Կլոր խաչմերուկով փայտանյութի հաշվարկ ամրության և ոլորման կոշտության համար: Ձգում-սեղմման հատվածի կոշտություն
Առանցքային (կենտրոնական) լարվածություն կամ սեղմումուղիղ ճառագայթն առաջանում է արտաքին ուժերի ազդեցությամբ, որի արդյունքում առաջացող վեկտորը համընկնում է ճառագայթի առանցքի հետ: Երբ լարումը կամ սեղմումը տեղի է ունենում ճառագայթի խաչմերուկում, առաջանում են միայն երկայնական ուժեր N. երկայնական ուժը որոշակի հատվածում հավասար է մի կողմում գործող բոլոր արտաքին ուժերի գավազանի առանցքի վրա առաջացած պրոյեկցիայի հանրահաշվական գումարին: քննարկվող հատվածի։ Ըստ N երկայնական ուժի նշանների կանոնի՝ ընդհանուր ընդունված է, որ առաձգականից արտաքին բեռներառաջանում են դրական երկայնական ուժեր N, իսկ սեղմող ուժերից երկայնական ուժերը N բացասական են (նկ. 5):
Որոշել ձողի կամ դրա հատվածի այն հատվածները, որտեղ երկայնական ուժԱյն ունի ամենաբարձր արժեքը, կառուցեք երկայնական ուժերի դիագրամ՝ օգտագործելով հատվածի մեթոդը, որը մանրամասն քննարկվել է հոդվածում.
Ներքին ուժի գործակիցների վերլուծություն վիճակագրորեն սահմանելի համակարգերում
Ես նաև խորհուրդ եմ տալիս դիտել հոդվածը.
Վիճակագրորեն որոշվող փայտանյութի հաշվարկ
Եթե հասկանում եք այս հոդվածի տեսությունը և հղումների առաջադրանքները, դուք կդառնաք գուրու «Ընդլայնում-սեղմում» թեմայով =)
Առաձգական-սեղմիչ լարումներ.
Երկայնական ուժը N, որը որոշվում է հատվածի մեթոդով, հանդիսանում է ձողի խաչմերուկի վրա բաշխված ներքին ուժերի արդյունքը (նկ. 2, բ): Ելնելով սթրեսի սահմանումից, ըստ (1) արտահայտության, մենք կարող ենք գրել երկայնական ուժի համար.
որտեղ σ-ը նորմալ լարումն է ձողի խաչմերուկի կամայական կետում:
Դեպի որոշել նորմալ սթրեսներըճառագայթի ցանկացած կետում անհրաժեշտ է իմանալ դրանց բաշխման օրենքը ճառագայթի խաչմերուկի վրա: Փորձարարական ուսումնասիրությունները ցույց են տալիս. եթե ձողի մակերևույթի վրա կիրառվում են մի շարք փոխադարձ ուղղահայաց գծեր, ապա արտաքին առաձգական բեռ կիրառելուց հետո լայնակի գծերը չեն թեքվում և մնում են միմյանց զուգահեռ (նկ. 6, ա): Այս երեւույթի մասին է խոսվում վարկած հարթ հատվածներ
(Բեռնուլիի հիպոթեզ). հատվածները, որոնք հարթ են մինչև դեֆորմացիան, դեֆորմացիայից հետո մնում են հարթ:
Քանի որ ձողի բոլոր երկայնական մանրաթելերը հավասարապես դեֆորմացվում են, խաչմերուկում լարումները նույնն են, և ձողի խաչմերուկի բարձրության երկայնքով լարվածության ս գծապատկերը նման է նկար 6-ում, բ. Կարելի է տեսնել, որ լարումները հավասարաչափ բաշխված են ձողի խաչմերուկի վրա, այսինքն. հատվածի բոլոր կետերում σ = const. Արտահայտություն սահմանելու համար լարման արժեքներըունի ձև.
Այսպիսով, առաձգական կամ սեղմված ճառագայթի խաչմերուկներում առաջացող նորմալ սթրեսները հավասար են երկայնական ուժի հարաբերակցությանը դրա խաչմերուկի տարածքին: Նորմալ լարումները համարվում են դրական լարվածության մեջ, իսկ բացասական՝ սեղմման ժամանակ:
Ձգող-սեղմող դեֆորմացիաներ.
Դիտարկենք ձողի ձգման (սեղմման) ժամանակ առաջացող դեֆորմացիաները (նկ. 6, ա): F ուժի ազդեցության տակ ճառագայթը երկարացվում է որոշակի քանակությամբ Δl-ով, որը կոչվում է բացարձակ երկարացում կամ բացարձակ երկայնական դեֆորմացիա, որը թվայինորեն հավասար է l 1 դեֆորմացիայից հետո ճառագայթի երկարության և դեֆորմացիայից առաջ l երկարության տարբերությանը:
Բացարձակ հարաբերություն երկայնական դեֆորմացիաճառագայթը Δl իր սկզբնական երկարությամբ l կոչվում է հարաբերական երկարացում, կամ հարաբերական երկայնական դեֆորմացիա.
Լարվածության դեպքում երկայնական լարումը դրական է, իսկ սեղմման դեպքում՝ բացասական։ Շատերի համար շինանյութերառաձգական դեֆորմացիայի փուլում Հուկի օրենքը (4) բավարարվում է՝ հաստատելով. գծային կախվածությունլարվածությունների և լարումների միջև.
որտեղ կոչվում է նաև երկայնական առաձգականության մոդուլը առաջին տեսակի առաձգականության մոդուլլարվածության և լարվածության համաչափության գործակիցն է: Այն բնութագրում է լարվածության կամ սեղմման տակ գտնվող նյութի կոշտությունը (Աղյուսակ 1):
Աղյուսակ 1
համար երկայնական առաձգականության մոդուլը տարբեր նյութեր
Փայտանյութի բացարձակ լայնակի դեֆորմացիահավասար է խաչմերուկի չափերի տարբերությանը դեֆորմացումից հետո և առաջ.
Համապատասխանաբար, հարաբերական լայնակի դեֆորմացիաորոշվում է բանաձևով.
Ձգվելիս փնջի լայնական կտրվածքի չափերը նվազում են, և ε «ունի բացասական նշանակություն. Փորձը հաստատել է, որ Հուկի օրենքի սահմաններում, երբ փնջը ձգվում է, լայնակի դեֆորմացիան ուղիղ համեմատական է երկայնականին։ Վերաբերմունք լայնակի դեֆորմացիաε «դեպի երկայնական լարում ε կոչվում է լայնակի լարվածության գործակից, կամ Պուասոնի հարաբերակցությունը μ:
Փորձնականորեն հաստատվել է, որ ցանկացած նյութի բեռնման առաձգական փուլում μ = const արժեքը, իսկ տարբեր նյութերի համար Պուասոնի հարաբերակցության արժեքները տատանվում են 0-ից 0,5 (Աղյուսակ 2):
աղյուսակ 2
Պուասոնի հարաբերակցությունը.
Ձողի բացարձակ երկարացումΔl ուղիղ համեմատական է N երկայնական ուժին.
Այս բանաձևով կարելի է հաշվարկել l երկարությամբ ձողի հատվածի բացարձակ երկարացումը, պայմանով, որ այս հատվածում երկայնական ուժի արժեքը հաստատուն է։ Այն դեպքում, երբ ձողի հատվածում փոխվում է N երկայնական ուժը, Δl-ը որոշվում է այս հատվածում ինտեգրմամբ.
Արտադրանքը (EA A) կոչվում է հատվածի կոշտությունձող լարվածության մեջ (սեղմում):
Նյութերի մեխանիկական հատկություններ.
Հիմնական մեխանիկական հատկություններդեֆորմացիայի ընթացքում նյութերն են ամրությունը, ճկունությունը, փխրունությունը, առաձգականությունը և կարծրությունը:
Ուժեղությունը նյութի կարողությունն է դիմակայել արտաքին ուժերին առանց փլուզվելու և առանց մնացորդային դեֆորմացիաների:
Պլաստիկությունը նյութի հատկությունն է՝ դիմակայելու մեծ մնացորդային դեֆորմացիաներին՝ առանց ոչնչացման: Դեֆորմացիաները, որոնք չեն անհետանում արտաքին բեռների հեռացումից հետո, կոչվում են պլաստիկ։
Փխրունությունը նյութի հատկությունն է՝ փլուզվելու շատ փոքր մնացորդային դեֆորմացիաներով (օրինակ՝ չուգուն, բետոն, ապակի)։
Իդեալական առաձգականություն– նյութի (մարմնի) հատկությունն ամբողջությամբ վերականգնելու իր ձևն ու չափը՝ դեֆորմացման պատճառները վերացնելուց հետո։
Կարծրությունը նյութի հատկությունն է՝ դիմադրելու իր մեջ այլ մարմինների ներթափանցմանը։
Դիտարկենք մեղմ պողպատե ձողի լարվածության դիագրամը: Թող l 0 երկարությամբ կլոր ձողը և A 0 տարածքի սկզբնական հաստատուն խաչմերուկը ստատիկ կերպով ձգվի երկու ծայրերում F ուժով:
Ձողերի սեղմման դիագրամը նման է (նկ. 10, ա)
որտեղ Δl = l - l 0 գավազանի բացարձակ երկարացում; ε = Δl / լ 0 - գավազանի հարաբերական երկայնական երկարացում; σ = F / A 0 - նորմալ լարում; E - Յանգի մոդուլը; σ p - համաչափության սահման; σ վեր - առաձգական սահման; σ t - զիջման ուժ; σ in - առաձգական ուժ (ժամանակավոր դիմադրություն); ε հանգստություն - մնացորդային դեֆորմացիա արտաքին բեռների հեռացումից հետո: Այն նյութերի համար, որոնք չունեն ընդգծված զիջման կետ, ներմուծվում է պայմանական զիջման ուժ σ 0,2 - լարվածություն, որի դեպքում ստացվում է մնացորդային դեֆորմացիայի 0,2%: Երբ հասնում է վերջնական ուժը, դրա տրամագծի («պարանոցի») տեղային նոսրացումը տեղի է ունենում ձողի կենտրոնում: Ձողի հետագա բացարձակ երկարացումը տեղի է ունենում պարանոցի գոտում (տեղական զիջման գոտի): Երբ լարվածությունը հասնում է զիջման ուժի σ t, ձողի փայլուն մակերեսը դառնում է մի փոքր փայլատ - դրա մակերեսին հայտնվում են միկրոճաքեր (Lüders-Chernov գծեր), որոնք ուղղված են ձողի առանցքի 45 ° անկյան տակ:
Լարման և սեղմման ուժի և կոշտության հաշվարկներ:
Լարման և սեղմման մեջ վտանգավոր հատվածը ճառագայթի խաչմերուկն է, որում տեղի է ունենում առավելագույն նորմալ սթրես: Թույլատրելի սթրեսները հաշվարկվում են բանաձևով.
որտեղ σ սահմանը վերջնական սթրեսն է (σ սահման = σ t - պլաստիկ նյութերի համար և σ սահման = σ v - փխրուն նյութերի համար); [n] - անվտանգության գործոն: Պլաստիկ նյութերի համար [n] = = 1.2 ... 2.5; փխրուն նյութերի համար [n] = 2 ... 5, իսկ փայտի համար [n] = 8 ÷ 12:
Ձգման և սեղմման ուժի հաշվարկներ:
Ցանկացած կառուցվածքի հաշվարկման նպատակն է օգտագործել ստացված արդյունքները՝ գնահատելու այս կառույցի համապատասխանությունը շահագործման համար նվազագույն սպառումընյութ, որն արտացոլված է ամրության և կոշտության հաշվարկման մեթոդներում:
Ուժի պայմանձողը, երբ այն ձգվում է (սեղմված).
ժամը դիզայնի հաշվարկգավազանի վտանգավոր խաչմերուկը որոշվում է.
Որոշելիս թույլատրելի բեռթույլատրելի նորմալ ուժը հաշվարկվում է.
Կոշտության հաշվարկը լարվածության և սեղմման մեջ:
Rod կատարումըորոշվում է նրա վերջնական դեֆորմացմամբ [l]: Ձողի բացարձակ երկարացումը պետք է բավարարի պայմանին.
Հաճախ լրացուցիչ հաշվարկներ են կատարվում գավազանի առանձին հատվածների կոշտության համար:
Հատվածի կոշտությունը համաչափ է առաձգական մոդուլին E և իներցիայի առանցքային մոմենտին Jx, այլ կերպ ասած՝ այն որոշվում է խաչմերուկի նյութով, ձևով և չափերով։
Հատվածի կոշտությունը համաչափ է առաձգական մոդուլի E-ին և Yx իներցիայի առանցքային մոմենտին, այլ կերպ ասած՝ այն որոշվում է խաչմերուկի նյութով, ձևով և չափերով։
Հատվածի կոշտությունը համաչափ է առաձգականության E մոդուլին և Jx իներցիայի առանցքային մոմենտին. այլ կերպ ասած, այն որոշվում է նյութի, ձևի և խաչմերուկի չափերով:
Շրջանակի բոլոր տարրերի EJx հատվածների կոշտությունը նույնն է:
Շրջանակի բոլոր տարրերի հատվածի կոշտությունները նույնն են:
Առանց ճաքերի տարրերի խաչմերուկի կոշտությունը այս դեպքերում կարող է որոշվել (192) բանաձևով, ինչպես կարճաժամկետ ջերմաստիճանի գործողության դեպքում՝ հաշվի առնելով vt - 1; ճեղքերով տարրերի խաչմերուկային կոշտություն - ըստ (207) և (210) բանաձևերի, ինչպես կարճատև տաքացման դեպքում:
Շրջանակի տարրերի խաչմերուկի կոշտությունները նույնն են:
Այստեղ El-ը ճկման ժամանակ ձողի հատվածի նվազագույն կոշտությունն է. G-ը ձողի երկարությունն է; P - սեղմման ուժ; ա - նյութի գծային ընդլայնման գործակիցը; T - ջեռուցման ջերմաստիճանը (աշխատանքային ջերմաստիճանի և ջերմաստիճանի տարբերությունը, որում բացառվել են ձողի ծայրերի շարժումները); EF - սեղմման տակ գտնվող ձողի հատվածի կոշտություն; i/I/F-ը ձողի հատվածի պտտման նվազագույն շառավիղն է:
Եթե շրջանակի հատվածի կոշտությունը մշտական է, լուծումը որոշ չափով պարզեցված է:
Երբ կառուցվածքային տարրի հատվածների կոշտությունը շարունակաբար փոխվում է իր երկարությամբ, տեղաշարժերը պետք է որոշվեն Mohr ինտեգրալի ուղղակի (վերլուծական) հաշվարկով: Նման կառուցվածքը կարելի է մոտավորապես հաշվարկել՝ փոխարինելով այն համակարգով քայլափոխական կոշտության տարրերով, որից հետո վերեշչագինի մեթոդը կարող է օգտագործվել տեղաշարժերը որոշելու համար։
Կողերով հատվածների կոշտությունը հաշվարկով որոշելը բարդ և որոշ դեպքերում անհնարին խնդիր է։ Այս առումով մեծանում է լայնածավալ կառուցվածքների կամ մոդելների փորձարկման փորձնական տվյալների դերը։
Ճառագայթների հատվածների կոշտության կտրուկ փոփոխությունը կարճ երկարության վրա առաջացնում է լարվածության զգալի կենտրոնացում կորագիծ հոդերի գոտում եռակցված իրան կարերում:
Որքա՞ն է հատվածի ոլորման կոշտությունը:
Որքա՞ն է հատվածի ճկման կոշտությունը:
Որքա՞ն է հատվածի ոլորման կոշտությունը:
Որքա՞ն է հատվածի ճկման կոշտությունը:
Այն, ինչ կոչվում է ձողի խաչմերուկի կոշտություն կտրվածքում:
EJ կոչվում են ձողերի հատվածների առաձգական կոշտություններ:
EF արտադրանքը բնութագրում է հատվածի կոշտությունը առանցքային ուժի տակ: Հուկի օրենքը (2.3) գործում է միայն կոնկրետ տարածքուժի փոփոխություններ. P Rpc-ում, որտեղ Ppc-ը համաչափության սահմանին համապատասխանող ուժն է, առաձգական ուժի և երկարացման միջև կապը պարզվում է, որ ոչ գծային է:
EJ արտադրանքը բնութագրում է ճառագայթի հատվածի ճկման կոշտությունը:
Լիսեռի ոլորում.| Լիսեռի ոլորման դեֆորմացիա: GJr արտադրանքը բնութագրում է լիսեռի հատվածի ոլորման կոշտությունը:
Եթե ճառագայթի հատվածի կոշտությունը մշտական է ամբողջ ողջ ընթացքում
Եռակցված մասերի մշակման սխեմաներ. ա - ինքնաթիռի մշակում. 6 - մշակում.| Եռակցված փնջի բեռնում մնացորդային լարումներով: ա - ճառագայթ. բ - 1-ին և 2-րդ գոտիները բարձր մնացորդային առաձգական լարումներով: - ճառագայթի հատված, որը կռում է բեռը (ցուցադրվում է ստվերում: Սա նվազեցնում է EF և EJ հատվածի կոշտության բնութագրերը: Տեղաշարժերը - շեղումները, պտտման անկյունները, բեռի հետևանքով առաջացած երկարացումները գերազանցում են հաշվարկված արժեքները:
GJP արտադրանքը կոչվում է հատվածի ոլորման կոշտություն:
G-IP արտադրանքը կոչվում է հատվածի ոլորման կոշտություն:
G-Ip արտադրանքը կոչվում է հատվածի ոլորման կոշտություն:
GJp արտադրյալը կոչվում է հատվածի ոլորման կոշտություն։
ES արտադրանքը կոչվում է ձողի խաչմերուկի կոշտություն:
EA արժեքը կոչվում է ձողի խաչմերուկի կոշտություն լարվածության և սեղմման մեջ:
EF արտադրանքը կոչվում է ձողի խաչմերուկի կոշտություն լարվածության կամ սեղմման մեջ:
GJP արժեքը կոչվում է լիսեռի հատվածի ոլորման կոշտություն:
GJr արտադրանքը կոչվում է հատվածի կոշտություն կլոր փայտանյութերբ ոլորում.
GJP արժեքը կոչվում է կլոր փնջի հատվածի ոլորման կոշտություն:
Ենթադրվում է, որ ճառագայթների հատվածների բեռները, երկարությունները և կոշտությունը հայտնի են: Խնդիր 5.129-ում սահմանեք, թե քանի տոկոսով և ինչ ուղղությամբ է առաձգական գծի մոտավոր հավասարմամբ որոշված ճառագայթի միջնամասի շեղումը, որը որոշվում է առաձգական գծի մոտավոր հավասարմամբ, տարբերվում է հենց շրջանաձև աղեղի հավասարմամբ հայտնաբերված շեղումից:
Ենթադրվում է, որ ճառագայթների հատվածների բեռները, երկարությունները և կոշտությունը հայտնի են:
Արտադրանքը EJZ սովորաբար կոչվում է հատվածի ճկման կոշտություն:
EA արտադրանքը կոչվում է հատվածի առաձգական կոշտություն:
Արտադրանքը EJ2 սովորաբար կոչվում է հատվածի ճկման կոշտություն:
G 1P արտադրանքը կոչվում է հատվածի ոլորման կոշտություն:
Առաջադրանք 3.4.1: Կլոր ձողի խաչմերուկի ոլորման կոշտությունը տրվում է արտահայտությամբ...
Հնարավոր պատասխաններ.
1) Է.Ա.; 2) GJP; 3) Գ.Ա; 4) ԷՋ
Լուծում: Ճիշտ պատասխանը 2-ն է):
Շրջանաձև հատման ձողի ոլորման հարաբերական անկյունը որոշվում է բանաձևով. Որքան փոքր է, այնքան մեծ է ձողի կոշտությունը: Հետևաբար արտադրանքը GJPկոչվում է ձողի խաչմերուկի ոլորման կոշտություն:
Առաջադրանք 3.4.2: դբեռնված, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Հարաբերական ոլորման անկյան առավելագույն արժեքը...
Տրված է նյութի կտրման մոդուլը G, մոմենտի արժեքը M, երկարությունը l։
Հնարավոր պատասխաններ.
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Լուծում: Ճիշտ պատասխանն է 1): Եկեք կառուցենք ոլորող մոմենտների դիագրամ:
Խնդիրը լուծելիս մենք բանաձևով կորոշենք շրջանաձև խաչմերուկով ձողի ոլորման հարաբերական անկյունը.
մեր դեպքում մենք ստանում ենք
Առաջադրանք 3.4.3: Տրված արժեքների կոշտության վիճակից և Գ, լիսեռի ամենափոքր թույլատրելի տրամագիծը... Ընդունել.
Հնարավոր պատասխաններ.
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Լուծում: Ճիշտ պատասխանն է 1): Քանի որ լիսեռն ունի մշտական տրամագիծ, կոշտության պայմանն ունի ձև
Որտեղ. Հետո
Առաջադրանք 3.4.4: Միջուկ կլոր հատվածտրամագիծը դբեռնված, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Նյութի կտրման մոդուլ Գ, երկարությունը լ, պահի արժեքը Մտրված. Ծայրահեղ հատվածների պտտման փոխադարձ անկյունը հավասար է...
Հնարավոր պատասխաններ.
1); 2) ; 3) զրո; 4) .
Լուծում: Ճիշտ պատասխանը 3 է): Նշենք այն հատվածները, որտեղ կիրառվում են արտաքին ուժային զույգեր Բ, Գ,ԴՀամապատասխանաբար, մենք կկառուցենք ոլորող մոմենտների դիագրամ: Հատվածի ռոտացիայի անկյուն Դհատվածի համեմատ Բկարող է արտահայտվել որպես C հատվածի պտտման փոխադարձ անկյունների հանրահաշվական գումար՝ համեմատած բաժինները Բև հատվածներ Դհատվածի համեմատ ՀԵՏ, այսինքն. . նյութի դեֆորմացված ձողի իներցիա
Շրջանաձև խաչմերուկ ունեցող ձողի համար երկու հատվածների պտտման փոխադարձ անկյունը որոշվում է բանաձևով. Այս խնդրի առնչությամբ մենք ունենք
Առաջադրանք 3.4.5: Իր երկարությամբ հաստատուն տրամագծով շրջանաձև հատման ձողի ոլորման կոշտության պայմանն ունի ձև...
Հնարավոր պատասխաններ.
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Լուծում: Ճիշտ պատասխանը 4-ն է): Մեքենաների և մեխանիզմների լիսեռները պետք է լինեն ոչ միայն ամուր, այլև բավականաչափ կոշտ: Կոշտության հաշվարկներում առավելագույն հարաբերական ոլորման անկյունը սահմանափակ է, որը որոշվում է բանաձևով
Հետևաբար, իր երկարությամբ հաստատուն տրամագծով լիսեռի (ոլորումային դեֆորմացիա ունեցող ձողի) կոշտության պայմանն ունի ձև.
որտեղ է թույլատրելի հարաբերական ոլորման անկյունը:
Առաջադրանք 3.4.6: Ձողի բեռնման դիագրամը ներկայացված է նկարում: Երկարություն Լ, ձողի խաչմերուկի ոլորման կոշտություն, - հատվածի պտտման թույլատրելի անկյուն. ՀԵՏտրված. Հիմնվելով առավելագույն կոշտության վրա թույլատրելի արժեքարտաքին բեռի պարամետր Մհավասար է.
1); 2) ; 3) ; 4) .
Լուծում: Ճիշտ պատասխանը 2-ն է): Կոշտության պայմանն այս դեպքում ունի այն ձևը, որտեղ գտնվում է խաչմերուկի պտտման իրական անկյունը ՀԵՏ. Մենք կառուցում ենք ոլորող մոմենտ ստեղծելու դիագրամ:
Որոշեք հատվածի պտտման իրական անկյունը ՀԵՏ. . Մենք պտտման իրական անկյան արտահայտությունը փոխարինում ենք կոշտության պայմանով
- 1) կողմնորոշված; 2) հիմնական տեղամասերը.
- 3) ութանիստ; 4) սեկանտներ.
Լուծում: Ճիշտ պատասխանը 2-ն է):
Տարրական ծավալը 1-ին պտտելիս կարելի է գտնել նրա տարածական կողմնորոշումը 2, որտեղ անհետանում են նրա երեսների շոշափող լարումները և մնում են միայն նորմալ լարումները (դրանցից մի քանիսը կարող են հավասար լինել զրոյի):
Առաջադրանք 4.1.3: Նկարում ցուցադրված սթրեսային վիճակի հիմնական լարումները հավասար են... (Սթրեսի արժեքները նշված են. ՄՊա).
- 1) y1=150 ՄՊա, y2=50 ՄՊա; 2) y1=0 ՄՊա, y2=50 ՄՊա, y3=150 ՄՊա;
- 3) y1=150 ՄՊա, y2=50 ՄՊա, y3=0 ՄՊա; 4) y1=100 ՄՊա, y2=100 ՄՊա:
Լուծում: Ճիշտ պատասխանը 3 է): Տարրի մեկ երեսը զերծ է կտրվածքային սթրեսից: Հետևաբար, սա հիմնական տեղանքն է, և նորմալ սթրեսը (հիմնական սթրեսը) այս վայրում նույնպես զրո է:
Հիմնական լարումների մյուս երկու արժեքները որոշելու համար մենք օգտագործում ենք բանաձևը
որտեղ լարումների դրական ուղղությունները ցույց են տրված նկարում:
Տվյալ օրինակի համար մենք ունենք, . Փոխակերպումներից հետո մենք գտնում ենք, . Հիմնական լարումների համարակալման կանոնի համաձայն՝ ունենք y1=150 ՄՊա, y2=50 ՄՊա, y3=0 ՄՊա, այսինքն. ինքնաթիռի սթրեսային վիճակ.
Առաջադրանք 4.1.4: Երեք հիմնական տեղամասերում լարված մարմնի ուսումնասիրված կետում արժեքները որոշվում են նորմալ սթրես: 50ՄՊա, 150ՄՊա, -100ՄՊա. Հիմնական սթրեսներն այս դեպքում հավասար են...
- 1) y1=150 ՄՊա, y2=50 ՄՊա, y3=-100 ՄՊա;
- 2) y1=150 ՄՊա, y2=-100 ՄՊա, y3=50 ՄՊա;
- 3) y1=50 ՄՊա, y2=-100 ՄՊա, y3=150 ՄՊա;
- 4) y1=-100 ՄՊա, y2=50 ՄՊա, y3=150 ՄՊա;
Լուծում: Ճիշտ պատասխանն է 1): Հիմնական լարումներին նշանակվում են 1, 2, 3 ինդեքսներ, որպեսզի պայմանը բավարարվի։
Առաջադրանք 4.1.5: Տարրական ծավալի երեսին (տես նկարը) լարվածության արժեքները ՄՊա. Անկյուն դրական առանցքի ուղղության միջև xիսկ հիմնական տարածքի արտաքին նորմալը, որի վրա գործում է նվազագույն հիմնական լարումը, հավասար է ...
1) ; 2) 00; 3) ; 4) .
Լուծում: Ճիշտ պատասխանը 3 է):
Անկյունը որոշվում է բանաձևով
Փոխարինող թվային արժեքներլարումը, մենք ստանում ենք
Մենք սահմանում ենք բացասական անկյունը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:
Առաջադրանք 4.1.6: Հիմնական լարումների արժեքները որոշվում են խորանարդ հավասարման լուծումից: Հնարավորություններ J1, J2, J3կոչված...
- 1) սթրեսային վիճակի ինվարիանտներ. 2) առաձգական հաստատուններ.
- 3) նորմայի ուղղության կոսինուսներ.
- 4) համաչափության գործակիցները.
Լուծում: Ճիշտ պատասխանն է 1): Արդյո՞ք հավասարման արմատներն են հիմնական շեշտադրումները: որոշվում են տվյալ կետում սթրեսային վիճակի բնույթով և կախված չեն ընտրությունից օրիգինալ համակարգկոորդինատները Հետեւաբար, կոորդինատային առանցքների համակարգը պտտելիս գործակիցները
պետք է մնա անփոփոխ։
Կլոր խաչմերուկով փայտանյութի հաշվարկ ամրության և ոլորման կոշտության համար
Կլոր խաչմերուկով փայտանյութի հաշվարկ ամրության և ոլորման կոշտության համար
Հզորության և ոլորման կոշտության հաշվարկների նպատակն է որոշել ճառագայթի խաչմերուկի չափերը, որոնց դեպքում լարումները և տեղաշարժերը չեն գերազանցի աշխատանքային պայմաններով թույլատրված սահմանված արժեքները: Թույլատրելի շոշափող լարումների ամրության պայմանը սովորաբար գրված է ձևով: Այս պայմանը նշանակում է, որ ոլորված ճառագայթում առաջացող ամենաբարձր կտրվածքային լարումները չպետք է գերազանցեն նյութի համար համապատասխան թույլատրելի լարումները: Ծալքի ժամանակ թույլատրելի լարվածությունը կախված է 0-ից՝ նյութի վտանգավոր վիճակին համապատասխանող լարումից և ընդունված անվտանգության գործակից n-ից. ─ առաձգական ուժ, nв - փխրուն նյութի անվտանգության գործոն: Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ ոլորման փորձերում ավելի դժվար է արժեքներ ստանալ, քան լարման (սեղմման), ապա, ամենից հաճախ, թույլատրելի ոլորման լարումները վերցվում են կախված նույն նյութի թույլատրելի առաձգական լարումներից: Այսպիսով, պողպատի համար [չուգունի համար. Ոլորված ճառագայթների ուժը հաշվարկելիս հնարավոր են երեք տեսակի խնդիրներ, որոնք տարբերվում են ամրության պայմանների օգտագործման ձևով. 1) լարումների ստուգում (փորձարկման հաշվարկ); 2) հատվածի ընտրություն (դիզայնի հաշվարկ); 3) թույլատրելի բեռի որոշում. 1. Ճառագայթների տրված բեռների և չափերի լարումները ստուգելիս որոշվում են դրանում տեղի ունեցող ամենամեծ շոշափող լարումները և համեմատվում են (2.16) բանաձևով սահմանվածների հետ: Եթե ամրության պայմանը չի պահպանվում, ապա անհրաժեշտ է կա՛մ մեծացնել խաչմերուկի չափերը, կա՛մ նվազեցնել ճառագայթի վրա ազդող բեռը, կա՛մ օգտագործել ավելի բարձր ամրության նյութ: 2. Տրված բեռի և թույլատրելի լարման համար հատված ընտրելիս, ամրության պայմանից (2.16) որոշվում է ճառագայթի խաչմերուկի դիմադրության բևեռային պահի արժեքը կամ ճառագայթի օղակաձև հատվածը որոշվում են դիմադրության բևեռային պահի արժեքով: 3. Տվյալ թույլատրելի լարումից և WP դիմադրության բևեռային պահից թույլատրելի բեռը որոշելիս, հիմնվելով (3.16) վրա, նախ որոշվում է թույլատրելի ոլորող մոմենտ MK-ի արժեքը, այնուհետև ոլորող մոմենտ ստեղծելու դիագրամի միջոցով կապ է հաստատվում K M-ի և արտաքին շրջադարձային պահեր. Փայտանյութի ամրության հաշվարկը չի բացառում դեֆորմացիաների հնարավորությունը, որոնք անընդունելի են դրա շահագործման ընթացքում: Մեծ անկյուններճառագայթի ոլորումը շատ վտանգավոր է, քանի որ այն կարող է հանգեցնել մշակման մասերի ճշգրտության խախտման, եթե այս ճառագայթը մշակող մեքենայի կառուցվածքային տարր է, կամ կարող են առաջանալ ոլորման թրթռումներ, եթե ճառագայթը փոխանցի ոլորման պահեր, որոնք ժամանակի ընթացքում տարբեր են, ուստի ճառագայթը նույնպես պետք է հաշվարկվի իր կոշտության վրա: Կոշտության պայմանը գրված է հետևյալ ձևով. որտեղ ─ ճառագայթի ոլորման ամենամեծ հարաբերական անկյունը, որը որոշվում է (2.10) կամ (2.11) արտահայտությունից: Այնուհետև լիսեռի կոշտության պայմանը կունենա ձև: Պտտման թույլատրելի հարաբերական անկյան արժեքը որոշվում է ստանդարտներով. տարբեր տարրերկառույցներ և տարբեր տեսակներբեռները տատանվում են 0,15°-ից մինչև 2° ճառագայթի 1 մ երկարության համար: Ե՛վ ամրության, և՛ կոշտության պայմաններում max կամ max -ը որոշելիս կօգտագործենք երկրաչափական բնութագրեր՝ WP ─ դիմադրության բևեռային պահ և IP ─ իներցիայի բևեռային պահ։ Ակնհայտ է, որ այս բնութագրերը տարբեր կլինեն ամուր կլոր և օղակաձև ձևի համար խաչմերուկներայս հատվածների նույն տարածքով: Հատուկ հաշվարկների միջոցով կարելի է համոզվել, որ օղակաձև հատվածի իներցիայի բևեռային մոմենտները և դիմադրության պահը զգալիորեն ավելի մեծ են, քան անկանոն շրջանաձև հատվածի համար, քանի որ օղակաձև հատվածը կենտրոնին մոտ տարածքներ չունի: Հետևաբար, ոլորման ժամանակ օղակաձև խաչմերուկ ունեցող ճառագայթը ավելի խնայող է, քան պինդ շրջանաձև խաչմերուկով ճառագայթը, այսինքն, այն պահանջում է ավելի քիչ նյութական սպառում: Սակայն նման փնջերի արտադրությունն ավելի դժվար է և հետևաբար ավելի թանկ, և այս հանգամանքը նույնպես պետք է հաշվի առնել ոլորման պայմաններում աշխատող ճառագայթների նախագծման ժամանակ։ Մենք կներկայացնենք փայտանյութի ամրության և ոլորման կոշտության հաշվարկման մեթոդաբանությունը, ինչպես նաև արդյունավետության վերաբերյալ նկատառումները՝ օգտագործելով օրինակ: Օրինակ 2.2 Համեմատեք երկու լիսեռների կշիռները, որոնց լայնակի չափերը ընտրված են նույն ոլորող մոմենտով MK 600 Նմ նույն թույլատրելի լարումներով 10 R և 13 Ձգում մանրաթելերի երկայնքով p] 7 Rp 10 Սեղմում և ջախջախում մանրաթելերի երկայնքով [սմ] 10 Rc, Rcm 13 Փլուզում մանրաթելերի վրայով (առնվազն 10 սմ երկարությամբ) [սմ]90 2.5 Rcm 90 3 Մանրաթելերի երկայնքով ճեղքումը ճկման ժամանակ [և] 2 Rck 2.4 Մանրաթելերի երկայնքով կտրում 1 Rck 1.2 – 2.4 Կտրում մանրաթելերի միջով
Ոլորված ճառագայթում առաջացող ամենաբարձր կտրվածքային լարումները չպետք է գերազանցեն համապատասխան թույլատրելի լարումները.
Այս պահանջը կոչվում է ուժի պայման:
Ծալքի ժամանակ թույլատրելի լարվածությունը (ինչպես նաև այլ տեսակի դեֆորմացիաների դեպքում) կախված է հաշվարկվող ճառագայթի նյութի հատկություններից և ընդունված անվտանգության գործակիցից.
Պլաստիկ նյութի դեպքում որպես վտանգավոր (վերջնական) լարվածություն ընդունվում է ճեղքման ուժգնությունը, իսկ փխրուն նյութի դեպքում՝ առաձգական ուժը։
Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ ոլորման համար նյութերի մեխանիկական փորձարկումները կատարվում են շատ ավելի հազվադեպ, քան լարվածության դեպքում, միշտ չէ, որ առկա են ոլորման ժամանակ վտանգավոր (վերջնական) սթրեսների վերաբերյալ փորձարարական ստացված տվյալները:
Հետևաբար, շատ դեպքերում թույլատրելի ոլորման լարումները վերցվում են՝ կախված նույն նյութի թույլատրելի առաձգական լարումներից: Օրինակ, չուգունի համար պողպատի համար որտեղ է չուգունի թույլատրելի առաձգական լարվածությունը:
Թույլատրելի լարումների այս արժեքները վերաբերում են կառուցվածքային տարրերի դեպքերին, որոնք գործում են մաքուր ոլորման պայմաններում ստատիկ բեռնման տակ: Առանցքները, որոնք ոլորման համար նախատեսված հիմնական օբյեկտներն են, բացի ոլորումից, ունենում են նաև ճկում; Բացի այդ, դրանցում առաջացող լարումները ժամանակի ընթացքում փոփոխական են։ Հետևաբար, լիսեռը միայն ստատիկ բեռով ոլորման համար հաշվարկելիս՝ առանց հաշվի առնելու ճկման և լարվածության փոփոխականությունը, անհրաժեշտ է ընդունել թույլատրելի լարումների նվազեցված արժեքները, կախված նյութից և աշխատանքային պայմաններից
Դուք պետք է ձգտեք ապահովել, որ ճառագայթի նյութը հնարավորինս լիարժեք օգտագործվի, այսինքն, որպեսզի ճառագայթում առաջացող ամենաբարձր նախագծային լարումները հավասար լինեն թույլատրելի սթրեսներին:
Ամրության վիճակում tmax-ի արժեքը (18.6) ճառագայթի արտաքին մակերեսին մոտ գտնվող վտանգավոր հատվածում ամենաբարձր կտրվածքային լարվածության արժեքն է: Ճառագայթի վտանգավոր հատվածը այն հատվածն է, որի համար բացարձակ արժեքհարաբերություններն ամենակարևորը. Հաստատուն խաչմերուկի փնջի համար ամենավտանգավոր հատվածն այն հատվածն է, որտեղ ոլորող մոմենտն ունի ամենամեծ բացարձակ արժեքը:
Ոլորված ճառագայթների ամրության համար, ինչպես նաև այլ կառույցներ հաշվարկելիս հնարավոր են հետևյալ երեք տեսակի խնդիրները, որոնք տարբերվում են ամրության պայմանի (18.6) օգտագործման ձևով. ա) լարումների ստուգում (փորձարկման հաշվարկ). բ) հատվածի ընտրություն (դիզայնի հաշվարկ); գ) թույլատրելի բեռի որոշում.
Ճառագայթների տրված բեռի և չափերի լարումները ստուգելիս որոշվում են դրանում տեղի ունեցող ամենամեծ շոշափող լարումները: Այս դեպքում, շատ դեպքերում, նախ անհրաժեշտ է կառուցել գծապատկեր, որի առկայությունը հեշտացնում է ճառագայթի վտանգավոր հատվածի որոշումը: Այնուհետև վտանգավոր հատվածում ամենաբարձր կտրվածքային լարումները համեմատվում են թույլատրելի լարումների հետ: Եթե (18.6) պայմանը չի բավարարվում, ապա անհրաժեշտ է փոխել ճառագայթի խաչմերուկի չափերը կամ նվազեցնել դրա վրա ազդող բեռը կամ օգտագործել ավելի բարձր ամրության նյութ: Իհարկե, թույլատրելիի նկատմամբ նախագծային առավելագույն լարումների մի փոքր գերազանցումը (մոտ 5%) վտանգավոր չէ:
Տվյալ բեռի համար հատված ընտրելիս ճառագայթի խաչմերուկներում որոշվում են ոլորող մոմենտները (սովորաբար գծվում է դիագրամ), այնուհետև՝ օգտագործելով բանաձևը.
որը (8.6) բանաձևի և (18.6) պայմանի հետևանք է, նրա յուրաքանչյուր հատվածի համար որոշվում է ճառագայթի հատման դիմադրության պահանջվող բևեռային մոմենտը, որում ենթադրվում է, որ խաչմերուկը հաստատուն է։
Ահա յուրաքանչյուր այդպիսի հատվածում ամենամեծ (բացարձակ արժեքով) ոլորող մոմենտի արժեքը:
Ելնելով դիմադրության բևեռային պահի մեծությունից՝ պինդ շրջանի տրամագիծը որոշվում է բանաձևով (10.6), կամ օգտագործելով (11.6) բանաձևը՝ արտաքին և ներքին տրամագծերճառագայթի օղակաձև հատվածը:
Թույլատրելի բեռը որոշելիս (8.6) բանաձևով, հիմնվելով W դիմադրության հայտնի թույլատրելի լարման և բևեռային պահի վրա, որոշվում է թույլատրելի ոլորող մոմենտի արժեքը, այնուհետև սահմանվում են թույլատրելի արտաքին բեռների արժեքները՝ ելնելով դիմադրության W. որի առավելագույն ոլորող մոմենտը, որն առաջանում է ճառագայթի հատվածներում, հավասար է թույլատրելի մոմենտին:
Ամրության համար լիսեռի հաշվարկը չի բացառում դեֆորմացիաների հնարավորությունը, որոնք անընդունելի են դրա շահագործման ընթացքում: Լիսեռի մեծ ոլորման անկյունները հատկապես վտանգավոր են, երբ դրանք փոխանցում են ժամանակի փոփոխվող ոլորող մոմենտ, քանի որ դա հանգեցնում է ոլորման թրթռումների, որոնք վտանգավոր են դրա ուժի համար: IN տեխնոլոգիական սարքավորումներ, Օրինակ մետաղ կտրող մեքենաներՈրոշ կառուցվածքային տարրերի (մասնավորապես, խառատահաստոցների կապարային պտուտակների) անբավարար ոլորման կոշտությունը հանգեցնում է այս մեքենայի վրա արտադրված մասերի մշակման ճշգրտության խախտման: Հետեւաբար, մեջ անհրաժեշտ դեպքերլիսեռները նախատեսված են ոչ միայն ամրության, այլև կոշտության համար:
Ճառագայթի ոլորման կոշտության պայմանն ունի ձևը
որտեղ է ճառագայթի ոլորման ամենամեծ հարաբերական անկյունը, որը որոշվում է բանաձևով (6.6); - թույլատրելի հարաբերական ոլորման անկյունը ընդունված է տարբեր նմուշներև տարբեր տեսակի բեռնվածություն, որը հավասար է 0,15-ից 2°-ի 1 մ երկարության վրա (0,0015-ից մինչև 0,02° 1 սմ երկարության համար կամ 0,000026-ից մինչև 0,00035 ռադ՝ լիսեռի 1 սմ երկարության համար):
