چند تا بچه؟ واحد مساحت دسی متر مربع است. در یک مکعب آب چند لیتر است؟
به عبارت ساده، اینها سبزیجاتی هستند که طبق دستور العمل خاصی در آب پخته می شوند. من به دو جزء منبع نگاه خواهم کرد ( سالاد سبزیجاتو آب) و نتیجه نهایی - گل گاوزبان. از نظر هندسی، می توان آن را به عنوان یک مستطیل در نظر گرفت که یک طرف آن نشان دهنده کاهو و طرف دیگر نشان دهنده آب است. مجموع این دو ضلع نشانگر گل گاوزبان خواهد بود. مورب و مساحت چنین مستطیل "بورشت" مفاهیمی کاملاً ریاضی است و هرگز در دستور العمل های گل گاوزبان استفاده نمی شود.
چگونه کاهو و آب از نظر ریاضی به گل گاوزبان تبدیل می شوند؟ چگونه مجموع دو پاره خط می تواند مثلثاتی شود؟ برای درک این موضوع به توابع زاویه ای خطی نیاز داریم.
در کتاب های ریاضی چیزی در مورد توابع زاویه ای خطی پیدا نمی کنید. اما بدون آنها ریاضیات وجود ندارد. قوانین ریاضیات، مانند قوانین طبیعت، بدون توجه به اینکه ما از وجود آنها اطلاع داریم یا نه، کار می کنند.
توابع زاویه ای خطی قوانین جمع هستند.ببینید چگونه جبر به هندسه و هندسه به مثلثات تبدیل می شود.
آیا می توان بدون توابع زاویه ای خطی انجام داد؟ این امکان پذیر است، زیرا ریاضیدانان هنوز بدون آنها مدیریت می کنند. ترفند ریاضیدانان این است که همیشه فقط در مورد مسائلی به ما می گویند که خودشان می دانند چگونه حل کنند و هرگز در مورد مسائلی که نمی توانند حل کنند صحبت نمی کنند. نگاه کن اگر نتیجه جمع و یک جمله را بدانیم، برای یافتن جمله دیگر از تفریق استفاده می کنیم. همه ما مشکلات دیگر را نمی دانیم و نمی دانیم چگونه آنها را حل کنیم. اگر فقط نتیجه جمع را بدانیم و هر دو اصطلاح را ندانیم چه باید بکنیم؟ در این حالت، نتیجه جمع باید با استفاده از توابع زاویه ای خطی به دو ترم تجزیه شود. در مرحله بعد، ما خودمان انتخاب می کنیم که یک جمله چه چیزی باشد، و توابع زاویه ای خطی نشان می دهند که عبارت دوم چقدر باید باشد تا نتیجه جمع دقیقاً همان چیزی باشد که ما نیاز داریم. می تواند بی نهایت از این جفت اصطلاح ها وجود داشته باشد. IN زندگی روزمرهما می توانیم به خوبی بدون تجزیه مجموع انجام دهیم برای ما کافی است. اما در تحقیقات علمی در مورد قوانین طبیعت، تجزیه یک جمع به اجزای آن می تواند بسیار مفید باشد.
یکی دیگر از قوانین جمع که ریاضیدانان دوست ندارند در مورد آن صحبت کنند (یکی دیگر از ترفندهای آنها) مستلزم آن است که اصطلاحات واحدهای اندازه گیری یکسانی داشته باشند. برای سالاد، آب و گل گاوزبان، اینها می توانند واحدهای وزن، حجم، ارزش یا واحد اندازه گیری باشند.
شکل دو سطح تفاوت را برای ریاضی نشان می دهد. سطح اول تفاوت در زمینه اعداد است که نشان داده شده است الف, ب, ج. این کاری است که ریاضیدانان انجام می دهند. سطح دوم تفاوت در زمینه واحدهای اندازه گیری است که در پرانتز نشان داده شده و با حرف نشان داده شده است. U. این کاری است که فیزیکدانان انجام می دهند. ما می توانیم سطح سوم را درک کنیم - تفاوت در ناحیه اشیاء توصیف شده. اجسام مختلف می توانند تعداد واحدهای اندازه گیری یکسانی داشته باشند. چقدر این مهم است، می‌توانیم در مثال مثلثات بورشت ببینیم. اگر برای اشیاء مختلف زیرنویس هایی را به یک واحد مشخص اضافه کنیم، می توانیم دقیقاً بگوییم که چه کمیت ریاضی یک شی خاص را توصیف می کند و چگونه در طول زمان یا به دلیل اعمال ما تغییر می کند. نامه دبلیومن آب را با یک نامه تعیین می کنم اسمن سالاد را با یک نامه تعیین می کنم ب- بورش این همان چیزی است که توابع زاویه ای خطی برای گل گاوزبان به نظر می رسد.
اگر مقداری از آب و مقداری از سالاد را برداریم با هم تبدیل به یک قسمت گل گاوزبان می شوند. در اینجا به شما پیشنهاد می کنم کمی از گل گاوزبان فاصله بگیرید و دوران کودکی دور خود را به یاد بیاورید. یادتان هست چگونه به ما یاد دادند که خرگوش و اردک را کنار هم قرار دهیم؟ لازم بود که تعداد حیوانات پیدا شود. آن موقع به ما یاد دادند که چه کار کنیم؟ به ما یاد دادند که واحدهای اندازه گیری را از اعداد جدا کنیم و اعداد را جمع کنیم. بله، هر عددی را می توان به هر عدد دیگری اضافه کرد. این یک مسیر مستقیم به اوتیسم ریاضیات مدرن است - ما آن را به طور نامفهومی انجام می دهیم که چه چیزی، به طور نامفهومی چرا، و بسیار ضعیف درک می کنیم که چگونه این با واقعیت ارتباط دارد، زیرا به دلیل سه سطح تفاوت، ریاضیدانان تنها با یک سطح کار می کنند. درست تر است که یاد بگیرید چگونه از یک واحد اندازه گیری به واحد دیگر حرکت کنید.
خرگوش ها، اردک ها و حیوانات کوچک را می توان تکه تکه شمرد. یک واحد اندازه گیری مشترک برای اجسام مختلف به ما امکان می دهد آنها را با هم جمع کنیم. این نسخه کودکانوظایف بیایید به یک کار مشابه برای بزرگسالان نگاه کنیم. وقتی خرگوش و پول اضافه می کنید چه چیزی بدست می آورید؟ در اینجا دو راه حل ممکن وجود دارد.
گزینه اول. ما ارزش بازار خرگوش ها را تعیین می کنیم و آن را به موجودی اضافه می کنیم مبلغی پول. گرفتیم هزینه کلثروت ما از نظر پولی
گزینه دوم. می توانید تعداد خرگوش ها را به تعداد ما اضافه کنید اسکناس ها. مقدار اموال منقول را تکه تکه دریافت خواهیم کرد.
همانطور که می بینید، همان قانون جمع به ما اجازه می دهد که به دست آوریم نتایج متفاوت. همه چیز بستگی به این دارد که دقیقاً چه چیزی می خواهیم بدانیم.
اما بیایید به گل گاوزبان خودمان برگردیم. حالا می توانیم ببینیم چه زمانی چه اتفاقی می افتد معانی مختلفزاویه توابع زاویه ای خطی
زاویه صفر است. سالاد داریم اما آب نداریم. ما نمی توانیم گل گاوزبان بپزیم. مقدار گل گاوزبان نیز صفر است. این اصلا به این معنی نیست که صفر گاوزبان برابر با صفر آب است. گل گاوزبان صفر با سالاد صفر (زاویه سمت راست) وجود دارد.
برای من شخصا، این دلیل اصلی ریاضی این واقعیت است که . صفر هنگام اضافه شدن عدد را تغییر نمی دهد. این به این دلیل اتفاق می افتد که اگر فقط یک جمله وجود داشته باشد و جمله دوم وجود نداشته باشد، خود جمع غیرممکن است. شما می توانید هر طور که دوست دارید در مورد این احساس کنید، اما به یاد داشته باشید - تمام عملیات ریاضی با صفر توسط خود ریاضیدانان اختراع شده است، بنابراین منطق خود را دور بریزید و تعاریف ابداع شده توسط ریاضیدانان را احمقانه درهم کنید: "تقسیم بر صفر غیرممکن است"، "هر عددی ضربدر صفر برابر با صفر است، "فراتر از نقطه صفر" و مزخرفات دیگر. کافی است یک بار به یاد داشته باشید که صفر یک عدد نیست و دیگر هرگز این سوال برایتان پیش نخواهد آمد که آیا صفر یک عدد طبیعی است یا خیر، زیرا چنین سوالی معنای خود را از دست می دهد: چگونه چیزی که عدد نیست عدد محسوب می شود. ? مثل این است که بپرسیم یک رنگ نامرئی باید به چه رنگی طبقه بندی شود. افزودن صفر به عددی مانند نقاشی با رنگی است که وجود ندارد. ما برس خشک را تکان دادیم و به همه گفتیم که "نقاشی کردیم." اما کمی منحرف می شوم.
زاویه بزرگتر از صفر اما کمتر از چهل و پنج درجه است. ما کاهو زیاد داریم اما آب کافی نداریم. در نتیجه گل گاوزبان غلیظ بدست می آوریم.
زاویه چهل و پنج درجه است. مقدار مساوی آب و سالاد داریم. این بورشت عالی است (من را ببخشید، سرآشپزها، این فقط ریاضی است).
زاویه بزرگتر از چهل و پنج درجه، اما کمتر از نود درجه است. آب زیاد داریم و سالاد کمی. گل گاوزبان مایع دریافت خواهید کرد.
زاویه راست. آب داریم تنها چیزی که از سالاد باقی می ماند خاطرات است، زیرا ما به اندازه گیری زاویه از خطی که زمانی سالاد را مشخص می کرد، ادامه می دهیم. ما نمی توانیم گل گاوزبان بپزیم. مقدار گل گاوزبان صفر است. در این صورت دست نگه دارید و تا زمانی که آب دارید بنوشید)))
اینجا. یه همچین چیزی من می توانم داستان های دیگری را در اینجا بگویم که در اینجا مناسب تر است.
دو دوست در یک تجارت مشترک سهم داشتند. پس از کشتن یکی از آنها همه چیز به سراغ دیگری رفت.
ظهور ریاضیات در سیاره ما.
همه این داستان ها به زبان ریاضیات با استفاده از توابع زاویه ای خطی گفته می شود. زمانی دیگر جایگاه واقعی این توابع را در ساختار ریاضیات به شما نشان خواهم داد. در ضمن به مثلثات بورشت برگردیم و پیش بینی ها را در نظر بگیریم.
شنبه 26 اکتبر 2019
چهارشنبه 7 آگوست 2019
در پایان گفتگو در مورد، باید مجموعه ای بی نهایت را در نظر بگیریم. نکته این است که مفهوم "بی نهایت" بر ریاضیدانان تأثیر می گذارد، مانند یک بوآ بر روی خرگوش. وحشت لرزان بی نهایت ریاضیدانان را از عقل سلیم محروم می کند. در اینجا یک مثال است:
منبع اصلی قرار دارد. آلفا مخفف عدد واقعی. علامت مساوی در عبارات بالا نشان می دهد که اگر یک عدد یا بینهایت را به بی نهایت اضافه کنید، چیزی تغییر نمی کند، نتیجه همان بی نهایت خواهد بود. اگر مجموعه بی نهایت را مثال بزنیم اعداد طبیعی، سپس نمونه های در نظر گرفته شده را می توان به صورت زیر ارائه کرد:
ریاضیدانان برای اینکه به وضوح ثابت کنند که حق با آنهاست، روش های مختلفی را ارائه کردند. من شخصاً به همه این روش ها به عنوان شمن هایی که با تنبور می رقصند نگاه می کنم. در اصل، همه آنها به این واقعیت خلاصه می شوند که یا برخی از اتاق ها خالی از سکنه هستند و مهمانان جدید در حال نقل مکان هستند، یا اینکه برخی از بازدیدکنندگان به بیرون پرتاب می شوند تا جایی برای مهمانان باز کنند (بسیار انسانی). دیدگاه شما در مورد راه حل های مشابهمن آن را در قالب یک داستان فانتزی در مورد بلوند ارائه کردم. استدلال من بر چه اساسی است؟ جابجایی تعداد نامحدودی از بازدیدکنندگان زمان بی نهایتی را می طلبد. بعد از اینکه اولین اتاق را برای مهمان خالی کردیم، یکی از بازدیدکنندگان همیشه تا پایان زمان در امتداد راهرو از اتاق خود به اتاق بعدی راه می رود. البته می‌توان عامل زمان را به‌طور احمقانه نادیده گرفت، اما این در رده «هیچ قانونی برای احمق‌ها نوشته نشده» خواهد بود. همه چیز به کاری که ما انجام می دهیم بستگی دارد: تطبیق واقعیت با نظریه های ریاضی یا بالعکس.
"هتل بی پایان" چیست؟ هتل بی نهایت هتلی است که همیشه هر تعداد تخت خالی داشته باشد، صرف نظر از اینکه چند اتاق اشغال شده است. اگر تمام اتاق‌های راهروی بی‌پایان «ویزیتور» اشغال شود، راهروی بی‌انتهای دیگری با اتاق‌های «مهمان» وجود دارد. تعداد نامحدودی از این راهروها وجود خواهد داشت. علاوه بر این، "هتل بینهایت" دارای تعداد بی نهایت طبقه در تعداد نامتناهی ساختمان در تعداد بی نهایت سیاره در تعداد بی نهایت جهان است که توسط تعداد بی نهایت خدا ایجاد شده اند. ریاضیدانان نمی توانند از چیزهای پیش پا افتاده فاصله بگیرند مشکلات روزمره: خدا-الله-بودا همیشه فقط یکی است، فقط یک هتل وجود دارد، فقط یک راهرو وجود دارد. بنابراین، ریاضیدانان در تلاش هستند تا شماره سریال اتاق‌های هتل را به اشتباه بیاندازند و ما را متقاعد کنند که می‌توان «در غیرممکن‌ها حرکت کرد».
من منطق استدلال خود را با استفاده از مثال مجموعه نامتناهی از اعداد طبیعی به شما نشان خواهم داد. ابتدا باید به یک سوال بسیار ساده پاسخ دهید: چند مجموعه اعداد طبیعی وجود دارد - یک یا چند؟ هیچ پاسخ درستی برای این سوال وجود ندارد، زیرا ما خودمان اعداد را اختراع کرده ایم. بله، طبیعت در شمارش عالی است، اما برای این کار از ابزارهای ریاضی دیگری استفاده می کند که برای ما آشنا نیستند. من به شما خواهم گفت که طبیعت چه فکری می کند. از آنجایی که ما اعداد را اختراع کردیم، خودمان تصمیم خواهیم گرفت که چند مجموعه اعداد طبیعی وجود داشته باشد. بیایید هر دو گزینه را همانطور که شایسته دانشمندان واقعی است در نظر بگیریم.
گزینه یک «بگذارید به ما داده شود» یک مجموعه واحد از اعداد طبیعی، که به آرامی در قفسه قرار دارد. این مجموعه را از قفسه می گیریم. همین است، هیچ عدد طبیعی دیگری در قفسه باقی نمانده است و جایی برای بردن آنها نیست. ما نمی توانیم یکی را به این مجموعه اضافه کنیم، زیرا از قبل آن را داریم. اگه واقعا بخوای چی؟ مشکلی نیست می‌توانیم یکی از مجموعه‌ای را که قبلاً گرفته‌ایم برداریم و به قفسه برگردانیم. بعد از آن می توانیم یکی را از قفسه برداریم و به چیزی که مانده اضافه کنیم. در نتیجه، دوباره مجموعه ای بی نهایت از اعداد طبیعی را دریافت خواهیم کرد. شما می توانید تمام دستکاری های ما را به صورت زیر بنویسید:
من اعمال را در نماد جبری و در نماد تئوری مجموعه ها، با فهرستی دقیق از عناصر مجموعه یادداشت کردم. زیرنویس نشان می دهد که ما یک و تنها مجموعه اعداد طبیعی داریم. معلوم می شود که مجموعه اعداد طبیعی تنها در صورتی بدون تغییر می ماند که یک عدد از آن کم شود و همان واحد اضافه شود.
گزینه دو ما مجموعه های بی نهایت متفاوتی از اعداد طبیعی را در قفسه خود داریم. تأکید می کنم - متفاوت هستند، با وجود این واقعیت که آنها عملاً قابل تشخیص نیستند. بیایید یکی از این مجموعه ها را برداریم. سپس از مجموعه اعداد طبیعی دیگری یکی را می گیریم و به مجموعه ای که قبلا گرفته ایم اضافه می کنیم. حتی می توانیم دو مجموعه اعداد طبیعی را اضافه کنیم. این چیزی است که ما دریافت می کنیم:
زیرنویس "یک" و "دو" نشان می دهد که این عناصر به مجموعه های مختلفی تعلق داشته اند. بله، اگر یکی را به یک مجموعه بی نهایت اضافه کنید، نتیجه نیز یک مجموعه بی نهایت خواهد بود، اما با مجموعه اصلی یکسان نخواهد بود. اگر مجموعه نامتناهی دیگری را به یک مجموعه بی نهایت اضافه کنید، نتیجه یک مجموعه نامتناهی جدید است که از عناصر دو مجموعه اول تشکیل شده است.
از مجموعه اعداد طبیعی برای شمارش استفاده می شود، همانطور که یک خط کش برای اندازه گیری استفاده می شود. حالا تصور کنید که یک سانتی متر به خط کش اضافه کرده اید. این یک خط متفاوت خواهد بود، نه با خط اصلی.
شما می توانید استدلال من را بپذیرید یا نپذیرید - این کار خودتان است. اما اگر زمانی با مشکلات ریاضی مواجه شدید، به این فکر کنید که آیا مسیر استدلال نادرست را دنبال می‌کنید که توسط نسل‌های مختلف ریاضیدانان پا گذاشته شده است. از این گذشته، مطالعه ریاضیات، اول از همه، یک کلیشه پایدار از تفکر را در ما شکل می دهد و تنها پس از آن به توانایی های ذهنی ما می افزاید (یا برعکس، ما را از تفکر آزاد محروم می کند).
pozg.ru
یکشنبه 4 آگوست 2019
من داشتم پست نویسی مقاله ای در مورد آن را تمام می کردم و این متن فوق العاده را در ویکی پدیا دیدم:
می خوانیم: «... ثروتمند مبنای نظریریاضیات بابل ویژگی کل نگر نداشت و به مجموعه ای از تکنیک های متفاوت تقلیل یافت. سیستم مشترکو پایگاه شواهد."
عجب! چقدر باهوشیم و چقدر می توانیم کاستی های دیگران را ببینیم. آیا نگاه کردن به ریاضیات مدرن در همین چارچوب برای ما دشوار است؟ با تعبیر کمی متن بالا، شخصاً به این نتیجه رسیدم:
مبانی نظری غنی ریاضیات مدرن ماهیت کل نگر ندارد و به مجموعه ای از بخش های نامتجانس کاهش می یابد که فاقد یک سیستم مشترک و پایگاه شواهد است.
من برای تأیید سخنانم راه دوری نمی روم - زبان و قراردادهایی متفاوت از زبان و نمادهابسیاری از شاخه های دیگر از ریاضیات نام‌های مشابه در شاخه‌های مختلف ریاضی می‌تواند معانی مختلفی داشته باشد. من می خواهم مجموعه ای کامل از انتشارات را به آشکارترین اشتباهات ریاضیات مدرن اختصاص دهم. به زودی می بینمت.
شنبه 3 آگوست 2019
چگونه یک مجموعه را به زیر مجموعه ها تقسیم کنیم؟ برای انجام این کار، باید واحد اندازه گیری جدیدی را وارد کنید که در برخی از عناصر مجموعه انتخاب شده وجود دارد. بیایید به یک مثال نگاه کنیم.
باشد که ما مقدار زیادی داشته باشیم الفمتشکل از چهار نفر این مجموعه بر اساس "مردم" تشکیل شده است. اجازه دهید عناصر این مجموعه را با حرف نشان دهیم الف، زیرنویس با یک عدد نشان می دهد شماره سریالهر فرد در این انبوه بیایید یک واحد اندازه گیری جدید "جنس" را معرفی کنیم و آن را با حرف نشان دهیم ب. از آنجایی که ویژگی های جنسی در همه افراد ذاتی است، هر عنصر مجموعه را ضرب می کنیم الفبر اساس جنسیت ب. توجه داشته باشید که مجموعه "افراد" ما اکنون به مجموعه ای از "افراد با ویژگی های جنسیتی" تبدیل شده است. پس از این می توان ویژگی های جنسی را به مردان تقسیم کرد bmو زنانه bwویژگی های جنسی اکنون می‌توانیم یک فیلتر ریاضی اعمال کنیم: یکی از این ویژگی‌های جنسی را انتخاب می‌کنیم، فرقی نمی‌کند کدام یک - مرد یا زن. اگر شخصی آن را داشته باشد، آن را در یک ضرب می کنیم، اگر چنین علامتی وجود نداشته باشد، آن را در صفر ضرب می کنیم. و سپس از معمول استفاده می کنیم ریاضی مدرسه. ببین چی شد
پس از ضرب، کاهش و بازآرایی، به دو زیر مجموعه رسیدیم: زیر مجموعه مردان Bmو زیر مجموعه ای از زنان Bw. ریاضیدانان وقتی نظریه مجموعه ها را در عمل به کار می برند، تقریباً به همان شیوه استدلال می کنند. اما آنها جزئیات را به ما نمی گویند، اما نتیجه نهایی را به ما می دهند - "بسیاری از مردم از زیرمجموعه ای از مردان و زیر مجموعه ای از زنان تشکیل شده اند." به طور طبیعی، ممکن است این سوال برای شما پیش بیاید: چقدر ریاضیات در تبدیل های ذکر شده در بالا به درستی اعمال شده است؟ به جرات می توانم به شما اطمینان دهم که در اصل، تبدیل ها به درستی انجام شده است. چیست؟ یک بار دیگر در این مورد به شما خواهم گفت.
در مورد ابر مجموعه ها، می توانید با انتخاب واحد اندازه گیری موجود در عناصر این دو مجموعه، دو مجموعه را در یک سوپرست ترکیب کنید.
همانطور که می بینید، واحدهای اندازه گیری و ریاضیات معمولی، نظریه مجموعه ها را به یادگاری از گذشته تبدیل می کنند. نشانه این که همه چیز با تئوری مجموعه ها خوب نیست این است که ریاضیدانان زبان و نماد خود را برای نظریه مجموعه ها ارائه کرده اند. ریاضیدانان مانند شمن‌ها زمانی عمل می‌کردند. فقط شمن ها می دانند که چگونه "دانش" خود را "به درستی" به کار ببرند. آنها این "دانش" را به ما می آموزند.
در پایان، من می خواهم به شما نشان دهم که ریاضیدانان چگونه دستکاری می کنند.
دوشنبه 7 ژانویه 2019
در قرن پنجم قبل از میلاد، فیلسوف یونان باستان زنون از الئا، آپوریاهای معروف خود را تدوین کرد که معروف ترین آنها آپوریا "آخیل و لاک پشت" است. در اینجا به نظر می رسد:
فرض کنید آشیل ده برابر سریعتر از لاک پشت می دود و هزار قدم از آن عقب تر است. در مدت زمانی که آشیل برای دویدن این مسافت طول می کشد، لاک پشت صد قدم در همان جهت می خزد. وقتی آشیل صد قدم می دود، لاک پشت ده قدم دیگر می خزد و به همین ترتیب. این روند تا بی نهایت ادامه خواهد داشت، آشیل هرگز به لاک پشت نمی رسد.
این استدلال به یک شوک منطقی برای تمام نسل های بعدی تبدیل شد. ارسطو، دیوژن، کانت، هگل، هیلبرت... همگی به نوعی به آپوریای زنون توجه داشتند. شوک آنقدر قوی بود که " ... بحث ها تا به امروز ادامه دارد جامعه علمی هنوز نتوانسته است به یک نظر مشترک در مورد ماهیت پارادوکس ها دست یابد ... تجزیه و تحلیل ریاضی، نظریه مجموعه ها، رویکردهای فیزیکی و فلسفی جدید در بررسی این موضوع نقش داشتند. ; هیچ یک از آنها به یک راه حل پذیرفته شده برای مشکل تبدیل نشدند..."[ویکی‌پدیا، "Zeno's Aporia". همه می‌دانند که دارند گول می‌خورند، اما هیچ‌کس نمی‌فهمد فریب شامل چه چیزی است.
از نقطه نظر ریاضی، زنو در آپوریای خود به وضوح انتقال از کمیت به . این انتقال به جای استفاده از موارد دائمی، کاربرد دارد. تا آنجا که من درک می کنم، دستگاه ریاضی برای استفاده از واحدهای اندازه گیری متغیر یا هنوز توسعه نیافته است، یا در آپوریای زنو اعمال نشده است. اعمال منطق همیشگی ما را به دام می کشاند. ما به دلیل اینرسی تفکر، واحدهای ثابت زمان را به مقدار متقابل اعمال می کنیم. از نقطه نظر فیزیکی، به نظر می رسد که زمان کند می شود تا زمانی که آشیل به لاک پشت می رسد، به طور کامل متوقف می شود. اگر زمان متوقف شود، آشیل دیگر نمی تواند از لاک پشت پیشی بگیرد.
اگر منطق همیشگی خود را برگردانیم، همه چیز سر جای خود قرار می گیرد. آشیل با سرعت ثابت می دود. هر بخش بعدی از مسیر او ده برابر کوتاهتر از قسمت قبلی است. بر این اساس، زمان صرف شده برای غلبه بر آن ده برابر کمتر از زمان قبلی است. اگر مفهوم «بی نهایت» را در این موقعیت به کار ببریم، درست است که بگوییم «آشیل بی نهایت سریع به لاک پشت می رسد».
چگونه از این تله منطقی جلوگیری کنیم؟ در واحدهای زمان ثابت بمانید و به واحدهای متقابل تغییر ندهید. در زبان زنو به این صورت است:
در مدت زمانی که آشیل هزار قدم می دود، لاک پشت صد قدم به همان سمت می خزد. در فاصله زمانی بعدی برابر با اول، آشیل هزار قدم دیگر خواهد دوید و لاک پشت صد قدم می خزد. حالا آشیل هشتصد قدم از لاک پشت جلوتر است.
این رویکرد به اندازه کافی واقعیت را بدون هیچ پارادوکس منطقی توصیف می کند. اما اینطور نیست راه حل کاملمشکلات بیانیه انیشتین در مورد مقاومت ناپذیری سرعت نور بسیار شبیه به آپوریای زنو "آخیل و لاک پشت" است. ما هنوز باید این مشکل را مطالعه، تجدید نظر و حل کنیم. و راه حل را نباید بی پایان جستجو کرد اعداد بزرگ، اما بر حسب واحد اندازه گیری.
یکی دیگر از آپوریاهای جالب زنو درباره یک فلش پرنده می گوید:
یک تیر پرنده بی حرکت است، زیرا در هر لحظه از زمان در حال استراحت است و از آنجایی که در هر لحظه از زمان در حال استراحت است، همیشه در حال استراحت است.
در این آپوریا، پارادوکس منطقی بسیار ساده غلبه می کند - کافی است روشن شود که در هر لحظه از زمان یک فلش پرنده در نقاط مختلف فضا در حال استراحت است، که در واقع حرکت است. در اینجا لازم است به نکته دیگری توجه شود. از یک عکس از یک ماشین در جاده نمی توان حقیقت حرکت یا فاصله تا آن را تعیین کرد. برای تعیین اینکه آیا یک ماشین در حال حرکت است یا خیر، نیاز به دو عکس دارید که از یک نقطه در نقاط مختلف زمان گرفته شده اند، اما نمی توانید فاصله آنها را تعیین کنید. برای تعیین فاصله تا یک ماشین، به دو عکس گرفته شده از نقاط مختلف فضا در یک نقطه از زمان نیاز دارید، اما از روی آنها نمی توانید واقعیت حرکت را تعیین کنید (البته، هنوز برای محاسبات به داده های اضافی نیاز دارید، مثلثات به شما کمک می کند. ). چیزی که من می خواهم توجه ویژه ای را به آن جلب کنم این است که دو نقطه در زمان و دو نقطه در مکان چیزهای متفاوتی هستند که نباید با هم اشتباه گرفته شوند، زیرا ارائه می دهند. امکانات مختلفبرای تحقیق
من روند را با یک مثال به شما نشان می دهم. ما "جامد قرمز در یک جوش" را انتخاب می کنیم - این "کل" ما است. در عین حال می بینیم که این چیزها با کمان هستند و بدون کمان هستند. پس از آن، بخشی از "کل" را انتخاب می کنیم و مجموعه "با کمان" را تشکیل می دهیم. این گونه است که شمن ها با گره زدن نظریه مجموعه خود به واقعیت، غذای خود را به دست می آورند.
حالا بیایید یک ترفند کوچک انجام دهیم. بیایید "جامد با جوش و کمان" را برداریم و این "کل ها" را با توجه به رنگ ترکیب کنیم و عناصر قرمز را انتخاب کنیم. "قرمز" زیادی گرفتیم. حالا سوال آخر: آیا ست های به دست آمده «با کمان» و «قرمز» یک ست هستند یا دو ست متفاوت؟ فقط شمن ها جواب را می دانند. به عبارت دقیق تر، آنها خودشان چیزی نمی دانند، اما همانطور که می گویند، همینطور خواهد بود.
این مثال ساده نشان می دهد که نظریه مجموعه ها در مورد واقعیت کاملاً بی فایده است. راز چیست؟ ما مجموعه ای از "جامد قرمز با یک جوش و یک کمان" را تشکیل دادیم. شکل‌گیری در چهار واحد اندازه‌گیری مختلف صورت گرفت: رنگ (قرمز)، استحکام (جامد)، زبری (جوش)، تزئین (با کمان). تنها مجموعه ای از واحدهای اندازه گیری به ما اجازه می دهد تا اشیاء واقعی را به اندازه کافی در زبان ریاضیات توصیف کنیم.. این چیزی است که به نظر می رسد.
حرف "a" با شاخص های مختلف نشان دهنده واحدهای اندازه گیری متفاوت است. واحدهای اندازه گیری که با آنها "کل" در مرحله مقدماتی متمایز می شود در پرانتز مشخص شده است. واحد اندازه گیری که با آن مجموعه تشکیل می شود از براکت ها خارج می شود. آخرین خط نتیجه نهایی را نشان می دهد - یک عنصر از مجموعه. همانطور که می بینید، اگر از واحدهای اندازه گیری برای تشکیل یک مجموعه استفاده کنیم، نتیجه به ترتیب اعمال ما بستگی ندارد. و این ریاضیات است و نه رقص شمن ها با تنبور. شمن ها می توانند "به طور شهودی" به همان نتیجه برسند و استدلال کنند که "بدیهی" است، زیرا واحدهای اندازه گیری بخشی از زرادخانه "علمی" آنها نیست.
با استفاده از واحدهای اندازه گیری، تقسیم یک مجموعه یا ترکیب چند مجموعه در یک سوپرست بسیار آسان است. بیایید نگاهی دقیق تر به جبر این فرآیند بیندازیم.
مبدل طول و مسافت مبدل جرمی مبدل حجمی و حجم غذا مبدل ناحیه مبدل حجم و واحد در دستور العمل های آشپزیمبدل دما فشار، تنش مکانیکی، مبدل مدول یانگ مبدل انرژی و کار مبدل نیرو مبدل نیرو مبدل زمان مبدل سرعت خطیمبدل بازده حرارتی و راندمان سوخت مبدل اعداد در سیستم های اعداد مختلف مبدل واحدهای اندازه گیری کمیت اطلاعات نرخ ارز اندازه لباس و کفش زنانه سایز لباس و کفش مردانه مبدل سرعت و سرعت چرخش زاویه ای مبدل شتاب زاویه ای مبدل شتاب Specific حجم D مبدل ممان اینرسی مبدل گشتاور مبدل مبدل گشتاور گرمای ویژهاحتراق (بر حسب جرم) مبدل چگالی انرژی و گرمای ویژه احتراق سوخت (بر حسب حجم) مبدل اختلاف دما مبدل ضریب انبساط حرارتی مبدل مقاومت حرارتی مبدل هدایت حرارتی ویژه مبدل ظرفیت گرمایی ویژهمبدل توان قرار گرفتن در معرض انرژی و تابش حرارتی مبدل تراکم شار حرارتی مبدل ضریب انتقال حرارت مبدل سرعت جریان حجم مبدل نرخ جریان جرمی مبدل نرخ جریان مولی مبدل تراکم جریان جرمی مبدل غلظت مولی مبدل غلظت جرم در محلول مبدل ویسکوزیته دینامیک (مطلق) مبدل ویسکوزیته پویا (مطلق) مبدل ویسکوزیته حرکتی گرانروی سطحی مبدل مبدل نفوذپذیری بخار مبدل تراکم شار بخار آب مبدل سطح صدا مبدل حساسیت میکروفون مبدل سطح فشار صدا (SPL) مبدل سطح فشار صدا با فشار مرجع قابل انتخاب مبدل روشنایی مبدل شدت نور مبدل روشنایی مبدل گرافیک کامپیوتری مبدل وضوح فرکانس و طول موج در مبدل دو اپتیکال و قدرت فاصله کانونی قدرت دیوپتر و بزرگنمایی لنز (×) مبدل شارژ الکتریکی مبدل چگالی شارژ خطی مبدل تراکم شارژ سطحی مبدل تراکم شارژ حجمی مبدل تراکم شارژ جریان الکتریکیمبدل چگالی جریان خطی مبدل چگالی جریان سطحی مبدل ولتاژ میدان الکتریکیمبدل پتانسیل و ولتاژ الکترواستاتیک مقاومت الکتریکیمبدل مقاومت الکتریکی مبدل رسانایی الکتریکی مبدل رسانایی الکتریکی مبدل ظرفیت الکتریکی مبدل القایی مبدل سیم سنج آمریکایی سطوح بر حسب dBm (dBm یا dBmW)، dBV (dBV)، وات و واحدهای دیگر. مبدل نرخ دوز جذب شده پرتو یونیزه کننده رادیواکتیویته. مبدل واپاشی رادیواکتیو تشعشع. مبدل دوز نوردهی تابش. مبدل دز جذبی مبدل پیشوند اعشاری مبدل انتقال داده تایپوگرافی و واحد تصویربرداری مبدل واحد حجم چوب مبدل واحد حجم مولی جدول تناوبی محاسبه جرم مولی عناصر شیمیایی D. I. مندلیف
1 متر [m] = 10 دسی متر [dm]
مقدار اولیه
ارزش تبدیل شده
متر اگزامتر پتامتر ترمتر گیگمتر مگا متر کیلومتر هکتومتر ده متر دسی متر سانتی متر میلی متر میکرومتر میکرومتر نانومتر پیکومتر فوتومتر آتومتر مگاپارسک کیلوپارسک پارسک سال نوری واحد نجومی لیگ دریایی لیگ (بریتانیا) لیگ دریایی (بین المللی) لیگ (میلیون ملی) ) مایل (قانونی) مایل (ایالات متحده آمریکا، ژئودتیک) مایل (رومی) 1000 یارد فرلنگ زنجیره ای (ایالات متحده آمریکا، ژئودتیک) طناب (طناب انگلیسی) جنس (ایالات متحده آمریکا، زمین شناسی) کف فلفل (انگلیسی). ) fathom, fathom fathom (ایالات متحده, ژئودتیک) ذراع پا حیاط (ایالات متحده, ژئودتیک) پیوند پیوند (ایالات متحده, ژئودتیک) ذراع (بریتانیا) دهانه دست انگشت ناخن اینچ (ایالات متحده, ژئودتیک) دانه جو (eng. barleycorn) هزارم میکرو اینچ آنگستروم واحد اتمی طول واحد x فرمی آرپان لحیم کاری نقطه تایپی کوبیت (سوئدی) فتوم (سوئدی) کالیبر سنتینچ کن آرشین اکتوس (روم باستان) vara de tarea vara conuquera vara castellana cubit (یونانی reedm long "relbowed انگشت" طول پلانک شعاع الکترون کلاسیک شعاع بور شعاع استوایی زمین شعاع قطبی زمین فاصله از زمین تا شعاع خورشید خورشید نور نانوثانیه نور میکروثانیه نور میلی ثانیه نور دوم ساعت نور روز نور هفته میلیاردها سال نوری فاصله از کابل‌های زمین به ماه (بین‌المللی) طول کابل (بریتانیا) طول کابل (ایالات متحده آمریکا) مایل دریایی (ایالات متحده آمریکا) واحد رک دقیقه نور افقی گام سیسرو پیکسل خط اینچ (روسی) اینچ دهانه پا فتوم مایل فتوم وست مرز وست
تبدیل پا و اینچ به متر و بالعکس
پا اینچ
متر
علم قهوه سازی: فشار
بیشتر در مورد طول و فاصله
اطلاعات عمومی
طول بزرگترین اندازه گیری بدن است. در فضای سه بعدی، طول معمولاً به صورت افقی اندازه گیری می شود.
فاصله کمیتی است که تعیین می کند دو جسم چقدر از یکدیگر فاصله دارند.
اندازه گیری فاصله و طول
واحدهای فاصله و طول
در سیستم SI طول بر حسب متر اندازه گیری می شود. واحدهای مشتق شده مانند کیلومتر (1000 متر) و سانتی متر (1/100 متر) نیز معمولاً در سیستم متریک استفاده می شوند. کشورهایی که از سیستم متریک استفاده نمی کنند، مانند ایالات متحده و بریتانیا، از واحدهایی مانند اینچ، فوت و مایل استفاده می کنند.
فاصله در فیزیک و زیست شناسی
در زیست شناسی و فیزیک، طول اغلب بسیار کمتر از یک میلی متر اندازه گیری می شود. برای این منظور، یک مقدار ویژه، میکرومتر اتخاذ شده است. یک میکرومتر برابر با 1×10-6 متر است. در زیست شناسی، میکرومتر اندازه میکروارگانیسم ها و سلول ها را اندازه گیری می کند و در فیزیک، طول مادون قرمز را اندازه گیری می کند. تابش الکترومغناطیسی. میکرومتر را میکرون نیز می نامند و گاهی به ویژه در ادبیات انگلیسی با حرف یونانی μ نشان داده می شود. سایر مشتقات متر نیز به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند: نانومتر (1 × 10-4 متر)، پیکومتر (1 × 10-12 متر)، فمتومتر (1 × 10-15 متر و آتومتر (1 × 10-18 متر).
فاصله ناوبری
حمل و نقل از مایل دریایی استفاده می کند. یک مایل دریایی برابر با 1852 متر است. در ابتدا به صورت یک قوس یک دقیقه ای در امتداد نصف النهار، یعنی 1/(60x180) نصف النهار اندازه گیری می شد. این امر محاسبات عرض جغرافیایی را آسانتر کرد، زیرا 60 مایل دریایی برابر با یک درجه عرض جغرافیایی بود. هنگامی که فاصله با مایل دریایی اندازه گیری می شود، سرعت اغلب با گره اندازه گیری می شود. یک گره دریایی برابر با سرعت یک مایل دریایی در ساعت است.
فاصله در نجوم
در نجوم، فواصل زیاد اندازه گیری می شود، بنابراین مقادیر ویژه ای برای تسهیل محاسبات اتخاذ می شود.
واحد نجومی(au, au) برابر با 149,597,870,700 متر است. مقدار یک واحد نجومی ثابت است، یعنی یک مقدار ثابت. به طور کلی پذیرفته شده است که زمین در فاصله یک واحد نجومی از خورشید قرار دارد.
سال نوریبرابر با 10,000,000,000,000 یا 10¹³ کیلومتر. این مسافتی است که نور در خلاء در یک سال جولیانی طی می کند. این مقدار در ادبیات علوم عامه بیشتر از فیزیک و نجوم استفاده می شود.
پارسکتقریباً برابر با 30,856,775,814,671,900 متر یا تقریباً 3.09 × 10¹³ کیلومتر. یک پارسک فاصله خورشید تا یک جرم نجومی دیگر مانند سیاره، ستاره، ماه یا سیارک با زاویه یک ثانیه قوسی است. یک ثانیه قوسی 1/3600 درجه یا تقریباً 4.8481368 میکروراد در رادیان است. پارسک را می توان با استفاده از اختلاف منظر محاسبه کرد - تأثیر تغییرات قابل مشاهده در وضعیت بدن، بسته به نقطه مشاهده. هنگام انجام اندازه گیری، یک قطعه E1A2 (در تصویر) از زمین (نقطه E1) به یک ستاره یا شی نجومی دیگر (نقطه A2) بگذارید. شش ماه بعد، زمانی که خورشید در طرف دیگر زمین قرار دارد، بخش جدیدی E2A1 از موقعیت جدید زمین (نقطه E2) به موقعیت جدید در فضای همان جرم نجومی (نقطه A1) گذاشته می شود. در این صورت خورشید در محل تلاقی این دو بخش، در نقطه S قرار خواهد گرفت. طول هر یک از قطعات E1S و E2S برابر با یک واحد نجومی است. اگر قطعه ای را از نقطه S عمود بر E1E2 رسم کنیم، از نقطه تقاطع قطعات E1A2 و E2A1، I می گذرد. فاصله خورشید تا نقطه I قطعه SI است، وقتی زاویه برابر با یک پارسک است. بین قطعات A1I و A2I دو ثانیه قوسی است.
در تصویر:
- A1، A2: موقعیت ستاره ظاهری
- E1، E2: موقعیت زمین
- S: موقعیت خورشید
- من: نقطه تقاطع
- IS = 1 پارسک
- ∠P یا ∠XIA2: زاویه اختلاف منظر
- ∠P = 1 ثانیه قوسی
واحدهای دیگر
لیگ- یک واحد طول منسوخ که قبلاً در بسیاری از کشورها استفاده می شد. هنوز هم در برخی مکان ها مانند شبه جزیره یوکاتان و مناطق روستایی مکزیک استفاده می شود. این مسافتی است که انسان در یک ساعت طی می کند. Sea League - سه مایل دریایی، تقریباً 5.6 کیلومتر. Lieu یک واحد تقریبا برابر با یک لیگ است. IN انگلیسیهر دو لیگ و لیگ یکسان، لیگ نامیده می شوند. در ادبیات، لیگ گاهی اوقات در عنوان کتاب ها یافت می شود، مانند "20000 لیگ زیر دریا" - رمان معروف ژول ورن.
آرنج- یک مقدار قدیمی برابر با فاصله از نوک انگشت وسط تا آرنج. این ارزش در جهان باستان، در قرون وسطی و تا زمان مدرن رایج بود.
حیاطدر سیستم امپراتوری بریتانیا استفاده می شود و برابر با سه فوت یا 0.9144 متر است. در برخی از کشورها مانند کانادا پذیرفته شده است سیستم متریکحیاط ها برای اندازه گیری پارچه و طول استخرها و زمین ها و زمین های ورزشی مانند زمین های گلف و فوتبال استفاده می شود.
تعریف متر
تعریف متر چندین بار تغییر کرده است. متر در ابتدا به عنوان 1/10,000,000 فاصله از تعریف شده بود قطب شمالبه خط استوا بعداً متر برابر با طول استاندارد پلاتین-ایریدیم بود. متر بعداً با طول موج خط نارنجی طیف الکترومغناطیسی اتم کریپتون 86Kr در خلاء برابر شد، ضربدر 1,650,763.73. امروزه متر به عنوان مسافت طی شده توسط نور در خلاء در 1/299,792,458 ثانیه تعریف می شود.
محاسبات
در هندسه، فاصله بین دو نقطه A و B با مختصات A(x1, y1) و B(x2, y2) با فرمول محاسبه می شود:
و در عرض چند دقیقه پاسخ دریافت خواهید کرد.محاسبات برای تبدیل واحدها در مبدل " مبدل طول و فاصله" با استفاده از توابع unitconversion.org انجام می شود.
امروز به بررسی واحدهای طول در اندازه گیری خواهیم پرداخت.
سانتی متر و میلی متر
اما ابتدا، بیایید به ابزار اصلی که دانش آموزان استفاده می کنند نگاه کنیم - حاکم.
به تصویر نگاه کنید. حداقل قیمت برای تقسیم یک خط - میلی متر. نشان داده شده توسط: میلی متر. تقسیمات بزرگ نشان دهنده یک سانتی متر است. در یک سانتی متر 10 میلی متر وجود دارد.
سانتی متر به نصف، پنج میلی متر، با تقسیمات کوچکتر تقسیم می شود. سانتی مترنشان داده شده است: ببینید
برای اندازه گیری یک قطعه، همانطور که در شکل نشان داده شده است، یک خط کش با تقسیم صفر در ابتدای قطعه اندازه گیری شده قرار می گیرد. تقسیمی که قسمت در آن به پایان می رسد طول این قطعه است. طول قطعه در شکل 5 سانتی متر یا 50 میلی متر است.
شکل زیر قطعه ای به طول 5 سانتی متر و 6 میلی متر یا 56 میلی متر را نشان می دهد.
بیایید به چند مثال از تبدیل واحدهای مختلف طول نگاه کنیم:
مثلاً باید 1 متر 30 سانتی متر را به سانتی متر تبدیل کنیم. ما می دانیم که در 1 متر - 100 سانتی متر. معلوم می شود:
100 سانتی متر + 30 سانتی متر = 130 سانتی متر
برای تبدیل به عقب، صد سانتی متر را جدا می کنیم - این 1 متر است و 30 سانتی متر دیگر باقی می ماند. پاسخ: 1 متر 30 سانتی متر.
اگر می‌خواهیم سانتی‌متر را به میلی‌متر بیان کنیم، این را به خاطر بسپاریم در 1 سانتی متر - 10 میلی متر.
به عنوان مثال، بیایید 28 سانتی متر را به میلی متر تبدیل کنیم: 28 × 10 = 280
بنابراین در 28 سانتی متر - 280 میلی متر.
متر
واحد اصلی طول است متر. واحدهای اندازه گیری باقی مانده از متر با استفاده از پیشوندهای لاتین مشتق شده اند. مثلاً در کلمه سانتی مترپیشوند لاتین centi به معنای صد است، یعنی در یک متر صد سانتی متر وجود دارد. در کلمه millimeter پیشوند milli هزار است یعنی در یک متر هزار میلی متر وجود دارد.
ده سانت برابر با 1 است دسی متر. نشان داده شده توسط: dm. در 1 متر 10 دسی متر وجود دارد
بیایید آن را به سانتی متر بیان کنیم:
1 dm = 10 سانتی متر
4 dm = 40 سانتی متر
3 dm 4 cm = 30 cm + 4 cm = 34 cm
1 m 2 dm 5 cm = 100 cm + 20 cm + 5 cm = 125 cm
حالا بیایید آن را در دسی متر بیان کنیم:
1 متر = 10 dm
4 m 8 dm = 48 dm
20 سانتی متر = 2 dm
خیلی زیاد انواع مختلفاندازه گیری ها و نحوه مقایسه طول بخش های مختلف، اگر قطعه اول 5 سانتی متر طول 10 میلی متر، و قطعه دوم 10 dm باشد. قانون اصلی برای مقایسه مقادیر به ما کمک می کند تا مشکل خود را درک کنیم:
برای مقایسه نتایج اندازه گیری، باید آنها را در واحدهای مشابه بیان کنید.
بنابراین، اجازه دهید طول بخش های خود را به سانتی متر تبدیل کنیم:
5 سانتی متر 10 میلی متر = 51 سانتی متر
10 dm = 100 سانتی متر
51 سانتی متر< 100 см
این به این معنی است که بخش دوم طولانی تر از قسمت اول است.
کیلومتر
مسافت طولانی با کیلومتر اندازه گیری می شود. IN 1 کیلومتر - 1000 متر. کلمه کیلومتربا استفاده از پیشوند یونانی کیلو – 1000 تشکیل شده است.
بیایید کیلومترها را بر حسب متر بیان کنیم:
3 کیلومتر = 3000 متر
23 کیلومتر = 23000 متر
و برگشت:
2400 متر = 2 کیلومتر 400 متر
7650 متر = 7 کیلومتر 650 متر
بنابراین، بیایید تمام واحدهای اندازه گیری را در یک جدول خلاصه کنیم:
چگونه متر را به دسی متر تبدیل کنیم؟
در یک متر چند دسی متر است؟
بنابراین، برای تبدیل متر به دسی متر، باید تعداد مترها را در 10 ضرب کنید:
بیایید با استفاده از مثال های خاص به تبدیل متر به دسی متر نگاه کنیم.
متر بیانگر بر حسب دسی متر:
1) 4 متر؛
2) 12 متر;
3) 30 متر;
4) 5.2 متر;
5) 25 متر 7 دسی متر.
برای مخفف کردن نماد، از نماد زیر استفاده می شود:
1 متر = 1 متر؛
1 دسی متر = 1 dm.
برای تبدیل متر به دسی متر، تعداد مترها را در 10 ضرب کنید:
1) 4 m = 4∙10 dm = 40 dm;
2) 12 m=12∙10 dm=120 dm;
3) 30 m=30∙10 dm=300 dm;
4) 5.2 m = 5.2∙10 dm = 52 dm;
5) 25 m 7 dm = 25∙10 + dm = 257 dm.
Svetlana Mikhailovna واحدهای اندازه گیری
برای اینکه بفهمید چند دسی متر باید از یک ماشین حساب وب ساده استفاده کنید. در قسمت سمت چپ، تعداد شمارنده هایی را که می خواهید برای تبدیل تبدیل کنید، وارد کنید.
در قسمت سمت راست، نتیجه محاسبه را مشاهده خواهید کرد.
برای تبدیل شمارنده یا دسی متر به واحدهای اندازه گیری دیگر، کافی است روی پیوند مناسب کلیک کنید.
"متر" چیست؟
متر (m, m) یکی از هفت واحد اساسی سیستم بین المللی (SI) است که در طرح های MKS MSC، MKSK، طرح های جبران خسارت سرمایه گذار، MSC، MKSI، MCC و MTS نیز گنجانده شده است. شمارنده مسافت طی شده توسط نور در خلاء در 1/299,792,458 ثانیه است.
تعریفی که در سال 1983 توسط کنفرانس عمومی وزن‌ها و اندازه‌ها اتخاذ شد به این معنی است که اصطلاح «متر» با ثابت جهانی (سرعت نور) به دوم مرتبط است.
برای مدت طولانی در اروپا هیچ معیار استانداردی برای تعیین طول وجود نداشت.
در قرن هفدهم، نیاز فوری برای اتحاد پدید آمد. قرن. با توسعه علم، جستجو برای اندازه گیری بر اساس یک پدیده طبیعی شروع شد تا محاسبه سیستم اعشاری را ممکن کند. سپس "متر کاتولیک" دانشمند ایتالیایی تیتو لیویو بوراتینی به تصویب رسید.
در سال 1960، از مرد کنترل و به سال 1983 کاهش یافت. گیج فشار در 1650763.73 طول موج خط نارنجی (6056 نانومتر) در محدوده کریپتون ایزوتوپ 86Kr در خلاء بود.
این نمونه اولیه در حال حاضر کاربردی نیست. از اواسط دهه 1970، زمانی که سرعت نور تا حد امکان دقیق شد، تصمیم گرفته شد که مفهوم موجود از یک متر مربوط به سرعت نور در خلاء باشد.
"دسی متر" چیست؟
واحد فاصله در سیستم بین المللی واحدها (SI) یک دسی متر برابر با یک دهم متر است.
مارک روسی - dm، بین المللی - dm. در یک دسی متر 10 سانتی متر و 100 میلی متر وجود دارد.
این به دسی متر چقدر است
| وزن واحد | ||||
| 1 تن = | 10 مرکز | 1000 کیلوگرم | 1000000 گرم | 1000 000 000 میلی گرم |
| 1 ثانیه = | 100 کیلوگرم | 100000 گرم | 100,000,000 میلی گرم | |
| 1 کیلوگرم = | 1000 گرم | 1000 میلی گرم | ||
| 1 گرم = | 1000 میلی گرم |
1 متر چند dm است؟؟
طراحی آبرسانی و فاضلاب
بنویسید: [ایمیل محافظت شده]
ساعات کاری: دوشنبه تا جمعه از 9:00 تا 18:00 (بدون ناهار)
در 1 متر چند دسی متر است (در 1 متر چند dm است)؟
طبق نظام بین المللی اوزان و مقیاس ها در 1 متر 10 دسی متر.
ماشین حساب آنلاین برای تبدیل متر به دسی متر.
تبدیل واحدهای طول، جرم، زمان، اطلاعات و مشتقات آنها یک کار نسبتاً ساده است.
برای این منظور، مهندسان شرکت ما ماشین‌حساب‌های جهانی را برای تبدیل متقابل واحدهای اندازه‌گیری مختلف در بین خود توسعه داده‌اند.
ماشین حساب های واحد جهانی:
- ماشین حساب واحد طول
- ماشین حساب واحد جرم
- ماشین حساب واحد مساحت
- ماشین حساب واحد حجم
- ماشین حساب واحد زمان
مفاهیم نظری و عملی تبدیل یک واحد اندازه گیری به واحد دیگر بر اساس قرن ها تجربه است تحقیقات علمیانسانیت در زمینه های کاربردی دانش
نظریه:
جرم مشخصه یک جسم است که معیاری برای برهمکنش گرانشی با اجسام دیگر است.
Length مقدار عددی طول یک خط (نه لزوماً مستقیم) از نقطه شروع تا نقطه پایان است.
زمان اندازه گیری جریان فرآیندهای فیزیکی تغییرات متوالی در حالت آنها است که در عمل به طور مداوم در یک جهت جریان دارد.
اطلاعات شکلی از اطلاعات در هر نمایشی است (با توجه به محاسبه، عمدتا به شکل دیجیتال).
تمرین:
این صفحه ساده ترین پاسخ را برای این سوال ارائه می دهد که در 1 متر چند دسی متر است.
یک متر برابر با 10 دسی متر است.
سانتی متر و میلی متر
اما ابتدا، بیایید به ابزار اصلی که دانش آموزان استفاده می کنند نگاه کنیم - حاکم.
به تصویر نگاه کنید. حداقل قیمت برای تقسیم یک خط - میلی متر. نشان داده شده توسط: میلی متر. تقسیمات بزرگ نشان دهنده یک سانتی متر است. در یک سانتی متر 10 میلی متر وجود دارد.
سانتی متر به نصف، پنج میلی متر، با تقسیمات کوچکتر تقسیم می شود. سانتی مترنشان داده شده است: ببینید
برای اندازه گیری یک قطعه، همانطور که در شکل نشان داده شده است، یک خط کش با تقسیم صفر در ابتدای قطعه اندازه گیری شده قرار می گیرد. تقسیمی که قطعه در آن به پایان می رسد طول این قطعه است. طول قطعه در شکل 5 سانتی متر یا 50 میلی متر است.
شکل زیر قطعه ای به طول 5 سانتی متر و 6 میلی متر یا 56 میلی متر را نشان می دهد.
بیایید به چند مثال از تبدیل واحدهای مختلف طول نگاه کنیم:
مثلاً باید 1 متر 30 سانتی متر را به سانتی متر تبدیل کنیم. ما می دانیم که در 1 متر - 100 سانتی متر. معلوم می شود:
100 سانتی متر + 30 سانتی متر = 130 سانتی متر
برای برگشت، صد سانتی متر را جدا می کنیم - این 1 متر است و 30 سانتی متر دیگر باقی می ماند. پاسخ: 1 متر 30 سانتی متر.
اگر می‌خواهیم سانتی‌متر را به میلی‌متر بیان کنیم، این را به خاطر بسپاریم در 1 سانتی متر - 10 میلی متر.
به عنوان مثال، بیایید 28 سانتی متر را به میلی متر تبدیل کنیم: 28 × 10 = 280
بنابراین در 28 سانتی متر - 280 میلی متر.
متر
واحد اصلی طول است متر. واحدهای اندازه گیری باقی مانده از متر با استفاده از پیشوندهای لاتین مشتق شده اند. مثلاً در کلمه سانتی مترپیشوند لاتین centi به معنای صد است، یعنی در یک متر صد سانتی متر وجود دارد. در کلمه millimeter پیشوند milli هزار است یعنی در یک متر هزار میلی متر وجود دارد.
ده سانت برابر با 1 است دسی متر. نشان داده شده توسط: dm. در 1 متر 10 دسی متر وجود دارد
بیایید آن را به سانتی متر بیان کنیم:
1 dm = 10 سانتی متر
4 dm = 40 سانتی متر
3 dm 4 cm = 30 cm + 4 cm = 34 cm
1 m 2 dm 5 cm = 100 cm + 20 cm + 5 cm = 125 cm
حالا بیایید آن را در دسی متر بیان کنیم:
1 متر = 10 dm
4 m 8 dm = 48 dm
20 سانتی متر = 2 dm
انواع مختلفی از اندازه‌گیری‌ها وجود دارد و اگر قطعه اول 5 سانتی‌متر و 10 میلی‌متر و قطعه دوم 10 dm باشد، چگونه می‌توانید طول قطعات مختلف را مقایسه کنید. قانون اصلی برای مقایسه مقادیر به ما کمک می کند تا مشکل خود را درک کنیم:
برای مقایسه نتایج اندازه گیری، باید آنها را در واحدهای مشابه بیان کنید.
بنابراین، اجازه دهید طول بخش های خود را به سانتی متر تبدیل کنیم:
5 سانتی متر 10 میلی متر = 51 سانتی متر
10 dm = 100 سانتی متر
51 سانتی متر< 100 см
این به این معنی است که بخش دوم طولانی تر از قسمت اول است.
کیلومتر
مسافت طولانی با کیلومتر اندازه گیری می شود. IN 1 کیلومتر - 1000 متر. کلمه کیلومتربا استفاده از پیشوند یونانی کیلو – 1000 تشکیل شده است.
بیایید کیلومترها را بر حسب متر بیان کنیم:
3 کیلومتر = 3000 متر
23 کیلومتر = 23000 متر
و برگشت:
2400 متر = 2 کیلومتر 400 متر
7650 متر = 7 کیلومتر 650 متر
بنابراین، بیایید تمام واحدهای اندازه گیری را در یک جدول خلاصه کنیم:
جدول اندازه گیری
|
اندازه گیری طول (خطی). |
اندازه گیری جرم |
|
1 کیلومتر = 1000 متر |
1 تن = 1000 کیلوگرم |
|
1m=10dm=100cm=1000mm |
1c=100 کیلوگرم |
|
1dm=10جمتر |
1 کیلوگرم = 1000 گرم |
|
1 سانتی متر = 10 میلی متر |
1 گرم = 1000 میلی گرم |
|
اقدامات منطقه |
اندازه گیری حجم |
|
1 کیلومتر مربع = 1,000,000 متر مربع |
1cub.m=1,000cub.dm=1,000,000cub.cm |
|
1 متر مربع = 100 متر مربع. 1 متر مربع = 10000 متر مربع. |
1 dm مکعب = 1000 سانتی متر مکعب |
|
1 متر مربع = 100 سانتی متر مربع. 1 متر مربع = 10000 متر مربع. 1 سانتی متر مربع = 100 میلی متر مربع. |
1 لیتر = 1 dm مکعب |
|
1a=100 متر مربع 1a=10000 متر مربع 1 هکتار = 10000 a. |
1 هکتار = 100 لیتر |
|
1 هکتار = 1000000 متر مربع |
|
جدول تبدیل واحد
| واحدهای طول | ||||
| 1 کیلومتر = | 1000 متر | 10000 dm | 100000 سانتی متر | 1000000 میلی متر |
| 1 متر = | 10 dm | 100 سانتی متر | 1000 میلی متر | |
| 1 dm = | 10 سانتی متر | 100 میلی متر | ||
| 1 سانتی متر = | 10 میلی متر | |||
| واحد وزن | ||||
| 1 تن = | 10 c | 1000 کیلوگرم | 1000000 گرم | 1000 000 000 میلی گرم |
| 1 c = | 100 کیلوگرم | 100000 گرم | 100,000,000 میلی گرم | |
| 1 کیلوگرم = | 1000 گرم | 100000 میلی گرم | ||
| 1 گرم = | 1000 میلی گرم | |||
