• Interiér
• Okno
• Stěny
• Projekty
• Budovy

Základy konstrukčních výpočtů na základě mezních stavů. Výpočet na základě mezních stavů Výpočet pevnosti na základě mezních stavů

Za mezní stavy se považují stavy, kdy konstrukce během provozu přestávají splňovat požadavky na ně kladené, tj. ztrácejí schopnost odolávat vnější zátěže a narazí nebo utrpí nepřijatelné pohyby nebo místní poškození.

Železobetonové konstrukce musí splňovat výpočtové požadavky pro dvě skupiny mezních stavů: nosná kapacita- první skupina mezních stavů; z hlediska vhodnosti pro běžný provoz - druhá skupina mezních stavů.

Výpočet na základě mezních stavů první skupiny se provádí, aby se zabránilo:

Křehký, viskózní nebo jiný typ porušení (výpočet pevnosti s přihlédnutím k nutné případy průhyb konstrukce před porušením);

Ztráta stability tvaru konstrukce (výpočet pro stabilitu tenkostěnných konstrukcí apod.) nebo její polohy (výpočet pro převrácení a posunutí opěrných zdí excentricky zatížených vysoké základy; výpočet pro stoupání zasypaného popř podzemní nádrže a tak dále.);

Únavové selhání (výpočet únosnosti konstrukcí pod vlivem opakovaného pohyblivého nebo pulzujícího zatížení: nosníky jeřábu, pražce, rámové základy a podlahy pro nevyvážené stroje atd.);

Destrukce z kombinovaného vlivu silových faktorů a nepříznivých vlivů vnější prostředí(periodické nebo stálé vystavování agresivnímu prostředí, střídavé zmrazování a rozmrazování apod.).

Výpočty založené na mezních stavech druhé skupiny se provádějí, aby se zabránilo:

Tvorba nadměrného nebo dlouhodobého otevírání trhlin (pokud je podle provozních podmínek tvorba nebo dlouhodobé otevírání trhlin přípustné);

Nadměrné pohyby (průhyby, úhly natočení, úhly zkosení a amplitudy vibrací).

Výpočet mezních stavů konstrukce jako celku i jejích jednotlivých prvků nebo částí se provádí pro všechny fáze: výroba, doprava, instalace a provoz; v tomto případě musí návrhová schémata odpovídat přijatým normám konstruktivní řešení a každou z uvedených fází.

Faktory výpočtu

Návrhové faktory - zatížení a mechanické charakteristiky betonu a výztuže (pevnost v tahu, mez kluzu) - mají statistickou variabilitu (rozptyl hodnot). Zatížení a nárazy se mohou lišit od stanovené pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot a mechanické vlastnosti materiály se mohou lišit od stanovené pravděpodobnosti poklesu průměrných hodnot. Výpočty pro mezní stavy zohledňují statistickou variabilitu zatížení a mechanických charakteristik materiálů, faktory nestatistické povahy a různé nepříznivé nebo příznivé fyzikální, chemické a mechanické podmínky pro provoz betonu a výztuže, výrobu a provoz prvků budov a staveb. Zatížení, mechanické vlastnosti materiálů a návrhové koeficienty jsou normalizovány.

Hodnoty zatížení, odolnosti betonu a výztuže jsou stanoveny podle kapitol SNiP „Zatížení a nárazy“ a „Betonové a železobetonové konstrukce“.

Klasifikace zatížení. Standardní a návrhové zatížení

Podle doby působení se zátěže dělí na trvalé a dočasné. Dočasná zatížení se zase dělí na dlouhodobá, krátkodobá a speciální.

Zatížení od hmotnosti nosných a uzavíracích konstrukcí budov a staveb, hmotového a půdního tlaku a účinků předpětí jsou konstantní. železobetonové konstrukce.

Dlouhodobé zatížení je způsobeno hmotností stacionárních zařízení na podlahách - aparatury, motory, nádrže atd.; tlak plynů, kapalin, zrnitých těles v nádobách; načte v sklady, ledničky, archivy, knihovny a podobné budovy a stavby; část živého zatížení stanovená normami v obytné budovy, oficiální a prostory pro domácnost; dlouhodobé teplotní technologické vlivy ze stacionárních zařízení; zatížení z jednoho mostového nebo jednoho mostového jeřábu, násobené faktory: 0,5 pro středně těžké jeřáby a 0,7 pro těžké jeřáby; zatížení sněhem pro III-IV klimatické oblasti s koeficienty 0,3-0,6. Uvedené hodnoty zatížení jeřábem, některých dočasných a sněhových zatížení tvoří část jejich plné hodnoty a jsou zadávány do výpočtu s přihlédnutím k době trvání působení zatížení těchto typů na posun, deformaci a tvorbu trhlin. Plné hodnoty Tato zatížení jsou klasifikována jako krátkodobá.

Krátkodobá zatížení jsou způsobena hmotností osob, dílů, materiálů v prostorách údržby a oprav zařízení - průchody a další prostory bez zařízení; část zátěže na podlahy obytných a veřejné budovy; zatížení vznikající při výrobě, přepravě a montáži konstrukčních prvků; zatížení z mostových a mostových jeřábů používaných při výstavbě nebo provozu budov a staveb; zatížení sněhem a větrem; teplota klimatické vlivy.

Zvláštní zatížení zahrnují: seismické a výbušné nárazy; zátěže způsobené poruchou nebo poruchou zařízení a náhlým narušením technologického procesu (například prudké zvýšení nebo snížení teploty atd.); vystavení nerovnoměrným deformacím podkladu, doprovázeným radikální změnou struktury zeminy (např. deformace sesedacích zemin při podmáčení resp. permafrostové půdy při rozmrazování) atd.

Standardní zatížení jsou stanovena normami na základě předem stanovené pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot nebo na základě nominálních hodnot. Standardní konstantní zatížení jsou akceptována na základě návrhových hodnot geometrických a návrhových parametrů a

Průměrné hodnoty hustoty. Regulační dočasné; technologická a instalační zatížení jsou nastavena podle" nejvyšší hodnoty určeno pro běžné použití; sníh a vítr - podle průměru ročních nepříznivých hodnot nebo podle nepříznivých hodnot odpovídajících určité průměrné době jejich opakování.

Návrhová zatížení pro výpočet konstrukcí na pevnost a stabilitu se určí vynásobením standardního zatížení součinitelem bezpečnosti zatížení Yf, obvykle větším než jedna, např. G= Gnyt. Součinitel spolehlivosti v závislosti na hmotnosti betonových a železobetonových konstrukcí Yf = M; na hmotnosti konstrukcí z betonu s lehkým kamenivem (s střední hustota 1800 kg/m3 a méně) a různé potěry, zásypy, izolační materiály vyrobené ve výrobě, Yf = l,2, při instalaci Yf = l>3; od různých dočasných zatížení v závislosti na jejich hodnotě Yf = l. 2...1.4. Součinitel přetížení z hmotnosti konstrukcí při výpočtu stability polohy proti vyplavení, převrácení a sesouvání, jakož i v dalších případech, kdy úbytek hmotnosti zhoršuje provozní podmínky konstrukce, se předpokládá yf = 0,9. Při výpočtu konstrukcí ve fázi výstavby se vypočtená krátkodobá zatížení násobí koeficientem 0,8. Návrhová zatížení pro výpočet konstrukcí pro deformace a posuny (pro druhou skupinu mezních stavů) jsou brána jako rovna normovým hodnotám s koeficientem Yf = l-

Kombinace zatížení. Konstrukce musí být navrženy pro různé kombinace zatížení nebo odpovídajících sil, pokud se výpočet provádí pomocí nepružného schématu. Podle složení uvažovaných zatížení se rozlišují: hlavní kombinace, sestávající z konstantních, dlouhodobých a krátkodobých zatížení nebo sil od nízkonapěťových zatížení; speciální kombinace sestávající z konstantních, dlouhodobých, možných krátkodobých a jedné ze speciálních zátěží nebo sil z nich.

Jsou uvažovány dvě skupiny hlavních kombinací zatížení. Při výpočtu konstrukcí pro hlavní kombinace první skupiny se berou v úvahu konstantní, dlouhodobé a jedno krátkodobé zatížení; Při výpočtu konstrukcí pro hlavní kombinace druhé skupiny se berou v úvahu konstantní, dlouhodobá a dvě (nebo více) krátkodobá zatížení; v tomto případě musí být hodnoty krátkodobých zatížení nebo jim odpovídajících sil vynásobeny kombinačním koeficientem rovným 0,9.

Při výpočtu konstrukcí pro speciální kombinace musí být hodnoty krátkodobých zatížení nebo odpovídajících sil vynásobeny kombinačním faktorem rovným 0,8, s výjimkou případů uvedených v projektových normách pro budovy a konstrukce v seismických oblastech.

Snížené zatížení. Při výpočtu sloupů, stěn, základů vícepodlažní budovy dočasné zatížení podlah lze snížit s přihlédnutím k míře pravděpodobnosti jejich současného působení vynásobením faktorem

T) = a + 0,6/Km~, (II-11)

Kde a - se rovná 0,3 pro obytné budovy, kancelářské budovy, ubytovny atd. a rovná se 0,5 pro různé místnosti: čítárny, zasedací místnosti, nákupní místnosti atd.; t je počet zatížených podlaží nad uvažovaným úsekem.

Normy také umožňují snížit dočasné zatížení při výpočtu nosníků a příčníků v závislosti na ploše zatížené podlahy.

Mezní stav je stav, kdy konstrukce (stavba) přestává vyhovovat provozním požadavkům, tzn. ztrácí schopnost odolávat vnějším vlivům a zatížení, přijímá nepřijatelné pohyby nebo šířku trhlin atd.

Podle stupně nebezpečí stanovují normy dvě skupiny mezních stavů: první skupina - podle únosnosti;

druhá skupina je pro běžný provoz.

Mezi mezní stavy první skupiny patří křehká, tažná, únavová nebo jiná destrukce, dále ztráta tvarové stálosti, ztráta polohové stability, destrukce ze společného působení silových faktorů a nepříznivých podmínek prostředí.

Mezní stavy druhé skupiny jsou charakterizovány tvorbou a nadměrným otevíráním trhlin, nadměrnými průhyby, úhly natočení a amplitudami vibrací.

Výpočet pro první skupinu mezních stavů je ve všech případech základní a povinný.

Výpočet pro druhou skupinu mezních stavů se provádí pro konstrukce, které ztrácejí své výkon z výše uvedených důvodů.

Úkolem výpočtu na základě mezních stavů je poskytnout požadovanou záruku, že během provozu konstrukce nebo konstrukce nenastane žádný z mezních stavů.

Přechod struktury na jednu nebo druhou mezní stav závisí na mnoha faktorech, z nichž nejdůležitější jsou:

1. vnější zatížení a vlivy;

2. mechanické vlastnosti betonu a výztuže;

3. provozní podmínky materiálů a provedení.

Každý faktor je charakterizován proměnlivostí během provozu a variabilita každého faktoru jednotlivě nezávisí na ostatních a je náhodným procesem. Zatížení a rázy se tedy mohou lišit od stanovené pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot a mechanické vlastnosti materiálů se mohou lišit od stanovené pravděpodobnosti snížení průměrných hodnot.

Při výpočtech na základě mezních stavů se statistická variabilita zatížení a pevnostní charakteristiky materiály, ale i různé nepříznivé či příznivé pracovní podmínky.

2.2.3. Načte

Zatížení se dělí na trvalé a dočasné. Dočasné se podle délky působení dělí na dlouhodobé, krátkodobé a speciální.

Stálá zatížení zahrnují hmotnost nosných a uzavíracích konstrukcí, hmotnost a tlak zeminy a předtlakovou sílu.

Mezi dlouhodobé dočasné zatížení patří hmotnost stacionárního zařízení na podlahách; tlak plynů, kapalin, zrnitých těles v nádobách; náklady ve skladech; dlouhodobé teplotní technologické vlivy, část užitečného zatížení obytných a veřejných budov, od 30 do 60 % hmotnosti sněhu, část zatížení mostovými jeřáby atd.

Krátkodobá zatížení nebo dočasná zatížení krátkého trvání jsou uvažována: hmotnost osob a materiálů v oblastech údržby a oprav; část zatížení podlah obytných a veřejných budov; zatížení vznikající při výrobě, přepravě a instalaci; zatížení z mostových a mostových jeřábů; zatížení sněhem a větrem.

Zvláštní zatížení vznikají při seismických, výbušných a nouzových nárazech.

Existují dvě skupiny zatížení – standardní a návrhové.

Standardní zátěže jsou takové zátěže, které nelze při běžném provozu překročit.

Standardní zatížení jsou stanovena na základě zkušeností s projektováním, výstavbou a provozem budov a konstrukcí.

Jsou přijímány podle norem s přihlédnutím ke stanovené pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot. Hodnoty stálého zatížení jsou určeny návrhovými hodnotami geometrických parametrů a průměrnými hodnotami hustoty materiálů.

Standardní dočasná zatížení se stanovují podle nejvyšších hodnot, například zatížení větrem a sněhem - podle průměrných ročních hodnot za nepříznivé období jejich působení.

Návrhová zatížení.

Variabilita zatížení, v důsledku čehož existuje možnost jejich překročení a v některých případech snížení oproti standardním, se posuzuje zavedením faktoru spolehlivosti.

Návrhová zatížení se určí vynásobením normového zatížení součinitelem spolehlivosti, tzn.

(2.38)

Kde q

Při výpočtu konstrukcí pomocí první skupiny mezních stavů akceptuje se zpravidla větší než jednota a pouze v případě, kdy snížení zatížení zhorší provozní podmínky konstrukce, je akceptováno < 1 .

Návrhový výpočet pro druhou skupinu mezních stavů se provádí pro návrhová zatížení s koeficientem =1 s přihlédnutím k nižšímu riziku jejich výskytu.

Kombinace zatížení

Na konstrukci působí několik zatížení současně. Je nepravděpodobné, že jejich maximální hodnoty budou dosaženy současně. Proto se provádějí výpočty pro různé jejich nepříznivé kombinace se zavedením kombinačního koeficientu.

Existují dva typy kombinací: základní kombinace, skládající se z konstantního, dlouhodobého a krátkodobého zatížení; speciální kombinace skládající se z trvalého, dlouhodobého, možného krátkodobého a jednoho ze speciálních zatížení.

Pokud hlavní kombinace obsahuje pouze jedno krátkodobé zatížení, je kombinační součinitel považován za rovný jedné, když se vezmou v úvahu dvě nebo více krátkodobých zatížení, přičemž tato krátkodobá zatížení se násobí 0,9;

Při navrhování je třeba vzít v úvahu míru odpovědnosti a kapitál budov a staveb.

Účetnictví se provádí zavedením koeficientu spolehlivosti pro zamýšlený účel , který je akceptován v závislosti na třídě konstrukcí pro budovy třídy 1 (unikátní a památkové objekty).
, pro objekty třídy II (vícepodlažní obytné, veřejné, průmyslové)
. Pro budovy třídy III

Pevnostní výpočty lze provést jednou ze dvou metod - podle mezního stavu, nebo podle dovolených napětí. Výpočtová metoda pro povolená napětí je převzata při výpočtu strojírenských konstrukcí a základy jejího použití jsou uvedeny v předmětu Pevnost materiálů. Při výpočtu stavebních konstrukcí byla přijata metoda výpočtu mezního stavu, která je pokročilejší než metoda výpočtu založená na dovolených napětích.

Konečný stresový stav– stav, kdy v určitém bodě vzniká napjatý stav vedoucí ke vzniku nového procesu. Například k rozvoji plastické deformace, ke vzniku trhliny atp. Různé PNS se vyskytují při různých typech zatížení.

Mezní stav- stav, kdy konstrukce ztrácí funkčnost nebo se její stav stává nežádoucím. Úsilí, které způsobí omezující stav, se nazývá omezující.

Je nutné rozlišovat mezní stavy a mezní stavy napětí. Tyto pojmy se ne vždy shodují. Příklady:

Zvýšení napětí při ohybu nosníku na mez kluzu vede k dosažení PNS v bodech co nejdále od neutrální čáry. Další nárůst zatížení vede k tomu, že napětí dosahují úrovně meze kluzu v celém průřezu - v konstrukci dochází ke kvalitativním změnám, posuvy se prudce zvětšují, neboť v nejvíce zatíženém vzniká plastický závěs; sekce.

Zvýšení tahových napětí vede k postupnému výskytu následujících mezních stavů napětí: a) začátek rovnoměrné plastické deformace; b) cervikální formace; c) zničení.

Metoda výpočtu mezního stavu

V souladu s GOST 27751-88 "Spolehlivost stavebních konstrukcí a základů. Základní ustanovení pro výpočet" jsou mezní stavy rozděleny do dvou skupin:

do první skupiny patří mezní stavy, které vedou k úplné nezpůsobilosti k užívání konstrukcí, základů (budov nebo staveb jako celku) nebo k úplné (částečné) ztrátě únosnosti budov a staveb jako celku;

do druhé skupiny patří mezní stavy, které brání běžnému provozu konstrukcí (základů) nebo snižují odolnost budov (staveb) oproti zamýšlené životnosti.

Mezní stavy první skupiny jsou charakterizovány:

selhání jakékoli povahy (například plast, křehkost, únava);

ztráta tvarové stálosti, vedoucí k úplné nevhodnosti k použití;

ztráta stability pozice;

přechod na proměnlivý systém;

kvalitativní změna v konfiguraci;

jiné jevy, při kterých je potřeba zastavit provoz (například nadměrné deformace v důsledku dotvarování, plasticita, smyk ve spojích, otevírání trhlin a také vznik trhlin).

Mezní stavy druhé skupiny jsou charakterizovány:

dosažení maximálních deformací konstrukce (například maximálních průhybů, rotací) nebo maximálních deformací základny;

úspěch limitní úrovně vibrace konstrukcí nebo základů;

tvorba trhlin;

dosažení maximálních otvorů nebo délek trhlin;

ztráta tvarové stability, což vede k potížím při běžném provozu;

jiné jevy, při kterých je potřeba dočasně omezit provoz budovy nebo stavby z důvodu nepřijatelného snížení její životnosti (například korozní poškození).

První mezní stav pro tažené a stlačené prvky je vyjádřen vztahem:

Kde
– návrhová odolnost podle meze kluzu;

– mez kluzu;

– koeficient spolehlivosti pro materiál (γ C >1);

– návrhová pevnost v tahu;

- pevnost v tahu;

– koeficient provozních podmínek (γ C<1);

-koeficient spolehlivosti pro konstrukční prvky vypočtený pro pevnost pomocí vypočtených odporů R u ;

– plocha průřezu nataženého (stlačeného) prvku.

Pro ohýbatelné prvky:

Formálně můžeme vzít hodnotu na pravé straně nerovností (2,0), (2,0), (2,0) za dovolené napětí, metody výpočtu pro mezní stav a dovolená napětí jsou však stejné , při výpočtu pomocí mezních stavů je obecný a nezměněný součinitel bezpečnosti nahrazen několika proměnnými. To umožňuje při výpočtu na základě mezního stavu navrhovat provozně stejně pevné konstrukce.

Při stanovení návrhových odporů pro svary R W se berou v úvahu: hlavní materiál svařované konstrukce, pomocné materiály používané při svařování (značky obalených elektrod, dráty elektrod), přítomnost nebo nepřítomnost fyzikálních metod kontroly svaru. .

Mezní stav je stav, kdy konstrukce (stavba) přestává vyhovovat provozním požadavkům, tzn. ztrácí schopnost odolávat vnějším vlivům a zatížení, přijímá nepřijatelné pohyby nebo šířku trhlin atd.

Podle stupně nebezpečí stanovují normy dvě skupiny mezních stavů: první skupina - podle únosnosti;

druhá skupina je pro běžný provoz.

Mezi mezní stavy první skupiny patří křehká, tažná, únavová nebo jiná destrukce, dále ztráta tvarové stálosti, ztráta polohové stability, destrukce ze společného působení silových faktorů a nepříznivých podmínek prostředí.

Mezní stavy druhé skupiny jsou charakterizovány tvorbou a nadměrným otevíráním trhlin, nadměrnými průhyby, úhly natočení a amplitudami vibrací.

Výpočet pro první skupinu mezních stavů je ve všech případech základní a povinný.

Výpočet pro druhou skupinu mezních stavů se provádí pro ty konstrukce, které z důvodu vzniku výše uvedených důvodů ztrácejí své vlastnosti.

Úkolem výpočtu na základě mezních stavů je poskytnout požadovanou záruku, že během provozu konstrukce nebo konstrukce nenastane žádný z mezních stavů.

Přechod konstrukce do jednoho nebo druhého mezního stavu závisí na mnoha faktorech, z nichž nejdůležitější jsou:

1. vnější zatížení a vlivy;

2. mechanické vlastnosti betonu a výztuže;

3. provozní podmínky materiálů a provedení.

Každý faktor je charakterizován proměnlivostí během provozu a variabilita každého faktoru jednotlivě nezávisí na ostatních a je náhodným procesem. Zatížení a rázy se tedy mohou lišit od stanovené pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot a mechanické vlastnosti materiálů se mohou lišit od stanovené pravděpodobnosti snížení průměrných hodnot.

Výpočty mezních stavů zohledňují statistickou variabilitu zatížení a pevnostních charakteristik materiálů a také různé nepříznivé nebo příznivé provozní podmínky.

2.2.3. Načte

Zatížení se dělí na trvalé a dočasné. Dočasné se podle délky působení dělí na dlouhodobé, krátkodobé a speciální.

Stálá zatížení zahrnují hmotnost nosných a uzavíracích konstrukcí, hmotnost a tlak zeminy a předtlakovou sílu.

Mezi dlouhodobé dočasné zatížení patří hmotnost stacionárního zařízení na podlahách; tlak plynů, kapalin, zrnitých těles v nádobách; náklady ve skladech; dlouhodobé teplotní technologické vlivy, část užitečného zatížení obytných a veřejných budov, od 30 do 60 % hmotnosti sněhu, část zatížení mostovými jeřáby atd.

Krátkodobá zatížení nebo dočasná zatížení krátkého trvání jsou uvažována: hmotnost osob a materiálů v oblastech údržby a oprav; část zatížení podlah obytných a veřejných budov; zatížení vznikající při výrobě, přepravě a instalaci; zatížení z mostových a mostových jeřábů; zatížení sněhem a větrem.

Zvláštní zatížení vznikají při seismických, výbušných a nouzových nárazech.

Existují dvě skupiny zatížení – standardní a návrhové.

Standardní zátěže jsou takové zátěže, které nelze při běžném provozu překročit.

Standardní zatížení jsou stanovena na základě zkušeností s projektováním, výstavbou a provozem budov a konstrukcí.

Jsou přijímány podle norem s přihlédnutím ke stanovené pravděpodobnosti překročení průměrných hodnot. Hodnoty stálého zatížení jsou určeny návrhovými hodnotami geometrických parametrů a průměrnými hodnotami hustoty materiálů.

Standardní dočasná zatížení se stanovují podle nejvyšších hodnot, například zatížení větrem a sněhem - podle průměrných ročních hodnot za nepříznivé období jejich působení.

Návrhová zatížení.

Variabilita zatížení, v důsledku čehož existuje možnost jejich překročení a v některých případech snížení oproti standardním, se posuzuje zavedením faktoru spolehlivosti.

Návrhová zatížení se určí vynásobením normového zatížení součinitelem spolehlivosti, tzn.

(2.38)

Kde q

Při výpočtu konstrukcí pomocí první skupiny mezních stavů akceptuje se zpravidla větší než jednota a pouze v případě, kdy snížení zatížení zhorší provozní podmínky konstrukce, je akceptováno < 1 .

Návrhový výpočet pro druhou skupinu mezních stavů se provádí pro návrhová zatížení s koeficientem =1 s přihlédnutím k nižšímu riziku jejich výskytu.

Kombinace zatížení

Na konstrukci působí několik zatížení současně. Je nepravděpodobné, že jejich maximální hodnoty budou dosaženy současně. Proto se provádějí výpočty pro různé jejich nepříznivé kombinace se zavedením kombinačního koeficientu.

Existují dva typy kombinací: základní kombinace, skládající se z konstantního, dlouhodobého a krátkodobého zatížení; speciální kombinace skládající se z trvalého, dlouhodobého, možného krátkodobého a jednoho ze speciálních zatížení.

Pokud hlavní kombinace obsahuje pouze jedno krátkodobé zatížení, je kombinační součinitel považován za rovný jedné, když se vezmou v úvahu dvě nebo více krátkodobých zatížení, přičemž tato krátkodobá zatížení se násobí 0,9;

Při navrhování je třeba vzít v úvahu míru odpovědnosti a kapitál budov a staveb.

Účetnictví se provádí zavedením koeficientu spolehlivosti pro zamýšlený účel , který je akceptován v závislosti na třídě konstrukcí pro budovy třídy 1 (unikátní a památkové objekty).
, pro objekty třídy II (vícepodlažní obytné, veřejné, průmyslové)
. Pro budovy třídy III

Výpočet návrhu zaměřeného na zabránění mezním stavům první skupiny je vyjádřen nerovností:

N ≤ Ф, (2.1)

Kde N– síla v uvažovaném prvku (podélná síla, ohybový moment, příčná síla) od působení maximálních návrhových hodnot zatížení; F– nosnost prvku.

Pro kontrolu mezních stavů první skupiny se používají maximální návrhové hodnoty zatížení F m, určené vzorcem:

F m = F 0 g fm ,

Kde F 0- charakteristická hodnota zatížení, g fm,– faktor spolehlivosti pro hodnotu maximálního zatížení, zohledňující možnou odchylku zatížení v nepříznivém směru. Charakteristické hodnoty zatížení F 0 a hodnoty koeficientů g fm stanoveno v souladu s DBN. Těmto otázkám jsou věnovány kapitoly 1.6 – 1.8 tohoto metodického vývoje.

Při výpočtu zatížení se zpravidla bere v úvahu koeficient spolehlivosti pro účel konstrukce g n, jehož hodnoty v závislosti na třídě odpovědnosti konstrukce a typu návrhové situace jsou uvedeny v tabulce. 2.3. Pak bude mít výraz pro určení maximálních hodnot zatížení tvar:

F m = F 0 g fm ∙g n

Pravá strana nerovnosti (1.1) může být reprezentována jako:

Ф = S R y g c ,(2.2)

Kde Ry– návrhová odolnost oceli stanovená mezí kluzu; S– geometrické charakteristiky průřezu (v tahu nebo tlaku S představuje plochu průřezu A, při ohybu – moment odporu W); g c– součinitel provozních podmínek konstrukce, jehož hodnoty jsou v závislosti na materiálu konstrukce stanoveny příslušnými normami. Pro hodnoty ocelových konstrukcí g c jsou uvedeny v tabulce. 2.4.

Dosazením hodnoty (2.2) do vzorce (2.1) získáme podmínku

N ≤ S Ry g c

Pro natažené prvky s S=A

N ≤ A Ry g c

Rozdělení levé a pravé strany nerovnosti plochou A, získáme podmínku pro pevnost tahového nebo stlačeného prvku:

U ohýbatelných prvků při S = W, Pak

M ≤ W R y g c

Z posledního výrazu vyplývá vzorec pro kontrolu pevnosti ohybového prvku

Vzorec pro kontrolu stability komprimovaného prvku je:

Kde φ – koeficient vzpěru v závislosti na pružnosti tyče

Tabulka 2.4 – Koeficient provozních podmínek g c

Při výpočtu konstrukcí pracujících za podmínek opakovaného zatížení (například při výpočtu jeřábových nosníků) se pro stanovení sil používá cyklické návrhové zatížení, jehož hodnota je určena vzorcem.