Які цифри ми використовуємо. Чому цифри називаються арабськими: історія. Як арабські цифри опинилися в Європі
Ця сторінкамістить красиві арабські цифри, які не друкувати з клавіатури. Їх можна скопіювати та вставити туди, де не можна змінити шрифт (у соц. мережах). Крім цифр, якими користуються європейці, тут є і справжні - ті, що застосовують самі араби. А для комплекту, нехай відразу полежать і римські цифрита індійські. Їсти ж не попросять, я сподіваюся. Всі вони з Юнікод, дізнатися про них докладніше ви зможете, забивши їх у пошук на сайті.
Арабські:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
Римські:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21
Арабські для арабів = індійські в писемності деванагарі = зрозумілі нам
Трохи історії. Вважається, що арабська система числення зародилася Індії, приблизно, у V столітті. Хоча, можливо, ще раніше й у Вавилоні. Арабські цифри називаються тому, що до Європи прийшли від арабів. Спочатку, до мусульманської частини Іспанії, а в X столітті вже і папа римський Сильвестр II закликав закинути громіздкий латинський запис. Серйозним поштовхом до поширення арабських цифрстав переклад на Латинська мовакниги Аль-Хорезмі «Про індійський рахунок».
Індо-арабська система запису чисел є десятковою. Будь-яке число складається із 10 знаків. Юнікод, до речі, використовує шістнадцяткові числа. Зручніша за римську вона тому, що позиційна. У таких системах, величина якої означає цифра залежить від її становища в числі. У числі 90 цифра 9 означає дев'яносто, а в числі 951 дев'ятсот. У непозиційних системах розташування символу не відіграє такої ролі. Римська Х означає десять і серед XII і серед MXC. Подібним непозиційним чином записували числа багато народів. У греків і слов'ян деякі літери алфавіту мали і цифрове значення.
Відомі як «арабські», є видозміненими накресленнями індійських цифр і запроваджено Аль-Хауаризмій. Існує два набори цифр на основі індійських символів. Один із них використовувався у східній частині мусульманського світу і відомий як «індо-арабські цифри», або просто «індійські цифри». Інший («губбарія») набув поширення в західній частині мусульманського світу, звідки потрапив до Європи і став відомий як «арабські цифри», поступово набравши сучасного вигляду.
Західноарабські цифри називалися «губбарія», оскільки араби при обчисленнях користувалися лічильною дошкою, покритою пилом (арабською «губар» — «пил»). Люди писали пальцем або будь-яким предметом на поверхні з тонким шаром пилу або на піску, після чого прали.
Цифра "нуль" спочатку була не овальною, а круглою. Коло було обрано для перетворив індійські позначення нуля, тому що в ньому немає кутів (кількість кутів дорівнює нулю).
Нуль індійці називали «сунья» — "порожнє". Араби ж перекладали його словом кількість кутів «ас-сифр», звідки і походить слово «цифра» (а також слово «шифр»). Слово відповідало їх "цифра" (лат. - "ciffra») у європейській літературі спочатку позначало нуль, а потім 0 стали називати латинським словом «null» (тобто «ніякий»), а словом «цифра» всі знаки від 0 до 9. У латинських рукописах 12-13 ст. нуль називається такожcircullus («кружок»),nihil («ніщо») абоfiguranihili («знак нічого»).
Вам може сподобається
Про благословенну воду Зам-Зам мусульмани згадують, розповідаючи про вчинення Хаджа, а також під час хвороби чи якоїсь труднощі. Аллаh Всевишній створив цю воду особливою, і вона служить для лікування та благословення людей.
За переказами, джерело Зам-Зам з'явилося так:
Коли за наказом Аллаhа пророк Ібрагім, мир Йому, з hаджар і сином Ісма'ілем приїхав на територію майбутнього міста Мекки, там не було мешканців. Аллаh Всевишній дав Ібрахіму Одкровення залишити там свою родину. Пророк Ібрагім, мир Йому, виконав те, що наказав Йому Творець, залишив хаджар та сина з посудиною води і пішов. Після того, як вода закінчилася, маленький Ісма'їль почав плакати, і Його мати почала шукати воду. Вона піднялася на один пагорб, який називається Сафа, а потім перейшла на інший пагорб – Маруа. Так вона ходила між ними сім разів. Аллаh Всевишній врятував їх, створивши для них джерело Зам-Зам.
Слово "Зам-Зам" має багато значень, одне з яких "затиснутий серед пісків". Священне джерело розташоване поруч із брамою Бану Шайба за 18 метрів від Чорного Каміння, неподалік від нього розташовані пагорби Сафа та Маруа.
Пророк Мухаммад в імені Пророка «Мухаммада» літера «х» вимовляється як ح арабською, світ Йому, вчив, що Зам-Зам - найкраща водана землі вона зміцнює серце і заспокоює при страху. Якщо пити воду Зам-Зам із наміром лікування, то за Волею Аллаhа людина одужає. Якщо хтось відчуває спрагу або голодний, то випивши цієї води з певним наміром, вгамує спрагу і буде ситий. І якщо при питві звернутися до Аллаhа з якимось іншим проханням, то за Волею Аллаhа бажане буде отримано.
Численні наукові дослідження підтвердили, що вода Зам-Зам містить велику кількість корисних для організму людини мікроелементів. У тому числі: кальцій, магній, фториди. Крім того, вода має постійний, не змінний склад солей та смак. Вона може зберігатися роками, не змінюючи своїх властивостей. У наш час склад і смак води Зам-Зам такий самий, як і був у той час, коли джерело тільки з'явилося. У воді Зам-Зам відсутні хвороботворні мікробинезважаючи на те, що вода не піддавалася хімічній обробці або хлоруванню. Джерело Зам-Зам ніколи не пересихає, він завжди повний водою, незважаючи на те, що інші джерела на околицях Мекки періодично висихають, а деякі зникли зовсім.
Дослідники довго не могли встановити, звідки в джерелі з'являється вода, потім з'ясувалося, що вода в джерело надходить поступово по всьому периметру басейну.
Всесвітньо відомий японський дослідник доктор Масаро Емото (Masaru Emoto), який очолює НДІ в Токіо, стверджує, що вода «Зам зам» має властивості, яких немає у звичайній воді. Дослідника здивували не лише унікальні властивостіводи «Зам-зам», а й те, що наукові експерименти, які він проводив за допомогою нанотехнологій, ніяк не змогли їх змінити. А також той факт, що одна крапля священної води, додана в 1000 крапель простої води, змінює властивості звичайної води на властивості "Зам зам".
Лікар Емото розповів, що отримав воду «Зам зам» в одного араба, який проживав у Японії. Він почав досліджувати її і зрозумів, що вода «Зам зам» – це єдина вода, яка не схожа у своїх кристалах з жодною водою на землі, звідки б вона не походила. Поряд з цим після кожного повторного експерименту кристали цієї води являли все нові незвичайні види, які довели, що ця вода непроста.
Японський дослідник, який є засновником низки теорій, відкрив собі дивовижне явище, що кристали звичайної води змінюють свої властивості під час читання неї «Басмаляh», тобто. вирази «Бісміля hір-Рах ма нір-Рахі м». Він підтвердив, що слова, які мусульмани вимовляють перед початком всіх своїх справ, перед їжею та перед сном мають дивовижний вплив на кристали води, і вони перетворюються на надзвичайні за красою. Такі ж сприятливі зміни відбуваються з водою, якщо біля неї включити аудіозапис Священного Курана. А коли прочитали одне з 99 прекрасних імен Аллаhа «Аль-Алім» (Всезнаючий) кристали води перетворилися на щось дивне, що вказує на велич імен Всевишнього.
Інший вчений на ім'я Мазругій прокоментував дослідження доктора Масаро Емото, який також спостерігав за поліпшенням води під час читання на неї дуа. І додав, що після цього можна уявити вплив молитви або читання Курана на людину, яка на 70% складається з води.
У нашому магазині можна привезену з Мекки, не розведену в чистому вигляді.
«[Воістину] Аллаh - Творець землі і Господь світів. Він спорудив над землею міцні гори [щоб вона не вагалася]. Він облагодіював землю водою, рослинами, деревами та плодами<…>. Він створив небеса досконалими<…>і прикрасив нижнє небо світилами<…>І все це створено саме так, як хотів Всемогутній і Всезнаючий Алла». Значення аятів 9-16 сури «Фусилят»
Одне з найчарівніших створінь Бога — це гори. Вони вражають своєю пишністю та грандіозністю. Поблизу гір, що здіймаються вгору, ми відчуваємо себе крихітними створіннями і ще більше переконуємось у Всемогутності Творця.
Дивно те, що міцні та масивні гори – це не просто наземний кам'яний насип! Це підтверджують новітні геологічні дослідження, але ще близько 1500 років тому пророк Мухаммад передав людям аяти Священного Курана, в яких ясно сказано, що гора насправді йде ще й глибоко під землю і має «корінь».
Сказано у Священному Курані (1): «Хіба вони не бачать доказів Всемогутності Аллаhа: землю, зручну для життя, наче колиску для немовляти, і гори, що йдуть углиб і служать опорами, щоб вона не розпалася?!».
У цьому аяті йдеться про те, що гори глибоко вбиті в землю як палі — вони зміцнюють і тримають її. Теологи роз'яснили, що глибина гір усередині землі в 2 рази і більше перевищує їхню висоту нал землею!
А в іншому аяті Священного Курана (2) говориться: «І хіба вони не бачать гори, які споруджені міцно і не вагаються, незважаючи на їхню величезну висоту?!» Таким чином, гори зміцнюють землю подібно до того, як убиті в ґрунт кілки тримають намет. У тлумаченні іншого аяту Священного Курана (3) сказано, що гори зміцнюють землю, подібно до того, як якір тримає корабель.
Гори не лише служать земними опорами, а й утримують землю від вагань. У Священному Курані (сура «Ан-Нах ль», аят 15) сказано: «Аллаh встановив на землі міцні гори, щоб вона не вагалася». І деякі сучасні геологічні теорії підтверджують, що гори є елементами землі, що стабілізують, а не просто «складками земної кори».
Передано, що коли Аллаh створив землю, вона рухалася. Побачивши це ангели, здивувалися: «Хіба зможе на ній хтось жити?!» І тоді Аллаh створив гори, які зупинили землю. Це було таке вражаюче, що Ангели навіть не знали, з чого вони були створені.
Пророк Мухаммад передав людям, що в Кінці Світу гори будуть зруйновані. Сказано в аяті 20 сури 78 «Ан-Наба», що означає, що в Кінці Світу гори зникнуть, як міраж.
А також сказано у Священному Курані (сура «Аль-Карі'а», аяти 4-5), що означає: «Того дня люди будуть як розігнані метелики, і будуть гори як розщипана шерсть». Тобто гори перетворяться на порох і розсіються.
Про це сказано і в аяті 88 сури «Ан-Намль»: що означає: «[У Кінці Світу] ти побачиш, як гори, які ти вважав твердими і непохитними, рухаються швидко, немов хмари».
_____________________________
1 значення аятів 6-7 сури «Ан-Наба'»
2 значення аяту 19 сури «Аль-Гашія»
3 значення аяту 32 сури «Ан-Назі'ат»
Все, що робить державу великою і процвітаючою, все, що спрямоване до досконалості та цивілізації, можна було знайти в мусульманській Іспанії. Ісламські правителі Аль-Андалуз заохочували розвиток науки і мистецтв, заснувавши безліч наукових центрів, працювати і навчатися, в яких приїжджали вчені з Європи, Африки та Близького Сходу. Аль-Андалуз стала центром цивілізації та освіти, де працювали вчені зі світовим ім'ям.
Одним із перших учених Аль-Андалуз був 'Аббас ібн Фарнас. Як і багато вчених того часу, він займався різними науками, але найбільше його цікавила механіка. 880 року він уперше сконструював літальний апарат. Також Ібн Фірнас розробив нову модельводяного годинника і якийсь аналог метронома, знайшов спосіб виготовляти безбарвне скло, займався розробкою різного родускляних планісфер, робив коригувальні лінзи (так звані каміння для читання), знайшов спосіб різання кристалів, винайшов систему з кілець, придатну для зображення руху зірок і планет.
Вчені ісламської Іспанії зробили великий внесок у розвиток математики та астрономії. Найбільш видатним математиком та астрономом Аль-Андалуз 10 століття був Абуль-Касім Маслама ібн Ахмад Аль-Маджрітій (Маслама Мадридський) (бл.940-1008 рр.).
Він написав ряд книг з астрономії та математики, багато працював над вивченням та арабським перекладом «Альмагеста» Птолемея, розширив та виправив астрономічні таблиці знаменитого вченого Аль-Хауаризмій. Він також склав перетворювальні таблиці, в яких дати перського календаря були співвіднесені з датами hіджри таким чином, що події з історії Персії вперше були точно датовані. Крім цього, Маслама Аль-Маджритій розробив нові геодезичні методи, а також написав книгу про економіку Аль-Андалуз. Він не тільки сам був видатним вченим, але й заснував школу астрономії та математики, що започаткувало організовані науковим дослідженнямв Аль-Андалуз.
Ібрагім ібн Яхья Ан-На ккаАз-Заркалій (1029-1087), відомий на Заході як Арзакел, був провідним математиком і астрономом Аль-Андалуз в 11 столітті. Він перевершив інших вчених у розробці точних астрономічних інструментів і сконструював водяний годинник, здатний визначати години дня і ночі, а також показували дні місячних місяців. Він зробив значний внесок у складання знаменитих Толедських таблиць — дуже точної систематизації астрономічних даних. Аз-Заркалій також відомий своєю «Книгою Таблиць», які дозволяли визначати дні за різними календарями, а також становище планет у будь-який час.
Вчені мусульманської Іспанії також зробили значний внесок у розвиток медицини. Одним із найвідоміших лікарів Аль-Андалуз був Абуль-Касім Аз-Заhр ауний (963-1013). Найбільші його досягнення пов'язані із хірургією. Він склав знамениту 30-томну медичну енциклопедію Аль-Тасриф, що охопила різні аспекти медичної науки. Найважливіша частина цієї енциклопедії складається із трьох книг з хірургії. Пізніше ця енциклопедія була перекладена латиною і використовувалася медиками по всій Європі. Аз-Заhрауій відомий і тим, що винайшов ряд хірургічних інструментів. Також він був експертом у галузі стоматології. Ще один винахід Аз-Заhрауій – тверда губна помада на основі воску, ароматизаторів та барвників. Також у розвиток медицини зробили свій внесок такі знамениті андалузькі вчені, як Мухаммад ібн Ахмад ібн Рушд (Аверроес)(1126-1198) - автор медичної енциклопедії "Куліят"; 'Абдуль-Малік ібн Зуhр (Авензоар)(1072-1162) - потомствений лікар, автор книг з питань харчування, дієтології та гігієни; (1313-1374) - автор книги з теорії інфекційних захворювань; Мухаммад ібн Закарійя Ар-Разій(864-925) - автор медичних енциклопедій, який першим став використовувати гіпсову пов'язкута вату, був спеціалістом з організації лікарень та ввів у медичну практику складання історії хвороби. Андалузькі лікарі також приділяли увагу етиці та гігієні у медицині. Вчені зазначали, що моральні якості обов'язкові для лікаря — він має бути чуйним, співчутливим, здатним витримувати різку критику, а також лікар має бути охайним і поводитися гідно.
Важливою областю досліджень Аль-Андалус була географія. Ахмад ібн Мухаммад Ар-Разійнаписав книгу з загальної географіїАль-Андалуз, Мухаммад ібн Юсуф Аль-Уарракописав топографію Північної Африки, а 'Абдуллаh Аль-Бакрій (1014- 1094) написав енциклопедичний довідник країн світу, який включав історію, опис традицій, клімату, найбільших міст і навіть короткі цікаві розповіді. Великий внесок у розвиток географії зробили і знамениті мандрівники: Мухаммад ібн Ахмад ібн Джубайр(1145-1217), який описав у подорожніх щоденниках свої мандри, та відомий картограф Мухаммад Аль-Ідрісій(1100-1165).
Вчені Аль-Андалуз також зробили великий внесок у вивчення історії. Мухаммад Лісануд-Дін ібн Аль-Хатибнаписав праці"Оповідь з історії Гранади" та "Історія мусульманської Іспанії", які є важливими джерелами з історії мусульманської Іспанії. А ‘ Абдурра хм ан ібн Халдунпрославився як автор праці "Книга повчальних прикладів з історії арабів, персів і берберів та їх сучасників, які мали велику владу". А також андалузькі вчені розвивали такі науки як лінгвістика, соціологія, суспільствознавство, економіка та ін. Список наукових здобутків мусульманських учених Іспанії величезний. Вони розробили та впровадили безліч технологічних нововведень у таких галузях як обробка металу, ткацька справа, будівництво, сільське господарствота багато інших.
Назва "арабські цифри" - результат історичної помилки. Придумали ці знаки для запису аж ніяк не араби. Помилка була виправлена лише у XVIII столітті стараннями Г.Я.Кера – російського вченого-сходознавця. Саме він уперше висловив думку, що цифри, які традиційно називають арабськими, народилися в Індії.
Індія – батьківщина цифр
Точнісінько сказати, коли саме в Індії з'явилися цифри, неможливо, але з VI століття вони вже зустрічаються в документах.
Походження зображення цифр має два пояснення.
Можливо, цифри походять від букв алфавіту девангарі, що використовується в Індії. З цих літер починалися відповідні числівники на санскриті.
Згідно з іншою версією, спочатку числові знаки складалися з відрізків, що з'єднуються під прямим кутом. Це віддалено нагадувало контури тих цифр, якими зараз пишуть індекс на поштових конвертах. Відрізки утворювали кути, і їх кількість кожного знака відповідала числу, яке він позначав. У одиниці кут був один, у четвірки - чотири і т.д., а нуль взагалі кутів не мав.
Про нуль слід сказати особливо. Це поняття – під назвою «шунья» – також запровадили індійські математики. Завдяки введенню нуля народився позиційний запис чисел. То був справжній прорив!
Як індійські цифри стали арабськими
Про те, що цифри були не винайдені арабами, а запозичені, говорить хоча б той факт, що вони пишуть праворуч наліво, а цифри – зліва направо.
З індійськими цифрами арабський світ познайомив середньовічний вчений Абу Джафар Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі (783-850). Одна з його наукових праць так і називається - "Книга про індійський рахунок". У цьому трактаті аль-Хорезмі описав і цифри, і десяткову систему позицій.
Поступово цифри втратили початкову незграбність, пристосовуючись до арабського листа, набули округлу форму.
Арабські цифри у Європі
Середньовічна Європа мала римські цифри. Наскільки це було незручно, каже, наприклад, лист італійського, адресований батькові його учня. Вчитель радить батькові відправити сина до Болонського університету: може там хлопця навчать множенню, сам учитель за складну справу не береться.
Тим часом, контакти з арабським світому європейців були, а отже – була можливість запозичити наукові здобутки. Велику роль відіграв Герберт Орільякський (946-1003). Цей вчений та релігійний діяч вивчав математичні досягнення математиків Кордовського Халіфату, розташованого на території сучасної Іспанії, що дозволило йому познайомити Європу з арабськими цифрами.
Не можна сказати, що європейці одразу прийняли арабські цифри із захопленням. В університетах ними користувалися, а ось у повсякденній практиці – остерігалися. Побоювання було пов'язане з легкістю підробок: одиницю просто виправити на сімку, ще простіше приписати зайву цифру – з римськими цифрами подібні махінації неможливі. У Флоренції 1299 року арабські цифри навіть заборонили.
Але поступово переваги арабських цифр ставали очевидними всім. До XV століття Європа практично повністю перейшла на арабські цифри та користується ними досі.
Арабські цифри.Арабські цифри – традиційна назва набору з десяти знаків: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; що нині використовується в більшості країн для запису чисел у десятковій системі числення.
Історія
Арабські цифри. Цифри 4, 5 і 6 існують у двох варіантах, зліва - арабська, праворуч - перська.
Індійські цифри виникли Індії, пізніше V століття. Тоді ж було відкрито та формалізоване поняття нуля, яке дозволило перейти до Секрету виникнення арабських чисел
Традиційна назва десяти математичних знаків: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. За допомогою них десятковою системою числення записуються будь-які числа. Протягом тисячоліть люди використовували пальці рук для позначення числа. Так, один предмет вони, як і ми, показували одним пальцем, три – трьома. За допомогою руки можна показати до п'яти одиниць. Для вираження більшої кількостівикористовувалися обидві руки, а в деяких випадках і обидві ноги. Зараз ми постійно користуємось числами. Використовуємо їх, щоб вимірювати час, купувати та продавати, дзвонити по телефону, дивитися телевізор, керувати автомобілем. До того ж у кожної людини є різні числа, що ідентифікують її особисто. Наприклад, у посвідченні особи, у банківському рахунку, у кредитній картці тощо. Більше того, у комп'ютерному світі вся інформація, і цей текст у тому числі передається за допомогою числових кодів.
Ми зустрічаємося з числами на кожному кроці і настільки до них звикли, що майже не усвідомлюємо, наскільки важливу роль вони відіграють у нашому житті. Числа становлять частину людського мислення. Протягом історії кожен народ писав числа, рахував та обчислював за їх допомогою. Перші цифри, про які ми маємо достовірні свідчення, з'явилися в Єгипті та Месопотамії близько п'яти тисяч років тому. Хоча ці дві культури були дуже далеко одна від одної, їх числові системи дуже схожі, начебто представляють один метод - використання засічок на дереві або камені для запису минулих днів. Єгипетські жерці писали на папірусі, а в Месопотамії на м'якій глині. Звичайно, конкретні форми їх цифр різні, але і в тій, і в іншій культурі використовували прості рисочки для одиниць та інші мітки для десятків і вищих порядків. Крім того, в обох системах писали бажану цифру, повторюючи рисочки та мітки потрібне число разів.
Було знайдено два єгипетські документи, створені близько чотирьох тисяч років тому, з найдавнішими математичними записами з виявлених досі. Слід зазначити, що це записи саме математичного характеру, а чи не просто числові.
1.2 Історія
Історія наших звичних «арабських» чисел дуже заплутана. Не можна сказати точно і достовірно, як вони сталися. Одне точно відомо, що завдяки древнім астрономам, саме їх точним розрахункам ми маємо наші числа. Між II та VI століттями н.е. індійські астрономи познайомилися із грецькою астрономією. Вони перейняли шістдесяткову систему та круглий грецький нуль. Індійці поєднали принципи грецької нумерації з десятковою мультиплікативною системою, взятою з Китаю. Так само вони стали позначати цифри одним знаком, як було заведено в давньоіндійській нумерації брахмі. Блискуча Севілья переклала на латину цю книгу, і індійська система рахунку широко поширилася по всій Європі.
Цифри виникли Індії, пізніше V століття. Тоді ж було відкрито та формалізоване поняття нуля (шунья). Арабські цифри виникли Індії, пізніше V століття. Тоді ж було відкрито та формалізоване поняття нуля, яке дозволило перейти до позиційного запису. якою Арабські цифри стали відомі європейцям у X ст. Завдяки тісним зв'язкам християнської Барселони та мусульманської Кордови) Сильвестр мав можливість доступу до наукової інформації, якої не мав ніхто в тодішній Європі. Зокрема, він одним із перших серед європейців познайомився з арабськими цифрами, зрозумів зручність їх вживання порівняно з римськими і почав їх впроваджувати в європейську науку.
У старих вавилонських текстах, датованих 1700 роком до нашої ери, не зустрічається спеціального знака, що означає нуль, для його позначення просто залишали порожнє місце, більш менш виділене.
1.3 Написання цифр
Написання арабських цифр складалося із відрізків прямих ліній, де кількість кутів відповідала величині знака. Ймовірно, хтось із арабських математиків колись запропонував ідею – пов'язати числове значенняцифри з кількістю кутів у її написанні.
Подивимося на арабські цифри та бачимо, що
0 – цифра без єдиного кута в накресленні.
1 містить один гострий кут.
2 - містить два гострі кути.
3 - містить три гострі кути (правильне, арабське, зображення цифри виходить при написанні цифри 3 при заповненні поштового індексу на конверті)
4 - містить 4 прямі кути (саме цим пояснюється наявність «хвостика» внизу цифри, що ніяк не впливає на її впізнаваність та ідентифікацію)
5 - містить 5 прямих кутів (призначення нижнього хвостика - те саме, що у цифри 4 - добудова останнього кута)
6 – містить 6 прямих кутів.
7 - містить 7 прямих та гострих кутів(правильне, арабське, написання цифри 7 відрізняється від наведеного на малюнку наявністю дефісу, що перетинає під прямим кутом вертикальну лінію посередині (згадаємо, як ми пишемо цифру 7), що дає 4 прямі кути і 3 кути дає ще верхня ламана лінія)
8 містить 8 прямих кутів.
9 - містить 9 прямих кутів (саме цим пояснюється настільки хитромудрий нижній хвостик у дев'ятки, який повинен був добудувати 3 кута, щоб загальне їх число дорівнювало 9).
Висновок
Ми дізналися коли і як з'явилися арабські числа, як пишуться, що вони являють собою і загальне значенняцифр
2. Цифри різних народів
Арабські цифри, що використовуються в арабських країнах Африки.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Індо - арабські цифри
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Цифри у листі орія.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Цифри в листі Тибету.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Цифри в тайському листі.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Цифри в лаоському листі.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Єгиптяни писали ієрогліфами, цифри також. У єгиптян були знаки для позначення чисел від 1 до 10 і спеціальні ієрогліфи для позначення десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч, мільйонів і навіть десятків мільйонів. Наступний етап історії числа здійснили древні римляни. Вони винайшли систему обчислення, що базується на використанні літер для відображення чисел. Вони застосовували у своїй системі літери "I", "V", "L", "C", "D", і "M". Кожна літера мала різне значення, кожна цифра відповідала номеру положення літери. Для того, щоб прочитати або написати римську цифру, потрібно дотримуватися кількох основних правил.
У Центральній АмериціУ першому тисячолітті нашої ери майя писали будь-яке число, використовуючи лише три знаки: точку, лінію та еліпс. Крапка мала значення одиниці, лінія означала п'ять, комбінація точок і ліній служила для написання чисел від одиниці до дев'ятнадцяти. Еліпс під будь-яким із цих знаків збільшував його значення у двадцять разів. Приклади цифр Стародавнього Риму:
1 Літери пишуться зліва направо, починаючи з самого великого значення. Наприклад, XV - 15, DLV - 555, MCLI - 1151.
2 Літери «I», «X», «C» та «M» можуть повторюватися до трьох разів поспіль. Наприклад, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.
3 Літери "V", "L" та "D" не можуть повторюватися.
4 Цифри 4, 9, 40, 90 та 900 слід писати, комбінуючи літери «IV» – 4, «IX» – 9, «XL» – 40, «XC» – 90, «CD» – 400, «СМ» – 900. Наприклад, 48 це "XLVIII", 449 - "CDXLIX". Значення лівої літери зменшує значення правої.
5 Горизонтальна лінія над літерою збільшує її значення на 1000
Через використання малої кількості знаків для написання цифри доводилося багато разів повторювати один і той же знак, утворюючи довгу низку символів. У цих документах можна побачити довгі ряди знаків, схожі на справжні ієрогліфи. У Китаї паличками зі слонової кістки чи бамбука вони означали цифри від однієї до дев'ятої. Цифри від одного до п'яти позначалися кількістю паличок залежно від номера. Так дві палички відповідали номеру два. А щоб вказати цифри від шести до дев'яти, одна горизонтальна паличка містилася у верхній частині цифри. Наприклад, 6 нагадувала букву «Т». Цифри, чи символи наших чисел, мають арабське походження. Арабською культурою, у свою чергу, вони були запозичені в Індії. Проміжок між восьмим і тринадцятим століттями став одним із блискучих періодів в історії науки в мусульманському світі. Мусульмани мали тісні зв'язки як з азіатською, і з європейською культурами. Вони змогли витягти з них все найвидатніше. В Індії вони запозичили систему обчислення та деякі математичні знаки.
711 рік – можна вважати роком відкриття індійських цифр на територіях Близького Сходу, до Європи вони, звичайно, потрапили набагато пізніше. Чому саме Близького Сходу? Що ж, цілком законне питання. Справа в тому, що чудове місто Бахда - або як ми звикли називати його - Багдад на той час був досить привабливим місцем для вчених. Там було відкрито безліч наукових та псевдонаукових шкіл, в яких, проте, йшов обмін отриманими знаннями та вміннями. У 711 туди потрапив трактат про зірки і заразом, про цифри. Зараз важко сказати, чи були прогресивними погляди на цифри того індійського вченого, що представив світу астрономічний доповідь, але ось те, що ми за його допомоги зараз володіємо арабськими цифрами воістину не забуваємо і заслуговує на вдячність. У той час у науці користувалися в основному трьома системами обчислення чисел: римське, грецьке та єгипетсько - перське. В принципі, вони були досить зручні для ведення невеликого господарства скажемо одну людину, але записувати за їх допомогою великі числабуло дуже важко, хоча давньогрецькі філософи та математики назвали свою систему рахунку та запису цифр чи не найдосконалішої у світі. Це за великим рахунком, звичайно, було не так.
Спосіб, придуманий індійцями і принесений у світ арабами, був зручніший і економічніший, так можна було економити не тільки ресурси для письма (будь-то папірус, папір або навіть щось інше) а й своє власний час, якого людям за всіх часів катастрофічний бракувало. Згодом кути згладилися, і цифри набули звичного нам вигляду. Ось уже багато століть увесь світ користується арабською системою запису чисел. Цими десятьма значками можна легко виразити величезні значення. До речі, слово «цифра» також арабське. Арабські математики переклали індійське слово «сунья» за змістом своєю мовою. Замість «суну» вони почали говорити «сифр» або «цифр», а це вже знайоме нам слово.
У Стародавню Русьзамість цифр користувалися літерами. У європейських країнахспочатку стали користуватися громіздкими римськими знаками. Потім з'явилися зручні знакові позначення – арабські цифри.
Набір знаків від нуля до дев'ятки, який традиційно використовується для рахунку в багатьох країнах світу, називається арабськими цифрами. Таким чином, на запитання "скільки арабських цифр існує" можна дати однозначну відповідь - десять.
Крім звичайних арабських цифр, якими користуються в Європі та Америці, у світі користуються перськими (індо-арабськими) та індійськими знаками (деванагарі). У перському численні четвірка, п'ятірка та шістка застосовуються у двох варіантах – окремо для індо-арабського написання. Перські цифри використовують у арабських країнах, а індійські – у Індії.
З історії
Незважаючи на те, що цифри називаються арабськими, їхньою батьківщиною вважається Індія, де їх винайшли. Тоді було введено поняття нуля, що дозволило записувати числа позиційним способом. Застосування нуля (шунья) стало справжньою революцією у математичній науці!
Історичну помилку виправили тільки у XVIII столітті: учений-сходознавець з Росії Г. Я. Кер вперше оприлюднив думку, що цифри, які прийнято вважати арабськими, зародилися в Індії. Вчені вважають, що ця система числення виникла приблизно у V столітті. Принаймні з VI століття ці знаки починають зустрічатися у документах. Згідно з іншою теорією, система зародилася у Вавилоні набагато раніше.
Чому ці цифри прийнято називати арабськими? Тому що незважаючи на країну, де вони з'явилися, до Європи вони прийшли з арабських країн. Спочатку ними стали користуватися іспанські мусульмани, а з X століття вони за наказом Папи римського Сильвестра II почали застосовувати замість громіздкої латинської цифрової писемності. Індійське походження арабських цифр підтверджує переклад на латиницю праці «Про індійський рахунок», авторство якого належить Аль-Хорезмі.
Особливості системи числення
Арабська система числення є десятковою, що означає, будь-яке число можна ставити з десяти існуючих знаків. Ця систематакож є позиційною. Це виявляється у тому, що величина, що позначається цифрою, залежить від її розташування в числі. Наприклад, у числі 80 вісімка позначає вісім десятків, тобто вісімдесят, а серед 842 – вісім стін, тобто вісімсот.
Римська система числення є непозиційною. У ній місцезнаходження символу не грає важливої ролі. Наприклад, римський символ X означає десятку і серед XIV, і серед MXC. Непозиційний метод уражає записи чисел багатьох народів. Зокрема, слов'яни та греки для позначення цифр використовували певні літери алфавіту.
Як виглядають арабські цифри
Усі ми знаємо, як виглядають сучасні арабські цифри. Але цікаве походження їхнього накреслення. Існує дві версії.
- В Індії, звідки з'явилися арабські цифри, досі використовуються букви алфавіту деванагарі. Вони використовуються для позначення відповідних числівників на санскриті та зовні нагадують арабські цифрові знаки.
- Раніше для позначення цифрових знаків використовувалися відрізки, які стикуються під прямими кутами. Це схоже на нинішнє зображення цифр індексу. Число кутів відповідало номіналу цифри. Так, одиниця утворювала один кут, трійка – три тощо, а в нуля кутів взагалі не було.
У будь-якому випадку, арабські цифри є видозміненими накресленнями індійських цифрових знаків, пристосованих до арабської писемності.
