Բարդ հայտարարություն. Բարդ հայտարարությունների տեսակները. Բուլյան գործողություններ
Սիրելի բարեկամներՄենք ուրախ ենք տեսնել ձեզ այս էջում: Հարգելի այցելու, հնարավոր է, որ դուք փնտրում եք պարզ մեջբերումներ այս թեմայով նկարներով: Հիասքանչ Դուք գտաք այն, ինչ փնտրում էիք: Մաղթում ենք ձեզ հետաքրքիր ընթերցանություն և ինքնազարգացում:
Նրանք, ովքեր համառորեն փորձարկում են իրենց կյանքը ուժի համար, վաղ թե ուշ հասնում են իրենց նպատակին և ավարտում են այն տպավորիչ կերպով:
Ես հասկացա, որ կյանքի իմաստը հասկանալու համար նախևառաջ անհրաժեշտ է, որ կյանքը անիմաստ ու չար չլինի, իսկ հետո՝ միտքը՝ այն հասկանալու համար։ Տոլստոյ Լ.Ն.
Ինչպես ավելի ուժեղ սերայնքան ավելի անպաշտպան է նա: Դքսուհի Դիանա (Մարի դե Բոզակ)
Կյանքում մեկ անգամ բախտը թակում է յուրաքանչյուր մարդու դուռը, բայց այս պահին մարդը հաճախ է նստում մոտակա փաբում և թակոց չի լսում։ Մարկ Տվեն
Ես չեմ վախենում մեկից, ով սովորում է 10000 տարբեր հարվածներ։ Ես վախենում եմ նրանից, ով սովորում է մեկ հարվածը 10000 անգամ:
Ես ամեն օր երազում եմ քո մասին, գիշերը մտածում եմ քո մասին:
Նա, ով չի կարող իր համար ունենալ օրվա 2/3-ը, պետք է ստրուկ կոչվի։ Ֆրիդրիխ Նիցշե
Ես նրանցից էի, ովքեր համաձայն են խոսել կյանքի իմաստի մասին, որպեսզի պատրաստ լինեմ խմբագրել այս թեմայի դասավորությունը: Էկո Վ.
Desinit in piscem mulier formosa superne - վերևից գեղեցիկ կինը վերջանում է ձկան պոչով:
Մենք մեր սովորությունների ստրուկներն ենք։ Փոխեք ձեր սովորությունները, ձեր կյանքը կփոխվի: Ռոբերտ Կիոսակի
Դուք կարող եք ձեռք մեկնել և տիրանալ երջանկությանը: Դա հենց դրա կողքին է: Բայց դու միշտ հետ ես նայում
Դուք միշտ կարող եք ներել ինքներդ ձեզ սխալների համար, եթե միայն համարձակություն ունենաք դրանք ընդունելու: Bruce Lee
Սիրո առաջին շունչը իմաստության վերջին շունչն է։ Էնթոնի Բրետ.
Ընկերությունը սեր է առանց թևերի: Բայրոն
Եթե մարդը կարող է ասել, թե ինչ է սերը, նշանակում է նա ոչ մեկին չի սիրել։
Ինչին սիրահարվել ես, հետո համբուրիր։
մի քանի մարդկանց շնորհիվ ես կարող եմ հաղթահարել իմ հպարտությունն ու վախս…
Մեր սերը սկսվեց առաջին հայացքից։
Խանդը դավաճանություն է դավաճանության կասկածանքով: Վ.Կրոտով
Յուրահատուկ տղամարդու հետ - ուզում եմ կրկնել.
Ռոմանտիկ կնոջը զզվում է առանց սիրո սեքսը. Ուստի նա շտապում է սիրահարվել առաջին հայացքից։ Լիդիա Յասինսկայա
Սերը բոլորի ներսում է, բայց արժե այն ցույց տալ միայն նրանց, ովքեր բաց են քո առջև։
Մարդու հանդեպ սիրո գաղտնիքը սկսվում է այն պահին, երբ մենք նայում ենք նրան՝ առանց նրան տիրելու ցանկության, առանց նրան տիրելու ցանկության, առանց նրա նվերները կամ նրա անհատականությունը որևէ կերպ օգտագործելու ցանկության, մենք պարզապես նայում ենք և զարմանում։ այն գեղեցկության վրա, որը բացահայտվել է մեզ... Անտոնի, Սուրոժի միտրոպոլիտ
Ես կցանկանայի լինել պարզունակ հասարակություն. Պետք չէ մտածել փողի, բանակի, ինչ-որ կոչումների ու գիտական կոչումների մասին։ Կարևոր են միայն էգերը, անասունները և ստրուկները:
Երբ մարդուն անհարմար է մի կողմի վրա պառկելը, նա գլորվում է մյուսին, իսկ երբ անհարմար է ապրել, միայն դժգոհում է։ Եվ դուք ջանք եք գործադրում գլորվելու համար: Մաքսիմ Գորկի
Ժամանակի դանդաղ սլաքը հարթեցնում է սարերը։ Վոլտեր
Կանայք ունեն ամբողջ սիրտը, նույնիսկ գլուխը: Ժան Պոլ
Քո համբույրն այնքան քաղցր էր, որ ես պարզապես թևավորեցի երջանկությունից:
Մարդը բողբոջի պես ձգվում է դեպի Լուսավոր և դառնում բարձրահասակ։ Երազելով անիրականանալի երազանքներ, հասնում է երկնքի բարձունքների:
Իսկական ընկերությունը ավելի լավ է, քան կեղծ սերը:
Մենք չենք կարող զրկվել ինքնահարգանքից, քանի դեռ մենք ինքներս չենք տվել այն Գանդիին
Սերը միասին եսասիրություն է:
Գիտելիքը մարդուն դարձնում է ավելի նշանակալից, իսկ գործողությունները՝ փայլ: Բայց շատերը հակված են նայելու, բայց ոչ կշռելու: T. Carlyle
Միայն Ռուսաստանում են կանչում իրենց սիրելիներին ... Վայ իմը:
Անպատասխան սերը սեր չէ, այլ տանջանք:
Ադեկվատությունը երկու բան անելու կարողությունն է՝ ճիշտ ժամանակին լռել և ճիշտ ժամանակին խոսել:
Երջանկությունը գալիս է ճիշտ դատողություններով, ճիշտ դատողություններ՝ փորձով, իսկ փորձը՝ սխալ դատողություններով:
Մի ակնկալեք, որ այն կդառնա ավելի հեշտ, ավելի հեշտ, ավելի լավ: Դա չի լինի: Դժվարություններ միշտ կլինեն։ Սովորեք երջանիկ լինել հենց հիմա: Հակառակ դեպքում դուք չեք կարողանա:
Կյանքը՝ երջանիկ թե դժբախտ, հաջողակ թե անհաջող, դեռևս չափազանց հետաքրքիր է։ Բ. Ցույց տալ
Ձեզ իմաստուն մի համարեք, այլապես ձեր հոգին հպարտությամբ կբարձրանա, և դուք կհայտնվեք ձեր թշնամիների ձեռքը: Անտոնի Մեծ
Կնոջը սիրահարվելը նրան նույնքան անհեթեթ թվաց, որքան խորոված որսի որսը: Էմիլ Կրոտկի
Կարևոր են տառերն ու նվերները, քնքշություն արտահայտող փայլուն նկարները։ Բայց ավելի կարևոր է միմյանց դեմ առ դեմ լսելը, սա մեծ ու հազվագյուտ արվեստ է։ T. Jansson.
Կյանքն այնքան սատանայական հմտորեն է դասավորվում, որ առանց ատել իմանալու անհնար է անկեղծ սիրել։ Մ.Գորկի
Հաճելի է, երբ սիրելին քեզ տալիս է հսկայական ծաղկեփունջ հենց այնպես, որովհետև դա հաճելի է, անիծյալ:
Առանց վախի մարդիկ վերածվում են անխոհեմ հիմարների, որոնք հաճախ կորցնում են իրենց կյանքը: Իսահակ Ասիմով Ֆանտաստիկ ճանապարհորդություն II
Ընկերը երկու մարմնում ապրող մեկ հոգի է: Արիստոտել
Լինել մարդ, ով մտածում է միայն իր մասին, չի նշանակում անել այն, ինչ ուզում ես։ Դա նշանակում է ցանկանալ, որ ամբողջ աշխարհն ապրի այնպես, ինչպես դու ես ուզում: - Օ. Ուայլդ
Յուրաքանչյուր մայր պետք է իր համար մի քանի րոպե ազատ ժամանակ հատկացնի ամանները լվանալու համար։
Հայտարարությունն ավելի բարդ ձևավորում է, քան անվանումը: Հայտարարությունները ավելի պարզ մասերի բաժանելիս մենք միշտ ստանում ենք այս կամ այն անվանումը: Ենթադրենք «Արևը աստղ է» հայտարարությունը ներառում է «Արև» և «աստղ» անվանումները որպես իր մասեր։
Ասելով -քերականորեն ճիշտ նախադասություն՝ վերցված դրանով արտահայտված իմաստի (բովանդակության) հետ և որը ճիշտ է կամ սխալ։
Արտասանություն հասկացությունը սկզբնականներից մեկն է հիմնական հասկացություններըժամանակակից տրամաբանություն. Որպես այդպիսին, դա թույլ չի տալիս ճշգրիտ սահմանում, հավասարապես կիրառելի է իր տարբեր բաժիններում։
Հայտարարությունը համարվում է ճշմարիտ, եթե նրա կողմից տրված նկարագրությունը համապատասխանում է իրական իրավիճակին, և կեղծ, եթե այն չի համապատասխանում դրան: «Ճշմարիտ» և «կեղծ» կոչվում են «առաջարկությունների ճշմարտության արժեքներ»:
Առանձին հայտարարություններից տարբեր ճանապարհներկարող եք ստեղծել նոր նախադասություններ: Օրինակ՝ «Քամին փչում է» և «Անձրև է գալիս» արտահայտություններից կարելի է ավելի բարդ արտահայտություններ կազմել՝ «Քամին փչում է և անձրևում է», «Կամ քամին է փչում, կամ անձրևում է», «Եթե. անձրև է գալիս, հետո քամի է փչում» և այլն։
Հայտարարությունը կոչվում է պարզ,եթե այն որպես իր մասեր չի ներառում այլ հայտարարություններ:
Հայտարարությունը կոչվում է բարդեթե այն ստացվում է այլ ավելի պարզ պնդումներից տրամաբանական միացումների օգնությամբ։
Մտածեք կառուցելու ամենակարևոր ուղիները բարդ հայտարարություններ.
բացասական հայտարարությունբաղկացած է սկզբնական հայտարարությունից և ժխտումից, որը սովորաբար արտահայտվում է «ոչ», «դա ճիշտ չէ» բառերով։ Այսպիսով, բացասական դրույթը բարդ դրույթ է. այն իր մասում ներառում է իրենից տարբերվող դրույթ: Օրինակ, «10-ը զույգ թիվ է» արտահայտության ժխտումը «10-ը զույգ թիվ չէ» պնդումն է (կամ՝ «Ճիշտ չէ, որ 10-ը զույգ թիվ է»):
Հայտարարությունները նշենք տառերով A, B, C,... Ասույթի ժխտման հասկացության ամբողջական իմաստը տրվում է պայմանով՝ եթե հայտարարությունը Աճշմարիտ է, դրա ժխտումը կեղծ է, և եթե Ակեղծ է, դրա ժխտումը ճշմարիտ է: Օրինակ, քանի որ «1-ը դրական ամբողջ թիվ է» պնդումը ճիշտ է, դրա ժխտումը «1-ը ամբողջ թիվ չէ». դրական թիվ«կեղծ է, և քանի որ «1-ը պարզ թիվ է» սխալ է, դրա ժխտումը «1-ը պարզ թիվ չէ» ճիշտ է։
Երկու պնդում «և» բառի հետ համատեղելուց ստացվում է բաղադրյալ պնդում, որը կոչվում է միացում.Այս կերպ կապված հայտարարությունները կոչվում են «շաղկապման պայմաններ»:
Օրինակ, եթե «Այսօր շոգ էր» և «Երեկ ցուրտ էր» արտահայտությունները միացվեն այսպես, ստացվում է «Այսօր շոգ էր, երեկ ցուրտ էր» շաղկապը։
Շաղկապը ճշմարիտ է միայն այն դեպքում, եթե նրա երկու պնդումներն էլ ճշմարիտ են. եթե դրա տերմիններից գոնե մեկը կեղծ է, ապա ամբողջ կապը կեղծ է:
Սովորական լեզվով երկու պնդում իրար են միանում «և» միությամբ, երբ դրանք կապված են բովանդակությամբ կամ իմաստով։ Այս կապի բնույթը լիովին պարզ չէ, բայց պարզ է, որ մենք չենք համարի «Նա գնաց վերարկու, իսկ ես՝ համալսարան» շաղկապը որպես իմաստալից արտահայտություն, որը կարող է լինել ճիշտ կամ կեղծ։ Չնայած «2-ը պարզ թիվ է» և «Մոսկվան է Մեծ քաղաք«Ճիշտ են, մենք հակված չենք դրանց «2-ը պարզ թիվ է, իսկ Մոսկվան՝ մեծ քաղաք» շաղկապը ճիշտ համարելու, քանի որ այս հայտարարությունների բաղադրիչները իմաստով կապ չունեն։ Պարզեցնելով կապի և այլ տրամաբանական կապերի իմաստը և դրա համար, հրաժարվելով «հայտարարությունների կապը իմաստով» անորոշ հասկացությունից, տրամաբանությունը դարձնում է այս կապերի իմաստը և՛ ավելի լայն, և՛ ավելի կոնկրետ:
Երկու նախադասություն «կամ» բառի հետ կապելը տալիս է անջատումայս հայտարարությունները. Դիջյունցիա կազմող հայտարարությունները կոչվում են «անջատման անդամներ»։
Առօրյա լեզվում «կամ» բառը երկու տարբեր նշանակություն ունի. Երբեմն դա նշանակում է «մեկը կամ մյուսը, կամ երկուսը», երբեմն էլ «մեկը կամ մյուսը, բայց ոչ երկուսն էլ միասին»: Օրինակ՝ «Այս սեզոնին ես ուզում եմ գնալ» հայտարարությունը. բահերի թագուհի» կամ «Աիդա»-ին թույլ է տալիս կրկնակի այցելություն ոներա: «Նա սովորում է Մոսկվայի կամ Յարոսլավլի համալսարանում» հայտարարության մեջ հասկացվում է, որ նշված անձը սովորում է միայն այդ բուհերից մեկում։
«կամ»-ի առաջին իմաստը կոչվում է ոչ բացառիկ:Այս իմաստով երկու պնդումների բաժանումը նշանակում է, որ այս պնդումներից գոնե մեկը ճշմարիտ է, անկախ նրանից՝ երկուսն էլ ճշմարիտ են, թե ոչ: Վերցված է երկրորդում բացառիկկամ խիստ իմաստով, երկու դրույթների բաժանումը նշում է, որ դրույթներից մեկը ճշմարիտ է, իսկ մյուսը` սխալ:
Ոչ բացառիկ դիսյունցիան ճշմարիտ է, երբ դրա պնդումներից առնվազն մեկը ճշմարիտ է, և սխալ միայն այն դեպքում, երբ երկու տերմիններն էլ սխալ են:
Բացառիկ տարանջատումը ճշմարիտ է, երբ դրա տերմիններից միայն մեկն է ճշմարիտ, և այն սխալ է, երբ երկու տերմիններն էլ ճշմարիտ են կամ երկուսն էլ սխալ են:
Տրամաբանության և մաթեմատիկայի մեջ «կամ» բառը գրեթե միշտ օգտագործվում է ոչ բացառիկ իմաստով։
Պայմանական հայտարարություն -բարդ հայտարարություն, որը սովորաբար ձևակերպվում է օգտագործելով «եթե ..., ապա ...» հղումը և հաստատելով այդ մեկ իրադարձությունը, վիճակը և այլն: այս կամ այն առումով հիմք կամ պայման է մյուսի համար:
Օրինակ՝ «Եթե կրակ կա, ուրեմն ծուխ է», «Եթե թիվը բաժանվում է 9-ի, այն բաժանվում է 3-ի» և այլն։
Պայմանական պնդումը կազմված է երկու ավելի պարզ հայտարարություններից: Այն, որին «եթե» բառը նախածանցով է կոչվում հիմնադրամ,կամ նախորդող(նախորդ), կոչվում է այն հայտարարությունը, որը գալիս է «որ» բառից հետո հետևանք,կամ հետևանքային(հետագա):
Պայմանական դրույթ պնդելով՝ առաջին հերթին նկատի ունենք, որ չի կարող լինել, որ դրա հիմքում ասվածը տեղի ունենա, բայց հետևանքում ասվածը բացակայի։ Այսինքն՝ չի կարող պատահել, որ նախորդը ճշմարիտ է, հետևաբար՝ կեղծ։
Պայմանական դրույթի առումով սովորաբար սահմանվում են բավարար և անհրաժեշտ պայմաններ հասկացությունները. նախադրյալը (հիմքը) բավարար պայման է հետևանքի (հետևանքի) համար, իսկ հետևանքը. անհրաժեշտ պայմաննախորդի համար. Օրինակ՝ «Եթե ընտրությունը ռացիոնալ է, ապա ընտրվում է լավագույն հասանելի այլընտրանքը» պայմանական պնդման ճշմարտացիությունը նշանակում է, որ ռացիոնալությունը բավարար պատճառ է լավագույն առկա տարբերակն ընտրելու համար, և որ նման տարբերակ ընտրելը դրա համար անհրաժեշտ պայման է։ ռացիոնալություն։
Պայմանական հայտարարության բնորոշ գործառույթն է հիմնավորել մի պնդում՝ հղում կատարելով մեկ այլ հայտարարությանը: Օրինակ, այն փաստը, որ արծաթը էլեկտրահաղորդիչ է, կարելի է հիմնավորել՝ վկայակոչելով այն, որ այն մետաղ է. «Եթե արծաթը մետաղ է, ապա այն էլեկտրական հաղորդիչ է»։
Պայմանական հայտարարության մեջ արտահայտված արդարացնողի և հիմնավորվածի (հիմքերի և հետևանքների) միջև կապը դժվար է բնութագրել. ընդհանուր տեսարան, և միայն երբեմն նրա բնույթն է համեմատաբար պարզ: Այս կապը կարող է լինել, առաջին հերթին, տրամաբանական հետևանքի կապը, որը տեղի է ունենում տարածքի և ճիշտ եզրակացության միջև («Եթե բոլոր կենդանի բազմաբջիջ արարածները մահկանացու են, իսկ մեդուզան այդպիսի արարած է, ապա այն մահկանացու է»); երկրորդ, բնության օրենքով («Եթե մարմինը ենթարկվի շփման, այն կսկսի տաքանալ»); երրորդը, ըստ պատճառականության («Եթե Լուսինը նորալուսնի ժամանակ գտնվում է իր ուղեծրի հանգույցում, Արեւի խավարում»); չորրորդ՝ սոցիալական օրինաչափություն, կանոն, ավանդույթ և այլն։ («Եթե հասարակությունը փոխվում է, մարդն էլ է փոխվում», «Եթե խորհուրդը ողջամիտ է, այն պետք է իրականացվի»):
Պայմանական դրույթով արտահայտված կապը սովորաբար կապված է այն համոզման հետ, որ հետևանքն անպայմանորեն «բխում է» պատճառից, և որ կա ինչ-որ ընդհանուր օրենք, որը կարողանալով ձևակերպել, կարող էինք տրամաբանորեն հետևանքը բխել պատճառից։
Օրինակ՝ «Եթե բիսմութը մետաղ է, պլաստիկ է» պայմանական պնդումը, այսպես ասած, ենթադրում է «Այստեղ մետաղները պլաստիկ են» ընդհանուր օրենքը, որը այս հայտարարության հետևանքը դարձնում է իր նախորդի տրամաբանական հետևանքը։
Ե՛վ սովորական լեզվով, և՛ գիտության լեզվով պայմանական հայտարարությունը, ի լրումն հիմնավորման գործառույթի, կարող է կատարել նաև մի շարք այլ խնդիրներ. ձևակերպել պայման, որը կապված չէ որևէ ենթադրյալ ընդհանուր օրենքի կամ կանոնի հետ («Եթե. Ես ուզում եմ, ես կկտրեմ իմ թիկնոցը»); ամրագրել ցանկացած հաջորդականություն («Եթե անցյալ ամառը չոր էր, ապա այս տարի անձրևոտ է»); անհավատություն արտահայտել յուրահատուկ ձևով («Եթե դուք լուծեք այս խնդիրը, ես կապացուցեմ Ֆերմայի վերջին թեորեմը»); հակառակություն («Եթե այգում ծերուկ է աճում, ապա հորեղբայրն ապրում է Կիևում») և այլն։ Պայմանական հայտարարության գործառույթների բազմապատկությունն ու տարասեռությունը զգալիորեն բարդացնում է դրա վերլուծությունը:
Պայմանական հայտարարության օգտագործումը կապված է որոշակի հոգեբանական գործոնների հետ: Այսպիսով, մենք սովորաբար նման պնդում ենք ձևակերպում միայն այն դեպքում, եթե հստակ չգիտենք՝ դրա նախորդն ու հետևանքը ճշմարիտ են, թե ոչ։ Հակառակ դեպքում, դրա օգտագործումը անբնական է թվում («Եթե բամբակյա բուրդը մետաղ է, ապա այն էլեկտրական հաղորդիչ է»):
Պայմանականը գտնում է շատ լայն կիրառությունդատողության բոլոր ոլորտներում: Տրամաբանության մեջ այն սովորաբար ներկայացված է ազդեցիկ հայտարարություն,կամ հետևանքներ.Միևնույն ժամանակ, տրամաբանությունը պարզաբանում, համակարգում և պարզեցնում է «եթե..., ապա ...»-ի օգտագործումը, ազատում այն հոգեբանական գործոնների ազդեցությունից։
Տրամաբանությունը վերացվում է, մասնավորապես, նրանից, որ, կախված ենթատեքստից, պայմանական հայտարարությանը բնորոշ պատճառի և հետևանքի կապը կարող է արտահայտվել ոչ միայն «եթե…, ապա ... », այլեւ լեզվական այլ միջոցներ։ Օրինակ՝ «Քանի որ ջուրը հեղուկ է, այն հավասարաչափ ճնշում է փոխանցում բոլոր ուղղություններով», «Չնայած պլաստիլինը մետաղ չէ, այն պլաստիկ է», «Եթե ծառը մետաղ լիներ, ապա էլեկտրական հաղորդիչ կլիներ» և այլն։ Այս և նմանատիպ հայտարարությունները տրամաբանության լեզվով ներկայացված են ենթատեքստի միջոցով, թեև դրանցում «եթե ... ապա ...» բառի օգտագործումը լիովին բնական չի լինի:
Պնդելով ենթատեքստը՝ մենք պնդում ենք, որ չի կարող պատահել, որ դրա հիմքը կայանա, և դրա հետևանքը չլինի։ Այլ կերպ ասած, ենթատեքստը կեղծ է միայն այն դեպքում, երբ պատճառը ճշմարիտ է, իսկ հետևանքը՝ կեղծ:
Այս սահմանումը, ինչպես կապակցիչների նախորդ սահմանումները, ենթադրում է, որ յուրաքանչյուր առաջարկություն կա՛մ ճշմարիտ է, կա՛մ կեղծ, և որ բարդ առաջարկի ճշմարտացի արժեքը կախված է միայն դրա բաղադրիչ դրույթների ճշմարտացի արժեքներից և դրանց միացման եղանակից:
Ենթակայությունը ճշմարիտ է, երբ և՛ դրա պատճառը, և՛ դրա հետևանքը ճշմարիտ են կամ կեղծ. ճիշտ է, եթե դրա պատճառը կեղծ է, իսկ հետևանքը՝ ճշմարիտ: Միայն չորրորդ դեպքում, երբ պատճառը ճշմարիտ է, իսկ հետևանքը՝ կեղծ, ենթատեքստը կեղծ է:
Ենթատեքստը չի ենթադրում այդ հայտարարությունները ԱԵվ INբովանդակային առումով ինչ-որ կերպ կապված են միմյանց հետ: Ճշմարտության դեպքում INասելով «եթե Ա,Դա ՄՏՍ»ճշմարիտ, անկախ նրանից Աճշմարիտ կամ կեղծ, և դա իմաստով կապված է INկամ ոչ.
Օրինակ՝ ճշմարիտ են համարվում հետևյալ պնդումները. «Եթե Արեգակի վրա կյանք կա, ապա երկու անգամ երկուսը հավասար է չորսի», «Եթե Վոլգան լիճ է, ապա Տոկիոն մեծ գյուղ է» և այլն։ Պայմանականը ճիշտ է նաև, երբ Ակեղծ, և կրկին անտարբեր, ճշմարիտ INթե ոչ, և դա կապված է բովանդակության հետ Ակամ ոչ. Ճշմարիտ պնդումները ներառում են. «Եթե Արևը խորանարդ է, ապա Երկիրը եռանկյունի է», «Եթե երկու անգամ երկուսը հինգ է, ապա Տոկիոն՝ Փոքր քաղաք« և այլն։
Սովորական պատճառաբանության մեջ այս բոլոր պնդումները դժվար թե համարվեն որպես իմաստալից, և նույնիսկ ավելի քիչ՝ ճշմարիտ:
Թեև ենթատեքստն օգտակար է բազմաթիվ նպատակների համար, այն այնքան էլ չի համապատասխանում պայմանական ասոցիացիայի սովորական ըմբռնմանը: Ենթատեքստն ընդգրկում է պայմանական հայտարարության տրամաբանական վարքագծի շատ կարևոր առանձնահատկություններ, բայց միևնույն ժամանակ դա բավականաչափ համարժեք նկարագրություն չէ:
Վերջին կես դարում եռանդուն փորձեր են արվել բարեփոխելու ենթատեքստի տեսությունը: Միևնույն ժամանակ, խոսք չէր գնում նկարագրված ենթատեքստի հայեցակարգից հրաժարվելու մասին, այլ դրա հետ մեկտեղ մեկ այլ հայեցակարգի ներդրման մասին, որը հաշվի է առնում ոչ միայն հայտարարությունների ճշմարտացիության արժեքները, այլև դրանց կապը բովանդակության մեջ:
Սերտորեն կապված է ենթատեքստի հետ համարժեքություն,երբեմն կոչվում է «կրկնակի ենթատեքստ»:
Համարժեքությունը բարդ պնդում է «L, եթե և միայն եթե B», որը ձևավորվել է Լի Վ-ի հայտարարություններից և բաժանված է երկու հետևանքների. Ա,ապա B», և «եթե B, ապա Ա».Օրինակ՝ «Եռանկյունը հավասարակողմ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն հավասարանկյուն է»: «Համարժեքություն» տերմինը նշանակում է նաև «..., եթե և միայն եթե ...» կապը, որի օգնությամբ այս բարդ հայտարարությունը կազմվում է երկու հայտարարություններից։ «եթե և միայն եթե»-ի փոխարեն այս նպատակով կարող են օգտագործվել «եթե և միայն եթե», «եթե և միայն եթե» և այլն:
Եթե տրամաբանական միացումները սահմանվում են ճշմարիտի և կեղծի տերմիններով, համարժեքությունը ճշմարիտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե դրա երկու բաղկացուցիչ հայտարարություններն ունեն նույն ճշմարտության արժեքը, այսինքն. երբ երկուսն էլ ճշմարիտ են, կամ երկուսն էլ՝ կեղծ: Համապատասխանաբար, համարժեքությունը կեղծ է, երբ նրա պնդումներից մեկը ճշմարիտ է, իսկ մյուսը՝ սխալ:
Տակ ասելովհասկացվում է լեզվական արտահայտություն, որի մասին կարելի է ասել երկու բանից միայն մեկը՝ ճիշտ է, թե կեղծ։ Հայտարարությունը, ի տարբերություն դատողությունների, չունի անձնական բնույթ։
Հարցեր, խնդրանքներ, պատվերներ, բացականչություններ, առանձին բառեր(բացառությամբ այն դեպքերի, երբ նրանք հանդես են գալիս որպես այնպիսի հայտարարությունների ներկայացուցիչներ, ինչպիսիք են՝ «իրիկուն է գալիս», «ցրտում է» և այլն) հայտարարություններ չեն։ Առաջարկությունների ճշմարտացիությունն ու կեղծը իրենցն են բուլյան արժեքներ.
Հայտարարությունները բաժանվում են վերագրողական, էկզիստենցիալ և հարաբերական:
վերագրվողկոչվում են հայտարարություններ, որոնցում հաստատվում կամ հերքվում է օբյեկտի հատկությունը կամ վիճակը:
էկզիստենցիալկոչվում են հայտարարություններ, որոնք հաստատում կամ հերքում են գոյության փաստը:
հարաբերականկոչվում են առարկաների միջև հարաբերություններ արտահայտող հայտարարություններ:
Հայտարարությունները, ինչպես և դրանց տրամաբանական ձևերը, պարզ և բարդ են: համալիրհայտարարությունները կարելի է բաժանել պարզերի: Պարզ հայտարարությունները չեն բաժանվում ավելի պարզերի:
Հասարակ վերագրողական հայտարարությունն ունի կառուցվածք, որը ներառում է սուբյեկտ, նախադրյալ և կապ:
Առարկահայտարարություններ (S) - սա հայտարարության այն մասն է, որն արտահայտում է մտքի առարկան:
Պրեդիկատհայտարարություններ (P) - սա հայտարարության մի մասն է, որը ցույց է տալիս մտքի առարկայի նշանը, նրա սեփականությունը, վիճակը, վերաբերմունքը:
Առարկա (S) և պրեդիկատ (P) կոչվում են պայմանները. Փաթեթ ցույց է տալիս (S և P) տերմինների փոխհարաբերությունը:
Վերագրվող հայտարարությունները հաճախ օգտագործում են էկզիստենցիալ և ընդհանուր քանակականներ:
Վերագրվող հայտարարությունները բաժանվում են ըստ որակի և քանակի:
Ըստ որակի, դրանք բաժանվում են հաստատական և բացասական: IN հաստատական ցույց է տալիս նշանի պատկանելությունը (ներկայությունը), որը ենթադրելի է նախադրյալում, ասույթի սուբյեկտին՝ «S-ը P է»: Օրինակ՝ «Պլատոնը իդեալիստ փիլիսոփա է»։ IN բացասական ցույց է տալիս, որ պրեդիկատը չի պատկանում իր սուբյեկտին. «S-ը P չէ»:
Ըստ քանակի հայտարարությունները բաժանվում են միայնակ, մասնավոր և ընդհանուր: Սա վերաբերում է առանձին առարկաների ամբողջությանը (քանակին, քանակին), որոնք կազմում են առարկայական դասի անվանումը:
IN միայնակ Ասույթներում սուբյեկտը բաղկացած է մեկ առարկայից։
Մասնավորհայտարարությունները հետևյալ ձևի են՝ «Որոշ S են (չեն) P»:
IN գեներալ Արտասանություններում սուբյեկտն ընդգրկում է բոլոր առարկաները: Նման հայտարարություններն ունեն «Բոլոր S-ը P է (չէ)»:
Քաղվածքները դասակարգվում են ըստ որակի և քանակի: Գոյություն ունեն հայտարարությունների 4 դաս.
1) ընդհանուր հաստատական (Ա) -ընդհանուր քանակով և հաստատական որակով («All S-ը P է»);
2) մասնավոր հաստատական (J)- քանակով մասնավոր և որակով հաստատական («Որոշ Ս R»);
3) ընդհանուր բացասական (E) - ընդհանուր քանակով և բացասական որակով («Ոչ մի S-ը P չէ»);
4) մասնավոր բացասական (ՄԱՍԻՆ)- քանակով մասնավոր և որակով բացասական («Որոշ S չեն P»):
Հայտարարությունների յուրաքանչյուր դասում S-ի և P-ի (տերմինների) ծավալների հարաբերակցությունը տարբեր է։ Տրամաբանության մեջ կոչվում է S և P ծավալների հարաբերակցության խնդիրը ժամկետային բաշխման խնդիր. Տերմինը բաշխվում է, եթե այն ամբողջությամբ ներառված է մեկ այլ տերմինի շրջանակում կամ ամբողջությամբ բացառված է դրանից:
Դասարանում Ա |Բոլոր S-ը P է |սուբյեկտը լրիվ բաշխված է պրեդիկատի մեջ, իսկ նախադրյալը չի բաշխվում։
2.1.Բաղադրյալ հայտարարություններ
Տարրական դրույթներից կարելի է կառուցել ավելի բարդ ( կոմպոզիտային) հայտարարություններ օգտագործելով կապոցներԵՎ, ԿԱՄ, ՈՉ:
Օրինակներ. Ցանկապատ կարմիրԵՎ փայտե պարիսպ.
Կոլյան Պետյաից մեծ էԿԱՄ Կոլյան Ֆեդյայից մեծ է
ՑանկապատՉԻ կարմիր.
Այս հայտարարությունների իմաստը պարզ է.
AND-ով առաջարկը պարունակում է երկու տարրական դրույթ: AND-ով բաղադրյալ դրույթը ճշմարիտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այս տարրական դրույթներից երկուսն էլ ճշմարիտ են: Եթե դրանցից որևէ մեկը կեղծ է, բարդ հայտարարությունկեղծ.
OR հայտարարությունը պարունակում է նաև երկու տարրական հայտարարություն. OR-ով բաղադրյալ պնդումը ճշմարիտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այս տարրական պնդումներից գոնե մեկը ճշմարիտ է: Եթե երկու պնդումներն էլ կեղծ են, ապա բաղադրյալ պնդումը կեղծ է:
NOT-ով հայտարարությունը պարունակում է մեկ տարրական հայտարարություն (ռուսերենում NOT-ը հաճախ դրվում է այս հայտարարության մեջտեղում): NOT-ով բաղադրյալ պնդումը ճիշտ է, եթե սկզբնական տարրական պնդումը սխալ է, և, հակառակը, եթե սկզբնական պնդումը ճիշտ է, ապա NOT-ով բաղադրյալ պնդումը սխալ է:
Բաղադրյալ հայտարարությունները կարող են կառուցվել ոչ միայն տարրական, այլ նաև այլ բարդ հայտարարություններից: Սրանում բարդ հայտարարությունների կառուցումը նման է կառուցվածքին հանրահաշվական արտահայտություններ. Օրինակ, պարզ է, թե ինչ է նշանակում նման հայտարարություն (չնայած ռուսերեն գրված չէ, բայց փակագծերով:)
(Կոլյան ավելի մեծ է, քան ՊետյաԿԱՄ Կոլյան Ֆեդյայից մեծ է)ԵՎ ( ԿոլյաՉԻ Վանյայից մեծ)
Այստեղ կա 3 տարրական պնդում.
2.2.Բուլյան արժեքներ. տրամաբանական գործողություններ.
Մենք արդեն գիտենք, որ յուրաքանչյուր հայտարարության կարող է վերագրվել երկուսից մեկը բուլյաններ– ճիշտ(հաճախ նշվում են. 1 ) կամ ստել(հաճախ նշվում են. 0 ) ԵՎ, ԿԱՄ, ՉԻ բառերը սահմանում են բուլյան արժեքների գործողություններ ( տրամաբանական գործողություններ) Իրոք, օրինակ, AND-ով բաղադրյալ դրույթը ճշմարիտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա երկու տարրական դրույթներն էլ ճշմարիտ են: Եթե դրանցից գոնե մեկը սխալ է, ապա բաղադրյալ պնդումը կեղծ է: Այստեղ մեզ չի հետաքրքրում, թե ինչ են եղել նախնական հայտարարությունները։ Բարդ հայտարարության ճշմարտացիությունը կախված է միայն տրամաբանականից (երբեմն ասում են. ճշմարտություն) բնօրինակ հայտարարությունների իմաստները.
Քանի որ կան միայն երկու տրամաբանական արժեքներ, այդ գործողությունները կարելի է նկարագրել աղյուսակներով:
AND, OR, NOT գործողությունները ունեն «գիտական» անվանումներ (նույնիսկ յուրաքանչյուր գործողության համար մի քանի 🙂 և հատուկ նշումներ (օրինակներում A, B-ն նշանակում է որոշակի տրամաբանական արժեքներ).
ՉԻ: ժխտում, հակադարձում։Նշում. ¬ (օրինակ, ¬A);
ԵՎ: միացում, տրամաբանական բազմապատկում։
Նշվում է /\ (օրինակ, A /\ B) կամ & (օրինակ, A & B);
ԿԱՄ: տարանջատում, տրամաբանական հավելում.
Նշվում է \/-ով (օրինակ՝ A \/ B):
Մաթեմատիկայի մեջ կիրառվում են նաև այլ տրամաբանական գործողություններ։
Յուրաքանչյուր տրամաբանական գործողություն կարող է սահմանվել իր սեփական աղյուսակով: Ահա ևս երկու տրամաբանական գործողությունների օրինակ.
1) հետևել (հետևանք); նշվում է → (օրինակ, A → B); տես ներդիրը: 4. A → B արտահայտությունը ճիշտ է, եթե A-ն սխալ է, ԿԱՄ B-ն ճիշտ է: Այսինքն, A → B նշանակում է նույնը, ինչ (¬A) \/ B:
2) ինքնություն (համարժեքություն);նշվում է ≡-ով (օրինակ՝ A ≡ B); տես Աղյուսակ 5: A ≡ B արտահայտությունը ճշմարիտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե A և B արժեքները նույնն են (կամ երկուսն էլ ճշմարիտ են, կամ երկուսն էլ սխալ են):
2.3.Բուլյան արտահայտություններ. ճշմարտության աղյուսակներ.
Տրամաբանական գործողությունները խաղում են նույն դերը բուլյան արժեքների համար, ինչ թվաբանական գործողությունները թվերի համար: Հանրահաշվական արտահայտությունների կառուցման նման, օգտագործելով տրամաբանական գործողություններ, դուք կարող եք կառուցել տրամաբանական արտահայտություններ: Հանրահաշվական արտահայտությունների նման, տրամաբանական արտահայտությունները կարող են ներառել հաստատուններ(տրամաբանական արժեքներ 1 և 0) և փոփոխականներ: Եթե բուլյանում կան փոփոխականներ, այն սահմանում է ֆունկցիա ( տրամաբանականգործառույթ; հոմանիշ: Բուլյանֆունկցիա): Նման ֆունկցիայի արժեքը արգումենտների արժեքների տվյալ հավաքածուի համար հաշվարկվում է փոփոխականների փոխարեն այս արժեքները փոխարինելով արտահայտության մեջ:
Յուրաքանչյուր տրամաբանական արտահայտության համար կարող եք գրել ճշմարտության աղյուսակ, որը նկարագրում է, թե ինչ արժեք է ստանում համապատասխան տրամաբանական ֆունկցիան (հոմանիշ. ընդունում է արտահայտությունը) փոփոխական արժեքների յուրաքանչյուր թույլատրելի բազմության համար: Ահա x \/ y արտահայտությունների ճշմարտության աղյուսակները (Աղյուսակ 6), x → y (Աղյուսակ 7) և (x → y) /\ (y → z) (Աղյուսակ 8):
2.4. համարժեք արտահայտություններ.
Կոչվում են երկու բուլյան արտահայտություններ, որոնք պարունակում են փոփոխականներ համարժեք (համարժեք)) եթե այս արտահայտությունների արժեքները նույնն են փոփոխականների ցանկացած արժեքի համար: Այսպիսով, A → B և (¬A) \/ B արտահայտությունները համարժեք են, բայց A/\B և A \/ B՝ ոչ (արտահայտությունների իմաստները տարբեր են, օրինակ՝ A = 1, B = 0): )
Համարժեք արտահայտություններն ունեն նույն ճշմարտության աղյուսակները, մինչդեռ ոչ համարժեք արտահայտություններն ունեն ճշմարտության տարբեր աղյուսակներ:
2.5. Տրամաբանական գործողությունների առաջնահերթությունները.
Տրամաբանական արտահայտություններ գրելիս, ինչպես նաև հանրահաշվական արտահայտություններ գրելիս, երբեմն չի կարելի փակագծեր գրել: Այս դեպքում տրամաբանական գործողությունների գերակայության (առաջնահերթության) վերաբերյալ պահպանվում են հետևյալ պայմանականությունները, առաջինը նշվում են այն գործողությունները, որոնք կատարվում են առաջինը.
ժխտում (ինվերսիա),
կապ (տրամաբանական բազմապատկում),
անջատում (տրամաբանական հավելում),
ենթատեքստ (հետևյալ),
ինքնությունը։
Այսպիսով, ¬A \/ B \/ C \/ D նշանակում է նույնը, ինչ ((¬A) \/ B) \/ (C \/ D):
Հնարավոր է գրել A \/ B \/ C (A \/ B) \/ C-ի փոխարեն: Նույնը վերաբերում է կապին. հնարավոր է գրել A / \ B / \ C (A / \ B) փոխարեն: ) / \ Գ.
հայտարարությունԴեկլարատիվ նախադասություն, որը կարելի է ասել ճիշտ կամ սխալ: Հանրահաշվում պարզ հայտարարությունները կապված են տրամաբանական փոփոխականների հետ (A, B, C և այլն):
բուլյան փոփոխականպարզ հայտարարություն է.
Բուլյան փոփոխականները նշվում են մեծատառ և փոքրատառ լատինատառ տառերով (a-z, A-Z) և կարող են վերցնել միայն երկու արժեք՝ 1, եթե պնդումը ճիշտ է, կամ 0, եթե հայտարարությունը կեղծ է:
Օրինակ ասելով.
Բուլյան ֆունկցիա- սա բարդ հայտարարություն է, որը ստացվում է պարզ հայտարարությունների վրա տրամաբանական գործողություններ իրականացնելու արդյունքում։
Բարդ հայտարարությունների ձևավորման համար առավել հաճախ օգտագործվում են հիմնական տրամաբանական գործողություններ, արտահայտված «և», «կամ», «ոչ» տրամաբանական կապերի միջոցով:
Օրինակ,
Շատերը չեն սիրում խոնավ եղանակը։.
Թող A = «Շատերը սիրում են թաց եղանակ»: Ստանում ենք տրամաբանական ֆունկցիա F(Ա) = ոչ Ա.
Փաթեթներ «ՉԻ», «ԵՎ», «ԿԱՄ»փոխարինվում են տրամաբանական գործողություններով ինվերսիա , միացում , անջատում . Սա հիմնական տրամաբանական գործողություններ, որը կարող է օգտագործվել ցանկացած տրամաբանական արտահայտություն գրելու համար։
Բուլյան բանաձեւ (տրամաբանական արտահայտություն) - բանաձև, որը պարունակում է միայն տրամաբանական արժեքներ և տրամաբանական գործողությունների նշաններ: Տրամաբանական բանաձևի գնահատման արդյունքը TRUE (1) կամ FALSE (0) է:
Տրամաբանական ֆունկցիայի արժեքը կախված է դրանում ներառված տրամաբանական փոփոխականների արժեքներից: Հետևաբար, տրամաբանական ֆունկցիայի արժեքը կարող է որոշվել հատուկ աղյուսակի միջոցով ( ճշմարտության աղյուսակներ), որը թվարկում է բոլորը հնարավոր արժեքներմուտքային բուլյան փոփոխականները և դրանց համապատասխան ֆունկցիայի արժեքները:
Հիմնական (հիմնական) տրամաբանական գործողություններ.
1. Տրամաբանական բազմապատկում (շաղկապ), լատ. konjunctio - Ես կապում եմ:
Երկու (կամ մի քանի) հայտարարությունների համակցում մեկի մեջ՝ օգտագործելով AND միությունը;
ծրագրավորման լեզուներով - Եվ.
Պայմանական նշում՝ /\ , , և, և.
Բազմությունների հանրահաշիվում շաղկապները համապատասխանում են բազմությունների հատման գործողությանը։
Շաղկապը ճշմարիտ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա բոլոր պնդումները ճշմարիտ են:
Օրինակ:
Դիտարկենք «2 2 = 4 և 3 3 = 10» բաղադրյալ պնդումը: Եկեք նայենք մի քանի պարզ հայտարարությունների.
B \u003d «3 3 \u003d 10» \u003d 0 (քանի որ սա կեղծ հայտարարություն է)
Հետևաբար, տրամաբանական ֆունկցիան F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (ըստ ճշմարտության աղյուսակի), այսինքն, այս բաղադրյալ պնդումը կեղծ է:
2. Տրամաբանական հավելում (անջատում), լատ. disjunctio - տարբերակում եմ.
Երկու (կամ ավելի) հայտարարությունների համատեղում մեկի մեջ՝ օգտագործելով OR միությունը;
ծրագրավորման լեզուներով - Կամ.
Նշում. \/, +, կամ, կամ:
Բազմությունների հանրահաշիվում դիսյունցիան համապատասխանում է բազմությունների միավորման գործողությանը։
Անջատումը կեղծ է, եթե և միայն այն դեպքում, եթե դրանում ներառված բոլոր պնդումները կեղծ են:
Օրինակ:
Դիտարկենք «2 2 = 4 կամ 2 2 = 5» բաղադրյալ պնդումը: Առանձնացնենք պարզ արտահայտություններ.
A \u003d «2 2 \u003d 4» \u003d 1 (քանի որ սա ճշմարիտ հայտարարություն է)
B \u003d «2 2 \u003d 5» \u003d 0 (քանի որ սա կեղծ հայտարարություն է)
Հետևաբար, տրամաբանական ֆունկցիան F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (ըստ ճշմարտության աղյուսակի), այսինքն՝ այս բաղադրյալ պնդումը ճշմարիտ է։
3. ժխտում (ինվերսիա), լատ. Inversion - Ես շրջում եմ.
Համապատասխանում է ՉԻ մասնիկին, արտահայտությունները ՍԽԱԼ են, ԻՆՉ կամ ՃԻՇՏ ՉԻ, ԻՆՉ;
ծրագրավորման լեզուներով - ոչ;
Նշանակում՝ ոչ A, ¬A, ոչ
Բազմությունների հանրահաշիվում տրամաբանական ժխտումը համապատասխանում է համընդհանուր բազմության լրացման գործողությանը:
ԻնվերսիԲուլյան փոփոխականի i-ն ճշմարիտ է, եթե փոփոխականն ինքնին կեղծ է, և հակառակը, հակադարձը կեղծ է, եթե փոփոխականը ճշմարիտ է:
Օրինակ:
A \u003d (երկու անգամ երկուսը չորս է) \u003d 1.
¬A= ( Դա ճիշտ չէերկու անգամ երկու հավասար է չորս = 0:
Դիտարկենք Ա հայտարարությունը. Լուսինը Երկրի արբանյակն է«; ապա ¬A-ն կձևակերպվի հետևյալ կերպ. Լուսինը երկրի արբանյակը չէ“.
Դիտարկենք այն պնդումը. «Ճիշտ չէ, որ 4-ը բաժանվում է 3-ի»: Ա-ով նշեք «4-ը բաժանվում է 3-ի» պարզ պնդումը։ Այնուհետև այս պնդման ժխտման տրամաբանական ձևն ունի ¬A ձև
Տրամաբանական գործողությունների առաջնահերթություն.
Բուլյան արտահայտության մեջ գործողությունները կատարվում են ձախից աջ՝ ներառյալ փակագծերը Վհաջորդ լավ:
1. ինվերսիա;
2. միացում;
3. անջատում;
Փակագծերը օգտագործվում են տրամաբանական գործողությունների սահմանված կարգը փոխելու համար:
Բարդ տրամաբանական արտահայտություններԱռաջադրական հանրահաշիվները կոչվում են բանաձեւեր.
Բանաձևի ճշմարիտ կամ կեղծ արժեքը կարող է որոշվել տրամաբանության հանրահաշվի օրենքներով, առանց իմաստին անդրադառնալու.
F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 - ճիշտ է
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 - կեղծ
