≡× МЕНЮ

• Интерьер
• Окна
• Стены
• Проекты
• Постройки

Чертежные масштабы по госту. Размещение изображений на чертежах. Масштабы чертежей. Измерение расстояний миллиметровой линейкой

Но не всегда можно пользоваться масштабом 1: 1 вследствие того, что величина и сложность изображенных на чертеже изделий различны; некоторые изделия (например, станки) настолько велики, что для их изображений в масштабе 1: 1 потребовались бы огромные листы бумаги, чертежные доски соответствующей величины, рейсшины и т. д.; осуществить все это не представляется возможным. Некоторые изделия (например, часовые механизмы) настолько малы, что выполнять их изображения в масштабе 1: 1 почти не представляется возможным и, кроме того, по такому изображению подчас невозможно уяснить форму и размеры не только отдельных элементов, но даже целых деталей.
В таких случаях изображения изделий выполняют или уменьшенными, или увеличенными.
ГОСТ 3451-59 устанавливает следующие масштабы изображений на чертежах, а также их обозначение:

Если возникает необходимость большего уменьшения или увеличения по сравнению с указанными выше масштабами, следует применять:
Масштабы уменьшения
1: 10 n (например, 1: 100; 1: 1000 и т. д.);
1: (2-10 n) (например, 1: 200; 1: 2000 и т. д.);
1: (5-10 n) (например, 1: 500; 1: 5000 и т. д.);
Масштабы увеличения
(10-n) : 1, например: 20: 1; 30: 1 и т. д., где n-целое число.
Для наглядного сравнения величин плоских фигур, изображенных в различных масштабах, на Чертеже 61 показаны изображения квадрата (сторона которого равна 20 мм), выполненные в разных масштабах: 5:1; 2:1; 1:1; 1:2; 1:5 . Выбирая масштаб, надо учитывать размеры и сложность изображаемого предмета и размер выбранного формата чертежа. При выполнении чертежа с применением масштаба уменьшения (или увеличения) рекомендуется взамен вычислений пользоваться «угловым масштабом» (см. Чертёж 115).

При изображении детали в увеличенном масштабе допускается вычерчивать на том же листе (в левом верхнем углу) ее упрощенное изображение в натуральную величину. Над изображением указывают масштаб 1:1. Размеры на таком изображении не указываются (см. Чертёж 640). Если масштаб вписывается в отведенную для него в угловом штампе графу с наименованием, то он обозначается 1:1; 1:2; 2:1 и т. д. (Чертежи 497 и 523), а в остальных случаях M 1:1; М 1:2; М 2:1 и т. д. (Чертёж 640).
В тех случаях, когда изображение выполняется в масштабе, отличающемся от вписанного в угловой штамп, масштаб должен быть указан под надписью, относящейся к данному изображению, (Вид А / М 2:1); (П / М 5:1) см. Чертёж 641. На табличных, «немых» и подобных им чертежах масштабы не проставляют; при этом в графе углового штампа, предназначенной для указания масштаба, проводят черту.
Установленные масштабы не распространяются на чертежи, полученные путем клиширования или фотографирования.
О т м е т и м , что на чертежах независимо от того, в каком масштабе они выполнены, проставляют только натуральные (действительные) размеры и по ним судят о размерах изображенной детали. Нанесение на чертеж уменьшенных или увеличенных размерных чисел, полученных от применения масштабов уменьшения или увеличения, является ошибкой.

Компоновка чертежа.

Компоновкой чертежа называется размещение изображений, размеров и надписей на поле чертежа (тоесть внутри рамки).

Компоновку чертежа начинают с того, что выбирают формат чертежа сообразно с габаритными (т. е. с наибольшими по длине и ширине) размерами будущего изображения. Например, если габаритные размеры изображения 218 X 170, то надо выбрать формат, у которого поле чертежа немного больше, например формат 11; у него поле чертежа равно размеру формата за вычетом полей рамки и штампа, т. е.
х = 247 х 180.
Если габаритные размеры изображения 360 X 200, то надо выбрать формат 12; у него размеры поля чертежа несколько больше размеров изображения.
Формат 11 рекомендуется располагать так, чтобы внизу находилась его короткая сторона (210 мм), а формат 12 и последующие так, чтобы внизу находилась его длинная сторона (420 мм).
В том случае, когда изображение предмета очень простое, а его габаритные размеры велики, можно без ущерба для понимания применить масштаб уменьшения, следовательно чертеж выполнить на формате, поле чертежа которого немного больше габаритных размеров уменьшенного изображения. При изображении сложного по форме, но очень мелкого по размерам предмета следует применить масштаб увеличения, а следовательно, вычертить его на формате, поле чертежа которого несколько больше габаритных размеров увеличенного изображения предмета.

При правильной компоновке чертежа габаритная клетка изображения должна отстоять от линий рамки справа и слева на одинаковом расстоянии; сверху от рамки и снизу от штампа также на одинаковом расстоянии.
При такой компоновке для изображений, имеющих вертикальную и горизонтальную оси симметрии, находят центр О поля чертежа (Чертеже 62 , а), а изображение предмета вычерчивают с таким расчетом, чтобы точка пересечения осей симметрии совпала с центром О поля (Чертеже 62 , б).
Если нет предпосылок для изображения предмета в том или ином положении (например, указаний о рабочем положении предмета, о его главном виде и т. п.), то рекомендуется располагать изображение предмета так, чтобы его контур отстоял везде на более или менее одинаковом расстоянии от линий рамки и штампа чертежа (т. е. так, чтобы более полно было использовано поле чертежа). На (Чертеже 62 , б) показана правильная, а на (Чертеже 62 , в) неправильная (контур изображения почти касается боковых линий рамки, а сверху и снизу остаются большие, ничем не заполненные пространства поля чертежа) компоновка изображения контура фланца.
Если изображение предмета имеет только одну ось симметрии, например вертикальную (Чертёж 63 , а), то ее совмещают с вертикальной линией, проходящей через центр О поля чертежа, затем на расстоянии а2, отложенном вверх от штампа, проводят нижнюю линию изображения предмета и, ориентируясь на эти линии, выполняют построение всего изображения; размер а 2 = (a - a 1)/2 , где a - вертикальный размер поля чертежа, а размер а 1 — вертикальный габаритный размер изображения предмета (Чертёж 63 , б).

Если изображение предмета асимметрично (не имеет осей симметрии, чертёж 64 , а), то по габаритным размерам предмета вычерчивают внутри поля чертежа габаритную клетку, отстоящую слева от рамки на расстоянии b 2 = (b - b 1)/2 а снизу от штампа на расстоянии a 2 = (a - a 1)/2 (чертёж 64 , б) и внутри нее вычерчивают изображение предмета.
В том случае, когда внутри поля чертежа надо вычертить не одно, а два отдельных изображения (Чертёж 65 , а), сначала вычерчивают две габаритные клетки с таким расчетом, чтобы
b 2 = (b - b 1)/2;
d 3 = (b - b 1)/2;
a 2 = (a-(a 1 + k + a 1))/2 ,
где b - горизонтальный габаритный размер поля чертежа; b 1 - горизонтальный габаритный размер первого предмета, а b 1 - горизонтальный габаритный размер второго предмета; а - вертикальный габаритный размер поля чертежа; a 1 - вертикальный габаритный размер первого предмета, a 1 - вертикальный габаритный размер второго предмета; k - размер расстояния между габаритными клетками (по вертикальному направлению) (Чертёж 65 , б); затем внутри габаритных клеток вычерчивают изображения предметов (Чертёж 65 , в). Если размер k между габаритными клетками не зависит от количества размеров, которые надо разместить между габаритными клетками, то его принимают равным a 2 ; тогда
a 2 =(a - (a 1 + a 1)) / 3
В том случае, когда необходимо нанести с какой-либо стороны изображения предмета большое количество размерных линий, следует при компоновке чертежа отодвинуть габаритную клетку в ту или иную сторону с таким расчетом, чтобы необходимое количество размерных линий свободно разместилось между контуром изображения предмета и линиями рамки (или штампа). Пример такой компоновки показан на (Чертеже 66 , а - в).
Если надо выполнить чертеж по имеющемуся эскизному изображению предмета с нанесенными размерными линиями, то для его компоновки следует сложить габаритный размер предмета с размерами расстояний между размерными линиями по вертикальному, а затем по горизонтальному направлениям и, согласно полученным размерам, начертить общую габаритную клетку (чертёж 67 , а). Дальнейшая компоновка изображения подобна данным, ранее указанным (В чертёж 67 , б и в).

Масштабом чертежа называется отношение его линейных размеров к натуральной величине изображаемого предмета. Это дает возможность судить о параметрах рассматриваемого объекта. Пользоваться натуральными размерами при составлении чертежа не всегда возможно. Причин тому несколько:

1. Некоторые детали имеют слишком большие размеры, чтобы полностью отображать их на бумаге.
2. Другие механизмы или предметы, наоборот, недостаточно велики для отображения. В пример можно привести часы, внутренний механизм которых физически не получится отобразить на бумаге в реальном размере.

В подобных случаях изображения чертятся уменьшенными или увеличенными.

Стандартные масштабы

К масштабам уменьшения относятся:

• 1:2,
• 1:2,5,
• 1:4,
• 1:10,
• 1:15,
• 1:20,
• 1:25,
• 1:50.
• 1:75.

Первое число обозначает, что масштаб изображения в два раза меньше, чем размер предмета. В случае, когда деталь или механизм маленькая, используются другие обозначения: 2:1, 2,5:1, 5:1, 10:1. Также увеличение производится в 20, 40, 50 и 100 раз.

Как определить масштаб

Чтобы правильно определить масштабы чертежей по ГОСТ, необходимо знать параметры детали или механизма. Если предмет большой, то уменьшить его можно при помощи деления на представленные цифры. В пример можно привести изменение размера вдвое. Если деталь, уменьшенная в два раза, будет помещаться на листе бумаги для чертежа, то масштаб равен 1:2.

Любой предмет, который необходимо изобразить, можно измерить стандартными способами (при помощи линейки, например), чтобы затем перевести их на бумагу. То же самое происходит и при создании чего-либо на основании чертежа. Согласно указанному масштабу происходит определение точных размеров.

В основном чертежи используются:

• во время строительства,
• при создании сложных механизмов,
• во время разработки деталей.

Изменение размера позволяет работать над проектированием предмета на небольшой поверхности бумаги, что упрощает процесс. Если масштаб определенного участка чертежа отличается (что бывает при строительстве), то около него ставится обозначение с нужной цифрой.

При создании чертежей многие студенты допускают ошибки из-за отсутствия опыта и знаний. Чтобы этого избежать, достаточно заказать услуги нашей компании. Специалисты быстро выполнят работу, что позволит получить хорошую оценку и увидеть пример качественного чертежа. Кроме того, у нас можно заказать выполнение курсовой, дипломной работы или реферата, что будет выполнено строго в оговоренные сроки.

Почему необходимо следовать ГОСТу

В документе, регулирующем нанесение надписей, таблиц, а также технические требования, освещаются правила, благодаря которым составление каждого чертежа происходит согласно определенным нормам. Это способствует созданию графической информации, понятной для любого инженера или строителя, использующего ее в своей профессиональной деятельности.

Внимательное прочтение документов позволит правильно представить информацию и масштабы чертежей. ГОСТ 2.302-68*содержит следующие правила:

• Дополнительный текст создается только в том случае, если представление графической информации нецелесообразно.
• Все, что имеется на чертеже, должно быть написано в краткой форме.
• Каждую надпись следует отображать параллельно основной.
• Если сокращения слов не являются общепринятыми, их наличие недопустимо.
• Около изображений используются только краткие надписи, не способные помешать чтению чертежа.
• Если линия выноски направлена на поверхность детали, то она должна заканчиваться стрелкой, а в случае, когда она пересекает контур и не указывает на определенное место, ее конец оформляется точкой.
• При наличии большого количества информации, которую необходимо указать около рисунка, она заключается в рамку.
• Если имеются таблицы, то они оформляются на пустом месте рядом с изображением.
• При использовании букв для обозначения элементов чертежа они пишутся в алфавитном порядке без пропусков.

Соблюдение всех этих правил позволит создать чертеж, который соответствует всем требованиям и поэтому будет удобен для использования.

ВВЕДЕНИЕ

Топографическая карта представляет собой уменьшенное обобщенное изображение местности, показывающее элементы с помощью системы условных знаков.
В соответствии с предъявляемыми требованиями топографические карты отличаются высокой геометрической точностью и географическим соответствием. Это обеспечивается их масштабом , геодезической основой, картографическими проекциями и системой условных знаков.
Геометрические свойства картографического изображения: размеры и форма участков, занятых географическими объектами, расстояния между отдельными пунктами, направления от одного к другому - определяются его математической основой. Математическая основа карт включает в качестве составных частей масштаб , геодезическую основу, и картографическую проекцию.
Что представляет собой масштаб карты, какие виды масштабов бывают, как построить графический масштаб и как пользоваться масштабами рассмотрим на лекции.

6.1. ВИДЫ МАСШТАБОВ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

При составлении карт и планов горизонтальные проекции отрезков изображают на бумаге в уменьшенном виде. Степень такого уменьшения характеризуется масштабом.

Масштаб карты (плана) - отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности

m = l К : d M

Масштаб изображения небольших участков на всей топографической карте практически постоянен.При небольших углах наклона физической поверхности (на равнине) длина горизонтальной проекции линии очень мало отличается от длины наклонной линии. В этих случаях можно считать масштабом длины отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на местности.

Масштаб указывается на картах в разных вариантах

6.1.1. Численный масштаб

Численный масштаб выражают в виде дроби с числителем равным 1 (аликвотная дробь).

Или

Знаменатель М численного масштаба показывает степень уменьшения длин линий на карте (плане) по отношению к длинам соответствующих линий на местности. Сравнивая между собой численные масштабы, более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше .
Используя численный масштаб карты (плана), можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности

Пример .
Масштаб карты 1:50 000. Длина отрезка на карте lК = 4,0 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.

Решение .
Умножив величину отрезка на карте в сантиметрах на знаменатель численного масштаба получаем горизонтальное проложение в сантиметрах.
d = 4,0 см × 50 000 = 200 000 см, или 2 000 м, или 2 км.

Обратите внимание на то, что численный масштаб есть величина отвлеченная, не имеющая конкретных единиц измерения. Если числитель дроби выразить в сантиметрах, то и знаменатель будет иметь те же единицы измерения, т.е. сантиметры.

Например , масштаб 1:25 000 означает, что 1 сантиметру карты соответствует 25 000 сантиметров местности, или 1 дюйм карты соответствует 25 000 дюймов местности.

Для удовлетворения потребностей хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты различных масштабов. Для государственных топографических карт, лесоустроительных планшетов, планов лесничеств и лесонасаждений определены стандартные масштабы - масштабный ряд (табл. 6.1, 6.2).

Масштабный ряд топографических карт

Таблица 6.1.

Численный масштаб	Название карты	1 см карты соответствует на местности расстоянию	1 см2 карты соответствует на местности площади
	Пятитысячная		0,25 гектар
	Десятитысячная
	Двадцатипятитысячная		6,25 гектар
	Пятидесятитысячная
	Стотысячная
	Двухсоттысячная
	Пятисоттысячная
	Миллионная

Ранее этот ряд включал масштабы 1: 300 000, и 1: 2 000.

6.1.2. Именованный масштаб

Именованным масштабом называют словесное выражение численного масштаба. Под численным масштабом на топографической карте имеется надпись поясняющая, сколько метров или километров на местности соответствует одному сантиметру карты.

Например , на карте под численным масштабом 1:50 000 записано: «в 1 сантиметре 500 метров». Цифра 500 в данном примере есть величина именованного масштаба .
Используя именованный масштаб карты, можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности. Для этого необходимо величину отрезка, измеренную на карте в сантиметрах, умножить на величину именованного масштаба.

Пример . Именованный масштаб карты - «в 1 сантиметре 2 километра». Длина отрезка на карте lК = 6,3 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.
Решение . Умножив величину отрезка измеренного на карте в сантиметрах на величину именованного масштаба, получаем горизонтальное проложение в километрах на местности.
d = 6,3 см × 2 = 12,6 км.

6.1.3. Графические масштабы

Чтобы избежать математических вычислений и ускорить работу на карте, пользуются графическими масштабами . Таких масштабов два: линейный и поперечный .

Линейный масштаб

Для построения линейного масштаба выбирают исходный отрезок, удобный для данного масштаба. Этот исходный отрезок (а ) называют основанием масштаба (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Линейный масштаб. Измеряемый отрезок на местности
будет CD = ED + CE = 1000 м + 200 м =1200 м.

Основание откладывают на прямой линии необходимое число раз, крайнее левое основание делят на части (отрезок b ), которые будут наименьшими делениями линейного масштаба . Расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба, называют точностью линейного масштаба .

Порядок пользования линейным масштабом:

• правую ножку циркуля поставить на одно из делений справа от нуля, а левую ножку - на левое основание;
• длина линии состоит из двух отсчетов: отсчет целых оснований и отсчета делений левого основания (рис. 6.1).
• Если отрезок на карте длиннее построенного линейного масштаба, то его измеряют по частям.

Поперечный масштаб

Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом (рис. 6.2, б).

Рис 6.2. Поперечный масштаб. Измеренное расстояние
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 м .

Для его построения на отрезке прямой линии откладывают несколько оснований масштаба (a ). Обычно длина основания составляет 2 см или 1 см. В полученных точках устанавливают перпендикуляры к линии АB и проводят через них десять параллельных линий через равные промежутки. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 равных отрезков и соединяют их косыми линиями. Нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой С верхнего основания и так далее. Получают ряд параллельных наклонных линий, которые называют трансверсалями.
Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку C 1 D 1 , (рис. 6. 2, а ). На такую длину отличается соседний параллельно расположенный отрезок при движении вверх по трансверсали 0С и по вертикальной линии 0Д .
Поперечный масштаб с основанием 2 см, называют нормальным . Если основание поперечного масштаба разделено на десять частей, то его называют сотенным . В сотенном масштабе цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания.
Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называют масштабными.

Порядок пользования поперечным масштабом:

• циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;
• правую ножку циркуля поставить на целое деление основания, а левую - на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии AB ;
• длина линии состоит из трех отсчетов: отсчет целых оснований, плюс отсчет делений левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали.

Точность измерения длины линии с помощью поперечного масштаба оценивается половиной цены его наименьшего деления.

6.2. РАЗНОВИДНОСТИ ГРАФИЧЕСКИХ МАСШТАБОВ

6.2.1. Переходный масштаб

Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным. Например, 1:17 500, т.е. 1 см на карте соответствуют 175 м на местности. Если построить линейный масштаб с основанием 2 см, то наименьшее деление линейного масштаба при этом будет 35 м. Оцифровка такого масштаба вызывает трудности при производстве практических работ.
Чтобы упростить определение расстояний по топографической карте, поступают следующим образом. Основание линейного масштаба принимают не 2 см, а рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглом числу метров - 100, 200, и т.д..

Пример . Требуется рассчитать длину основания соответствующего 400 м для карты масштаба 1:17 500 (в одном сантиметре 175 метров).
Чтобы определить, какие размеры на карте масштаба 1:17 500 будет иметь отрезок длиной 400 м, составляем пропорции:
на местности на плане
175 м 1 см
400 м Х см
Х см = 400 м× 1 см / 175 м = 2,29 см.

Решив пропорцию, делаем вывод: основание переходного масштаба в сантиметрах равно величине отрезка на местности в метрах деленное на величину именованного масштаба в метрах. Длина основания в нашем случае
а = 400 / 175 = 2,29 см.

Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания а = 2,29 см, то одно деление левого основания будет соответствовать 40 м (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Переходный линейный масштаб.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 800 +160 = 960 м.

Для более точных измерений на картах и планах строят поперечный переходный масштаб.

6.2.2. Масштаб шагов

Используют этот масштаб для определения расстояний, измеренных шагами во время глазомерной съемки. Принцип построения и использования масштаба шагов подобен переходному масштабу. Основание масштаба шагов рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглому числу шагов (пар, троек) - 10, 50, 100 , 500.
Для расчета величины основания масштаба шагов необходимо определить масштаб съемки и рассчитать среднюю длину шага Шср .
Среднюю длину шага (пары шагов) рассчитывают по известному расстоянию, пройденному в прямом и обратном направлениях. Разделив известное расстояние на количество пройденных шагов, получают среднюю длину одного шага. При наклоне земной поверхности количество пройденных шагов в прямом и обратном направлениях будет разное. При движении в сторону повышения рельефа шаг будет короче, а в обратную сторону - длиннее.

Пример . Известное расстояние 100 м измерено шагами. В прямом направлении пройдено 137 шагов, а в обратном - 139 шагов. Рассчитать среднюю длину одного шага.
Решение . Всего пройдено: Σ м = 100 м + 100 м = 200 м. Сумма шагов составляет: Σ ш = 137 ш + 139 ш = 276 ш. Средняя длина одного шага составляет:

Шср = 200 / 276 = 0,72 м.

Удобно работать с линейным масштабом, когда масштабная линия размечена через 1 - 3 см, а деления подписаны круглым числом (10, 20, 50, 100). Очевидно, величина одного шага 0,72 м в любом масштабе будет иметь крайне малые значения. Для масштаба 1:2 000 отрезок на плане будет составлять 0,72 / 2 000 = 0,00036 м или 0,036 см. Десять шагов, в соответствующем масштабе, будут выражены отрезком 0,36 см. Наиболее удобным основанием для данных условий, по мнению автора, будет величина 50 шагов: 0,036 × 50 = 1,8 см.
Для тех, кто считает шаги парами, удобным основанием будет 20 пар шагов (40 шагов) 0,036 × 40 = 1,44 см.
Длину основания масштаба шагов можно также вычислить из пропорций или по формуле
а = (Шср × КШ ) / М
где: Шср - средняя величина одного шага в сантиметрах,
КШ - количество шагов в основании масштаба,
М - знаменатель масштаба.

Длина основания для 50 шагов в масштабе 1:2 000 с длиной одного шага равным 72 см будет составлять:
а = 72 × 50 / 2000 = 1,8 см.
Чтобы построить масштаб шагов для приведенного выше примера необходимо горизонтальную линию разделить на отрезки равные 1,8 см, а левое основание разделить на 5 или 10 равных частей.

Рис. 6.4. Масштаб шагов.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 100 + 20 = 120 ш.

6.3. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

Точность масштаба (предельная точность масштаба) - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом.
Например , для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м). Из приведенного примера следует, что если знаменатель численного масштаба разделить на 10 000, то получим предельную точность масштаба в метрах.
Например , для численного масштаба 1:5 000 предельная точность масштаба будет 5 000 / 10 000 = 0,5 м.

Точность масштаба позволяет решать две важные задачи:

• определение минимальных размеров объектов и предметов местности, которые изображаются в данном масштабе, и размеров объектов, которые в данном масштабе невозможно изобразить;
• установление масштаба, в котором следует создавать карту, чтобы на ней изобразились предметы и объекты местности с заранее определенными минимальными размерами.

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм (0,02 см) на плане, называется графической точностью масштаба . Графическая точность определения расстояний на плане или карте может быть достигнута только при использовании поперечного масштаба .
Следует иметь в виду, что при измерениях на карте взаимного положения контуров точность определяется не графической точностью, а точностью самой карты, где ошибки могут составлять в среднем 0,5 мм вследствие влияния других, кроме графических, погрешностей.
Если учесть погрешность самой карты и погрешность измерений на карте, то можно сделать вывод, что графическая точность определения расстояний на карте в 5 - 7 хуже предельной точности масштаба, т. е. составляет 0,5 - 0,7 мм в масштабе карты.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО МАСШТАБА КАРТЫ

В тех случаях, когда по какой-либо причине масштаб на карте отсутствует (например, обрезан при склейке), он может быть определен одним из следующих способов.

• По координатной сетке . Надо измерить расстояние на карте между линиями координатной сетки и определить, через какое количество километров проведены эти линии; тем самым определится и масштаб карты.

Например, координатные линии обозначены числами 28, 30, 32 и т. д. (по западной рамке) и 06, 08, 10 (по южной рамке). Ясно, что линии проведены через 2 км. Расстояние на карте между соседними линиями равно 2 см. Отсюда следует, что 2 см на карте соответствуют 2 км на местности, а 1 см на карте - 1 км на местности (именованный масштаб). Значит, масштаб карты будет 1:100 000 (в 1 сантиметре 1 километр).

• По номенклатуре листа карты. Система обозначений (номенклатура) листов карт для каждого масштаба вполне определенна, поэтому, зная систему обозначений, нетрудно узнать масштаб карты.

Лист карты масштаба 1:1 000 000 (миллионной) обозначается одной из букв латинского алфавита и одним из чисел от 1 до 60. Система обозначений карт более крупных масштабов имеет в своей основе номенклатуру листов миллионной карты и может быть представлена следующей схемой:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-Б
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-А
1:25 000 - N-37-117-А-г

В зависимости от местоположения листа карты, буквы и числа, составляющие его номенклатуру, будут различны, но порядок и количество букв и чисел в номенклатуре листа карты данного масштаба будут всегда одинаковы .
Таким образом, если карта имеет номенклатуру М-35-96, то, сравнив ее с приведенной схемой, можно сразу сказать, что масштаб этой карты будет 1:100 000.
Подробнее о номенклатуре карт см. Главу 8.

• По расстояниям между местными объектами. Если на карте имеются два объекта, расстояние между которыми на местности известно или может быть измерено, то для определения масштаба нужно число метров между этими предметами на местности разделить на число сантиметров между изображениями этих предметов на карте. В результате получим число метров в 1 см данной карты (именованный масштаб).

Например, известно, что расстояние от н.п. Кувечино до оз. Глубокое 5 км. Измерив это расстояние на карте, получили 4.8 см. Тогда
5000 м / 4,8 см = 1042 м в одном сантиметре.
Карты в масштабе 1:104 200 не издаются, поэтому производим округление. После округления будем иметь: 1 см карты соответствует 1 000 м местности, т. е. масштаб карты 1:100 000.
Если на карте имеется дорога с километровыми столбами, то масштаб удобнее всего определять, по расстоянию между ними.

• По размерам длины дуги одной минуты меридиана . Рамки топографических карт по меридианам и параллелям имеют деления в минутах дуги меридиана и параллели.

Одной минуте дуги меридиана (по восточной или западной рамке) соответствует на местности расстояние 1852 м (морская миля). Зная это, можно определить масштаб карты так же, как и по известному расстоянию между двумя объектами местности.
Например , минутный отрезок по меридиану на карте равен 1,8 см. Следовательно, в 1 см на карте будет 1852: 1,8 = 1 030 м. Произведя округление, получаем масштаб карты 1:100 000.
В наших вычислениях получены приближенные значения масштабов. Это произошло в силу приближенности взятых расстояний и неточности их измерения на карте.

6.5. ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ И ОТКЛАДЫВАНИЯ РАССТОЯНИЙ НА КАРТЕ

Для измерения расстояний по карте используют миллиметровую или масштабную линейку, циркуль-измеритель, а для измерения кривых линий - курвиметр.

6.5.1. Измерение расстояний миллиметровой линейкой

Миллиметровой линейкой измерить расстояние между заданными точками на карте с точностью 0,1 см. Полученное число сантиметров умножить на величину именованного масштаба. Для равнинной местности результат будет соответствовать расстоянию на местности в метрах или километрах.
Пример. На карте масштаба 1: 50 000 (в 1 см - 500 м ) расстояние между двумя точками равно 3,4 см . Определить расстояние между этими точками.
Решение . Именованный масштаб: в 1 см 500 м. Расстояние на местности между точками будет 3,4 × 500 = 1700 м .
При углах наклона земной поверхности более 10º необходимо ввести соответствующую поправку (см. далее).

6.5.2. Измерение расстояний циркулем-измерителем

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток - обычным порядком по масштабу.

Рис. 6.5. Измерение расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу.

Для получения длины ломаной линии последовательно измеряют длину каждого ее звена, а затем суммируют их величины. Такие линии измеряют также наращиванием раствора циркуля.
Пример . Чтобы измерить длину ломаной АВС D (рис. 6.6, а ), ножки циркуля сначала ставят в точки А и В . Затем, вращая циркуль вокруг точки В . перемещают заднюю ножку из точки А в точку В ", лежащую на продолжении прямой ВС .
Переднюю ножку из точки В переносят в точку С . В результате получают раствор циркуля В"С =АВ +ВС . Переместив аналогичным образом заднюю ножку циркуля из точки В" в точку С" , а переднюю из С в D . получают раствор циркуля
С"D = В"С + СD, длину которого определяют с помощью поперечного или линейного масштаба.

Рис. 6.6. Измерение длины линии: а - ломаной ABCD; б - кривойA 1 B 1 C 1 ;
B"C" - вспомогательные точки

Длинные кривые отрезки измеряют по хордам шагами циркуля (см. рис. 6.6, б). Шаг циркуля, равный целому числу сотен или десятков метров, устанавливают с помощью поперечного или линейного масштаба. При перестановке ножек циркуля вдоль измеряемой линии в направлениях, показанных на рис. 6.6, б стрелками, считают шаги. Общая длина линии А 1 С 1 складывается из отрезка А 1 В 1 , равного величине шага, умноженной на число шагов, и остатка В 1 С 1 измеряемого по поперечному или линейному масштабу.

6.5.3. Измерение расстояний курвиметром

Кривые отрезки измеряют механическим (рис. 6.7) или электроннным (рис. 6.8) курвиметром.

Рис. 6.7. Курвиметр механический

Сначала, вращая колесико рукой, устанавливают стрелку на нулевое деление, затем прокатывают колесико по измеряемой линии. Отсчет на циферблате против конца стрелки (в сантиметрах) умножают на величину масштаба карты и получают расстояние на местности. Цифровой курвиметр (рис. 6.7.) - это высокоточный, удобный в использовании прибор. Курвиметр включает архитектурные и инженерные функции и имеет удобный дисплей для чтения информации. Этот прибор может обрабатывать метрические и англо-американские (футы, дюймы, и т.д.) значения, что позволяет работать с любыми картами и чертежами. Можно ввести наиболее часто используемый вид измерений, и прибор автоматически будет переводить масштабные измерения.

Рис. 6.8. Курвиметр цифровой (электронный)

Для повышения точности и надежности результатов рекомендуется все измерения проводить дважды - в прямом и обратном направлениях. В случае незначительных различий измеренных данных за конечный результат принимается среднее арифметическое значение измеренных величин.
Точность измерения расстояний указанными способами с применением линейного масштаба составляет 0,5 - 1,0 мм в масштабе карты. То же самое, но с применением поперечного масштаба составляет 0,2 - 0,3 мм на 10 см длины линии.

6.5.4. Пересчет горизонтального проложения в наклонную дальность

Следует помнить, что в результате измерения расстояний по картам, получают длины горизонтальных проекций линий (d), а не длины линий на земной поверхности (S) (рис. 6.9) .

Рис. 6.9. Наклонная дальность (S ) и горизонтальное проложение (d )

Действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить по формуле:

где d - длина горизонтальной проекции линии S;
v - угол наклона земной поверхности.

Длину линии на топографической поверхности можно определить с помощью таблицы (табл.6.3) относительных величин поправок к длине горизонтального проложения (в %).

Таблица 6.3

Угол наклона

Правила пользования таблицей

1. В первой строке таблицы (0 десятков) приведены относительные величины поправок при углах наклона от 0° до 9°, во второй - от 10° до 19°, в третьей - от 20° до 29°, в четвертой - от 30° до 39°.
2. Чтобы определить абсолютную величину поправки, необходимо:
а) в таблице по углу наклона найти относительную величину поправки (если угол наклона топографической поверхности задан не целым числом градусов, то надо относительную величину поправки найти интерполированием между табличными величинами);
б) вычислить абсолютную величину поправки к длине горизонтального проложения (т. е. эту длину умножить на относительную величину поправки и полученное произведение разделить на 100).
3. Чтобы определить длину линии на топографической поверхности, надо вычисленную абсолютную величину поправки прибавить к длине горизонтального проложения.

Пример. На топографической карте определена длина горизонтального проложения 1735 м, угол наклона топографической поверхности - 7°15′. В таблице относительные величины поправок приведены для целых градусов. Следовательно, для 7°15" необходимо определить ближайшую большую и ближайшую меньшую величины кратные одному градусу - 8º и 7º:
для 8° относительная величина поправки 0,98%;
для 7° 0,75%;
разность табличных величин в 1º (60′) 0,23%;
разность между заданным углом наклона земной поверхности 7°15" и ближайшей меньшей табличной величиной 7º составляет 15".
Составляем пропорции и находим относительную величину поправки для 15":

Для 60′ поправка составляет 0,23%;
Для 15′ поправка составляет х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Относительная величина поправки для угла наклона 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Затем надо определить абсолютную величину поправки:
= 14,05 м приблизительно 14 м.
Длина наклонной линии на топографической поверхности будет:
1735 м + 14 м = 1749 м.

При малых углах наклона (менее 4° - 5°) разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться.

6.6. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТАМ

Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба.
Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в n 2 раз.
Для карты масштаба 1:10 000 (в 1 см 100 м) масштаб площадей будет равен (1: 10 000) 2 или в 1 см 2 будет 100 м × 100 м = 10 000 м 2 или 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2 .

Для измерения площадей по картам применяют графические, аналитические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений обусловлено формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.

6.6.1. Измерение площади участка с прямолинейными границами

При измерении площади участка с прямолинейными границами участок делят на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта.

6.6.2. Измерение площади участка с криволинейным контуром

Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 6.10). Результаты измерений будут, в некоторой степени, приближенными.

Рис. 6.10. Спрямление криволинейных границ участка и
разбивка его площади на простые геометрические фигуры

6.6.3. Измерение площади участка со сложной конфигурацией

Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка представляет собой прозрачную пластину с сеткой квадратов (рис. 6.11).

Рис. 6.11. Квадратная сеточная палетка

Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратов оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2 - 5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки.
Площадь участка рассчитывается по формуле:

Р = а 2 n ,

Где: а - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты;
n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка

Для повышения точности площадь определяют несколько раз с произвольной перестановкой используемой палетки в любое положение, в том числе и с поворотом относительно ее первоначального положения. За окончательное значение площади принимают среднее арифметическое из результатов измерений.

Помимо сеточных палеток, применяют точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис. 6.12).

Рис. 6.12. Точечная палетка

Вес каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяют путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножают это количество на вес точки.
На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые (рис. 6.13). Измеряемый участок, при наложении на него палетки, окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой h . Отрезки параллельных линий внутри контура (посредине между линиями) являются средними линиями трапеций. Для определения площади участка с помощью этой палетки необходимо сумму всех измеренных средних линий умножить на расстояние между параллельными линиями палетки h (с учетом масштаба).

P = h∑l

Рис 6.13. Палетка, состоящая из системы
параллельных линий

Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра .

Рис. 6.14. Полярный планиметр

Планиметр служит для определения площадей механическим способом. Широкое распространение имеет полярный планиметр (рис. 6.14). Он состоит из двух рычагов - полюсного и обводного. Определение площади контура планиметром сводится к следующим действиям. Закрепив полюс и установив иглу обводного рычага в начальной точке контура, берут отсчет. Затем обводной шпиль осторожно ведут по контуру до начальной точки и берут второй отсчет. Разность отсчетов даст площадь контура в делениях планиметра. Зная абсолютную цену деления планиметра, определяют площадь контура.
Развитие техники способствует созданию новых приборов, повышающих производительность труда при вычислении площадей, в частности - использование современных приборов, среди которых - электронные планиметры.

Рис. 6.15. Электронный планиметр

6.6.4. Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин
(аналитический способ)

Данный способ позволяет определить площадь участка любой конфигурации, т.е. с любым числом вершин, координаты которых (х,y) известны. При этом нумерация вершин должна производиться по ходу часовой стрелки.
Как видно из рис. 6.16, площадь S многоугольника 1-2-3-4 можно рассматривать как разность площадей S" фигуры 1у-1-2-3-3у и S" фигуры 1y-1-4-3-3у
S = S" - S".

Рис. 6.16. К вычислению площади многоугольника по координатам.

В свою очередь каждая из площадей S" и S" представляет собой сумму площадей трапеций, параллельными сторонами которых являются абсциссы соответствующих вершин многоугольника, а высотами - разности ординат этих же вершин, т. е.

S" = пл. 1у-1-2-2у + пл. 2у-2-3-3у,
S" = пл 1у-1-4-4у + пл. 4у-4-3-3у
или: 2S" = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2)
2 S " = (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) + (х 4 + х 3) (у 3 - у 4).

Таким образом,
2S = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2) - (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) - (х 4 + х 3) (у 3 - у 4). Раскрыв скобки, получаем
2S = х 1 у 2 - х 1 у 4 + х 2 у 3 - x 2 у 1 + х 3 у 4 - х 3 у 2 +х 4 у 1 - х 4 у 3

Отсюда
2S = х 1 (у 2 - у 4) + х 2 (у 3 - у 1)+ х 3 (у 4 - у 2)+х 4 (у 1 - у 3 ) (6.1)
2S = y 1 (х 4 - х 2) + y 2 (х 1 - х 3)+ y 3 (х 2 - х 4 )+ y 4 (х 3 - х 1 ) (6.2)

Представим выражения (6.1) и (6.2) в общем виде, обозначив через i порядковый номер (i = 1, 2, ..., п) вершины многоугольника:
(6.3)
(6.4)
Следовательно, удвоенная площадь многоугольника равна либо сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей вершин многоугольника, либо сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей вершин многоугольника.
Промежуточным контролем вычислений является удовлетворение условий:

0 или = 0
Значения координат и их разности обычно округляются до десятых долей метра, а произведения - до целых квадратных метров.
Сложные формулы по расчету площади участка можно легко решить с помощью электронных таблиц MicrosoftXL. Пример для многоугольника (полигона) из 5 точек приведен в таблицах 6.4, 6.5.
В таблицу 6.4 вводим исходные данные и формулы.

Таблица 6.4.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Двойная площадь в м 2			СУММ(D2:D6)
	Площадь в гектарах

В таблице 6.5 видим результаты вычислений.

Таблица 6.5.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Двойная площадь в м 2
	Площадь в гектарах

6.7. ГЛАЗОМЕРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА КАРТЕ

В практике картометрических работ широко используют глазомерные измерения, которые дают приблизительные результаты. Однако умение глазомерно определить по карте расстояния, направления, площади, крутизну склона и другие характеристики объектов способствует овладению навыками правильного понимания картографического изображения. Точность глазомерных определений повышается с приобретением опыта. Глазомерные навыки предупреждают грубые просчеты в измерениях приборами.
Для определения длины линейных объектов по карте следует глазомерно сравнить величину этих объектов с отрезками километровой сетки или делениями линейного масштаба.
Для определения площадей объектов как своеобразную палетку используют квадраты километровой сетки. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10 000 - 1:50 000 на местности соответствует 1 км 2 (100 га), масштабу 1:100 000 - 4 км 2 , 1:200 000 - 16 км 2 .
Точность количественных определений по карте, с развитием глазомера, составляет 10-15% измеряемой величины.

Видео

Задачи на определение масштаба

Задания и вопросы для самоконтроля

1. Какие элементы включает математическая основа карт?
2. Раскройте понятия: «масштаб», «горизонтальное проложение», «численный масштаб», «линейный масштаб», «точность масштаба», «основания масштаба».
3. Что представляет собой именованный масштаб карты и как им пользоваться?
4. Что представляет собой поперечный масштаб карты, для какой цели он предназначен?
5. Какой поперечный масштаб карты считают нормальным?
6. Какие масштабы топографических карт и лесоустроительных планшетов применяют в Украине?
7. Что представляет собой переходный масштаб карты?
8. Как рассчитывают основание переходного масштаба?
Предыдущая

Машины и некоторые их детали, здания и их части имеют большие размеры, поэтому начертить их в натуральную величину не представляется возможным. Их изображения приходится вычерчивать в. Мельчайшие детали ручных часов и других механизмов приходится вычерчивать, наоборот, в масштабе увеличения.

Во всех случаях, когда это возможно, детали следует вычерчивать в натуральную величину, т. е. в масштабе 1:1.

Уменьшать или увеличивать изображения в произвольное количество раз не разрешается. ГОСТ 2.302-68 установлены следующие масштабы уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000. При составлении генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000. Масштабы увеличения записываются в виде отношения к единице; стандартом установлены следующие масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40: 1, 50:1; 100:1. В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100л) : 1, где n - целое число. В тех случаях, когда полное слово «масштаб» отсутствует в записи, перед обозначением масштаба проставляют букву М, например пишут: М 1:2 (масштаб уменьшения), М 2:1 (масштаб увеличения). На рис. 1 шайба прямоугольной формы изображена в трех масштабах: в натуральную величину (М 1:1), в масштабе уменьшения и в масштабе увеличения. Линейные размеры последнего изображения в четыре раза больше, чем среднего, а площадь, занимаемая изображением, в шестнадцать раз больше. Такое резкое изменение величины изображения следует учитывать при выборе масштаба чертежа.

TBegin-->TEnd-->

Рис. 1. Сравнение различных масштабов. Линейные масштабы

Кроме численных масштабов в черчении применяют линейные масштабы. Линейные масштабы бывают двух видов: простые и поперечные (рис. 1). Простой линейный масштаб, соответствующий численному масштабу 1: 100, представляет собой линию, на которой от нулевого деления вправо отложены сантиметровые деления, а влево - одно такое же деление, разделенное на миллиметры. Каждое сантиметровое деление линейного масштаба соответствует 100 см (или 1 м). Каждое миллиметровое деление соответствует, очевидно, одному дециметру. Взяв измерителем какой-либо размер с чертежа, ставят одну иглу на соответствующее полное деление справа от нуля, на-
пример на деление 3. Тогда вторая игла покажет, сколько дециметров свыше 3 м имеет измеряемый размер. В данном случае он равняется 3,4 м.

Преимущества простого линейного масштаба перед обычной линейкой заключаются в следующем:

rn
1. он всегда находится на чертеже;
rn
2. дает более точные показания, так как размеры на чертеже откладывают, как правило, по данному линейному масштабу;
rn
3. после фотографирования чертежа, масштаб, уменьшаясь пропорционально, дает возможность получать размеры без построения пропорционального масштаба.
rn

Более совершенным является линейный поперечный масштаб . На чертеже он дан для того же масштаба 1:100. Наклонные линии, трансверсали, позволяют получить не только дециметры, но и сантиметры. Для примера на масштабе показан размер 3,48 м. Линейные масштабы применяют преимущественно на строительных и топографических чертежах.

Рис. 2. График масштабов

В проектной и производственной практике нередко пользуются пропорциональным (угловым) масштабом . Он представляет собой простейший график. Пусть требуется построить такой график для масштаба 1:5. На горизонтальной прямой от точки А (рис. 2) Откладывают отрезок, равный 100 мм; в точке В строят прямой угол и по его второй стороне откладывают отрезок, уменьшенный в 5 раз (100: 5 = 20 мм); соединяют полученную точку С с точкой А. Величину 12,8 мм, соответствующую 66 мм, берут циркулем-измерителем непосредственно с графика, не вычисляя ее и не пользуясь линейкой. График строят на миллиметровой бумаге или на бумаге, графленой в клетку.

Для масштаба 1: 2,5 на продолжении катета ВС откладывают 40 мм, для масштаба 1: 2-50 мм. Изображенный на рисунке ряд пропорциональных масштабов называют графиком масштабов. Пользование им позволяет сберечь значительное количество времени. Построив график масштабов, пользуются им в течение всей работы над курсом черчения.

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ

МАСШТАБЫ

Москва

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

1. Настоящий стандарт устанавливает масштабы изображений и их обозначение на чертежах всех отраслей промышленности и строительства.

Стандарт не распространяется на чертежи, полученные фотографированием, а также на иллюстрации в печатных изданиях и т.п.

(Измененная редакция, Изм. № 1, № 2).

2а. В настоящем стандарте применяют следующие термины с соответствующими определениями:

масштаб: Отношение линейного размера отрезка на чертеже к соответствующему линейному размеру того же отрезка в натуре;

масштаб натуральной величины: Масштаб с отношением 1:1;

масштаб увеличения: Масштаб с отношением большим, чем 1:1 (2:1 и т.д.);

масштаб уменьшения: Масштаб с отношением меньшим, чем 1:1 (1:2 и т.д.).

(Введен дополнительно, Изм. № 2).

2. Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:

Масштабы уменьшения	1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
Натуральная величина
Масштабы увеличения	2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

3. При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2000; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000.

4. В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n ):1, где п - целое число.

5. Масштаб, указанный в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа, должен обозначаться по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т.д.

Масштабом чертежа называется отношение его линейных размеров к натуральной величине изображаемого предмета. Это дает возможность судить о параметрах рассматриваемого объекта. Пользоваться натуральными размерами при составлении чертежа не всегда возможно. Причин тому несколько:

1. Некоторые детали имеют слишком большие размеры, чтобы полностью отображать их на бумаге.
2. Другие механизмы или предметы, наоборот, недостаточно велики для отображения. В пример можно привести часы, внутренний механизм которых физически не получится отобразить на бумаге в реальном размере.

В подобных случаях изображения чертятся уменьшенными или увеличенными.

Стандартные масштабы

К масштабам уменьшения относятся:

• 1:2,5,
• 1:10,
• 1:15,
• 1:20,
• 1:25,
• 1:50.
• 1:75.

Первое число обозначает, что масштаб изображения в два раза меньше, чем размер предмета. В случае, когда деталь или механизм маленькая, используются другие обозначения: 2:1, 2,5:1, 5:1, 10:1. Также увеличение производится в 20, 40, 50 и 100 раз.

Как определить масштаб

Чтобы правильно определить масштабы чертежей по ГОСТ, необходимо знать параметры детали или механизма. Если предмет большой, то уменьшить его можно при помощи деления на представленные цифры. В пример можно привести изменение размера вдвое. Если деталь, уменьшенная в два раза, будет помещаться на листе бумаги для чертежа, то масштаб равен 1:2.

Любой предмет, который необходимо изобразить, можно измерить стандартными способами (при помощи линейки, например), чтобы затем перевести их на бумагу. То же самое происходит и при создании чего-либо на основании чертежа. Согласно указанному масштабу происходит определение точных размеров.

В основном чертежи используются:

• во время строительства,
• при создании сложных механизмов,
• во время разработки деталей.

Изменение размера позволяет работать над проектированием предмета на небольшой поверхности бумаги, что упрощает процесс. Если масштаб определенного участка чертежа отличается (что бывает при строительстве), то около него ставится обозначение с нужной цифрой.

При создании чертежей многие студенты допускают ошибки из-за отсутствия опыта и знаний. Чтобы этого избежать, достаточно заказать услуги нашей компании. Специалисты быстро выполнят работу, что позволит получить хорошую оценку и увидеть пример качественного чертежа. Кроме того, у нас можно заказать выполнение курсовой, дипломной работы или реферата, что будет выполнено строго в оговоренные сроки.

Почему необходимо следовать ГОСТу

В документе, регулирующем нанесение надписей, таблиц, а также технические требования, освещаются правила, благодаря которым составление каждого чертежа происходит согласно определенным нормам. Это способствует созданию графической информации, понятной для любого инженера или строителя, использующего ее в своей профессиональной деятельности.

Внимательное прочтение документов позволит правильно представить информацию и масштабы чертежей. ГОСТ 2.302-68*содержит следующие правила:

• Дополнительный текст создается только в том случае, если представление графической информации нецелесообразно.
• Все, что имеется на чертеже, должно быть написано в краткой форме.
• Каждую надпись следует отображать параллельно основной.
• Если сокращения слов не являются общепринятыми, их наличие недопустимо.
• Около изображений используются только краткие надписи, не способные помешать чтению чертежа.
• Если линия выноски направлена на поверхность детали, то она должна заканчиваться стрелкой, а в случае, когда она пересекает контур и не указывает на определенное место, ее конец оформляется точкой.
• При наличии большого количества информации, которую необходимо указать около рисунка, она заключается в рамку.
• Если имеются таблицы, то они оформляются на пустом месте рядом с изображением.
• При использовании букв для обозначения элементов чертежа они пишутся в алфавитном порядке без пропусков.

Соблюдение всех этих правил позволит создать чертеж, который соответствует всем требованиям и поэтому будет удобен для использования.

Это отношение между натуральными размерами объекта или предмета к линейными размерами изображенного на чертеже.Масштабы чертежей могут выражаться числом,в таком случае их называют числовыми масштабами и графически -линейными масштабами.

Числовой масштаб обозначается дробью и показывает кратность уменьшения а также увеличения размеров изображенных объектов на чертеже.В зависимости от назначения чертежей а также от сложности форм изображенных предметов и сооружений на чертеже,при составлении чертежных документов используют масштабы:

Уменьшения 1:2; 1:2.5; 1:4; 1: 10; 1:15; 1:20; 1:25; 1: 40; 1:50; 1:75; 1: 100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000;

Увеличения: 2:1; 2.5:1;4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1;

Изображение в натуральную величину 1:1.В процессе проектирования генеральных планов больших объектов используют следующие масштабы: 1:2000; 1: 5000; 1:10000; 1:20000; 1: 25000; 1:50000 .

Если выполняется чертеж в одном масштабе, то указывают его значение в графе основной надписи чертежа по типу 1:1; 1:2; 1:100 и так далее.Если же на чертеже какое либо изображение выполнено в масштабе, который отличается от указанного масштаба в основной надписи чертежа,то в таком случае указывают масштаб типа М 1:1; М1:2 и так далее под соответствующим наименованием изображения.

При составлении строительных чертежей и используя числовой масштаб, необходимо производить вычисления,для определения размеров отрезков линий,которые наносятся на чертеже. Например, если длина изображаемого предмета составляет 4000 миллиметров,а числовой масштаб 1: 50, для того чтобы вычислить на чертеже длину отрезка,необходимо 4000 миллиметров разделить на (степень уменьшения) 50, а полученную величину в 80 миллиметров отложить на чертеже.

Для того чтобы сократить вычисления используют масштабную линейку или строят линейный масштаб (смотри рисунок 4 а) в числовом масштабе 1:50. Проводят в начале прямую линию на чертеже и на ней несколько раз откладывают основание масштаба. Основание масштаба -это величина которую получают путем деления принятой в данном случае единицы измерения(1 м = 1000 мм.) на размер уменьшения 1000:50=20 миллиметров.

С левой стороны первый отрезок разделяют на несколько равных частей, таким образом, чтобы каждому делению соответствовало целое число.Если разделить этот отрезок на десять равных частей, то каждому делению будет соответствовать 0.1 метра, если на пять частей разделить то 0.2 метра.

Для того чтобы использовать построенный линейный масштаб, например чтобы взять размер 4650 миллиметров, необходимо одну ножку измерительного циркуля поставить на четыре метра, а другую положить на шестое с половиной слева от нуля дробное деление. В случае когда точность будет недостаточной, используют поперечный масштаб.

Масштабы чертежей-поперечный и угловой(пропорциональный)

Поперечный масштаб позволяет определить размер с определенной погрешностью. Погрешность может быть до сотых долей основной единицы измерения. На рисунке 4б показан пример определения размера,равного 4.65 м. Сотые доли берут на вертикальном отрезке а десятые доли на горизонтальном.

В случае когда используют произвольный масштаб и необходимо построить уменьшенное или увеличенное изображение объекта выполняемого по заданному формату чертежа используют угловой масштаб или как его еще называют пропорциональный. Угловой масштаб можно строить в виде прямоугольного треугольника.

Отношение катетов такого прямоугольного треугольника равняется кратностью изменения масштаба изображения (h: H).Если необходимо изменяют масштаб изображения с помощью углового масштаба, пользуясь только отвлеченными величинами и при этом не вычисляют размеры изображаемого предмета. Например,когда необходимо заданный чертеж изобразить в увеличенном масштабе.

Строим для этого прямоугольный треугольник(смотри рисунок 4 в) АВС. У такого треугольника вертикальный катет ВС равен отрезку какой нибудь прямой, которая взята на заданном чертеже. Горизонтальный катет АВ равен длине отрезка в масштабе увеличенного чертежа. Для того чтобы увеличить нужный какой-то отрезок прямой на заданном чертеже, например отрезок h, нужно его отложить параллельно катету ВС углового масштаба (по вертикали), между гипотенузой АС и катетом АВ.

В таком случае увеличенный размер нужного отрезка будет равен размеру H, взятому (по горизонтали) на стороне АВ углового масштаба.Угловой масштаб также используют при переводе величин из одного числового масштаба в другой.

Масштабом называется отношение линейных размеров изображения на чертеже к его действительным размерам.

Масштабы изображений и их обозначение на чертежах устанавливает ГОСТ 2.302-68 (таблица 5.3). Масштаб, указанный в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа, должен обозначаться по типу 1:1; 1:2; 1:4; 2:1; 5:1; и т.д.

Таблица 5.3 – Масштабы чертежей

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2000; 1:5000; 1:10000; 1:20000; 1:25000; 1:50000.

5.3 Основная надпись.

Каждый лист оформляют рамкой, лини которой отстоят от трех сторон формата на 5 мм от левой стороны на 20 мм. На линии рамки в правом нижнем углу формата располагают основную надпись по ГОСТ 2.104-68. На листах формата А4 основную надпись располагают только вдоль короткой стороны. Вид и толщина линий на чертежах, схемах и графиках должны соответствовать ГОСТ 2.303-68. Чертежи конструкторской документации проекта выполняют карандашом. Схемы, графики, таблицы допускается выполнять черной тушью (пастой). Все надписи на поле чертежа, размерные числа, заполнение основной надписи производят только чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304-81.

Тематические заголовки на листах не изображают, так как наименование содержания листа указывают в основной надписи. В тех случаях, когда на листе с одной надписью содержится несколько самостоятельных изображений (плакатный материал) отдельные изображения или части текста снабжают заголовками.

Основная надпись на первых листах чертежей и схем должна соответствовать форме 1, в текстовых конструкторских документах – форме 2 и форме 2а на последующих листах. Допускается применять форму 2а на последующих листах чертежей и схем.

Угловая надпись для чертежей и схем располагается в соответствии с рисунком 5.1. Заполняется с поворотом листа на 180 о или 90 о.

Рисунок 5.1–Расположение основной надписи на различных чертежах

В графах основной надписи, рисунки 5.2, 5.3, 5.4, указывают:

– в графе 1 – наименование изделия или его составной части: наименование графика или схемы, а также наименование документа, если этому документу присвоен шифр. Наименование должно быть кратким и записываться в именительном падеже единственного числа. Если оно состоит из нескольких слов, то на первом месте помещают имя существительное, например: «Барабан молотильный», «Муфта предохранительная» и т.д. Допускается записывать в этой графе наименование содержания листа в порядке, принятом в технической литературе, например: «Показатели экономические», «Карта технологическая» и т.д.;

– в графе 2 – обозначение документа (чертежа, графика, схемы, спецификации и т.д.);

– в графе 3 – обозначение материала (графу заполняют только на чертежах деталей). В обозначение включают название, марку и стандарт или технические условия материала. Если в марке материала содержится его сокращенное название «Ст», «СЧ», то наименование этого материала не указывают.

Рисунок 5.2 – Форма № 1

Рисунок 5.3 – Форма № 2

Рисунок 5.4 – Форма № 2а

Примеры записи материала:

– СЧ 25 ГОСТ 1412-85 (серый чугун, 250- предел прочности при растяжении в мПа);

– КЧ 30-6 ГОСТ 1215-79 (ковкий чугун, 300- предел прочности при растяжении в мПа, 6- относительное удлинение в %);

– ВЧ 60 ГОСТ 7293-85 (высокопрочный чугун, 600- предел прочности при растяжении в мПа);

– Ст 3 ГОСТ 380-94 (углеродистая сталь обыкновенного качества, 3- порядковый номер стали);

– Сталь 20 ГОСТ 1050-88 (углеродистая сталь, качественная конструкционная, 20- содержание углерода в сотых долях процента);

– Сталь 30 ХНЗА ГОСТ 4543-71 (легированная конструкционная сталь, 30- содержание углерода в сотых долях процента, хрома не более 1,5%, никеля 3%, А – высококачественная);

– Сталь У8Г ГОСТ 1425-90 (инструментальная углеродистая сталь, 8- содержание углерода в десятых долях процента; Г- повышенное содержание марганца);

– Бр04Ц4С17 ГОСТ 613-79 (бронза деформируемая, О- олова 4%, Ц- цинка 4%, С- свинца 17%);

– БрА9Мц2 ГОСТ 18175-78 (бронза безоловянная, обрабатываемая давлением, А- алюминия 9%, марганца 2%);

– ЛЦ38Мц2С2 ГОСТ 17711-93 (латунь литейная, цинка 38%, марганца 2%, свинца 2%);

– АЛ2 ГОСТ 1583-89 (сплав алюминиевый литейный, 2-порядковый номер сплава);

– АК4М2Ц6 ГОСТ 1583-93 (сплав алюминиевый литейный, кремний 4%, меди 2%, цинка 6%);

– АМц ГОСТ 4784-74 (сплав алюминиевый деформируемый, марганца 1,0…1,6%,).

При изготовлении деталей из сортамента:

– Квадрат

(из прутка квадратного профиля с размером стороны квадрата 40 мм по ГОСТ 2591-88, марка стали 20 по ГОСТ 1050-88);

– Шестигранник

(из горячекатаной стали шестигранного профиля по ГОСТ 2579-88 обычной точности прокатки, с размером вписанного круга – размер «под ключ» - 22 мм, марки стали 25 по ГОСТ 1050-88);

(горячекатаная круглая сталь обычной точности прокатки в диаметре 20 мм по ГОСТ 2590-88, марка стали Ст 3 по ГОСТ 380-94, поставляемой по техническим требованиям ГОСТ 535-88);

– Полоса

(полосовая сталь толщиной 10 мм шириной 70 мм по ГОСТ 103-76, марка стали Ст 3 по ГОСТ 380-94, поставляемой по техническим требованиям ГОСТ 535-88);

– Уголок

(угловая равнополочная сталь размером 50х3 мм по ГОСТ 8509-86, марка стали Ст 3 по ГОСТ 380-94, обычной точности прокатки Б, поставляемой по техническим требованиям ГОСТ 535-88);

– Двутавр

(двутавр горячекатаный номер 30 по ГОСТ 8239-89 повышенной точности (Б), марка стали Ст 5 по ГОСТ 380-94, поставляемой по техническим требованиям ГОСТ 535-88);

– Труба 20х2,8 ГОСТ 3262-75 (труба обыкновенная неоцинкованная обычной точности изготовления, немерной длины, с условным проходом 20 мм, толщиной стенки 2,8 мм, без резьбы и без муфты);

– Труба Ц-Р-20х2,8 – 6000 ГОСТ 3262-75 (труба с цинковым покрытием повышенной точности изготовления, мерной длины 6000 мм, с условным проходом 20 мм, с резьбой);

(стальная бесшовная труба обычной точности изготовления по ГОСТ 8732-78, с наружным диаметром 70 мм, толщиной стенок 3,5 мм, длиной, кратной 1250 мм, марка стали 10, изготовляемой по группе Б ГОСТ 8731-87);

(стальная бесшовная труба по ГОСТ 8732-78 с внутренним диаметром 70 мм, толщина стенки 16 мм, немерной длины, сталь марки 20, категория 1, изготовляемой по группе А, ГОСТ 8731-87);

– Графа 4 – литера, присвоенная данному документу по ГОСТ 2.103-68 в зависимости от характера работы в виде проекта. Графа заполняется с левой клетки:

–У – учебный документ;

–ДП – документация дипломного проекта;

–ДР – документация дипломной работы;

–КП – документация курсового проекта;

–КР – документация курсовой работы;

– Графа 5 – масса изделия (в кг) по ГОСТ 2.110-95; на чертежах деталей и сборочных чертежах указывают теоретическую или фактическую массу изделия (в кг) без указания единиц измерения.

Допускается указывать массу в других единицах измерения с указанием их, например, 0,25 г, 15 т.

На чертежах, выполненных на нескольких листах, массу указывают только на первом.

На габаритных и монтажных чертежах, а также на чертежах деталей опытных образцов и индивидуального производства допускается массу не указывать;

– Графа 6 – масштаб (проставляется в соответствии с ГОСТ 2.302-68).

Если сборочный чертеж выполняется на двух или более листах и изображения на отдельных листах выполнены в масштабе, отличающемся от указанного в основной надписи первого листа, графу 6 основной надписи на этих листах не заполняют;

– Графа 7 – порядковый номер листа (на документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют).

Графа 8 – общее количество листов документа (графу заполняют только на первом листе).

Графа 9 – наименование или различительный индекс предприятия, выпускающего документ (так как кафедра, по которой выполняется дипломный проект, зашифрована в графе 2 – обозначение документа, в этой графе необходимо проставить наименование института и шифр группы). Например: «ПГСХА гр. То-51»;

– Графа 10 – характер работы, выполняемой лицом, подписывающим документ. В дипломном проекте графа заполняется, начиная с верхней строки со следующими сокращениями:

– «Разраб.»;

– «Консульт.»;

– «Рук. пр.»;

– «Зав. каф.»;

– «Н.контр.».

– Графа 11 – фамилия лиц, подписавших документ;

– Графа 12 – подписи лиц, фамилии которых указаны в графе 2. Подписи лиц, разработавших данный документ и ответственных за нормоконтроль, являются обязательными;

– Графа 13 – дата подписания документа;

При выборе масштаба для чертежей используем следующие ГОСТы:

ГОСТ 2.302-68 Единая система конструкторской документации. Масштабы.

ГОСТ 21.501-2011 Система проектной документации для строительства. Правила выполнения рабочей документации архитектурных и конструктивных решений.

ГОСТ Р 21.1101-2013 Система проектной документации для строительства. Основные требования к проектной и рабочей документации

При разработке чертежей, размеры графических изображений конструкций, узлов, схем, как правило, не соответствуют реальным размерам. Отношение размера графического изображения к размеру изображаемого объекта находится в некотором отношении, которое принято называть масштабом. Если быть точным:

Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к его действительным размерам.

В соответствии с ГОСТ Р21.1101-2013 на строительных чертежах, как правило, масштабы не
проставляют.

В тех случаях, когда изображения на листе выполнены в разных масштабах, то над каждым из них указывается соответствующий масштаб.
Архитектурно-строительные чертежи жилых и общественных зданий выполняют в следующих масштабах:
планы этажей, разрезы, фасады – 1:50; 1:100; 1:200
фрагменты планов, разрезов, фасадов – 1:50; 1:100
узлы – 1:5; 1:10; 1:20
генеральный план – 1:500; 1:1000

В некоторых случаях приходится выбирать другие масштабы. Рассмотрим общий список существующих масштабов.

ГОСТ 2.302 устанавливает масштабы изображений для чертежей.

Масштабы могут быть следующих типов:

Натуральные	Масштаб увеличения	Масштаб уменьшения
1:1	1: 2	2:1
	1:2,5	2,5:1
	1:4	4:1
	1:5	5:1
	1:10	10:1
	1:15	20:1
	1:20	40:1
	1:25	50:1
	1:40	100:1
	1:50
	1:75
	1:100
	1:200
	1:400
	1:500
	1:800
	1:1000

При разработке чертежей, масштаб изображения следует принимать минимальным, в зависимости от сложности чертежа, но обеспечивающим четкость изготовленных с них копий.