त्रिकोण असमानता की कहानी. "त्रिकोणीय कथा"। मध्य समूह के बच्चों को एक समतल आकृति - एक त्रिभुज से परिचित कराना
परी कथा "एक समबाहु त्रिभुज के बारे में।"
लेखिका चुरिनोवा कात्या 6 "बी" ग्रेड।
इन परियों की कहानियों का आविष्कार मेरे छठी कक्षा के छात्रों द्वारा अंतिम रचनात्मक के रूप में किया गया था गृहकार्यमुझे पता है "
ज्योमेट्री 6वीं कक्षा के प्रोपेड्यूटिक्स।" स्कूल ने 6वीं कक्षा के बीच समान समानांतर केवीएन का आयोजन किया और इन परियों की कहानियों को नाटकीयता के लिए सर्वश्रेष्ठ होमवर्क असाइनमेंट के रूप में चुना गया। छात्रों ने ज्योमेट्री अवकाश की तैयारी में रचनात्मक तरीके से काम किया।
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पूर्व दर्शन:
कहानी "तीन त्रिकोणों के बारे में"।
एक बार की बात है, एक त्रिकोण के तीन भाई थे: सबसे बड़ा आयताकार था, बीच वाला तीव्र था, और सबसे छोटा मोटा था। और भाइयों ने मेले के लिए शहर जाने का फैसला किया।
उस समय, राजा टेट्राहेड्रोन ने घोषणा की कि जो कोई भी समस्या का समाधान करेगा, वह अपनी इकलौती बेटी, सुंदर पिरामिड करेक्ट को अपनी पत्नी के रूप में देगा। पिरामिड की सुंदरता के बारे में क़सीदे लिखे गए। और राजा की समस्या को हल करने की कोशिश करने के लिए दुनिया भर से एक से अधिक बार बहादुर आत्माएँ आईं।
और भाइयों ने अपनी किस्मत आजमाने का फैसला किया। वे महल में आए और उन्हें पता चला कि जो कोई भी समस्या का समाधान नहीं करेगा उसे मार दिया जाएगा। रेक्टैंगुलर और एक्यूट एंगुलर डर गए और उन्होंने छोड़ने का फैसला किया। और ओबट्यूज़ को पिरामिड से इतना प्यार हो गया कि उसने इसे आज़माने का फैसला किया।
राजा ने कार्य निर्धारित किया:
महल के बगीचे का क्षेत्रफल 27.3 मीटर है 2 , महल का क्षेत्रफल 4.8 मीटर है 2 बगीचे से कम, और शहर का क्षेत्रफल 1.6 गुना है अधिक क्षेत्रफलपैलेस तीनों भूखंडों का कुल क्षेत्रफल कितना है?
तुपुगोल्नी ने निम्नलिखित समाधान प्रस्तावित किया:
- 27.3 – 4.8 = 22.5 (एम2)
- 22.5 * 1.6 = 36 (एम2)
- 27.3 + 22.5 + 36 = 85.5 (एम2)
फैसला सही निकला. राजा टेट्राहेड्रोन ने अपनी बेटी का विवाह कर दिया। और युवा लोग हमेशा खुशी से रहते थे।
परी कथा "एक समबाहु त्रिभुज के बारे में।"
एक निश्चित राज्य में, एक निश्चित राज्य में, बहुत दूर, तीसवें राज्य में, एक मजबूत, शक्तिशाली, सुंदर साथी, समबाहु त्रिभुज रहता था। सभी त्रिभुजों में श्रेष्ठ, सुन्दर, सभी भुजाएँ एक समान। किसी तरह वह दुनिया को देखना और खुद को दिखाना चाहता था। वह अपने घनिष्ठ मित्र रेक्टेंगुलर ट्राएंगल को अपने साथ ले गया।
वे धूमिल विमानों के माध्यम से, द्विभाजक के जंगल के माध्यम से, एक ज्यामितीय तालाब के पार चले गए। अचानक वे देखते हैं: एक विशाल, खतरनाक आयताकार सड़क के बीच में बैठा है, पूरी सड़क को अपने साथ अवरुद्ध कर रहा है - जिससे गुजरना या गुजरना असंभव है।
आयत उन्हें बताता है:
और ट्राएंगल मित्रों ने बिना किसी हिचकिचाहट के उत्तर दिया:
यह परिधि है!
आयत को गुस्सा आया; वह ऐसे बुद्धिमान यात्रियों से कभी नहीं मिला था। और गुस्से से वह दो टुकड़ों में बंट गया, जो अब भी सड़क के किनारे पड़े हैं। चलिए दोस्तों, आगे बढ़ते हैं। कुछ देर बाद उन्हें मदद की पुकार सुनाई दी। टॉल ओवल ने लंबाई की परिभाषा याद रखने में उसकी मदद करने के लिए कहा।
मैं बहुत गोल हुआ करता था, लेकिन किसी तरह मैं गिर गया और फैल गया।
मित्र त्रिकोणों ने उसे परेशानी में नहीं छोड़ा और ओवल फिर से एक वृत्त के आकार में लौट आया। और वे उसे अपने साथ ले गये। वे आगे और आगे बढ़ते गए और खुद को दुनिया के बिल्कुल किनारे पर पाया, जहां लाल सूरज उगता है। अचानक उन्हें चमचमाते समान्तर चतुर्भुज से बना एक सुंदर महल दिखाई देता है। महल का शासक बुद्धिमान ग्रैडस था और उसकी एक खूबसूरत बेटी बिसेक्टर थी।
ध्यान! ध्यान! ध्यान! ग्रेट डिग्री ने एक टूर्नामेंट की घोषणा की। टूर्नामेंट के विजेता को पत्नी के रूप में खूबसूरत बिसेक्टर और जीतने के लिए आधा राज्य मिलेगा!
समबाहु त्रिभुज ने इस टूर्नामेंट में अपना हाथ आजमाने का फैसला किया। कई प्रतिभागी आए, लेकिन कोई भी डिग्री की तीन पहेलियों का अंदाजा नहीं लगा सका। और केवल समबाहु त्रिभुज ही उत्तर देने में सक्षम था।
पहली पहेली: आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?
एक आयत का क्षेत्रफल उसकी आसन्न भुजाओं के गुणनफल के बराबर होता है।
दूसरी पहेली: इसके बिना एक भी ज्यामितीय आकृति नहीं चल सकती। इसकी माप की इकाई तापमान के समान है और इसमें चार अक्षर हैं, जिनमें से पहला भी एक पूर्वसर्ग है, और अन्य तीन वे हैं जो प्रशंसकों में खुशी या उदासी का कारण बन सकते हैं।
और फिर, समबाहु त्रिभुज ही एकमात्र ऐसा व्यक्ति था जो सही उत्तर दे सका।
यह एक कोना है!
तीसरी पहेली: पाँच गुणा पाँच क्या है?
सभी ने अलग-अलग उत्तर चिल्लाए: 24, 26, और यहां तक कि 0 भी! लेकिन फिर, सही उत्तर समबाहु त्रिभुज द्वारा दिया गया:
उत्पाद 25 के बराबर होगा!
समबाहु त्रिभुज को पत्नी के रूप में सुन्दर द्विभाजक तथा आधा राज्य प्राप्त हुआ। और उसके बाद वे खुशी से रहे।
परी कथा "भयानक पत्र"।
एक समय की बात है, दो चौराहे थे। एक दिन वे घर पर बैठे थे। तभी अचानक किसी ने दरवाजा खटखटाया. फर्स्ट स्क्वायर उसे खोलने के लिए दौड़ा। यह एक पत्र वाला क्रुग निकला। क्वाड्रट हाथों में एक पत्र लेकर खुशी से कमरे में भाग गया।
शायद यह हमारे मित्र के बारे में है! - दूसरे वर्ग ने कहा और लिफाफे पर पता निकालना शुरू कर दिया, जो अस्पष्ट अक्षरों में लिखा हुआ था।
पूरा लिफाफा शिलालेखों वाले टिकटों और स्टिकर से ढका हुआ था।
यह हमारे लिए कोई पत्र नहीं है,'' प्रथम स्क्वायर ने अंततः कहा। यह हमारे पिता आयत के लिए है। कुछ बहुत साक्षर ओवल ने लिखा। मैंने एक शब्द में दो गलतियाँ कीं: "सैंडी स्ट्रीट" के बजाय, मैंने "पेचनया स्ट्रीट" लिखा। जाहिरा तौर पर, पत्र सही जगह तक पहुंचने तक लंबे समय तक शहर में घूमता रहा...
डैडी आयत! - दूसरा वर्ग चिल्लाया। आपके पास किसी अंडाकार साक्षर व्यक्ति का पत्र है!
यह किस प्रकार का अंडाकार पत्र है?!
लेकिन पत्र पढ़ें.
पापा रेक्टेंगल ने लिफाफा फाड़ दिया और धीमी आवाज में पढ़ने लगे:
- “प्रिय डैडी आयत! मुझे छोटे पिल्ले रोम्बिक को रखने दो। वह बहुत सुंदर है, पूरा लाल, और उसका कान काला है, और मैं उससे बहुत प्यार करता हूँ..."
यह क्या है? - पिताजी से पूछता है आयत, - आपने इसे लिखा है!
पहला वर्ग हँसा और भाई क्वाड्रट की ओर देखा। दूसरा चौक उबली हुई क्रेफ़िश की तरह लाल हो गया और भाग गया।
***
एक बार की बात है दो भाई थे:
वर्ग के साथ त्रिभुज.
सबसे बड़ा चौकोर है,
अच्छा स्वभाव, सुखद.
सबसे छोटा त्रिकोणीय है,
हमेशा असंतुष्ट.
वह क्वाड्रट से पूछने लगा:
“क्यों नाराज़ हो भाई?”
वह उससे चिल्लाता है: "देखो:
तुम मुझसे ज़्यादा भरे-भरे और चौड़े हो।
मेरे पास केवल तीन कोने हैं
आपके पास उनमें से चार हैं।
लेकिन स्क्वायर ने उत्तर दिया: “भाई!
मैं बड़ा हूँ, मैं एक वर्ग हूँ।
और उसने और भी अधिक कोमलता से कहा:
"यह अज्ञात है कि किसकी अधिक आवश्यकता है!"
परन्तु रात हुई, और मेरे भाई के पास,
मेजों से टकराना
छोटा चुपचाप चढ़ जाता है
बड़ों के लिए कोने काटें।
जाते समय उसने कहा: “आपका आनंद लें
मेरी इच्छा है कि आप सपने देखें!
जब मैं बिस्तर पर गया तो मैं चौकन्ना था,
और तुम बिना कोनों के जागोगे!
लेकिन अगली सुबह छोटा भाई
मैं उस भयानक बदले से खुश नहीं था.
उसने देखा - कोई चौक नहीं था।
मैं निःशब्द था... मैं बिना शब्दों के वहीं खड़ा रहा...
बदला लेने के लिए बहुत कुछ! अब मेरे भाई
आठ बिल्कुल नए कोने!
त्रिकोण की कथा
एक समय की बात है, वहाँ एक महत्वपूर्ण ज्यामितीय आकृति रहती थी। इसके महत्व को सभी लोगों ने पहचाना, क्योंकि कई चीजों के निर्माण में इसका स्वरूप एक मॉडल के रूप में काम आया। इस चमत्कारी शख्सियत का पसंदीदा गाना
हर स्कूली बच्चा मुझे जानता है
और मुझे त्रिकोण कहा जाता है.
मेरे पास तीन शिखर हैं,
इसके अलावा तीन और भुजाएँ।
आधार पर मेरे दोनों कोण समान हैं और भुजाएँ भी समान हैं, त्रिभुज ने सोचा और स्वयं को समद्विबाहु कहने का निर्णय लिया।
समद्विबाहु त्रिभुज अकेले ऊब गया था, इसलिए वह दोस्तों की तलाश में चला गया। किसी तरह उसे एक आकृति मिलती है: तीन भुजाएँ और तीन कोण। वहाँ केवल एक ही समकोण है! हुर्रे! यह सही त्रिकोण! वे दोस्त बनने लगे।
एक साथ काम करें, एक साथ आनंद लें। किसी तरह हमें एक खंड मिला और हमने प्रयोग करने का फैसला किया: हमने इसे एक छोर से शीर्ष पर और दूसरे को मध्य से जोड़ा विपरीत दिशा. सौंदर्य, यह मध्य होगा! आइए फिर से प्रयास करें - कोण को आधे में विभाजित करें!
सब कुछ कोनों के आसपास भी उछलता है
हँसमुख, मज़ाकिया चूहा.
हम खुशी को आधा-आधा बांटते हैं,
और समद्विभाजक कोण को विभाजित करता है।
इस तरह उन्होंने अपना ख़ाली समय बिताया। एक दिन, जंगल में घूमते समय हमारी मुलाकात एक ऐसे ही जोड़े से हुई। हम मिले और तुलना खेलना शुरू किया। एक समद्विबाहु त्रिभुज को अपने समान त्रिभुज के विरुद्ध दबाया गया और सभी बिंदु संपाती हो गए। हुर्रे! हम सब एक समान हैं। उन्होंने समानता के बारे में सोचा और तीन प्रमेय प्रस्तुत किये:
-यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण क्रमशः दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और उनके बीच के कोण के बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं;
- यदि एक त्रिभुज की एक भुजा और दो आसन्न कोण दूसरे त्रिभुज की एक भुजा और दो आसन्न कोणों के बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं;
- यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की तीन भुजाओं के बराबर हों, तो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।
दोस्त एक साथ बहुत समय बिताते हैं और नए लोगों से मिलते हैं।
बेर का गड्ढा.
जैसा कि होना चाहिए, एक परी कथा में हम नस से शुरू करते हैं। तो, वहाँ एक प्लम पिट रहता था। एक बार की बात है, उसे एक बक्से में फेंक दिया गया था मेज़और तब से भुला दिया गया है। प्लम पिट जल्दी ही अपने पड़ोसियों से परिचित हो गई: पेन, पेंसिल, नोटबुक। ये सभी महत्वपूर्ण और प्रतिभाशाली लोग थे! वे लगातार अपनी आवश्यकता और महत्व के बारे में बात करते रहे। हर कोई, बिना किसी अपवाद के, यहाँ तक कि इरेज़र भी, प्लम पिट को हेय दृष्टि से देखता था और अक्सर उसे पूरी तरह से बेकार होने के लिए धिक्कारता था। इसलिए, उसे बॉक्स के सबसे दूर और अंधेरे कोने पर कब्जा करना था।
कभी-कभी कोई बक्सा बाहर निकाला जाता और कोई काफी देर के लिए गायब हो जाता। निवासी शांत और दयनीय स्थिति में लौट आए: नोटबुकें मुड़ी हुई थीं, लेखन से ढकी हुई थीं, और कभी-कभी बस फटी हुई थीं, पेंसिल और पेन टूटे हुए थे और यहाँ तक कि काट भी लिए गए थे। वे अब घमंड नहीं करते थे, लेकिन उन्होंने कभी भी अपने कारनामों के बारे में बात नहीं की। कई तो पूरी तरह से गायब हो गए।
और जब बक्से में एक भी प्रतिभाशाली व्यक्ति नहीं बचा, तो उन्होंने उसे खोलना ही बंद कर दिया। प्लम पिट सूख गया है और धूल से ढक गया है। उसे ऐसा लग रहा था कि वह मरने वाली है, उसकी ताकत उसका साथ छोड़ रही है। बक्सा मेज से बाहर खींच लिया गया और सभी को कूड़ेदान में फेंक दिया गया, और प्लम पिट अतीत में गिर गया और किसी को पता भी नहीं चला।
बारिश हो रही है। पानी की एक धारा ने डर से कांपते हुए प्लम पिट को उठाया और बोझ और बिछुआ से उगी एक परित्यक्त बंजर भूमि में ले गई। देखते ही देखते बड़ी संख्या में चींटियों ने मेहमान को घेर लिया। और उन्होंने मुझे एक भूमिगत एंथिल में खींच लिया। खैर, बस इतना ही, प्लम पिट ने सोचा, जब उसे अचानक ताकत और ऊर्जा का उछाल महसूस हुआ। वह सीधी हो गई और सतह पर एक छोटा हरा अंकुर दिखाई दिया। अंकुर छलाँगें लगाता हुआ सूर्य की ओर पहुँचा। और प्लम पिट को यह भी ध्यान नहीं आया कि वह कैसे एक सुंदर पतले फूलों वाले चमत्कारी पेड़ में बदल गई। पतझड़ तक फल पक गए थे, उनमें से इतने सारे थे कि स्थानीय बच्चे जो खेलने के लिए खाली जगह पर दौड़ रहे थे, और जो वयस्क चमत्कारी पेड़ को देखने आए थे, दोनों के लिए पर्याप्त थे। और बहुत से फल ज़मीन पर गिर गये...
कितना समय बीत गया, लेकिन वह बंजर भूमि एक सुंदर बगीचे में बदल गई है। और शायद प्लम पिट की एक से अधिक बेटी या पोती उसका रास्ता दोहराएँगी!
एक समय इस दुनिया में एक राजा कम्पास और एक रानी शासक रहते थे। उनका एक बड़ा साम्राज्य था जिसमें बिंदु, खंड, वर्ग, त्रिकोण और कई अन्य विभिन्न आकार रहते थे।
और महल से कुछ ही दूरी पर एक परिवार रहता था - तीन भाई। तीन समद्विबाहु त्रिभुज - सबसे बड़ा आयताकार है, मध्य न्यूनकोण है, और सबसे छोटा अधिक कोण है। वे आलसी थे और उनके पास हमेशा करने के लिए कुछ नहीं होता था। और बोरियत की वजह से उन्होंने इस बात पर बहस करने का फैसला किया कि उनमें से कौन बेहतर है।
- मेरे पास कोणों का योग सबसे अधिक है! - कुंठित व्यक्ति ने कहा। - मेरे पास कितना बड़ा कोना है!
- नहीं, मेरे कोणों का योग अधिक है! - आयताकार पर आपत्ति जताई।
- लेकिन मैं अपना आकार बदल सकता हूँ! - तीक्ष्ण कोण वाला चिल्लाया।
आयताकार व्यक्ति ने सुझाव दिया, "आइए हम सब बूढ़े आदमी प्रोट्रैक्टर के पास चलें।" - वह बुद्धिमान है, वह हम सभी का न्याय करेगा।
त्रिकोण हीरे के आकार के प्रोट्रैक्टर पर्वत तक तीन दिनों तक चले। पहले दिन उन्होंने खंडों और किरणों के जंगल के माध्यम से अपना रास्ता बनाया। दूसरे दिन वे क्रुग्लोये और ओवलनोय झीलों को तैरकर पार कर गये। तीसरे दिन वे चौकोर घाटियों से होकर गुजरे। और आख़िरकार हम पहाड़ पर पहुँच गए। वे पहाड़ पर चढ़ गए और प्रोट्रैक्टर के पास पहुंचे।
आयताकार व्यक्ति ने कहा, "बुद्धिमान चांदा, हमारा न्याय करो।" - हमारे बीच इस बात पर बहस हुई कि कौन बेहतर है।
- ठीक है, मैं आपकी मदद करूंगा। कहो तुम्हें क्या चाहिए.
और त्रिकोण आपस में बड़बड़ाने लगे:
- मेरे लिए सभी कोण मापें! मेरे लिए नहीं! और मुझे! केवल, ध्यान रखें, मैं प्रथम हूँ!
- रुकना। गोपनीय। आपको सभी कोणों को मापने की आवश्यकता नहीं है. तुम भी उतने ही बुरे हो! आपको प्रत्येक के लिए केवल एक कोने को मापने की आवश्यकता है। तुम यहाँ हो, मूर्ख, यहाँ आओ।
छोटे ने भाइयों पर जीभ निकाली और बूढ़े के पास गया।
बूढ़े ने उसके लिए एक कोना नापा और कहा:
- आप में से दो 40 डिग्री के हैं, और एक सौ डिग्री के बराबर है। - बूढ़े ने अपने मंझले भाई के साथ भी ऐसा ही किया। "और आपको," वह आयताकार की ओर मुड़ा, "आपको बिल्कुल भी मापने की आवश्यकता नहीं है।" पैंतालीस के लिए दो और नब्बे के लिए एक।
- बहुत खूब। कोणों का योग किसके पास अधिक है?
- बस रुको! - बड़े ने छोटे को टोका। - आपने इतनी जल्दी इसकी गणना कैसे कर ली?
- हाँ, यहाँ सब कुछ आसान है। कोणों का योग सभी के लिए समान होता है
कोनों ने एक-दूसरे को देखा और मुस्कुराये।
- बुद्धिमान चांदा, उन्हें बताएं कि मैं जैसा चाहूं आकार बदल सकता हूं! - तीक्ष्ण कोण वाला याद आ गया।
- नहीं, मैं जैसा चाहूँगा वैसा बदलूँगा!
- नहीं, मैं!!!
- आप सभी गलत हैं, त्रिभुजों के बारे में उल्लेखनीय बात यह है कि वे बदल नहीं सकते। जैसे आप पैदा हुए थे वैसे ही जिएं। - प्रोट्रैक्टर ने सब कुछ समझाया।
- अच्छा, तो क्या, लेकिन मैं सबसे महत्वपूर्ण हूँ! - कुंठित व्यक्ति ने कहा।
- नहीं, मैं ज्यादा महत्वपूर्ण हूं।
- मैं सर्वश्रेष्ठ हूँ!!!
- आप सभी महत्वपूर्ण हैं. यहां, आप, आयताकार, का उपयोग तब किया जाता है जब वे राजा के सम्मान में पिरामिड बनाते हैं। और आप, तेज कोण वाले, राज्य की रक्षा में हमारी सहायता करें, क्योंकि आप भाले और तीर की नोक हैं। और तुम, मूर्ख, छोटे बच्चों को खुश करते हो, क्योंकि तुम ही वह हो जो खेल के मैदानों में स्लाइड की भूमिका निभाते हो। - बूढ़े ने भाइयों में मेल-मिलाप कराया।
- धन्यवाद, प्रोट्रैक्टर, आपने हमें दिखाया कि हम सभी महत्वपूर्ण हैं। अब हम दोस्त हैं।
भाई अपने स्थान पर चले गये। और वह वहां चॉकलेट और सुपर-डुपर-खुशी से रहता था।
त्रिकोणों ने बहुत देर तक सोचा कि देवी ने क्या कहा और उसने घेरा क्यों दिया, और उन्होंने "सबसे सुंदर आकृति" प्रतियोगिता आयोजित करने का निर्णय लिया। प्रतियोगिता में अधिक, न्यून, आयताकार, समद्विबाहु, समबाहु और विषमबाहु त्रिभुज शामिल थे। पहला कार्य यह था: प्रत्येक त्रिभुज को एक वृत्त को छूना चाहिए ताकि वृत्त परिचालित हो और त्रिभुज अंकित हो। पहले तो वे सफल नहीं हुए:
द्विभाजक। दूसरा कार्य यह था: अपने अंदर एक वृत्त रखें ताकि भुजाएँ वृत्त को स्पर्श करें (एक अंकित वृत्त, और एक परिचालित त्रिभुज)। पहले तो यह भी काम नहीं आया। और फिर उनकी नौकरानियों, बिसेक्टरों ने उनकी मदद की। सभी ने बहुत बढ़िया काम किया.
लेकिन किसी को भी उतना बुरा नहीं लगा क्योंकि हर कोई सुंदर और खुश महसूस कर रहा था। और वे एक राजा और रानी चुनने लगे। सबसे पहले उन्होंने एक समबाहु त्रिभुज को रानी के रूप में चुना, लेकिन वह नाबालिग निकली, और इसलिए उसकी माँ, एक समद्विबाहु त्रिभुज को चुना गया। और राजा एक समकोण त्रिभुज है.
