Vlera fillestare

Vlera e konvertuar

metër katror kilometër katror hektometer katror dekametër dekametër katror decimetër katror centimetër katror milimetër katror mikrometër katror nanometër hektar hektar ar barn milje katrore sq. milje (SHBA, topograf) oborr katror metër katrorë² sq. këmbë (SHBA, topograf) inç katror rrethor inç i vendbanimit seksion acre acre (SHBA, topograf) ore zinxhir katror shufra katrore shkopi² (SHBA, topograf) katror purtekë katror shufra katrore sq. rrethore e mijta mil homestead sabin arpan cuerda katror kastilian kubit varas conuqueras cuad seksion kryq i dhjetes elektronike (qeveria) e dhjeta ekonomike katrore e rrumbullaket verst katror arshin kembe katrore fathom katror inç katror (rusisht) Vija katrore Zona Planck

Më shumë rreth zonës

Informacion i pergjithshem

Zona është madhësia e një figure gjeometrike në hapësirën dydimensionale. Përdoret në matematikë, mjekësi, inxhinieri dhe shkenca të tjera, për shembull në llogaritjen e prerjes tërthore të qelizave, atomeve ose tubave, si enët e gjakut ose tubacionet e ujit. Në gjeografi, zona përdoret për të krahasuar madhësitë e qyteteve, liqeneve, vendeve dhe veçorive të tjera gjeografike. Llogaritjet e dendësisë së popullsisë përdorin gjithashtu sipërfaqen. Dendësia e popullsisë përcaktohet si numri i njerëzve për njësi sipërfaqe.

Njësitë

Metra katrorë

Sipërfaqja matet në njësi SI në metra katrorë. Një metër katror është sipërfaqja e një katrori me një anë prej një metri.

Njësi katror

Një katror njësi është një katror me anët e një njësie. Sipërfaqja e një katrori njësi është gjithashtu e barabartë me një. Në një sistem koordinativ drejtkëndor, ky katror ndodhet në koordinatat (0,0), (0,1), (1,0) dhe (1,1). Në planin kompleks koordinatat janë 0, 1, i Dhe i+1, ku i- numër imagjinar.

Ar

Ar ose thurja, si masë e sipërfaqes, përdoret në vendet e CIS, Indonezi dhe disa vende të tjera evropiane, për të matur objektet e vogla urbane si parqet kur një hektar është shumë i madh. Një are është e barabartë me 100 metra katrorë. Në disa vende kjo njësi quhet ndryshe.

hektar

Pasuritë e paluajtshme, veçanërisht toka, maten në hektarë. Një hektar është i barabartë me 10,000 metra katrorë. Ka qenë në përdorim që nga Revolucioni Francez dhe përdoret në Bashkimin Evropian dhe disa rajone të tjera. Ashtu si macaw, në disa vende hektari quhet ndryshe.

Akër

Në Amerikën e Veriut dhe Burma, sipërfaqja matet në hektarë. Hektarët nuk përdoren atje. Një hektar është i barabartë me 4046.86 metra katrorë. Një hektar u përcaktua fillimisht si zona që një fermer me një ekip prej dy qesh mund të lëronte brenda një dite.

Hambar

Hambarët përdoren në fizikën bërthamore për të matur seksionin kryq të atomeve. Një hambar është i barabartë me 10⁻28 metra katrorë. Hambari nuk është një njësi në sistemin SI, por pranohet për përdorim në këtë sistem. Një hambar është afërsisht i barabartë me sipërfaqen e prerjes tërthore të një bërthame uraniumi, të cilën fizikanët e quajtën me shaka "i madh sa një hambar". Barn në anglisht është "barn" (shqiptohet barn) dhe nga një shaka mes fizikantëve kjo fjalë u bë emri i një njësie të zonës. Kjo njësi filloi gjatë Luftës së Dytë Botërore dhe u pëlqye nga shkencëtarët sepse emri i saj mund të përdorej si kod në korrespondencën dhe bisedat telefonike brenda Projektit Manhattan.

Llogaritja e sipërfaqes

Zona e figurave më të thjeshta gjeometrike gjendet duke i krahasuar ato me katrorin e një zone të njohur. Kjo është e përshtatshme sepse sipërfaqja e sheshit është e lehtë për t'u llogaritur. Disa formula për llogaritjen e sipërfaqes së figurave gjeometrike të dhëna më poshtë janë marrë në këtë mënyrë. Gjithashtu, për të llogaritur sipërfaqen, veçanërisht të një shumëkëndëshi, figura ndahet në trekëndësha, sipërfaqja e secilit trekëndësh llogaritet duke përdorur formulën dhe më pas shtohet. Zona e figurave më komplekse llogaritet duke përdorur analizën matematikore.

Formulat për llogaritjen e sipërfaqes

• Sheshi: anën katrore.
• Drejtkëndësh: produkt i palëve.
• Trekëndëshi (anët dhe lartësia e njohur): prodhimi i anës dhe i lartësisë (distanca nga ajo anë në buzë), e ndarë në gjysmë. Formula: A = ½ ah, Ku A- katror, a- anë, dhe h- lartësia.
• Trekëndëshi (dy anët dhe këndi ndërmjet tyre njihen): prodhimi i brinjëve dhe i sinusit të këndit ndërmjet tyre, i ndarë në gjysmë. Formula: A = ½ ab sin(α), ku A- katror, a Dhe b- anët, dhe α - këndi ndërmjet tyre.
• Trekëndësh barabrinjës: anën në katror të pjesëtuar me 4 dhe të shumëzuar me rrënjën katrore të tre.
• Paralelogrami: prodhimi i një ane dhe lartësia e matur nga ajo anë në anën e kundërt.
• Trapezoid: shuma e dy brinjëve paralele shumëzuar me lartësinë dhe pjesëtuar me dy. Lartësia matet ndërmjet këtyre dy anëve.
• Rretho: prodhimi i katrorit të rrezes dhe π.
• Elipsa: prodhimi i gjysmëboshteve dhe π.

Llogaritja e sipërfaqes

Ju mund të gjeni sipërfaqen e figurave të thjeshta vëllimore, të tilla si prizmat, duke e shpalosur këtë figurë në një aeroplan. Është e pamundur të arrihet zhvillimi i topit në këtë mënyrë. Sipërfaqja e një sfere gjendet duke përdorur formulën duke shumëzuar katrorin e rrezes me 4π. Nga kjo formulë del se sipërfaqja e një rrethi është katër herë më e vogël se sipërfaqja e një topi me të njëjtën rreze.

Sipërfaqja e disa objekteve astronomike: Dielli - 6,088 x 10¹² kilometra katror; Toka - 5,1 x 10⁸; Kështu, sipërfaqja e Tokës është afërsisht 12 herë më e vogël se sipërfaqja e Diellit. Sipërfaqja e Hënës është afërsisht 3.793 x 107 kilometra katrorë, që është rreth 13 herë më e vogël se sipërfaqja e Tokës.

Planimetër

Zona gjithashtu mund të llogaritet duke përdorur një pajisje të veçantë - një planimetër. Ka disa lloje të kësaj pajisjeje, për shembull polare dhe lineare. Gjithashtu, planimetrat mund të jenë analog dhe dixhital. Përveç funksioneve të tjera, planimetrat dixhitalë mund të shkallëzohen, duke e bërë më të lehtë matjen e veçorive në një hartë. Planimetri mat distancën e përshkuar rreth perimetrit të objektit që matet, si dhe drejtimin. Distanca e përshkuar nga planimetri paralel me boshtin e tij nuk matet. Këto pajisje përdoren në mjekësi, biologji, teknologji dhe bujqësi.

Teorema mbi vetitë e zonave

Sipas teoremës izoperimetrike, nga të gjitha figurat me perimetër të njëjtë, rrethi ka sipërfaqen më të madhe. Nëse, përkundrazi, krahasojmë figurat me të njëjtën zonë, atëherë rrethi ka perimetrin më të vogël. Perimetri është shuma e gjatësive të brinjëve të një figure gjeometrike, ose vija që shënon kufijtë e kësaj figure.

Veçoritë gjeografike me sipërfaqen më të madhe

Vendi: Rusia, 17,098,242 kilometra katrorë, duke përfshirë tokën dhe ujin. Vendet e dyta dhe të treta për nga sipërfaqja janë Kanadaja dhe Kina.

Qyteti: Nju Jorku është qyteti me sipërfaqen më të madhe prej 8683 kilometra katrorë. Qyteti i dytë më i madh për nga sipërfaqja është Tokio, duke zënë 6993 kilometra katrorë. E treta është Çikago, me një sipërfaqe prej 5,498 kilometra katrorë.

Sheshi i qytetit: Sheshi më i madh, që mbulon 1 kilometër katror, ​​ndodhet në kryeqytetin e Indonezisë, Xhakarta. Ky është sheshi Medan Merdeka. Zona e dytë më e madhe, me 0,57 kilometra katrorë, është Praça doz Girascoes në qytetin e Palmas, Brazil. Sheshi i tretë më i madh është Sheshi Tiananmen në Kinë, 0,44 kilometra katrorë.

Liqeni: Gjeografët debatojnë nëse Deti Kaspik është liqen, por nëse po, ai është liqeni më i madh në botë me një sipërfaqe prej 371,000 kilometra katrorë. Liqeni i dytë më i madh sipas zonës është Liqeni Superior në Amerikën e Veriut. Është një nga liqenet e sistemit të Liqeneve të Mëdha; sipërfaqja e saj është 82.414 kilometra katrorë. Liqeni i tretë më i madh në Afrikë është Liqeni Victoria. Ajo mbulon një sipërfaqe prej 69,485 kilometra katrorë.

njësia metrike e sipërfaqes = 0,01 metër katror = 100 sq. centimetra = 15.50 sq. inç = 5.061 sq. krye; Emërtimi i shkurtuar për decimetrin katror i legalizuar në BRSS: Rusisht - "dm 2", ose "sq. dm", latinisht - "dm2".

• - masa lineare e sistemit metrik = 0,1 metra = 10 centimetra = 3,937 inç - 2,2497 vershok; Shkurtesa a, e legalizuar në BRSS: Rusisht - "dm", Latinisht - "dm" ...

  Referenca e fjalorit komercial

• -) një e dhjeta e metrit...

  Enciklopedia e Madhe Sovjetike

• - një e dhjeta e metrit, e shënuar...

  Fjalor i madh enciklopedik

• - ; pl. decime/tre, R....
• - ...

  Fjalori drejtshkrimor i gjuhës ruse

• - dhjete/tr,...

  Së bashku. veçmas. Vizatuar. Fjalor-libër referues

• - DECIMETER, burri. Një njësi matëse e barabartë me një të dhjetën e metrit. | adj. decimetër, -aya, -oh. Valët e radios Decimetër...

  Fjalori shpjegues i Ozhegov

• - KATROR, -aya, -oe; -dhjetë, -tna. 1. shih katror. 2. plot Në formë katrori; si një katror. K. tabela. Kllapa katrore. 3. Në formë katrori. K. mjekër. Shpatullat katrore...

  Fjalori shpjegues i Ozhegov

• - SHASH, katror, ​​katror. 1. adj. në një katror me 4 shifra. . Masat katrore. Metër katror. Rrenja katrore. Ekuacioni kuadratik. 2. Në formë katrori. Artikull katror...

  Fjalori shpjegues i Ushakovit

• - decimetër m Një njësi gjatësie e barabartë me një të dhjetën e metrit.

  Fjalor shpjegues i Efremovës

• - katror I adj. 1. raporti me emër katrori I, i lidhur me të 2. E veçantë për katrorin, karakteristik për të. 3. Në formë katrori. II mbiemër. 1. raporti me emër katrori III i lidhur me të; kuadratik 1.. 2...

  Fjalor shpjegues i Efremovës

• - ...

  Fjalor drejtshkrimor-libër referimi

• - decim "...

  Fjalori drejtshkrimor rus

• - DECIMETRI a, m. décimètre m. Njësia franceze e gjatësisë, një e dhjeta e një metri. janar 1803 1 694. Njësi gjatësie e barabartë me një të dhjetën e metrit. BAS-2. Decimetri. 1831. Petrushevsky 321...

  Fjalori Historik i Gallicizmit të Gjuhës Ruse

• - Shih DESIMETER...

  Fjalori i fjalëve të huaja të gjuhës ruse

• - ...

  Format e fjalëve

"decimetri katror" në libra

Nuss broit (bukë katrore)

Nga libri Gjithçka rreth kuzhinës hebraike autor Rosenbaum (përpilues) Genadi

Rrënja katrore e dy = 1,414...

autor Prokopenko Iolanta

Rrënja katrore e dy = 1.414... Dhe çdo pjesë e qytetit ka katër anë, Dhe çdo banor gjithashtu, Dhe çdo tenxhere, dhe enë, dhe veshje, dhe enë shtëpie, Dhe çdo shtëpi ka katër mure. William Blake, poet dhe artist anglez, mistik dhe vizionar në gjeometrinë e shenjtë

Rrënja katrore e pesë = 2,236

Nga libri Gjeometria e Shenjtë. Kodet energjetike të harmonisë autor Prokopenko Iolanta

Rrënja katrore e pesë = 2.236 Pitagorianët e nderonin numrin 5 si të shenjtë. Është e lidhur drejtpërdrejt me konceptin e raportit të artë Raporti i artë është mesatarja aritmetike e 1 dhe rrënja e 5. ?5/2 është diagonalja e gjysmës së katrorit, është një gjeometrik.

24. Rrethi katror

Nga libri Derri që donte të hahej autor Bajini Julian

24. Rrethi katror Dhe Zoti i tha filozofit: “Unë jam Zoti, Perëndia yt, jam i gjithëfuqishëm. Çdo gjë që ju thoni mund të bëhet. Është e lehtë!” Dhe filozofi iu përgjigj Zotit: “Mirë, Plotfuqishmëria juaj. Bëje çdo gjë blu të kuqe dhe çdo gjë të kuqe blu dhe Zoti tha: "Lërini ngjyrat të ndryshojnë vendet!" DHE

Pishinë katrore gjysmë e gërmuar

Nga libri Ndërtesat moderne dhe zhvillimi i sitit autor Nazarova Valentina Ivanovna

Pishina katrore gjysmë e gërmuar Për të filluar, ne do të përshkruajmë në detaje operacionet teknologjike të ndërtimit të një pishine me përmasa 2.5x2.5 m në një kantier. Gërmohet një gropë 2,5x2,5 m, 0,6 m e thellë. Kjo

4.4. "Njeriu katror"

Nga libri Arti dhe Bukuria në Estetikën Mesjetare nga Eco Umberto

4.4. "Njeriu katror" Megjithatë, së bashku me këtë kozmologji natyraliste, në të njëjtin shekull të 12-të, një aspekt tjetër i kozmologjisë pitagoriane u zhvillua në detaje - po flasim për ringjalljen dhe unifikimin e motiveve tradicionale të lidhura me njeriun katror (homo quadratus).

Mbulesa katrore me butona

Nga libri Lodrat e jastëkut autor Bojko Elena Anatolevna

Mbulesa katrore me kopsa Për të bërë një mbulesë katrore do t'ju nevojiten 3 kopsa me diametër 1.2 cm (mund të përdorni kopsa të veshura me pëlhurë këmishë me kontroll të imët), fije qepëse që korrespondojnë me ngjyrën dhe trashësinë e pëlhurës së përdorur, letër dhe një laps.

Decimetri

Nga libri Enciklopedia e Madhe Sovjetike (DE) e autorit TSB

20. Trinomi kuadratik, ose paketa e llogaritjes algjebrike

Nga libri Skica për programuesit [të paplotësuara, kapitujt 1–24] nga Wetherell Charles

20. Paketa e Trinomit kuadratik, ose e llogaritjes algjebrike Vështirësia kryesore me të cilën përballet një programues në shumicën e gjuhëve programuese është nevoja për të zbërthyer ekuacionet e tij në pjesë të vogla gjatë shkrimit të llogaritjeve. Po, nëse kërkohet

154. Metër katror

Nga libri Probleme argëtuese. Dyqind enigma autor Perelman Yakov Isidorovich

154. Metër katror Njohja një nxënës shkolle, i cili, duke dëgjuar për herë të parë se ka një milion milimetra katrorë në një metër katror, ​​nuk donte ta besonte. Asnjë shpjegim nuk ishte bindës për të. “Nga vijnë kaq shumë prej tyre? - u hutua ai. - Këtu kam një fletë letre milimetrike.

100. Metër katror

autor Perelman Yakov Isidorovich

100. Metër katror Kur Alyosha dëgjoi për herë të parë se një metër katror përmban një milion milimetra katrorë, ai nuk donte ta besonte - Nga vijnë kaq shumë prej tyre? - u habit ai. - Këtu kam një fletë grafiku saktësisht një metër të gjatë dhe të gjerë. Kështu që

100. Metër katror

Nga libri Truke dhe gjëegjëza shkencore autor Perelman Yakov Isidorovich

100. Metër katror Në të njëjtën ditë, Alyosha nuk mund të ishte i sigurt për këtë. Edhe sikur të numëronte vazhdimisht rreth orës, edhe atëherë do të numëronte vetëm 86.400 qeliza në një ditë. Në fund të fundit, ka vetëm 86,400 sekonda në 24 orë. Ai do të duhej të numëronte më shumë se dhjetë ditë pa ndërprerje, por

Balli katror Forma katrore e ballit përcaktohet nga drejtimi i vijës së flokëve drejt nga tempujt, dhe më pas e njëjta vijë e drejtë paralele me vetullat. Balli duket si një katror ose drejtkëndësh (Fig. 3.6) Njerëz të tillë, si njerëzit me ballë trapezoidale, janë të prirur për të

Në këtë orë, nxënësve u jepet mundësia të njihen me një njësi tjetër matëse të sipërfaqes, decimetrin katror, ​​të mësojnë se si të shndërrojnë decimetrat katrorë në centimetra katrorë, si dhe të praktikojnë kryerjen e detyrave të ndryshme për krahasimin e sasive dhe zgjidhjen e problemeve me temën: mesimi.

Lexoni temën e mësimit: "Njësia e sipërfaqes është decimetri katror". Në këtë mësim do të njihemi me një njësi tjetër të sipërfaqes, decimetrin katror dhe do të mësojmë se si të shndërrojmë decimetrat katrorë në centimetra katrorë dhe të krahasojmë vlerat.

Vizatoni një drejtkëndësh me brinjë 5 cm dhe 3 cm dhe etiketoni kulmet e tij me shkronja (Fig. 1).

Oriz. 1. Ilustrim për problemin

Le të gjejmë sipërfaqen e drejtkëndëshit. Për të gjetur zonën, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë e drejtkëndëshit.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

5*3 = 15 (cm 2)

Përgjigje: sipërfaqja e drejtkëndëshit është 15 cm 2.

Ne kemi llogaritur sipërfaqen e këtij drejtkëndëshi në centimetra katrorë, por ndonjëherë, në varësi të problemit që zgjidhet, njësitë e matjes së sipërfaqes mund të jenë të ndryshme: pak a shumë.

Sipërfaqja e një katrori, brinja e të cilit është 1 dm është njësia e sipërfaqes, decimetër katror(Fig. 2) .

Oriz. 2. Decimetri katror

Fjalët "decimetër katror" me numra shkruhen si më poshtë:

5 dm 2, 17 dm 2

Le të vendosim marrëdhënien midis decimetrit katror dhe centimetrit katror.

Meqenëse një katror me një anë prej 1 dm mund të ndahet në 10 shirita, secila prej të cilave është 10 cm 2, atëherë ka dhjetë dhjetëra ose njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror (Fig. 3).

Oriz. 3. Njëqind centimetra katrorë

Le të kujtojmë.

1 dm 2 = 100 cm 2

Shprehni këto vlera në centimetra katrorë.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Le të mendojmë kështu. Ne e dimë se ka njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror, ​​që do të thotë se ka pesëqind centimetra katrorë në pesë decimetra katrorë.

Provoni veten.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Shprehni këto vlera në decimetra katrorë.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Ne shpjegojmë zgjidhjen. Njëqind centimetra katrorë janë të barabartë me një decimetër katror, ​​që do të thotë se ka katër decimetra katrorë në 400 cm2.

Provoni veten.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Ndiqni hapat.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Le të shohim shprehjen e parë.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Ne mbledhim vlerat numerike: 23 + 14 = 37 dhe caktojmë emrin: cm 2. Ne vazhdojmë të arsyetojmë në një mënyrë të ngjashme.

Provoni veten.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Lexoni dhe zgjidhni problemin.

Lartësia e pasqyrës drejtkëndore është 10 dm, dhe gjerësia është 5 dm. Sa është sipërfaqja e pasqyrës (Fig. 4)?

Oriz. 4. Ilustrim për problemin

Për të zbuluar zonën e një drejtkëndëshi, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë. Le t'i kushtojmë vëmendje faktit që të dyja sasitë janë të shprehura në decimetra, që do të thotë se emri i zonës do të jetë dm 2.

Le të shkruajmë zgjidhjen.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Përgjigje: sipërfaqja e pasqyrës - 50 dm2.

Krahasoni vlerat.

20 cm 2 … 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Është e rëndësishme të mbani mend: në mënyrë që sasitë të krahasohen, ato duhet të kenë të njëjtat emra.

Le të shohim rreshtin e parë.

20 cm 2 … 1 dm 2

Le ta kthejmë decimetrin katror në centimetër katror. Mos harroni se ka njëqind centimetra katrorë në një decimetër katror.

20 cm 2 … 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Le të shohim rreshtin e dytë.

6 cm 2 … 6 dm 2

Ne e dimë se decimetrat katrorë janë më të mëdhenj se centimetrat katrorë, dhe numrat për këta emra janë të njëjtë, që do të thotë se vendosim shenjën "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Le të shohim rreshtin e tretë.

95cm 2…9 dm

Ju lutemi vini re se njësitë e zonës janë shkruar në të majtë dhe njësitë lineare në të djathtë. Vlera të tilla nuk mund të krahasohen (Fig. 5).

Oriz. 5. Madhësi të ndryshme

Sot në mësim u njohëm me një njësi tjetër të sipërfaqes, decimetrin katror, ​​mësuam se si të shndërrojmë decimetrat katrorë në centimetra katrorë dhe të krahasojmë vlerat.

Kjo përfundon mësimin tonë.

Bibliografi

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 1. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova dhe të tjerë Matematika: Libër mësuesi. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 2. - M.: “Iluminizmi”, 2012.
3. M.I. Moro. Mësimet e matematikës: Rekomandime metodologjike për mësuesit. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
4. Dokument rregullator. Monitorimi dhe vlerësimi i rezultateve të të nxënit. - M.: "Iluminizmi", 2011.
5. "Shkolla e Rusisë": Programe për shkollën fillore. - M.: "Iluminizmi", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Punë testimi. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testet. - M.: "Provimi", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Detyre shtepie

1. Gjatësia e drejtkëndëshit është 7 dm, gjerësia është 3 dm. Sa është sipërfaqja e drejtkëndëshit?

2. Shprehni këto vlera në centimetra katrorë.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Shprehni këto vlera në decimetra katrorë.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Krahasoni vlerat.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Krijoni një detyrë për miqtë tuaj për temën e mësimit.