Как определить координаты на топографической карте. Военная топография. Плоские прямоугольные координаты. Измерение длин линий, дирекционных углов и азимутов по карте, определение угла наклона линии, заданной на карте
При определении полных координат точки по оцифровке координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в котором расположена точка, находят и записывают полное значение абсцисс Х в километрах. Затем циркулем-измерителем (линейкой, координатомером) измеряют расстояние по перпендикуляру от этой точки до этой координатной линии в метрах и прибавляют его к абсциссе Х.
Рис. 92. Определение прямоугольных координат по карте офицерской линейкой (координатометром)
После этого определяют значение ординаты У этой точки, для чего находят по северной или южной рамке карты и записывают значение ординаты У вертикальной координатной линии, образующей западную сторону квадрата, в которой находится точка. К полученной ординате У прибавляют расстояние в метрах, измеренное по перпендикуляру циркулем-измерителем (линейкой, координатомером) от точки до западной координатной линии.
На рисунках 92 и 94 приведены примеры определения прямоугольных координатных точек различными способами.
Рис. 93. Координатная сетка на топографических картах различных масштабов
При работе с топографическими картами необходимо учитывать, что линии координатной сетки проведены на картах масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000 через 1 километр, масштаба 1:100 000 – через 2 километра, а на картах масштаба 1:200 000 – через 4 километра (рис. 93), поэтому значения координат Х и У могут оказаться по абсолютной величине более 1 км. В таком случае целое число километров суммируют со значениями координат Х и У, а оставшиеся метры приписывают к ним справа (всегда три цифры) (рис. 94, точки А и С).
Координаты точки А:
Х = (5 876 км + 1 100 м) = 5 877 100,
Х = (5 872 км + 1 300 м) = 5 873 300,
Если точка расположена около западной стороны рамки карты в неполном квадрате (рис. 94 точка В), то расстояние в квадрате измеряют по оси У от точки до вертикальной координатной линии, образующей восточную сторону квадрата, в котором находится точка. Полученное расстояние в метрах вычитают из значений ординаты У, например координаты точки В:
У= 3 300км – 1 200м = 3 298 800
Рис. 94. Определение прямоугольных координат точек по карте масштаба 1:100 000: точки А – циркулем измерителем; точки В – в неполном квадрате; точки С – офицерской линейкой
Точность определения по карте прямоугольных координат. Точность определения координат зависит от масштаба карты, величины погрешностей, допускаемых при съёмке карты, и не превышает ± 0,5 мм по миллиметровой линейке и координатомеру.
Наиболее точно – с ошибкой, не превышающей 0,2 мм – на карту наносятся геодезические пункты и наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издалека предметы, имеющие значение ориентиров и определяемые как геодезические пункты (церкви, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек возможно определить по карте примерно с той же точностью, с какой они на неё наносятся (т.е. с ошибкой 10-15 метров для карты масштаба 1:50000 и 20-30 метров для карты масштаба 1:100 000).
Нанесение на карту объектов по прямоугольным координатам. Прежде всего по координатам объекта в километрах и оцифровкам километровых линий находят на карте квадрат, в котором должен быть расположен объект. Квадрат, в котором находится объект, на картах масштабов 1:10 000 --1:50 000, где километровые линии проведены через 1 км, находят непосредственно по оцифровкам координатных линий.
Рис. 95. Порядок нанесения на карту масштаба 1:50 000 объекта Р по прямоугольным координатам: Х = 6176 600; У = 6 329 350
На карте масштаба 1:100 000 километровые линии проведены через 2 км и подписаны чётными числами, поэтому если одна или две координаты объекта в километрах нечётные числа, то нужно находить квадрат, стороны которого подписаны числами на единицу меньше соответствующей координаты в километрах.
На карте масштаба 1:200 000 километровые линии проведены через 4 км, поэтому стороны нужного квадрата будут подписаны числами, кратными четырём, меньшими соответствующей координаты объекта в километрах на один, два или три километра. Например, если даны координаты объекта: Х= 6755 и У= 4613, то стороны квадрата будут иметь оцифровки: 6752 и 4612.
После нахождения квадрата, в котором расположен объект, рассчитывают удаление объекта от южной (нижней) стороны квадрата и откладывают его в масштабе карты от нижних углов квадрата вверх. Полученные на вертикальных километровых линиях точки соединяют прямой линией (рис. 95). Таким же образом откладывают от западной стороны квадрата по северной и южной его сторонам значения ординаты У и полученные точки также соединяют прямой линией. В месте пересечения этих линий и будет положение объекта.
Рис. 96. Нанесение объектов на карту масштаба 1:100 000 по прямоугольным координатам: точки А в полном квадрате координатной сетки Х = 3768 850; У = 29 457 500; точки В в неполном квадрате Х = 3765 500; У = 29 457 650
На рисунках 95 и 96 показаны примеры нанесения на карты разных масштабов объектов по их координатам.
В данном случае офицерская линейка наложена так, чтобы горизонтальная шкала его была совмещена с северной стороной квадрата, а отсчет против западной его стороны соответствовал разности координаты У объекта и оцифровки этой стороны (29 457 км 650 м – 29 456 км = 1 км 650 м). Отсчет, соответствующие разности оцифровки северной стороны квадрата и координате У объекта (3766 км – 3765 км 500 м), отложен по вертикальной шкале вниз. Точка против штриха у отсчета 500 м. Будет указывать положение объекта на карте.
Полные и сокращённые прямоугольные координаты – 30 мин.
Система плоских прямоугольных координат является зональной. В каждой шестиградусной зоне, на которые делится вся поверхность Земли при ее изображении на карте в проекции Гаусса, устанавливается система плоских прямоугольных координат (рис.3.2.1).
Рис.3.2.1 Система плоских прямоугольных координат
Осями координат служат осевой меридиан зоны и экватор. Каждая зона принимается за плоскость. Таким образом, плановое положение точки земной поверхности в шестиградусной зоне определяется двумя линейными величинами относительно осевого меридиана этой зоны и экватора.
Координатные зоны имеют порядковые номера от 1 до60, возрастающие с запада на восток. Западный меридиан первой зоны совпадает с меридианом Гринвича. Следовательно, координатные оси каждой зоны занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат какой-либо зоны связана с системой координат остальных зон и с системой географических координат точек на поверхности Земли.
Прямоугольные координаты находят наиболее широкое применение при решении практических задач на местностии по карте. Они удобнее географических координат, так как оперировать линейными величинами проще, чем угловыми.
Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины - абсцисса х и ордината у , определяющие положение точки на плоскости (карте), на которой отображена по определенному математическому закону (в проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида. Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевого меридиана зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток.
Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс X. Положение любой точки в каждой зоне относительно начала координат, например точки М, определяется кратчайшими расстояниями до осей координат, то есть по перпендикулярам.
Таким образом, при одних и тех же абсолютных значениях х и у точка М в зависимости от знаков координат может занимать в координатной зоне четыре различных положения.
Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40°-510 км, на широте 50° - 430 км. В Северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км. Таким образом ось Х как бы переносится к западу от осевого меридиана на 500 км (рис. 3.2.2). В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.
Рис.3.2.2 Плоские прямоугольные координаты
Для связи ординат между зонами слева от записи ординаты точки приписывают номер зоны, в которой находится эта точка. Полученные таким образом координаты точки называются полными. Например, полные прямоугольные координаты точки х =2 567 845, у = 36 376 450.
Это означает, что точка находится в 2567 км 845 м к северу от экватора, в 36-й зоне и в 123 км 550 м к западу от осевого меридиана этой зоны (500000-376450=123550).
Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии - километровыми.
Если изображение одной зоны с нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы карты, то каждый лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.
На карте масштаба 1:25 000 линии, образующие координатную сетку, проводятся через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах масштабов 1:50000 - 1:200 000 - через 2 см (1, 2 и 4 км на местности соответственно). На карте масштаба 1:500 000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.
Плоские прямоугольные координаты – это линейные величины, абсцисса Х и ордината У, определяющие положение точек на плоскости.
Напомним, что весь земной шар для изображения на топографических картах делится на шестиградусные зоны (1...60).
В картографической равноугольной поперечно-цилиндрической проекция Гаусса–Крюгера (см. 1.2.2) осевой меридиан и экватор любой из этих зон изображают на плоскости взаимно перпендикулярными линиями (см. рисунок 1.7).
Если осевой меридиан в каждой зоне принять за ось абсцисс X, экватор – за ось ординат У, а их пересечение – за начало координат, то получим систему плоских прямоугольных координат в данной зоне (рисунок 2.12). Плоские прямоугольные координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат, потому что оси координат названы наоборот.
В каждой зоне имеется свой осевой меридиан, а экватор пересекает все зоны, следовательно, каждая из 60 зон имеет собственные оси и начало координат, то есть свою систему координат. Поэтому система плоских прямоугольных координат является зональной.
Абсциссой точки Х в системе плоских прямоугольных координат является расстояние от экватора, а ординатой У – расстояние от осевого меридиана зоны. Такие координаты принято называть действительными.
Как видно из рисунка 2.12, абсциссы Х всех точек, расположенных в северной половине зоны, имеют положительное значение, а в южной части – отрицательное значение. Отрицательные значения абсцисс для Южного полушария неудобства в работе не вызывают. Знак абсциссы, как правило, не ставится. Ведь она просто показывает удаление точки от экватора.
Ординаты У также имеет разные знаки: к востоку от осевого меридиана –знак плюс (ордината точки А на рисунке положительная), к западу – знак минус (ордината точки В отрицательная). Это затрудняет работу, в том числе и при решении геодезических задач, так как две точки местности при нахождении их в одном полушарии на незначительно больших расстояниях могут иметь разные знаки своих ординат.
Чтобы не иметь отрицательных ординат, используют такой прием. Ось абсцисс как бы перемещается к западу (влево) от осевого меридиана на 500000 м (500 км) (рисунок 2.13) и располагается параллельно ему. Абсциссой точки Х останется расстояние от экватора, а ординатой У становится расстояние от условно вынесенного осевого меридиана зоны. Такие координаты точки называются условными.
В результате этого перемещения все значения ординат в пределах всей зоны будут иметь лишь положительные значения и будут возрастать с запада на восток. К востоку от осевого меридиана они будут больше 500 км, а к западу меньше. Учитывая, что расстояния в прямоугольных координатах указывают в метрах, точка пересечения экватора с осевым меридианом зоны будет иметь координаты: X = 000000, У = 500000. Максимальное значение абсциссы X в зоне – это расстояние от экватора до полюса, оно равно 10002130 м. Максимальное значение ординаты в зоне – на экваторе, оно равно примерно 833000 м.
В каждой зоне числовые значения координат X и У будут повторяться. Чтобы можно было однозначно определить, к какой зоне относится точка с указанными координатами, и тем самым найти ее положение на земном шаре, к значению ординаты У слева приписывается цифра (или две), означающая номер зоны.
Итак, координата X – это расстояние в м от оси ординат (экватора) до точки, координаты которой определяются. В Северном полушарии значения абсцисс возрастают с юга на север, а в Южном полушарии, – с севера на юг. Координата X = 5743837 означает, что точка удалена от экватора на 5743837 м или на 5743 км и 837 м.
Координата У – это условная ордината, обозначающая номер зоны (одна или две цифры, так как зон всего 60) и удаление точки от условно вынесенного осевого меридиана зоны. Удаление точки выражается шестизначным числом, потому что максимальное значение ординаты в зоне не превышает 833000 м. Например, координата У = 7345135 означает, что точка находится в седьмой зоне на удалении 345135 м (345 км и 135 м) от условно вынесенного осевого меридиана этой зоны. Такие координаты точки (X = 5743837, У = 7345135) называются полными. Абсцисса точки содержит семь цифр, а ордината – семь или восемь.
На практике при проведении различных расчетов, ориентирования по карте и нанесении обстановки пользоваться такими большими числами неудобно. Поэтому переходят к сокращенным координатам. Сокращенными координатами точки называются линейные величины, характеризующие ее удаление от ближайших расположенных южнее и западнее линий сетки карты, удаление которых от экватора соответствует целым значениям сотен километров. На практике сокращенные координаты – это последние пять цифр полных координат.
В приведенном выше примере сокращенными координатами точки будут: X = 43837; У = 45135.
На топографических картах (см. приложение В) у выходов линий координатной сетки за внутренней рамкой листа подписывают значения абсцисс и ординат координатных линий в километрах. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписывают около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около линий, удаленных от экватора и условно вынесенного осевого меридиана зоны на расстояние, кратное ста километрам. Остальные координатные линии подписывают сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). При этом тысячи и сотни километров для абсциссы, номер и сотни километров для ординаты пишутся более мелким шрифтом. В приложении – это соответственно значения 60 и 43. Для удобства определения координат на сложенной карте или на склейке сокращенные значения абсцисс и ординат координатных линий в километрах подписывают и в девяти местах на самом листе карты. Так в приложении В подписана, например, координатная линия по абсциссе 69 и по ординате – 11.
При определении полных координат точки (рисунок 2.14) по оцифровке координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в котором расположена точка, находят и записывают полное значение абсциссы Х в километрах. Затем циркулем-измерителем (линейкой) измеряют расстояние по перпендикуляру от точки до этой координатной линии в метрах (приращение ΔХ в метрах) и прибавляют его к абсциссе X.
После этого определяют значение ординаты У этой точки, для чего по оцифровке координатной линии, образующей западную сторону квадрата, в котором расположена точка, находят и записывают полное значение ординаты У в километрах. К подученной ординате У прибавляют расстояние в метрах, измеренное по перпендикуляру от точки до западной координатной линии (приращение ΔУ в метрах).
При определении сокращенных координат точки цифровое обозначение километровых линий записывают не полностью, а лишь последними двумя цифрами (десятками и единицами километров).
При работе с топографическими картами необходимо учитывать, что линии координатной сетки проведены через один километр только на картах масштаба 1:25000 и 1:50000. На карте масштаба 1:100000 эти линии проведены через 2 км, а на карте масштаба 1:200000 – через 4 км. Поэтому значения приращений координат ΔХ и ΔУ могут оказаться более 1 км. В таком случае целое число километров суммируют со значениями оцифровок координатных линий, образующих соответственно южную и западную стороны квадрата, а оставшиеся метры приписывают к ним справа (всегда три цифры).
Точка, координаты которой нужно определить, может быть расположена в неполном квадрате, когда на карте нет координатной линии, образующей южную или западную сторону квадрата. Например, на карте в приложении В при определении координат развилки дорог в квадрате 6506 (первые две цифры при таком указании положения точки обозначают оцифровку координатной линии, находящейся южнее точки, а последние две – линии, находящейся западнее) нет возможности измерить расстояние от координатной линии, образующей западную сторону квадрата. В данном случае для определения величины приращения ΔУ в метрах измеряют расстояние от линии, образующей восточную сторону квадрата, и отнимают его от расстояния в метрах между соседними координатными линиями для карты данного масштаба.
Если нет возможности измерить расстояние от координатной линии, образующей южную сторону квадрата, то для определения величины приращения ΔХ в метрах поступают аналогично, измеряя расстояние от линии, образующей северную сторону квадрата.
Прямоугольные координаты точек на карте могут определяться также с помощью координатных мерок артиллерийского круга АК-3 (АК-4) в такой последовательности:
накладывают отверстие мерки, соответствующей масштабу карты, при работе с АК-3 или отверстие центра круга при работе с АК-4 на заданную точку;
не смещая отверстия с точки, поворачивают круг так, чтобы нанесенные на круге и на мерке линии были параллельны соответствующим линиям сетки карты;
на пересечении шкалы Х мерки с горизонтальной линией сетки карты читают число метров координаты Х (приращение ΔХ в метрах), а на пересечении шкалы У с вертикальной линией сетки – число метров координаты У (приращение ΔУ в метрах);
прибавив соответственно полученные величины к значениям километров, обозначающих квадрат карты, в котором находится заданная точка, получают координаты точки.
Для нанесения точек на карту по прямоугольным координатам, прежде всего по координатам в километрах и оцифровкам координатных линий на карте находят квадрат, в котором расположена точка. На картах масштабов 1:25000 и 1:50000, где координатные линии проведены через 1 км, юго-западный (левый нижний) угол квадрата находят по оцифровкам координатных линий. На картах масштабов 1:100000 и 1:200000, где координатные линии проведены через несколько километров, значения в координатах Х и У юго-западного угла квадрата должны быть всегда меньше координат точки в километрах.
Положение точки в квадрате определяют следующим образом. По западной и восточной стороне квадрата от южной его стороны в масштабе карты откладывают значение приращения абсциссы ΔХ в метрах, которое равно разности между абсциссой точки и абсциссой южной километровой линии квадрата. Полученные на вертикальных километровых линиях точки соединяют прямой линией. Таким же образом откладывают от западной стороны квадрата по северной и южной его стороне значение приращения ординаты ΔУ в метрах, и полученные точки также соединяет прямой линией. В месте пересечения этих линий и будет положение точки.
Значения приращений координат откладывают с помощью линейки или циркуля-измерителя и поперечного масштаба.
Порядок работы с циркулем-измерителем и поперечным масштабом (рисунок 1.18) в данном случае следующий. Установив правую ножку циркуля на основание вертикальной линии масштаба, обозначенной цифрой 0, делают такой раствор циркуля чтобы его левая ножка оказалась на основании наклонной линии обозначенной цифрой, соответствующей сотням метров откладываемого расстояния. Затем одновременно перемещают вверх правую и левую ножки соответственно по вертикальной и наклонной линия до тех пор, пока они не окажутся на горизонтальной линии, соответствующей десяткам и единицам метров. В последующем, не меняя раствора циркуля-измерителя, откладывают на карте требуемое расстояние.
Нанесение точек на карту по известным прямоугольным координатам с помощью артиллерийского круга АК-3 (АК-4) осуществляется в следующем порядке.
Координатами называются угловые и линейные величины (числа), определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве.
В топографии применяют, такие системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как по результатам непосредственных измерений на местности, так и с помощью карт. К числу таких систем относятся географические, плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.
Географические координаты (рис.1) – угловые величины: широта (j) и долгота (L), определяющие положение объекта на земной поверхности относительно начала координат – точки пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. На карте географическая сетка обозначена шкалой на всех сторонах рамки карты. Западная и восточная стороны рамки являются меридианами, а северная и южная – параллелями. В углах листа карты подписаны географические координаты точек пересечения сторон рамки.
Рис. 1. Система географических координат на земной поверхности
В системе географических координат положение любой точки земной поверхности относительно начала координат определяется в угловой мере. За начало у нас и в большинстве других государств принята точка пересечения начального (Гринвичского) меридиана с экватором. Являясь, таким образом, единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Поэтому в военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия, например баллистических ракет, авиации и др.
Плоские прямоугольные координаты (рис. 2) – линейные величины, определяющие положение объекта на плоскости относительно принятого начала координат – пересечение двух взаимно перпендикулярных прямых (координатных осей Х и Y).
В топографии каждая 6-градусная зона имеет свою систему прямоугольных координат. Ось Х - осевой меридиан зоны, ось Y – экватор, а точка пересечения осевого меридиана с экватором – начало координат.
Рис. 2. Система плоских прямоугольных координат на картах
Система плоских прямоугольных координат является зональной; она установлена для каждой шестиградусной зоны, на которые делится поверхность Земли при изображении ее ни картах в проекции Гаусса, и предназначена для указания положения изображений точек земной поверхности на плоскости (карте) в этой проекции.
Началом координат в зоне является точка пересечения осевого меридиана с экватором, относительно которой и определяется в линейной мере положение всех остальных точек зоны. Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.
Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках эта система находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.
Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и др. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.
2. Определение географических координат и нанесение на карту объектов по известным координатам
Географические координаты точки, расположенной на карте, определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота которых известна.
Рамка топографической карты разбита на минуты, которые разделены точками на деления по 10 секунд в каждом. На боковых сторонах рамки обозначены широты, а на северной и южной - долготы.
Рис. 3. Определение географических координат точки по карте (точка А) и нанесение на карту точки по географическим координатам (точка Б)
Пользуясь минутной рамкой карты можно:
1 . Определить географические координаты любой точки на карте.
Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение минут и секунд (0"27") с широтой юго-западного угла рамки - 54°30".
Широта точки на карте будет равна: 54°30"+0"27" = 54°30"27".
Долгота определяется аналогично.
Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль-измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2"35") складывают полученное (измеренное) значение с долготой юго-западного угла рамки - 45°00".
Долгота точки на карте будет равна: 45°00"+2"35" = 45°02"35"
2. Нанести любую точку на карту по заданным географическим координатам.
Например, точку Б широта: 54°31 "08", долгота 45°01 "41".
Для нанесения на карту точки по долготе необходимо провести истинный меридиан через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по северной и южной рамке; для нанесения на карту точки по широте необходимо провести параллель через данную точку, для чего соединить одинаковое количество минут по западной и восточной рамке. Пересечение двух прямых определит местоположение точки Б.
3. Прямоугольная координатная сетка на топографических картах и ее оцифровка. Дополнительная сетка на стыке координатных зон
Координатная сетка на карте представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проведены через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии километровыми.
На карте 1:25000 линии, образующие координатную сетку, проведены через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах 1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на местности соответственно). На карте 1:500000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.
На топографических картах значения абсцисс и ординат координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на каждом листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в километрах подписываются около ближайших к углам рамки карты координатных линий и около ближайшего к северо-западному углу пересечения координатных линий. Остальные координатные линии подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и единицы километров). Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.
Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 - номер зоны, 740 - расстояние от условного начала координат в километрах.
На внешней рамке даны выходы координатных линий (дополнительная сетка ) системы координат смежной зоны.
4. Определение прямоугольных координат точек. Нанесение на карту точек по их координатам
По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:
1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.
Например, точки В (рис. 2).
Для этого надо:
- записать X - оцифровку нижней километровой линии квадрата, в котором находится точка В, т. е. 6657 км;
- измерить по перпендикуляру расстояние от нижней километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
- сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575 м.
Определение ординаты Y производят аналогично:
- записать значение Y - оцифровку левой вертикальной линии квадрата, т.е.7363;
- измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки В, т. е.335 м;
- прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.
2. Нанести на карту цель по заданным координатам.
Например, точку Г по координатам: Х=6658725 Y=7362360.
Для этого надо:
- найти квадрат, в котором расположена точка Г по значению целых километров, т. е. 5862;
- отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в масштабе карты, равный разности абсциссы цели и нижней стороны квадрата - 725 м;
- от полученной точки по перпендикуляру вправо отложить отрезок, равный разности ординат цели и левой стороны квадрата, т. е. 360 м.
Рис. 2. Определение прямоугольных координат точки по карте (точка В) и нанесение на карту точки по прямоугольных координатам (точка Г)
5. Точность определения координат на картах различных масштабов
Точность определения географических координат по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10"" соответственно.
Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности
Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т. е. для карты масштаба 1:25000 - с точностью - 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 - с точностью - 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 - с точностью - 20-30 м.
Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм.
6. Определение положения объектов (точек) в системах полярных и биполярных координат, нанесение на карту объектов по направлению и расстоянию, по двум углам или по двум расстояниям
Система плоских полярных координат (рис. 3, а) состоит из точки О - начало координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью .
Рис. 3. а – полярные координаты; б – биполярные координаты
Положение точки М на местности или на карте в этой системе определяется двумя координатами: углом положения θ, который измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°), и расстоянием ОМ=Д.
В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают наблюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось - географический (истинный) меридиан, магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса) или же направление на какой-либо ориентир.
Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D1=АМ и D2=ВМ до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 1, б, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. угол А=ВАМ и угол В=АВМ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки А и В и принимаемых за начальные. Например, во втором случае место точки М определено углами положения θ1 и θ2, измеренными от направления магнитных меридианов.Система плоских биполярных (двухполюсных) координат (рис. 3, б) состоит из двух полюсов А и В и общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки. Положение любой точки М относительно двух данных на карте (местности) точек А и В определяется координатами, которые измеряются на карте или на местности.
Нанесение обнаруженного объекта на карту
Это один из важнейших моментов в обнаружении объекта. От того, насколько точно объект (цель) будет нанесен на карту, зависит точность определения его координат.
Обнаружив объект (цель), необходимо сначала точно определить по различным признакам, что обнаружено. Затем, не прекращая наблюдение за объектом и не обнаруживая себя, нанести объект на карту. Для нанесения объекта на карту существуют несколько способов.
Глазомерно : объект наносится на карту, если он находится вблизи известного ориентира.
По направлению и расстоянию : для этого необходимо сориентировать карту, найти на ней точку своего стояния, свизировать на карте направление на обнаруженный объект и прочертить линию до объекта от точки своего стояния, затем определить расстояние до объекта, измерив это расстояние на карте и соизмерив его с масштабом карты.
Рис. 4. Нанесение цели на карту прямой засечкой с двух точек.
Если таким образом графически невозможно решить задачу (мешает противник, плохая видимость и др.), то нужно точно измерить азимут на объект, затем перевести его в дирекционный угол и прочертить на карте из точки стояния направление, на котором отложить расстояние до объекта.
Чтобы получить дирекционный угол, надо к магнитному азимуту прибавить магнитное склонение данной карты (поправка направления).
Прямой засечкой . Этим способом наносят объект на карту из 2-х-3-х точек, с которых можно вести наблюдение за ним. Для этого из каждой выбранной точки прочерчивается на ориентированной карте направление на объект, тогда пересечение прямых линий определяет местонахождение объекта.
7. Способы целеуказания по карте: в графических координатах, плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, от условной линии, по азимуту и дальности цели, в системе биполярных координат
Умение быстро и правильно указывать цели, ориентиры и другие объекты на местности имеет важное значение для управления подразделениями и огнем в бою или для организации боя.
Целеуказания в географических координатах применяется очень редко и только в тех случаях, когда цели удалены от заданной точки на карте на значительном расстоянии, выражающемся в десятках или сотнях километров. При этом географические координаты определяются по карте, как описано в вопросе № 2 настоящего занятия.
Местоположение цели (объекта) указывают широтой и долготой, например, высота 245,2 (40° 8" 40" с. ш., 65° 31" 00" в. д.). На восточную (западную), северную (южную) стороны топографической рамки наносят уколом циркуля отметки положения цели по широте и долготе. От этих отметок в глубину листа топографической карты опускают перпендикуляры до их пересечения (прикладывают командирские линейки, стандартные листы бумаги). Точка пересечения перпендикуляров и есть положение цели на карте.
Для приближенного целеуказания по прямоугольным координатам достаточно указать на карте квадрат сетки, в котором расположен объект. Квадрат всегда указывается цифрами километровых линий, пересечением которых образован юго-западный (нижний левый) угол. При указании квадрата карты придерживаются правила: сначала называют две цифры, подписанные у горизонтальной линии (у западной стороны), то есть координату «X», а затем две цифры у вертикальной линии (южная сторона листа), то есть координата «Y». При этом «X» и «Y» не говорятся. Например, засечены танки противника. При передаче донесения по радиотелефону номер квадрата произносят: «восемьдесят восемь ноль два».
Если положение точки (объекта) необходимо определить более точно, то пользуются полными или сокращенными координатами.
Работа с полными координатами . Например, требуется определить координаты указателя дорог в квадрате 8803 на карте масштаба 1:50000. Сначала определяют чему равно расстояние от нижней горизонтальной стороны квадрата до указателя дорог (например, 600 м на местности). Таким же образом измеряют расстояние от левой вертикальной стороны квадрата (например, 500 м). Теперь путем оцифровки километровых линий определяем полные координаты объекта. Горизонтальная линия имеет подпись 5988 (X), прибавив расстояние от этой линии до указателя дорог, получим: Х=5988600. Точно также определяем вертикальную линию и получаем 2403500. Полные координаты указателя дорог следующие: Х=5988600 м, У=2403500 м.
Сокращенные координаты соответственно будут равны: Х=88600 м, У=03500 м.
Если требуется уточнить положение цели в квадрате, то применяют целеуказание буквенным или цифровым способом внутри квадрата километровой сетки.
При целеуказании буквенным способом внутри квадрата километровой сетки квадрат условно разбивается на 4 части, каждой части присваивается заглавная буква русского алфавита.
Второй способ - цифровой способ целеуказания внутри квадрата километровой сетки (целеуказание по улитке ). Этот способ получил свое название по расположению условных цифровых квадратов внутри квадрата километровой сетки. Они расположены как бы по спирали, при этом квадрат разбивается на 9 частей.
При целеуказании в этих случаях называют квадрат, в котором находится цель, и добавляют букву или цифру, уточняющую положение цели внутри квадрата. Например, высота 51,8 (5863-А) или высоковольтная опора (5762-2) (см. рис. 2).
Целеуказание от ориентира наиболее простой и распространенный способ целеуказания. При этом способе целеуказания вначале называют ближайший к цели ориентир, затем величину угла между направлением на ориентир и направлением на цель в делениях угломера (измеряется биноклем) и удаление до цели в метрах. Например: «Ориентир второй, вправо сорок, дальше двести, у отдельного куста – пулемет».
Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией, относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля. Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.
Целеуказание от условной линии обычно применяется в движении на боевых машинах. При этом способе по карте выбирают в направлении действий две точки и соединяют их прямой линией (рис. 5), относительно которой и будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают буквами, разбивают на сантиметровые деления и нумеруют их начиная с нуля.
Рис. 5. Целеуказание от условной линии
Такое построение делается на картах как передающего, так и принимающего целеуказание.
Положение цели относительно условной линии определяется двумя координатами: отрезком от начальной точки до основания перпендикуляра, опущенного из точки расположения цели на условную линию, и отрезком перпендикуляра от условной линии до цели.
При целеуказании называют условной наименование линии, затем число сантиметров и миллиметров, заключающихся в первом отрезке, и, наконец, направление (влево или вправо) и длину второго отрезка. Например: «Прямая АС, пять, семь; вправо ноль, шесть – НП».
Целеуказание от условной линии можно выдать, указав направление на цель под углом от условной линии и расстояние до цели, например: «Прямая АС, вправо 3-40, тысяча двести – пулемет».
Целеуказание по азимуту и дальности до цели . Азимут направления на цель определяют с помощью компаса в градусах, а дальность до нее – с помощью прибора наблюдения или глазомерно в метрах. Например: «Азимут тридцать пять, дальность шестьсот – танк в окопе». Этот способ чаще всего используют на местности, где мало ориентиров.
8. Решение задач
Определение координат точек местности (объектов) и целеуказание по карте отрабатывается практически на учебных картах по заранее подготовленным точкам (нанесенным объектам).
Каждый обучаемый определение географические и прямоугольные координаты (наносит на карту объекты по известным координатам).
Способы целеуказания по карте отрабатываются: в плоских прямоугольных координатах (полных и сокращенных), по квадратам километровой сетки (до целого квадрата, до 1/4, до 1/9 квадрата), от ориентира, по азимуту и дальности цели.
Этими координатами могут служить либо два угла положения, определяющих направления с точек А и В на искомую точку М, либо расстояния D 1 =A М и D 2 = BM до нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 17, измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е. Ð А=ВАМ и Ð B = ABM ) или от других каких-либо направлений, проходящих через точки Л и В и принимаемых за начальные. Например, на рис. 17 место точки М определено углами положения Q 1 н Q 2 , измеренными от направлений магнитных меридианов.
Указанные выше системы координат определяют плановое положение точек на поверхности земного эллипсоида. Чтобы определить положение точки на физической поверхности Земли, дополнительно к плановому положению указывают ее высоту (отметку) над уровнем моря. В СССР счет высот ведется от среднего уровня Балтийского моря, от нульпункта Кронштадтского водомерного поста. Высоты точек земной поверхности над уровнем моря называются абсолютными, а их превышения над какой-либо другой точкой - относительными.
2. Определение географических координат
Различают географические координаты, полученные из наблюденийнебесных светил, называемые астрономическими, и из геодезических измерений земной поверхности, называемые геодезическими.
Астрономические координаты определяют положение точек местности на поверхности геоида (рис. 1 и 2), на которую эти точки проектируются отвесными линиями с физической поверхности Земли.
Геодезические координаты указывают положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.
При создании топографических карт применяются преимущественно геодезические координаты. Поэтому, говоря о географических координатах, в дальнейшем будем иметь в виду лишь геодезические координаты.
 |
Географическими координатами какой-либо точки, например М (рис. 18), являются ее широта В и долгота L .
Широта точки - угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана в обе стороны от экватора, от 0 до 90°. Широты точек северного полушария называются северными, а южного - южными.
Долгота точки - двугранный угол между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долгот ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготы точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называются восточными, а к западу - западными.
По топографическим картам масштабов 1:25000 - 1:200000 географические координаты определяют с помощью шкал, имеющихся на рамке каждого листа (рис. 19). Цена деления шкал на картах масштабов 1:25000 - 1:100000 равна 10", а на карте масштаба 1: 200000 - Г. Для определения географических координат по склеенной карте внутри рамки каждого листа проставлены короткие черточки, показывающие выходы меридианов и параллелей внутрь листа с интервалом через V.
На картах масштабов 1:500000 (рис. 20) и 1:1000000 кроме шкал на рамках имеются и сами линии меридианов и параллелей, образующие сетку географических координат (географическую сетку).
Оцифровка шкал и линий сетки географических координат показана на рис. 19 и 20.
Чтобы определить широту какой-либо точки, например точки М, по карте масштабов 1: 25 000 - 1: 200 000 (рис. 19), надо приложить линейку к этой точке так, чтобы она проходила через одноименные деления (или их доли) на шкалах западной и восточной сторон рамки, и по одной из этих шкал сделать отсчет. Аналогично, пользуясь шкалами северной и южной сторон рамки определяют и долготу точки.
При определении географических координат по карте масштаба 1:500000 или 1:1000000 вместо шкал на рамке карты линейку прикладывают к одноименным делениям (или их долям), находящимся на меридианах (параллелях), ближайших к определяемой точке (рис. 20).
 |
3. Определение прямоугольных координат
Особенности системы плоских прямоугольных координат, применяемой в топографии. За оси координат (рис. 21) в этой системе приняты изображение осевого меридиана координатной зоны - ось абсцисс Х и изображение экватора - ось ординат Y .
Оси координат делят зону на четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси X. За положительное направление осей принимают: для оси абсцисс - направление на север, для оси ординат - на восток.
Положение какой-либо точки, например М, указывается ее расстоянием от осей координат: абсциссой х и ординатой у.
Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, условились значение ординаты у осевого меридиана каждой зоны принимать равным 500 км. Этим самым ось Х как бы переносят к западу от осевого меридиана на 500 км.
Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторяются, то для того чтобы по координатам точки можно было определить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева приписывается номер зоны.
Прямоугольнаякоординатная сетка на топографических картах. На всех листах карт (кроме карты масштаба 1:1000000) имеется сетка квадратов (рис. 19), которую называют прямоугольной координатной сеткой.
 |
|||
 |
|||
Линии сетки (рис. 22) проведены параллельно осям координат через 2 см на картах масштабов 1: 50 000 - 1: 500 000 и через 4 см на карте масштаба 1: 25 000, что соответствует целому числу километров на местности. Поэтому прямоугольную координатную сетку называют также километровой, а ее линии - километровыми.
Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат точек, отыскания на карте местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, составлении донесений, для быстрой глазомерной оценки расстояний, площадей, определения направлений и ориентирования карты.
Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные - сокращенно,последними двумя цифрами. Таким образом, подпись 5588 (рис. 19) у крайней снизу горизонтальной линии означает, что эта линия проходит в 5588 км к северу от экватора. Подпись 6394 у крайней слева вертикальной километровой линии означает, что она находится в шестой зоне и проходит в 394 км от начала счета ординат, т. е. на 106 км западнее осевого меридиана зоны.
В том случае, когда приходится пользоваться картой в сложенном виде, определить числовое значение километровых линий можно по подписям, расположенным внутри листа у пересечений горизонтальных линий с вертикальными (рис. 19).
Дополнительная сетка на стыке координатных зон. Так как вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон линии одной из них расположатся под углом к линиям другой. Вследствие этого при работе на стыке зон могут возникнуть затруднения с использованием координатных сеток, так как они будут относиться к разным осям координат.
Чтобы устранить это неудобство, в каждой зоне на всех листах карт, расположенных в пределах 2° к востоку и западу от границы зоны, обозначена координатная сетка смежной зоны. Чтобы не затемнять такие листы карты, эта сетка показана на карте лишь ее выходами за рамку листа (рис. 23). Ее оцифровка представляет собой продолжение нумерации километровых.линий смежной зоны.
Километровой сеткой смежной зоны пользуются тогда, когда работа ведется с листами карт на стыке двух зон и требуется пользоваться на всех этих листах единой системой координат. Эту сетку проводят карандашом на листах карт одной из этих зон, соединяя по линейке противоположные концы одноименных километровых (вертикальных и горизонтальных) линий сетки соседней зоны.
Использование километровой сетки для определения прямоугольных координат точек и нанесения на карту точек по их координатам. Чтобы указать приближенное местоположение какого-либо пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он расположен. Для этого сначала читают (называют) оцифровку горизонтальной километровой линии, образующей южную сторону квадрата, а затем вертикальной линии, образующей его западную сторону, т. е. сначала абсциссу, а затем ординату юго-западного угла квадрата.
Например, при указании положения высоты 347,1 (рис. 23) следует сказать: «Квадрат десять, четырнадцать: высота 347,1». В письменной же форме это будет выглядеть так: «Высота 347, 1 (1014)».
Для более точного указания положения какой-либо точки определяют ее координаты. Для этого к координатам южной и западной линий квадрата, в котором она находится, добавляют расстояния до определяемой точки от этих линий, записывая отдельно абсциссу х и ординату у точки.
 |
Определяя, например, координаты точки Л (рис. 24), сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором находится эта точка (т. е. 78). Затем измеряют по масштабу (расстояние (по перпендикуляру) от точки А до этой километровой линии, т. е. отрезок т, и полученную величину (1,225км) добавляют к абсциссе линии. Так получается абсцисса х точки А.
Для получения ординаты у точки записывают ординату левой (вертикальной) стороны того же квадрата (т. е. 14) и затем добавляют к ней расстояние, измеренное по перпендикуляру от определяемой точки до этой линии, т. е. отрезок п (в нашем примере 1,365 км).
Таким образом, координаты точки Л будут
x =79225 м; у =15 365 м.
Так как в данном случае при определении координат точки цифровое обозначение километровых линий было записано не полностью а, лишь последними двумя цифрами (78 и 14), то такие координаты называют сокращенными координатами точки Л.
Если же оцифровку километровых линий записывать полностью, то получим полные координаты. Для точки Л:
x =6179225 м; у=8315365 м.
 |
Если сокращенные подписи километровых линий на данном участке карты не повторяются, а потому положение объектов на нем определяется однозначно, то пользуются сокращенными координатами. В противном случае применяются полные координаты.
При определении координат точек по карте и нанесении точек на карту по координатам измерения выполняют циркулем или линейкой с миллиметровыми делениями. Для этой цели могут применяться также специальные координатомеры, которые несколько упрощают работу, заменяя циркуль и масштабную линейку.
Координатомеры (отдельно для карты масштаба 1:25000 и карты масштаба 1:50000) имеются, например, на артиллерийском целлулоидном круге АК-3 (рис. 27). Каждый из них представляет по площади квадрат километровой сетки на карте соответствующего масштаба, разбитый на более мелкие квадраты со сторонами по 200 м в масштабе карты. Наименьшее деление на координатомере, изготовленном в масштабе 1: 25 000, соответствует 20 м, в масштабе 1: 50 000 - 50 м.
Координатомером служит также офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой, разбитых на миллиметровые деления, имеются подписи «х» и «у». Пользование офицерской линейкой для нанесения на карту точки Ц по ее координатам показано на рис. 24.
Точность измерения (отсчета) прямоугольных координат на карте по поперечному масштабу примерно равна ±0,2 мм, по миллиметровой линейке и координатомеру ±0,5 мм.
