Երկայնական ուժով բեռնված ճառագայթ. Դիֆերենցիալ հարաբերություններ երկայնական ուժի, բեռի, դեֆորմացիայի միջև: Երկայնական ուժերի գծագրերի կառուցում Nz
Ճկման մոմենտը, կտրվածքի ուժը, երկայնական ուժը- արտաքին բեռներից բխող ներքին ուժեր (կռում, լայնակի արտաքին ծանրաբեռնվածություն,լարում-սեղմում):
Դիագրամներ- ներքին ուժերի փոփոխությունների գրաֆիկները գավազանի երկայնական առանցքի երկայնքով, գծագրված որոշակի մասշտաբով:
Դիագրամի վրա կարգաբերելցույց է տալիս ներքին ուժի արժեքը հատվածի առանցքի տվյալ կետում:
17.Ճկման պահը. Ճկման պահերի գծապատկերի կառուցման կանոններ (պատվեր):
Ճկման պահը- արտաքին բեռի ազդեցությունից առաջացող ներքին ուժ (կռում, էքսցենտրիկ սեղմում-լարում):
Ճկման պահերի դիագրամի կառուցման կարգը:
1. Տվյալ կառուցվածքի հենման ռեակցիաների որոշում.
2. Տվյալ կառույցի այն հատվածների որոշում, որոնց սահմաններում նույն օրենքի համաձայն կփոխվի ճկման մոմենտը:
3. Այս կառույցից հատված կազմեք հատվածները բաժանող կետի մոտակայքում:
4. Կառուցվածքի մասերից մեկը կիսով չափ հեռացնել։
5. Գտեք այն պահը, որը կհավասարակշռի գործողությունը կառուցվածքի մնացած մասերից մեկի վրա բոլոր արտաքին բեռների և միացման ռեակցիաների վրա:
6. Դիագրամի վրա դրեք այս պահի արժեքը՝ հաշվի առնելով նշանը և ընտրված սանդղակը։
Հարց թիվ 18. Կողմնակի ուժ. Դիագրամի կառուցում կտրող ուժերօգտագործելով ճկման պահի դիագրամը:
Կողային ուժՔ– արտաքին բեռի ազդեցության տակ ձողում առաջացող ներքին ուժ (կռում, կողային բեռ): Լայնակի ուժն ուղղված է ձողի առանցքին ուղղահայաց։
Լայնակի ուժերի Q դիագրամը կառուցված է հետևյալ դիֆերենցիալ հարաբերությունների հիման վրա. Երկայնական կոորդինատի երկայնքով ճկման պահի առաջին ածանցյալը հավասար է լայնակի ուժին:
Կտրող ուժի նշանը որոշվում է հետևյալ դիրքի հիման վրա.
Եթե մոմենտի գծապատկերի վրա կառուցվածքի չեզոք առանցքը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ պտտվում է դեպի դիագրամի առանցքը, ապա կտրվածքի ուժի դիագրամն ունի գումարած նշան, եթե հակառակ ուղղությամբ՝ մինուս նշան:
Կախված դիագրամից, Q դիագրամը կարող է ունենալ այս կամ այն ձևը.
1. եթե մոմենտների գծապատկերն ունի ուղղանկյան ձև, ապա լայնակի ուժերի դիագրամը հավասար է զրոյի։
2. Եթե մոմենտի դիագրամը եռանկյուն է, ապա կտրվածքի ուժի դիագրամը ուղղանկյուն է:
3. Եթե պահերի գծապատկերն ունի քառակուսի պարաբոլայի տեսք, ապա լայնակի ուժերի գծապատկերն ունի եռանկյուն և կառուցված է հետևյալ սկզբունքով.
Հարց թիվ 19. Երկայնական ուժ. Երկայնական ուժերի դիագրամի կառուցման մեթոդ՝ օգտագործելով լայնակի ուժերի դիագրամ: Նշանների կանոն.
Հյուսվածքային ուժը N ներքին ուժն է, որն առաջանում է կենտրոնական և էքսցենտրիկ լարվածություն-սեղմման հետևանքով։ Երկայնական ուժն ուղղված է ձողի առանցքի երկայնքով:
Երկայնական ուժերի դիագրամ կառուցելու համար ձեզ հարկավոր է.
1. Կտրեք այս դիզայնի հանգույցը: Եթե գործ ունենք միաչափ կառույցի հետ, ապա այս կառույցի մեզ հետաքրքրող հատվածով հատված կազմեք։
2. Q դիագրամից հանել կտրված հանգույցի անմիջական մերձակայքում գործող ուժերի արժեքները:
3. Ուղղություն տվեք լայնակի ուժերի վեկտորներին՝ ելնելով Q գծապատկերում տրված լայնակի ուժի նշանից՝ համաձայն հետևյալ կանոնների. այս միավորը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, եթե կտրող ուժն ունի մինուս նշան, ապա հակառակ ուղղությամբ: Եթե հանգույցի վրա արտաքին ուժ է գործադրվում, ապա այն պետք է թողնել, և հանգույցը դիտարկել դրա հետ միասին։
4. Հավասարակշռել հավաքը երկայնական ուժերով N.
5. Նշանի կանոնը N-ի համար. եթե երկայնական ուժն ուղղված է դեպի հատվածը, ապա այն ունի մինուս նշան (աշխատում է սեղմման մեջ, եթե երկայնական ուժն ուղղված է հատվածից, այն ունի գումարած նշան (աշխատում է լարվածության մեջ): .
Հարց թիվ 20. Ներքին ուժերի գծագրերի կառուցման ճիշտությունը ստուգելու կանոններ.Մ, Ք, Ն.
1. Այն հատվածում, որտեղ կիրառվում է F կենտրոնացված ուժ, Q գծապատկերը կունենա այս ուժի արժեքին հավասար ցատկ և ուղղված նույն ուղղությամբ (գծագիրը ձախից աջ կառուցելիս), իսկ M դիագրամը կունենա. F ուժի ուղղությամբ ուղղված կոտրվածք.
2. Այն հատվածում, որտեղ M գծապատկերի վրա կիրառվում է կծկման կենտրոնացված մոմենտ, կլինի M մոմենտի արժեքին հավասար թռիչք; Q դիագրամում փոփոխություններ չեն լինի: Այս դեպքում ցատկի ուղղությունը կլինի դեպի ներքև (ձախից աջ դիագրամ կառուցելիս), եթե կենտրոնացված մոմենտը գործում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, և դեպի վեր, եթե հակառակ ուղղությամբ:
3. Եթե մի հատվածում, որտեղ կա միատեսակ բաշխված բեռ, հատվածներից մեկում կտրվածքային ուժը զրո է (Q=M"=0), ապա այս հատվածում ճկման մոմենտը ստանում է ծայրահեղ արժեք M լրացուցիչ - առավելագույն կամ. նվազագույնը (այստեղ շոշափում է M գծապատկերը՝ հորիզոնական):
4. Մ գծապատկերի կառուցման ճիշտությունը ստուգելու համար կարելի է օգտագործել հանգույցների կտրման մեթոդը։ Այս դեպքում հանգույցը կտրելիս պետք է թողնել հանգույցում կիրառվող պահը։
Q և M դիագրամների կառուցման ճիշտությունը կարելի է ստուգել՝ կրկնօրինակելով հանգույցների կտրման մեթոդը՝ օգտագործելով հատվածի մեթոդը և հակառակը:
Գոյություն ունեցող օժանդակ սարքերի ողջ բազմազանությունը սխեմատիկացված է մի շարք հիմնական տեսակի հենարանների տեսքով, որոնցից
Ամենատարածված: հոդակապ և շարժականաջակցություն(դրա համար հնարավոր նշանակումները ներկայացված են նկ. 1, ա), կախովի ամրացված աջակցություն(նկ. 1, բ) և կոշտ սեղմում, կամ կնքումը(նկ. 1, գ):
Կախովի շարժական հենարանի մեջ առաջանում է մեկ հենարանային ռեակցիա՝ ուղղահայաց հենակետին: Նման հենարանը աջակցության հատվածը զրկում է ազատության մեկ աստիճանից, այսինքն՝ կանխում է աջակցության հարթության ուղղությամբ տեղաշարժը, բայց թույլ է տալիս շարժվել ուղղահայաց ուղղությամբ և պտտել հենարանի հատվածը։
Կախովի ամրացված հենակետում առաջանում են ուղղահայաց և հորիզոնական ռեակցիաներ: Այստեղ հենակետային ձողերի ուղղություններով շարժումներ հնարավոր չեն, սակայն թույլատրվում է հենակետի պտույտ։
Կոշտ ներկառուցվածքում առաջանում են ուղղահայաց և հորիզոնական ռեակցիաներ և աջակցության (ռեակտիվ) պահ: Այս դեպքում աջակցության հատվածը չի կարող տեղաշարժվել կամ պտտվել կոշտ ներդիր պարունակող համակարգերը հաշվարկելիս, արդյունքում ստացվող աջակցության ռեակցիաները չեն կարող որոշվել՝ ընտրելով կտրված հատվածը, որպեսզի անհայտ ռեակցիաներով ներկառուցումը չընկնի դրա մեջ: Կախովի հենարանների վրա համակարգերը հաշվարկելիս պետք է որոշվեն հենարանների ռեակցիաները: Դրա համար օգտագործվող ստատիկ հավասարումները կախված են համակարգի տեսակից (ճառագայթ, շրջանակ և այլն) և կտրվեն սույն ձեռնարկի համապատասխան բաժիններում:
2. Երկայնական ուժերի գծագրերի կառուցում Nz
Հատվածի երկայնական ուժը թվայինորեն հավասար է դիտարկվող հատվածի մի կողմում կիրառվող բոլոր ուժերի կանխատեսումների հանրահաշվական գումարին ձողի երկայնական առանցքի վրա:
Նշանների կանոնըՆզ. եկեք համաձայնվենք հատվածի երկայնական ուժը համարել դրական, եթե ցողունի համարվող կտրող մասի վրա կիրառվող արտաքին բեռը լարվածություն է առաջացնում, իսկ հակառակ դեպքում՝ բացասական:
Օրինակ 1.Կառուցեք երկայնական ուժերի դիագրամ կոշտ սեղմված փնջի համար(նկ. 2):
Հաշվարկման կարգը.
1. Մենք ուրվագծում ենք բնորոշ հատվածներ՝ համարակալելով դրանք ձողի ազատ ծայրից մինչև ներդիր։
2. Որոշեք Nz երկայնական ուժը յուրաքանչյուր բնորոշ հատվածում: Այս դեպքում մենք միշտ հաշվի ենք առնում այն կտրված հատվածը, որի մեջ կոշտ կնիքը չի ընկնում:
Գտնված արժեքների հիման վրա կառուցել դիագրամՆզ. Դրական արժեքներդրված են (ընտրված սանդղակի վրա) գծապատկերի առանցքի վերևում, բացասականները՝ առանցքի տակ:
3. Ոլորող մոմենտների գծագրերի կառուցում Մկր.
Ոլորող մոմենտհատվածում թվայինորեն հավասար է դիտարկվող հատվածի մի կողմում կիրառվող արտաքին մոմենտների հանրահաշվական գումարին` երկայնական Z առանցքի նկատմամբ:
Ստորագրեք կանոն միկրոշրջանի համար: Եկեք համաձայնվենք հաշվել ոլորող մոմենտհատվածում դրական է, եթե դիտարկվող կտրված մասի կողմից հատվածը դիտելիս արտաքին պահը դիտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, իսկ բացասական՝ հակառակ դեպքում:
Օրինակ 2.Կառուցեք ոլորող մոմենտների դիագրամ կոշտ սեղմված ձողի համար(նկ. 3, ա):
Հաշվարկի կարգը.
Պետք է նշել, որ ոլորող մոմենտ ստեղծելու ալգորիթմը և սկզբունքները լիովին համընկնում են ալգորիթմի և սկզբունքների հետ. երկայնական ուժերի դիագրամի կառուցում.
1. Մենք ուրվագծում ենք բնորոշ հատվածներ:
2. Որոշեք ոլորող մոմենտը յուրաքանչյուր բնորոշ հատվածում:
Գտնված արժեքների հիման վրա մենք կառուցում ենք միկրոշրջանի դիագրամ(նկ. 3, բ):
4. Nz և Mkr դիագրամների մոնիտորինգի կանոններ.
Համար երկայնական ուժերի դիագրամներիսկ ոլորող մոմենտները բնութագրվում են որոշակի օրինաչափություններով, որոնց իմացությունը թույլ է տալիս գնահատել կատարված կոնստրուկցիաների ճիշտությունը։
1. Nz և Mkr գծապատկերները միշտ ուղղագիծ են:
2. Տարածքում, որտեղ բաշխված բեռ չկա, Nz(Mkr) գծապատկերը ուղիղ գիծ է՝ առանցքին զուգահեռ, իսկ բաշխված բեռի տակ՝ թեք ուղիղ:
3. Nz դիագրամի վրա կենտրոնացված ուժի կիրառման կետի տակ պետք է լինի այս ուժի մեծության ցատկում, նմանապես Mkr դիագրամի վրա կենտրոնացված մոմենտի կիրառման կետի տակ կլինի մեծության թռիչք. այս պահի.
5. Լայնակի ուժերի Qy և Mx մոմենտների գծագրերի կառուցում ճառագայթներում.
Ձողը, որը թեքվում է, կոչվում է ճառագայթ. Ուղղահայաց բեռներով բեռնված ճառագայթների հատվածներում, որպես կանոն, առաջանում են երկու ներքին ուժային գործոն. Քյ և կռումպահ Mx.
Կողային ուժհատվածում թվայինորեն հավասար է լայնակի (ուղղահայաց) առանցքի վրա դիտարկվող հատվածի մի կողմում կիրառվող արտաքին ուժերի կանխատեսումների հանրահաշվական գումարին:
Sign կանոն Qy-ի համար.Եկեք համաձայնենք հատվածի լայնակի ուժը համարել դրական, եթե դիտարկվող կտրող հատվածի վրա կիրառվող արտաքին բեռը հակված է պտտել այս հատվածը ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, իսկ հակառակ դեպքում՝ բացասական:
Սխեմատիկորեն այս նշանի կանոնը կարող է ներկայացվել որպես
Ճկման պահը Mx հատվածում թվայինորեն հավասար է դիտարկվող հատվածի մի կողմում կիրառվող արտաքին ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումարին այս հատվածով անցնող x առանցքի նկատմամբ։
Նշանների կանոնը Mx. եկեք համաձայնվենք հատվածում ճկման պահը համարել դրական, եթե դիտարկվող կտրող մասի վրա կիրառվող արտաքին բեռը հանգեցնում է ճառագայթի ստորին մանրաթելերի այս հատվածի լարվածության, իսկ հակառակ դեպքում՝ բացասական:
Սխեմատիկորեն այս նշանի կանոնը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.
Հարկ է նշել, որ Mx-ի նշանի կանոնը նշված ձևով օգտագործելիս Mx դիագրամը միշտ ստացվում է, որ կառուցված է ճառագայթի սեղմված մանրաթելերի կողմից:
6. Կանթեղային ճառագայթներ
ժամը Qy և Mx դիագրամների գծագրումհենարանների կամ կոշտ սեղմված ճառագայթների մեջ կարիք չկա (ինչպես նախկինում քննարկված օրինակներում) հաշվարկել կոշտ ներկառուցվածքում առաջացող աջակցության ռեակցիաները, բայց կտրող հատվածը պետք է ընտրվի այնպես, որ ներդիրը չընկնի դրա մեջ:
Օրինակ 3.Կառուցեք Qy և Mx դիագրամներ(նկ. 4):
Հաշվարկի կարգը.
1. Մենք ուրվագծում ենք բնորոշ հատվածներ:
Հաշվիր ճկման ճառագայթԿան մի քանի տարբերակներ.
1. Առավելագույն ծանրաբեռնվածության հաշվարկ, որին այն կդիմանա
2. Այս փնջի հատվածի ընտրություն
3. Հաշվարկ՝ հիմնված առավելագույն թույլատրելի լարումների վրա (ստուգման համար)
եկեք դիտարկենք ընդհանուր սկզբունքճառագայթի հատվածի ընտրություն
հավասարաչափ բաշխված բեռով կամ կենտրոնացված ուժով բեռնված երկու հենարանների վրա:
Սկսելու համար ձեզ հարկավոր է գտնել այն կետը (հատվածը), որտեղ կլինի առավելագույն պահ: Սա կախված է նրանից, թե արդյոք ճառագայթը հենված է կամ ներկառուցված: Ստորև բերված են ճկման պահերի դիագրամներ ամենատարածված սխեմաների համար:
Ճկման պահը գտնելուց հետո մենք պետք է գտնենք այս հատվածի դիմադրության Wx պահը՝ օգտագործելով աղյուսակում տրված բանաձևը.
Ավելին, առավելագույն ճկման պահը տվյալ հատվածում դիմադրության պահի վրա բաժանելիս ստանում ենք առավելագույն լարումըճառագայթի մեջև մենք պետք է համեմատենք այս լարվածությունը այն լարվածության հետ, որին ընդհանուր առմամբ կարող է դիմակայել տվյալ նյութի մեր ճառագայթը:
Պլաստիկ նյութերի համար(պողպատ, ալյումին և այլն) առավելագույն լարումը հավասար կլինի նյութի ելքի ուժը, Ա փխրուն համար(չուգուն) - առաձգական ուժ. Ստորև բերված աղյուսակներից մենք կարող ենք գտնել զիջման և առաձգական ուժը:
Դիտարկենք մի քանի օրինակ.
1. [i] Դուք ցանկանում եք ստուգել, թե արդյոք I-beam No. 10 (պողպատե St3sp5) 2 մետր երկարությամբ, կոշտորեն ներկառուցված պատի մեջ, կաջակցի ձեզ, եթե կախեք դրանից: Թող ձեր զանգվածը լինի 90 կգ։
Նախ, մենք պետք է ընտրենք դիզայնի սխեման:
Այս դիագրամը ցույց է տալիս, որ առավելագույն պահը կլինի կնիքի վրա, և քանի որ մեր I-beam-ը ունի հավասար հատված ամբողջ երկարությամբ, ապա առավելագույն լարումը կլինի վերջացման մեջ։ Եկեք գտնենք այն.
P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0,9 կՆ
M = P * l = 0,9 կՆ * 2 մ = 1,8 կՆ * մ
Օգտագործելով I-beam տեսականու աղյուսակը, գտնում ենք I-beam թիվ 10 դիմադրության պահը։
Այն հավասար կլինի 39,7 սմ3։ Եկեք փոխակերպենք Խորանարդ մետրեւ ստանում ենք 0,0000397 մ3։
Հաջորդը, օգտագործելով բանաձևը, մենք գտնում ենք առավելագույն լարումները, որոնք առաջանում են ճառագայթում:
b = M / W = 1,8 կՆ/մ / 0,0000397 մ3 = 45340 կՆ/մ2 = 45,34 ՄՊա
Այն բանից հետո, երբ մենք գտել ենք ճառագայթում առաջացող առավելագույն լարվածությունը, այն կարող ենք համեմատել առավելագույն թույլատրելի լարման հետ, որը հավասար է St3sp5 պողպատի թողունակության ուժին - 245 ՄՊա:
45,34 ՄՊա ճիշտ է, ինչը նշանակում է, որ այս I-beam-ը կդիմանա 90 կգ զանգվածին:
2. [i] Քանի որ ունենք բավականին մեծ պաշար, կլուծենք երկրորդ խնդիրը, որում կգտնենք հնարավոր առավելագույն զանգվածը, որը կպահի նույն I-փնջի թիվ 10, 2 մետր երկարությունը։
Եթե ցանկանում ենք գտնել առավելագույն զանգվածը, ապա պետք է հավասարեցնենք զիջման ուժի և լարման արժեքները, որոնք կառաջանան ճառագայթում (b = 245 ՄՊա = 245,000 կՆ*մ2):
UDC 539.52
ԵՐԿԱՅԱԿԱՆ ՈՒԺՈՎ, ԱՆՀԱՄաչափ ԲԱՇԽՎԱԾ ԲԵՌՆՎԱԾՔՈՎ ԵՎ ԱՋԱԿՑՈՒԹՅԱՆ ՊԱՀԵՐՈՎ ԲԵՌՆԱՑՎԱԾ ՍԱՀՄԱՆԱՑՎԱԾ ՃԱՃԱՌԻ ՀԱՄԱՐ
Ի.Ա. Մոնախով1, Յու.Կ. Բասով2
բաժին շինարարական արտադրությունՄոսկվայի պետական մեքենաշինական համալսարանի շինարարական ֆակուլտետի փող. Պավել Կորչագինա, 22, Մոսկվա, Ռուսաստան, 129626
2 բաժանմունք շինարարական կառույցներև կառույցներ Ժողովուրդների բարեկամության ինժեներական ֆակուլտետ Ռուսաստանի փող. Օրջոնիկիձե, 3, Մոսկվա, Ռուսաստան, 115419
Հոդվածում մշակվում է անհամաչափ բաշխված բեռների ազդեցության տակ իդեալական կոշտ պլաստիկ նյութից պատրաստված փնջերի փոքր շեղումների խնդիրների լուծման մեթոդ՝ հաշվի առնելով նախնական լարվածություն-սեղմումը: Մշակված մեթոդաբանությունը կիրառվել է միանգամյա փնջերի լարվածություն-լարված վիճակի ուսումնասիրության, ինչպես նաև ճառագայթների վերջնական ծանրաբեռնվածության հաշվարկի համար:
Հիմնաբառեր՝ ճառագայթ, ոչ գծային, վերլուծական:
IN ժամանակակից շինարարություն, նավաշինություն, մեքենաշինություն, քիմիական արդյունաբերություն և տեխնիկայի այլ ճյուղեր, կառուցվածքների ամենատարածված տեսակներն են ձողաձողերը, մասնավորապես՝ ճառագայթները։ Բնականաբար, ձողային համակարգերի (մասնավորապես, ճառագայթների) իրական վարքագիծը և դրանց ամրության ռեսուրսները որոշելու համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել պլաստիկ դեֆորմացիաները:
Հաշվարկ կառուցվածքային համակարգերերբ հաշվի առնելով պլաստիկ դեֆորմացիաները, օգտագործելով իդեալական կոշտ-պլաստիկ մարմնի մոդելը, այն ամենապարզն է, մի կողմից, և բավականին ընդունելի է նախագծային պրակտիկայի պահանջների տեսանկյունից, մյուս կողմից: Եթե նկատի ունենանք կառուցվածքային համակարգերի փոքր տեղաշարժերի շրջանը, դա բացատրվում է նրանով, որ իդեալական կոշտ-պլաստիկ և էլաստոպլաստիկ համակարգերի կրող հզորությունը («վերջնական բեռը») նույնն է:
Լրացուցիչ պահուստներ և ավելի խիստ գնահատական կրող հզորությունկառուցվածքները բացահայտվում են՝ հաշվի առնելով երկրաչափական ոչ գծայինությունը դրանց դեֆորմացման ժամանակ։ Ներկայումս կառուցվածքային համակարգերի հաշվարկներում երկրաչափական ոչ գծայինությունը հաշվի առնելը առաջնահերթ խնդիր է ոչ միայն հաշվարկների տեսության զարգացման, այլև կառույցների նախագծման պրակտիկայի տեսանկյունից: Կառուցվածքային հաշվարկների խնդիրների լուծումների ընդունելիությունը փոքր պայմաններում
Մյուս կողմից, տեղաշարժերը բավականին անորոշ են, դեֆորմացվող համակարգերի գործնական տվյալները և հատկությունները հուշում են, որ մեծ տեղաշարժերը իրականում հնարավոր են: Բավական է մատնանշել շինարարական, քիմիական, նավաշինական և մեքենաշինական օբյեկտների նախագծերը։ Բացի այդ, կոշտ պլաստիկ մարմնի մոդելը նշանակում է, որ առաձգական դեֆորմացիաները անտեսվում են, այսինքն. պլաստիկ դեֆորմացիաները շատ ավելի մեծ են, քան առաձգականները: Քանի որ դեֆորմացիաները համապատասխանում են տեղաշարժերին, անհրաժեշտ է հաշվի առնել կոշտ պլաստիկ համակարգերի մեծ տեղաշարժերը:
Այնուամենայնիվ, կառուցվածքների երկրաչափական ոչ գծային դեֆորմացիան շատ դեպքերում անխուսափելիորեն հանգեցնում է պլաստիկ դեֆորմացիաների առաջացման: Ուստի, պլաստիկ դեֆորմացիաների և երկրաչափական ոչ գծայինության միաժամանակյա դիտարկումը կառուցվածքային համակարգերի և, իհարկե, ձողերի հաշվարկներում առանձնահատուկ նշանակություն ունի։
Այս հոդվածը քննարկում է փոքր շեղումները: Աշխատանքներում լուծվել են նմանատիպ խնդիրներ։
Մենք հաշվի ենք առնում կծկված հենարաններով ճառագայթը քայլային բեռի, եզրային մոմենտների և նախկինում կիրառված երկայնական ուժի ազդեցության տակ (նկ. 1):
Բրինձ. 1. Ճառագայթը բաշխված բեռի տակ
Չափազանց մեծ շեղումների համար ճառագայթի հավասարակշռության հավասարումը ունի ձև
d2 t/h d2 w dn
-- + (n ± u)-- + p = ^ - = 0, dx ah ah
x 2w р12 М N,գ,
որտեղ x ==, w =-, p =--, t =--, n =-, N և M ներքին նորմալ են
Ես մինչև 5xЪk բ!!bk 25!!bk
ուժ և ճկման պահ, p - լայնակի հավասարաչափ բաշխված բեռ, W - շեղում, x - երկայնական կոորդինատ (ծագումը ձախ հենակետում), 2k - բարձրություն խաչաձեւ հատվածը, բ - խաչմերուկի լայնությունը, 21 - ճառագայթի բացվածքը, 5^ - նյութի զիջման ուժը: Եթե տրված է N, ապա N ուժը p at գործողության հետևանք է
մատչելի շեղումներ, 11 = = , տառերի վերևում գտնվող տողը ցույց է տալիս մեծությունների չափը:
Դիտարկենք դեֆորմացիայի առաջին փուլը՝ «փոքր» շեղումներ։ Պլաստիկ հատվածտեղի է ունենում x = x2, դրա մեջ m = 1 - n2:
Շեղման արագության արտահայտություններն ունեն ձև՝ շեղում x = x2-ում):
(2-x), (x > X2),
Խնդրի լուծումը բաժանվում է երկու դեպքի՝ x2< 11 и х2 > 11.
Դիտարկենք x2 դեպքը< 11.
0 գոտու համար< х2 < 11 из (1) получаем:
Рх 111 1 Р11 к1р/1 տ = + к1 р + р/1 -к1 р/1 -±4- +-^41
x -(1 -n2)±a,
(, 1, r/2 k1 r12L
Рх2 + к1 р + р11 - к1 р11 -+ 1 ^
X2 = k1 +11 - k111 - + ^
Հաշվի առնելով x = x2-ում պլաստիկ կրունկի տեսքը, մենք ստանում ենք.
tx=x = 1 - p2 = - p
(12 k12 L k +/ - k1 - ^ + k «Ա
k, + /, - k,/, -L +
(/ 2 k/ 2 L k1 + /1 - k1/1 - ^ + M
Հաշվի առնելով x2 > /1 դեպքը, մենք ստանում ենք.
0 գոտու համար< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид
դեպի р-р2 + kar/1+р/1 -к1 р/1 ^ x-(1-П12)±
և 11-րդ գոտու համար< х < 2 -
^ ր-րՑ + 1^ Լ
x -(1 -n-)±a +
(. rg-k1 r1-L
Kx px2 + kh p+
0, իսկ հետո
I2 12 1 ժ ժ x2 = 1 -- + -.
Պլաստիկության պայմանը ենթադրում է հավասարություն
որտեղ մենք ստանում ենք բեռի արտահայտությունը.
k1 - 12 + M L2
K1/12 - k2 ¡1
Աղյուսակ 1
k1 = 0 11 = 0,66
աղյուսակ 2
k1 = 0 11 = 1,33
0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44
0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2
Աղյուսակ 3
k1 = 0,5 11 = 1,61
0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94
0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45
Աղյուսակ 5 k1 = 0,8 11 = 0,94
0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73
0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61
0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59
0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33
Աղյուսակ 3
k1 = 0,5 11 = 2,0
0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7
0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89
Աղյուսակ 6 k1 = 1 11 = 1.33
0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Աղյուսակ 7 Աղյուսակ 8
k, = 0,8 /, = 1,65 k, = 0,2 /, = 0,42
0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66
0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38
0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9
0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3
Բեռի k1 գործակիցը սահմանելով 0-ից 1, ճկման պահը a -1-ից 1, երկայնական ուժի p1 արժեքը 0-ից 1, հեռավորությունը /1 0-ից 2-ը, մենք ստանում ենք պլաստիկ կախվածքի դիրքը ըստ. (3) և (5) բանաձևերին, այնուհետև մենք ստանում ենք առավելագույն բեռի արժեքը՝ օգտագործելով (4) կամ (6) բանաձևերը: Հաշվարկների թվային արդյունքներն ամփոփված են 1-8 աղյուսակներում:
ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ
Բասով Յու.Կ., Մոնախով Ի.Ա. Տեղական բաշխված բեռի, աջակցող պահերի և երկայնական ուժի ազդեցության տակ կոշտ-պլաստիկ սեղմված փնջի խնդրի վերլուծական լուծում: Շարք «Ինժեներական հետազոտություններ». - 2012. - No 3. - P. 120-125.
Սավչենկո Լ.Վ., Մոնախով Ի.Ա. Ֆիզիկապես ոչ գծային կլոր թիթեղների մեծ շեղումներ // Bulletin of INGECON. Շարք «Տեխնիկական գիտություններ». - Հատ. 8 (35). - Սանկտ Պետերբուրգ, 2009. - էջ 132-134:
Գալիլեև Ս.Մ., Սալիխովա Է.Ա. Ապակեպլաստե, ածխածնային մանրաթելից և գրաֆենից պատրաստված կառուցվածքային տարրերի բնական թրթռումների հաճախականությունների ուսումնասիրություն // INGECON-ի տեղեկագիր. Շարք «Տեխնիկական գիտություններ». - Հատ. 8. - Սանկտ Պետերբուրգ, 2011. - P. 102:
Էրխով Մ.Ի., Մոնախով Ա.Ի. Նախալարված կոշտ-պլաստմասսայե փնջի մեծ շեղումներ՝ կախովի հենարաններով համաչափ բաշխված բեռի և եզրային մոմենտի տակ // Շինարարական գիտությունների բաժնի տեղեկագիր Ռուսական ակադեմիաճարտարապետություն և շինարարական գիտություններ։ - 1999. - Համար. 2. - էջ 151-154։ .
ՆԱԽԿԻՆ ԻՆՏԵՆՍՎԱԾ ԻԴԵԱԼԱԿԱՆ ՊԼԱՍՏԻԿ ՃԱՌԱՆԳՆԵՐԻ ՓՈՔՐ ՇԵՂՈՒՄՆԵՐԸ ՏԱՐԱԾԱՇՐՋԱՆԱՅԻՆ ՊԱՀԵՐՈՎ
Ի.Ա. Մոնախով1, Մեծ Բրիտանիա Բասով2
«Շինարարական արտադրության ամբիոն Մոսկվայի պետական մեքենաշինական համալսարանի շինարարական ֆակուլտետ Պավլա Կորչագինայի փող., 22, Մոսկվա, Ռուսաստան, 129626
Շինարարական կառույցների և կառույցների ինժեներական ֆակուլտետ Ժողովուրդների բաժին» Ռուսաստանի Բարեկամության համալսարան Օրձոնիկիձեի փող., 3, Մոսկվա, Ռուսաստան, 115419
Աշխատանքում մշակվել է իդեալական կոշտ պլաստիկ նյութից ճառագայթների փոքր շեղումների հետ կապված խնդիրների լուծման տեխնիկան, տարբեր տեսակի ամրացումներով, ասիմետրիկ բաշխված բեռների գործողության բացակայության պատճառով, նախնական ձգում-սեղմումով: . Մշակված տեխնիկան կիրառվում է ճառագայթների լարված-դեֆորմացված վիճակի հետազոտման, ինչպես նաև երկրաչափական ոչ գծայինության հաշվին ճառագայթների շեղումը հաշվարկելու համար:
Բանալի բառեր՝ ճառագայթ, անալիտիկ, ոչ գծայինություն:
Գործնականում շատ հաճախ հանդիպում են գավազանի համատեղ աշխատանքի դեպքեր ճկման և ձգման կամ սեղմման ժամանակ։ Այս տեսակի դեֆորմացիան կարող է առաջանալ կամ ճառագայթի վրա երկայնական և լայնակի ուժերի համակցված ազդեցությամբ, կամ միայն երկայնական ուժերի կողմից:
Առաջին դեպքը ներկայացված է Նկար 1-ում: AB ճառագայթը ենթարկվում է հավասարաչափ բաշխված բեռի q և երկայնական սեղմման ուժերին P:
Նկ.1.
Ենթադրենք, որ ճառագայթի շեղումները՝ համեմատած լայնական կտրվածքի չափերի հետ, կարող են անտեսվել. այնուհետև, պրակտիկայի համար բավարար ճշգրտությամբ, մենք կարող ենք ենթադրել, որ նույնիսկ դեֆորմացիայից հետո P ուժերը միայն կառաջացնեն ճառագայթի առանցքային սեղմում:
Օգտագործելով ուժեր ավելացնելու մեթոդը, մենք կարող ենք գտնել նորմալ լարումճառագայթի յուրաքանչյուր խաչմերուկի ցանկացած կետում՝ որպես P ուժերի և q բեռի հետևանքով առաջացած լարումների հանրահաշվական գումար:
P ուժերից առաջացած սեղմման լարումները հավասարաչափ բաշխված են F լայնակի հատվածի վրա և նույնն են բոլոր հատվածների համար
նորմալ ճկման լարումներ ուղղահայաց հարթություն x աբսցիսով հատվածում, որը չափվում է, ասենք, ճառագայթի ձախ ծայրից, արտահայտվում են բանաձևով.
Այսպիսով, ընդհանուր լարվածությունը z կոորդինատով կետում (հաշվում ենք չեզոք առանցքից) այս հատվածի համար հավասար է.
Նկար 2-ում ներկայացված են լարվածության բաշխման դիագրամները դիտարկվող հատվածում P ուժերից, բեռից q և ընդհանուր դիագրամից:
Այս հատվածում ամենամեծ սթրեսը կլինի վերին մանրաթելերում, որտեղ դեֆորմացիայի երկու տեսակներն էլ առաջացնում են սեղմում. ստորին մանրաթելերում կարող է լինել կամ սեղմում կամ լարվածություն՝ կախված լարումների թվային արժեքներից և. Ուժի պայմաններ ստեղծելու համար մենք կգտնենք ամենամեծ նորմալ սթրեսը:
Նկ.2.
Քանի որ P ուժերի լարումները բոլոր հատվածներում նույնն են և հավասարաչափ բաշխված, այն մանրաթելերը, որոնք առավել լարված են ճկման հետևանքով, վտանգավոր կլինեն: Սրանք ամենաարտաքին մանրաթելերն են խաչմերուկի ամենաբարձր ճկման պահով. նրանց համար
Այսպիսով, ճառագայթի միջին հատվածի 1-ին և 2-րդ ծայրամասային մանրաթելերում լարումները արտահայտվում են բանաձևով.
իսկ հաշվարկված լարումը հավասար կլինի
Եթե P ուժերը առաձգական լինեին, ապա առաջին անդամի նշանը կփոխվեր, իսկ ճառագայթի ստորին մանրաթելերը վտանգավոր կլինեին։
Ճնշման կամ ձգման ուժը նշելով N տառով՝ կարող ենք գրել ընդհանուր բանաձեւուժը ստուգելու համար
Նկարագրված հաշվարկման կարգը կիրառվում է նաև, երբ ճառագայթի վրա գործում են թեք ուժեր: Նման ուժը կարող է քայքայվել առանցքի նորմալ, ճառագայթը թեքելով և երկայնական, սեղմող կամ առաձգական:
ճառագայթի ճկման ուժի սեղմում
