Що таке екватор і чому дорівнює його довжина? Розміри та будова землі
Сьогодні кожен школяр, який не прогулював уроки географії, зможе відповісти на питання, винесене в назву статті. Довжина екватора становить трохи більше сорока тисяч кілометрів. Але далеко не завжди люди мали ці відомості, тому спочатку поринемо в історію.
Земля стоїть на трьох китах.
Ще на зорі людської цивілізації, в епоху неоліту, люди почали замислюватися про будову навколишнього світу, будову Землі. Багато в чому їх уявлення спиралися на міфологію, з допомогою якої робилися спроби пояснити явища природи та рух небесних світил. Через відсутність письмових джерел сучасні історики не можуть з точністю сказати, що думав про будову Землі людина неоліту. Однак пізніше, після винаходи знаків, що дозволяють зберігати давню мудрість, з'явилася можливість створювати цілі наукові трактати. І в одному з давньоіндійських текстів було відбито теорію, згідно з якою плоска Земля спочиває на трьох гігантських китах, а кити плавають в океані. На чому тримається океан – у трактаті не повідомляється. Але що говорити про давніх людей, якщо й сьогодні в США, як би підтверджуючи слова Михайла Задорнова, існує «Товариство плоскої Землі», члени якого відстоюють свою точку зору, а всю космічну програму пояснюють світовою змовою!
Від геоцентричної…
Однак з розвитком науки три кити перестали задовольняти вчених, і ось у давній Греції з'явилася теорія, згідно з якою Земля, що має форму кулі, знаходиться в центрі всесвіту, а Сонце, Місяць та зірки обертаються навколо неї. Цієї точки зору дотримувався і видатний астроном античності Птоломей.
… до геліоцентричної теорії будови Сонячної системи
Хоча ця теорія була великим кроком уперед, вона не могла пояснити всі видимі зміни зоряного неба, тому паралельно геоцентричній була розроблена геліоцентрична теорія, проте минуло ще багато років, доки польський астроном Микола Коперник зміг довести її спроможність.
Екватор
Прийняття геліоцентричної теорії дозволило дати визначення такому поняттю, як «екватор». Це уявна лінія, яка проходить поверхнею Землі в площині, що проходить через її центр і перпендикулярна осі обертання планети. Але якщо з визначенням розібралися, то з приводу того, якою є довжина екватора, суперечки не вщухають досі. Для виміру даної величини, не маючи сучасних приладів, людям потрібно було хоча б досягти цієї лінії.
Перші мореплавці
Вперше мореплавання виникло в Середземному морі і було каботажне плавання, тобто вздовж берега, не втрачаючи його з виду. Однак невдовзі фінікійці навчилися визначати становище свого корабля за зірками та змогли відірватися від берегів. Пройшовши через Геркулесові Стовпи (Гібралтарська протока), вони вийшли в Атлантичний океан, перетнули екватор і обійшли Африку. Одним із доказів таких плавань є знаменита Біла леді Брандберга, наскельний печерний малюнок у Намібії. Однак досягнення кордону між Північною та Південною півкулями все одно не дозволило визначити, чому дорівнює довжина екватора.
Епоха географічних відкриттів
Незабаром люди настільки потоваришували з морем-океаном, що почали все далі й далі відпливати від рідних берегів. Пролунали гучні відкриття нових земель і морських шляхів: Америка, водний шлях до Індії, Австралія. І ось, нарешті, перше Навколосвітня подорожМагеллана. Цей португальський мореплавець першим вирішив дізнатися, яка довжина екватора насправді. І він очолив експедицію, яка поставила собі завдання обігнути Земну кулю. Але це все жарт. Фернан Магеллан справді здійснив навколосвітню подорож, але не строго екватором, а як дозволяла географія океанів.
Від мандрівників до вчених
Оскільки визначити таку величину, як довжина екватора, шляхом безпосереднього виміру «на місцевості» досить складно, деякі вчені вирішили знайти шукане число з допомогою математичних обчислень. Першим за таку роботу взявся давньогрецький математик Ератосфен. На запрошення єгипетського царя Птоломея ІІІ він перебрався до Олександрії, де незабаром став хранителем її бібліотеки. Провівши серію складних експериментів та розрахунків, він визначив, що довжина екватора Землі становить 252 000 стадій. Так як Ератосфен жив і працював в Олександрії, на стадії він використовував єгипетські. Якщо перевести їх у звичні для нас кілометри, то довжина екватора становитиме 39 690 кілометрів, що є досить близьким до справжнього значення. Похибка становить менше 1 відсотка, для тих часів просто вражаюча точність обчислень.
Довжина Землі за екватором очима сучасних учених
Йшли роки, століття. Удосконалювалися вимірювальні прилади та методики. Людство вийшло в космос і змогло створити найдокладніші карти земної поверхні. Відповідно, точніше визначалася довжина екватора. Лінія нульової широти проходить по земній поверхні, яка має перепади висот щодо рівня світового океану від 10 994 метра (Бездна Челленджера, Маріанська западина), до 8848 метрів (гора Джомолунгма). І хоча безпосередньо на екваторі таких різких перепадів висот не спостерігається, все одно це дуже ускладнює вимір його довжини. Тому для розрахунків прийнято усереднений радіус Землі, який згідно з геофізичним стандартом WGS-84 дорівнює 6378 кілометрів 137 метрів, що дає довжину екватора 40 075 км.
Довжина екватора – величина постійна?
А тепер спробуємо відповісти на питання про те, в чому причина розбіжності у значеннях довжини екватора у сучасних вчених та Ератосфена. Можливо, вся справа не лише у недосконалості засобів вимірів? А якщо екватор просто став довшим? Сучасні вчені дотримуються теорії будови Землі та дрейфу континентів на основі тектоніки плит. Однак ще 1968 року радянський вчений-геолог Володимир Ларін висунув теорію гідридної будови ядра Землі. Він припустив, що речовина, з якої відбувалося формування нашої планети, містило велику кількість атомарного водню. Він вступив у реакцію із залізом та нікелем, з яких складається ядро Землі, внаслідок чого утворилися гідриди цих елементів. Внаслідок внутрішніх процесів у надрах планети відбувається поступове розігрівання ядра та виділення водню. Це призводить до зниження густини і, відповідно, до збільшення розмірів Землі. Ця теорія як повніше пояснює «дрейф» материків, а й дозволяє пояснити утворення родовищ корисних копалин, насамперед вуглеводнів. Так що цілком можливо, що нафта, газ, кам'яне вугілля мають абіогенне походження, і синтез їх у надрах планети відбувається і зараз. Мало того, підтвердження роботам радянського вченого виявилося і в давніх зороастрійських міфах, де сказано, що для збільшення поверхні Землі боги тричі на одну третину збільшили її розміри. Ця теорія, крім іншого, дає можливість пояснити і масове вимирання за короткий проміжок часу багатьох видів древніх тварин, так зване тріасове побоїще. Найцікавіше, що збільшення радіусу планети відбувається і зараз, приблизно на два сантиметри на рік. Це підтверджують регулярні вимірювання вчених, але раніше дані результати не знаходили пояснення, якщо не вважати таким поглинання Землею пилу з космічного простору. Тож з часом довжина екватора збільшуватиметься.
Де проходить і що таке екватор, яку має тривалість і навіщо вченим взагалі потрібно було вигадувати цю уявну лінію. Про все це поговоримо докладніше.
Вконтакте
Визначення поняття
Екватором називають умовну лінію, яка проходить рівно центром нашої планети. Географічна широта екватора- 0 градусів. Він служить точкою відліку та дає можливість вченим проводити різні розрахунки, про які мова піденижче. Екватор поділяє земну кулю на дві абсолютно рівні частини.
Важливо!На територіях, якими проходить екватор, ніч завжди дорівнює дню, без відхилення навіть на секунду.
Екваторіальна зона отримує найбільшу кількість ультрафіолетових променів. Отже, що далі знаходиться точка від умовної лінії, то менше тепла і світла до неї надходить. Саме тому в районі умовної лінії зареєстровано найвищі температурні показники.
Призначення
Для ведення різних розрахунків вченим необхідно позначити спеціальні роздільники планети, якими служать екватор, паралелі та меридіани.
Ці умовні лінії дозволяють визначати положення різних об'єктів, дають можливість літакам орієнтуватися в , а кораблям - на .
Крім того, саме ця смуга дозволяє вченим обробити всю територію планети на кліматичні зони або пояси.
Насправді довжина кола по екватору – це ключова метрична характеристика, яка береться до розрахунку.Вона допомагає у таких науках, як геодезія чи елементарна географія, а й у астрології і астрономії.
На екваторі в Наразірозташовані території чотирнадцяти держав. Політична карта світу завжди змінюється: держави виникають і зникають, їх межі можуть розширюватися чи звужуватися. Про які держави йдеться:
- Бразилія,
- Еквадор,
- Індонезія,
- Мальдіви та інші країни.
Яка довжина кола Землі за екватором
За найточнішими підрахунками довжина екватора в розрахунку на кілометри складає 40075 км.А ось довжина екватора Землі в милях досягає 24 901 милю.
Що стосується такого поняття, як радіус, то він буває полярним та екваторіальним. Розміри першого у кілометрах досягають 6356, а другого – 6378 км.
Всі території, що знаходяться в безпосередній близькості до цієї уявної лінії, мають теплий і вологий клімат.
Не випадково в цих районах життя просто вирує. Саме тут зосереджено найбільше різноманітність видів рослин та тварин.
Екваторіальні ліси вважаються найгустішими у світі, а деякі з них зовсім непрохідними нетрами, навіть з урахуванням усіх сучасних наукових досягнень.
Опади в екваторіальній зоні практично щоденні та дуже рясні. Саме тому все, що знаходиться і росте тут, сяє найрізноманітнішими фарбами.
На планеті існує вулканпід назвою Вольф. Так ось, річ у тому, що він зараз діючий і що цікаво, знаходиться по обидва боки умовної лінії.
Увага!Середня річна температура у цій зоні досягає 25-30 градусів за Цельсієм.
Висока температура цілий рікробить країни, які знаходяться в цьому регіоні ідеальним місцем для відпочинку для туристів. Особливо це стосується найпопулярніших курортів, розташованих на Мальдівах, куди щороку приїжджають мільйони відпочиваючих з усіх куточків світу.
Важливо!На екваторі розташований льодовик. Він знаходиться на висоті 4690 метрів на схилі вулкана під назвою Каямбе.
Це дивовижне місце, особливо для . Справа в тому, що швидкість обертання Землі на цій умовній лінії досягає понад 460 метрів за секунду.
Швидкість звуку досягає всього 330 метрів в секунду. Отже, будь-які космічні апарати, які запускаються звідси, вже ніби стартують із надзвуковою швидкістю.
Ми розповіли про те, яка протяжність екватора, яку роль він відіграє в сучасного життялюдини. Цілі три країни названі в його частину.
Всім відомо, що планета Земля має круглою формою. Але які розміри має планета мало хто зможе сказати. Яка довжина кола землі по екваторіальній лінії або меридіану? Чому дорівнює діаметр Землі? Намагатимемося відповісти на ці питання максимально докладно.
Насамперед розглянемо основні поняття, з якими ми зіткнемося при відповіді на питання про довжину кола Землі.
Що називають екватором? Це кругова лінія, яка оперізує планету і проходить через її центр. Екватор перпендикулярний осі земного обертання. Він віддалений однаково від однієї та іншої полюса. Екватор поділяє планету на дві півкулі, звані Північною та Південною. Він відіграє велику роль у визначенні кліматичних поясів планети. Чим ближче до екватора, тим клімат жаркіший, адже цим територіям дістається більше сонячного світла.
Що таке меридіани? Це такі лінії, які поділяють всю земну кулю. Усього їх 360, тобто кожна частка між ними дорівнює одному градусу. Меридіани пролягають через полюси планети. За меридіанами вважають географічну довготу. Відлік починається від нульового меридіана, який також називають Грінвічським, оскільки він пролягає через Грінвічську обсерваторію в Англії. Довготу називають східною чи західною – залежно від того, в якому напрямку йде відлік.
В давні часи
Вперше коло Землі виміряли ще в Стародавню Грецію. Це був математик Ератосфен із міста Сієни. На той час уже було відомо, Що планета має кулясту форму. Ератосфен спостерігав за Сонцем і помітив, що світило в той самий час доби при спостереженні з Сієни розташоване точно в зеніті, а в Олександрії воно має кут відхилення.
Ці виміри проводилися Ератосфеном у день сонцестояння в літній період. Вчений виміряв кут і виявив, що його величина становить 1/50 частину від цілого кола, що дорівнює 360 градусів. Знаючи хорду кута в один градус, її потрібно помножити на 360. Потім Ератосфен взяв як довжину хорди інтервал між двома містами (Сієною та Олександрією), припустив, що вони знаходяться на одному меридіані, зробив розрахунки і назвав цифру 252 тисяч стадій. Це число означало коло Землі.
Для того часу подібні виміривважалися точними, адже жодних способів виміряти величину кола Землі точніше не існувало. Сучасні вчені зізнаються, що величина, порахована Ератосфеном, вийшла досить точною, незважаючи на те, що:
- ці два міста - Сієна та Олександрія не розташовані на одному меридіані;
- древній вчений отримав цифру, виходячи з днів шляху верблюдів, адже ходили вони не ідеально прямої лінії;
- невідомо, який прилад застосовував вчений для виміру кутів;
- незрозуміло, до чого дорівнював стадій, використовуваний Ератосфеном.
Тим не менш, вчені досі дотримуються думки про точність та унікальність методу Ератосфена, який вперше виміряв діаметр Землі.
В середні віки
У XVII столітті вчений із Голландії на ім'я Сібеліус винайшов метод розрахунку відстаней за допомогою теодолітів. Це спеціальні прилади для вимірювання кутів, що використовуються в геодезії. Метод Сібеліуса назвали тріангуляцією, він полягав у побудові трикутників та вимірі їх базисів.
Тріангуляція практикується й у наші дні. Вчені умовно поділили всю поверхню земної куліна трикутні ділянки.
Російські дослідження
Вчені з Росії в XIX столітті також зробили свій внесок у питання виміру довжини екватора. Дослідження велися у Пулковській обсерваторії. Керував процесом В. Я Струве.
Якщо раніше Землю вважали кулею ідеальної форми, пізніше накопичилися факти, за якими сила земного тяжіння зменшувалася від екватора до полюсів. Вчені намагалися дати пояснення цьому явищу. Було кілька теорій. Найпопулярнішою з них вважалася теорія про стиск Землі з боку того й іншого полюса.
Щоб перевірити вірність гіпотези, Французька академія організувала експедиції у 1735 та 1736 роках. В результаті вчені виміряли довжину екваторіального та полярного градуса у двох точках земної кулі – у Перу та Лапландії. З'ясувалося, що на екваторі градус має меншу довжину. Таким чином з'ясували, що коло Землі полярне менше кола по екватору на 21,4 кілометра.
У наші дні, після безпомилкових і точних досліджень було встановлено, що довжина кола Землі екватором дорівнює 40075,7 км, а меридіаном — 40008,55 км.
Також відомо, що:
- велика піввісь Землі (радіус планети по екватору) дорівнює 6378245 метрів;
- полярний радіус, тобто мала піввісь, – 6356863 метрів.
Вчені порахували площу поверхні Земліта визначили цифру 510 мільйонів кв. км. Суша займає 29% цієї площі. Обсяг блакитної планети становить 1083 млрд куб. км. Маса планети визначається цифрою 6х1021 тонн. Частка води у цій величині становить 7%.
Відео
Подивіться цікавий експеримент, що демонструє, яким способом Ератосфен вдалося вирахувати коло Землі.
Чи не отримали відповідь на своє запитання? Запропонуйте авторам тему.
Все поступово забувається
Кожен із нас вивчав у школі багато предметів: фізику, хімію, біологію, математику та інші. До цього списку найчастіше включалася й астрономія. Це цікава наука, яка розповідає нам про різні космічні величини (відстань від нашої планети до Сонця, діаметр Землі, масу місяця та інші), світові явища (чорні дірки, зорепади, затемнення тощо).
Погодьтеся, що все це – дуже важлива та пізнавальна інформація про те, що нас оточує. Але якщо хтось запитає нас про те, яким є діаметр планети Земля, ми навряд чи зможемо правильно відповісти. На жаль, усе, що ми вчили у школі, має властивість поступово забуватись, якщо знання не підтримувати. Ця стаття допоможе поновити деяку «космічну» інформацію.
Вважається, що цей показник нашої планети почав вивчатися ще до н. Знаменитий античний учений-астроном Ератосфен, використовуючи відстань між містами та кут падіння сонячних променів, зміг обчислити довжину кола нашої планети, а потім – радіус та діаметр Землі. Так, середній показник цієї величини становить приблизно 12 756 кілометрів. Погодьтеся, що це досить багато. Слово «середній» тут вживається, тому що Земля не має форми кулі (але це і не еліпс, про який свого часу так багато говорили).
Це своєрідна витягнута до полюсів форма, яку в даний час мають звичай називати геоїдом. Через таку «деформацію» діаметр Землі за екватором відрізняється від відповідного показника за нульовим меридіаном (друга величина трохи більша).
Інші важливі параметри блакитної планети
Земля має дуже велику і багату історію, більшу частину якої вона зберігає в собі і про яку, на жаль, нам навряд чи доведеться дізнатися. Нашій планеті вже понад чотири з половиною мільярди років. За цей час вона зазнала великої кількості змін. Земля є частиною Сонячна системаі обертається орбітою навколо її центру - нашого світила. Відстань до нього від третьої планети – приблизно сто п'ятдесят мільйонів кілометрів. Земля має всього один природний супутник - усім відомий Місяць, який значно впливає на припливи на блакитній планеті. Довжина екватора становить приблизно 40 076 кілометрів, що майже на 44 кілометри більше за довжину меридіана (саме тому залежно від місця вимірювання і змінюється діаметр Землі).
Справді, Земля нині є єдиним вивченим (місцевими вченими) місцем у Всесвіті, де є живі організми, які з'явилися тут майже чотири мільярди років тому. Вони живуть як у суші, і у воді. А вода на нашій планеті займає понад сімдесят відсотків. Окрім наявності організмів, Земля також має своє життя. Вона проявляється у русі тектонічних плит: відбуваються виверження вулканів, сильні та слабкі землетруси Це підтверджує той факт, що наша Земля не зупиняється у своєму розвитку й досі. Ніхто не знає, які ще сюрпризи підготував нам будинок людей - жива блакитна планета.
Мене періодично відвідує відчуття, що багато простих речей спеціально викладаються так, щоб читач нічого не розумів і тупо заучував, або відчув свою нікчемність перед витонченістю науки. Це цілком відноситься до відомого за шкільними підручниками феєричного способуЕратосфена виміру кола земної кулі. Можливо, він насправді обчислював таким збоченським способом, але навіщо це марення тиражувати зі школи?
Про те, як можна запудрити мізки в простому питанні, подивимося на прикладі обчислення довжини кола Землі в морських милях, який є окремим випадком вимірювання широти місцевості та довжини пройденого шляху меридіаном.
Якщо сучасній людинідати завдання обчислити довжину кола Землі в морських милях, він у переважній більшості випадків загляне в інтернет/довідники і вирішить приблизно так: довжину кола Землі наприклад паризькому меридіану 40.000 км за допомогою калькулятора розділить на сучасну морську милю 1,852. миль, що буде близьким до дійсності.
Тепер покажу як обчислити довжину кола Землі в розумі і абсолютно точно. Для цього треба знати лише одне: "Морська миля - одиниця виміру відстані, що застосовується в мореплаванні та авіації. Спочатку морська миля визначалася як довжина дуги великого кола на поверхні земної кулі розміром в одну кутову хвилину." via
В одному кутовому градусі 60 хвилин, в колі - 360 градусів, тобто в колі 360х60 = 21.600 кутових хвилин, що в даному випадку відповідає довжині кола земної кулі 21.600 морських миль. І це абсолютно точно, оскільки довжина кола земної кулі по меридіану є еталоном, а кутова хвилина-миля - похідна одиниця. Оскільки Земля - не ідеальний сфероїд, а злегка кривуватий, то милі на різних меридіанах трохи відрізнятимуться один від одного, але це зовсім неважливо для навігації, бо кутова хвилина - вона і в Африці кутова хвилина.
Широту місцевості з точністю до градусів цілком можна виміряти навіть примітивними пристосуваннями на кшталт транспортира з схилом, який не сильно відрізняється від квадранта, що реально застосовувався моряками, і по суті те ж саме, що і астролябія:
Для більш точних вимірівкутів згодом був винайдений секстант (мор. арго - секстан):
Сучасні люди слабо уявляють собі що таке аналогові обчислювальні машини та як ними користуватися. Для того, щоб обчислити відстань між двома точками в меридіональному напрямку, треба лише виміряти широти точок, а різниця широт виражена в кутових хвилинах і буде відстанню між ними в морських милях. Все просто, зручно і практично застосовно.
Якщо так сильно хочеться з'ясувати скільки в морській милі стадій, сажнів, аршинів чи там єгипетських ліктів, треба акуратно на колінах проміряти ними відстань між точками з відомою відстанню в морських милях-кутових хвилинах. Але навіщо? Як це практично застосовно?
Ератосфен ніби вимірював кути з точністю до кутових секунд і різниця широт Олександрії склала у нього 7 ° 6,7 ", тобто 7х60 = 420 +6,7 = 426,7 морських миль (кутових хвилин). Здається, що ще треба?" Але йому чомусь потрібні дні шляху верблюдів та стадії.
Метод Ератосфена згідно В. А. Бронштейна, Клавдій Птолемей, Гл.12. Роботи Птолемея в галузі географії:
Як відомо, метод Ератосфена полягав у визначенні дуги меридіана між Олександрією і Сієною в день літнього сонцестояння. глибоких колодязіві, отже, проходило через зеніт. Отже, широта Сієни дорівнювала куту нахилу екліптики до екватора, який Ератосфен визначив 23°51"20". Того ж дня та годину в Олександріїтінь від вертикального стовпчика гномона закривала 1/50 частина кола, центром якого служив кінчик гномона. Це означає, що Сонце відстояло опівдні від зеніту на 1/50 частину кола, чи 7° 12”. Прийнявши відстань між Олександрією та Сієною рівним 5000 стадій, Ератосфен виявив, що коло земної кулі дорівнює 250 000 стадій. Питання про точну довжину стадія, прийнятого Ератосфеном, довгий часслужив предметом дискусій, оскільки існували стадії завдовжки від 148 до 210 м<60>. Більшість дослідників приймали довжину стадія 157,5 м(«Єгипетський» стадій). Тоді коло Землі дорівнює, за Ератосфеном, 250 000-0,1575 = 39 375 кмщо дуже близько до дійсного значення 40 008 км. Якщо ж Ератосфен користувався грецькою («олімпійською») стадією завдовжки 185,2 м, то виходило коло Землі вже 46300 км.
За сучасними вимірами<97>широта Музею Олександрії 31°11,7" широта Асуана (Сієни) 24° 5,0", різниця широт 7° 6,7"чому відповідає відстань між цими містами 788 км. Ділячи це відстань на 5000, отримаємо довжину стадія, використаного Ератосфеном, 157,6м.Чи це означає, що він використовував єгипетський стадій?
Це питання складніше, ніж може здатися. Вже одне те, що Ератосфен навів явно заокруглене число. 5000 стадій (а, скажімо, не 5150 чи 4890) не вселяє до нього довіри. А якщо оцінка Ератосфена була завищена хоча б на 15%, отримаємо, що він використав єгипетський стадій у 185 м. Вирішити це питання поки не можна." via
Тепер звернемо увагу на такі обставини:
Асуан (Сієна) та Олександрія не знаходятьсяна одному меридіані, різниця по довготі складає 3 °, тобто близько 300 км.
Ератосфен не виміряв відстань, априйняввиходячи із днів шляху верблюдів, які ходили явно не по прямій лінії.
Абсолютно неясно яким приладомЕратосфен вимірював кути з точністю до секунд
Не зрозуміло який стадійвикористаний Ератосфен для вимірювання відстаней і т.п.
Але при цьому він начебто отримав досить точний результат! Чи істориками зроблено припасування під результат?
З Вікіпедії: «Ератосфен каже, що Сієна та Олександрія лежать на одному меридіані. І оскільки меридіани у космосі є великими колами, такими ж великими колами обов'язково будуть і меридіани Землі. І оскільки таке сонячне коло між Сієною та Олександрією, то і шлях між ними на Землі з необхідністю йде великим колом. Тепер він каже, що Сієна лежить на колі літнього тропіка. І якби літнє сонцестояння в сузір'ї Рака відбувалося рівно опівдні, то сонячний годинник у цей момент часу з необхідністю не відкидав би тіні, оскільки Сонце знаходилося б точно в зеніті; справи й справді йдуть в [смузі шириною] в 300 стадій. А в Олександрії в цей же час сонячний годинник відкидає тінь, оскільки це місто лежить на південь від Сієни. Ці міста лежать на одному меридіані та на великому колі. На сонячному годиннику в Олександрії проведемо дугу, що проходить через кінець тіні гномона і основу гномона, і цей відрізок дуги зробить велике коло на чаші, оскільки чаша сонячного годинникарозташована на великому колі. Далі уявимо дві прямі, що опускаються під Землю від кожного гномона і зустрічаються в центрі Землі. Сонячний годинник у Сієні знаходиться прямовисно під Сонцем, і уявна пряма проходить від Сонця через вершину гномона сонячного годинника, виробляючи одну пряму від Сонця до центру Землі. Уявимо ще одну пряму, проведену від кінця тіні гномона через вершину гномона до Сонця на чаші Олександрії; і вона буде паралельна вже названій прямою, оскільки вже сказано, що прямі від різних частин Сонця до різним частинамЗемлі паралельні (а це він звідки знає?). Пряма, проведена від центру Землі до гномона в Олександрії, утворює з цими паралельними рівні кути, що належать. Один з них - з вершиною в центрі Землі, при зустрічі прямих, проведених від сонячного годинника до центру Землі, а інший - з вершиною на кінці гномона в Олександрії, при зустрічі з прямою, що йде від цього кінця до кінця його ж тіні від Сонця, там, де ці прямі зустрічаються нагорі. Перший кут спирається на дугу від кінця тіні гномона до його заснування, а другий - на дугу з центром у центрі Землі, проведену від Сієни до Олександрії. Ці дуги подібні між собою, оскільки на них спираються рівні кути. І яке відношення має дуга на чаші до свого кола, таке саме має дуга від Сієни до Олександрії [до свого кола]. Але знайдено, що на чаші вона становить п'ятдесяту частину свого кола. Тому і відстань від Сієни до Олександрії з необхідністю складатиме п'ятдесяту частину великого кола Землі. Але воно дорівнює 5000 стадій. Тому все коло дорівнюватиме 250 000 стадіям. Таким є метод Ератосфена».
Пізніше отримане Ератосфен число було збільшено до 252 000 стадій. Визначити, наскільки ці оцінки близькі до реальності, важко, оскільки невідомо, якою саме стадією користувався Ератосфен. Але якщо припустити, що йдеться про грецьку (178 метрів), то його радіус землі дорівнював 7082 км, якщо єгипетським (157,5), то 6287 км. Сучасні виміри дають для усередненого радіусу Землі величину 6371 км, що робить вищеописаний розрахунок видатним досягненням і першим достатньо точним розрахункомрозмірів нашої планети.
Звертаю увагу, що у Вікіпедії крім підгонки результатів також спочатку йдеться про вимірі Ератосфеном довжини кола Землі, а результаті робиться висновок про точність обчислення радіуса Землі. Загалом, на городі бузина, а в Києві – дядько, хоч вони й взаємопов'язані.
Діагноз дуже простий: у підручниках як і раніше тиражуватимуть метод ератосфена, що не дає нічого для розуміння сутності і практичної застосування, але ні словом не згадуватимуть зв'язку "морська миля - кутова хвилина" як приклад пропорційного мислення стародавніх, тому що сучасний трендзаточений під дискретні обчислювальні машини, а про аналогових обчислювальних машинах давнинидоводиться розповідати наново.
