آیا یک بلوک ثابت باعث افزایش قدرت می شود؟ کار تحقیقاتی "به دست آوردن قدرت با استفاده از بلوک ها" (درجه 7). تک بلوک های متحرک
بلوک ها به عنوان طبقه بندی می شوند مکانیسم های ساده. علاوه بر بلوک ها، گروهی از این وسایل که برای تبدیل نیرو به کار می روند، شامل یک اهرم و یک صفحه شیبدار است.
تعریف
مسدود کردن- جسم صلب که می تواند حول یک محور ثابت بچرخد.
بلوک ها به صورت دیسک (چرخ، سیلندر کم و غیره) با شیاری ساخته می شوند که از آن یک طناب (تنه، طناب، زنجیر) عبور می کنند.
بلوک با محور ثابت ثابت نامیده می شود (شکل 1). هنگام بلند کردن بار حرکت نمی کند. یک بلوک ثابت را می توان به عنوان اهرمی در نظر گرفت که بازوهای مساوی دارد.
شرط تعادل یک بلوک، شرط تعادل گشتاورهای نیروهای وارد بر آن است:
بلوک در شکل 1 در حالت تعادل خواهد بود اگر نیروهای کششی رزوه ها برابر باشند:
زیرا شانه های این نیروها یکسان است (OA=OB). یک بلوک ثابت افزایش نیرو را ایجاد نمی کند، اما به شما امکان می دهد جهت نیرو را تغییر دهید. کشیدن طنابی که از بالا می آید اغلب راحت تر از طنابی است که از پایین می آید.
اگر جرم بار بسته شده به یک سر طناب پرتاب شده بر روی یک بلوک ثابت برابر با m باشد، برای بلند کردن آن باید نیروی F به انتهای دیگر طناب معادل با:
به شرطی که نیروی اصطکاک در بلوک را در نظر نگیریم. اگر لازم است اصطکاک در بلوک را در نظر بگیرید، ضریب مقاومت (k) را وارد کنید، سپس:
یک تکیه گاه صاف و ثابت می تواند به عنوان جایگزینی برای بلوک باشد. طناب (طناب) روی چنین تکیه گاه پرتاب می شود که در امتداد تکیه گاه می لغزد، اما در عین حال نیروی اصطکاک افزایش می یابد.
یک بلوک ثابت هیچ سودی در کار ایجاد نمی کند. مسیرهایی که نقاط اعمال نیرو طی می کنند یکسان هستند، برابر نیرو، بنابراین برابر با کار هستند.
به منظور به دست آوردن افزایش قدرت بدون استفاده بلوک های متحرکاز ترکیبی از بلوک ها، به عنوان مثال، یک بلوک دوگانه استفاده کنید. زمانی که بلوک ها باید داشته باشند قطرهای مختلف. آنها بدون حرکت به یکدیگر متصل شده و بر روی یک محور نصب شده اند. یک طناب به هر بلوک متصل می شود تا بتواند بدون لیز خوردن به دور بلوک بپیچد یا از آن خارج شود. شانه های نیروها در این حالت نابرابر خواهد بود. قرقره دوبل مانند یک اهرم با بازوهایی با طول های مختلف عمل می کند. شکل 2 نمودار یک بلوک دوگانه را نشان می دهد.
شرایط تعادل برای اهرم در شکل 2 فرمول زیر خواهد بود:
بلوک دوبل می تواند نیرو را تبدیل کند. با اعمال نیروی کوچکتر به یک طناب که در اطراف یک بلوک با شعاع بزرگ پیچیده شده است، نیرویی حاصل می شود که از کنار یک طناب به دور یک بلوک با شعاع کوچکتر عمل می کند.
بلوک متحرک بلوکی است که محور آن همراه با بار حرکت می کند. در شکل 2، بلوک متحرک را می توان به عنوان یک اهرم با بازوهایی در اندازه های مختلف در نظر گرفت. در این حالت نقطه O نقطه اتکای اهرم است. OA - بازوی نیرو؛ OB - بازوی نیرو. بیایید به شکل نگاه کنیم. 3. بازوی نیرو دو برابر بازوی نیرو است، بنابراین برای تعادل لازم است که بزرگی نیروی F نصف نیروی P باشد:
می توان نتیجه گرفت که با کمک یک بلوک متحرک، قدرت دو برابری بدست می آوریم. شرایط تعادل بلوک متحرک را بدون در نظر گرفتن نیروی اصطکاک به صورت زیر می نویسیم:
اگر بخواهیم نیروی اصطکاک بلوک را در نظر بگیریم، ضریب مقاومت بلوک (k) را وارد می کنیم و به دست می آوریم:
گاهی از ترکیب بلوک متحرک و ثابت استفاده می شود. در این ترکیب برای راحتی کار از یک بلوک ثابت استفاده شده است. افزایش قدرت ایجاد نمی کند، اما به شما امکان می دهد جهت نیرو را تغییر دهید. یک بلوک متحرک برای تغییر مقدار نیروی اعمال شده استفاده می شود. اگر انتهای طناب که دور بلوک را احاطه کرده اند زوایای مساوی با افق ایجاد کنند، نسبت نیروی وارد بر بار به وزن بدنه برابر است با نسبت شعاع بلوک به وتر قوس که طناب محصور می شود اگر طناب ها موازی باشند، نیروی لازم برای بلند کردن بار دو برابر کمتر از وزن باری است که بلند می شود.
قانون طلایی مکانیک
مکانیسم های ساده به شما در کار برنده نمی شود. به همان اندازه که در قدرت به دست می آوریم، به همان میزان در فاصله از دست می دهیم. از آنجایی که کار برابر است با حاصل ضرب اسکالر نیرو و جابجایی، بنابراین هنگام استفاده از بلوک های متحرک (و همچنین ثابت) تغییری نمی کند.
در قالب یک فرمول، "قاعده طلایی" را می توان به صورت زیر نوشت:
کجاست مسیری که نقطه اعمال نیرو طی می کند - مسیری که نقطه اعمال نیرو طی می کند.
قانون طلاییساده ترین فرمول قانون بقای انرژی است. این قانون برای موارد حرکت یکنواخت یا تقریباً یکنواخت مکانیسم ها اعمال می شود. فواصل انتقالی انتهای طناب ها به شعاع بلوک ها (و) مربوط می شود:
ما دریافتیم که برای انجام "قاعده طلایی" برای بلوک دوبل لازم است که:
اگر نیروها متعادل باشند، بلوک در حالت استراحت است یا به طور یکنواخت حرکت می کند.
نمونه هایی از حل مسئله
مثال 1
| ورزش کنید | کارگران با استفاده از سیستمی متشکل از دو بلوک متحرک و دو بلوک ثابت، تیرهای ساختمانی را در حالی که نیرویی برابر با 200 نیوتن اعمال می کنند، بلند می کنند. جرم (m) تیرها چقدر است؟ اصطکاک در بلوک ها را نادیده بگیرید. |
| راه حل | بیایید یک نقاشی بکشیم. وزن بار وارد شده به سیستم بار برابر با نیروی گرانشی است که به بدنه بلند شده (تیر) وارد می شود:
بلوک های ثابت هیچ بردی در قدرت نمی دهند. هر بلوک متحرک دو برابر افزایش قدرت می دهد، بنابراین، در شرایط ما، چهار برابر افزایش نیرو خواهیم داشت. این بدان معناست که می توانیم بنویسیم:
متوجه می شویم که جرم تیر برابر است با: بیایید جرم پرتو را محاسبه کنیم، قبول کنیم:
|
| پاسخ دهید | m=80 کیلوگرم |
مثال 2
| ورزش کنید | ارتفاعی که کارگران تیرها را تا آن حد بلند می کنند در مثال اول برابر با متر باشد کار کارگران چقدر است؟ بار برای حرکت به ارتفاع معین چه کاری انجام می دهد؟ |
| راه حل | مطابق "قاعده طلایی" مکانیک، اگر با استفاده از سیستم بلوک موجود، چهار برابر افزایش قدرت دریافت کنیم، در این صورت ضرر در حرکت نیز 4 خواهد بود. در مثال ما، این بدان معنی است که طول طناب (l) که کارگران باید انتخاب کنند، چهار برابر بیشتر از مسافتی است که بار طی می کند، یعنی: |
بلوک نوعی اهرم است.
شکل 1. نمای کلیمسدود کردن
بلوک ها به متحرک و ثابت تقسیم می شوند.
محور یک بلوک ثابت در هنگام بلند کردن یا پایین آوردن بار، بالا نمی رود یا سقوط نمی کند. وزن باری که بلند می کنیم با P، نیروی اعمال شده با F و نقطه تکیه با O نشان داده می شود (شکل 2).
شکل 2. بلوک ثابت
بازوی نیروی P قطعه OA (بازوی نیرو) خواهد بود l 1، بازوی نیرو بخش F OB (بازوی نیرو l 2) (شکل 3). این بخش ها شعاع چرخ هستند، سپس بازوها برابر با شعاع هستند. اگر شانه ها با هم برابر باشند، وزن بار و نیرویی که برای بلند کردن اعمال می کنیم از نظر عددی برابر است.
شکل 3. بلوک ثابت
چنین بلوکی هیچ گونه افزایشی در قدرت ایجاد نمی کند.
وسیله ای که در آن می توان محور را با بار بالا و پایین برد. عمل شبیه به عمل یک اهرم است (شکل 4).
برنج. 4. بلوک متحرک
برای به کار انداختن این بلوک، یک سر طناب ثابت است، نیروی F به سر دیگر برای بلند کردن باری با وزن P وارد می شود، بار به نقطه A متصل می شود. تکیه گاه در حین چرخش نقطه O خواهد بود، زیرا در هر لحظه حرکت بلوک می چرخد و نقطه O به عنوان تکیه گاه عمل می کند (شکل 5).
برنج. 5. بلوک متحرک
مقدار بازوی نیرو F دو شعاع است.
مقدار بازوی نیرو P یک شعاع است.
بازوهای نیروها بر اساس قاعده تعادل اهرمی با ضریب دو تفاوت دارند. نیروی لازم برای بلند کردن بار با وزن P نصف وزن بار خواهد بود. بلوک متحرک مزیت قدرت را دو برابر می کند.
در عمل، از ترکیب بلوک ها برای تغییر جهت عمل نیروی اعمال شده برای بلند کردن و کاهش آن به نصف استفاده می شود (شکل 6).
برنج. 6. ترکیب بلوک های متحرک و ثابت
در طول درس با ساختار یک بلوک ثابت و متحرک آشنا شدیم و یاد گرفتیم که بلوک ها از انواع اهرم هستند. برای حل مسائل مربوط به این موضوع، لازم است قانون تعادل اهرمی را به خاطر بسپاریم: نسبت نیروها با نسبت بازوهای این نیروها نسبت معکوس دارد.
- لوکاشیک V.I.، Ivanova E.V. مجموعه مسائل فیزیک پایه های 7-9 موسسات آموزش عمومی. - ویرایش هفدهم - م.: آموزش و پرورش، 1383.
- پریشکین A.V. فیزیک. کلاس هفتم - ویرایش چهاردهم، کلیشه. - M.: Bustard، 2010.
- پریشکین A.V. مجموعه مسائل فیزیک، پایه های 7-9: ویرایش پنجم، کلیشه. - م: انتشارات امتحان، 1389.
- Class-fizika.narod.ru ().
- School.xvatit.com ().
- Scienceland.info().
مشق شب
- خودتان بفهمید که بالابر زنجیری چیست و چه قدرتی می دهد.
- بلوک های ثابت و متحرک کجا در زندگی روزمره استفاده می شوند؟
- بالا رفتن از چه چیزی آسان تر است: بالا رفتن از طناب یا بالا رفتن با استفاده از یک بلوک ثابت؟
یک بلوک متحرک با یک بلوک ثابت تفاوت دارد زیرا محور آن ثابت نیست و می تواند همراه با بار بالا و پایین بیاید.
شکل 1. بلوک متحرک
مانند بلوک ثابت، بلوک متحرک از همان چرخ با یک شیار برای کابل تشکیل شده است. با این حال، یک سر کابل در اینجا ثابت است و چرخ متحرک است. چرخ با بار حرکت می کند.
همانطور که ارشمیدس اشاره کرد، بلوک متحرک اساساً یک اهرم است و بر اساس همان اصل کار می کند و به دلیل تفاوت در شانه ها، قدرت بیشتری می بخشد.
شکل 2. نیروها و نیروها در بلوک متحرک
بلوک متحرک همراه با بار حرکت می کند، گویی روی یک طناب خوابیده است. در این حالت، تکیه گاه در هر لحظه از زمان در نقطه تماس بلوک با طناب در یک طرف قرار می گیرد، ضربه بار به مرکز بلوک، جایی که به محور متصل می شود، وارد می شود. و نیروی کشش در نقطه تماس با طناب در طرف دیگر بلوک اعمال خواهد شد. یعنی شانه وزن بدن شعاع بلوک و شانه نیروی کشش ما قطر خواهد بود. قانون لحظه در این مورد به صورت زیر خواهد بود:
$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$
بنابراین، بلوک متحرک افزایش دو برابری در استحکام می دهد.
معمولا در عمل از ترکیب یک بلوک ثابت و یک بلوک متحرک استفاده می شود (شکل 3). بلوک ثابت فقط برای راحتی استفاده می شود. جهت نیرو را تغییر می دهد و به عنوان مثال اجازه می دهد باری را در حالی که روی زمین ایستاده بلند کند و بلوک متحرک افزایش نیرو را ایجاد می کند.
شکل 3. ترکیب بلوک های ثابت و متحرک
ما بلوک های ایده آل را بررسی کردیم، یعنی بلوک هایی که در آنها عمل نیروهای اصطکاک در نظر گرفته نشد. برای بلوک های واقعی لازم است فاکتورهای اصلاحی معرفی شوند. از فرمول های زیر استفاده می شود:
بلوک ثابت
F $ = f 1/2 میلی گرم $
در این فرمول ها: $F$ نیروی خارجی اعمال شده (معمولا نیروی دستان شخص)، $m$ جرم بار، $g$ ضریب گرانش، $f$ ضریب مقاومت در بلوک است. (برای زنجیر تقریباً 1.05 و برای طناب 1،1).
با استفاده از سیستمی از بلوک های متحرک و ثابت، لودر جعبه ابزار را تا ارتفاع $S_1$ = 7 متر، با اعمال نیرویی برابر با 160$ F$ = N بالا می برد. جرم جعبه چقدر است و چند متر طناب دارد. آیا در حین برداشتن بار باید برداشته شود؟ در نتیجه لودر چه کاری انجام خواهد داد؟ آن را با کار انجام شده بر روی بار برای جابجایی آن مقایسه کنید. اصطکاک و جرم بلوک متحرک را نادیده بگیرید.
$m، S_2، A_1، A_2$ - ?
بلوک متحرک افزایش دو برابری در قدرت و کاهش مضاعف در حرکت می دهد. یک بلوک ثابت افزایش نیرو را ایجاد نمی کند، بلکه جهت خود را تغییر می دهد. بنابراین، نیروی اعمال شده دو برابر خواهد شد وزن کمتربار: $F = 1/2P = 1/2mg$، از آنجا جرم جعبه را پیدا می کنیم: $m=\frac(2F)(g)=\frac(2\cdot 160)(9.8)=32.65\ کیلوگرم دلار
حرکت بار نصف طول طناب انتخابی خواهد بود:
کار انجام شده توسط لودر برابر است با حاصل ضرب نیروی وارد شده و حرکت بار: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.
کار انجام شده بر روی بار:
پاسخ: جرم جعبه 32.65 کیلوگرم است. طول طناب انتخابی 14 متر است. کار انجام شده 2240 ژول است و به روش بلند کردن بار بستگی ندارد، بلکه فقط به جرم بار و ارتفاع بالابر بستگی دارد.
مشکل 2
اگر طناب با نیروی 154 نیوتن کشیده شود چه باری را می توان با استفاده از یک بلوک متحرک با وزن 20 نیوتن بلند کرد؟
بیایید قانون لحظه برای بلوک متحرک را بنویسیم: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$، که $f$ ضریب تصحیح طناب است.
سپس $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$
پاسخ: وزن بار 260 نیوتن است.
یک بلوک متحرک با یک بلوک ثابت تفاوت دارد زیرا محور آن ثابت نیست و می تواند همراه با بار بالا و پایین بیاید.
شکل 1. بلوک متحرک
مانند بلوک ثابت، بلوک متحرک از همان چرخ با یک شیار برای کابل تشکیل شده است. با این حال، یک سر کابل در اینجا ثابت است و چرخ متحرک است. چرخ با بار حرکت می کند.
همانطور که ارشمیدس اشاره کرد، بلوک متحرک اساساً یک اهرم است و بر اساس همان اصل کار می کند و به دلیل تفاوت در شانه ها، قدرت بیشتری می بخشد.
شکل 2. نیروها و نیروها در بلوک متحرک
بلوک متحرک همراه با بار حرکت می کند، گویی روی یک طناب خوابیده است. در این حالت، تکیه گاه در هر لحظه از زمان در نقطه تماس بلوک با طناب در یک طرف قرار می گیرد، ضربه بار به مرکز بلوک، جایی که به محور متصل می شود، وارد می شود. و نیروی کشش در نقطه تماس با طناب در طرف دیگر بلوک اعمال خواهد شد. یعنی شانه وزن بدن شعاع بلوک و شانه نیروی کشش ما قطر خواهد بود. قانون لحظه در این مورد به صورت زیر خواهد بود:
$$mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = mg/2$$
بنابراین، بلوک متحرک افزایش دو برابری در استحکام می دهد.
معمولا در عمل از ترکیب یک بلوک ثابت و یک بلوک متحرک استفاده می شود (شکل 3). بلوک ثابت فقط برای راحتی استفاده می شود. جهت نیرو را تغییر می دهد و به عنوان مثال اجازه می دهد باری را در حالی که روی زمین ایستاده بلند کند و بلوک متحرک افزایش نیرو را ایجاد می کند.
شکل 3. ترکیب بلوک های ثابت و متحرک
ما بلوک های ایده آل را بررسی کردیم، یعنی بلوک هایی که در آنها عمل نیروهای اصطکاک در نظر گرفته نشد. برای بلوک های واقعی لازم است فاکتورهای اصلاحی معرفی شوند. از فرمول های زیر استفاده می شود:
بلوک ثابت
F $ = f 1/2 میلی گرم $
در این فرمول ها: $F$ نیروی خارجی اعمال شده (معمولا نیروی دستان شخص)، $m$ جرم بار، $g$ ضریب گرانش، $f$ ضریب مقاومت در بلوک است. (برای زنجیر تقریباً 1.05 و برای طناب 1،1).
با استفاده از سیستمی از بلوک های متحرک و ثابت، لودر جعبه ابزار را تا ارتفاع $S_1$ = 7 متر، با اعمال نیرویی برابر با 160$ F$ = N بالا می برد. جرم جعبه چقدر است و چند متر طناب دارد. آیا در حین برداشتن بار باید برداشته شود؟ در نتیجه لودر چه کاری انجام خواهد داد؟ آن را با کار انجام شده بر روی بار برای جابجایی آن مقایسه کنید. اصطکاک و جرم بلوک متحرک را نادیده بگیرید.
$m، S_2، A_1، A_2$ - ?
بلوک متحرک افزایش دو برابری در قدرت و کاهش مضاعف در حرکت می دهد. یک بلوک ثابت افزایش نیرو را ایجاد نمی کند، بلکه جهت خود را تغییر می دهد. بنابراین، نیروی اعمال شده نصف وزن بار خواهد بود: $F = 1/2P = 1/2mg$، از آنجا جرم جعبه را پیدا می کنیم: $m=\frac(2F)(g)=\frac (2\cdot 160)(9،8)=32.65\ kg$
حرکت بار نصف طول طناب انتخابی خواهد بود:
کار انجام شده توسط لودر برابر است با حاصل ضرب نیروی وارد شده و حرکت بار: $A_2=F\cdot S_2=160\cdot 14=2240\ J\ $.
کار انجام شده بر روی بار:
پاسخ: جرم جعبه 32.65 کیلوگرم است. طول طناب انتخابی 14 متر است. کار انجام شده 2240 ژول است و به روش بلند کردن بار بستگی ندارد، بلکه فقط به جرم بار و ارتفاع بالابر بستگی دارد.
مشکل 2
اگر طناب با نیروی 154 نیوتن کشیده شود چه باری را می توان با استفاده از یک بلوک متحرک با وزن 20 نیوتن بلند کرد؟
بیایید قانون لحظه برای بلوک متحرک را بنویسیم: $F = f 1/2 (P+ Р_Б)$، که $f$ ضریب تصحیح طناب است.
سپس $P=2\frac(F)(f)-P_B=2\cdot \frac(154)(1,1)-20=260\ N$
پاسخ: وزن بار 260 نیوتن است.
