Главная > Перекрытие > Некоторые методы определения теплопроводности. Теплопроводность и методы её определения Особенности метода горячей проволоки определения теплопроводности

Некоторые методы определения теплопроводности. Теплопроводность и методы её определения Особенности метода горячей проволоки определения теплопроводности

Цель работы : изучение методики экспериментального определения коэффициента

теплопроводности твердых материалов методом пластины.

Задание :1. Определить коэффициент теплопроводности исследуемого материала.

2. Определить зависимость коэффициента теплопроводности от температуры

исследуемого материала.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Теплообмен – это самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве при наличии разности температур. Существуют три основных способа переноса теплоты, существенно различающихся между собой по своей физической природе:

теплопроводность;

конвекция;

тепловое излучение.

На практике теплота, как правило, переносится одновременно несколькими способами, но знание этих процессов невозможно без изучения элементарных процессов теплообмена.

Теплопроводностью называется процесс передачи теплоты, обусловленный тепловым движением микрочастиц. В газах и жидкостях перенос теплоты теплопроводностью осуществляется посредством диффузии атомов и молекул. В твердых телах свободное движение атомов и молекул по всему объёму вещества невозможно и сводится только к их колебательному движению относительно определенных положений равновесия. Поэтому процесс теплопроводности в твердых телах обусловлен возрастанием амплитуды этих колебаний, распространяемым в объёме тела за счёт возмущения силовых полей между колеблющимися частицами. В металлах перенос теплоты теплопроводностью происходит не только за счет колебаний ионов и атомов, находящихся в узлах кристаллической решетки, но и за счет движения свободных электронов, образующих так называемый «электронный газ». В связи с наличием в металлах дополнительных носителей тепловой энергии в виде свободных электронов теплопроводность металлов существенно выше, чем твердых диэлектриков.

При изучении процесса теплопроводности используются следующие основные понятия:

Количество теплоты (Q  ) – тепловая энергия, проходящая за всё время процессачерез поверхность произвольной площадьюF. В системе СИ измеряется в джоулях (Дж).

Тепловой поток (тепловая мощность) (Q ) – количество теплоты, проходящее в единицу времени через поверхность произвольной площадьюF.

В системе СИ тепловой поток измеряется в ваттах (Вт).

Плотность теплового потока (q ) – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу поверхности.

В системе СИ измеряется в Вт/м 2 .

Температурное поле – совокупность значений температуры в данный момент времени во всех точках пространства, занятого телом. Если температура во всех точках температурного поля с течением времени не изменяется, то такое поле называетсястационарным , если изменяется, то –нестационарным .

Поверхности, образованные точками, имеющими одинаковую температуру, называются изотермическими .

Температурный градиент (grad T ) – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно, определяемый как предел отношения изменения температуры между двумя изотермическими поверхностями к расстоянию между ними по нормали, когда это расстояние стремится к нулю. Или иными словами температурный градиент - это производная от температуры по этому направлению.

Температурный градиент характеризует скорость изменения температуры в направлении по нормали к изотермической поверхности.

Процесс теплопроводности характеризует основной закон теплопроводности – закон Фурье (1822 г.). Согласно этому закону плотность теплового потока, передаваемого посредством теплопроводности, прямо пропорциональна температурному градиенту:

где - коэффициент теплопроводности вещества, Вт/(мград).

Знак (-) показывает, что тепловой поток и температурный градиент противоположны по направлению.

Коэффициент теплопроводности показывает какое количество теплоты передается в единицу времени через единицу поверхности при температурном градиенте равном единице.

Коэффициент теплопроводности является важной теплофизической характеристикой материала и знание его необходимо при выполнении тепловых расчетов, связанных с определением тепловых потерь через ограждающие конструкции зданий и сооружений, стенки машин и аппаратов, расчете тепловой изоляции, а также при решении множества других инженерных задач.

Другой важный закон теплопроводности – закон Фурье-Кирхгофа , определяющий характер изменения температуры в пространстве и во времени при теплопроводности. Другое его название –дифференциальное уравнение теплопроводности , потому что оно получено методами теории математического анализа на основе закона Фурье. Для 3-х мерного нестационарного температурного поля дифференциальное уравнение теплопроводности имеет следующий вид:

где
- коэффициент температуропроводности, характеризующий теплоинерционные свойства материала,

,C p ,- соответственно коэффициент теплопроводности, изобарная теплоёмкость и плотность вещества;

- оператор Лапласа.

Для одномерного стационарного температурного поля (
) дифференциальное уравнение теплопроводности приобретает простой вид

Интегрируя уравнения (1) и (2), можно определить плотность теплового потока через тело и закон изменения температуры внутри тела при теплообмене теплопроводностью. Для получения решения необходимо задание условий однозначности .

Условия однозначности – это дополнительные частные данные, характеризующие рассматриваемую задачу. Они включают:

Геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела;

Физические условия, характеризующие физические свойства тела;

временные (начальные) условия, характеризующие распределение температуры в начальный момент времени;

граничные условия, характеризующие особенности теплообмена на границах тела. Различают граничные условия 1-го, 2-го и 3-го рода.

При граничных условиях 1-го рода задано распределение температур на поверхности тела. В этом случае требуется определить плотность теплового потока через тело.

При граничных условиях 2-го рода заданы плотность теплового потока и температура одной из поверхностей тела. Требуется определить температуру другой поверхности.

При граничных условиях 3-го рода должны быть известны условия теплоотдачи между поверхностями тела и средами, омывающими их снаружи. По этим данным определяется плотность теплового потока. Этот случай относится к совместному процессу переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией, называемомутеплопередачей .

Рассмотрим наиболее простой пример для случая теплопроводности через плоскую стенку. Плоской называют стенку, толщина которой значительно меньше двух других её размеров – длины и ширины. В этом случае условия однозначности могут быть заданы следующим образом:

геометрические : известна толщина стенки. Температурное поле одномерное, следовательно температура изменяется только в направлении оси Х и тепловой поток направлен по нормали к поверхностям стенки;.

физические : известен материал стенки и его коэффициент теплопроводности, причем для всего тела=const;

временные : температурное поле во времени не изменяется, т.е. является стационарным;

граничные условия :1-го рода, температуры стенки составляютT 1 иT 2 .

Требуется определить закон изменения температуры по толщине стенки T=f(Х) и плотность теплового потока через стенкуq.

Для решения задачи используем уравнения (1) и (3). С учетом принятых граничных условий (при x=0T=T 1 ; приx=T=T 2) после двойного интегрирования уравнения (3) получаем закон изменения температуры по толщине стенки

Распределение температуры в плоской стенке показано на рис.1.

Рис.1. Распределение температуры в плоской стенке.

Плотность теплового потока тогда определяется согласно выражению

Определение коэффициента теплопроводности теоретическим путем не может дать точности результата, необходимой для современной инженерной практики, поэтому единственным надежным способом остается его экспериментальное определение.

Один из известных экспериментальных методов определения являетсяметод плоского слоя . Согласно данному методу коэффициент теплопроводности материала плоской стенки может быть определен на основе уравнения (5)

;

В этом случае полученное значение коэффициента теплопроводности относится к среднему значению температуры T m = 0,5 (T 1 +T 2).

Несмотря на свою физическую простоту, практическая реализация данного метода имеет свои сложности, связанные с трудностью создания одномерного стационарного температурного поля в исследуемых образцах и учётом тепловых потерь.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА.

Определение коэффициента теплопроводности проводится на лабораторной установке, основанной на методе имитационного моделирования реальных физических процессов. Установка состоит из ПЭВМ, связанной с макетом рабочего участка, который отображается на экране монитора. Рабочий участок создан по аналогии с реальным и его схема представлена на рис. 2.

Рис.2. Схема рабочего участка установки

Рабочий участок состоит из 2-х фторопластовых образцов 12, выполненных в форме дисков толщиной = 5 мм и диаметромd= 140 мм. Образцы помещены между нагревателем 10 высотойh= 12 мм и диаметромd н = 146 мм и холодильником 11, охлаждаемым водой. Создание теплового потока осуществляется нагревательным элементом с электрическим сопротивлениемR= 41 Ом и холодильником 11 со спиральными канавками для направленной циркуляции охлаждающей воды. Таким образом, тепловой поток, проходящий через исследуемые фторопластовые образцы, уносится протекающей через холодильник водой. Часть теплоты от нагревателя уходит через торцевые поверхности в окружающую среду, поэтому для уменьшения этих радиальных потерь предусмотрен теплоизоляционный кожух 13, выполненный из асбоцемента ( к = 0,08 Вт/(мград)). Кожух высотойh к = 22 мм выполнен в виде полого цилиндра с внутренним диаметромd н = 146 мм и внешним диаметромd к = 190 мм. Температура измеряется с помощью семи хромель-копелевых термопар (тип ХК) поз. 1…7, установленных в различных точках рабочего участка. Переключатель температурных датчиков 15 позволяет последовательно измерять термо-ЭДС всех семи температурных датчиков. Термопара 7 установлена на внешней поверхности теплоизоляционного кожуха для определения тепловых утечек через него.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ.

3.1. Выбирается температурный режим работы установки посредством задания температуры горячей поверхности пластин T г в пределах от 35С до 120С.

3.2. На пульте установки последовательно включаются тумблеры питания индикаторных приборов, регистрирующих напряжение на электронагревателе U, термо-ЭДС температурных датчиковEи тумблер включения нагрева.

3.3. Плавно вращая ручку реостата, устанавливается нужное напряжение на нагревателе. Реостат выполнен в шаговом варианте, поэтому напряжение изменяется ступенчато. Напряжение Uи температураT г должны находиться в соответствии друг другу согласно зависимости, представленной на рис.3.

Рис.3. Рабочая зона нагрева.

3.4. Путем последовательного опроса датчиков температуры с помощью переключателя 15 определяются значения термо-ЭДС семи термопар, которые вместе со значением Uзаносятся в протокол эксперимента (см. табл.1). Регистрация показаний производится по индикаторным приборам на пульте управления, показания которых дублируются на мониторе ПЭВМ.

3.5. По окончании опыта все регулирующие органы установки переводятся в исходное положение.

3.6. Проводятся повторные опыты (всего их количество должно быть не менее 3-х) и при других значениях T г в порядке, предусмотренном п.п. 3.1…3.5.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

4.1. По градуировочной характеристике хромель-копелевой термопары показания температурных датчиков переводятся в градусы по шкале Кельвина..

4.2. Определяются средние температуры внутренней горячей и внешней холодной поверхностей образцов

где i– номер термопары.

4.3. Определяется полный тепловой поток, создаваемый электрическим нагревателем

, Вт

где U– напряжение электрического тока, В;

R= 41 Ом – сопротивление электрического нагревателя.

4.4. Определяется тепловой поток, теряемый в результате теплопередачи через кожух

где k– коэффициент, характеризующий процесс переноса теплоты через кожух.

, Вт/(м 2 град)

где  к = 0,08 Вт/(мград) – коэффициент теплопроводности материала кожуха;

d н = 0,146 м – наружный диаметр нагревателя;

d к = 0,190 м – внешний диаметр кожуха;

h н = 0,012 м – высота нагревателя;

h к = 0,022 м – высота кожуха.

T т – температура наружной поверхности кожуха, определяемая 7-й термопарой

4.5. Определяется тепловой поток, проходящий через исследуемые образцы посредством теплопроводности

, Вт

4.6. Определяется коэффициент теплопроводности исследуемого материала

, Вт/(мград)

где Q  - тепловой поток, проходящий через исследуемый образец посредством теплопроводности, Вт;

 = 0,005 м – толщина образца;

- площадь поверхности одного образца, м 2 ;

d= 0,140 м – диаметр образца;

T г,T х – температуры соответственно горячей и холодной поверхностей образца, К.

4.7. Коэффициент теплопроводности зависит от температуры, поэтому полученные значения относят к средней температуре образца

Результаты обработки опытных данных заносятся в таблицу 1.

Таблица 1

Результаты измерений и обработки опытных данных

Показания термопар, мВ/К

Е 1

4.8. Используя графоаналитический метод обработки полученных результатов, получают зависимость коэффициента теплопроводности исследуемого материала от средней температуры образцаT m в виде

где  0 иb- определяются графическим путем на основании анализа графика зависимости=f(T m).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Какие существуют основные способы переноса теплоты?

Что называется теплопроводностью?

В чем особенности механизма теплопроводности в проводниках и твердых диэлектриках?

Какие законы описывают процесс теплопроводности?

Что называется плоской стенкой?

Что такое граничные условия?

Каков характер изменения температуры в плоской стенке?

В чем заключается физический смысл коэффициента теплопроводности?

Для чего нужно знание коэффициента теплопроводности различных материалов и как определяется его значение?

В чем заключаются методические особенности метода плоского слоя?

ИСЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ

Цель работы : изучить закономерности конвективного теплообмена на примере теплоотдачи при свободной конвекции для случаев поперечного и продольного обтекания нагретой поверхности. Приобрести навыки обработки результатов опытов и представления их в обобщенном виде.

Задание :

1. Определить экспериментальные значения коэффициентов теплоотдачи от горизонтального цилиндра и вертикального цилиндра к среде при свободной конвекции.

2. Путем обработки опытных данных получить параметры критериальных уравнений, характеризующих процесс свободной конвекции относительно горизонтальной и вертикальной поверхности.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Существуют три основных способа переноса теплоты, существенно отличающихся друг от друга по своей физической природе:

теплопроводность;

конвекция;

тепловое излучение.

При теплопроводности носителями тепловой энергии являются микрочастицы вещества – атомы и молекулы, при тепловом излучении – электромагнитные волны.

Конвекция – это способ переноса теплоты за счёт перемещения макроскопических количеств вещества из одной точки пространства в другую.

Таким образом, конвекция возможна только в средах, обладающих свойством текучести – газах и жидкостях. В теории теплообмена они обобщенно обозначаются термином «жидкость» , не проводя различия, если это отдельно не требуется оговаривать, между капельными жидкостями и газами. Процесс переноса теплоты конвекцией, как правило, сопровождается теплопроводностью. Такой процесс называетсяконвективным теплообменом .

Конвективный теплообмен – это совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью.

В инженерной практике чаще всего имеют дело с процессом конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела (например, поверхность стенки печи, нагревательного прибора и т.п.) и текучей средой, омывающей эту поверхность. Этот процесс называется теплоотдачей .

Теплоотдача – частный случай конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела (стенкой) и омывающей её текучей средой.

Различают вынужденную и свободную (естественную) конвекцию.

Вынужденная конвекция происходит под действием сил давления, которые создаются принудительно, например насосом, вентилятором и т.п.

Свободная или естественная конвекция происходит под действием массовых сил, имеющих различную природу: гравитационных, центробежных, электромагнитных и др.

На Земле свободная конвекция происходит в условиях действия силы тяжести, поэтому её называют тепловой гравитационной конвекцией . Движущей силой процесса в этом случае является подъёмная сила, которая возникает в среде при наличии неоднородности в распределении плотности внутри рассматриваемого объёма. При теплообмене такая неоднородность возникает за счет того, что отдельные элементы среды могут находиться при различной температуре. При этом более нагретые, а значит, менее плотные элементы среды под действием подъёмной силы будут перемещаться вверх, перенося вместе с собой теплоту, а более холодные, и значит, более плотные элементы среды будут перетекать на освободившееся место, как это показано на рис. 1.

Рис. 1. Характер движения потоков в жидкости при свободной конвекции

Если в этом месте расположен постоянный источник теплоты, то при нагреве плотность нагреваемых элементов среды уменьшится, и они также начнут всплывать вверх. Так, пока будет иметь место разность плотностей отдельных элементов среды, будет продолжаться их круговорот, т.е. будет продолжаться свободная конвекция. Свободная конвекция, происходящая в больших объёмах среды, где ничто не препятствует развитию конвективных потоков, называется свободной конвекцией в неограниченном пространстве . Свободная конвекция в неограниченном пространстве, например, имеет место при отоплении помещений, нагреве воды в водогрейных котлах и многих других случаях. Если развитию конвективных потоков препятствуют стенки каналов или прослоек, которые заполнены текучей средой, то процесс в этом случае называетсясвободной конвекцией в ограниченном пространстве . Такой процесс имеет место, например, при теплообмене внутри воздушных прослоек между оконными рамами.

Основной закон, описывающий процесс конвективного теплообмена, – закон Ньютона-Рихмана . В аналитической форме для стационарного температурного режима теплообмена он имеет следующий вид:

где
- элементарное количество теплоты, отдаваемое за элементарный промежуток времени
от элементарной поверхности площадью
;

- температура стенки;

- температура жидкости;

- коэффициент теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи показывает какое количество теплоты отдается в единицу времени от единицы поверхности при разности температур между стенкой и жидкостью в один градус. Единица измерения коэффициента теплоотдачи в системе СИ – Вт/м 2 ∙град. При установившемся стационарном процессе коэффициент теплоотдачи можно определить из выражения:

, Вт/м 2 ∙град

где - тепловой поток, Вт;

- площадь поверхности теплообмена, м 2 ;

- температурный напор между поверхностью и жидкостью, град.

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между стенкой и омывающей её жидкостью. По своему физическому характеру конвективный теплообмен является весьма сложным процессом. Коэффициент теплоотдачи зависит от очень большого количества разнообразных параметров – физических свойств жидкости, характера течения жидкости, скорости течения жидкости, размера и формы канала, а также множества других факторов. В связи с этим невозможно дать общую зависимость для нахождения коэффициента теплоотдачи теоретическим путем

Коэффициент теплоотдачи наиболее точно и надежно может быть определен экспериментальным путем на основе уравнения (2). Однако в инженерной практике при расчете процессов теплообмена в различных технических устройствах, как правило, не представляется возможным выполнить опытное определение значения коэффициента теплоотдачи в условиях реального натурного объекта по причине сложности и дороговизны постановки такого эксперимента. В этом случае для решения задачи определения на помощь приходиттеория подобия .

Основное практическое значение теории подобия заключается в том, что она позволяет обобщить результаты отдельного опыта, проведенного на модели в лабораторных условиях, на весь класс реальных процессов и объектов, подобных процессу, изученному на модели. Понятие подобия, хорошо известное в отношении геометрических фигур, может быть распространено и на любые физические процессы и явления.

Класс физических явлений – это совокупность явлений, которые могут быть описаны одной общей системой уравнений и имеющие одинаковую физическую природу.

Единичное явление – это часть класса физических явлений, отличающихся определенными условиями однозначности (геометрическими, физическими, начальными, граничными).

Подобные явления – группа явлений одного класса с одинаковыми условиями однозначности, кроме числовых значений величин, содержащихся в этих условиях.

Теория подобия основана на том, что размерные физические величины, характеризующие явление, можно объединить в безразмерные комплексы , причем так, что число этих комплексов будет меньше, чем число размерных величин. Полученные безразмерные комплексы называютсякритериями подобия . Критерии подобия имеют определенный физический смысл и отражают влияние не одной физической величины, а всей их совокупности, входящей в критерий, что существенно упрощает анализ изучаемого процесса. Сам процесс в этом случае можно представить в виде аналитической зависимости
между критериями подобия
, характеризующими его отдельные стороны. Такие зависимости называютсякритериальными уравнениями . Критерии подобия получили названия по именам ученых, которые внесли существенный вклад в развитие гидродинамики и теории теплообмена – Нуссельта, Прандтля, Грасгофа, Рейнольдса, Кирпичева и других.

Теория подобия базируется на 3-х теоремах подобия.

1-я теорема:

Подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия .

Эта теорема показывает, что в опытах нужно измерять лишь те физические величины, которые содержатся в критериях подобия.

2-я теорема:

Исходные математические уравнения, характеризующие данное физическое явление, всегда могут быть представлены в виде зависимости между критериями подобия, характеризующими это явление .

Эти уравнения называются критериальными . Эта теорема показывает, что результаты опытов следует представлять в виде критериальных уравнений.

3-я теорема.

Подобны те явления, у которых критерии подобия, составленные из условий однозначности, равны .

Эта теорема определяет условие необходимое для установления физического подобия. Критерии подобия, составленные из условий однозначности, называются определяющими . Они определяют равенство всех остальных илиопределяемых критериев подобия, что собственно является уже предметом 1-й теоремы подобия. Таким образом, 3-я теорема подобия развивает и углубляет 1-ю теорему.

При изучении конвективного теплообмена чаще всего используются следующие критерии подобия.

Критерий Рейнольдса (Re ) – характеризует соотношение между силами инерции и силами вязкого трения, действующими в жидкости. Значение критерия Рейнольдса характеризует режим течения жидкости при вынужденной конвекции.

где - скорость движения жидкости;

- коэффициент кинематической вязкости жидкости;

- определяющий размер.

Критерий Грасгофа (Gr ) – характеризует соотношение между силами вязкого трения и подъёмной силой, действующими в жидкости, при свободной конвекции. Значение критерия Грасгофа характеризует режим течения жидкости при свободной конвекции.

где - ускорение свободного падения;

- определяющий размер;

- температурный коэффициент объёмного расширения жидкости (для газов
, где- определяющая температура по шкале Кельвина);

- температурный напор между стенкой и жидкостью;

- соответственно температура стенки и жидкости;

- коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Критерий Нуссельта (Nu ) – характеризует соотношение между количеством теплоты, передаваемой посредством теплопроводности и количеством теплоты, передаваемой посредством конвекции при конвективном теплообмене между поверхностью твердого тела (стенкой) и жидкостью, т.е. при теплоотдаче.

где - коэффициент теплоотдачи;

- определяющий размер;

- коэффициент теплопроводности жидкости на границе стенки и жидкости.

Критерий Пекле (Pe ) – характеризует соотношение между количеством теплоты, принимаемым (отдаваемым) потоком жидкости и количеством теплоты, передаваемым (отдаваемым) посредством конвективного теплообмена.

где - скорость потока жидкости;

- определяющий размер;

- коэффициент температуропроводности;

- соответственно коэффициент теплопроводности, изобарная теплоёмкость, плотность жидкости.

Критерий Прандтля (Pr ) – характеризует физические свойства жидкости.

где - коэффициент кинематической вязкости;

- коэффициент температуропроводности жидкости.

Из рассмотренных критериев подобия видно, что наиболее важный при расчете процессов конвективного теплообмена параметр, характеризующий интенсивность процесса, а именно, коэффициент теплоотдачи входит в выражение для критерия Нуссельта. Это обусловило то, что для решения задач конвективного теплообмена инженерными методами, основанными на использовании теории подобия, этот критерий является наиболее важным из определяемых критериев. Значение коэффициента теплоотдачи в этом случае определяется согласно следующему выражению

В связи с этим критериальные уравнения обычно записываются в форме решения относительно критерия Нуссельта и имеют вид степенной функции

где
- значения критериев подобия, характеризующих разные стороны рассматриваемого процесса;

- числовые константы, определяемые на основе экспериментальных данных, полученных при изучении класса подобных явлений на моделях опытным путем.

В зависимости от вида конвекции и конкретных условий процесса набор критериев подобия, входящих в критериальное уравнение, значения констант и поправочные множители могут быть различны.

При практическом применении критериальных уравнений важным является вопрос правильного выбора определяющего размера и определяющей температуры. Определяющая температура необходима для правильного определения значений физических свойств жидкости, используемых при расчете значений критериев подобия. Выбор определяющего размера зависит от взаимного расположения потока жидкости и омываемой поверхности, т. е. от характера её обтекания. При этом следует руководствоваться имеющимися рекомендациями для следующих характерных случаев.

Вынужденная конвекция при движении жидкости внутри круглой трубы.

- внутренний диаметр трубы.

Вынужденная конвекция при движении жидкости в каналах произвольного сечения.

- эквивалентный диаметр,

где - площадь поперечного сечения канала;

- периметр сечения.

Поперечное обтекание круглой трубы при свободной конвекции (горизонтальная труба (см. рис.2) при тепловой гравитационной конвекции)

- наружный диаметр трубы.

Рис.2. Характер обтекания горизонтальной трубы при тепловой гравитационной конвекции

Продольное обтекание плоской стенки (трубы) (см. рис. 3) при тепловой гравитационной конвекции.

- высота стенки (длина трубы).

Рис. 3. Характер обтекания вертикальной стенки (трубы) при тепловой гравитационной конвекции.

Определяющая температура необходима для корректного определения теплофизических свойств среды, значения которых изменяются в зависимости от температуры.

При теплоотдаче в качестве определяющей температуры принимается среднее арифметическое между температурой стенки и жидкости

При конвективном теплообмене между отдельными элементами среды внутри рассматриваемого объёма в качестве определяющей температуры принимается среднее арифметическое между температурами элементов среды, участвующих в теплообмене.

В настоящей работе рассмотрены порядок проведения лабораторного эксперимента и методика получения критериальных уравнений для 2-х характерных случаев обтекания нагретой поверхности (поперечного и продольного) при свободной конвекции различных газов относительно горизонтального и вертикального цилиндров.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

1 Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (Университет «Дубна»)

2 ЗАО «Межрегиональное производственное объединение технического комплектования «ТЕХНОКОМПЛЕКТ»(ЗАО «МПОТК «ТЕХНОКОМПЛЕКТ»)

Разработан метод измерения теплопроводности поликристаллических алмазных пластин. Метод включает в себя нанесение с противоположных сторон пластины двух тонкоплёночных термометров сопротивления, выполненных по мостовой схеме. С одной стороны в месте расположения одного из термометров сопротивления пластина нагревается с помощью контакта с горячим медным стержнем. С противоположной стороны (в месте расположения другого термометра сопротивления) производится охлаждение пластины с помощью контакта с медным стержнем, охлаждаемым водой. Тепловой поток, протекающий через пластину, измеряется с помощью термопар, установленных на горячем медном стержне, и регулируется автоматическим устройством. Тонкоплёночные термометры сопротивления, нанесённые методом вакуумной депозиции, имеют толщину 50 нанометров и составляют практически одно целое с поверхностью пластины. Поэтому измеряемые температуры точно соответствуют температурам на противоположных поверхностях пластины. Высокая чувствительность тонкоплёночных термометров сопротивления обеспечивается благодаря повышенному сопротивлению их резисторов, что позволяет использовать напряжение питания моста не менее 20 В.

теплопроводность

поликристаллические алмазные пластины

тонкоплёночный мостовой датчик температуры

1. Битюков В.К., Петров В.А., Терешин В.В. Методология определения коэффициента теплопроводности полупрозрачных материалов // Международная теплофизическая школа, Тамбов, 2004. – C. 3-9.

2. Духновский М.П., Ратникова А.К. Способ определения теплофизических характеристик материала и устройство для его осуществления//Патент РФ № 2319950 МПК G01N25/00 (2006).

3. Колпаков А., Карташев Е. Контроль тепловых режимов силовых модулей. //Компоненты и технологии. – 2010. – №4. – С. 83-86.

4. Определение теплопроводности алмазных поликристаллических плёнок с помощью фотоакустического эффекта // ЖТФ, 1999. – Т. 69. – Вып. 4. – С. 97-101.

5. Установка для измерения теплопроводности порошковых материалов // Тезисы докладов, представленных на Третью международную конференцию и Третью международную Школу молодых ученых и специалистов «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами» (IНISM-07). – Саров, 2007. – С. 311-312.

6. Царькова О.Г. Оптические и теплофизические свойства металлов, керамик и алмазных плёнок при высокотемпературном лазерном нагреве // Труды Института общей физики им. А.М.Прохорова, 2004. – Т. 60. – C. 30-82.

7. Minituarized thin film temperature sensor for wide range of measurement // Proc. of 2nd IEEE International workshop on advances in sensors and interfaces, IWASI. – 2007. – P.120-124.

Современные компоненты электроники, в особенности силовой электроники, выделяют значительное количество тепла. Для обеспечения надёжной работы этих компонентов в настоящее время создаются устройства теплотвода, в которых используются пластины из синтетических алмазов, обладающие сверхвысокой теплопроводностью. Точное измерение коэффициента теплопроводности этих материалов имеет большое значение для создания современных устройств силовой электроники.

Для измерения с приемлемой точностью величины теплопроводности в основном направлении теплоотвода (перпендикулярно толщине пластины)необходимо создать на поверхности образца тепловой поток с поверхностной плотностью не менее 20 ,вследствие очень большой теплопроводности поликристаллических алмазных пластин-теплоотводов. Описанные в литературе методы, с использованием лазерных установок (см. ), обеспечивают недостаточную поверхностную плотность теплового потока 3,2 и,кроме того, вызывают нежелательный разогрев измеряемого образца. Методы измерения теплопроводности, использующие импульсный нагрев образца сфокусированным лучом , и методы, использующие фотоакустический эффект , не являются прямыми методами, и поэтому не могут обеспечить требуемый уровень достоверности и точности измерений, а также требуют сложной аппаратуры и громоздких вычислений. Метод измерений, описанный в работе ,в основу которого положен принцип плоских тепловых волн, пригоден только для материалов со сравнительно невысокой теплопроводностью. Метод стационарной теплопроводности , может быть применён только для измерения теплопроводности в направлении вдоль пластины, а это направление не является основным направлением теплоотвода и не представляет научного интереса.

Описание выбранного метода измерений

Необходимую поверхностную плотность стационарного теплового потока можно обеспечить с помощью контакта горячего медного стержня с одной стороны алмазной пластины и контакта с холодным медным стержнем с противоположной стороны алмазной пластины. Измеряемый перепад температур может быть при этом небольшим, например, всего лишь 2 °С. Поэтому необходимо достаточно точно измерять температуру с обеих сторон пластины в местах контакта. Это можно сделать с помощью миниатюрных тонкоплёночных термометров сопротивления, которые могут быть изготовлены методом вакуумной депозиции мостовой измерительной схемы термометра на поверхность пластины. В работе описан наш предыдущий опыт в конструировании и изготовлении миниатюрных тонкоплёночных термометров сопротивления высокой точности, который подтверждает возможность и полезность применения этой технологии в рассматриваемом нами случае. Тонкоплёночные термометры имеют очень малую толщину 50?80 нм, и поэтому их температура не отличается от температуры поверхности пластины, на которую они нанесены. Горячий медный стержень нагревается с помощью электроизолированной нихромовой проволоки, обмотанной вокруг этого стержня на значительной длине, чтобы обеспечить подвод необходимой тепловой мощности. Теплопроводность медного стержня обеспечивает передачу в осевом направлении стержня теплового потока с плотностью не менее 20 . Измерение величины этого теплового потока производится с помощью двух тонких хромель-алюмелевых термопар, расположенных на заданном расстоянии друг от друга в двух сечениях по оси стержня. Отвод потока тепла, проходящего через пластину, осуществляется с помощью медного стержня охлаждаемого водой. Для снижения тепловых сопротивлений в местах контакта медных стержней с пластиной применяется силиконовая смазка типа DowCorningTC-5022. Тепловые контактные сопротивления не влияют на величину измеряемого теплового потока, они вызывают незначительное повышение температуры пластины и нагревателя. Таким образом, теплопроводность пластины в основном направлении теплоотвода определяется прямыми измерениями величины теплового потока, походящего через пластину и величины перепада температур на её поверхностях. Для этих измерений может быть использован образец пластины с размерами приблизительно 8х8мм.

Следует отметить, что тонкоплёночные термометры сопротивления могут быть использованы в дальнейшем для мониторинга функционирования изделий силовой электроники, содержащих теплоотводные алмазные пластины. В литературе также подчеркивается важность встроенного контроля теплового состояния силовых модулей.

Описание конструкции стенда, его основных элементов и приборов

Тонкоплёночные мостовые датчики температуры

Для высокоточного измерения температуры на поверхность пластины из поликристаллического искусственного алмаза методом магнетронного напыления наносится мостовая схема термометра сопротивления. В этой схеме два резистора изготавливаются из платины или из титана, а два других изготавливаются из нихрома. При комнатной температуре сопротивления всех четырёх резисторов одинаковы и равны . Рассмотрим случай, когда два резистора изготавливаются из платины.При изменении температуры на сопротивление резисторов возрастает:

Суммы сопротивлений: . Сопротивление моста равно . Величина сигнала на измерительной диагонали моста равна: U m = I 1 R 0 (1+ 3,93.10 -3 Δ T )- I 4 R 0 (1+0,4.10 -3 Δ T ) .

При малом изменении температуры на несколько градусов можно принять допущение, что суммарное сопротивление моста равно R0,ток через плечо моста равен 0,5.U0/R0, где U0-напряжение питания моста. При этих допущениях получим величину измерительного сигнала равную:

U m = 0,5. U 0 . 3,53.10 -3 Δ T = 1,765.10 -3 .U 0 Δ T .

Допустим, что величина Δ T = 2? C , тогда при напряжении питания 20 В мы получим величину измерительного сигнала равной U m =70 мВ.Принимая по внимание то, что погрешность измерительных приборов будет не более 70 мкВ, мы получим, что теплопроводность пластины может быть измерена с погрешностью не хуже 0,1%.

Для тензо- и терморезисторов обычно принимается величина рассеиваемой мощности не более 200 мВт. При напряжении питания 20 В это означает, что сопротивление моста должно быть не менее 2000 Ом. По технологическим причинам терморезистор состоит из n нитей шириной 30 мкм, расположенных на расстоянии 30 микрон друг от друга. Толщина нити резистора 50 нм. Длина нити резистора 1,5 мм. Тогда сопротивление одной нити из платины равно 106 Ом. 20 платиновых нитей составят резистор с сопротивлением 2120 Ом. Ширина резистора составит 1,2 мм. Сопротивление одной нити из нихрома равно 1060 Ом. Следовательно, резистор из нихрома будет иметь 2 нити и ширину 0,12 мм. В том случае, когда два резистора R 0 , R 3 изготавливаются из титана, чувствительность датчика понизится на 12%, однако, вместо 20 платиновых нитей резистор можно будет выполнить из 4-х титановых нитей.

На рисунке 1 представлена схема тонкоплёночного мостового датчика температуры.

Рис.1. Тонкопленочный мостовой датчик температуры

Образец пластины 1имеет размер 8х8 мм и толщину0,25 мм. Размеры соответствуют тому случаю, когда используются платиновые резисторы, а- резисторы из нихрома. Соединения 2 резисторов между собой (заштрихованы), контактные площадки 3,4,5,6 шин питания и измерения выполнены медно-никелевыми проводниками. Круг контакта с медными стержнями нагревателя 7, с одной стороны, и охладителя, с другой стороны имеет диаметр 5мм. Изображенная на рисунке 1 электрическая схема термометра сопротивления наносится с обеих сторон образца-пластины. Для электроизоляции поверхность каждого термометра сопротивления покрывается тонкой плёнкой двуокиси кремния или окиси кремния с помощью вакуумной депозиции.

Устройства нагрева и охлаждения

Для создания стационарного перепада температуры между двумя поверхностями алмазной пластины используются нагреватель и охладитель (рисунок 2).

Рис. 2. Схема стенда:

1 - корпус, 2 - корпус охлаждения, 3 - алмазная пластина, 4 - стержень нагревателя, 5 - нихромовая проволока, 6 - стакан, 7 - теплоизоляция, 8 - винт микрометрический, 9 - крышка корпуса, 10 - пружина тарельчатая, 11, 12 - термопары, 13 - стальной шарик,

14 - опорная пластина, 15 - винт.

Нагреватель состоит из электроизолированной нихромовой проволоки 5, которая намотана на медный стержень нагревателя 4. С внешней стороны нагреватель закрыт медной трубкой 6, окруженной теплоизоляцией 7. В нижней части медный стержень 4имеет диаметр 5мм и торец стержня 4контактирует с поверхностью алмазной пластины3. С противоположной стороны алмазная пластина контактирует с верхней цилиндрической частью медного корпуса 2, охлаждаемого водой (корпус охлаждения). 11,12-хромель-алюмелевые термопары.

Обозначим температуру, измеряемую термопарой 11,- температуру, измеряемую термопарой 12,- температуру на поверхности пластины 3 со стороны нагревателя,- температуру на поверхности пластины 3 со стороны охладителя и - температуру воды. В описанном устройстве имеют место теплообменные процессы, характеризующиеся следующими уравнениями:

(1)

( (2)

) (4)

где:- электрическая мощность нагревателя,

Коэффициент полезного действия нагревателя,

Теплопроводность меди,

l- длина контактного стержня,

d- диаметр контактного стержня,

Ожидаемая теплопроводность пластины 3,

t-толщина пластины,

Коэффициент отвода тепладля скорости воды ,

Площадь поверхности охлаждения,

Объемная теплоемкость воды,

D- диаметр водопроводной трубки в корпусе охлаждения,

Изменение температуры воды.

Допустим, что перепад температур на пластине равен 2°C. Тогда через пластину проходит тепловой поток 20. При диаметре медного стержня равном 5мм этому тепловому потоку соответствует мощность 392,4Вт. Принимая коэффициент полезного действия нагревателя равным 0,5, получим электрическую мощность нагревателя 684,8 Вт. Из уравнений (3,4) следует, что вода почти не изменяет свою температуру, а температура на поверхности алмазной пластины 3 будет равна Из уравнений (1,2) получим (при длине контактного медного стержня равной 2мм, и , что температура, измеряемая термопарой 11 равна = 248ºC.

Для нагрева медного стержня 4используется нихромовая проволока5,в изоляции. Концы проводов нагревателя выходят через проточку в детали 4.Провода нагревателя через более толстые медные провода подсоединяются к симисторному усилителю электрической мощности PR1500, который управляется регулятором ТРМ148. Программа регулятора задается по величине температуры , измеряемой термопарой 11, которая используется в качестве обратной связи для регулятора.

Устройство охлаждения образца состоит из медного корпуса 2, имеющего в верхней части контактный цилиндр диаметром 5мм. Корпус 2 охлаждается водой.

Нагревательное устройство устанавливается на тарельчатую пружину 10 и связано с головкой точного винта8 при помощи шарика 13,который расположен в углублении детали 4.Пружина 10 позволяет регулировать напряжения в контакте стержня 4 с образцом 3. Это достигается вращением верхней головки точного винта 8 с помощью ключа. Определённому перемещению винта соответствует известное усилие пружины 10. Производя начальную градуировку усилий пружины без образца при контакте стержня 4 с корпусом 2, мы можем добиться хорошего механического контакта поверхностей при допустимых напряжениях. В случае необходимости точного измерения контактных напряжений конструкцию стенда можно доработать, соединив корпус 2 тарированными пластинчатыми пружинами с нижней частью корпуса стенда 1.

Термопары 11 и 12 устанавливаются, как показано на рисунке 2 в узкие пропилы в головке стержня 4. Термопарная проволока хромель и алюмель диаметром 50 мкм сваривается между собой и для электроизоляции покрывается эпоксидным клеем, затем устанавливается в свой пропил и закрепляется клеем. Возможно также зачеканить конец каждого вида термопарного провода вблизи друг друга без образования спая. На расстоянии 10 см к тонким термопарным проводам нужно подпаять более толстые (0,5 мм) одноименные провода, которые будут присодинены к регулятору и к мультиметру.

Заключение

С помощью метода и средств измерений, описанных в настоящей работе можно с высокой точностью производить измерения коэффициента теплопроводности пластин из синтетических алмазов.

Разработка метода измерения теплопроводности проводится в рамках работы «Разработка перспективных технологий и конструкций изделий интеллектуальной силовой электроники для применения в аппаратуре бытового и промышленного назначения, на транспорте, в топливно-энергетическом комплексе и в специальных системах (силовой модуль с поликристаллическим алмазным теплоотводом)» при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках государственного контракта № 14.429.12.0001 от 05 марта 2014 г.

Рецензенты:

Акишин П.Г., д.ф-м.н., старший научный сотрудник (доцент), заместитель начальника отдела, Лаборатория информационных технологий, Объединенный институт ядерных исследований (ОИЯИ), г. Дубна;

Иванов В.В., д.ф-м.н., старший научный сотрудник (доцент), главный научный сотрудник, Лаборатория информационных технологий, Объединенный институт ядерных исследований (ОИЯИ), г. Дубна.

Библиографическая ссылка

Миодушевский П.В., Бакмаев С.М., Тингаев Н.В. ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ СВЕРХВЫСОКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА НА ТОНКИХ ПЛАСТИНАХ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=15040 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

В процессе их теплового движения. В жидкостях и твердых телах- диэлектриках - перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов.

В основной зеком теплопроводности входит ряд математических понятий, оп-ределения которых, целесообразно напомнить и пояснить.

Температурное поле — это со-вокупности значений температуры во всех точках тела в данный момент време-ни. Математически оно описывается ввиде t = f (x, y, z, τ ). Различают стационарное температурное поле, когда температура во всех точках тела не зависит от времени (не изменяется с течением времени), и нестационарное температурное поле . Кроме то-го, если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле на-зывают соответственно одно- или двух - мерным.

Изотермическая поверхность - это геометрическое место точек, температура в которых одинакова.

Градиент температуры — grad t есть вектор, направленный по нор-мали к изотермической поверхности и численно равный производной от тем-пературы по этому направлению.

Согласно основному закону тепло-проводности — закону Фурье (1822 г.), вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры:

q = - λ grad t , (3)

где λ — коэффициент теплопро-водности вещества; его единица измерения Вт /(м·К ).

Знак минус в уравнении (3) ука-зывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору grad t , т.е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.

Тепловой поток δQ через произволь-но ориентированную элементарную пло-щадку dF равен скалярному произведе-нию вектора q на вектор элементарной площадки dF , а полный тепловой поток Q через всю поверхность F определяется интегрированием этого произведения по поверхности F:

КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Коэффициент теплопроводности λ в законе Фурье (3) характеризует спо-собность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов тепло-проводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности λ = q/ grad t равен плотности теплового потока q при градиенте температуры grad t = 1 К/м . Наиболь-шей теплопроводностью обладает легкий газ — водород. При комнатных условиях коэффициент теплопроводности водорода λ = 0,2 Вт /(м·К ). У более тяжелых газов теплопроводность меньше — у воз-духа λ = 0,025 Вт /(м·К ), у диоксида уг-лерода λ = 0,02 Вт /(м·К ).

Наибольшим коэффициентом теплопроводности обладают чистые серебро и медь: λ = 400 Вт /(м·К ). Для углеродистых сталей λ = 50 Вт /(м·К ). У жидкостей коэффициент теплопроводности, как правило, меньше 1 Вт /(м·К ). Вода является одним из лучших жидких проводников теплоты, для нее λ = 0,6 Вт /(м·К ).

Коэффициент теплопроводности неметаллических твердых материалов обычно ниже 10 Вт /(м·К ).

Пористые материалы - пробка, различные волокнистые наполнители типа органической ваты - обладают наименьшими коэффициентами теплопроводности λ <0,25 Вт /(м·К ), приближающимся при малой плотности набивки к коэффициенту теплопроводности воздуха, наполняющего поры.

Значительное влияние на коэффициент теплопроводности могут оказывать температура, давление, а у пористых материалов ещё и влажность. В справочниках всегда приводятся условия, при которых определялся коэффициент теплопроводности данного вещества, и для других условий эти данныеиспользовать нельзя. Диапазоны значений λ для различных материалов приведены на рис. 1.

Рис.1. Интервалы значений коэффициентов теплопроводности различных веществ.

Перенос теплоты теплопроводностью

Однородная плоская стенка .

Про-стейшей и очень распространенной за-дачей, решаемой теорией теплообмена, является определение плотности тепло-вого потока, передаваемого через плоскую стенку толщиной δ , на повер-хностях которой поддерживаются темпе-ратуры t w1 и t w2 . (рис.2). Температура изменяется только по толщине пластины - по одной координате х. Такие за-дачи называются одномерными, решения их наиболее просты, и в данном курсе мы ограничимся рассмотрением только од-номерных задач.

Учитывая, что для од-номерного случая :

grad t = dt/dх , (5)

и используя основной закон теплопроводности (2), получаем дифференци-альное уравнение стационарной тепло-проводности для плоской стенки:

В стационарных условиях, когда энергия не расходуется на нагрев, плот-ность теплового потока q неизменна по толщине стенки. В большинстве практи-ческих задач приближенно пред-полагается, что коэффициент тепло-проводности λ не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. Зна-чение λ находят в справочниках при температуре:

средней между температурами поверхно-стей стенки. (Погрешность расчетов при этом обычно меньше погрешности исход-ных данных и табличных величин, а при линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры: λ = а+ bt точная расчетная формула для q не отличается от приближенной). При λ = const :

(7)

т.е. зависимость температуры t от координаты х линейна (рис. 2).

Рис.2. Стационарное распределение темпе-ратуры по толщине плоской стенки.

Разделив переменные в уравнении (7) и проинтегрировав по t от t w1 до t w2 и по х от 0 до δ :

, (8)

получим зависимость для расчета плот-ности теплового потока:

, (9)

или мощность теплового потока (тепловой поток):

(10)

Следовательно, количество теплоты, переданной через 1 м 2 стенки, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ и разности температур наружных поверхностей стенки (t w1 - t w2 ) и обратно пропорционально толщине стенки δ . Общее количество теплоты через стенку площадью F еще и пропорционально этой площади.

Полученная простейшая формула (10) имеет очень широкое распространение в тепло-вых расчетах. По этой формуле не только рассчитывают плотности теплового потока через плоские стенки, но и делают оценки для случаев более сложных, уп-рощенно заменяя в расчетах стенки сложной конфигурации на плоскую стенку. Иногда уже на основании оценки тот или иной вариант отвергается без дальней-ших затрат времени на его детальную проработку.

Температура тела в точке х определяется по формуле:

t x = t w1 - (t w1 - t w2) × (x × d)

Отношение λF/δ называется тепло-вой проводимостью стенки, а обратная величина δ/λF тепловым или термическим сопротивлением стенки и обозначается R λ . Пользуясь понятием термического сопро-тивления, формулу для расчета теплово-го потока можно представить в виде:

Зависимость (11) аналогична закону Ома в электротехни-ке (сила электрического тока равна раз-ности потенциалов, деленной на электри-ческое сопротивление проводника, по ко-торому течет ток).

Очень часто термическим сопротив-лением называют величину δ/λ, которая равна термическому сопротивлению плоской стенки площадью 1 м 2 .

Примеры расчетов .

Пример 1 . Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной 200 мм , высотой H = 2,5 м и длиной 2 м , если температуры на ее поверхностях: t с1 = 20 0 С, t с2 = - 10 0 С, а коэффициент теплопроводно-сти λ =1 Вт /(м·К ):

= 750 Вт .

Пример 2 . Определить коэффициент теплопроводности материала стенки толщиной 50 мм , если плотность теплового потока через нее q = 100 Вт /м 2 , а разность температур на поверхностях Δt = 20 0 С.

Вт /(м·К ).

Многослойная стенка .

Формулой (10) можно воспользоваться и для расчета теплового потока через стенку, состоя-щую из нескольких (n ) плотно прилегающих друг к другу слоев разнородных материа-лов (рис. 3), например, головку цилиндров, прокладку и блока цилиндров, выполненных из разных материалов, и т д.

Рис.3. Распределение температуры по толщине многослойной плоской стенки.

Термическое сопротивление такой стенки равно сумме термических сопротивлений отдельных слоев:

(12)

В формулу (12) нужно подставить разность температур в тех точках (по-верхностях), между которыми «включе-ны» все суммируемые термические сопротивления, т.е. в данном случае: t w1 и t w(n+1) :

, (13)

где i - номер слоя.

При стационарном режиме удельный тепловой поток через многослойную стенку постоянен и для всех слоев одинаков. Из (13) следует:

. (14)

Из уравнения (14) следует, что общее термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме сопротивлений каждого слоя.

Формулу (13) легко получить, записав разность температур по формуле (10) для каждого из п слоев многослой-ной стенки и сложив все п выражений с учетом того, что во всех слоях Q имеет одно и то же значение. При сложении все промежуточные температуры сократятся.

Распределение температуры в преде-лах каждого слоя — линейное, однако, в различных слоях крутизна температур-ной зависимости различна, поскольку со-гласно формуле (7) (dt/dx ) i = - q/λ i . Плотность теплового потока, проходяще-го через все слон, в стационарном режи-ме одинакова, а коэффициент теплопро-водности слоев различен, следовательно, более резко температура меняется в сло-ях с меньшей теплопроводностью. Так, в примере на рис.4 наименьшей тепло-проводностью обладает материал второ-го слоя (например, прокладки), а наибольшей — третьего слоя.

Рассчитав тепловой поток через мно-гослойную стенку, можно определить па-дение температуры в каждом слое по соотношению (10) и найти температу-ры на границах всех слоев. Это очень важно при использовании в качестве теплоизоляторов материалов с ограничен-ной допустимой температурой.

Температура слоев определяется по следующей формуле:

t сл1 = t c т1 - q × (d 1 × l 1 -1)

t сл2 = t c л1 - q × (d 2 × l 2 -1)

Контактное термическое сопротивле-ние . При выводе формул для многослойной стенки предполагалось, что слои плотно прилегают друг к другу, и благодаря хорошему контакту соприкасающиеся поверхности разных слоев имеют одну и ту же температуру. Идеально плотный контакт между отдельными слоями многослойной стенки получается, если одни из слоев наносят на другой слой в жидком состоянии или в виде текучего раствора. Твердые тела касаются друг друга только вершинами профилей шеро-ховатостей (рис.4).

Площадь контакта вершин пренебрежимо мала, и весь тепловой по-ток идет через воздушный зазор (h ). Это создает дополнительное (контактное) термическое сопротивление R к . Термические контактные сопротивления, могут быть определены самостоятельно с использованием соответствующих эмпирических зависимостей или экспериментально. Например, термическое сопротивление зазора в 0,03 мм примерно эквивалентно термическому сопро-тивлению слоя стали толщиной около 30 мм .

Рис.4. Изображение контактов двух шерохо-ватых поверхностей.

Методы снижения термического контактного сопротивления. Полное термическое сопротивление контакта определяется чистотой обработки, нагрузкой, теплопроводностью среды, коэффициентами теплопроводности материалов контактирующих деталей и другими факторами.

Наибольшую эффективность снижения термического сопротивления дает введение в контактную зону среды с теплопроводностью, близкой к теплопроводности металла.

Существуют следующие возможности заполнения контактной зоны веществами:

Использование прокладок из мягких металлов;

Введение в контактную зону порошкообразного вещества с хорошей тепловой проводимостью;

Введение в зону вязкого вещества с хорошей тепловой проводимостью;

Заполнение пространства между выступами шероховатостей жидким металлом.

Наилучшие результаты получены при заполнении контактной зоны расплавленным оловом. В этом случае термическое сопротивление контакта практически становится равным нулю.

Цилиндрическая стенка .

Очень часто теплоносители движутся по трубам (цилиндрам), и требуется рассчитать тепловой поток, передаваемый через цилиндрическую стенку трубы (цилиндра). Задача о передаче теплоты через цилиндрическую стенку (при известных и постоянных значениях температуры на внутренней и наружной поверхностях) также является одномерной, если ее рассматри-вать в цилиндрических координатах (рис.4).

Температура изменяется только вдоль радиуса, а по длине трубы l и по ее периметру остается неизменной.

В этом случае уравнение теплового потока имеет вид:

. (15)

Зависимость (15) показывает, что количество теплоты, переданной через стенку цилиндра, прямо пропорционально коэффициенту теплопроводности λ , длине трубы l и температурному напору (t w1 - t w2 ) и обратно пропорционально натуральному логарифму отношения внешнего диаметра цилиндра d 2 к его внутреннему диаметру d 1 .

Рис. 4. Изменение температуры по толщине однослойной цилиндрической стенки.

При λ = const распределение темпера-туры порадиусу r однослойной цилиндрической стенки подчиняется ло-гарифмическому закону (рис. 4).

Пример . Во сколько раз уменьшаются тепловые потери через стенку здания, если между двумя слоями кирпичей толщиной по 250 мм установить прокладку пенопласта толщиной 50 мм . Коэффициенты теплопроводности соответственно равны: λ кирп . = 0,5 Вт /(м·К ); λ пен. . = 0,05 Вт /(м·К ).

При увеличении удельных мощностей двигателей внутреннего сгорания возрастает количество теплоты, которое необходимо отводить от нагретых узлов и деталей. Эффективность современных систем охлаждения и способ увеличения интенсивности теплопередачи практически достигли своего предела. Целью данной работы является исследование инновационных охлаждающих жидкостей для систем охлаждения теплоэнергетических устройств на основе двухфазных систем, состоящих из базовой среды (вода) и наночастиц. Рассмотрен один из методов измерения теплопроводности жидкости под названием 3ω-hot-wire. Представлены результаты измерения коэффициента теплопроводности наножидкости на основе оксида графена при различной концентрации последнего. Установлено, что при применении 1,25 % графена коэффициент теплопроводности наножидкости увеличился на 70 %.

теплопроводность

коэффициент теплопроводности

оксид графена

наножидкость

система охлаждения

испытательный стенд

1. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена: учеб. пособие для вузов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1979. – 320 с.

2. Теплопередача /В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел – М.: Энергия, 1975. – 488 с.

3. Anomalously increased effective thermal conductivities of ethylene glycol-based nanofluids containing copper nanoparticles / J.A. Eastman, S.U.S. Choi, S. Li, W. Yu, L.J. Thompson Appl. Phys. Lett. 78,718; 2001.

4. Thermal Conductivity Measurements Using the 3-Omega Technique: Application to Power Harvesting Microsystems / David de Koninck; Thesis of Master of Engineering, McGill University, Montréal, Canada, 2008. – 106 с.

5. Thermal Conductivity Measurement / W.A. Wakeham, M.J. Assael 1999 by CRC Press LLC.

Известно, что при современных тенденциях повышения удельных мощностей двигателей внутреннего сгорания, а также к более высоким скоростям и меньшим размерам для микроэлектронных устройств постоянно возрастает количество теплоты, которое необходимо отводить от нагретых узлов и деталей. Применение различных теплопроводящих жидкостей для отвода тепла является одним из наиболее распространенных и эффективных способов. Эффективность современных конструкций охлаждающих устройств, как и обычный способ увеличения интенсивности теплопередачи, практически достигли своего предела. Известно, что обычные охлаждающие жидкости (вода, масла, гликоли, фторуглероды), обладают достаточно низкой теплопроводностью (табл. 1), что является ограничивающим фактором в современных конструкциях систем охлаждения. Для увеличения их теплопроводности можно создать многофазную (минимум двухфазную) дисперсную среду, где роль дисперсии выполняют частицы со значительно большим коэффициентом теплопроводности, чем базовая жидкость. Максвелл в 1881 году предложил добавить твердые частицы с высокой теплопроводностью в базовую теплопроводящую охлаждающую жидкость.

Идея состоит в том, чтобы смешать металлические материалы, такие как серебро, медь, железо, и неметаллические материалы, такие как глинозем, CuO, SiC и углеродные трубки, обладающие более высокой теплопроводностью по сравнению с базовой теплопроводящей жидкостью с меньшим коэффициентом теплопроводности. Первоначально твердые частицы (такие как серебро, медь, железо, углеродные трубки, обладающие более высокой теплопроводностью по сравнению с базовой жидкостью) микронных и даже миллиметровых размеров были смешаны с базовыми жидкостями с получением суспензий. Достаточно большой размер применяемых частиц и трудности в производстве наноразмерных частиц стали ограничивающими факторами в применении таких суспензий. Указанная проблема была решена работами сотрудников Аризонской национальной лаборатории S. Choi и J. Eastman, которые провели эксперименты с металлическими частицами нанометровых размеров . Они соединяли различные металлические наночастицы и наночастицы металлических окислов с различными жидкостями и получили очень интересные результаты. Эти суспензии наноструктурированных материалов были названы «наножидкостями».

Таблица 1

Сравнение коэффициентов теплопроводности материалов для наножидкостей

С целью разработки современных инновационных охлаждающих жидкостей для систем охлаждения высокофорсированных теплоэнергетических устройств нами были рассмотрены двухфазные системы, состоящие из базовой среды (вода, этиленгликоль, масла и др.) и наночастиц, т.е. частиц с характерными размерами от 1 до 100 нм. Важной особенностью наножидкостей является то, что даже при добавлении небольшого количества наночастиц они показывают серьезное повышение в теплопроводности (иногда более, чем в 10 раз). Причем повышение теплопроводности наножидкости зависит от температуры - с ростом температуры увеличивается повышение коэффициента теплопроводности.

При создании таких наножидкостей, представляющих собой двухфазную систему, необходим надежный и достаточно точный метод измерения коэффициента теплопроводности.

Нами рассмотрены разные методы измерения коэффициента теплопроводности для жидкостей . В результате проведенного анализа был выбран «3ω-проводной» метод для измерения теплопроводности наножидкостей с достаточно высокой точностью .

«3ω-проводной» метод используется для одновременного измерения теплопроводности и температуропроводности материалов. Он основан на измерении повышения температуры, зависящей от времени в источнике тепла, то есть горячем проводе, который погружен в жидкость для тестирования. Металлическая проволока одновременно служит электрическим нагревателем сопротивления и термометром сопротивления. Металлические проволоки изготавливаются крайне малыми в диаметре (несколько десятков мкм). Повышение температуры проволоки достигает обычно 10 °C и влиянием конвекции при этом можно пренебречь.

Металлическая проволока длиной L и радиусом r, взвешенная в жидкости, действует как нагреватель и термометр сопротивления, как показано на рис. 1.

Рис. 1. Схема установки метода «3ω горячей проволоки» для измерения теплопроводности жидкости

Сущность используемого метода определения коэффициента теплопроводности заключается в следующем. Переменный ток течет через металлический провод (нагреватель). Характеристика переменного тока определяется уравнением

где I 0 - является амплитудой переменного синусоидального тока; ω - частота тока; t - время.

Переменный ток протекает через проволоку, действуя как нагреватель. В соответствии с законом Джоуля ‒ Ленца определяется количество теплоты, выделяющееся при прохождении по проводнику электрического тока:

и представляет собой суперпозицию источника постоянного тока и 2ω модулированного источника тепла,

где R E является электрическим сопротивлением металлической проволоки в условиях эксперимента, и оно является функцией температуры.

Выделившаяся тепловая мощность порождает изменение температуры в нагревателе, которое также является суперпозицией компоненты постоянного тока и компоненты 2ω переменного тока:

где ΔT DC - амплитуда изменения температуры под действием постоянного тока; ΔT 2ω - амплитуда изменения температуры под действием переменного тока; φ - сдвиг фазы, индуцированный нагревом массы образца.

Электрическое сопротивление провода зависит от температуры и это и есть 2ω компонент переменного тока в сопротивлении проволоки:

где C rt - температурный коэффициент сопротивления для металлического провода; R E0 - справочное сопротивление нагревателя при температуре T 0 .

Обычно T 0 это температура объемного образца.

Напряжение на металлическом проводе может быть получено как,

(6)

В уравнении (6) напряжение на проводе содержит: падение напряжения из-за сопротивления постоянного тока провода при 1ω и два новых компонента, пропорциональные повышению температуры в проводе при 3ω и при 1ω. 3ω компонента напряжения может быть извлечена при помощи усилителя, а затем используется для вывода амплитуды изменения температуры при 2ω:

Частотная зависимость изменения температуры ΔT 2ω получена изменением частоты переменного тока при постоянном напряжении V 1ω . В то же самое время зависимость изменения температуры ΔT 2ω от частоты может быть аппроксимирована как

где α f - коэффициент температуропроводности; k f - коэффициент теплопроводности базовой жидкости; η - константа.

Изменение температуры при частоте 2ω в металлической проволоке может быть выведено при помощи компоненты напряжения частоты 3ω, как показано в уравнении (8). Коэффициент теплопроводности жидкости k f определяется по наклону 2ω изменения температуры металлической проволоки по отношению к частоте ω,

(9)

где Р - применяемая мощность; ω - является частотой приложенного электрического тока; L - длина металлической проволоки; ΔT 2ω - амплитуда изменения температуры на частоте 2ω в металлической проволоке.

3ω-проводной метод имеет несколько преимуществ перед традиционным методом горячего провода:

1) температурные колебания могут быть достаточно маленькими (ниже 1K, по сравнению с приблизительно 5K для метода горячей проволоки) в исследуемой жидкости, чтобы сохранить постоянные свойства жидкости;

2) фоновые шумы, такие как изменение температуры, имеют гораздо меньшее влияние на результаты измерений.

Эти преимущества делают этот метод идеально подходящим для измерения температурной зависимости коэффициента теплопроводности наножидкостей.

Установка для измерения коэффициента теплопроводности включает следующие компоненты: мост Уинстона; генератор сигналов; анализатор спектра; осциллограф.

Мост Уинстона представляет собой схему, применяемую для сравнения неизвестного сопротивления R x с известным сопротивлением R 0 . Схема моста приведена на рис. 2. Четыре плеча моста Уинстона АВ, ВС, АД и ДС представляют собой сопротивления Rх, R0, R1 и R2 соответственно. В диагональ ВД включается гальванометр, а в диагональ АС подсоединяется источник питания.

Если соответствующим образом подобрать величины переменных сопротивлений R1 и R2, то можно добиться равенства потенциалов точек В и Д: φ В = φ Д. В этом случае ток через гальванометр не пойдет, то есть I g = 0. При этих условиях мост будет сбалансирован, и можно найти неизвестное сопротивления Rх. Для этого воспользуемся правилами Кирхгофа для разветвленных цепей. Применяя первое и второе правила Кирхгофа, получим

R х = R 0 ·R 1 /R 2 .

Точность в определении R х указанным методом в большой степени зависит от выбора сопротивлений R 1 и R 2 . Наибольшая точность достигается при R 1 ≈ R 2 .

Генератор сигналов выступает в качестве источника электрических колебаний в диапазоне 0,01 Гц - 2 МГц с высокой точностью (с дискретностью через 0,01 Гц). Марка генератора сигналов Г3-110.

Рис. 2. Схема моста Уинстона

Анализатор спектра предназначен для выделения 3ω составляющей спектра. Перед началом работы анализатор спектра тестировался на соответствие величины напряжения третьей гармоники. Для этого на вход анализатора спектра подается сигнал с генератора Г3-110 и параллельно - на широкополосный цифровой вольтметр. Эффективное значение амплитуды напряжения сравнивалось на анализаторе спектра и вольтметре. Расхождение значений составило 2 %. Калибровка анализатора спектра также выполнялась на внутреннем тесте прибора, на частоте 10 кГц. Величина сигнала на несущей частоте составила 80 мВ.

Осциллограф C1-114/1 предназначен для исследования формы электрических сигналов.

Перед началом исследования нагреватель (проволока) должен быть помещен в исследуемый образец жидкости. Проволока не должна касаться стенок сосуда. Далее производили сканирование по частоте в диапазоне от 100 до 1600 Гц. На анализаторе спектра при исследуемой частоте фиксируется величина сигнала 1, 2, 3 гармоники в автоматическом режиме.

Для измерения амплитуды силы тока использовали последовательно включенный в цепь резистор сопротивлением ~ 0,47 Ом. Величина должна быть такая, чтобы она не превышала номинал измерительного плеча порядка 1 Ом. С помощью осциллографа находили напряжение U. Зная R и U, находили амплитуду силы тока I 0 . Для расчета приложенной мощности измеряется напряжение в цепи.

Вначале исследуется широкий частотный диапазон. Определяется более узкая область частот, где линейность графика наиболее высока. Затем в выбранной области частот производится измерение с более мелким шагом частоты.

В табл. 2 представлены результаты измерения коэффициента теплопроводности наножидкости, представляющей собой 0,35 % суспензию оксида графена в базовой жидкости (воде), с помощью медной изолированной проволоки длиной 19 см, диаметром 100 мкм, при температуре 26 °С для частотного диапазона 780...840 Гц.

На рис. 3 приведен общий вид стенда для измерения коэффициента теплопроводности жидкости.

В табл. 3 представлена зависимость коэффициента теплопроводности суспензии оксида графена от его концентрации в жидкости при температуре 26 °С. Измерения коэффициентов теплопроводности наножидкости осуществлялись при различной концентрации оксида графена от 0 до 1,25 %.

Таблица 2

Результаты измерения коэффициента теплопроводности наножидкости

Частотный диапазон	Круговая частота	Сила тока	Амплитуда напряжения третьей гармоники	Изменение температуры	Логарифм круговой частоты	Мощность	Наклон графика	Коэффициент теплопроводности

Рис. 3. Общий вид стенда для измерения коэффициента теплопроводности жидкости

В табл. 3 также приведены значения коэффициентов теплопроводности, определенные по формуле Максвелла.

(10)

где k - коэффициент теплопроводности наножидкости; k f - коэффициент теплопроводности базовой жидкости; k p - коэффициент теплопроводности дисперсной фазы (наночастиц); φ - величина объемной фазы каждой из фаз дисперсий.

Таблица 3

Коэффициент теплопроводности суспензии оксида графена

Отношение коэффициентов теплопроводности k эксп /k теор и k эксп /k табл. воды приведены на рис. 4.

Такие отклонения экспериментальных данных от предсказанных классическим Максвелловским уравнением, по нашему мнению, могут быть связаны с физическими механизмами увеличения теплопроводности наножидкости, а именно:

За счет броуновского движения частиц; перемешивание жидкости создает микро-конвективный эффект, тем самым повышая энергию теплопереноса;

Переносом тепла по механизму перколяции преимущественно вдоль кластерных каналов, образующихся в результате агломерации наночастиц, пронизывающих всю структуру растворителя (обычной жидкости);

Молекулы базовой жидкости образуют высоко ориентированные слои вокруг наночастиц, таким образом увеличивая объемную долю наночастиц.

Рис. 4. Зависимость отношения коэффициентов теплопроводности от концентрации оксида графена

Работа выполнена с привлечением оборудования Центра коллективного пользования научным оборудованием «Диагностика микро- и наноструктур» при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ.

Рецензенты:

Епархин О.М., д.т.н., профессор, директор Ярославского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения», г. Ярославль;

Амиров И.И., д.ф.-м.н., научный сотрудник Ярославского филиала ФГБУН «Физико-технологический институт» Российской академии наук, г. Ярославль.

Работа поступила в редакцию 28.07.2014.

Библиографическая ссылка

Жаров А.В., Савинский Н.Г., Павлов А.А., Евдокимов А.Н. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НАНОЖИДКОСТИ // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 8-6. – С. 1345-1350;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34766 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Способность материалов и веществ проводить тепло называется теплопроводностью (X,) и выражается количеством тепла, проходящим через стенку площадью 1 м2, Толщиной 1 м за 1 ч при разности температур на противоположных поверхностях стенки в 1 град. Единица измерения теплопроводности - Вт/(м-К) или Вт/(м-°С).

Теплопроводность материалов определяют

Где Q - количество тепла (энергии), Вт; F - площадь сечения материала (образца), перпендикулярная направлению теплового потока, м2; At- разность температур на противоположных поверхностях образца, К или °С; б- толщина образца, м.

Теплопроводность - один из главных показателей свойств теплоизоляционных материалов. Этот показатель зависит от целого ряда факторов: общей пористости материала, размера и формы пор, вида твердой фазы, вида газа, заполняющего поры, температуры и т. п.

Зависимость теплопроводности от этих факторов в наиболее универсальном виде выражают уравнением Лееба:

_______ Ђs ______ - і

Где Кр--теплопроводность материала; Xs - теплопроводность твердой фазы материала; Рс - количество пор, находящихся в сечении, перпендикулярном потоку тепла; Pi -количество пор, находящихся в сечении, параллельном потоку тепла; б - радиальная постоянная; є - излучаемость; v - геометрический фактор, влияющий на. излучение внутри пор; Tt - средняя абсолютная температура; d - средний диаметр пор.

Знание теплопроводности того или иного теплоизоляционного материала позволяет правильно оценить его теплоизоляционные качества и рассчитать толщину теплоизоляционной конструкции из этого материала по заданным условиям.

В настоящее время существует ряд методов определения теплопроводности материалов, основанных на измерении стационарного и нестационарного потоков тепла.

Первая группа методов позволяет проводить измерения в широком диапазоне температур (от 20 до 700° С) и получать более точные результаты. Недостатком методов измерения стационарного потока тепла является большая продолжительность опыта, измеряемая часами.

Вторая группа методов позволяет проводить эксперимент в течение нескольких минут (до 1 ч), но зато пригодна для определения теплопроводности материалов лишь при сравнительно низких температурах.

Измерение теплопроводности строительных материалов этим методом производят, пользуясь прибором, изображенным на рис. 22. При этом с помощью малоинерционного тепломера производят измерение стационарного теплового потока, проходящего через испытуемый образец материала.

Прибор состоит из плоского электронагревателя 7 и малоинерционного тепломера 9, установленного на расстоянии 2 мм от поверхности холодильника 10, через который непрерывно протекает вода с постоянной температурой. На поверхностях нагревателя и тепломера заложены термопары 1,2,4 и 5. Прибор помещен в металлический кожух 6, заполненный теплоизоляционным материалом. Плотное прилегание образца 8 к тепломеру и нагревателю обеспечивается прижимным приспособлением 3. Нагреватель, тепломер и холодильник имеют форму диска диаметром 250 мм.

Тепловой поток от нагревателя через образец и малоинерционный тепломер передается холодильнику. Величина теплового потока, проходящего через центральную часть образца, измеряется тепломером, представляющим собой термобатарею на паранитовом диске, или тепло - мером с воспроизводящим элементом, в который вмонтирован плоский электрический нагреватель.

Прибором можно измерять теплопроводность при температуре на горячей поверхности образца от 25 до 700° С.

В комплект прибора входят: терморегулятор типа РО-1, потенциометр типа КП-59, лабораторный автотрансформатор типа РНО-250-2, переключатель термопар МГП, термостат ТС-16, амперметр технический переменного тока до 5 А и термос.

Образцы материала, подвергающиеся испытанию, должны иметь в плане форму круга диаметром 250 мм. Толщина образцов должна быть не более 50 и не менее 10 мм. Толщину образцов измеряют с точностью до 0,1 мм и определяют как среднее арифметическое из результатов четырех измерений. Поверхности образцов должны быть плоскими и параллельными.

При испытании волокнистых, сыпучих, мягких и полужестких теплоизоляционных материалов отобранные образцы помещают в обоймы диаметром 250 мм и высотой 30-40 мм, изготовленные из асбестового картона толщиной 3-4 мм.

Плотность отобранной пробы, находящейся под удельной нагрузкой, должны быть равномерна по всему объему и соответствовать средней плотности испытуемого материала.

Образцы перед испытанием должны быть высушены до постоянной массы при температуре 105-110° С.

Подготовленный к испытаниям образец укладывают на тепломер и прижимают нагревателем. Затем устанавливают терморегулятор нагревателя прибора на заданную температуру и включают нагреватель в сеть. После установления стационарного режима, при котором в течение 30 мин показания тепломера будут постоянными, отмечают показания термопар по шкале потенциометра.

При применении малоинерционного тепломера с воспроизводящим элементом переводят показания тепломера на нуль-гальванометр и включают ток через реостат, и миллиамперметр на компенсацию, добиваясь при этом положения стрелки нуль-гальванометра на 0, после чего регистрируют показания по шкале прибора в мА.

При измерении количества тепла малоинерционным тепломером с воспроизводящим элементом расчет теплопроводности материала производят по формуле

Где б - толщина образца, м; T - температура горячей поверхности образца, °С; - температура холодной поверхности образца, °С; Q - количество тепла, проходящее через образец в направлении, перпендикулярном его поверхности, Вт/м2.

Где R - постоянное сопротивление нагревателя тепломера, Ом; / - сила тока, A; F - площадь тепломера, м2.

При измерении количества тепла (Q) градуированным малоинерционным тепломером расчет производят по формуле Q = AE (Вт/м2), где Е - электродвижущая сила (ЭДС), мВ; А - постоянная прибора, указанная в гра- дуировочном свидетельстве на тепломер.

Температуру поверхностей образца измеряют с точностью до 0,1 С (при условии стационарного состояния). Тепловой поток вычисляют с точностью до 1 Вт/м2, а теплопроводность- до 0,001 Вт/(м-°С).

При работе на данном приборе необходимо производить его периодическую проверку путем испытания стандартных образцов, которые предоставляют научно-исследовательские институты метрологии и лаборатории Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР.

После проведения опыта и получения данных составляют свидетельство об испытании материала, в котором должны содержаться следующие данные: наименование и адрес лаборатории, проводившей испытания; дата проведения испытания; наименование и характеристика материала; средняя плотность материала в сухом состоянии; средняя температура образца во время испытания; теплопроводность материала при этой температуре.

Метод двух пластин позволяет получать более достоверные результаты, чем рассмотренные выше, так как испытанию подвергают сразу два образца-близнеца и, кроме того, тепловой поток, проходящий через образцы, имеет два направления: через один образец он идет снизу вверх, а через другой - сверху вниз. Это обстоятельство в значительной степени способствует усреднению результатов испытания и приближает условия опыта к реальным условиям службы материала.

Принципиальная схема двухпластинчатого прибора для определения теплопроводности материалов методом стационарного режима показана на рис. 23.

Прибор состоит из центрального нагревателя 1, охранного нагревателя 2, охладительных дисков 6, которые од-

Новременно прижимают образцы материала 4 к нагревателям, изоляционной засыпки 3, термопар 5 и кожуха 7.

В комплект прибора входит следующая регулирующая и измерительная аппаратура. Стабилизатор напряжения (СН), автотрансформаторы (Т), ваттметр (W ), Амперметры (А), регулятор температуры охранного нагревателя (Р), переключатель термопар (Я), гальванометр или потенциометр для измерения температуры (Г) И сосуд со льдом (С).

Для обеспечения одинаковых граничных условий у периметра испытуемых образцов форма нагревателя принята дисковой. Диаметр основного (рабочего) нагревателя для удобства расчета принят равным 112,5 мм, что соответствует площади в 0,01 м2.

Испытание материала на теплопроводность производят следующим образом.

Из отобранного для испытания материала изготовляют два образца-близнеца в виде дисков диаметром, равным диаметру охранного кольца (250 мм). Толщина образцов должны быть одинаковой и находиться в пределах от 10 до 50 мм. Поверхности образцов должны быть плоскими и параллельными, без царапин и вмятин.

Испытание волокнистых и сыпучих материалов производят в специальных обоймах из асбестового картона.

Перед испытанием образцы высушивают до постоянной массы и измеряют их толщину с точностью до 0,1 мм.

Образцы укладывают с двух сторон электронагревателя и прижимают их к нему охладительными дисками. Затем устанавливают регулятор напряжения (латр) в положение, при котором обеспечивается заданная температура электронагревателя. Включают циркуляцию воды в охладительных дисках и после достижения установившегося режима, наблюдаемого по гальванометру, измеряют температуру у горячих и холодных поверхностей образцов, для чего пользуются соответствующими термопарами и гальванометром или потенциометром. Одновременно измеряют расход электроэнергии. После этого выключают электронагреватель, а через 2-3 ч прекращают подачу воды в охладительные диски.

Теплопроводность материала, Вт/(м-°С),

Где W - расход электроэнергии, Вт; б - толщина образца, м; F - площадь одной поверхности электронагревателя, м2;. t - температура у горячей поверхности образца, °С; І2 - температура у холодной поверхности образца, °С.

Окончательные результаты по определению теплопроводности относят к средней температуре образцов
где t - температура у горячей поверхности образца (средняя двух образцов), °С; t 2 - температура у холодной поверхности образцов (средняя двух образцов), °С.

Метод трубы. Для определения теплопроводности теплоизоляционных изделий с криволинейной поверхностью (скорлуп, цилиндров, сегментов) применяют установку, принципиальная схема которой показана на

Рис. 24. Эта установка представляет собой стальную трубу диаметром 100-150 мм и длиной не менее 2,5 м. Внутри трубы на огнеупорном материале смонтирован нагревательный элемент, который разделен на три самостоятельные секции по длине трубы: центральную (рабочую), занимающую примерно ]/з длины трубы, и боковые, служащие для устранения утечки тепла через торцы прибора (трубы).

Трубу устанавливают на подвесках или на подставках на расстоянии 1,5-2 м от пола, стен и потолка помещения.

Температуру трубы и поверхности испытуемого материала измеряют термопарами. При проведении испытания необходимо регулировать мощность электроэнергии, потребляемую охранными секциями, для исключения перепада температуры между рабочей и охранными секция
ми. Испытания проводят при установившемся тепловом режиме, при котором температура на поверхностях трубы и изоляционного материала постоянна в течение 30 мин.

Расход электроэнергии рабочим нагревателем можно измерять как ваттметром, так и отдельно вольтметром и амперметром.

Теплопроводность материала, Вт/(м ■ °С),

X -_____ D

Где D - наружный диаметр испытуемого изделия, м; d - Внутренний диаметр испытуемого материала, м; - температура на поверхности трубы, °С; t 2 - температура на внешней поверхности испытуемого изделия, °С; I - длина рабочей секции нагревателя, м.

Кроме теплопроводности на данном приборе можно замерять величину теплового потока в теплоизоляционной конструкции, изготовленной из того или иного теплоизоляционного материала. Тепловой поток (Вт/м2)

Определение теплопроводности, основанное на методах нестационарного потока тепла (методы динамических измерений). Методы, основанные на измерении нестационарных потоков тепла (методы динамических измерений), в последнее время все шире применяются ДЛЯ определения теплофизических величин. Преимуществом этих методов является не только сравнительная быстрота проведения опытов, но и больший объем информации, получаемой за один опыт. Здесь к другим параметрам контролируемого процесса добавляется еще один - время. Благодаря этому только динамические методы позволяют получать по результатам одного опыта теплофизиче - ские характеристики материалов такие, как теплопроводность, теплоемкость, температуропроводность, темп охлаждения (нагревания)

В настоящее время существует большое количество методов и приборов для измерения динамических температур и тепловых потоков. Однако все они требуют зна
Ния конкретных условий и введения поправок к полученным результатам, так как процессы измерения тепловых величин отличаются от измерения величин другой природы (механических, оптических, электрических, акустических и др.) своей значительной инерционностью.

Поэтому методы, основанные на измерении стационарных потоков тепла, отличаются от рассматриваемых методов значительно большей идентичностью между результатами измерений и истинными значениями измеряемых тепловых величин.

Совершенств о в а н и е динамических методов измерений идет по трем направлениям. Во-первых, это развитие методов анализа погрешностей и введения поправок в результаты измерений. Во-вторых, разработка автоматических корректирующих устройств для компенсации динамических погрешностей.

Рассмотрим два наиболее распространенных в СССР метода, основанных на измерении нестационарного потока тепла.

1. Метод регулярного теплового режима с бикало - риметром. При применении этого метода могут быть использованы различные типы конструкции бикалориметров. рассмотрим один из них - малогабаритный плоский бикалори - метр типа МПБ-64-1 (рис. 25), который предназначен
для определения теплопроводности полужестких, волокнистых и сыпучих теплоизоляционных материалов при комнатной температуре.

Прибор МПБ-64-1 представляет собой цилиндрической формы разъемную оболочку (корпус) с внутренним диаметром 105 мм, в центре которой встроен сердечник с вмонтированным в него нагревателем и батареей дифференциальных термопар. Прибор изготовлен из дюралюминия марки Д16Т.

Термобатарея дифференциальных термопар бикало - риметра оснащена медно-копелевыми термопарами, диаметр электродов которых равен 0,2 мм. Концы витков термобатарей выведены на латунные лепестки кольца из стеклоткани, пропитанной клеем БФ-2, и далее через провода к вилке. Нагревательный элемент, выполненный из Нихромовой проволоки диаметром 0,1 мм, нашит на пропитанную клеем БФ-2 круглую пластинку из стекло ткани. Концы проволоки нагревательного элемента, так же как и концы проволоки термобатареи, выведены на латунные лепестки кольца и далее, через вилку, к источнику питания. Нагревательный элемент может питаться от сети переменного тока напряжением 127 В.

Прибор герметичен благодаря уплотнению из вакуумной резины, заложенной между корпусом и крышками, а также сальниковой набивке (пеньково-суриковой) между ручкой, бобышкой и корпусом.

Термопары, нагреватель и их выводы должны быть хорошо изолированы от корпуса.

Размеры испытуемых образцов не должны превышать в диаметре 104 мм и по толщине-16 мм. На приборе одновременно производят испытание двух образцов-близнецов.

Работа прибора основана на следующем принципе.

Процесс охлаждения твердого тела, нагретого до температуры T ° и помещенного в среду с температурой ©<Ґ при весьма большой теплопередаче (а) от тела к Среде («->-00) и при постоянной температуре этой среды (0 = const), делится на три стадии.

1. Распределение температуры в теле носит сначала случайный характер, т. е. имеет место неупорядоченный тепловой режим.

2. С течением времени охлаждение становится упорядоченным, т. е. наступает регулярный режим, при кото
ром изменение температуры в каждой точке тела подчиняется экспоненциальному закону:

Q - AUe.-"1

Где © - повышенная температура в какой-нибудь точке тела; U - некоторая функция координат точки; е-основание натуральных логарифмов; т - время от начала охлаждения тела; т - темп охлаждения; А - постоянная прибора, зависящая от начальных условий.

3. После регулярного режима охлаждение характеризуется наступлением теплового равновесия тела с окружающей средой.

Темп охлаждения т после дифференцирования выражения

По т в координатах In В -Т выражается следующим образом:

Где А и В - константы прибора; С - полная теплоемкость испытуемого материала, равная произведению удельной теплоемкости материала на его массу, Дж/(кг-°С);т - темп охлаждения, 1/ч.

Испытание проводят следующим образом. После помещения образцов в прибор крышки прибора плотно прижимают к корпусу с помощью гайки с накаткой. Прибор опускают в термостат с мешалкой, например в термостат ТС-16, заполненный водой комнатной температуры, затем подсоединяют термобатарею дифференциальных термопар к гальванометру. Прибор выдерживают в термостате до выравнивания температур наружной и внутренней поверхностей образцов испытуемого материала, что фиксируется показанием гальванометра. После этого включают нагреватель сердечника. Сердечник нагревают до температуры, превышающей на 30-40° температуру воды в термостате, а затем выключают нагреватель. Когда стрелка гальванометра возвратится в пределы шкалы, производят запись убывающих во времени показаний гальванометра. Всего записывают 8-10 точек.

В системе координат 1п0-т строят график, который должен иметь вид прямой линии, пересекающей в некоторых точках оси абсцисс и ординат. Затем рассчитывают тангенс угла наклона полученной прямой, который выражает величину темпа охлаждения материала:

__ In 6t - In O2 __ 6 02

ТІЬ - - j

T2 - Tj 12 - "El

Где Bi и 02 - соответствующие ординаты для времени Ті и Т2.

Опыт повторяют вновь и еще раз определяют темп охлаждения. Если расхождение в значениях темпа охлаждения, вычисленного при первом и втором опытах, менее 5%, то ограничиваются этими двумя опытами. Среднее значение темпа охлаждения определяют по результатам двух опытов и вычисляют величину теплопроводности материала, Вт/(м*°С)

Х = (А + ЯСуР)/и.

Пример. Испытуемый материал - минераловатный мат на фенольном связующем со средней плотностью в сухом состоянии 80 кг/м3.

1. Вычисляем величину навески материала, помещаемую в прибор,

Где Рп- навеска материала, помещаемая в одну цилиндрическую емкость прибора, кг; Vn - объем одной цилиндрической емкости прибора, равный 140 см3; рср - средняя плотность материала, г/см3.

2. Определяем произведение BCYP , где В - константа прибора, равная 0,324; С - удельная теплоемкость материала, равная 0,8237 кДж/(кг-К). Тогда ВСУР= =0,324 0,8237 0,0224 = 0,00598.

3. Результаты наблюдений за охлаждением образцов в приборе во времени заносим в табл. 2.

Расхождения в значениях темпа охлаждения т и т2 менее 5%, поэтому повторные опыты можно не производить.

4. Вычисляем средний темп охлаждения

Т=(2,41 + 2,104)/2=2,072.

Зная все необходимые величины, подсчитываем теплопроводность

(0,0169+0,00598) 2,072=0,047 Вт/(м-К)

Или Вт/(м-°С).

При этом средняя температура образцов составляла 303 К или 30° С. В формуле 0,0169 -Л (константа прибора) .

2. Зондовый метод. Существует несколько разновидностей зондового метода определения теплопровод
ности теплоизоляционных материалов, отличающихся друг от друга применяющимися приборами и принципами нагрева зонда. Рассмотрим один из этих методов - метод цилиндрического зонда без электронагревателя.

Этот метод заключается в следующем. Металлический стержень диаметром 5-6 мм (рис. 26) и длиной около 100 мм вводят в толщу горячего теплоизоляционного материала и с помощью вмонтированной внутри стержня

Термопары определяют температуру. Определение температуры производят в два приема: в начале опыта (в момент нагревания зонда) и в конце, когда наступает равновесное состояние и повышение температуры зонда прекращается. Время между этими двумя отсчетами замеряют с помощью секундомера. ч Теплопроводность материала, Вт/ (м °С), , R 2CV

Где R - радиус стержня, м; С - удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен стержень, кДж/(кгХ ХК); V-объем стержня, м3; т - промежуток времени между отсчетами температуры, ч; tx и U - значения температур в момент первого и второго отсчетов, К или °С.

Этот способ очень прост и позволяет быстро определить теплопроводность материала как в лабораторных, так и в производственных условиях. Однако он пригоден лишь для грубой оценки этого показателя.

Статьи по теме:

Как и сколько печь говядину

Запекание мяса в духовке популярно среди хозяек. Если все правила соблюдены, готовое блюдо подают горячим и холодным, делают нарезки для бутербродов. Говядина в духовке станет блюдом дня, если уделить внимание подготовке мяса для запекания. Если не учесть

Почему чешутся яички и что предпринять, чтобы избавиться от дискомфорта

Многие мужчины интересуются, почему у них начинают чесаться яйца и как устранить эту причину. Одни считают, что это из-за некомфортного белья, а другие думают, что дело в нерегулярной гигиене. Так или иначе, эту проблему нужно решать. Почему чешутся яйца

Фарш для котлет из говядины и свинины: рецепт с фото

До недавнего времени я готовил котлеты только из домашнего фарша. Но буквально на днях попробовал приготовить их из куска говяжьей вырезки, честно скажу, они мне очень понравились и пришлись по вкусу всему моему семейству. Для того, чтобы котлетки получил

Схемы выведения космических аппаратов Орбиты искусственных спутников Земли

1 2 3 Ptuf 53 · 10-09-2014 Союз конечно хорошо. но стоимость выведения 1 кг груза всё же запредельная. Ранее мы обсуждали способы доставки на орбиту людей, а мне бы хотелось обсудить альтернативные ракетам способы доставки грузов (согласись з

2024-04-21 02:23:23	Рыба на решетке - самое вкусное и ароматное блюдо
2024-04-14 02:26:43	Ю.Андреев - Живой журнал! Андреев Ю.А. Юрий Андреев: биография
2024-04-13 02:40:32	Мастер-класс для педагогов на тему «Создание электронных тестов» методическая разработка по технологии на тему
2024-04-12 02:26:50	Старец Павел (Груздев) Старец архимандрит павел груздев
2024-04-10 02:23:37	Польза и вред белка для организма
2024-04-08 02:21:43	Сонник Миллер: отличительные черты и характерные особенности Смотреть сонник толкование снов миллера
2024-04-05 02:30:06	Рецепты рулетов из лаваша с разными начинками (фото)
2024-04-05 02:30:06	Жареные кабачки - лучшие рецепты
2024-04-01 02:23:38	Органы цветковых растений Органы растений и их функции презентация
2024-03-31 02:28:43	Строение молекулы льда и водяного пара рисунок

2024-03-29 02:26:33	Иван крыловлучшие басни для детей Басни разные интересные и понятно читать
2024-03-29 02:26:33	Тефтели с подливкой на сковороде
2024-03-28 06:32:57	Житие святой вероники в православии
2024-03-28 06:32:57	Вознесенская церковь в коломенском Храм вознесения господня большое вознесение
2024-03-26 02:24:23	Интересный рассказ о себе (All about myself)
2024-03-24 02:29:32	Кушай мед, ешь имбирь – будь здоров, как богатырь!
2024-05-31 02:21:07	Как и сколько печь говядину
2024-05-23 02:16:29	Почему чешутся яички и что предпринять, чтобы избавиться от дискомфорта
2024-05-10 02:22:08	Фарш для котлет из говядины и свинины: рецепт с фото
2024-05-02 02:14:23	Схемы выведения космических аппаратов Орбиты искусственных спутников Земли
2024-04-21 02:23:23	Рыба на решетке - самое вкусное и ароматное блюдо
2024-04-14 02:26:43	Ю.Андреев - Живой журнал! Андреев Ю.А. Юрий Андреев: биография