Ինչպես ավելացնել նմանատիպ տերմիններ: Նմանատիպ տերմինների կրճատում (Wolfson G.I.)
Թող տրվի արտահայտություն, որը հայտնվում է թվերի և տառերի արդյունքում։ Այս ձևի համարը կոչվում է կո-էֆ-ֆի-ցի-են-թոմ. Օրինակ:
գործակիցի արտահայտման մեջ հայտնվում է 2 թիվը.
արտահայտության մեջ - թիվ 1;
արտահայտության մեջ սա -1 թիվն է;
գործակիցը հաշվարկելիս դա 2 և 3 թվերի, այսինքն՝ 6 թվի արդյունքն է։
Խնդիր 1
Պետյան ուներ 3 կոնֆե-թի և 5 աբ-րի-կո-սով: Mom po-da-ri-la Petya ևս 2 kon-fe-ty և 4 ab-ri-ko-sa (տես նկ. 1): Քանի՞ կոնֆետ և աբ-րի-կո-սով ունի Պետյան:
Բրինձ. 1. Illu-strat-tion to za-da-che
Լուծում
Խնդրի պայմանը գրում ենք այս ձևով.
1) Կային 3 conf-fe-you և 5 ab-ri-ko-sov:
2) Mom po-da-ri-la 2 kon-fe-you և 4 ab-ri-ko-sa:
3) Այսինքն, Պետյայի ընդհանուրը.
4) Պահեստներ-va-em kon-fe-you հետ kon-fe-ta-mi, ab-ri-ko-sy հետ ab-ri-ko-sa-mi:
Հաջորդը, ընդհանուր առմամբ, կար 5 կոնֆետ և 9 աբ-րի-կո-սով:
Պատասխան՝ 5 կոնֆետ և 9 աբ-րի-կո-սով:
Նմանատիպ տերմինների կրճատում
Չորրորդ գործողության մեջ մենք հանուն-մենք-քաղցրություն չէինք:
Sla-ga-e-my, ունենալով նույն տառ-երակային մասը, կոչվում են-by-sla-ga-e-we-mi: Նման թույլ մարդիկ կարող են բխել միայն իրենց թվերից։
Նմանատիպ թույլ կողմերը (նախավե-ստի) գումարելու համար պետք է գումարել դրանց գործակիցները և արդյունքը բազմապատկել ընդհանուր տառ-երակային մասով։
Երբ մենք ուտում ենք նույն տաբատները, մենք ձեզ պարզեցնում ենք։
Նմանատիպ տերմինների կրճատման օրինակներ
Նրանք լրացուցիչ թույլ են, քանի որ ունեն նույն տառային մասը: Հաջորդը, դրանց ընդունման համար անհրաժեշտ է գումարել նրանց բոլոր գործակիցները՝ սրանք 5, 3 և -1 են և ընդհանուր տառի մասով բազմապատկելը. ա.
2)
Այս դեպքում դուք շատ թույլ եք։ Ընդհանուր տառ-երակ մասն է xy, իսկ գործակիցները՝ 2, 1 և -3։ Վերցնենք այս քաղցր-քաղցրը.
3)
Տրված դու-կրկին նույն-մենք-մենք-մենք-կանք և բերենք դրանք.
4)
Եկեք պարզեցնենք այս արտահայտությունը. Դա անելու համար մեզ անհրաժեշտ են հատուկ շալվարներ: Այս արտահայտության մեջ կան երկու զույգ նմանատիպ զրպարտություններ՝ սրանք են և , և ։
Եկեք պարզեցնենք այս արտահայտությունը. Դա անելու համար մենք կտրեցինք փակագծերը՝ օգտագործելով pre-de-li-tel-law.
Ձեր մեջ կան նմանատիպ վանկեր - սրանք են և, եկեք ներկայացնենք դրանք.
Դասի ամփոփում
Այս դասին մենք ծանոթացանք կո-էֆ-ֆի-ցի-ենտի հետ և պարզեցինք, թե ինչպես են մեզանից բացի թույլերին անվանում -սյա և ֆոր-մու-լի-րո-վա-լի պրա-վի. -lo pri-ve-de-niya-ի հավելյալ sla-ga-e-my, ինչպես նաև մենք որոշեցինք մի քանի օրինակներ, որոնցում օգտագործվել է տվյալ կանոնը։
վերացական աղբյուր - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/undefined/privedenie-podobnyh-slagaemyh
տեսանյութի աղբյուր - http://www.youtube.com/watch?v=GdRqwj5sXzE
տեսանյութի աղբյուր - http://www.youtube.com/watch?v=z2_XZDtGr3o
տեսանյութի աղբյուր - http://www.youtube.com/watch?v=qagWrAOPxGI
տեսանյութի աղբյուր - http://www.youtube.com/watch?v=Ty5DBUIGB5I
տեսանյութի աղբյուր - http://www.youtube.com/watch?v=t0mOyseNddg
տեսանյութի աղբյուր - http://www.youtube.com/watch?v=S8DoWa5wrfA
ներկայացման աղբյուր - http://ppt4web.ru/matematika/podobnye-slagaemye2.html
« Նմանատիպ տերմիններ» — Մաթեմատիկայի դասագիրք 6-րդ դասարան (Վիլենկին)
Կարճ նկարագրություն:
Այս բաժնում դուք կսովորեք, թե ինչ է նշանակում «նման տերմիններ» արտահայտությունը և ինչպես գտնել դրանք:
Դուք արդեն սովորել եք փակագծեր բացել, սովորել եք բազմապատկման բաշխիչ հատկությունը, գիտեք ինչ թվային բառացի արտահայտություն(հիշեք, սա 5a, 6ac նման արտահայտություն է): Հիմա եկեք նայենք 8a+8c նման արտահայտությանը: Նկատե՞լ եք, որ առաջին և երկրորդ անդամներն ունեն նույն գործակիցը՝ 8 թիվը։ Այս դեպքում 8 թիվը կարելի է հանել փակագծերից և ներկայացնել որպես արտադրանքի գործոններից մեկը, այսինքն՝ 8 * (a + c): Ստացվում է, որ 8-ը առաջին և երկրորդ անդամների ընդհանուր գործակիցն է։
Հիմա եկեք նայենք այս օրինակին՝ 10a+15a-20a: Յուրաքանչյուր անդամ (10a, 15a, -20a) ունի նույն տառային մասը (a), բայց գործակիցները տարբեր են (10, 15 և -20): Նման տերմինները կոչվում են նմանատիպ (այսինքն՝ միմյանց նման): Նման արտահայտությունը կարելի է վերաշարադրել այլ կերպ՝ որպես գործակից հանելով բառացի արտահայտությունը (այսինքն՝ ա), և յուրաքանչյուր անդամից փակագծերում կմնա մի թիվ (գործակից)՝ a*(10+15-20) =a*5=5a. Այսպիսով, մենք պարզեցրել ենք թվային տառային արտահայտությունը՝ գտնելով նմանատիպ տերմիններ։ Այսինքն՝ նմանատիպ տերմինները թվային տառային արտահայտություններ են, որոնք ունեն նույն տառային մասը։ Այն գումարումը, որը մենք կատարեցինք օրինակում, կոչվում է համանման տերմինների կրճատում (կամ գումարում) (այսինքն՝ գումարվում են դրանց գործակիցները և ստացված արդյունքը բազմապատկվում է տառով):
Հրահանգներ
Նախքան բազմանդամում համանման տերմինները բերելը, հաճախ անհրաժեշտ է լինում կատարել միջանկյալ գործողություններ՝ բացել բոլոր փակագծերը, բարձրացնել և տերմիններն իրենք բերել ստանդարտ ձևի: Այսինքն՝ դրանք գրեք որպես թվային գործոնի և փոփոխականների արտադրյալ։ Օրինակ, 3xy(–1.5)y² արտահայտությունը, որը վերածվել է ստանդարտ ձևի, կունենա հետևյալ տեսքը՝ –4.5xy³:
Բացեք բոլոր փակագծերը: Բաց թողեք փակագծերը A+B+C նման արտահայտություններում: Եթե առջևում կա գումարած նշան, ապա բոլոր պայմանները պահպանվում են: Եթե փակագծերի դիմաց մինուս նշան է, ապա բոլոր տերմինների նշանները փոխեք հակառակը։ Օրինակ՝ (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax։
Եթե Ձեզ անհրաժեշտ է բազմանդամը բազմապատկել բազմանդամով, ապա բոլոր անդամները բազմապատկեք միասին և ավելացրեք ստացված միանդամները: A+B բազմանդամը մեծացնելիս օգտագործեք կրճատ բազմապատկում: Օրինակ՝ (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a։
Նվազեցնել միանունները ստանդարտ ձևի: Դա անելու համար խմբավորեք համարները և հզորությունները հիմքերով: Հաջորդը, բազմապատկեք դրանք միասին: Անհրաժեշտության դեպքում մոնոմինը բարձրացրեք հզորության: Օրինակ՝ 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³:
Գտի՛ր արտահայտության այն տերմինները, որոնք ունեն նույն տառային մասը: Պարզության համար առանձնացրեք դրանք հատուկ ընդգծմամբ՝ մեկ ուղիղ, մեկ ալիքաձև, երկու պարզ գիծ և այլն։
Գումարի՛ր համանման տերմինների գործակիցները։ Ստացված թիվը բազմապատկեք տառային արտահայտությամբ: Տրված են նմանատիպ տերմիններ։ Օրինակ՝ x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .
Աղբյուրներ:
- Միանդամ և բազմանդամ
- Լվացե՛ք, գրե՛ք. ա) գումարը, որտեղ առաջին անդամն է
Նույնիսկ ամենաբարդ հավասարումը դադարում է սարսափելի թվալ, եթե այն հասցնեք այն ձևի, որին արդեն հանդիպել եք: Մեծ մասը պարզ ձևով, որն օգնում է ցանկացած իրավիճակում, բազմանդամների կրճատումն է ստանդարտ ձևի: Սա մեկնարկային կետ է, որից դուք կարող եք առաջ շարժվել դեպի լուծում:
Ձեզ անհրաժեշտ կլինի
- թուղթ
- գունավոր գրիչներ
Հրահանգներ
Հիշեք ստանդարտ ձևը, որպեսզի իմանաք, թե ինչ պետք է ստանաք արդյունքում: Նույնիսկ գրելու կարգն է նշանակալից. առաջինը պետք է լինեն ամենամեծ թվով անդամները: Բացի այդ, ընդունված է նախ գրել անհայտները, որոնք նշված են այբուբենի սկզբի տառերով։
Դուրս գրիր սկզբնական բազմանդամը և սկսիր որոնել նմանատիպ տերմիններ: Սրանք ձեզ տրված հավասարման անդամներն են՝ նույն տառային մասը և/կամ թվային մասը։ Ավելի մեծ պարզության համար ընդգծեք հայտնաբերված զույգերը: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ նմանությունը չի նշանակում ինքնություն. գլխավորն այն է, որ զույգի մեկ անդամը պարունակում է երկրորդը: Այսպիսով, կլինեն xy, xy2z և xyz տերմինները, որոնք ունեն ընդհանուր մաս x-ի և y-ի արտադրյալի տեսքով: Նույնը վերաբերում է հանգստացնողներին:
Տարբեր միանման անդամներ տարբեր կերպ նշեք: Դա անելու համար ավելի լավ է ընդգծել միայնակ, կրկնակի և եռակի գծերով, օգտագործել գույնը և գծերի այլ ձևեր։
Գտնելով բոլոր նմանատիպ անդամներին՝ սկսեք համատեղել դրանք։ Դա անելու համար փակագծերից դուրս հանեք նմանատիպ տերմինները գտնվածներից: Հիշեք, որ ստանդարտ ձևով բազմանդամը նման տերմիններ չունի:
Ստուգեք՝ արդյոք ձեր մուտքի մեջ կրկնօրինակ տարրեր ունեք: Որոշ դեպքերում դուք կարող եք կրկին ունենալ նմանատիպ անդամներ: Կրկնել գործողությունը՝ դրանք համատեղելով։
Համոզվեք, որ բավարարված է ստանդարտ ձևով բազմանդամը գրելու համար պահանջվող երկրորդ պայմանը. դրա մասնակիցներից յուրաքանչյուրը պետք է պատկերվի որպես միանդամ ստանդարտ ձևով. առաջին հերթին թվային գործակիցն է, երկրորդում՝ փոփոխականը կամ փոփոխականները, հետևելով արդեն նշված հերթականությամբ: Այս դեպքում այն ունի այբուբենով սահմանված տառերի հաջորդականություն: Նվազող աստիճանները հաշվի են առնվում երկրորդական: Այսպիսով, մոնոմի ստանդարտ ձևը 7xy2 նշումն է, մինչդեռ y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 չեն պահանջվում:
Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ
Կենդանակերպի նշանները աստղագուշակության հիմնական տարրն են: Սրանք 12 հատվածներ են (ըստ տարվա ամիսների քանակի), որոնց բաժանվում է կենդանակերպի գոտին՝ համաձայն Եվրոպայի աստղագիտական ավանդույթի։ Նրանցից յուրաքանչյուրն ունի անուն՝ կախված այս տարածքում գտնվող կենդանակերպի համաստեղությունից։ Կա վարկած, ըստ որի նշանների անվանումները հիմնված են հին հունական առասպելների վրա։
Հրահանգներ
Խոյը ոսկե բուրդով խոյ է: Այս նշանի անունը կապված է Ոսկե գեղմի առասպելի հետ։ Խոյի նշանի տակ ծնված մարդիկ կարծես թե հեզ են, ինչպես այս կենդանին, բայց վճռական պահին ընդունակ են համարձակ արարքների։
Ցուլը բարի և միևնույն ժամանակ դաժան կենդանի է։ Այս նշանի անվան ծագումը կապված է Յուպիտերի և Եվրոպայի լեգենդի հետ։ Սիրող աստվածը սիրահարվեց մի գեղեցիկ աղջկա, և նրան հաղթելու համար նա վերածվեց գեղեցիկ ձյունաճերմակ ցլի։ Եվրոպան սկսեց շոյել կենդանուն ու բարձրացավ մեջքի վրա։ Եվ նենգ Յուպիտերը նրան տարավ Կրետե կղզի։
Երկվորյակները Պոլյուքսի և Կաստորի եղբայրական սիրո առասպելի մարմնավորումն են, ովքեր պատրաստ էին մահանալ միմյանց համար։ Ըստ լեգենդի, ճակատամարտի ժամանակ Կաստորը վիրավորվեց և մահացավ եղբոր գրկում, Պոլլյուքսը անմահացավ և դիմեց իր հորը՝ Զևսին, որպեսզի թույլ տա, որ նա մահանա եղբոր հետ միասին։
Հսկայական խեցգետինն իր ճանկերը փորեց Հերկուլեսի ոտքի մեջ Հիդրայի հետ ճակատամարտի ժամանակ: Նա ջախջախեց քաղցկեղը և շարունակեց կռիվը օձի հետ, բայց Ջունոն (նրա հրամանով էր, որ քաղցկեղը հարձակվեց Հերկուլեսի վրա) երախտապարտ էր նրան և դրեց քաղցկեղի կերպարը մյուս հերոսների կողքին։
Նեմեյան առյուծը սարսափելի և ահեղ կենդանի է, որը երկար ժամանակովհարձակվել են մարդկանց վրա՝ հանուն իշխանության խաղաղության պահպանման. Հերկուլեսը հաղթեց նրան։ Առասպելաբանության տեսանկյունից առյուծը ուժի հատկանիշ է։ Այս նշանի տակ ծնված մարդիկ հպարտության զգացում և մեծ ինքնագնահատական ունեն։
Կույսը հիշատակվում է աշխարհի արարման մասին հին հունական առասպելում։ Լեգենդն ասում է, որ Պանդորան (առաջին կինը) երկիր բերեց մի տուփ, որն իրեն արգելված էր բացել, բայց նա չդիմացավ գայթակղությանը և բացեց կափարիչը: Բոլոր դժբախտությունները, դժվարությունները, վիշտը և մարդկային արատները ցրված են տուփից: Դրանից հետո Աստվածները լքեցին երկիրը, անմեղության և մաքրության աստվածուհի Աստրեա (Կույս) վերջինը թռավ, և համաստեղությունը կոչվեց նրա անունով:
Կենդանակերպի Կշեռք նշանի անունը կապված է արդարադատության աստվածուհի Թեմիսի առասպելի հետ, ով ուներ դուստր՝ Դիկա։ Աղջիկը կշռում էր մարդկանց արարքները, իսկ նրա կշեռքը դարձավ նշանի խորհրդանիշը։
Կարիճը, ըստ մի լեգենդի, խայթել է Օրիոնին, ով փորձել է բռնաբարել աստվածուհի Դիանային։ Օրիոնի մահից հետո Յուպիտերը նրան դասեց աստղերի շարքում։
Աղեղնավորը կենտավրոս է։ Համաձայն հին հունական առասպելներկես ձի է, կես մարդ: Կենտավր Քիրոնի առասպելում Գլխավոր հերոսգիտեր ամեն ինչ և ամեն ինչի մասին, աստվածներին սովորեցնում էր սպորտը, բուժելու արվեստը և այլ գիտելիքներ ու հմտություններ, որոնք նրանք պետք է ունենային:
Այծեղջյուրը հզոր սմբակներ ունեցող կենդանի է, որն ունակ է բարձրանալ լեռների լանջեր՝ կառչելով գագաթներից։ IN Հին Հունաստանկապված է Պանի հետ (բնության աստված), որը կես մարդ էր և կես այծ:
Ջրհոսի նշանն անվանվել է Գանիմեդ անունով մի երիտասարդի անունով, ով աշխատում էր որպես գավաթակիր և վերաբերվում էր երկրային մարդկանց տոներին և տոնակատարություններին: Երիտասարդն ուներ հիանալի մարդկային հատկանիշներ, հիանալի ընկեր էր, զրուցակից և պարզապես պարկեշտ մարդ։ Դրա համար Զևսը նրան դարձրեց աստվածների գավաթակիր:
Վերջին նշանը կենդանակերպի շրջան- Ձուկ: Նրա անվան տեսքը կապված է Էրոսի և Աֆրոդիտեի առասպելի հետ։ Աստվածուհին որդու հետ քայլում էր ափով, և նրանց վրա հարձակվեց հրեշ Թայֆոնը։ Նրանց փրկելու համար Յուպիտերը Էրոսին ու Աֆրոդիտեին վերածեց ձկների, որոնք ցատկեցին ջուրն ու անհետացան ծովը։
Բերելով կոտորակներընվազագույնը հայտարարայլ կերպ կոչվում է հապավում կոտորակները. Եթե ձեր մաթեմատիկայի արդյունքում ստացվում է համարիչի և հայտարարի մեջ մեծ թվեր ունեցող կոտորակ, ստուգեք՝ արդյոք այն կարելի է կրճատել:
Օրինակ 1.Բացենք փակագծերը - 3*(a - 2b) արտահայտության մեջ։
Լուծում.Բազմապատկենք - 3-ը a և - 2b անդամներից յուրաքանչյուրով: Ստանում ենք - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b:
Օրինակ 2.Պարզեցնենք 2մ - 7մ + 3մ արտահայտությունը։
Լուծում.Այս արտահայտության մեջ բոլոր տերմիններն ունեն ընդհանուր գործակից m. Սա նշանակում է, ըստ բազմապատկման բաշխման հատկության, 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3): Գումարը գրված է փակագծերում գործակիցներըբոլոր պայմանները. Այն հավասար է -2-ի։ Հետեւաբար 2m - 7m + 3m = -2m:
2 մ - 7 մ + 3մ արտահայտության մեջ բոլոր տերմիններն ունեն ընդհանուր տառային մաս և միմյանցից տարբերվում են միայն գործակիցներով։ Նման տերմինները կոչվում են համանման.
Այն տերմինները, որոնք ունեն նույն տառային մասը, կոչվում են համանման տերմիններ:
Նմանատիպ տերմինները կարող են տարբերվել միայն գործակիցներով:
Նմանատիպ տերմիններ ավելացնելու (կամ ասելու՝ բերել) համար անհրաժեշտ է ավելացնել դրանց գործակիցները և արդյունքը բազմապատկել ընդհանուր տառային մասով։
Օրինակ 3.Ներկայացնենք նմանատիպ տերմիններ 5a+a -2a արտահայտության մեջ։
Լուծում.Այս գումարում բոլոր տերմինները նման են, քանի որ նրանք ունեն նույն տառային մասը: Ավելացնենք գործակիցները՝ 5 + 1 - 2 = 4: Այսպիսով, 5a + a - 2a = 4a:
Ո՞ր տերմիններն են կոչվում նմանատիպ: Ինչպե՞ս կարող են նմանատիպ տերմինները տարբերվել միմյանցից: Բազմապատկման ո՞ր հատկության հիման վրա է կատարվում համանման անդամների կրճատումը (գումարումը).
1265. Բացեք փակագծերը.
ա) (a-b+c)*8; ե) (3մ-2կ + 1)*(-3);
բ) -5 * (m - n - k); ե) - 2a*(b+2c-3m);
գ) a*(b - m + n); է) (-2a + 3b+5c)*4m;
դ) - a * (6b - Зс + 4); ը) - ա*(3մ + կ - ն).
1266. Կատարի՛ր քայլերը՝ կիրառելով բաշխիչ հատկությունը բազմապատկում:
1267. Ավելացնել նմանատիպ տերմիններ.
7x-3x+6x-4x ձևի արտահայտությունները կարդացվում են այսպես.
- յոթ x, հանած երեք x, վեց x և հանած չորս x-ի գումարը
- յոթ x մինուս երեք x գումարած վեց x հանած չորս x
1268. Կրճատի՛ր համանման տերմինները.
1269. Բացեք փակագծերը և նշեք նմանատիպ տերմիններ.
1270. Գտի՛ր արտահայտության իմաստը.
1271. Որոշիր հավասարումը:
ա) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; գ) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
բ) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;
1272. Կարտոֆիլի կիլոգրամն արժե 20 կոպեկ, իսկ կաղամբը՝ 14 կոպեկ, 3 կգ-ով ավելի շատ կարտոֆիլ են գնել, քան կաղամբը։ Ամեն ինչի համար վճարել ենք 1 ռուբլի։ 62 k Քանի՞ կիլոգրամ կարտոֆիլ և որքան կաղամբ եք գնել:
1273. Զբոսաշրջիկը 3 ժամ քայլել է, 4 ժամ հեծանիվ վարել. Ընդհանուր առմամբ նա անցել է 62 կմ։ Ի՞նչ արագությամբ է նա քայլել, եթե 5 կմ/ժ-ով ավելի դանդաղ է քայլել, քան հեծանիվ է վարել:
1274. Հաշվի՛ր բանավոր.
1275. Որքա՞ն է հազար անդամների գումարը, որոնցից յուրաքանչյուրը հավասար է -1-ի։ Որքա՞ն է հազար գործոնի արտադրյալը, որոնցից յուրաքանչյուրը հավասար է -1-ի:
1276. Գտիր արտահայտության իմաստը
1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.
1277. Բանավոր լուծիր հավասարումը.
ա) x + 4=0; գ) m + m + m = 3m;
բ) a+3=a -1; դ) (y-3) (y + 1)=0.
1278. Կատարի՛ր բազմապատկում. 
1279. Որքա՞ն է գործակիցը արտահայտություններից յուրաքանչյուրում.
1280. Հեռավորությունը Մոսկվայից մինչև Նիժնի Նովգորոդ 440 կմ. Ինչ մասշտաբով պետք է լինի քարտեզը, որպեսզի այս հեռավորությունը լինի 8,8 սմ երկարություն:
1285. Լուծի՛ր խնդիրը.
1) Կոմբայնավարը 15%-ով գերազանցել է պլանը և հացահատիկ է հավաքել 230 հա տարածքում։ Քանի՞ հեկտար է ակնկալվում կոմբայնը հավաքել.
2) ատաղձագործների թիմը շենքը վերանորոգելու համար օգտագործել է 4,2 մ3 տախտակ. Միաժամանակ նա խնայել է վերանորոգման համար հատկացված տախտակների 16%-ը։ Որքան խորանարդ մետրտախտակներ են հատկացվել շենքի վերանորոգման համար.
1286. Գտի՛ր արտահայտության իմաստը.
1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Օգտվելով գրաֆիկից՝ լուծեք խնդիրը՝ «Մարինա, Լարիսան, Ժաննան և Կատյան կարող են. խաղալվրա տարբեր գործիքներ(դաշնամուր, թավջութակ, կիթառ, ջութակ), բայց յուրաքանչյուրը միայն մեկի վրա։ Նրանք գիտեն օտար լեզուներ (անգլերեն, ֆրանսերեն, գերմաներեն, իսպաներեն), բայց յուրաքանչյուրը միայն մեկը: Հայտնի է:
1) կիթառ նվագող աղջիկը խոսում է իսպաներեն.
2) Լարիսան ջութակ կամ թավջութակ չի նվագում և չգիտի Անգլերեն;
3) Մարինան ջութակ կամ թավջութակ չի նվագում և չգիտի ոչ գերմաներեն, ոչ անգլերեն.
4) գերմաներեն խոսող աղջիկը թավջութակ չի նվագում.
5) Ժաննան գիտի ֆրանսերեն, բայց ջութակ չի նվագում: Ո՞վ է նվագում և ո՞ր գործիքը: օտար լեզուգիտի?
1288. Բացեք փակագծերը.
ա) (x+y-z)*3; դ) (2x-y+3)*(-2);
բ) 4*(m-n-р); ե) (8m-2n+p)*(-1);
գ) - 8 * (a - b-c); ե) (a+5- b-c)*m.
1289. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը՝ կիրառելով բազմապատկման բաշխիչ հատկությունը.
1290. Տրե՛ք նմանատիպ տերմիններ.
1291. Բացեք փակագծերը և նշեք նմանատիպ տերմիններ.
1292. Լուծե՛ք հավասարումը.
1293. Գնել է մեկ սեղան և 6 աթոռ 67 ռուբլով: Աթոռը 18 ռուբլով ավելի էժան է, քան սեղանը։ Որքա՞ն արժե աթոռը և ինչքա՞ն արժե սեղանը:
1294. Երեք դասարանում սովորում է 119 աշակերտ։ Առաջին դասարանում 4-ով ավելի աշակերտ կա, քան երկրորդում, իսկ 3-ով ավելի քիչ, քան երրորդում։ Քանի՞ աշակերտ կա յուրաքանչյուր դասարանում:
1295. Որոշի՛ր քարտեզի սանդղակը, եթե գետնի վրա երկու կետերի հեռավորությունը 750 մ է, իսկ քարտեզի վրա՝ 25 մմ։
1296. Որքա՞ն է քարտեզի վրա պատկերված 6,5 կմ հեռավորությունը, եթե քարտեզի մասշտաբը 1:25000 է:
1297. Քարտեզի վրա հատվածն ունի 12,6 սմ երկարություն գետնի վրա, եթե քարտեզի մասշտաբը 1:150.000 է:
Ն.Յա.Վիլենկին, Ա.Ս. Չեսնոկով, Ս.Ի. Շվարցբուրդ, Վ.Ի. Ժոխով, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարանի համար, Դասագիրք ավագ դպրոցի համար
Մաթեմատիկա 6-րդ դասարանի համար անվճար ներբեռնում, դասի պլաններ, պատրաստում դպրոց օնլայն
Օրինակներ.
միանուններ \(2\) \(x\)և \(5\) \(x\)- նման են, քանի որ և՛ այնտեղ, և՛ այնտեղ տառերը նույնն են՝ x;
\(x^2y\) և \(-2x^2y\) միանունները նման են, քանի որ երկու դեպքում էլ տառերը նույնն են՝ x քառակուսի բազմապատկած y-ով: Այն, որ երկրորդ մոնոմի դիմաց մինուս նշան կա, նշանակություն չունի, պարզապես այն ունի բացասական թվային գործակից ();
\(3xy\) և \(5x\) միանունները նման չեն, քանի որ առաջին միանդամում կան տառային գործակիցներ x և y, իսկ երկրորդում կան միայն x;
\(xy3yz\) և \(y^2 z7x\) միանունները նման են: Այնուամենայնիվ, դա տեսնելու համար անհրաժեշտ է միանշանակները կրճատել մինչև . Այնուհետև առաջին միանունը նման կլինի \(3xy^2z\), իսկ երկրորդը` \(7xy^2z\) - և նրանց նմանությունն ակնհայտ կդառնա.
\(7x^2\) և \(2x\) միանդամները նման չեն, քանի որ առաջին միանդամում բառացի գործակիցները x քառակուսի են (այսինքն \(x·x\)), իսկ երկրորդում պարզապես կա. մեկ x.
Կարիք չկա անգիր անել, թե ինչպես են սահմանվում նման տերմինները, ավելի լավ է պարզապես հասկանալ. Ինչու են \(2x\) և \(5x\) անվանումները նման: Պարզապես մտածեք դրա մասին. \(2x\)-ը նույնն է, ինչ \(x+x\), և \(5x\) նույնն է, ինչ \(x+x+x+x+x\): Այսինքն, \(2x\)-ը «երկու xes» է, իսկ \(5x\)-ը «հինգ xes» է: Ե՛վ այնտեղ, և՛ այնտեղ հիմնականում նույնն են (նմանատիպ). x. Այս նույն X-երի ընդամենը մեկ այլ «քանակ»:
Մեկ այլ բան, օրինակ, \(5x\) և \(3xy\): Այստեղ առաջին միանունը ըստ էության «հինգ X» է, բայց երկրորդը «երեք X\(·\)խաղեր» (\(3xy=xy+xy+xy\)): Հիմնականում` ոչ նույնը, ոչ նմանը:
Նմանատիպ տերմինների կրճատում
Նմանատիպ տերմինների գումարը կամ տարբերությունը մեկ մոնոմով փոխարինելու գործընթացը կոչվում է « համանման պայմանների կրճատում».
Նշենք, որ եթե ժամկետները նման չեն, ապա դրանք հնարավոր չի լինի բերել։ Օրինակ, \(2x^2\) և \(3x\) ավելացնելն անհնար է, դրանք տարբեր են։
Հասկանալ ծալել ՈչՆման տերմինները նույնն են, ինչ ռուբլու ու կիլոգրամների ավելացումը՝ լրիվ անհեթեթություն է ստացվում։
Նմանատիպ տերմիններ բերելը շատ տարածված քայլ է արտահայտությունները պարզեցնելու և , ինչպես նաև լուծելիս և . Եկեք տեսնենք կոնկրետ օրինակձեռք բերված գիտելիքների կիրառում.
Օրինակ։ Լուծե՛ք \(7x^2+3x-7x^2-x=6\) հավասարումը
Պատասխան. \(3\)
Բոլորովին էլ պետք չէ ամեն անգամ վերաշարադրել հավասարումը, որպեսզի նմանատիպերը միանգամից ներկայացնեն։ Սա արվել է այստեղ հետագա փոխակերպումների հստակության համար:
