A jep një bllok i palëvizshëm një fitim në forcë? Puna kërkimore "Marrja e fitimeve në forcë duke përdorur blloqe" (klasa 7). Blloqe të vetme lëvizëse
Blloqet klasifikohen si mekanizma të thjeshtë. Përveç blloqeve, grupi i këtyre pajisjeve që shërbejnë për konvertimin e forcës përfshin një levë dhe një plan të pjerrët.
PËRKUFIZIM
Blloko- një trup i ngurtë që mund të rrotullohet rreth një boshti fiks.
Blloqet bëhen në formë disqesh (rrota, cilindra të ulët etj.) që kanë një brazdë nëpër të cilën kalohet një litar (bust, litar, zinxhir).
Një bllok me një bosht fiks quhet i palëvizshëm (Fig. 1). Nuk lëviz kur ngre një ngarkesë. Një bllok fiks mund të mendohet si një levë që ka krahë të barabartë.
Kushti për ekuilibrin e një blloku është kushti për ekuilibrin e momenteve të forcave të aplikuara në të:
Blloku në Fig. 1 do të jetë në ekuilibër nëse forcat e tensionit të fijeve janë të barabarta:
pasi supet e këtyre forcave janë të njëjta (OA=OB). Një bllok i palëvizshëm nuk siguron një fitim në fuqi, por ju lejon të ndryshoni drejtimin e forcës. Tërheqja e një litari që vjen nga lart është shpesh më i përshtatshëm se sa në një litar që vjen nga poshtë.
Nëse masa e një ngarkese të lidhur në njërin skaj të një litari të hedhur mbi një bllok fiks është e barabartë me m, atëherë për ta ngritur atë, një forcë F duhet të zbatohet në skajin tjetër të litarit e barabartë me:
me kusht që të mos kemi parasysh forcën e fërkimit në bllok. Nëse është e nevojshme të merret parasysh fërkimi në bllok, atëherë vendosni koeficientin e rezistencës (k), atëherë:
Një mbështetje e qetë dhe fikse mund të shërbejë si zëvendësim për bllokun. Mbi një mbështetëse të tillë hidhet një litar (litar), i cili rrëshqet përgjatë suportit, por në të njëjtën kohë rritet forca e fërkimit.
Një bllok i palëvizshëm nuk jep ndonjë përfitim në punë. Rrugët që përshkojnë pikat e zbatimit të forcave janë të njëjta, të barabarta me forcën, pra të barabartë me punën.
Për të marrë një fitim në forcë pa përdorur blloqe lëvizëse përdorni një kombinim blloqesh, për shembull, një bllok të dyfishtë. Kur blloqet duhet të kenë diametra të ndryshëm. Ata janë të lidhur pa lëvizje me njëri-tjetrin dhe të montuar në një aks të vetëm. Një litar është ngjitur në çdo bllok në mënyrë që të mund të mbështillet rreth ose jashtë bllokut pa rrëshqitur. Supet e forcave në këtë rast do të jenë të pabarabarta. Rrotulla e dyfishtë vepron si një levë me krahë me gjatësi të ndryshme. Figura 2 tregon një diagram të një blloku të dyfishtë.
Kushti i ekuilibrit për levën në Fig. 2 do të jetë formula:
Blloku i dyfishtë mund të konvertojë forcën. Duke ushtruar një forcë më të vogël në një litar të plagosur rreth një blloku me rreze të madhe, fitohet një forcë që vepron nga ana e një litari të plagosur rreth një blloku me rreze më të vogël.
Një bllok lëvizës është një bllok, boshti i të cilit lëviz së bashku me ngarkesën. Në Fig. 2, blloku i lëvizshëm mund të konsiderohet si një levë me krahë të madhësive të ndryshme. Në këtë rast, pika O është pikëmbështetja e levës. OA - krahu i forcës; OB - krahu i forcës. Le të shohim Fig. 3. Krahu i forcës është dy herë më i madh se krahu i forcës, prandaj, për ekuilibër është e nevojshme që madhësia e forcës F të jetë sa gjysma e madhësisë së forcës P:
Mund të konkludojmë se me ndihmën e një blloku lëvizës marrim një fitim të dyfishtë në forcë. Ne shkruajmë gjendjen e ekuilibrit të bllokut në lëvizje pa marrë parasysh forcën e fërkimit si:
Nëse përpiqemi të marrim parasysh forcën e fërkimit në bllok, atëherë futim koeficientin e rezistencës së bllokut (k) dhe marrim:
Ndonjëherë përdoret një kombinim i një blloku të lëvizshëm dhe një blloku fiks. Në këtë kombinim, një bllok fiks përdoret për lehtësi. Nuk siguron një fitim në forcë, por ju lejon të ndryshoni drejtimin e forcës. Një bllok lëvizës përdoret për të ndryshuar sasinë e forcës së aplikuar. Nëse skajet e litarit që rrethojnë bllokun bëjnë kënde të barabarta me horizontin, atëherë raporti i forcës që vepron në ngarkesë me peshën e trupit është i barabartë me raportin e rrezes së bllokut me kordën e harkut që litari mbyllet. Nëse litarët janë paralelë, forca e nevojshme për të ngritur ngarkesën do të kërkohet dy herë më pak se pesha e ngarkesës që ngrihet.
Rregulli i artë i mekanikës
Mekanizmat e thjeshtë nuk ju japin një fitore në punë. Sa më shumë që fitojmë në forcë, humbasim në distancë me të njëjtën sasi. Meqenëse puna është e barabartë me produktin skalar të forcës dhe zhvendosjes, prandaj, nuk do të ndryshojë kur përdorni blloqe të lëvizshme (si dhe të palëvizshme).
Në formën e një formule, "rregulli i artë" mund të shkruhet si më poshtë:
ku - rruga e përshkuar nga pika e aplikimit të forcës - rruga e përshkuar nga pika e aplikimit të forcës.
Rregulli i artëështë formulimi më i thjeshtë i ligjit të ruajtjes së energjisë. Ky rregull vlen për rastet e lëvizjes uniforme ose pothuajse uniforme të mekanizmave. Distancat e përkthimit të skajeve të litarëve janë të lidhura me rrezet e blloqeve ( dhe ) si:
Ne marrim që për të përmbushur "rregullin e artë" për një bllok të dyfishtë është e nevojshme që:
Nëse forcat janë të balancuara, atëherë blloku është në qetësi ose lëviz në mënyrë uniforme.
Shembuj të zgjidhjes së problemeve
SHEMBULL 1
| Ushtrimi | Duke përdorur një sistem prej dy blloqesh të lëvizshme dhe dy fikse, punëtorët ngrenë trarët e ndërtimit, duke ushtruar një forcë të barabartë me 200 N. Sa është masa (m) e trarëve? Injoroni fërkimin në blloqe. |
| Zgjidhje | Le të bëjmë një vizatim. Pesha e ngarkesës së aplikuar në sistemin e ngarkesës do të jetë e barabartë me forcën e gravitetit që aplikohet në trupin që ngrihet (rreze):
Blloqet fikse nuk japin asnjë fitim në forcë. Çdo bllok lëvizës jep një fitim në forcë prej dy herë, prandaj, në kushtet tona, ne do të marrim një fitim të forcës katër herë. Kjo do të thotë se ne mund të shkruajmë:
Gjejmë se masa e rrezes është e barabartë me: Le të llogarisim masën e rrezes, pranojmë:
|
| Përgjigju | m=80 kg |
SHEMBULL 2
| Ushtrimi | Le të jetë lartësia në të cilën punëtorët ngrenë trarët në shembullin e parë me m Sa është puna që bëjnë punëtorët? Cila është puna që bën ngarkesa për të lëvizur në një lartësi të caktuar? |
| Zgjidhje | Në përputhje me "rregullin e artë" të mekanikës, nëse, duke përdorur sistemin ekzistues të bllokut, kemi marrë një fitim në forcë prej katër herë, atëherë humbja në lëvizje do të jetë gjithashtu katër. Në shembullin tonë, kjo do të thotë se gjatësia e litarit (l) që duhet të zgjedhin punëtorët do të jetë katër herë më e madhe se distanca që do të kalojë ngarkesa, domethënë: |
Blloku është një lloj levë, është një rrotë me një zakon (Fig. 1), një litar, një litar ose një zinxhir;
Fig.1. Pamje e përgjithshme bllokoj
Blloqet ndahen në të lëvizshme dhe fikse.
Boshti i një blloku të palëvizshëm është i fiksuar kur ngrihet ose ulet një ngarkesë, ai nuk ngrihet ose bie. Pesha e ngarkesës që ngremë do të shënohet me P, forca e aplikuar do të shënohet me F, pika kryesore do të shënohet me O (Fig. 2).
Fig.2. Blloku fiks
Krahu i forcës P do të jetë segmenti OA (krahu i forcës l 1), krahu i forcës F segmenti OB (krahu i forcës l 2) (Fig. 3). Këto segmente janë rrezet e rrotës, atëherë krahët janë të barabartë me rrezen. Nëse shpatullat janë të barabarta, atëherë pesha e ngarkesës dhe forca që aplikojmë për të ngritur janë numerikisht të barabarta.
Fig.3. Blloku fiks
Një bllok i tillë nuk siguron ndonjë fitim në forcë Nga kjo mund të konkludojmë se është e këshillueshme që të përdoret një bllok i palëvizshëm për lehtësinë e ngritjes, duke përdorur një forcë që drejtohet poshtë.
Një pajisje në të cilën boshti mund të ngrihet dhe ulet me një ngarkesë. Veprimi është i ngjashëm me veprimin e levës (Fig. 4).
Oriz. 4. Blloku i lëvizshëm
Për të funksionuar këtë bllok, njëra skaj i litarit është i fiksuar, një forcë F zbatohet në skajin tjetër për të ngritur një ngarkesë me peshë P, ngarkesa është ngjitur në pikën A. Pika mbështetëse gjatë rrotullimit do të jetë pika O, sepse në çdo momenti i lëvizjes blloku rrotullohet dhe pika O shërben si pikëmbështetje (Fig. 5).
Oriz. 5. Blloku i lëvizshëm
Vlera e krahut të forcës F është dy rreze.
Vlera e krahut të forcës P është një rreze.
Krahët e forcave ndryshojnë me një faktor prej dy, sipas rregullit të ekuilibrit të levës, forcat ndryshojnë me një faktor prej dy. Forca e nevojshme për të ngritur një ngarkesë me peshë P do të jetë sa gjysma e peshës së ngarkesës. Blloku i lëvizshëm jep avantazhin e forcës dyfish.
Në praktikë, kombinimet e blloqeve përdoren për të ndryshuar drejtimin e veprimit të forcës së aplikuar për ngritjen dhe për ta zvogëluar atë përgjysmë (Fig. 6).
Oriz. 6. Kombinimi i blloqeve të lëvizshme dhe fikse
Gjatë orës së mësimit u njohëm me strukturën e një blloku të palëvizshëm dhe të lëvizshëm dhe mësuam se blloqet janë lloje levash. Për të zgjidhur problemet në këtë temë, është e nevojshme të mbani mend rregullin e ekuilibrit të levës: raporti i forcave është në përpjesëtim të zhdrejtë me raportin e krahëve të këtyre forcave.
- Lukashik V.I., Ivanova E.V. Përmbledhje problemash në fizikë për klasat 7-9 të institucioneve të arsimit të përgjithshëm. - Botimi i 17-të. - M.: Arsimi, 2004.
- Peryshkin A.V. Fizika. klasa e 7-të - Botimi i 14-të, stereotip. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A.V. Koleksion problemesh në fizikë, klasat 7-9: Botimi i 5-të, stereotip. - M: Shtëpia Botuese “Provimi”, 2010.
- Class-fizika.narod.ru ().
- School.xvatit.com ().
- scienceland.info().
Detyrë shtëpie
- Zbuloni vetë se çfarë është një ngritës me zinxhir dhe çfarë fitimesh fuqie jep ai.
- Ku përdoren blloqet fikse dhe të lëvizshme në jetën e përditshme?
- Çfarë është më e lehtë për t'u ngjitur lart: të ngjitesh në një litar apo të ngjitesh duke përdorur një bllok të palëvizshëm?
Një bllok i lëvizshëm ndryshon nga ai i palëvizshëm në atë që boshti i tij nuk është i fiksuar dhe mund të ngrihet dhe të bjerë së bashku me ngarkesën.
Figura 1. Blloku i lëvizshëm
Ashtu si blloku fiks, blloku lëvizës përbëhet nga e njëjta rrotë me një brazdë për kabllon. Sidoqoftë, njëra skaj i kabllit është fiksuar këtu, dhe rrota është e lëvizshme. Rrota lëviz me ngarkesën.
Siç vuri në dukje Arkimedi, blloku i lëvizshëm është në thelb një levë dhe funksionon në të njëjtin parim, duke dhënë një fitim në forcë për shkak të ndryshimit në shpatulla.
Figura 2. Forcat dhe forcat në bllokun lëvizës
Blloku lëvizës lëviz së bashku me ngarkesën, sikur të ishte shtrirë në një litar. Në këtë rast, pikëmbështetja në çdo moment të kohës do të jetë në pikën e kontaktit të bllokut me litarin në njërën anë, ndikimi i ngarkesës do të zbatohet në qendër të bllokut, ku është ngjitur në bosht. , dhe forca tërheqëse do të zbatohet në pikën e kontaktit me litarin në anën tjetër të bllokut. Kjo do të thotë, shpatulla e peshës së trupit do të jetë rrezja e bllokut, dhe supi i forcës sonë tërheqëse do të jetë diametri. Rregulli i momentit në këtë rast do të duket si ky:
$$mgr = F \cdot 2r \Djathtas F = mg/2$$
Kështu, blloku i lëvizshëm jep një fitim të dyfishtë në forcë.
Zakonisht në praktikë përdoret një kombinim i një blloku fiks dhe një të lëvizshëm (Fig. 3). Blloku fiks përdoret vetëm për lehtësi. Ai ndryshon drejtimin e forcës, duke lejuar, për shembull, të heqë një ngarkesë ndërsa qëndron në tokë, dhe blloku i lëvizshëm siguron një fitim në fuqi.
Figura 3. Kombinimi i blloqeve fikse dhe lëvizëse
Ne ekzaminuam blloqet ideale, domethënë ato në të cilat veprimi i forcave të fërkimit nuk u mor parasysh. Për blloqet reale, është e nevojshme të futen faktorët e korrigjimit. Përdoren formulat e mëposhtme:
Blloku fiks
$F = f 1/2 mg $
Në këto formula: $F$ është forca e jashtme e aplikuar (zakonisht forca e duarve të një personi), $m$ është masa e ngarkesës, $g$ është koeficienti i gravitetit, $f$ është koeficienti i rezistencës në bllok. (për zinxhirë afërsisht 1.05, dhe për litarë 1,1).
Duke përdorur një sistem blloqesh të lëvizshme dhe fikse, ngarkuesi ngre kutinë e veglave në një lartësi prej $S_1$ = 7 m, duke ushtruar një forcë prej $F$ = 160 N. Sa është masa e kutisë dhe sa metra litar do të duhet të hiqet gjatë heqjes së ngarkesës? Çfarë pune do të bëjë ngarkuesi si rezultat? Krahasoni atë me punën e bërë në ngarkesë për ta zhvendosur atë. Neglizhoni fërkimin dhe masën e bllokut në lëvizje.
$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?
Blloku i lëvizshëm jep një fitim të dyfishtë në forcë dhe një humbje të dyfishtë në lëvizje. Një bllok i palëvizshëm nuk siguron një fitim në fuqi, por ndryshon drejtimin e tij. Kështu, forca e aplikuar do të dyfishohet më pak peshë ngarkesa: $F = 1/2P = 1/2mg$, nga ku gjejmë masën e kutisë: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9.8)=32.65\ kg $
Lëvizja e ngarkesës do të jetë sa gjysma e gjatësisë së litarit të zgjedhur:
Puna e kryer nga ngarkuesi është e barabartë me prodhimin e forcës së aplikuar dhe lëvizjes së ngarkesës: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.
Puna e kryer në ngarkesë:
Përgjigje: Masa e kutisë është 32,65 kg. Gjatësia e litarit të përzgjedhur është 14 m Puna e kryer është 2240 J dhe nuk varet nga mënyra e ngritjes së ngarkesës, por vetëm nga masa e ngarkesës dhe lartësia e ashensorit.
Problemi 2
Çfarë ngarkese mund të ngrihet duke përdorur një bllok lëvizës me peshë 20 N nëse litari tërhiqet me një forcë prej 154 N?
Le të shkruajmë rregullin e momentit për bllokun lëvizës: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, ku $f$ është faktori korrigjues për litarin.
Pastaj $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$
Përgjigje: Pesha e ngarkesës është 260 N.
Një bllok i lëvizshëm ndryshon nga ai i palëvizshëm në atë që boshti i tij nuk është i fiksuar dhe mund të ngrihet dhe të bjerë së bashku me ngarkesën.
Figura 1. Blloku i lëvizshëm
Ashtu si blloku fiks, blloku lëvizës përbëhet nga e njëjta rrotë me një brazdë për kabllon. Sidoqoftë, njëra skaj i kabllit është fiksuar këtu, dhe rrota është e lëvizshme. Rrota lëviz me ngarkesën.
Siç vuri në dukje Arkimedi, blloku i lëvizshëm është në thelb një levë dhe funksionon në të njëjtin parim, duke dhënë një fitim në forcë për shkak të ndryshimit në shpatulla.
Figura 2. Forcat dhe forcat në bllokun lëvizës
Blloku lëvizës lëviz së bashku me ngarkesën, sikur të ishte shtrirë në një litar. Në këtë rast, pikëmbështetja në çdo moment të kohës do të jetë në pikën e kontaktit të bllokut me litarin në njërën anë, ndikimi i ngarkesës do të zbatohet në qendër të bllokut, ku është ngjitur në bosht. , dhe forca tërheqëse do të zbatohet në pikën e kontaktit me litarin në anën tjetër të bllokut. Kjo do të thotë, shpatulla e peshës së trupit do të jetë rrezja e bllokut, dhe supi i forcës sonë tërheqëse do të jetë diametri. Rregulli i momentit në këtë rast do të duket si ky:
$$mgr = F \cdot 2r \Djathtas F = mg/2$$
Kështu, blloku i lëvizshëm jep një fitim të dyfishtë në forcë.
Zakonisht në praktikë përdoret një kombinim i një blloku fiks dhe një të lëvizshëm (Fig. 3). Blloku fiks përdoret vetëm për lehtësi. Ai ndryshon drejtimin e forcës, duke lejuar, për shembull, të heqë një ngarkesë ndërsa qëndron në tokë, dhe blloku i lëvizshëm siguron një fitim në fuqi.
Figura 3. Kombinimi i blloqeve fikse dhe lëvizëse
Ne ekzaminuam blloqet ideale, domethënë ato në të cilat veprimi i forcave të fërkimit nuk u mor parasysh. Për blloqet reale, është e nevojshme të futen faktorët e korrigjimit. Përdoren formulat e mëposhtme:
Blloku fiks
$F = f 1/2 mg $
Në këto formula: $F$ është forca e jashtme e aplikuar (zakonisht forca e duarve të një personi), $m$ është masa e ngarkesës, $g$ është koeficienti i gravitetit, $f$ është koeficienti i rezistencës në bllok. (për zinxhirë afërsisht 1.05, dhe për litarë 1,1).
Duke përdorur një sistem blloqesh të lëvizshme dhe fikse, ngarkuesi ngre kutinë e veglave në një lartësi prej $S_1$ = 7 m, duke ushtruar një forcë prej $F$ = 160 N. Sa është masa e kutisë dhe sa metra litar do të duhet të hiqet gjatë heqjes së ngarkesës? Çfarë pune do të bëjë ngarkuesi si rezultat? Krahasoni atë me punën e bërë në ngarkesë për ta zhvendosur atë. Neglizhoni fërkimin dhe masën e bllokut në lëvizje.
$m, S_2 , A_1 , A_2$ - ?
Blloku i lëvizshëm jep një fitim të dyfishtë në forcë dhe një humbje të dyfishtë në lëvizje. Një bllok i palëvizshëm nuk siguron një fitim në fuqi, por ndryshon drejtimin e tij. Kështu, forca e aplikuar do të jetë gjysma e peshës së ngarkesës: $F = 1/2P = 1/2mg$, nga ku gjejmë masën e kutisë: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9 ,8)=32,65\ kg$
Lëvizja e ngarkesës do të jetë sa gjysma e gjatësisë së litarit të zgjedhur:
Puna e kryer nga ngarkuesi është e barabartë me prodhimin e forcës së aplikuar dhe lëvizjes së ngarkesës: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.
Puna e kryer në ngarkesë:
Përgjigje: Masa e kutisë është 32,65 kg. Gjatësia e litarit të përzgjedhur është 14 m Puna e kryer është 2240 J dhe nuk varet nga mënyra e ngritjes së ngarkesës, por vetëm nga masa e ngarkesës dhe lartësia e ashensorit.
Problemi 2
Çfarë ngarkese mund të ngrihet duke përdorur një bllok lëvizës me peshë 20 N nëse litari tërhiqet me një forcë prej 154 N?
Le të shkruajmë rregullin e momentit për bllokun lëvizës: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$, ku $f$ është faktori korrigjues për litarin.
Pastaj $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$
Përgjigje: Pesha e ngarkesës është 260 N.
