Значення арабських цифр. Як з'явилися арабські цифри? Особливості системи числення
Всесвіт приховує у своїх глибинах безліч секретів. Здавна люди прагнули розгадати якнайбільше з них, і, незважаючи на те, що це не завжди виходить, наука йде вперед семимильними крокамидозволяючи нам все більше дізнаватися про своє походження. Так, наприклад, багатьом буде цікаво, який найпоширеніший у Всесвіті. Більшість відразу подумають про воду, і будуть частково праві, тому що елементом, що найчастіше зустрічається, є водень.
Найпоширеніший елемент у Всесвіті
Вкрай рідко людям доводиться стикатися з воднем у чистому вигляді. Тим не менш, у природі він дуже часто зустрічається у зв'язку з іншими елементами. Наприклад, вступаючи в реакцію з киснем, водень перетворюється на воду. І це далеко не єдине з'єднання, до складу якого входить цей елемент, він зустрічається повсюдно не лише на нашій планеті, а й у космосі.
Як з'явилася Земля
Безліч мільйонів років тому водень, без перебільшень, став будівельним матеріаломдля всього Всесвіту. Адже після великого вибуху, який став першою стадією творення світу, не існувало нічого, окрім цього елемента. елементарна, оскільки складається вона лише з одного атома. Згодом найпоширеніший елемент у Всесвіті почав утворювати хмари, які згодом стали зірками. А вже всередині них відбувалися реакції, внаслідок яких з'являлися нові, більше складні елементи, що породили планети.
Водень
На цей елемент припадає близько 92% атомів Всесвіту. Але зустрічається він у складі зірок, міжзоряного газу, а й поширених елементів нашій планеті. Найчастіше він існує у зв'язаному вигляді, а найбільш часто зустрічається з'єднанням є, звичайно ж, вода.
Крім цього, водень входить до складу низки вуглецевих сполук, що утворюють нафту та природний газ. 
Висновок
Незважаючи на те, що це найбільш поширений елемент у всьому світі, як це не дивно, для людини він може бути небезпечний, оскільки іноді спалахує, вступаючи в реакцію з повітрям. Щоб зрозуміти, наскільки важливу рольводень зіграв у створенні Всесвіту, досить усвідомити, що без нього не з'явилося нічого живого на Землі.
Вони простіші і зручніші у використанні, всі цивілізовані держави використовують їх для обчислення вже кілька століть. Про їхнє походження вчені сперечаються і сьогодні. Багато хто з них вважає назву «арабські цифри» наслідком історичної помилки і стверджує, що їхня батьківщина – Індія.
Короткий екскурс в історію
Коли й звідки походять арабські цифри? Історія їхньої появи і сьогодні залишається загадкою. Характерні символи зустрічаються у документах, датованих IV століттям, складених Індії.
Індійська версія їхнього походження вважається основною, починаючи з XVIII століття. Російський учений-сходознавець Кера довгий часз'ясовував, хто винайшов числові символи, і дійшов висновку, що вигадали їх де-небудь, а Індії.
На користь цієї гіпотези свідчать особливості написання символів – зліва направо. В арабській мові вони пишуться праворуч наліво. Є й другий доказ індійського походження цифр – «Книга про індійський рахунок», написана відомим математиком Середньовіччя Абу Муса аль-Хорезмі.
Вчений народився 783 року і помер 850 року. У своєму трактаті Абу Муса докладно описав цифри та десяткову систему обчислення. Його робота збереглася до наших днів частково, але з назви зрозуміло, хто створив існуючу системучисел.
У подальших дослідженнях на цю тему говориться, що числові знаки беруть початки з індійського алфавіту девангарі і відповідають накреслення початкових літер на санскриті.
Є й інше пояснення, за яким зазначені знаки – відрізки, з'єднані між собою під прямим кутом. Кількість утворених кутів відповідала одиниці, двійці та далі за рахунком.
Нуль
У нуля був жодного кута, а й він знайшов всю повноту функцій пізніше, ніж інші знаки числового ряду. У Європі символ "0" не використовувався до XII століття, хоча такі спроби робилися ще в доісторичну епоху.
Перші письмові свідчення про використання знака, що нагадує сучасний нуль, виявлено біля Вавилона. За оцінкою експертів, документи датуються III-II тисячоліттями до н. На той час «0» не вживався як самостійна цифра – лише як допоміжний знак, щоб ідентифікувати десятки, сотні та тисячі.
Введення нуля, яке також приписують індійським математиком, стало проривом і дало початок позиційного запису чисел.
Підкорення Європи
У Середньовіччі європейці користувалися римським обчисленням, хоча контактували з арабськими та африканськими країнами і, напевно, чули повідомлення на тему арабських цифр.
У своєму написанні вони з'явилися в північноафриканському місті Біджан, що недалеко від Алжиру. У цьому заслуга знаменитого математика Леонардо Пізанського, більш відомого під псевдонімом Фібоначчі. Він є автором сучасної цифрової системи та багато в чому сприяв її популяризації та поширенню у світі.
Європейців із новими числовими знаками познайомив інший вчений, Герберт Орільяцький. Це сталося наприкінці X століття Іспанії. Європейці чинили опір і довго не приймали «ноу-хау».
У повсякденності ними майже ніхто не користувався, хоча студенти в університетах вивчали арабську систему числення. У чому причина побутової підозрілості громадян?
Пояснення просте – європейців бентежила легкість написання символів та можливість швидко виправити 1 на 7, приписати друге число спереду чи ззаду. А це вже високий ризик махінацій. Влада Флоренції дійшли до того, що заборонили чиновникам та городянам використовувати індійський рахунок на роботі та в побуті – це сталося у 1299 році. Європейцям знадобилося понад півтора століття, щоб оцінити його переваги та відмовитися від римської системи.
Російський рахунок
У Росії її використовувалася старослов'янська система числення, а перехід до арабським цифрам відбувся у XVIII столітті, під час правління Петра Першого.
Перехід до позиційної цифровій системівідбувся виходячи з царського указу. Так Росія стала однією з перших держав, які офіційно ввели у повсякденне використання арабські цифри.
Сучасність
У сучасному світіважлива швидкість набору та написання, тому користувачі більшості країн віддають перевагу арабським цифрам індійського походження. Простота написання – не єдина перевага. Серйозний плюс – позиційність системи, де значення числа залежить від положення знаків. Математики вважають її більш досконалою та простою.
І все ж таки в арабському походження числових символів помилки немає. У цьому випадку не так важливо, де їх вигадали, тому що велике відкриття індійських учених арабські колеги вдосконалили, адаптували та поширили по всьому цивілізованому світу.
На закінчення наведемо два цікаві факти. Іменник «цифра» перекладається з арабської мовияк "0" - це пізніше так почали називати всі числові знаки.
Спробуйте записати "0" римськими цифрами. Нічого не вийде, бо римського нуля немає.
Арабські цифри стали відомими європейцям у X столітті. Завдяки тісним зв'язкам християнської Барселони (Барселонське графство) та мусульманської Кордови (Кордівський халіфат), Сильвестр II (папа римський з 999 по 1003 роки) мав можливість доступу до наукової інформації, якої ніхто не мав у тодішній Європі.
Зокрема, він одним із перших серед європейців познайомився з арабськими цифрами, зрозумів зручність їх вживання порівняно з римськими цифрами та почав пропагувати їхнє впровадження в європейську науку.
У XII столітті книга Аль-Хорезмі «Про індійський рахунок» була перекладена Латинська моваі відіграла дуже велику роль у розвитку європейської арифметики та впровадженні індо-арабських цифр.
Арабські та індо-арабські цифри є видозміненими начерками індійських цифр, пристосованими до арабського письма
Нині людство користується за рахунку десятковою системою числення, тобто вважаємо ми десятками від 0 до 9.
Назва «арабські цифри» утворилася історично через те, що саме араби поширювали десяткову позиційну систему числення. Цифри, які використовують в арабських країнах, за зображенням сильно відрізняються від європейських країн.
Хто і коли вигадав перші цифри?
Винахід цифр – явище відносно пізнє! Сьогодні весь світ користується винаходом, зробленим на одному місці – в Індії. Індійці винайшли сучасні цифри, винайшли нуль, що дозволив ощадливо і точно записувати будь-які числа. Від індійців ці цифри поширилися через Іран до арабів, а потім вже араби занесли їх до Європи. Ми називаємо їх арабськими цифрами, тоді як насправді ці індійські цифри.Арабські цифри походять від індійських символів для запису чисел. В Індії у V столітті було відкрито та формалізоване поняття нуля (шунья), яке дозволило перейти до позиційного запису чисел.
Арабські цифри були видозміненими зображеннями індійських цифр, пристосованими до арабського листа.
Вперше індійську систему запису використовував арабський вчений Мухаммед ібн Муса аль-Хорезмі, автор знаменитої Кітаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, від назви якої походить термін «алгебра».
Арабські числа стали відомі європейцям у X-XIII ст. завдяки їхнім зображенням на кісточках абака. Для економії місця вони зображувалися боком. Тому, зокрема, цифри «2» та «3» набули тієї форми, яку ми знаємо.
Європейська цифра "8" ніяк не пов'язана з арабським еквівалентом. Її зображення походить із скороченого запису латинського слова octo («вісім»).
Назва «арабські цифри» – данина історичної ролі арабської культури у популяризації десяткової позиційної системи.
Римські цифри
з'явилися близько 500 років до нашої ери у етрусків.
Використовувалися давніми римлянами у своїй непозиційній системі числення.
Натуральні числа записуються з допомогою повторення цих цифр. При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша - перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Останнє правило застосовується лише щоб уникнути чотириразового повторення однієї й тієї цифри.
Історія походження Нуля!
Від арабського слова "сифр" ("нуль") веде походження слово "цифра"!
Перше достовірне свідоцтво про запис нуля відноситься до 876; в настінному написі з Гваліора (Індія) є число 270. Деякі дослідники припускають, що нуль був запозичений у греків, які ввели в якості нуля букву «о» в шістдесяткову систему числення, що використовуються в астрономії.
Інші, навпаки, вважають, що нуль прийшов до Індії зі сходу, він був винайдений на кордоні індійської та китайської культури. Виявлено більш ранні написи від 683 та 686 років. у нинішніх Камбоджі та Індонезії, де нуль зображений у вигляді крапки та малого гуртка. Майя використовували нуль у своїй двадцятиричній системі числення майже на тисячоліття раніше за індійців.
В імперії інків Тауантинсуйу для запису числової інформації використовувалася вузликова система стос, заснована на десятирічній позиційній системі числення. Цифри від 1 до 9 позначалися вузликами певного виду, нуль - пропуском вузлика потрібної позиції.
Назва "арабські цифри" - результат історичної помилки. Придумали ці знаки для запису аж ніяк не араби. Помилка була виправлена лише у XVIII столітті стараннями Г.Я.Кера – російського вченого-сходознавця. Саме він уперше висловив думку, що цифри, які традиційно називають арабськими, народилися в Індії.
Індія – батьківщина цифр
Точнісінько сказати, коли саме в Індії з'явилися цифри, неможливо, але з VI століття вони вже зустрічаються в документах.
Походження зображення цифр має два пояснення.
Можливо, цифри походять від букв алфавіту девангарі, що використовується в Індії. З цих літер починалися відповідні числівники на санскриті.
Згідно з іншою версією, спочатку числові знаки складалися з відрізків, що з'єднуються під прямим кутом. Це віддалено нагадувало контури тих цифр, якими зараз пишуть індекс на поштових конвертах. Відрізки утворювали кути, і їх кількість кожного знака відповідала числу, яке він позначав. У одиниці кут був один, у четвірки - чотири і т.д., а нуль взагалі кутів не мав.
Про нуль слід сказати особливо. Це поняття – під назвою «шунья» – також запровадили індійські математики. Завдяки введенню нуля народився позиційний запис чисел. То був справжній прорив!
Як індійські цифри стали арабськими
Про те, що цифри були не винайдені арабами, а запозичені, говорить хоча б той факт, що вони пишуть праворуч наліво, а цифри – зліва направо.
З індійськими цифрами арабський світ познайомив середньовічний вчений Абу Джафар Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі (783-850). Одна з його наукових праць так і називається - "Книга про індійський рахунок". У цьому трактаті аль-Хорезмі описав і цифри, і десяткову систему позицій.
Поступово цифри втратили початкову незграбність, пристосовуючись до арабського листа, набули округлу форму.
Арабські цифри у Європі
Середньовічна Європа мала римські цифри. Наскільки це було незручно, каже, наприклад, лист італійського, адресований батькові його учня. Вчитель радить батькові відправити сина до Болонського університету: може там хлопця навчать множенню, сам учитель за складну справу не береться.
Тим часом, контакти з арабським світому європейців були, а отже – була можливість запозичити наукові здобутки. Велику роль відіграв Герберт Орільякський (946-1003). Цей вчений та релігійний діяч вивчав математичні досягнення математиків Кордовського Халіфату, розташованого на території сучасної Іспанії, що дозволило йому познайомити Європу з арабськими цифрами.
Не можна сказати, що європейці одразу прийняли арабські цифри із захопленням. В університетах ними користувалися, а ось у повсякденній практиці – остерігалися. Побоювання було пов'язане з легкістю підробок: одиницю просто виправити на сімку, ще простіше приписати зайву цифру – з римськими цифрами подібні махінації неможливі. У Флоренції 1299 року арабські цифри навіть заборонили.
Але поступово переваги арабських цифр ставали очевидними всім. До XV століття Європа практично повністю перейшла на арабські цифри та користується ними досі.
