Изчисляване на дървен материал с кръгло напречно сечение за якост и устойчивост на усукване. Опън-компресия Коравина на секцията
Аксиално (централно) напрежение или компресияправ лъч се причинява от външни сили, чийто резултантен вектор съвпада с оста на лъча. Когато в напречните сечения на гредата възникне напрежение или компресия, възникват само надлъжни сили N. Надлъжната сила N в определено сечение е равна на алгебричната сума на проекцията върху оста на пръта на всички външни сили, действащи от едната страна. на разглеждания участък. Според правилото за признаци на надлъжна сила N е общоприето, че от опън външни натоварваниявъзникват положителни надлъжни сили N, а от натискови сили надлъжните сили N са отрицателни (фиг. 5).
За идентифициране на области от пръта или неговия участък, където надлъжна силаТо има най-висока стойност, изградете диаграма на надлъжни сили, като използвате метода на сечението, разгледан подробно в статията:
Анализ на вътрешните силови фактори в статистически определими системи
Също така силно препоръчвам да разгледате статията:
Изчисляване на статистически определяем дървен материал
Ако разбирате теорията в тази статия и задачите във връзките, ще станете гуру в темата „Разширение-компресия“ =)
Напрежения на опън-натиск.
Надлъжната сила N, определена чрез метода на сечението, е резултат от вътрешните сили, разпределени върху напречното сечение на пръта (фиг. 2, b). Въз основа на определението за напрежение, съгласно израз (1), можем да запишем за надлъжната сила:
където σ е нормалното напрежение в произволна точка от напречното сечение на пръта.
Да се определят нормалните напрежениявъв всяка точка на гредата е необходимо да се знае законът за тяхното разпределение по напречното сечение на гредата. Експерименталните изследвания показват: ако върху повърхността на пръта се приложат поредица от взаимно перпендикулярни линии, тогава след прилагане на външно натоварване на опън напречните линии не се огъват и остават успоредни една на друга (фиг. 6, а). За това явление се говори хипотеза плоски секции
(Хипотеза на Бернули): участъци, които са плоски преди деформацията, остават плоски след деформацията.
Тъй като всички надлъжни влакна на пръта се деформират еднакво, напреженията в напречното сечение са еднакви и диаграмата на напрежението σ по височината на напречното сечение на пръта изглежда, както е показано на фиг. 6, b. Вижда се, че напреженията са равномерно разпределени по напречното сечение на пръта, т.е. във всички точки на сечението σ = const. Израз за дефиниране стойности на напрежениетоима формата:
По този начин нормалните напрежения, възникващи в напречните сечения на опъната или компресираната греда, са равни на съотношението на надлъжната сила към площта на нейното напречно сечение. Нормалните напрежения се считат за положителни при опън и отрицателни при натиск.
Деформации на опън и натиск.
Нека разгледаме деформациите, възникващи по време на опъване (компресия) на пръта (фиг. 6, а). Под въздействието на силата F гредата се удължава с определено количество Δl, наречено абсолютно удължение или абсолютна надлъжна деформация, което е числено равно на разликата между дължината на гредата след деформация l 1 и нейната дължина преди деформация l
Абсолютна връзка надлъжна деформациялъч Δl до първоначалната му дължина l се нарича относително удължение, или относителна надлъжна деформация:
При опън надлъжната деформация е положителна, а при натиск – отрицателна. За повечето строителни материалина етапа на еластична деформация законът на Хук (4) е изпълнен, установявайки линейна зависимостмежду напрежения и деформации:
където модулът на надлъжна еластичност E, наричан още модул на еластичност от първи роде коефициентът на пропорционалност между напрежението и деформацията. Той характеризира твърдостта на материала при опън или компресия (Таблица 1).
маса 1
Модул на надлъжна еластичност за различни материали
Абсолютна напречна деформация на дървен материалравна на разликата в размерите на напречното сечение след и преди деформация:
съответно относителна напречна деформацияопределя се по формулата:
При разтягане размерите на напречното сечение на гредата намаляват и ε "има отрицателно значение. Опитът установява, че в границите на закона на Хук при разтягане на греда напречната деформация е правопропорционална на надлъжната. Поведение напречна деформацияε "към надлъжната деформация ε се нарича коефициент на напречна деформация, или Коефициент на Поасон μ:
Експериментално е установено, че на еластичния етап на натоварване на всеки материал стойността μ = const и за различни материали стойностите на коефициента на Поасон варират от 0 до 0,5 (Таблица 2).
таблица 2
Коефициент на Поасон.
Абсолютно удължение на прътаΔl е право пропорционална на надлъжната сила N:
Тази формула може да се използва за изчисляване на абсолютното удължение на участък от прът с дължина l, при условие че в този участък стойността на надлъжната сила е постоянна. В случай, че надлъжната сила N се променя в сечение на пръта, Δl се определя чрез интегриране в това сечение:
Продуктът (EA A) се нарича твърдост на секциятапрът в напрежение (компресия).
Механични свойства на материалите.
Основен механични свойстваматериалите по време на тяхната деформация са якост, пластичност, крехкост, еластичност и твърдост.
Якостта е способността на материала да устои на външни сили, без да се срутва и без появата на остатъчни деформации.
Пластичността е свойството на материала да издържа на големи остатъчни деформации без разрушаване. Деформациите, които не изчезват след отстраняване на външни натоварвания, се наричат пластични.
Трохкостта е свойството на материала да се срутва с много малки остатъчни деформации (например чугун, бетон, стъкло).
Идеална еластичност– свойството на материала (тялото) да възстановява напълно своята форма и размер след отстраняване на причините, предизвикали деформацията.
Твърдостта е свойството на материала да устои на проникването на други тела в него.
Помислете за диаграмата на опън на прът от мека стомана. Нека кръгъл прът с дължина l 0 и първоначално постоянно напречно сечение с площ A 0 е статично опънат в двата края от сила F.
Диаграмата на компресия на пръта изглежда така (фиг. 10, а)
където Δl = l - l 0 абсолютно удължение на пръта; ε = Δl / l 0 - относително надлъжно удължение на пръта; σ = F / A 0 - нормално напрежение; E - модул на Юнг; σ p - граница на пропорционалност; σ up - граница на еластичност; σ t - граница на провлачване; σ in - якост на опън (временно съпротивление); ε почивка - остатъчна деформация след отстраняване на външни натоварвания. За материали, които нямат ясно изразена граница на провлачване, се въвежда условна граница на провлачване σ 0,2 - напрежението, при което се постига 0,2% остатъчна деформация. Когато се достигне крайната якост, в центъра на пръта се получава локално изтъняване на неговия диаметър („шийка“). По-нататъшното абсолютно удължаване на пръта се случва в зоната на шийката (локална зона на провлачване). Когато напрежението достигне границата на провлачване σ t, лъскавата повърхност на пръта става леко матова - по повърхността му се появяват микропукнатини (линии на Людерс-Чернов), насочени под ъгъл 45° спрямо оста на пръта.
Изчисления на якост и твърдост при опън и натиск.
Опасното сечение при опън и натиск е напречното сечение на гредата, в което възниква максималното нормално напрежение. Допустимите напрежения се изчисляват по формулата:
където σ граница е максималното напрежение (σ граница = σ t - за пластмасови материали и σ граница = σ v - за крехки материали); [n] - коефициент на безопасност. За пластмасови материали [n] = = 1,2 ... 2,5; за крехки материали [n] = 2 ... 5, а за дърво [n] = 8 ÷ 12.
Изчисляване на якостта на опън и натиск.
Целта на изчисляването на всяка структура е да се използват получените резултати за оценка на пригодността на тази структура за работа при минимална консумацияматериал, което се отразява в методите за изчисляване на якост и твърдост.
Състояние на якостпръчка, когато е опъната (компресирана):
При проектно изчислениесе определя опасната площ на напречното сечение на пръта:
При определяне допустимо натоварванедопустимата нормална сила се изчислява:
Изчисляване на коравина при опън и натиск.
Изпълнение на прътсе определя от неговата крайна деформация [l]. Абсолютното удължение на пръта трябва да отговаря на условието:
Често се правят допълнителни изчисления за твърдостта на отделните секции на пръта.
Коравината на сечението е пропорционална на модула на еластичност E и аксиалния инерционен момент Jx, с други думи, определя се от материала, формата и размерите на напречното сечение.
Коравината на сечението е пропорционална на модула на еластичност E и аксиалния инерционен момент Yx, с други думи, определя се от материала, формата и размерите на напречното сечение.
Коравината на сечението е пропорционална на модула на еластичност E и аксиалния инерционен момент Jx; с други думи, определя се от материала, формата и размерите на напречното сечение.
Коравината на секциите EJx на всички рамкови елементи е еднаква.
Коравините на сеченията на всички рамкови елементи са еднакви.
Коравината на напречното сечение на елементи без пукнатини в тези случаи може да се определи по формула (192) като за краткотрайно температурно въздействие, като vt - 1; напречна коравина на елементи с пукнатини - по формули (207) и (210) както при краткотрайно нагряване.
Коравините на напречните сечения на рамковите елементи са еднакви.
Тук El е минималната твърдост на секцията на пръта по време на огъване; G е дължината на пръта; P - сила на натиск; а-коефициент на линейно разширение на материала; T - температура на нагряване (разликата между работната температура и температурата, при която са изключени движенията на краищата на пръта); EF - твърдост на секцията на пръта при натиск; i / I / F е минималният радиус на въртене на секцията на пръта.
Ако твърдостта на секцията на рамката е постоянна, решението е донякъде опростено.
Когато твърдостта на участъците на конструктивен елемент се променя непрекъснато по дължината му, преместванията трябва да се определят чрез директно (аналитично) изчисляване на интеграла на Мор. Такава структура може да се изчисли приблизително, като се замени със система с елементи на стъпаловидна коравина, след което методът на Верещагин може да се използва за определяне на преместванията.
Определянето на твърдостта на секции с ребра чрез изчисление е сложна и в някои случаи невъзможна задача. В това отношение нараства ролята на експерименталните данни от тестване на пълномащабни структури или модели.
Рязката промяна в твърдостта на секциите на гредата на малка дължина причинява значителна концентрация на напрежение в заварените поясни шевове в зоната на криволинейното съединение.
Каква е твърдостта на усукване на сечение?
Каква е твърдостта на огъване на сечение?
Каква е устойчивостта на усукване на сечение?
Каква е твърдостта на огъване на сечение?
Това, което се нарича коравина на напречното сечение на прът при срязване.
EJ се наричат коравини на опън на профилите на пръта.
Продуктът EF характеризира твърдостта на сечението под въздействието на аксиална сила. Законът на Хук (2.3) е валиден само в конкретна областпромени в силата. При P Rpc, където Ppc е силата, съответстваща на границата на пропорционалност, връзката между силата на опън и удължението се оказва нелинейна.
Продуктът EJ характеризира твърдостта на огъване на сечението на гредата.
Усукване на вала.| Деформация на усукване на вала. Продуктът GJр характеризира устойчивостта на усукване на сечението на вала.
Ако твърдостта на сечението на гредата е постоянна по цялото му ниво
Схеми за обработка на заварени детайли. a - равнинна обработка. 6 - обработка.| Натоварване на заварена греда с остатъчни напрежения. а - лъч. b - зони 1 и 2 с високи остатъчни напрежения на опън. - сечение на гредата, което поема натоварването по време на огъване (показано със защриховане. Това намалява характеристиките на коравината на сечението EF и EJ. Премествания - деформации, ъгли на въртене, удължения, причинени от натоварването, надвишават изчислените стойности.
Продуктът GJP се нарича коравина на усукване на сечението.
Продуктът G-IP се нарича устойчивост на усукване на секцията.
Продуктът G-Ip се нарича коравина на усукване на сечението.
Продуктът GJp се нарича коравина на усукване на сечението.
Продуктът ES се нарича коравина на напречното сечение на пръта.
Стойността EA се нарича коравина на напречното сечение на пръта при опън и компресия.
Продуктът EF се нарича коравина на напречното сечение на пръта при опън или компресия.
Стойността на GJP се нарича коравина на усукване на секцията на вала.
Произведението GJр се нарича коравина на сечението объл дървен материалпри усукване.
Стойността на GJP се нарича коравина на усукване на сечението на кръгла греда.
Приема се, че натоварванията, дължините и твърдостта на секциите на гредата са известни. В задача 5.129 установете с колко процента и в каква посока отклонението на средния размах на гредата, посочено на фигурата, определено от приблизителното уравнение на еластична линия, се различава от отклонението, определено точно от уравнението на кръгова дъга.
Приема се, че натоварванията, дължините и твърдостта на секциите на гредата са известни.
Продуктът EJZ обикновено се нарича коравина на огъване на секцията.
Продуктът EA се нарича коравина на опън на сечението.
Продуктът EJ2 обикновено се нарича коравина на огъване на сечението.
Продуктът G 1P се нарича коравина на усукване на сечението.
Задача 3.4.1: Устойчивостта на усукване на напречното сечение на кръгъл прът се дава от израза...
Възможни отговори:
1) Е.А.; 2) GJP; 3) GA; 4) EJ
Решение: Верният отговор е 2).
Относителният ъгъл на усукване на прът с кръгло напречно сечение се определя по формулата. Колкото по-малък е, толкова по-голяма е твърдостта на пръта. Следователно продуктът GJPсе нарича коравина на усукване на напречното сечение на пръта.
Задача 3.4.2: дзареден, както е показано на фигурата. Максималната стойност на относителния ъгъл на усукване е...
Дадени са модулът на срязване на материала G, стойността на момента M, дължината l.
Възможни отговори:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Решение: Верният отговор е 1). Нека изградим диаграма на въртящите моменти.
При решаването на задачата ще използваме формулата за определяне на относителния ъгъл на усукване на прът с кръгло напречно сечение
в нашия случай получаваме
Задача 3.4.3: От условието за твърдост при дадени стойности и Ж, най-малкият допустим диаметър на вала е... Приемам.
Възможни отговори:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Решение: Верният отговор е 1). Тъй като валът има постоянен диаметър, условието за твърдост има формата
Където. Тогава
Задача 3.4.4: Ядро кръгло сечениедиаметър дзареден, както е показано на фигурата. Модул на срязване на материала Ж, дължина л, моментна стойност Мдадено. Взаимният ъгъл на завъртане на крайните сечения е равен на...
Възможни отговори:
1); 2) ; 3) нула; 4) .
Решение: Верният отговор е 3). Нека обозначим участъците, където се прилагат двойки външни сили б, ° С,дСъответно ще изградим диаграма на въртящите моменти. Ъгъл на завъртане на секцията дспрямо секцията бможе да се изрази като алгебрична сума от взаимните ъгли на завъртане на сечение C спрямо секции би раздели дспрямо секцията СЪС, т.е. . материал деформиран прът инерция
Взаимният ъгъл на завъртане на две секции за прът с кръгло напречно сечение се определя по формулата. Във връзка с този проблем имаме
Задача 3.4.5: Условието за твърдост на усукване за прът с кръгло напречно сечение, с постоянен диаметър по дължината му, има формата...
Възможни отговори:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Решение: Верният отговор е 4). Валовете на машините и механизмите трябва да бъдат не само здрави, но и достатъчно твърди. При изчисленията на твърдостта максималният относителен ъгъл на усукване е ограничен, който се определя от формулата
Следователно условието за твърдост за вал (пръчка, изпитваща деформация на усукване) с постоянен диаметър по дължината му има формата
където е допустимият относителен ъгъл на усукване.
Задача 3.4.6: Диаграмата на натоварване на пръта е показана на фигурата. Дължина Л, устойчивост на усукване на напречното сечение на пръта, - допустим ъгъл на въртене на секцията СЪСдадено. Въз основа на максимална твърдост допустима стойноствъншен параметър на натоварване Мравно на.
1); 2) ; 3) ; 4) .
Решение: Верният отговор е 2). Условието за твърдост в този случай има формата където е действителният ъгъл на завъртане на напречното сечение СЪС. Изграждаме диаграма на въртящия момент.
Определете действителния ъгъл на завъртане на секцията СЪС. . Заменяме израза за действителния ъгъл на завъртане в условието за коравина
- 1) ориентиран; 2) основни обекти;
- 3) октаедричен; 4) секущи.
Решение: Верният отговор е 2).
При въртене на елементарен обем 1 може да се намери неговата пространствена ориентация 2, при която тангенциалните напрежения по лицата му изчезват и остават само нормални напрежения (някои от тях могат да бъдат равни на нула).
Задача 4.1.3: Основните напрежения за състоянието на напрежение, показано на фигурата, са равни на... (Стойностите на напрежението са посочени в MPa).
- 1) y1=150 MPa, y2=50 MPa; 2) y1=0 MPa, y2=50 MPa, y3=150 MPa;
- 3) y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=0 MPa; 4) y1=100 MPa, y2=100 MPa.
Решение: Верният отговор е 3). Едната страна на елемента е свободна от напрежение на срязване. Следователно това е основното място и нормалното напрежение (основното напрежение) на това място също е нула.
За да определим другите две стойности на основните напрежения, използваме формулата
където положителните посоки на напрежението са показани на фигурата.
За дадения пример имаме, . След трансформации намираме, . В съответствие с правилото за номериране на главните напрежения имаме y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=0 MPa, т.е. равнинно напрегнато състояние.
Задача 4.1.4: В изследваната точка на напрегнатото тяло на три основни места се определят стойностите нормален стрес: 50MPa, 150MPa, -100MPa. Основните напрежения в този случай са равни...
- 1) y1=150 MPa, y2=50 MPa, y3=-100 MPa;
- 2) y1=150 MPa, y2=-100 MPa, y3=50 MPa;
- 3) y1=50 MPa, y2=-100 MPa, y3=150 MPa;
- 4) y1=-100 MPa, y2=50 MPa, y3=150 MPa;
Решение: Верният отговор е 1). На основните напрежения се присвояват индекси 1, 2, 3, така че условието да е изпълнено.
Задача 4.1.5: На лицата на елементарния обем (вижте фигурата) стойностите на напрежението в MPa. Ъгъл между положителната посока на ос хи външната нормала към основната площ, върху която действа минималното основно напрежение, е равна на ...
1) ; 2) 00; 3) ; 4) .
Решение: Верният отговор е 3).
Ъгълът се определя по формулата
Заместване числови стойностинапрежение, получаваме
Задаваме отрицателния ъгъл по посока на часовниковата стрелка.
Задача 4.1.6: Стойностите на основните напрежения се определят от решението на кубичното уравнение. Коефициенти J1, J2, J3Наречен...
- 1) инварианти на напрегнатото състояние; 2) еластични константи;
- 3) насочващи косинуси на нормалата;
- 4) коефициенти на пропорционалност.
Решение: Верният отговор е 1). Корените на уравнението главните напрежения ли са? се определят от характера на напрегнатото състояние в точката и не зависят от избора оригинална системакоординати Следователно, при завъртане на системата от координатни оси, коефициентите
трябва да остане непроменена.
Изчисляване на дървен материал с кръгло напречно сечение за якост и устойчивост на усукване
Изчисляване на дървен материал с кръгло напречно сечение за якост и устойчивост на усукване
Целта на изчисленията за якост и устойчивост на усукване е да се определят размерите на напречното сечение на гредата, при които напреженията и преместванията няма да надвишават определени стойности, разрешени от условията на работа. Условието за якост на допустимите тангенциални напрежения обикновено се записва във формата Това условие означава, че най-високите напрежения на срязване, възникващи в усукана греда, не трябва да надвишават съответните допустими напрежения за материала. Допустимото напрежение по време на усукване зависи от 0 ─ напрежението, съответстващо на опасното състояние на материала, и приетия коефициент на безопасност n: ─ граница на провлачване, nt - коефициент на безопасност за пластмасов материал; ─ якост на опън, nв - коефициент на сигурност за чуплив материал. Поради факта, че е по-трудно да се получат стойности при експерименти с усукване, отколкото при опън (компресия), тогава най-често допустимите напрежения на усукване се вземат в зависимост от допустимите напрежения на опън за същия материал. Така че за стомана [за чугун. При изчисляване на якостта на усукани греди са възможни три вида проблеми, които се различават по формата на използване на якостни условия: 1) проверка на напреженията (тестово изчисление); 2) избор на сечение (проектно изчисление); 3) определяне на допустимото натоварване. 1. При проверка на напреженията за дадени натоварвания и размери на гредата се определят най-големите тангенциални напрежения, възникващи в нея, и се сравняват с тези, определени по формула (2.16). Ако условието за якост не е изпълнено, тогава е необходимо или да се увеличат размерите на напречното сечение, или да се намали натоварването, действащо върху гредата, или да се използва материал с по-висока якост. 2. При избор на сечение за дадено натоварване и зададена стойност на допустимото напрежение, от условието за якост (2.16), се определя стойността на полярния момент на съпротивление на напречното сечение на гредата или пръстеновидно сечение на гредата се определят от стойността на полярния момент на съпротивление. 3. При определяне на допустимото натоварване от дадено допустимо напрежение и полярен момент на съпротивление WP, въз основа на (3.16), първо се определя стойността на допустимия въртящ момент MK и след това с помощта на диаграма на въртящия момент се установява връзка между K M и външни моменти на усукване. Изчисляването на якостта на дървения материал не изключва възможността от деформации, които са неприемливи по време на експлоатацията му. Големи ъглиусукването на гредата е много опасно, тъй като може да доведе до нарушаване на точността на обработване на частите, ако тази греда е конструктивен елемент на обработваща машина, или могат да възникнат торсионни вибрации, ако гредата предава усукващи моменти, които варират във времето, така че лъчът също трябва да бъде изчислен върху неговата твърдост. Условието за твърдост се записва в следната форма: където ─ най-големият относителен ъгъл на усукване на гредата, определен от израз (2.10) или (2.11). Тогава условието за твърдост на вала ще приеме формата Стойността на допустимия относителен ъгъл на усукване се определя от стандартите за различни елементиструктури и различни видовенатоварванията варират от 0,15° до 2° на 1 m дължина на дървения материал. Както в условието на якост, така и в условието на твърдост, при определяне на max или max ще използваме геометрични характеристики: WP ─ полярен момент на съпротивление и IP ─ полярен момент на инерция. Очевидно тези характеристики ще бъдат различни за плътен кръг и пръстеновиден напречни сечениясъс същата площ на тези секции. Чрез конкретни изчисления може да се убеди, че полярните инерционни моменти и моментът на съпротивление за пръстеновидното сечение са значително по-големи, отколкото за неправилното кръгло сечение, тъй като пръстеновидното сечение няма зони, близки до центъра. Следователно греда с пръстеновидно напречно сечение по време на усукване е по-икономична от греда с плътно кръгло напречно сечение, т.е. изисква по-малко консумация на материал. Производството на такива греди обаче е по-трудно и следователно по-скъпо и това обстоятелство също трябва да се вземе предвид при проектирането на греди, работещи на усукване. Ще илюстрираме с пример методологията за изчисляване на дървесината за якост и устойчивост на усукване, както и съображения за рентабилност. Пример 2.2 Сравнете теглата на два вала, чиито напречни размери са избрани за същия въртящ момент MK 600 Nm при еднакви допустими напрежения 10 R и 13 Опън по протежение на влакната p] 7 Rp 10 Компресия и смачкване по протежение на влакната [cm] 10 Rc, Rcm 13 Сгъване напречно на влакната (при дължина най-малко 10 cm) [cm]90 2,5 Rcm 90 3 Нарязване по дължината на влакната по време на огъване [и] 2 Rck 2,4 Нарязване по протежение на влакната при рязане 1 Rck 1,2 – 2,4 Раздробяване напречно на влакната
Най-високите напрежения на срязване, възникващи в усуканата греда, не трябва да надвишават съответните допустими напрежения:
Това изискване се нарича условие за якост.
Допустимото напрежение по време на усукване (както и за други видове деформации) зависи от свойствата на материала на гредата, който се изчислява, и от приетия коефициент на безопасност:
При пластичен материал за опасно (пределно) напрежение се приема границата на провлачване на срязване, а при чуплив материал – якостта на опън.
Поради факта, че механичните изпитвания на материалите за усукване се извършват много по-рядко, отколкото за опън, експериментално получените данни за опасни (крайни) напрежения по време на усукване не винаги са налични.
Следователно в повечето случаи допустимите напрежения на усукване се приемат в зависимост от допустимите напрежения на опън за същия материал. Например, за стомана за чугун, където е допустимото напрежение на опън на чугун.
Тези стойности на допустимите напрежения се отнасят за случаи на конструктивни елементи, работещи в чисто усукване при статично натоварване. Валовете, които са основните обекти, предназначени за усукване, освен усукване, също изпитват огъване; Освен това възникващите в тях напрежения са променливи във времето. Следователно, когато се изчислява вал само за усукване със статично натоварване, без да се вземат предвид променливостта на огъване и напрежение, е необходимо да се приемат намалени стойности на допустимите напрежения на практика, в зависимост от материала и условията на работа
Трябва да се стремите да гарантирате, че материалът на гредата се използва възможно най-пълно, т.е. така че най-високите проектни напрежения, възникващи в гредата, да са равни на допустимите напрежения.
Стойността на tmax в условието за якост (18.6) е стойността на най-високото напрежение на срязване в опасния участък на гредата в непосредствена близост до външната й повърхност. Опасен участък от греда е участък, за който абсолютна стойностотношенията са най-важни. За греда с постоянно напречно сечение най-опасният участък е участъкът, в който въртящият момент има най-голяма абсолютна стойност.
При изчисляване на усукани греди за якост, както и при изчисляване на други конструкции, са възможни следните три типа задачи, които се различават по формата на използване на условието за якост (18.6): а) проверка на напреженията (тестово изчисление); б) избор на сечение (проектно изчисление); в) определяне на допустимото натоварване.
При проверка на напреженията за дадено натоварване и размери на гредата се определят най-големите тангенциални напрежения, възникващи в нея. В този случай в много случаи първо е необходимо да се изгради диаграма, наличието на която улеснява определянето на опасния участък на лъча. След това най-високите напрежения на срязване в опасния участък се сравняват с допустимите напрежения. Ако условието (18.6) не е изпълнено, тогава е необходимо да се променят размерите на напречното сечение на гредата или да се намали натоварването, действащо върху нея, или да се използва материал с по-висока якост. Разбира се, леко (около 5%) превишаване на максималните проектни напрежения над допустимите не е опасно.
При избора на сечение за дадено натоварване се определят въртящите моменти в напречните сечения на гредата (обикновено се изчертава диаграма) и след това се използва формулата
което е следствие от формула (8.6) и условие (18.6), необходимият полярен момент на съпротивление на напречното сечение на гредата се определя за всяко нейно сечение, в което напречното сечение се приема за постоянно.
Ето стойността на най-големия (по абсолютна стойност) въртящ момент във всеки такъв участък.
Въз основа на големината на полярния момент на съпротивление, диаметърът на плътен кръг се определя по формула (10.6) или по формула (11.6) - външен и вътрешни диаметрипръстеновидно сечение на гредата.
При определяне на допустимото натоварване по формула (8.6), въз основа на известното допустимо напрежение и полярен момент на съпротивление W, се определя стойността на допустимия въртящ момент, след което се установяват стойностите на допустимите външни натоварвания от действието на който максималният въртящ момент, възникващ в сеченията на гредата, е равен на допустимия момент.
Изчисляването на якостта на вала не изключва възможността от деформации, които са недопустими по време на експлоатацията му. Големите ъгли на усукване на вала са особено опасни, когато предават променящ се във времето въртящ момент, тъй като това води до вибрации на усукване, които са опасни за неговата здравина. IN технологично оборудване, Например металорежещи машини, недостатъчната устойчивост на усукване на някои структурни елементи (по-специално водещи винтове на стругове) води до нарушаване на точността на обработка на частите, произведени на тази машина. Следователно в необходими случаиваловете са проектирани не само за здравина, но и за твърдост.
Условието за устойчивост на усукване на греда има формата
където е най-големият относителен ъгъл на усукване на гредата, определен по формула (6.6); - допустим относителен ъгъл на усукване, приет за различни дизайнии различни видове натоварване, равно на от 0,15 до 2° на 1 m дължина на пръта (от 0,0015 до 0,02° на 1 cm дължина или от 0,000026 до 0,00035 rad на 1 cm дължина на вала).
