Szybkość wspólnego ruchu z organizacją Bożą. Lekcja wideo „Wzór na ruch jednoczesny Jak znaleźć prędkość ruchu stawu
Mamy wiele powodów, aby dziękować naszemu Bogu.
Czy zauważyłeś, jak co roku Organizacja Boża aktywnie i zdecydowanie postępuje naprzód z mnóstwem darów!
Niebiański rydwan zdecydowanie jest w ruchu! Na dorocznym zgromadzeniu powiedziano: „Jeśli czujesz, że nie dotrzymasz kroku rydwanowi Jehowy, zapnij pasy, żeby cię nie wyrzucono na zakręcie!” :)
Uważa się, że roztropny sługa zapewnia ciągły postęp, otwiera nowe terytoria dla głoszenia, pozyskiwania uczniów i zdobywania pełniejszego zrozumienia zamierzeń Bożych.
Ponieważ wierny sługa nie polega na ludzkich siłach, ale na przewodnictwie ducha świętego, jasne jest, że wierny sługa jest prowadzony przez ducha Bożego!!!
Jest oczywiste, że gdy Ciało Kierownicze widzi potrzebę wyjaśnienia jakiegokolwiek aspektu prawdy lub wprowadzenia zmian w porządku organizacyjnym, działa bez zwłoki.
Izajasz 60:16 mówi, że lud Boży będzie się rozkoszował mlekiem narodów, co stanowi obecnie zaawansowaną technologię.
Dziś w rękach organizacjistrona, która łączy i jednoczy nas z naszym bractwem oraz innymi nowymi produktami, o których prawdopodobnie już wiesz.
Tylko dzięki temu, że Bóg ich wspiera i błogosławi za pośrednictwem swego Syna i mesjańskiego Królestwa, ci niedoskonali ludzie mogą odnieść zwycięstwo nad Szatanem i jego niegodziwym systemem rzeczy.
Porównaj grudniowe i styczniowe wydania Strażnicy i Przebudźcie się z latami 2014, 2015 i 2016.
A poniżej jest z 1962 roku.
Magazyn Strażnica jest w kolorze niebieskim, a Przebudźcie się w kolorze czerwonym.
.jpg)
Od stycznia 2015 roku nakład Strażnicy wzrósł do 58 987 000 milionów i jest już przetłumaczony na 254 języki. Na pierwszej stronie tego czasopisma ukazał się także plan prezentacji w służbie.
Niesamowity! A mówią, że cuda się nie zdarzają! Ten nakład to prawdziwy cud!
Cóż za sukces odniosły nasze publikacje!
Od sierpnia ubiegłego roku (2014) ranking naszej witryny wzrósł o 552 pozycje, poprawiając się tym samym o 30 proc.
To absolutny rekord wśród serwisów niekomercyjnych.Jeszcze trochę i możemy wejść do pierwszej 1000!!!
Dlaczego to robią?
Wyobraźcie sobie tonący statek. Istnieją między innymi trzy grupy ludzi.
Pierwsi próbują nakarmić pasażerów.
Ci ostatni oferują ciepłe futra.
Jeszcze inni pomagają dostać się do łodzi i zejść ze statku.
Wydaje się, że wszyscy mają się dobrze. Ale jakie dobro ma sens w tej sytuacji? Odpowiedź jest oczywista! Cóż z tego, jeśli nakarmisz i ubierzesz kogoś, a on i tak umrze? Najpierw musisz przenieść się z tonącego statku i dostać się do bezpieczne miejsce, a następnie nakarmić i ogrzać.
Świadkowie Jehowy robią to samo – czynią ludziom dobro, co ma sens.
Podczas gdy ten jest skupiony na świat materialny wyniszcza nas z głodu duchowego, rozwijajmy apetyt na pokarm duchowy.
Nie wpadnijmy w pułapkę materializmu!
Paweł TRZY RAZY wskazał, kogo i w jaki sposób powinniśmy okazywać troskę?
1Tm 2:1 Modlitwy należy zanosić „za ludzi wszelkiego pokroju”
1Тм 2:4 Konieczne jest, „aby ludzie wszelkiego rodzaju... doszli do dokładnego poznania prawdy”.
1Тм 2:6 Chrystus „wydał samego siebie jako odpowiedni okup za wszystkich”
Co pomoże nam głęboko troszczyć się o wszystkich i docierać ze swoim głoszeniem do każdego rodzaju ludzi?
Aby to osiągnąć, potrzebujesz jednej bardzo ważnej cechy, którą posiada Jehowa — bezstronności! ( Dz 10:34)
Rzeczywiście Jehowa „nie ma względu na osobę” (postawa) i „nie jest stronniczy wobec nikogo” (uczynki)
Jezus głosił wszelkiego rodzaju ludziom. Pamiętajcie, że w swoich przykładach Jezus mówił o ludziach różnego pochodzenia i status społeczny: o rolniku siejącym ziarno, o gospodyni domowej wypiekającej chleb, o mężczyźnie pracującym w polu, o handlarzu, który dobrze radzi sobie w handlu perłami, o pracowitych rybakach zarzucających sieci (Mt 13,31-33, 44-48)
Fakt: Jehowa i Jezus pragną, aby „ludzie wszelkiego rodzaju zostali wybawieni” i otrzymali wieczne błogosławieństwa. Nie stawiają niektórych ludzi ponad innych.
Lekcja dla nas: Chcąc naśladować Jehowę i Jezusa, musimy głosić ludziom wszelkiego pokroju, bez względu na rasę i sytuację życiową.
Organizacja Boża już wiele zrobiła dla tych, którzy przemawiają język obcy, imigranci, studenci, uchodźcy, osoby mieszkające w domach opieki, na osiedlach zamkniętych, przedsiębiorcy, więźniowie, osoby głuche, niewidome, wyznawcy religii niechrześcijańskich i inne.
] Obecnie w Rosji, pod nadzorem oddziału składającego się z 578 zborów, przydzielono im zadanie głoszenia dobrej nowiny w przydzielonych im zakładach poprawczych. W wielu z tych miejsc odbywały się zebrania zborowe oraz grupowe i osobiste studia biblijne. Głoszenie w takich miejscach wielu osobom pomaga „przyodziać nową osobowość” i służyć prawdziwemu Bogu, Jehowie. Tak, ważne jest, aby nadal uświęcać imię Boże!
Dlatego doceniajmy wszystko, co dzieje się w organizacji Bożej. Uczmy się umiejętnie korzystać z publikacji wydawanych przez wiernego niewolnika, które zostały opracowane tak, aby trafiać do serc ludzi wszelkiego pokroju. W końcu to, jak będziemy się uczyć, wpłynie na to, jak będziemy uczyć innych.
W ten sposób pokażemy, że bardzo zależy nam na „pożądanych skarbach wszystkich narodów”, które trzeba jeszcze sprowadzić.
Z pewnością my, podobnie jak Piotr, wyciągnęliśmy tę lekcję:
„nie mamy dokąd pójść” – jest tylko jedno miejsce, w którym nie pozostaniemy w tyle za rydwanem Jehowy i będziemy pod ochroną Boga Stwórcy, Jehowy (Jana 6:68).
Strona 1
Począwszy od piątej klasy uczniowie często napotykają te problemy. Także w Szkoła Podstawowa Uczniowie zapoznają się z pojęciem „ogólnej prędkości”. W rezultacie tworzą nie do końca poprawne wyobrażenia o szybkości zbliżania się i szybkości usuwania (ta terminologia nie jest dostępna w szkole podstawowej). Najczęściej przy rozwiązywaniu problemu uczniowie znajdują sumę. Rozwiązywanie tych problemów najlepiej zacząć od wprowadzenia pojęć: „prędkość zbliżania”, „prędkość usuwania”. Dla jasności możesz użyć ruchu rąk, wyjaśniając, że ciała mogą poruszać się w jednym kierunku i w różnych kierunkach. W obu przypadkach może występować prędkość zbliżania się i prędkość usuwania, ale w różne przypadki są inaczej umiejscowione. Następnie uczniowie zapisują poniższą tabelę:
Tabela 1.
Metody wyznaczania prędkości zbliżania się i szybkości oddalania
|
Ruch w jednym kierunku |
Ruch w różnych kierunkach |
|
|
Szybkość usuwania |
| |
|
Szybkość zamykania | ||
Analizując problem, zadawane są następujące pytania.
Korzystając z ruchów rąk, dowiadujemy się, jak ciała poruszają się względem siebie (w tym samym kierunku, w różnych).
Dowiedz się, jak znaleźć prędkość (dodając, odejmując)
Określamy, jaka to prędkość (podejście, odległość). Zapisujemy rozwiązanie problemu.
Przykład nr 1. Z miast A i B, których odległość wynosi 600 km, ciężarówka towarowa i Samochód osobowy. Prędkość samochodu osobowego wynosi 100 km/h, a samochodu towarowego 50 km/h. Za ile godzin się spotkają?
Uczniowie pokazują rękami, jak poruszają się samochody i wyciągają następujące wnioski:
samochody poruszają się w różnych kierunkach;
prędkość zostanie obliczona przez dodanie;
ponieważ zbliżają się do siebie, jest to prędkość zbliżania się.
100+50=150 (km/h) – prędkość zbliżania się.
600:150=4 (h) – czas ruchu do spotkania.
Odpowiedź: za 4 godziny
Przykład nr 2. Mężczyzna i chłopiec wyszli w tym samym czasie z PGR do ogrodu i idą tą samą drogą. Prędkość mężczyzny wynosi 5 km/h, a prędkość chłopca 3 km/h. Jaka będzie odległość między nimi po 3 godzinach?
Korzystając z ruchów rąk, dowiadujemy się:
chłopiec i mężczyzna zmierzający w tym samym kierunku;
prędkość oblicza się na podstawie różnicy;
mężczyzna idzie szybciej, tj. oddala się od chłopca (prędkość usuwania).
Wiadomości o edukacji:
Podstawowe cechy współczesnych technologii pedagogicznych
Struktura technologii pedagogicznej. Z tych definicji wynika, że technologia w stopień maksymalny związane z procesem edukacyjnym – działalnością nauczyciela i ucznia, jej strukturą, środkami, metodami i formami. Dlatego struktura technologii pedagogicznej obejmuje: a) ramy koncepcyjne; B) ...
Pojęcie „technologii pedagogicznej”
Obecnie pojęcie technologii pedagogicznej na stałe wpisało się do leksykonu pedagogicznego. Istnieją jednak ogromne różnice w jego rozumieniu i stosowaniu. · Technologia to zestaw technik stosowanych w każdym biznesie, umiejętnościach, sztuce ( Słownik). · B. T. Lichaczow podaje, że...
Zajęcia logopedyczne w szkole podstawowej
Podstawowa forma organizacji zajęcia logopedyczne w szkole podstawowej jest to praca indywidualna i w podgrupach. Taka organizacja pracy korekcyjnej i rozwojowej jest skuteczna, ponieważ koncentruje się na indywidualnych cechach każdego dziecka. Główne obszary pracy: Korekta...
2. PRĘDKOŚĆ CIAŁA, PRAWY, JEDNOLITY RUCH.
Prędkość jest ilościową cechą ruchu ciała.
Średnia prędkość- Ten wielkość fizyczna, równy stosunkowi wektora ruchu punktu do okresu czasu Δt, w którym ten ruch nastąpił. Kierunek wektora średniej prędkości pokrywa się z kierunkiem wektora przemieszczenia. Średnią prędkość oblicza się ze wzoru:
Chwilowa prędkość, czyli prędkość w ten moment czas jest wielkością fizyczną równą granicy, do której dąży średnia prędkość w miarę nieskończonego zmniejszania się przedziału czasu Δt:
Innymi słowy, prędkość chwilowa w danym momencie to stosunek bardzo małego ruchu do bardzo krótkiego okresu czasu, w którym ten ruch miał miejsce.
Wektor prędkości chwilowej skierowany jest stycznie do toru ciała (rys. 1.6).
Ryż. 1.6. Wektor prędkości chwilowej.
W układzie SI prędkość mierzy się w metrach na sekundę, co oznacza, że za jednostkę prędkości uważa się prędkość takiego jednostajnego ruchu prostoliniowego, podczas którego ciało pokonuje odległość jednego metra w ciągu jednej sekundy. Jednostka prędkości jest wskazywana przez SM. Prędkość często mierzy się w innych jednostkach. Na przykład podczas pomiaru prędkości samochodu, pociągu itp. Powszechnie używaną jednostką są kilometry na godzinę:
1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s
1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km/h
Dodanie prędkości (być może to samo pytanie niekoniecznie będzie w 5).
Prędkości ruchu ciała w różnych układach odniesienia są powiązane klasycznie prawo dodawania prędkości.
Względna prędkość ciała stały układ odniesienia równa sumie prędkości ciała w ruchomy układ odniesienia i najbardziej mobilnym systemem odniesienia w stosunku do stacjonarnego.
Przykładowo pociąg osobowy porusza się po torze z prędkością 60 km/h. Wzdłuż wagonu tego pociągu idzie mężczyzna z prędkością 5 km/h. Jeśli weźmiemy pod uwagę, że kolej jest stacjonarna i przyjmiemy ją jako układ odniesienia, to prędkość człowieka względem układu odniesienia (czyli względem kolej żelazna), będzie równa dodaniu prędkości pociągu i osoby, tj
60 + 5 = 65, jeśli osoba idzie w tym samym kierunku, co pociąg
60 – 5 = 55, jeśli osoba i pociąg poruszają się w różnych kierunkach
Dzieje się tak jednak tylko wtedy, gdy osoba i pociąg poruszają się po tej samej linii. Jeśli dana osoba porusza się pod kątem, będzie musiała wziąć pod uwagę ten kąt, pamiętając, że jest to prędkość wielkość wektorowa.
Przykład + Prawo dodawania przemieszczeń zaznaczono na czerwono (myślę, że nie trzeba się tego uczyć, ale dla ogólnego rozwoju można to przeczytać)
Przyjrzyjmy się teraz bliżej opisanemu powyżej przykładowi – ze szczegółami i zdjęciami.
W naszym przypadku jest to kolej stały układ odniesienia. Pociąg jadący tą drogą to tzw ruchomy układ odniesienia. Wagon, po którym idzie dana osoba, jest częścią pociągu.
Prędkość człowieka względem wagonu (względem ruchomego układu odniesienia) wynosi 5 km/h. Oznaczmy to literą H.
Prędkość pociągu (a tym samym wagonu) względem ustalonego układu odniesienia (czyli względem linii kolejowej) wynosi 60 km/h. Oznaczmy to literą B. Innymi słowy, prędkość pociągu to prędkość poruszającego się układu odniesienia względem nieruchomego układu odniesienia.
Prędkość człowieka względem kolei (względem ustalonego układu odniesienia) jest nam wciąż nieznana. Oznaczmy to literą .
Powiążmy układ współrzędnych XOY ze stacjonarnym układem odniesienia (rys. 1.7), a układ współrzędnych X P O P Y P z ruchomym układem odniesienia. Spróbujmy teraz znaleźć prędkość człowieka względem stacjonarnego układu odniesienia, czyli względnego na kolej.
W krótkim czasie Δt mają miejsce następujące zdarzenia:
Wówczas w tym okresie przemieszczanie się człowieka względem kolei wynosi:
Ten prawo dodawania przemieszczeń. W naszym przykładzie ruch osoby względem kolei jest równy sumie ruchów osoby względem wagonu i wagonu względem kolei.
Ryż. 1.7. Prawo dodawania przemieszczeń.
Prawo dodawania przemieszczeń można zapisać w następujący sposób:
= Δ H Δt + Δ B Δt
Prędkość człowieka względem kolei wynosi:
Prędkość osoby względem przewozu:
Δ H = H / Δt
Prędkość samochodu względem kolei:
Dlatego prędkość człowieka względem kolei będzie równa:
Takie jest prawododanie prędkości:
Jednolity ruch– jest to ruch ze stałą prędkością, czyli gdy prędkość się nie zmienia (v = const) i nie następuje przyspieszanie lub zwalnianie (a = 0).
Ruch po linii prostej- jest to ruch po linii prostej, to znaczy trajektoria ruchu prostoliniowego jest linią prostą.
Jednolity ruch liniowy- jest to ruch, podczas którego ciało wykonuje równe ruchy w równych odstępach czasu. Przykładowo, jeśli podzielimy pewien przedział czasu na jednosekundowe odstępy, to przy ruchu jednostajnym ciało w każdym z tych odstępów czasu przebędzie tę samą odległość.
Prędkość jednostajnego ruchu prostoliniowego nie zależy od czasu i w każdym punkcie trajektorii jest skierowana w taki sam sposób, jak ruch ciała. Oznacza to, że wektor przemieszczenia pokrywa się w kierunku z wektorem prędkości. W tym przypadku prędkość średnia w dowolnym okresie czasu jest równa prędkości chwilowej:
Prędkość jednolitego ruchu prostoliniowego jest wielkością wektora fizycznego równą stosunkowi ruchu ciała w dowolnym okresie czasu do wartości tego przedziału t:
Zatem prędkość jednostajnego ruchu prostoliniowego pokazuje, ile ruchu wykonuje punkt materialny w jednostce czasu.
Poruszający przy jednostajnym ruchu liniowym określa się ze wzoru:
Przebyty dystans w ruchu liniowym jest równy modułowi przemieszczenia. Jeżeli dodatni kierunek osi OX pokrywa się z kierunkiem ruchu, to rzut prędkości na oś OX jest równy wielkości prędkości i jest dodatni:
v x = v, czyli v > 0
Rzut przemieszczenia na oś OX jest równy:
s = vt = x – x 0
gdzie x 0 jest początkową współrzędną ciała, x jest końcową współrzędną ciała (lub współrzędną ciała w dowolnym momencie)
Równanie ruchu, czyli zależność współrzędnych ciała od czasu x = x(t), przyjmuje postać:
Jeżeli dodatni kierunek osi OX jest przeciwny do kierunku ruchu ciała, to rzut prędkości ciała na oś OX jest ujemny, prędkość jest mniejsza od zera (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.
§ 1 Wzór na ruch jednoczesny
Wzory na ruch jednoczesny spotykamy przy rozwiązywaniu problemów związanych z ruchem jednoczesnym. Możliwość rozwiązania konkretnego problemu ruchowego zależy od kilku czynników. Przede wszystkim należy rozróżnić główne rodzaje problemów.
Problemy dotyczące jednoczesnego ruchu są umownie podzielone na 4 typy: zadania dotyczące ruchu nadchodzącego, zadania ruchu w przeciwnych kierunkach, zadania ruchu w pościgu i zadania ruchu z opóźnieniem.
Głównymi składnikami tego typu zadań są:
przebyta droga - S, prędkość - ʋ, czas - t.
Zależność między nimi wyrażają wzory:
S = ʋ · t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.
Oprócz wyżej wymienionych głównych składowych, rozwiązując problemy ruchu, możemy spotkać się z takimi składowymi jak: prędkość pierwszego obiektu - ʋ1, prędkość drugiego obiektu - ʋ2, prędkość zbliżania się - ʋsl., prędkość usunięcia - ʋud., czas spotkania - tvstr., odległość początkowa - S0 itp.
§ 2 Utrudnienia w ruchu nadjeżdżającym z naprzeciwka
Przy rozwiązywaniu problemów tego typu wykorzystuje się następujące składowe: prędkość pierwszego obiektu – ʋ1; prędkość drugiego obiektu wynosi ʋ2; prędkość zbliżania się - ʋsbl.; czas do spotkania - tem; droga (odległość) przebyta przez pierwszy obiekt – S1; droga (odległość) przebyta przez drugi obiekt – S2; cała droga przebyta przez oba obiekty wynosi S.
Zależność pomiędzy składnikami problemów w ruchu nadjeżdżającym wyrażają następujące wzory:
1. Początkową odległość między obiektami można obliczyć korzystając ze wzorów: S = ʋsbl. · wbudowany lub S = S1 + S2;
2. Prędkość zbliżania oblicza się według wzorów: ʋsbl. = S: zbudowany lub ʋbl. = ʋ1 + ʋ2;
3.czas spotkania liczony jest w następujący sposób:
Dwa statki płyną ku sobie. Prędkość statków wynosi 35 km/h i 28 km/h. Po jakim czasie się spotkają, jeśli odległość między nimi wynosi 315 km?
ʋ1 = 35 km/h, ʋ2 = 28 km/h, S = 315 km, odcień. =? H.
Aby znaleźć czas spotkania, trzeba znać początkową odległość i prędkość podejścia, ponieważ cyna. = S: ʋsbl. Ponieważ odległość jest znana z warunków zadania, znajdziemy prędkość zbliżania się. bl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 km/h. Teraz możemy znaleźć wymagany termin spotkania. wbudowany = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 godzin Otrzymaliśmy informację, że statki spotkają się za 5 godzin.
§ 3 Zadania gonienia za ruchem
Przy rozwiązywaniu problemów tego typu wykorzystywane są następujące składowe: prędkość pierwszego obiektu – ʋ1; prędkość drugiego obiektu wynosi ʋ2; prędkość zbliżania się - ʋsbl.; czas do spotkania - tem; droga (odległość) przebyta przez pierwszy obiekt – S1; droga (odległość) przebyta przez drugi obiekt – S2; początkowa odległość między obiektami wynosi S.
Schemat zadań tego typu wygląda następująco:
Zależność pomiędzy składnikami zadań ruchu pościgowego wyrażają następujące wzory:
1. Początkową odległość między obiektami można obliczyć korzystając ze wzorów:
S = ʋbl. · twbudowany lub S = S1 - S2;
2. Prędkość zbliżania oblicza się według wzorów: ʋsbl. = S: tzbudowany lub ʋbl. = ʋ1 - ʋ2;
3. Czas spotkania liczony jest w następujący sposób:
wbudowany = S: ʋbl., tbl. = S1: ʋ1 lub twbudowane = S2: ʋ2.
Rozważmy zastosowanie tych wzorów na przykładzie następującego problemu.
Tygrys gonił jelenia i po 7 minutach dogonił go. Jaka jest początkowa odległość między nimi, jeśli prędkość tygrysa wynosi 700 m/min, a jelenia 620 m/min?
ʋ1 = 700 m/min, ʋ2 = 620 m/min, S = ? m, twbudowany = 7 minut
Aby wyznaczyć początkową odległość tygrysa od jelenia, należy znać czas spotkania i prędkość zbliżania się, gdyż S = tin. · ʋsbl. Ponieważ czas spotkania jest znany z warunków problemu, znajdziemy prędkość podejścia. bl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 m/min. Teraz możemy znaleźć wymaganą odległość początkową. S =twbudowany · ʋsbl = 7 · 80 = 560 m Ustalono, że początkowa odległość pomiędzy tygrysem a jeleniem wynosiła 560 metrów.
§ 4 Problemy związane z ruchem w przeciwnych kierunkach
Przy rozwiązywaniu problemów tego typu wykorzystuje się następujące składowe: prędkość pierwszego obiektu – ʋ1; prędkość drugiego obiektu wynosi ʋ2; prędkość usuwania - ʋstr.; czas podróży - t.; droga (odległość) przebyta przez pierwszy obiekt – S1; droga (odległość) przebyta przez drugi obiekt – S2; początkowa odległość między obiektami wynosi S0; odległość, jaka będzie między obiektami po pewnym czasie – S.
Schemat zadań tego typu wygląda następująco:
Zależność między składnikami zadań ruchu w przeciwnych kierunkach wyrażają następujące wzory:
1. Ostateczną odległość między obiektami można obliczyć korzystając ze wzorów:
S = S0 + ʋud. · tor S = S1 + S2 + S0; oraz odległość początkową - według wzoru: S0 = S - ʋsp. T.
2. Szybkość usuwania oblicza się za pomocą wzorów:
ud. = (S1 + S2): t orʋud. = ʋ1 + ʋ2;
3. Czas podróży liczony jest w następujący sposób:
t = (S1 + S2): ʋud., t = S1: ʋ1lub t = S2: ʋ2.
Rozważmy zastosowanie tych wzorów na przykładzie następującego problemu.
Z parkingu wyjechały jednocześnie dwa samochody w przeciwnych kierunkach. Prędkość jednego wynosi 70 km/h, drugiego 50 km/h. Jaka będzie odległość między nimi po 4 godzinach, jeśli odległość między parkingami wyniesie 45 km?
ʋ1 = 70 km/h, ʋ2 = 50 km/h, S0 = 45 km, S = ? km, t = 4 godziny.
Aby obliczyć odległość między samochodami na końcu podróży, należy znać czas podróży, odległość początkową i prędkość usuwania, ponieważ S = ʋstr. · t+ S0 Ponieważ z warunków zadania znany jest czas i odległość początkowa, znajdziemy prędkość usuwania. ud. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 km/h. Teraz możemy znaleźć wymaganą odległość. S = ʋud. · t+ S0 = 120 · 4 + 45 = 525 km. Ustaliliśmy, że po 4 godzinach między samochodami będzie dystans 525 km
§ 5 Problemy z poruszaniem się z opóźnieniem
Przy rozwiązywaniu problemów tego typu wykorzystywane są następujące składowe: prędkość pierwszego obiektu – ʋ1; prędkość drugiego obiektu wynosi ʋ2; prędkość usuwania - ʋstr.; czas podróży - t.; początkowa odległość między obiektami wynosi S0; odległość, jaka stanie się między obiektami po pewnym czasie – S.
Schemat zadań tego typu wygląda następująco:
Zależność pomiędzy składowymi zadań ruchowych z opóźnieniem wyrażają następujące wzory:
1. Początkową odległość między obiektami można obliczyć ze wzoru: S0 = S - ʋstr. a odległość, jaka powstanie między obiektami po pewnym czasie, jest według wzoru: S = S0 + ʋsp. T;
2. Szybkość usuwania oblicza się ze wzorów: ʋstr.= (S - S0) : t lub ʋsp. = ʋ1 - ʋ2;
3. Czas oblicza się w następujący sposób: t = (S - S0): ʋsiła.
Rozważmy zastosowanie tych wzorów na przykładzie następującego problemu:
Dwa samochody wyjechały z dwóch miast w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego wynosi 80 km/h, prędkość drugiego wynosi 60 km/h. W ciągu ilu godzin będzie 700 km między samochodami, jeśli odległość między miastami wynosi 560 km?
ʋ1 = 80 km/h, ʋ2 = 60 km/h, S = 700 km, S0 = 560 km, t = ? H.
Aby znaleźć czas, trzeba znać początkową odległość między obiektami, odległość na końcu ścieżki i prędkość usuwania, ponieważ t = (S - S0): ʋstr. Ponieważ obie odległości są znane z warunków zadania, znajdźmy prędkość usuwania. ud. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 km/h. Teraz możemy znaleźć wymagany czas. t = (S - S0): ʋsp = (700 - 560): 20 = 7h. Otrzymaliśmy informację, że za 7 godzin między samochodami będzie 700 km.
§ 6 Krótkie podsumowanie tematu lekcji
Przy równoczesnym nadjeżdżającym ruchu i ruchu w pogoni, odległość między dwoma poruszającymi się obiektami zmniejsza się (aż do ich spotkania). Dla jednostki czasu zmniejsza się o ʋsbl., a przez cały czas ruchu przed spotkaniem będzie się zmniejszać o początkową odległość S. Oznacza to, że w obu przypadkach odległość początkowa jest równa prędkości zbliżania się pomnożonej przez czas ruchu do spotkania: S = ʋsbl. · tbl.. Jedyna różnica jest taka, że gdy nadjeżdża pojazd, ʋbl. = ʋ1 + ʋ2 i kiedy poruszamy się po ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2.
Podczas poruszania się w przeciwnych kierunkach i z opóźnieniem odległość między obiektami wzrasta, więc spotkanie nie nastąpi. Przez jednostkę czasu wzrasta o ʋsud., a przez cały czas ruchu będzie wzrastać o wartość iloczynu ʋsud.· t. Oznacza to, że w obu przypadkach odległość pomiędzy obiektami na końcu ścieżki jest równa sumie odległości początkowej i iloczynu ʋstr.·t. S = S0 + ʋstr. · t. Jedyna różnica polega na tym, że w przypadku ruchu przeciwnego ʋstr. = ʋ1 + ʋ2, a przy poruszaniu się z opóźnieniem ʋstr. = ʋ1 - ʋ2.
Lista wykorzystanej literatury:
- Peterson L.G. Matematyka. 4 klasie. Część 2. / L.G. Petersona. – M.: Yuventa, 2014. – 96 s.: il.
- Matematyka. 4 klasie. Wytyczne do podręcznika matematyki „Nauka uczenia się” dla klasy 4 / L.G. Petersona. – M.: Yuventa, 2014. – 280 s.: il.
- Zach S.M. Wszystkie zadania do podręcznika matematyki dla klasy 4 autorstwa L.G. Petersona i zestaw niezależnych i testy. Federalny stanowy standard edukacyjny. – M.: UNWES, 2014.
- CD-ROM. Matematyka. 4 klasie. Scenariusze lekcji do podręcznika do części 2 Peterson L.G. – M.: Yuventa, 2013.
Wykorzystane obrazy:
