Աստծո կազմակերպության հետ համատեղ շարժման արագությունը: Տեսադաս «Միաժամանակյա շարժման բանաձևը Ինչպես գտնել հոդերի շարժման արագությունը
Մենք շատ պատճառներ ունենք շնորհակալություն հայտնելու մեր Աստծուն:
Նկատե՞լ եք, թե ինչպես է ամեն տարի, ակտիվորեն և վճռականորեն, Աստծո կազմակերպությունն արագացնում ընթացքը՝ տալով բազմաթիվ նվերներ։
Երկնային կառքը հաստատ շարժման մեջ է։ Տարեկան ժողովի ժամանակ հաղորդվեց. «Եթե կարծում եք, որ չեք հետևում Եհովայի կառքին, ճարմանդը բռնեք, որպեսզի դուրս չթռչեք ոլորանից»:)
Երևում է, որ խելամիտ ծառան շարունակում է առաջ գնալ՝ բացելով նոր տարածքներ քարոզելու, աշակերտներ պատրաստելու և Աստծո նպատակների մասին ավելի լիարժեք հասկացողություն ձեռք բերելու համար։
Քանի որ հավատարիմ ծառան ապավինում է ոչ թե մարդկային ուժերին, այլ սուրբ ոգու առաջնորդությանը, պարզ է, որ հավատարիմ ծառան առաջնորդվում է Աստծո ոգով!!!
Տեսանելի է, որ երբ Կառավարիչ մարմինը ճշմարտության որևէ կողմը պարզաբանելու կամ կազմակերպչական կարգում փոփոխություններ կատարելու անհրաժեշտություն է տեսնում, գործում է առանց հապաղելու։
Եսայիա 60։16 –ում ասվում է, որ Աստծո ժողովուրդը կվայելեն ազգերի կաթը, որն այսօր ժամանակակից տեխնոլոգիա է։
Այսօր կազմակերպության ձեռքումկայք, որը կապում և միավորում է մեզ մեր եղբայրության հետ, և այլ նորույթներ, որոնց մասին հավանաբար արդեն գիտեք:
Միայն այն պատճառով, որ Աստված աջակցում և օրհնում է նրանց իր Որդու և Մեսիական Թագավորության միջոցով, այս անկատար մարդիկ կարող են հաղթանակ տանել Սատանայի և իրերի չար համակարգի դեմ։
Համեմատեք տպաքանակներն ու լեզուների թիվը 2014, 2015, 2016, Դիտարան և Արթնացե՛ք, դեկտեմբեր և հունվարի համար։
Իսկ ներքեւում 1962թ.
Կապույտը «Դիտարան» ամսագիրն է, իսկ կարմիրը՝ «Արթնացե՛ք» ամսագիրը։
.jpg)
«Դիտարանի» տպաքանակը 2015 թվականի հունվարից հասել է 58 987 000 միլիոնի և արդեն թարգմանվում է 254 լեզուներով։ Այս ամսագրի առաջին էջում կա նաև ծառայության ներկայացման ուրվագիծ
Անհավանական! Եվ ասում են, որ հրաշքներ չկան: Այս հրատարակությունը իսկական հրաշք է։
Իսկ ի՞նչ կասեք մեր հրապարակումների մասին։
Անցյալ տարվա օգոստոսից (2014թ.) մեր կայքի վարկանիշն աճել է 552 դիրքով՝ այդպիսով բարելավվելով 30 տոկոսով։
Ոչ առևտրային կայքերի համար սա բացարձակ ռեկորդ է:Մի քիչ էլ, և մենք կկարողանանք մտնել թոփ 1000!!!
Ինչու են նրանք դա անում:
Պատկերացրեք խորտակվող նավը։ Կան, ի թիվս այլ բաների, մարդկանց երեք խումբ.
Առաջինը փորձում են կերակրել ուղեւորներին։
Երկրորդն առաջարկում է տաք մուշտակներ։
Ուրիշներն էլ օգնում են նստել նավակներն ու իջնել նավից։
Բոլորը կարծես լավ են անում: Բայց այս իրավիճակում ի՞նչ լավ բան ունի իմաստ: Պատասխանն ակնհայտ է! Ի՞նչ իմաստ ունի, եթե մեկին կերակրում են, հագցնում, իսկ նա դեռ մեռնում է։ Նախ պետք է տեղափոխել խորտակվող նավից և հասնել ապահով տեղ, իսկ հետո կերակրել և տաքացնել:
Եհովայի վկաներն էլ նույնն են անում՝ իմաստալից լավություն են անում մարդկանց։
Մինչ այս նյութապաշտ աշխարհը թուլանում է հոգևոր սովից, եկեք զարգացնենք հոգևոր սննդի ախորժակը:
Եկեք չընկնենք նյութապաշտության թակարդը։
Պողոսը ԵՐԵՔ ԱՆԳԱՄ մատնանշեց, թե ում և ինչպես պետք է մտահոգություն ցուցաբերենք։
1Tm 2:1 Աղոթքները պետք է մատուցվեն «ամեն տեսակի մարդկանց համար».
1տմ 2:4 Անհրաժեշտ է, որ «ամեն տեսակի մարդիկ... հասնեն ճշմարտության ճշգրիտ իմացությանը»:
1տմ 2:6 Քրիստոսը «իր անձը տվեց որպես համապատասխան փրկանք բոլորի համար»
Ի՞նչը կօգնի մեզ խոր մտահոգություն ունենալ բոլորի համար և քարոզելով հասնել բոլոր տեսակի մարդկանց։
Սա պահանջում է մի շատ կարևոր հատկություն, որն ունի Եհովան՝ անաչառություն։ (Դբ 10։34)
Իսկապես, Եհովան «անձը չի հարգում» (վերաբերմունք) և «կողմնակալություն չի ցուցաբերում որևէ մեկին» (գործեր)
Հիսուսը քարոզում էր բոլոր տեսակի մարդկանց. Հիշեք, որ իր օրինակներում Հիսուսը խոսում էր տարբեր ծագման և սոցիալական ծագման մարդկանց մասին՝ սերմ ցանող հողագործ, հաց պատրաստող տնային տնտեսուհի, դաշտում աշխատող մարդ, մարգարիտ վաճառող հաջողակ վաճառական, ցանցեր ձուլող աշխատասեր ձկնորսներ (Մատթեոս 13)։ :31-33, 44-48)
Փաստ. Եհովան և Հիսուսը ցանկանում են, որ «ամեն տեսակ մարդիկ փրկվեն» և ստանան հավիտենական օրհնություններ։ Նրանք որոշ մարդկանց մյուսներից վեր չեն դասում։
Մեզ համար դասն այն է, որ Եհովային և Հիսուսին ընդօրինակելու համար մենք պետք է քարոզենք բոլոր տեսակի մարդկանց՝ անկախ նրանց ռասայից կամ կյանքի հանգամանքներից։
Աստծո կազմակերպությունն արդեն շատ բան է արել օտար լեզվով խոսողների, ներգաղթյալների, ուսանողների, փախստականների, ծերանոցներում, փակ համայնքներում ապրողների, ձեռներեցների, բանտարկյալների, խուլերի, կույրերի, ոչ քրիստոնեական կրոնների հետևորդների և նրանց համար։ մյուսները.
]Ներկայումս, Ռուսաստանի տարածքում, 578 ժողովների մասնաճյուղի հսկողության ներքո, նրանց հանձնարարված է հոգ տանել բարի լուրի քարոզչության մասին իրենց հանձնարարված ուղղիչ հիմնարկներում։ Այս վայրերից շատերը հյուրընկալում էին ժողովի հանդիպումներ, Աստվածաշնչի խմբային և անհատական ուսումնասիրություններ։ Նման վայրերում քարոզելը շատերին օգնում է «հագնել նոր անձնավորություն» և ծառայել ճշմարիտ Աստծուն՝ Եհովային։ Այո, կարևոր է շարունակել սրբացնել Աստծո անունը։
Ուստի եկեք գնահատենք այն ամենը, ինչ տեղի է ունենում Աստծո կազմակերպությունում: Եկեք սովորենք լավ օգտագործել հավատարիմ ծառայի կողմից թողարկված հրատարակությունները, որոնք նախատեսված են բոլոր տեսակի մարդկանց սրտերը դիպչելու համար։ Ի վերջո, ինչպես ենք մենք մեզ դաստիարակում, կախված կլինի նրանից, թե ինչպես ենք մենք դաստիարակում ուրիշներին:
Այս կերպ մենք ցույց կտանք, որ խորապես հոգ ենք տանում «բոլոր ազգերի ցանկալի գանձերի մասին», որոնք դեռ պետք է բերել։
Անշուշտ, մենք, ինչպես Պետրոսը, սովորել ենք մեր դասը.
«մենք գնալու տեղ չունենք»՝ կա միայն մեկ տեղ, որտեղ մենք հետ չենք մնա Եհովայի կառքից և կլինենք Արարիչ Աստծո՝ Եհովայի պաշտպանության ներքո (Հովհ. 6.68):
Էջ 1
5-րդ դասարանից սկսած՝ աշակերտները հաճախ են հանդիպում այս խնդիրների: Նույնիսկ տարրական դպրոցում աշակերտներին տրվում է «ընդհանուր արագություն» հասկացությունը: Արդյունքում նրանք կազմում են ոչ ամբողջովին ճիշտ պատկերացումներ մոտեցման արագության և հեռացման արագության մասին (տարրական դպրոցում նման տերմինաբանություն չկա)։ Ամենից հաճախ խնդիր լուծելիս ուսանողները գտնում են գումարը: Այս խնդիրների լուծումը լավագույնն է սկսել «մերձեցման մակարդակ», «հեռացման գործակից» հասկացությունների ներդրմամբ: Պարզության համար կարող եք օգտագործել ձեռքերի շարժումը՝ բացատրելով, որ մարմինները կարող են շարժվել մեկ ուղղությամբ և տարբեր ուղղություններով։ Երկու դեպքում էլ կարող է լինել մոտեցման արագություն և հեռացման արագություն, բայց տարբեր դեպքերում դրանք հայտնաբերվում են տարբեր ձևերով: Դրանից հետո ուսանողները գրում են հետևյալ աղյուսակը.
Աղյուսակ 1.
Մոտեցման արագությունը և հեռացման արագությունը գտնելու մեթոդներ
|
Շարժում մեկ ուղղությամբ |
Շարժում տարբեր ուղղություններով |
|
|
Հեռացման արագություն |
| |
|
Մոտեցման արագություն | ||
Խնդիրը վերլուծելիս տրվում են հետևյալ հարցերը.
Օգտագործելով ձեռքերի շարժումը, մենք պարզում ենք, թե ինչպես են մարմինները շարժվում միմյանց համեմատ (մեկ ուղղությամբ, տարբեր):
Մենք պարզում ենք, թե ինչ գործողություն է արագությունը (գումարում, հանում)
Մենք որոշում ենք, թե ինչ արագություն է դա (մոտեցում, հեռացում): Գրեք խնդրի լուծումը:
Օրինակ #1. A և B քաղաքներից, որոնց միջև հեռավորությունը 600 կմ է, միաժամանակ միմյանց նկատմամբ մեկնած բեռնատար և ավտոմեքենա։ Մարդատար մեքենայի արագությունը 100 կմ/ժ է, իսկ բեռնատարինը՝ 50 կմ/ժ։ Քանի՞ ժամից նրանք կհանդիպեն։
Ուսանողները իրենց ձեռքերով ցույց են տալիս, թե ինչպես են շարժվում մեքենաները և անում հետևյալ եզրակացությունները.
մեքենաները շարժվում են տարբեր ուղղություններով;
արագությունը կգտնվի հավելումով.
քանի որ նրանք շարժվում են դեպի միմյանց, ուրեմն սա է մերձեցման արագությունը։
100+50=150 (կմ/ժ) – փակման արագություն.
600:150=4 (հ) - հանդիպումից առաջ շարժման ժամանակը:
Պատասխան՝ 4 ժամ հետո
Օրինակ #2. Տղամարդն ու տղան սովխոզից միաժամանակ մեկնել են այգի ու նույն ճանապարհով են գնում։ Տղամարդու արագությունը 5 կմ/ժ է, իսկ տղան՝ 3 կմ/ժ։ Որքա՞ն հեռավորության վրա կլինեն դրանք 3 ժամ հետո:
Ձեռքի շարժումների օգնությամբ պարզում ենք.
տղան ու տղամարդը շարժվում են նույն ուղղությամբ;
արագությունը տարբերությունն է;
տղամարդն ավելի արագ է քայլում, այսինքն՝ հեռանում է տղայից (հեռացման արագություն):
Կրթության վերաբերյալ թարմացում.
Ժամանակակից մանկավարժական տեխնոլոգիաների հիմնական որակները
Մանկավարժական տեխնոլոգիայի կառուցվածքը. Այս սահմանումներից հետևում է, որ տեխնոլոգիան առավելագույնս կապված է կրթական գործընթացի հետ՝ ուսուցչի և ուսանողի գործունեության, դրա կառուցվածքի, միջոցների, մեթոդների և ձևերի հետ։ Հետևաբար, մանկավարժական տեխնոլոգիայի կառուցվածքը ներառում է՝ ա) հայեցակարգային շրջանակ. բ) ...
«Մանկավարժական տեխնոլոգիա» հասկացությունը.
Ներկայումս մանկավարժական տեխնոլոգիա հասկացությունը ամուր մտել է մանկավարժական լեքսիկոն։ Այնուամենայնիվ, կան մեծ հակասություններ դրա ըմբռնման և օգտագործման մեջ: Տեխնոլոգիան տեխնիկայի ամբողջություն է, որն օգտագործվում է ցանկացած բիզնեսի, հմտության, արվեստի մեջ (բացատրական բառարան): · Բ.Տ.Լիխաչովը տալիս է, որ...
Լոգոպեդիայի պարապմունքներ տարրական դպրոցում
Տարրական դպրոցում լոգոպեդական պարապմունքների կազմակերպման հիմնական ձևը անհատական և ենթախմբային աշխատանքն է։ Ուղղիչ և զարգացնող աշխատանքների նման կազմակերպումն արդյունավետ է, քանի որ կենտրոնացած է յուրաքանչյուր երեխայի անհատական հատկանիշների վրա: Աշխատանքի հիմնական ուղղությունները՝ ուղղում...
2. ՄԱՐՄՆԻ ԱՐԱԳՈՒԹՅԱՆ ՈՒՂՂԻԿ ՀԱՄԱՍՆԱԿԱՆ ՇԱՐԺՈՒՄ.
Արագությունմարմնի շարժման քանակական հատկանիշն է։
Միջին արագությունըֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է կետի տեղաշարժի վեկտորի հարաբերությանը Δt ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ տեղաշարժը: Միջին արագության վեկտորի ուղղությունը համընկնում է տեղաշարժի վեկտորի ուղղության հետ: Միջին արագությունը որոշվում է բանաձևով.
Ակնթարթային արագություն, այսինքն՝ արագությունը ժամանակի տվյալ պահին ֆիզիկական մեծություն է, որը հավասար է այն սահմանին, որին միջին արագությունը ձգտում է Δt ժամանակային միջակայքի անսահման նվազմամբ.
Այլ կերպ ասած, ակնթարթային արագությունը տվյալ պահին շատ փոքր շարժման հարաբերակցությունն է շատ փոքր ժամանակահատվածի, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ շարժումը:
Ակնթարթային արագության վեկտորը շոշափելիորեն ուղղված է մարմնի հետագծին (նկ. 1.6):
Բրինձ. 1.6. Ակնթարթային արագության վեկտոր.
SI համակարգում արագությունը չափվում է վայրկյանում մետրերով, այսինքն՝ արագության միավոր է համարվում այնպիսի միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը, որի դեպքում մարմինը մեկ վայրկյանում անցնում է մեկ մետր հեռավորություն։ Նշվում է արագության միավորը մ/վրկ. Հաճախ արագությունը չափվում է այլ միավորներով: Օրինակ՝ մեքենայի, գնացքի և այլնի արագությունը չափելիս։ Սովորաբար օգտագործվող չափման միավորը ժամում կիլոմետրն է.
1 կմ/ժ = 1000 մ / 3600 վ = 1 մ / 3,6 վրկ
1 մ/վ = 3600 կմ / 1000 ժ = 3,6 կմ/ժ
Արագությունների ավելացում (գուցե պարտադիր չէ, որ նույն հարցը լինի 5-ում):
Մարմնի արագությունները տարբեր տեղեկատու համակարգերում կապված են դասականով արագությունների գումարման օրենքը.
մարմնի արագությունը համեմատ ֆիքսված հղման շրջանակհավասար է մարմնի ներսում գտնվող արագությունների գումարին շարժվող հղման շրջանակև ֆիքսվածի համեմատ ամենաշարժական հղման շրջանակը:
Օրինակ՝ մարդատար գնացքը երկաթգծով շարժվում է 60 կմ/ժ արագությամբ։ Մարդն այս գնացքի վագոնով քայլում է 5 կմ/ժ արագությամբ։ Եթե երկաթգիծը համարենք անշարժ և այն վերցնենք որպես հղման շրջանակ, ապա մարդու արագությունը տեղեկատու համակարգին (այսինքն՝ երկաթուղու համեմատ) հավասար կլինի գնացքի և գնացքի արագությունների գումարմանը։ մարդ, այսինքն
60 + 5 = 65, եթե մարդը քայլում է գնացքի հետ նույն ուղղությամբ
60 - 5 = 55, եթե մարդն ու գնացքը շարժվում են տարբեր ուղղություններով
Այնուամենայնիվ, դա ճիշտ է միայն այն դեպքում, եթե մարդն ու գնացքը շարժվում են նույն գծով: Եթե մարդը շարժվում է անկյան տակ, ապա այս անկյունը պետք է հաշվի առնել՝ հիշելով, որ արագությունն է վեկտորային քանակություն.
Օրինակը ընդգծված է կարմիրով + Տեղաշարժման գումարման օրենքը (կարծում եմ, որ սա սովորեցնելու կարիք չունի, բայց ընդհանուր զարգացման համար կարող եք կարդալ)
Հիմա եկեք ավելի մանրամասն նայենք վերը նկարագրված օրինակին՝ մանրամասներով և նկարներով։
Այսպիսով, մեր դեպքում երկաթուղին է ֆիքսված հղման շրջանակ. Գնացքը, որը շարժվում է այս ճանապարհով շարժվող հղման շրջանակ. Վագոնը, որով մարդը քայլում է, գնացքի մի մասն է։
Մարդու արագությունը մեքենայի նկատմամբ (շարժվող հղման համակարգի համեմատ) 5 կմ/ժ է։ Եկեք այն անվանենք Գ.
Գնացքի (հետևաբար՝ վագոնի) արագությունը ֆիքսված հղման համակարգին (այսինքն՝ երկաթուղու համեմատ) 60 կմ/ժ է։ Նշենք այն B տառով: Այլ կերպ ասած, գնացքի արագությունը շարժվող հղման շրջանակի արագությունն է ֆիքսված հղման համակարգի նկատմամբ:
Մարդու արագությունը երկաթուղու համեմատ (ֆիքսված հղման համակարգի համեմատ) մեզ համար դեռ անհայտ է։ Նշենք տառով։
XOY կոորդինատային համակարգը կապելու ենք ֆիքսված հղման համակարգի հետ (նկ. 1.7), իսկ X P O P Y P կոորդինատային համակարգը շարժվող հղման համակարգի հետ: Այժմ փորձենք գտնել մարդու արագությունը ֆիքսված հղման համակարգի հետ, այսինքն՝ հարաբերական: դեպի երկաթուղի։
Դt կարճ ժամանակահատվածում տեղի են ունենում հետևյալ իրադարձությունները.
Այնուհետև այս ժամանակահատվածի համար երկաթուղու հետ կապված անձի շարժումը.
Սա տեղաշարժի ավելացման օրենքը. Մեր օրինակում երկաթուղու նկատմամբ մարդու շարժումը հավասար է վագոնի և վագոնի՝ երկաթգծի նկատմամբ մարդու շարժումների գումարին։
Բրինձ. 1.7. Տեղաշարժերի գումարման օրենքը.
Տեղաշարժերի գումարման օրենքը կարող է գրվել հետևյալ կերպ.
= ∆ H ∆t + ∆ B ∆t
Երկաթգծի նկատմամբ մարդու արագությունը հետևյալն է.
Մարդու արագությունը մեքենայի նկատմամբ.
Δ H \u003d H / Δt
Ավտոմեքենայի արագությունը երկաթուղու համեմատ.
Հետևաբար, մարդու արագությունը երկաթուղու նկատմամբ հավասար կլինի.
Սա է օրենքըարագության ավելացում:
Միատեսակ շարժում- սա շարժում է հաստատուն արագությամբ, այսինքն, երբ արագությունը չի փոխվում (v \u003d const) և չկա արագացում կամ դանդաղում (a \u003d 0):
Ուղղագիծ շարժում- սա շարժում է ուղիղ գծով, այսինքն՝ ուղղագիծ շարժման հետագիծը ուղիղ գիծ է։
Միատեսակ ուղղագիծ շարժումշարժում է, որի ժամանակ մարմինը կատարում է նույն շարժումները ժամանակի ցանկացած հավասար ընդմիջումներով: Օրինակ, եթե որոշ ժամանակային միջակայք բաժանենք մեկ վայրկյանի հատվածների, ապա միատեսակ շարժումով մարմինը կտեղափոխվի նույն հեռավորությունը ժամանակի այս հատվածներից յուրաքանչյուրի համար:
Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը կախված չէ ժամանակից և հետագծի յուրաքանչյուր կետում ուղղված է այնպես, ինչպես մարմնի շարժումը: Այսինքն՝ տեղաշարժի վեկտորը ուղղությամբ համընկնում է արագության վեկտորի հետ։ Այս դեպքում ցանկացած ժամանակաշրջանի միջին արագությունը հավասար է ակնթարթային արագությանը.
Միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունֆիզիկական վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է մարմնի ցանկացած ժամանակաշրջանի տեղաշարժի հարաբերությանը այս t միջակայքի արժեքին.
Այսպիսով, միատեսակ ուղղագիծ շարժման արագությունը ցույց է տալիս, թե ինչ շարժում է կատարում նյութական կետը ժամանակի միավորի վրա։
շարժվողմիատեսակ ուղղագիծ շարժումով որոշվում է բանաձևով.
Անցած հեռավորությունըուղղագիծ շարժման մեջ հավասար է տեղաշարժման մոդուլին: Եթե OX առանցքի դրական ուղղությունը համընկնում է շարժման ուղղության հետ, ապա արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա հավասար է արագությանը և դրական է.
v x = v, այսինքն v > 0
Տեղաշարժի նախագծումը OX առանցքի վրա հավասար է.
s \u003d vt \u003d x - x 0
որտեղ x 0-ը մարմնի սկզբնական կոորդինատն է, x-ը մարմնի վերջնական կոորդինատն է (կամ մարմնի կոորդինատը ցանկացած պահի)
Շարժման հավասարում, այսինքն՝ մարմնի կոորդինատի կախվածությունը x = x(t) ժամանակից ստանում է ձև.
Եթե OX առանցքի դրական ուղղությունը հակառակ է մարմնի շարժման ուղղությանը, ապա մարմնի արագության պրոյեկցիան OX առանցքի վրա բացասական է, արագությունը փոքր է զրոյից (v.< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.
§ 1 Միաժամանակյա շարժման բանաձև
Միաժամանակյա շարժման համար խնդիրներ լուծելիս հանդիպում ենք միաժամանակյա շարժման բանաձևերին։ Շարժման համար այս կամ այն առաջադրանքը լուծելու ունակությունը կախված է մի քանի գործոններից. Առաջին հերթին անհրաժեշտ է տարբերակել առաջադրանքների հիմնական տեսակները.
Միաժամանակյա շարժման առաջադրանքները պայմանականորեն բաժանվում են 4 տեսակի՝ առաջիկա շարժման առաջադրանքներ, հակառակ ուղղություններով շարժման առաջադրանքներ, հետապնդման շարժման առաջադրանքներ և ուշացումով շարժման առաջադրանքներ:
Այս տեսակի առաջադրանքների հիմնական բաղադրիչներն են.
անցած հեռավորությունը՝ S, արագությունը՝ ʋ, ժամանակը՝ t.
Նրանց միջև կապն արտահայտվում է բանաձևերով.
S = ʋ t, ʋ = S: t, t = S: ʋ:
Բացի վերը նշված հիմնական բաղադրիչներից, շարժման համար խնդիրներ լուծելիս կարող ենք հանդիպել այնպիսի բաղադրիչների, ինչպիսիք են՝ առաջին օբյեկտի արագությունը՝ ʋ1, երկրորդի արագությունը՝ ʋ2, մոտեցման արագությունը՝ ʋհայր, հեռացման արագությունը: - ʋsp, հանդիպման ժամանակը` թիթեղ, սկզբնական հեռավորությունը` S0 և այլն:
§ 2 Առաջադրանքներ առաջիկա երթևեկության համար
Այս տեսակի խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են հետևյալ բաղադրիչները՝ առաջին օբյեկտի արագությունը՝ ʋ1; երկրորդ օբյեկտի արագությունը - ʋ2; մոտեցման արագություն - ʋsbl.; հանդիպումից առաջ ժամանակ - tvstr.; առաջին օբյեկտի անցած ճանապարհը (հեռավորությունը)՝ S1; երկրորդ օբյեկտի անցած ճանապարհը (հեռավորությունը)՝ S2; երկու օբյեկտների անցած ամբողջ ճանապարհը - Ս.
Առաջիկա երթևեկության համար առաջադրանքների բաղադրիչների միջև կախվածությունը արտահայտվում է հետևյալ բանաձևերով.
1. Օբյեկտների միջև սկզբնական հեռավորությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևերի միջոցով՝ S = ʋsbl: · tvstr. կամ S = S1 + S2;
2. Մոտեցման արագությունը հայտնաբերվում է բանաձևերով՝ ʋsbl. = S: երանգ: կամ ʋսլ. = ʋ1 + ʋ2;
3. հանդիպման ժամանակը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
Երկու նավակ նավարկում են դեպի միմյանց։ Շարժիչային նավերի արագությունը կազմում է 35 կմ/ժ և 28 կմ/ժ։ Քանի՞ ժամից հետո նրանք կհանդիպեն, եթե նրանց միջև հեռավորությունը 315 կմ է:
ʋ1 = 35 կմ/ժ, ʋ2 = 28 կմ/ժ, S = 315 կմ, երանգ: = ? հ.
Հանդիպման ժամը գտնելու համար անհրաժեշտ է իմանալ սկզբնական հեռավորությունը և մոտեցման արագությունը, քանի որ թիթեղից: = S: ʋsbl. Քանի որ հեռավորությունը հայտնի է խնդրի պայմանով, մենք կգտնենք մոտեցման արագությունը։ ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 կմ/ժ: Այժմ մենք կարող ենք գտնել ցանկալի հանդիպման ժամը: երանգ: = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 ժամ Մենք հասկացանք, որ նավերը կհանդիպեն 5 ժամից:
§ 3 Առաջադրանքներ հետո շարժվելու համար
Այս տեսակի խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են հետևյալ բաղադրիչները՝ առաջին օբյեկտի արագությունը՝ ʋ1; երկրորդ օբյեկտի արագությունը - ʋ2; մոտեցման արագություն - ʋsbl.; հանդիպումից առաջ ժամանակ - tvstr.; առաջին օբյեկտի անցած ճանապարհը (հեռավորությունը)՝ S1; երկրորդ օբյեկտի անցած ճանապարհը (հեռավորությունը)՝ S2; օբյեկտների միջև նախնական հեռավորությունը - Ս.
Այս տեսակի առաջադրանքների սխեման հետևյալն է.
Հետապնդման շարժման համար առաջադրանքների բաղադրիչների միջև կախվածությունն արտահայտվում է հետևյալ բանաձևերով.
1. Օբյեկտների միջև սկզբնական հեռավորությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևերի միջոցով.
S = ʋsbl. tbuilt-in կամ S = S1 - S2;
2. Մոտեցման արագությունը հայտնաբերվում է բանաձևերով՝ ʋsbl. = S: երանգ: կամ ʋսլ. = ʋ1 - ʋ2;
3. Հանդիպման ժամը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
երանգ: = S: ʋbl., երանգ: = S1. ʋ1 կամ երանգ: = S2: ʋ2:
Դիտարկենք այս բանաձևերի կիրառումը հետևյալ խնդրի օրինակով.
Վագրը հետապնդել է եղնիկին և 7 րոպե անց հասել նրան։ Որքա՞ն է նրանց միջև սկզբնական հեռավորությունը, եթե վագրի արագությունը 700 մ/րոպե է, իսկ եղնիկի արագությունը՝ 620 մ/րոպե։
ʋ1 = 700 մ/րոպե, ʋ2 = 620 մ/րոպե, S = ? մ, tvstr. = 7 րոպե
Վագրի և եղնիկի միջև սկզբնական հեռավորությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է իմանալ հանդիպման ժամանակը և մոտեցման արագությունը, քանի որ S = թիթեղ: · ʋsbl. Քանի որ հանդիպման ժամը հայտնի է խնդրի պայմանով, մենք գտնում ենք մոտեցման արագությունը։ ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 մ / րոպե: Այժմ մենք կարող ենք գտնել ցանկալի նախնական հեռավորությունը: S = անագ. · ʋsbl = 7 · 80 = 560 մ Մենք պարզեցինք, որ վագրի և եղնիկի միջև նախնական հեռավորությունը 560 մետր էր:
§ 4 Հակառակ ուղղություններով շարժման առաջադրանքներ
Այս տեսակի խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են հետևյալ բաղադրիչները՝ առաջին օբյեկտի արագությունը՝ ʋ1; երկրորդ օբյեկտի արագությունը - ʋ2; հեռացման տոկոսադրույքը - ʋud.; ճանապարհորդության ժամանակը - տ.; առաջին օբյեկտի անցած ճանապարհը (հեռավորությունը)՝ S1; երկրորդ օբյեկտի անցած ճանապարհը (հեռավորությունը)՝ S2; օբյեկտների միջև նախնական հեռավորությունը - S0; հեռավորությունը, որը որոշակի ժամանակ անց կլինի առարկաների միջև - Ս.
Այս տեսակի առաջադրանքների սխեման հետևյալն է.
Հակառակ ուղղություններով շարժման առաջադրանքների բաղադրիչների միջև կախվածությունն արտահայտվում է հետևյալ բանաձևերով.
1. Օբյեկտների միջև վերջնական հեռավորությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևերի միջոցով.
S = S0 + ʋsp t կամ S = S1 + S2 + S0; և սկզբնական հեռավորությունը `ըստ բանաձևի` S0 \u003d S - ʋsp. տ.
2. Հեռացման արագությունը հայտնաբերվում է բանաձևերով.
ուդ. = (S1 + S2): t orʋsp. = ʋ1 + ʋ2;
3. Ճամփորդության ժամանակը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
t = (S1 + S2): ʋsp, t = S1: ʋ1 կամ t = S2: ʋ2:
Դիտարկենք այս բանաձևերի կիրառումը հետևյալ խնդրի օրինակով.
Երկու մեքենա միաժամանակ դուրս են եկել ավտոկայանատեղերից՝ հակառակ ուղղություններով։ Մեկի արագությունը 70 կմ/ժ է, մյուսը՝ 50 կմ/ժ։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը 4 ժամ հետո, եթե նավատորմի միջև հեռավորությունը 45 կմ է:
ʋ1 = 70 կմ/ժ, ʋ2 = 50 կմ/ժ, S0 = 45 կմ, S = ? կմ, t = 4 ժ.
Ճանապարհորդության վերջում մեքենաների միջև հեռավորությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է իմանալ ճանապարհի ժամանակը, սկզբնական հեռավորությունը և հեռացման արագությունը, քանի որ S = ʋsp. · t+ S0 Քանի որ ժամանակն ու սկզբնական հեռավորությունը հայտնի են խնդրի պայմանով, եկեք գտնենք հեռացման արագությունը։ ուդ. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 կմ/ժ: Այժմ մենք կարող ենք գտնել ցանկալի հեռավորությունը: S = ʋud. t+ S0 = 120 4 + 45 = 525 կմ. Մեզ հայտնի դարձավ, որ 4 ժամ հետո մեքենաների միջև կլինի 525 կմ հեռավորություն
§ 5 ուշացումով շարժվելու առաջադրանքներ
Այս տեսակի խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են հետևյալ բաղադրիչները՝ առաջին օբյեկտի արագությունը՝ ʋ1; երկրորդ օբյեկտի արագությունը - ʋ2; հեռացման տոկոսադրույքը - ʋud.; ճանապարհորդության ժամանակը - տ.; օբյեկտների միջև նախնական հեռավորությունը - S0; հեռավորությունը, որը կդառնա առարկաների միջև որոշակի ժամանակ անց - Ս.
Այս տեսակի առաջադրանքների սխեման հետևյալն է.
Առաջադրանքների բաղադրիչների միջև ուշացումով շարժման կախվածությունը արտահայտվում է հետևյալ բանաձևերով.
1. Օբյեկտների միջև սկզբնական հեռավորությունը կարելի է հաշվարկել հետևյալ բանաձևով. S0 = S - ʋsp t; իսկ հեռավորությունը, որը կդառնա առարկաների միջև որոշակի ժամանակ անց, ըստ բանաձևի՝ S = S0 + ʋsp. t;
2. Հեռացման արագությունը հայտնաբերվում է բանաձևերով՝ ʋsp. = (S - S0) : t կամ ʋsp: = ʋ1 - ʋ2;
3. Ժամանակը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ. t = (S - S0) : ʋsp.
Դիտարկենք այս բանաձևերի կիրառումը հետևյալ խնդրի օրինակով.
Երկու մեքենա երկու քաղաքից դուրս է եկել նույն ուղղությամբ. Առաջինի արագությունը 80 կմ/ժ է, երկրորդինը՝ 60 կմ/ժ։ Քանի՞ ժամում մեքենաների միջև կլինի 700 կմ, եթե քաղաքների միջև հեռավորությունը 560 կմ է:
ʋ1 = 80 կմ/ժ, ʋ2 = 60 կմ/ժ, S = 700 կմ, S0 = 560 կմ, t = ? հ.
Ժամանակը գտնելու համար դուք պետք է իմանաք օբյեկտների միջև սկզբնական հեռավորությունը, ճանապարհի վերջի հեռավորությունը և հեռացման արագությունը, քանի որ t = (S - S0) : ʋsp. Քանի որ երկու հեռավորությունները հայտնի են խնդրի պայմանով, մենք կգտնենք հեռացման արագությունը: ուդ. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 կմ/ժ: Այժմ մենք կարող ենք գտնել ցանկալի ժամանակը: t \u003d (S - S0) ʋsp \u003d (700 - 560) : 20 \u003d 7 ժ. Մեզ հայտնի դարձավ, որ 7 ժամից մեքենաների միջև կլինի 700 կմ։
§ 6 Դասի թեմայի համառոտ ամփոփում
Միաժամանակ հանդիպող և հետապնդող շարժման դեպքում երկու շարժվող առարկաների միջև հեռավորությունը նվազում է (մինչև հանդիպումը): Ժամանակի միավորի համար այն նվազում է ʋsbl.-ով, իսկ մինչև հանդիպումը շարժման ամբողջ ժամանակի համար այն կնվազի սկզբնական S հեռավորությամբ: Հետևաբար, երկու դեպքում էլ սկզբնական հեռավորությունը հավասար է մոտեցման արագությանը բազմապատկած: հանդիպման շարժման ժամանակը. S = ʋsbl. · tvstr.. Միակ տարբերությունն այն է, որ հանդիպակաց երթևեկության հետ ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2, իսկ ʋsbl-ից հետո շարժվելիս: = ʋ1 - ʋ2:
Հակառակ ուղղություններով և ուշացումով շարժվելիս օբյեկտների միջև հեռավորությունը մեծանում է, ուստի հանդիպումը տեղի չի ունենա: Ժամանակի միավորի համար այն մեծանում է ʋsp.-ով, իսկ շարժման ամբողջ ժամանակի համար այն կաճի ʋsp. · t արտադրանքի արժեքով: Հետևաբար, երկու դեպքում էլ, ուղու վերջում գտնվող առարկաների միջև հեռավորությունը հավասար է սկզբնական հեռավորության գումարին և ʋsp.t-ի արտադրյալին։ S = S0 + ʋsp.t Միակ տարբերությունն այն է, որ հակառակ շարժումով ʋsp. = ʋ1 + ʋ2, իսկ ուշացումով շարժվելիս՝ ʋsp. = ʋ1 - ʋ2.
Օգտագործված գրականության ցանկ.
- Պետերսոն Լ.Գ. Մաթեմատիկա. 4-րդ դասարան. Մաս 2. / Լ.Գ. Պետերսոնը։ – M.: Yuventa, 2014. – 96 p.: ill.
- Մաթեմատիկա. 4-րդ դասարան. Մեթոդական առաջարկություններ «Սովորել սովորել» մաթեմատիկայի դասագրքի 4-րդ դասարանի համար / Լ.Գ. Պետերսոնը։ – M.: Yuventa, 2014. – 280 p.: ill.
- Զաք Ս.Մ. 4-րդ դասարանի մաթեմատիկայի դասագրքի բոլոր առաջադրանքները Լ.Գ. Պետերսոնը և մի շարք անկախ և վերահսկիչ աշխատանքներ: ԳԷՖ. – Մ.: UNVES, 2014:
- CD-ROM. Մաթեմատիկա. 4-րդ դասարան. Դասի սցենարներ 2-րդ մասի դասագրքի համար Peterson L.G. - Մ.: Յուվենտա, 2013:
Օգտագործված պատկերներ.
